A星算法详解-通俗易懂初学者必看

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(智乐圆入门1)

A*(A星)算法(一)

记得好象刚知道游戏开发这一行的时候老师就提到过A星算法,当时自己基础还不行,也就没有去看这方面的资料,前几天找了一些资料,研究了一天,觉的现在网上介绍A星算法的资料都讲的不够详细(因为我下的那个资料基本算是最详细的了- -但是都有一些很重要的部分没有说清楚....),所以我自己重新写一篇讲解A星算法的资料,还是借用其他资料的一些资源.不过转载太多了,只有谢谢原作者了:)

我们将以下图作为地图来进行讲解,图中对每一个方格都进行了编号,其中绿色的方格代表起点,红色的方格代表终点,蓝色的方格代表障碍,我们将用A星算法来寻找一条从起点到终点最优路径,为了方便讲解,本地图规定只能走上下左右4个方向,当你理解了A星算法,8个方向也自然明白

在地图中,每一个方格最基本也要具有两个属性值,一个是方格是通畅的还是障碍,另一个就是指向他父亲方格的指针(相当于双向链表结构中的父结点指针),我们假设方格值为0时为通畅,值为1时为障碍

A星算法中,有2个相当重要的元素,第一个就是指向父亲结点的指针,第二个就是一个OPEN表,第三个就是CLOSE表,这两张表的具体作用我们在后面边用边介绍,第四个就是每个结点的F值(F值相当于图结构中的权值)

而F = H + G;其中H值为从网格上当前方格移动到终点的预估移动耗费。这经常被称为启发式的，可能会让你有点迷惑。这样叫的原因是因为它只是个猜测。我们没办法事先知道路径的长度，因为路上可能存在各种障碍(墙，水，等等)。虽然本文只提供了一种计算H的方法，但是你可以在网上找到很多其他的方法,我们定义H 值为终点所在行减去当前格所在行的绝对值与终点所在列减去当前格所在

列的绝对值之和,而G值为从当前格的父亲格移动到当前格的预估移动耗费,在这里我们设定一个基数10,每个H和G都要乘以10,这样方便观察

好了,我们开始对地图进行搜索

首先,我们将起点的父亲结点设置为NULL,然后将起点的G值设置为0,再装进open 表里面,然后将起点作为父亲结点的周围4个点20,28,30,38(因为我们地图只能走4个方向,如果是8方向,则要加个点进去)都加进open列表里面,并算去每个结点的H 值,然后再将起点从open列表删除,放进close表中,我们将放进close表的所有方格都用浅蓝色线条进行框边处理,所以这次搜索以后,图片变为如下格式,其中箭头代表的是其父结点

其中每个格子的左下方为G值,右下方为H值,左上方为H值,我们拿28号格子为例来讲解一写F值的算法,首先因为终点33在4行7列,而28在4行2列,则行数相差为0,列数相差为5,总和为5,再乘以我们先前定的基数10,所以H值为50,又因为从28的父结点29移动到28,长度为1格,而29号为起点，G值为0,所以在父亲结点29的基础上移动到28所消耗的G值为(0 + 1) *10 = 10,0为父亲结点的G值,1为从29到28的消耗

当前OPEN表中的值: 20,28,30,38 当前CLOSE表中的值: 29

现在我们开始寻找OPEN列表中F值最低的,得出结点30的F值最低,且为40,然后将结点30从OPEN表中删除,然后再加入到CLOSE表中,然后在判断结点30周围4个结点,因为结点31为障碍,结点29存在于CLOSE表中,我们将不处理这两点,只将21和39号结点加入OPEN表中,添加完后地图变为下图样式

当前OPEN表中的值: 20,28,38,21,39 当前CLOSE表中的值: 29,30

接着我们重复上面的过程,寻找OPEN表中F值为低的值,我们发现OPEN表中所有结点的F值都为60,我们随即取一个结点,这里我们直接取最后添加进OPEN表中的结点,这样方便访问(因为存在这样的情况,所有从一个点到另外一个点的最短路径可能不只一条),我们取结点39,将他从OPEN表中删除,并添加进CLOSE表中,然后观察39号结点周围的4个结点,因为40号结点为障碍,所以我们不管它,而30号结点已经存在与OPEN表中了,所以我们要比较下假设39号结点为30号结点的父结点,30号结点的G值会不会更小,如果更小的话我们将30结点的父结点改为39号,这里我们以39号结点为父结点,得出30号结点的新G值为20,而30号结点原来的G值为10,并不比原来的小,所以我们不对30号进行任何操作,同样的对38号结点进行上述操作后我们也不对它进行任何操作,接着我们把48号结点添加进OPEN表中,添加完后地图变为下图样式

