A星算法详解-通俗易懂初学者必看
A星算法详解范文
A星算法详解范文A*算法是一种常用的启发式算法，多用于解决图问题。
它是一种综合了Dijkstra算法和贪心算法的算法，利用估算函数来接近最短路径，提高效率。
下面我们来详细介绍A*算法。
A*算法的核心思想是综合考虑两个值：实际路径长度g(n)和启发式函数预估路径长度h(n)。
实际路径长度是指从起始点到当前点的路径长度，启发式函数预估路径长度是指从当前点到目标点的路径长度。
基于这两个值，A*算法会在过程中选择总的路径长度（f(n)=g(n)+h(n)）最小的点进行扩展。
A*算法的伪代码如下：1. 将起始点加入open列表，并将起始点的f(n)值设为0。
2. 当open列表不为空时：a. 从open列表中选择f(n)值最小的点，并将该点加入closed列表。
b.如果选择的点是目标点，则结束，返回路径。
c.对于选择的点的每一个相邻点：i. 如果相邻点不可通行或者已经在closed列表中，则忽略。
ii. 如果相邻点不在open列表中，则将其加入open列表，并更新相邻点的父节点为选择的点，并计算相邻点的f(n)值。
iii. 如果相邻点已经在open列表中，比较从当前选择的点到相邻点的实际路径长度是否小于之前计算的路径长度，如果是，则更新相邻点的父节点和f(n)值。
A*算法的关键在于如何选择合适的启发式函数。
一个好的启发式函数应该尽量准确地估计从当前点到目标点的路径长度。
启发式函数常用的有以下几种形式：1.曼哈顿距离：启发式函数的值为当前点到目标点在格子网格中的曼哈顿距离，即横向和纵向的距离之和。
2.欧几里得距离：启发式函数的值为当前点到目标点的欧几里得距离，即两点之间的直线距离。
3.切比雪夫距离：启发式函数的值为当前点到目标点在格子网格中的切比雪夫距离，即横向和纵向的距离中最大的距离。
4.对角线距离：启发式函数的值为当前点到目标点在格子网格中的对角线距离，即两点之间的最短距离。
A*算法的优点是可以找到最短路径，而且在启发式函数设计合理的情况下，能够较快地找到最优解。
A-STAR算法说明
序：搜索区域假设有人想从A点移动到一墙之隔的B点，如下图，绿色的是起点A，红色是终点B，蓝色方块是中间的墙。
[图1]你首先注意到，搜索区域被我们划分成了方形网格。
像这样，简化搜索区域，是寻路的第一步。
这一方法把搜索区域简化成了一个二维数组。
数组的每一个元素是网格的一个方块，方块被标记为可通过的和不可通过的。
路径被描述为从A到B我们经过的方块的集合。
一旦路径被找到，我们的人就从一个方格的中心走向另一个，直到到达目的地。
这些中点被称为“节点”。
当你阅读其他的寻路资料时，你将经常会看到人们讨论节点。
为什么不把他们描述为方格呢？因为有可能你的路径被分割成其他不是方格的结构。
他们完全可以是矩形，六角形，或者其他任意形状。
节点能够被放置在形状的任意位置－可以在中心，或者沿着边界，或其他什么地方。
我们使用这种系统，无论如何，因为它是最简单的。
开始搜索正如我们处理上图网格的方法，一旦搜索区域被转化为容易处理的节点，下一步就是去引导一次找到最短路径的搜索。
在A*寻路算法中，我们通过从点A开始，检查相邻方格的方式，向外扩展直到找到目标。
我们做如下操作开始搜索：1，从点A开始，并且把它作为待处理点存入一个“开启列表”。
开启列表就像一张购物清单。
尽管现在列表里只有一个元素，但以后就会多起来。
你的路径可能会通过它包含的方格，也可能不会。
基本上，这是一个待检查方格的列表。
2，寻找起点周围所有可到达或者可通过的方格，跳过有墙，水，或其他无法通过地形的方格。
也把他们加入开启列表。
为所有这些方格保存点A作为“父方格”。
当我们想描述路径的时候，父方格的资料是十分重要的。
后面会解释它的具体用途。
3，从开启列表中删除点A，把它加入到一个“关闭列表”，列表中保存所有不需要再次检查的方格。
在这一点，你应该形成如图的结构。
在图中，暗绿色方格是你起始方格的中心。
它被用浅蓝色描边，以表示它被加入到关闭列表中了。
所有的相邻格现在都在开启列表中，它们被用浅绿色描边。
a星算法预处理路径
a星算法预处理路径1. 引言a星算法（A* algorithm）是一种常用的路径搜索算法，广泛应用于人工智能、游戏开发等领域。
在进行路径搜索时，为了提高搜索效率和准确性，预处理路径是一种常用的优化方法。
