-流体运动的基本特征

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工程流体力学第二章

( x , y , z , t ) t
只反映在空间点（x,y,z) 处的时间变化特性（即不同时刻经过该空间点的流体质点具有不同的），不代表同一质点物理量的变化，所以不是质点导数。
30
2.2.4 质点导数
( x , y , z , t ) t
反映了物理量在空间点（x,y,z)处的时间变化特性，故可用来判定流场是否是稳态流场，若是稳态的，则
或以速度分量表示为： dx vx v x ( a, b, c, t ) dt dy vy v y ( a, b, c, t ) dt dz vz v z ( a, b, c, t ) dt
16
2.2.1 拉格朗日法
一般地，流体任意运动参数或物理量（无论矢量或标量）都同样可表示成拉格朗日变量函数：
(a, b, c, t )
( x, y , z , t )
23
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日
已知欧拉法描述的速度场：u=x,v=-y和初始条件： x=a,y=b. 求速度和加速度的拉格朗日描述。
24
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日表达式
已知流场速度和压力分布为：
xy v vxi v y j vz k i yj ztk t 1 e At 2 p 2 x y2 z2
的有限空间或微元空间作为研究对象，通过
研究该空间的流体运动及其受力，建立相应动
力学关系。
3
2-1 流场及流动分类
流场的概念流场所占据的空间。为描述流体在流场内各点的运动状态，将流体的运动参数表示为流场空间坐标（x,y,z)和时间t的函数。
v v( x, y, z, t ) vx i v y j vz k

第4章流体基本知识

粘性作用表现不出来-------流体静力学为无黏性流体的力学模型。
注：不是流体没有粘性
一、流体的静压强定义：
流体的压强(pressure) ：在流体内部或固体壁面所存在的单位面积上的法向作用力流体静压强（static pressure)：流体处于静止状态时的压强。
p
lim
A0
P A
4、稳定流和非稳定流
定常流动(steady flow) :流动物理参数不随时间而变化
如：p f ( x, y, z), u f ( x, y, z, )
非定常流动(unsteady flow) :流动物理参数随时间而变化
如：p f ( x, y, z, t ), u f ( x, y, z, t )
式中μ——黏度或黏滞系数(viscosity or absolute viscosity)。
黏度的单位是：N.s/m2或Pa.s 黏度μ的物理意义：表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了流体黏性的动力性质，所以μ又被称为动力黏度。与动力黏度μ对应的是运动黏度υ(kinematic viscosity)，二者的关系是
V 0
V 0
V
V
G V
三、流体的压缩性与膨胀性 1、压缩性：定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质表示方法：体积压缩系数β (The coefficient of compressibility)
1 dV V dp
（1/Pa）
2、膨胀性：定义：在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质表示方法：温度膨胀系数α(the coefficient of expansibility)
特别注意：流体静压强的分布规律只适用于静止、同种、连续的流体。

流体力学课件第3章流体运动的基本原理

u u (x, y,z, t )
17
二、流场描述
1、迹线：某一质点在某一时段内的运动轨迹曲线。
例：烟火、火箭、流星、子弹等轨迹线。。。。。
（1）拉格朗日法迹线方程
x x（a，b，c，t） y y（a，b，c，t）
z z（a，b，c，t）
消去参数t并给定（a，b，c）即得相应质点的迹线方程。
说明：
*（a,b,c）=const, t为变数，可得某个指定质点在任意时刻
所处的位臵，上式即迹线方程； *（a,b,c）为变数,对应时刻 t可以得出某一瞬间不同质点在空间的分布情况。
3、拉格朗日法的速度与加速度方程
（ 1）流速方程
x ux ； t y uy ； t z uz t 均为（a，b，c，t）的函数。
第三章流体运动的基本原理
静止只是流体的一种特殊的存在形态，运动或流动是流体更为普遍的存在形态，也更能反映流体的本质特征。本章主要讨论流体的运动特征（速度、加速度等）和流体运动的描述方法，流体连续性方程、动量守恒及能量守恒方程是研究流体运动的基础。
1
第一节、流体运动的描述方法
一、拉格朗日法（lj）
18
（2）欧拉法迹线方程若质点P在时间dt内从A点运
Z
A
B
动到B点，则质点移动速度为：
u dr dt
O
Y
得迹线方程:
dx dy dz dt ux uy uz
2、流线
表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，其上任一点的切线方向与该点流速方向重合。即同一时刻不同质点的速度方向线。
根据行列式的性质，有：
22
流线微分方程
dx dy dz u x u y uz