当前OPEN表中的值: 20,28,38,21,48 当前CLOSE表中的值: 29,30,39

以后的过程中我们都重复这样的过程,一直到遍历到了最后终点,通过遍历父结点编号,我们能够得出一条最短路径,具体完整的推导过程我就不写出来了,因为和刚才那几步是一样的，这里我再讲出一个特例,然后基本A星算法就没问题了

上面的最后一推导中,我们在观察39号结点时,发现他周围已经有结点在OPEN表中了,我说"比较下假设39号结点为30号结点的父结点,30号结点的G值会不会更小,如果更小的话我们将30结点的父结点改为39号",但是刚才没有遇到G值更小的情况，所以这里我假设出一种G值更小的情况,然后让大家知道该怎么操作,假设以39号为父结点,我们得出的30号的新G值为5(只是假设),比30号的原G值10还要小,所以我们要修改路径,改变30号的箭头,本来他是指向29号结点的，我们现在让他指向39号结点,38号结点的操作也一样

好了,A星算法的大体思路就是这样了，对于8方向的地图来说，唯一的改变就是G 值方面,在上下左右,我们的G值是加10,但是在斜方向我们要加14,其他的和上面讲的一样~~~:)

PS: 今天下午去天门网络面试,我竟然连简历都没带- -空着个手带了个人就去了....都不晓得我当时杂想的...汗

(智乐圆入门2)

终于把A*寻路算法看懂了，虽然还有点小问题，但A*寻路算法我已经略知一二，帮助还不知道的朋友进入A*算法入门阶级，应该不成问题，下面就来看看A*算法的原理（以下讲解不带入任何程序语言，因此只要你看懂了下面所有的话，那么你可以随意用在任意程序语言中）

在下也是初学，写这篇文章的目的只是让新手入门，因此高手看到这就飘过吧，当然愿意给予指点的高手请继续往下看

前言：

在文中可能会出现一些专业术语或者是我信口雌黄的话语，未免看官不明白，前面我先加以注解，具体意思可以从文中体会到

方格：一个一个的小方块

障碍物：挡着去路的东西

目标方格：你想到达的方格

操控方格：你控制的寻路对象

标记：临时为某一个方格做的标记

父标记：除了操控方格所创建的临时标记，每个标记都有个父标记，但父标记不是随便乱定的，请看下文开启标记列表：当该标记还未进行过遍历，会先加入到开启标记列表中

关闭标记列表：当该标记已经进行过遍历，会加入到关闭标记列表中

路径评分：通过某种算法，计算当前所遍历的标记离目标方格的路径耗费估值（后面会讲一种通用的耗费算法）

首先描述一个环境，在一望无际的方格中，我身处某某方格，如今我想去某某方格，接

下来我开始寻路！

在脑海中，先创建开启标记列表、关闭标记列表，然后把我的初始位置设置为开始标记进行遍历，同时因为开始标记已经遍历过了，因此把开始标记加入到关闭列表。通过开始标记我们找出了相邻的八个方格，为它们创建相应的标记，加入到开启标记列表中，并把每个标记的父标记设置为开始标记，是因为开始标记才让我们这些方格创建了属于自己的标记，它就是我们的再生父母。但不符合条件的我们就不加入开启标记列表（下面的条件符合任何

一条都不要加入到开启标记列表中）：

1、它在我们的搜寻地图范围外，比如你地图的寻路范围是0*0 - 50*50，那么但这个

点在边缘的时候，那它相邻的八个方格，必定有几个是处在外面的！

2、搜寻的这个方格是否有障碍物、或不可到达，比如河流，石头，山川等

3、判断它是否已经加入关闭标记列表，若已经加入表示该方格已经遍历过了，在遍历

一次也无济于事，还会影响效率

4、判断它是否已经加入开启标记列表，若已经加入那么咋们就来判断一下该标记是否

离开始标记更近一些

5、判断当斜着走的时候，它的上下或左右是否有障碍，如果有则表示你无法斜着走，

需要先横走一下，再竖走一下或者是竖走一下，再横走一下

把相邻的八方向都添加到开启标记列表中后，现在从开启标记列表中取出一个路径评分最低标记，对他开始进行遍历相邻的八个方格，并进行创建标记、添加到开启标记列表、设