本文将详细介绍a星算法以及预处理路径的概念和原理，并探讨预处理路径在路径搜索中的应用。
2. a星算法简介2.1 原理a星算法是一种启发式搜索算法，借助估算函数（称为启发函数）确定搜索方向和顺序。
它通过评估节点的代价函数来估计从起始节点到目标节点的最短路径，并逐步探索潜在的最优路径。
其主要思想是将节点划分为开放列表（存储待考虑的节点）和关闭列表（存储已考虑的节点），不断选择开放列表中代价最小的节点进行拓展直到找到目标节点或开放列表为空。
2.2 估算函数估算函数是a星算法的核心，用于评估节点的优先级。
常用的估算函数包括曼哈顿距离、欧几里得距离和切比雪夫距离等。
估算函数应该能够高效地估计节点到目标节点的代价，以提高搜索效率和准确性。
3. 预处理路径3.1 定义预处理路径是指在路径搜索之前，通过预先计算和存储节点之间的最短路径信息，以加速实际路径搜索过程。
它可以理解为对路径搜索问题的离线处理，通过空间换取时间，提高路径搜索的效率。
3.2 实现预处理路径的实现需要基于已有的地图信息，可以利用传统的图论算法，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，计算出任意两个节点之间的最短路径。
然后将计算结果存储在数据结构中，以便在路径搜索时进行快速查找。
预处理路径的时间复杂度较高，但由于只需执行一次，可以将计算结果保存以供多次使用，大大提高了实际路径搜索的效率。
3.3 应用预处理路径在实际路径搜索中有广泛的应用。
它可以用于快速寻找两个节点之间的最短路径，避免重复计算和重复查询的时间浪费。
预处理路径还可以用于路径规划、导航系统等领域，提高系统的响应速度和用户体验。
4. a星算法与预处理路径的结合4.1 思路将a星算法与预处理路径相结合，可以进一步提高路径搜索的效率。
a星算法的原理(一)
a星算法的原理(一)A星算法1. 引言A星算法（A*算法）是一种常用的路径搜索算法，用于在图形上找到两个节点之间的最短路径。
该算法通过在搜索过程中利用启发式函数（heuristic）来评估每个节点的可能成本，以决定搜索哪个节点。
2. 原理概述A星算法基于图搜索算法，通过维护一个优先级队列来选择下一个要扩展的节点。
具体来说，算法按照优先级从高到低的顺序遍历节点，直到找到目标节点或队列为空。
3. 节点评估为了选择下一个要扩展的节点，A星算法使用了一个评估函数。
该函数将节点的价值估计为从起始节点到目标节点的实际成本加上启发式函数的估计值。
4. 启发式函数启发式函数是A星算法的核心。
它根据当前节点和目标节点的位置计算节点的估计成本。
这个估计成本应该是乐观的，即不会低估实际成本。
常用的启发式函数包括曼哈顿距离和欧式距离。
4.1 曼哈顿距离曼哈顿距离是通过水平和垂直距离计算两个点之间的距离。
对于二维平面上的点A(x1, y1)和点B(x2, y2)，曼哈顿距离的计算公式为：|x1 - x2| + |y1 - y2|4.2 欧式距离欧式距离是通过直线距离计算两个点之间的距离。
对于二维平面上的点A(x1, y1)和点B(x2, y2)，欧式距离的计算公式为：sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)5. 算法步骤A星算法的具体步骤如下： 1. 初始化起始节点和目标节点。
2. 将起始节点添加到待扩展节点的优先级队列中，其中其估计成本为0。
3. 循环执行以下步骤直到找到目标节点或队列为空： - 从优先级队列中选择估计成本最低的节点。
- 如果该节点是目标节点，算法结束。
- 否则，将该节点标记为已访问，并将其邻居节点添加到优先级队列中。
4. 如果队列为空且未找到目标节点，则表示目标节点无法达到。
6. 优缺点A星算法的优点在于它可以快速找到最短路径，并且能在找到路径之前通过启发式函数进行剪枝，减少搜索空间。
astar(a星)算法(精)
A*算法原理简介A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有A star算法在静态路网中的应用效的方法。
公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),其中f(n) 是节点n从初始点到目标点的估价函数，g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。