第一章流体及其物理性质

工程实际中，各种远离其自身液化点的气体的分子间距离都远大于分子的尺寸，分子体积和分子间作用力都小到可忽略不计，可视为理想气体。
理想气体状态的温度、压力、体积之间满足理想气体状态方程：
pVmRgT
理想气体状态方程：
PV=mRgT
或
P=ρRgT
→气体密度：
P RgT
注意Rg的含义:气体常数
kg K
绝热变换：忽略气体在高速压缩过程中与环境的换热，则气体的压缩或膨胀过程被称为绝热压缩(膨胀)。在绝热压缩过程中压力与气体体积和密度的关系满足如下关系：
P1V1k P2V2k 或
v
v1 (
p1 ) 1k p
1(
p
1
)k
p 1
式中：绝热指数k――定压比热CP和定容比热CV的比值k=Cp/CV
比热C：不发生状态变化的条件下，单位质量物质温度升高 1℃所需的热量。〔J/(g·℃)〕定压比热CP：压力不变时的比热定容比热CV：体积不变时的比热
流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特性，表现在：
▲ 在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的（如金属）或有限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限大的变形（力的作用时间无限长）。 ▲ 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体不作任何恢复。 ▲ 固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度（切变率）决定。
6.粘性 (1)定义：粘性（粘滞性）----流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
时间：t 0 时，维持上平板恒速(匀速)运动需要一个恒力F ：
F u —— 试验结果 Ay
A : 平板面积，m2

流体流动

流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。

如气体和液体。

流体的特征：具有流动性。

即●抗剪和抗张的能力很小；●无固定形状，随容器的形状而变化；●在外力作用下其内部发生相对运动。

在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。

连续性的假设➢流体介质是由连续的质点组成的；➢质点运动过程的连续性。

流体的压缩性不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。

可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。

实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。

但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。

流体的几个物理性质1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为ρ——流体的密度，kg/m3；m——流体的质量，kg；v ——流体的体积，m3。

影响流体密度的因素：物性（组成）、T、P通常液体视为不可压缩流体，压力对密度的影响不大（可查手册）互溶性混合物的密度最好是用实验的方法测定，当体积混合后变化不大时，可用下式计算：式中α1、α2、…，αn ——液体混合物中各组分的质量分率；ρ1、ρ2、…，ρn——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；ρm——液体混合物的平均密度，kg/m3。

当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：ρ＝M/22.4 kg/m3式中p ——气体的压力，kN/m2或kPa；T ——气体的绝对温度，K；M ——气体的分子量，kg/kmol；R ——通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。

