牛顿运动定律专题复习课程

牛顿运动定律专题一、基础知识归纳1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

理解要点：（1 ）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：a—，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加t速度的原因。

（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。

）；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性一一惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。

惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。

质量是物体惯性大小的量度。

（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。

而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。

它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，禾U用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。

公式F=ma.理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2 ）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F x=ma,F y=ma,若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

（4）牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位一一牛顿（使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速2度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s .（5）应用牛顿第二定律解题的步骤：①明确研究对象。

可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。

设每个质点的质量为m，对应的加速度为a,则有：F合=ma1+ma2+ma3+ ................ +ma n对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：刀F1=ma1,刀H=ma2, 刀F n=ma n，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

②对研究对象进行受力分析。

同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则) 解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活 选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度) 。

④ 当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶 段列方程求解。

注：解题要养成良好的习惯。

只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运 动情况，那么问题都能迎刃而解。

(6) 运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型(两类动力学基本问题)(1)已知物体的受力情况，要求物体的运动情况•如物体运动的位移、速度及时间等.(2)已知物体的运动情况，要求物体的受力情况(求力的大小和方向)但不管哪种类型， 案.一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答 两类动力学基本问题的解题思路图解如下:牛顿第二定律卄加速度a 运动学公式可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。

3、 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直 线上。

理解要点：(1) 作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；(2) 作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后 有反作用力； (3) 作用力和反作用力是同一性质的力；(4) 作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产 生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。

(5) 区分一对作用力反作用力和一对平衡力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有： 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上， 而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的 力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。

4. 物体受力分析的基本程序：(1 )确定研究对象；(2) 采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。

5. 超重和失重：（1 ）超重：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。

处于超重状态的物体对支持面的压力F （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma;（2 ）失重：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。

处于失重状态的物体对支持面的压力F N（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg即F N=mg- ma当a=g时，F N=0,即物体处于完全失重。

6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。

二、解析典型问题问题1:必须弄清牛顿第二定律的矢量性。

牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。

在解题时，可以利用正交分解法进行求解。

1 •合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，利用平行四边形定则求出两个力的合外力方向就是加速度方向•特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单.2 •分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法•分解方式有两种:（1）分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解,加速度方向），F合y= 0（垂直于加速度方向）•⑵分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度.1、如图所示，电梯与水平面夹角为30：当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?2、如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质图1量为m的物体A,用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面以加速度a匀加速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则地面对劈的摩擦力f及支持力N大小方向怎样？问题2:必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。

牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果一产生加速度。

物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。

当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立,则：F合x= ma沿4、如图所示，在光滑的水平面上， A B 两物体的质量 m = 2m , A 物体与轻质弹簧相连，弹簧 的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B 沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A B 两物体间作用力为 F ,则弹簧给 A 物体的作用力的大小为( )A. FB. 2FC. 3FD. 4F［诃厂AjfJ5、如右图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右 做匀加速运动时(空气阻力不计)，两个小球稳定后所处的位置下列各图中正确的是(B加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。

1如图2( a )所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 L i 、L 2的两根细线上，L i 的一端悬挂 在天花板上，与竖直方向夹角为B, L 2水平拉直，物体处于平衡状态。

现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

(I )下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设L i 线上拉力为T i , L 2线上拉力为T 2,重力为mg 物体在三力作用下保持平衡,有「cos 0 = mgT i sin 0 = T 2, T 2 = mgta n 0剪断线的瞬间，「2突然消失，物体即在 「2反方向 获得加速度。

因为mgtan 0 = ma 所以加速度a = g tan 0,方向在T 2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

图2(a )(2)若将图2(a)中的细线L i 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 变，求解的步骤和结果与(I )完全相同，即a = g tan 0,你认为这个结果正确吗？请说明理由。

分析与解：(i )错。

因为L 2被剪断的瞬间，L i 上的张力大小发生了变 化。

剪断瞬时物体的加速度 a=gsin 0 . (2)对。

因为L 2被剪断的瞬间，弹 簧L i 的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。

2(b)所示，其他条件不3、如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面 各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于 O 点.今先后分别把物块拉到P i 和P 2点由静止释放，物块都能运动到 0点左方，设两次运动过 程中物块速度最大的位置分别为Q 和Q 点，贝y Q 与Q 点( )图 2(b)A. 都在O 点B. 都在0点右方，且Q 离O 点近C. 都在O 点右方，且Q 离O 点近D. 都在O 点右方，且Q 、Q 在同一位置3、如图所示，在倾角为 0的光滑物块P 的斜面上有两个用轻弹簧相连接的物体A 和B; C 为垂直固定斜面的挡板， A 、B 质量均为m ,弹簧的劲度系数为 k ,系统静止在水平面上•现对物体A 施加一平行于斜面向下的力 F 压缩弹簧后, A 始终没有离开斜面)( )A.物体B 加速度大小为g sin 0 BC.弹簧对B 的弹力大小为n 0 D突然撤去外力 F ,则在物体B 刚要离开C 时(此过程中.弹簧的形变量为m ③in0 /kg sinL 2A U D6、如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力F B = 2 N, A 受到的水平力F A = (9 — 2t ) N(t 的单位是s).从t = 0开始计时，则()5A.A 物体在3 s 末时刻的加速度是初始时刻的倍11B. t > 4 s 后，B 物体做匀加速直线运动C. t = 4.5 s 时，A 物体的速度为零D. t >4.5 s 后，A B 的加速度方向相反问题3:必须弄清牛顿第二定律的独立性。