但能得到最优解。
如果估价值>实际值, 搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。
估价值与实际值越接近估价函数取得就越好例如对于几何路网来说，可以取两节点间欧几理德距离（直线距离）做为估价值，即f=g(n)+sqrt((dx-nx)*(dx-nx)+(dy-ny)*(dy-ny))；这样估价函数f在g值一定的情况下，会或多或少的受估价值h的制约，节点距目标点近，h值小，f值相对就小，能保证最短路的搜索向终点的方向进行。
明显优于Dijstra算法的毫无无方向的向四周搜索。
conditions of heuristicOptimistic (must be less than or equal to the real cost)As close to the real cost as possible详细内容主要搜索过程伪代码如下：创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
算起点的估价值;将起点放入OPEN表;while(OPEN!=NULL){从OPEN表中取估价值f最小的节点n;if(n节点==目标节点){break;}for(当前节点n 的每个子节点X){算X的估价值;if(X in OPEN){if( X的估价值小于OPEN表的估价值 ){把n设置为X的父亲;更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值}}if(X inCLOSE) {if( X的估价值小于CLOSE表的估价值 ){把n设置为X的父亲;更新CLOSE表中的估价值;把X节点放入OPEN //取最小路径的估价值}}if(X not inboth){把n设置为X的父亲;求X的估价值;并将X插入OPEN表中; //还没有排序}}//end for将n节点插入CLOSE表中;按照估价值将OPEN表中的节点排序; //实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。
A星算法中文详解
A星算法中文详解A*算法是一种图算法，用于找到从起始节点到目标节点的最短路径。
它是一种启发式算法，根据每个节点的估计成本来进行。
本文将详细介绍A*算法的原理、步骤和实现。
A* 算法的基本思想是在 Dijkstra 算法的基础上引入启发式函数，目的是在过程中尽量选择离目标节点更接近的路径。
启发式函数通常使用两个估计函数的和：g(n) 是从起始节点到当前节点的实际代价，h(n) 是当前节点到目标节点的估计代价。
通过评估 f(n) = g(n) + h(n) 的值，选择 f(n) 最小的节点作为下一步的节点。
这样，方向就会倾向于更接近目标节点的路径。
A*算法的步骤如下：1. 创建两个空集合：Open 集合和 Closed 集合。
Open 集合存储待考虑的节点，Closed 集合存储已经考虑过的节点。
2. 将起始节点添加到 Open 集合中，并初始化 g(n) 和 h(n) 的值。
3. 从 Open 集合中选择 f(n) 最小的节点作为当前节点，并将其移出 Open 集合，放入 Closed 集合中。
4.对当前节点的相邻节点进行遍历：- 如果相邻节点已经在 Closed 集合中，则忽略它。
- 如果相邻节点不在 Open 集合中，将其添加到 Open 集合，并计算g(n) 和 h(n) 的值。
- 如果相邻节点已经在 Open 集合中，计算经过当前节点到达相邻节点的 g(n) 值。
如果计算得到的 g(n) 值更小，则更新相邻节点的 g(n) 值。
5. 重复步骤 3 和 4，直到找到目标节点或者 Open 集合为空。
如果Open 集合为空且没有找到目标节点，则表示无法到达目标节点。
6.如果找到目标节点，可以通过回溯从目标节点到起始节点的路径。
路径上的节点可以通过每个节点的父节点指针找到。
以上就是A*算法的详细步骤。
A*算法的时间复杂度取决于启发式函数的选择和问题的规模。
通常情况下，A*算法的时间复杂度为O(b^d)，其中b是分支因子，d是目标节点的最短路径长度。
启发式搜索A星算法