气体密度也可按下式计算上式中的ρ＝M/22.4 kg/m3为标准状态（即T0=273K及p=101.3kPa）下气体的密度。

在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。

气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用上述公式计算气体的密度。

流体的主要物理性质

规定，液压油产品的牌号用粘度的等级表示，即用该液压油在40℃时的
运动粘度中心值表示。
油液的牌号：40℃时的平均运动粘度，见下表：
温度：40℃，单位：×10-6m2/s
粘度等级 VG10 VG15 VG22 VG32 粘度平均值 10 15 22 32 粘度范围 9.00 ～11.0 13.5 ～16.5 19.8 ～24.2 28.8 ～35.2 机械与材料学院©2013 粘度等级 VG46 VG68 VG100 粘度平均值 46 68 100 粘度范围 41.4～50.6 64.2 ～78.4 90.0 ～110
机械与材料学院©2013
第二章流体的主要物理性质
三、液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化。
1、流体产生粘性的主要原因 ①液体：分子内聚力； ②气体分子作热运动，流层之间分子的热交换频繁。
2、压力的影响
在高压下，液体的粘度随压力升高而增大；常压下，压力对流体的粘性影响较小，可忽略。 3、温度的影响 ①液体：温度升高，粘度降低； ②气体：温度升高，粘度增大。
第二章流体的主要物理性质
（3）相对粘度（恩氏粘度）采用特定的粘度计在规定条件下测出来的液体粘度。
Et t1 / t2
式中：t1 – 油流出的时间 t2－20OC蒸馏水流出时间 φ=2. 8mm 恩氏粘度与运动粘度的换算关系恩氏粘度计 200ml
6.31 t (7.31 Et )cst Et
机械与材料学院©2013
第二章流体的主要物理性质
四、液压油的选用
1、优先考虑粘性 ν=11.5 ~ 41.3 cSt 即 20、30、40号机械油粘温特性好是指工作介质的粘度随温度变化小，粘温特性通常用粘度指数表示。 2、按工作压力 p 高，选 µ 大； p 低，选 µ 小 3、按环境温度 T 高，选 µ 大； T 低，选 µ 小 4、按运动速度 v 高，选 µ 小； v 低，选 µ 大 5、其他环境（污染、抗燃）经济（价格、使用寿命）特殊要求（精密机床、野外工作的工程机械）

16 流体动力学

h 1 = h2，v1 = v2，
P1 = P2 + w
P1 > P2 所以必须维持一定的压强差，才能使粘性流体作稳定的运动。
4、泊肃叶定律粘性流体在水平圆管中的运动
粘性流体在水平细管中做稳定流动时，
如果流速不大，则流动的形态是层流。管子两端的压强差外力抵消内摩擦力流体稳定流动
粘性流体在长为l 的均匀圆管中的流量Q与管道
流线的形状随时间变化,此时流线与流体质元的运动轨迹不重合。定常流动 v v ( x, y, z )
流场中任一点的流速、压强和密度等都不随时间变化；
流线的形状不变，和质元的运动轨迹重合。
3、定常流动的连续性方程研究对象：在定常流动的流场中任取一段细流管流管的任一横截面上各点的物理量看做均匀设截面 S1 和 S2 处：流速分别为 v1 和 v2 ，流体密度分别为ρ1 和ρ2
S2
v2
S3
v1
S1
在 Δt 时间内：
S2
v2
通过截面S1进入的流体质量：
S3
v1
m1 1 (v1t ) S1
通过截面S2 流出的流体质量：
S1
m2 2 (v2 t ) S2
定常流动质量守恒原则 m1= m 2 即： S v = 常量
1 S1v1 2 S2v2
定常流动的连续性方程
2、流体的宏观物性
流动性可压缩性 -- 流体的基本特征
流体
可压缩流体不可压缩流体
粘性
内摩擦力或粘滞力
超流动性
3、流体力学
流体力学研究流体的宏观平衡和运动的规律以及流体与相邻固体之间相互作用规律。流体力学流体静力学研究静止流体规律的学科。

第一章流体流动

气体密度一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连续的质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比容器小的多，比分子自由程大的多。（宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB

物理第二章流体的运动

3.14 (1.3102 )4
5.97 104（Pa s m3 )
P QRf 1.00104 5.97104 5.97 (Pa)
可见与平均动脉压13.3kPa相比，主动脉的血压降落是微不足道的
2、斯托克司定律
分析：当物体在粘性流体中作匀速运动时，物体表面附着一层流体，此层流体随物体一起运动，因而与周围流层之间存在内摩擦力，所以物体在运动过程中必须克服这一阻力。如果物体是球形的，且流体对于球体作层流运动，则球体所受的阻力为
s 2 h(H h)
若有相同射程，即有s=s'
解得
h'=H-h
（3）要使s最大，只要求s的极大值即可
求得
最大射程为Ｈ
h H 2
三、压强与高度的关系（体位对血压的影响）
如果流体在等截面管中流动，其流速不变，由伯努力方程可得
P1 gh1 P2 gh2
高处压强小，低处压强大
解释体位对血压的影响可见测血压要注意体位
f 6vR
斯托克司定律
说明：R是球体的半径，v是球体相对于流体的流速， η是流体的粘度
设在粘性流体内一半径为R的小球受重力作用而下沉，
小球所受合力为
F 4 R3 g 4 R3g 6vR
3
3
小球在合力作用下加速下沉，速度增加，同时随速度增加，阻力也愈来愈大，最后合力为零，它将作匀速运动。此时有
3、雷诺数雷诺数Re 说明：
Re vr
（1）Re < 1000时，流体作层流
（2）Re > 1500时，流体作湍流
（3）1000 < Re < 1500时，流体流动不稳定
例2-3 主动脉的内半径为0.01m，血液的流速、粘度、密度

《医学物理学》课件--流体的运动

呼吸的过程
呼吸过程分为吸氧和呼二氧化碳。吸氧时，外界氧气通过呼吸道进入肺部，再通过肺泡进入血液中，与血红蛋白结合并运输到全身。呼二氧化碳时，二氧化碳从血液中进入肺泡，并通过呼吸道排出体外。
医学影像学
X线成像
X线可以穿透人体组织，不同组织对X线的吸收程度不同，因此可以在胶片或数字化成像设备上获得人体内部结构的影像。
以问题导向的方式引导学生积极思考，通过案例分析、讨论等互动方式，加深学生对知
识的理解和掌握。
02
基本概念
流体静压力
流体静压力定义
由于地球引力导致流体中的粒子受到的垂直向下的压力。
流体静压力与深度的关系
流体静压力随深度的增加而增加，且两者之间呈线性关系。
医学应用
在医学影像学中，通过观察不同深度层面上的流体静压力变化，可以了解病变的位置和范围。
MRI成像
MRI是一种利用磁场和射频脉冲对人体内部结构进行无辐射成像的技术。它可以提供高分辨率的图像，特别适用于脑部、脊柱和软组织成像。
05
实验与演示
实验方案设计
01
实验目的
通过实验观察和了解流体运动的基本规律，掌握流体静压力、动压力
、伯努利方程等基本概念。
02
实验原理
根据伯努利方程和牛顿第二定律，研究流体运动的基本规律，制定实
验方案。
03
实验步骤
分别进行流体静压力、动ห้องสมุดไป่ตู้力等实验操作，记录数据并进行分析。
实验操作与数据记录
实验操作
将流体倒入实验装置中，调整流速，观察流体的运动情况并记录数据。
数据记录
记录流体的流量、流速、静压力、动压力等数据，绘制图表进行数据分析。
结果分析与讨论

流体力学知识点总结

流体力学11.1 流体的基本性质1)压缩性流体是液体与气体的总称。

从宏观上看，流体也可看成一种连续媒质。

与弹性体相似，流体也可发生形状的改变，所不同的是静止流体内部不存在剪切应力，这是因为如果流体内部有剪应力的话流体必定会流动，而对静止的流体来说流动是不存在的。

如前所述，作用在静止流体表面的压应力的变化会引起流体的体积应变，其大小可由胡克定律描述。

大量的实验表明，无论气体还是液体都是可以压缩的，但液体的可压缩量通常很小。

例如在500个大气压下，每增加一个大气压，水的体积减少量不到原体积的两万分之一。

同样的条件下，水银的体积减少量不到原体积的百万分之四。

因为液体的压缩量很小，通常可以不计液体的压缩性。

气体的可压缩性表现的十分明显，例如用不大的力推动活塞就可使气缸内的气体明显压缩。

但在可流动的情况下，有时也把气体视为不可压缩的，这是因为气体密度小在受压时体积还未来得与改变就已快速地流动并迅速达到密度均匀。

物理上常用马赫数M来判定可流动气体的压缩性，其定义为M=流速/声速，若M2<<1，可视气体为不可压缩的。

由此看出，当气流速度比声速小许多时可将空气视为不可压缩的，而当气流速度接近或超过声速时气体应视为可压缩的。

总之在实际问题中若不考虑流体的可压缩性时，可将流体抽象成不可压缩流体这一理想模型。

2)粘滞性为了解流动时流体内部的力学性质，设想如图10.1.1所示的实验。

在两个靠得很近的大平板之间放入流体，下板固定，在上板面施加一个沿流体表面切向的力F 。

此时上板面下的流体将受到一个平均剪应力F/A 的作用，式中A 是上板的面积。

实验表明，无论力F 多么小都能引起两板间的流体以某个速度流动，这正是流体的特征，当受到剪应力时会发生连续形变并开始流动。

通过观察可以发现，在流体与板面直接接触处的流体与板有相同的速度。

若图10.1.1中的上板以速度u 沿x 方向运动下板静止，那么中间各层流体的速度是从0（下板）到u （上板）的一种分布，流体内各层之间形成流速差或速度梯度。

流体力学知识重点

流体力学知识重点流体连续介质模型：可以认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙，于是流体的任一物理参数（）都可以表示为空间坐标跟时间的连续函数（），而且是连续可微函数，这就是流体连续介质假说，即流体连续介质模型。

流体的力学特性1，流动性：流体没有固定的形状，其形状取决于限制它的固体边界，流体在受到很小的切应力时，就要发生连续的变形，直到切应力消失为止。

2，可压缩性：流体不仅形状容易发生变化，而且在压力作用下体积也会发生变化。

3，粘滞性：流体在受到外部剪切力作用发生连续变形，即流动的过程中，其内部相应要发生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来，运动一单停止，内摩擦即消失。

牛顿剪切定律：流体层之间单位面积的内摩擦力与流体变形速率（速度梯度）成正比（）无滑移条件：流体与固体壁面之间不存在相对滑动，即固体壁面上的流体速度与固体壁面速度相同，在静止的固体壁面上，流体速度为零。

理想流体：及粘度（）的流体，或称为无黏流体表面张力：对于与气体接触的液体表面，由于表面两侧分子引力作用的不平衡，会是液体表面处于张紧状态，即液体表面承受有拉伸力，液体表面承受的这种拉伸力称为表面张力。

表面张力系数：液体表面单位长度流体线上的拉伸力称为表面张力系数，通常用希腊字母（）表示，单位（）毛细现象：如果将直径很小的两只玻璃管分别插入水和水银中，管内外的液位将有明显的高度差，这种现象称为毛细现象，毛细现象是由液体对固体表面的润湿效应和液体表面张力所决定的一种现象。

毛细现象液面上升高度（）牛顿流体：有一大类流体，他们在平行层状流动条件下，其切应力（）与速度梯度（）表现出线性关系，这类流体被称为牛顿型流体，简称牛顿流体。

描述流体运动的两种方法1，拉格朗日法：通过研究流体场中单个质点的运动规律，进而研究流体的整体运动规律，这一种方法称为拉格朗日法2，欧拉法：通过研究流体场中某一空间点的流体运动规律，进而研究流体的整体运动规律，这一种方法称为欧拉法迹线：流体质点的运动轨迹线曲线称为迹线流线：流线是任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上流体质点的速度方向与其所在点处曲线的切线方向一致。

高二物理竞赛课件：流体力学的运动特征

风口（二）类型散流器
16
风口（二）类型散流器
17
风口（二）类型散流器
18
风口（二）类型：条缝风口
19
风口（二）类型
（二）类型 4、旋流风口
适用于下送风
20
风口（二）类型
21
三、风口（二）类型：格栅风口
22
流体力学的运动特征
运动特征（射流各断面的速度分布规律）阿勃拉莫维奇整理的各截面上的无因次速度分布公式
主体段的约定
起始段的约定
2
运动特征（射流各断面的速度分布规律）阿勃拉莫维奇整理的各截面上的无因次速度分布公式变化范围
3
➢ 实验表明，射流中任意各点上的静压强均等于周围气体的压强；
➢ 假设射流从孔口或喷嘴出流后属于紊动流动，并且出口断面上的速度分布是一致的；
➢ 因各面上所受静压强均相等，所以∑F=0。因为动量方程∑F=ρ2Q2v2－ρ1Q1v1=0，各截面上的动量相等，是自由射流的动力特征；
4
5
• 空调房间常用气流组织送风方式有侧送风、散流器送风、孔板送风、条缝送风、喷口送风；
• 对室温允许波动范围有要求的空调房间的气流组织方式有侧送风、散流器送风、孔板送风。
6
送、回风的形式与特点（一）上送
7
送、回风的形式与特点（一）上送8ຫໍສະໝຸດ 、回风的形式与特点（一）上送9
送、回风的形式与特点（一）上送
10
送、回风的形式与特点（一）上送
11
送、回风的形式与特点（一）上送
12
送、回风的形式与特点（二）中送
13
风口（二）类型
14
风口（二）类型百叶风口
15

流体力学资料复习整理

同样还有，时均压力
9.水力光滑管与水力粗糙管
10.流体流过固体壁面时，沿壁面法线方向速度逐渐增大的区域称为附面层。流体在壁面附近反向流回而形成回流的现象称为附面层的分离。
第六章能量损失及管路计算
1.尼古拉茨实验:实验装置：人工粗糙管－－把经过筛选的大小均匀一致的固体颗粒粘贴在管壁上，这样的管路称为人工粗糙管。实验原理：能量方程;实验目的：λ～Re、Δ/d
3.当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m／s）可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数：
弹性模数：
膨胀系数：
5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。
第二过渡区：这时层流底层已经不能遮盖壁面的粗糙峰，壁面的粗糙峰对中部的紊流产生了影响。Re
Δ/d和Re对阻力系数λ均有影响。
水力粗糙区：对同一管道而言，层流底层已经变得非常薄，以至于管壁上所有的粗糙峰都凸入了紊流区，及时雷诺数再大，也不再有新的凸峰对流动产生影响，这表现为λ不随Re变化
2.局部阻力损失与局部阻力系数：流经局部装置时，流体一般都处于高紊流状态。这表现为局部阻力系数ξ只与局部装置的结构有关而与雷诺数无关。
伯努里方程可理解为：微元流的任意两个过水断面的单位总机械能相等。由于是定常流，通过微元流各过水断面的质量流量相同，所以在单位时间里通过各过水断面的总机械能（即能量流量）也相等。
2.沿流线法线方向压力和速度的变化：当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为缓变流，否则称为急变流。

流体力学总结

三、密度与重度的关系
G mg
G m g V V
g
g——当地的重力加速度注意：流体的密度与它所处的位臵无关，而流体的重度却随它所处位臵的变化而变化。
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§1.1 流体的密度和重度
四、混合气体的重度计算方法1： 1a1 2a2 n an 方法2：
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§1.2 流体的压缩性和膨胀性
三、流体的膨胀性（dilatability）流体受温度的影响而使体积发生变化的性质。温度膨胀系数T ——流体在压力不变的情况下，温度升高一个单位时所发生的体积的相对变化量。
1 V T T V
液体的膨胀性一般不予考虑。
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§1.3 气体的重要性质

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§1.3 气体的重要性质
1、等温过程（isothermal process）一定质量的气体，其状态变化是在温度不变的条件下进行的。 2、等压过程（isotonic process）一定质量的气体，其状态变化是在压力不变的条件下进行的。 3、等容过程（isochors process）一定质量的气体，其状态变化是在容积不变的条件下进行的。
§1.1 流体的密度和重度
二、重度（gravity density）单位体积的流体所具有的重量，表示符号。单位：N/m3 重度反映流体的万有引力特性。均匀流体：
G V
非均匀流体：
G dG lim V 0 V dV
dG——所取微元体的重量；dV——微元体的体积
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§1.1 流体的密度和重度
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§1.3 气体的重要性质
影响饱和绝对湿度的因素：温度↑， s↑；压力↑，s↓ 。未饱和湿空气保持水蒸气压力不变而降低温度，达到饱和状态时的温度称为露点。注意：绝对湿度只能说明湿空气中实际所含水蒸气的多少，而不能说明湿空气吸收水蒸气能力的大小。

流体力学重点概念总结

第一章绪论液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。

表面力是通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。

质量力是作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力（重力是最常见的质量力）。

惯性是物体保持原有运动状态的性质，改变物体的运动状态，都必须克服惯性的作用。

表示惯性大小的物理量是质量，质量愈大，惯性愈大，运动状态愈难以改变。

密度：单位体积的质量，以符号ρ表示。

（单位：kg/m3）。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。

流体在静止时不能承受剪切力，任何微小的剪切力作用，都使流体流动，这就是流动性的力学解释。

粘性是流体的内摩擦特性，或者说是流体阻抗剪切变形速度的特性。

在简单剪切流动的条件下，流体的内摩擦力符合牛顿内摩擦定律。

牛顿平板实验。

上平板带动粘附在板上的流层运动，而能影响到内部各流层运动，表明内部相邻流层之间存在着剪切力，即内摩擦力，这就是粘性的表象。

因此说粘性是流体内摩擦特性。

牛顿内摩擦定律:T=μA(du/dy)【流体的内摩擦力T与流速梯度（U/h）=(du/dy)成比例，与流层的接触面积A成比例，与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

】[动力]粘度μ：反映流体粘性大小的系数，单位：Pa.s，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度ν：ν=μ/ρ。

液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度的升高而增大。

其原因是液体分子间的距离很小，分子间的引力即内聚力是形成粘性的主要因素，温度升高，分子间距离增大，内聚力减小，粘度随之减小；气体分子间距离远大于液体，分子热运动引起的动量交换是形成粘性的主要因素，温度升高，分子热运动加剧，动量交换加大，粘度随之增大。

无粘性流体，是指粘性，即μ=0的液体。

无粘性流体实际上是不存在的，它是一种对物理性质进行简化的力学模型。

压缩性是流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。

膨胀性是流体受热，分子间距离增大，体积增大的性质。

流体的基本特征

流体的基本特征
流体是一种没有固定形状的物质，在常温常压下，它能够根据容器的形状和大小自由流动，是物质自由运动最常见的形式。

流体包括液体和气体。

流体具有几个基本特征，首先，流体是一种非固定形态的物质，它们无法保持固定的形状，而是根据容器的形状和大小自由流动；其次，流体具有流动性，它们可以通过管道、缝隙等路径自由流动；第三，流体具有压强，它们在压力的作用下可以在容器中流动；第四，流体具有粘度，流体之间的摩擦力可以影响它们的流动；最后，流体具有渗透性，它们可以通过容器壁穿过，也可以通过容器壁渗出。

这些特征使得流体在工业生产中有着广泛的应用，如液压系统、液体传动系统、热交换器、燃料系统等。

此外，流体还可以用于换热和动力传输，以及其他大量的工业应用。

流体是一种没有固定形状的物质，它具有流动性、压强、粘度和渗透性等基本特征，在工业生产中有着广泛的应用，是物质自由运动最常见的形式。