启发式搜索——初识A*算法A*在游戏中有它很典型的用法，是人工智能在游戏中的代表。
A*算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法，为了说清楚A*算法，先说说何谓启发式算法。
一、何谓启发式搜索算法在说它之前先提提状态空间搜索。
状态空间搜索，如果按专业点的说法，就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的过程。
通俗点说，就是在解一个问题时，找到一个解题的过程，应用这个过程可以从求解的开始得到问题的结果。
由于求解问题的过程中分支有很多，主要是求解过程中求解条件的不确定性、不完备性造成的，使得求解的路径很多，这样就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。
问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。
这个寻找的过程就是状态空间搜索。
常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。
广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。
深度优先是按照一定的顺序，先查找完一个分支，再查找另一个分支，直至找到目标为止。
这两种算法在数据结构书中都有描述，可以参看这些书得到更详细的解释。
前面说的广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是：他们都是在一个给定的状态空间中穷举。
这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不可预测的情况下就不可取了。
他们的效率实在太低，甚至不可完成。
在这里就要用到启发式搜索了。
启发式搜索就是在状态空间中搜索时，对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直至找到目标。
这样可以省略大量无谓的搜索路径，提高了效率。
在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。
采用了不同的估价可以有不同的效果。
我们先看看估价是如何表示的。
启发中的估价是用估价函数表示的，如：f(n) = g(n) + h(n)其中f(n)是节点n的估价函数，g(n)是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n节点到目标节点最佳路径的估计代价。
在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息，因为g(n)是已知的。
a星算法原理
a星算法原理1. 基本思路A* 算法是基于图模型的搜索算法，其中图由若干个节点和连接这些节点的边组成。
搜索的目标是在图上寻找一条从起点到终点的最优路径。
A* 算法的基本思路如下：（1）首先将起点加入open列表（即待搜索的节点列表），定义一个空的close列表（即已搜索的节点列表）。
（2）从open列表中取出F值最小的节点，将其加入close列表。
（3）若该节点为终点，则搜索完成，否则将它的相邻节点加入open列表。
（4）对于所有加入open列表的节点，计算它们的F值，并更新它们的父节点。
（5）重复步骤2-4，直到open列表为空或者找到终点。
F值由G值和H值组成：F =G + HG值表示从起点到该节点的实际代价，H值表示从该节点到终点的启发式估价（即一个估计值，不一定是实际值，但必须保证不小于实际值）。
1.启发式估价函数必须保证不小于实际代价。
2.启发式估价函数应该尽量接近实际代价，否则会影响搜索效率。
3.启发式估价函数不能产生死循环或者走回头路的情况。
2. 估价函数的选取（1）曼哈顿距离曼哈顿距离指两点之间横纵坐标差的绝对值之和。
曼哈顿距离是一种比较简单的启发式估价函数，它适用于只能沿水平或竖直方向移动的情况。
曼哈顿距离在斜着走的时候有一定的误差，不够精确。
（2）欧几里得距离欧几里得距离指两点之间的直线距离。
欧几里得距离是一种比较精确的启发式估价函数，它适用于可以在任何方向上移动的情况。
欧几里得距离会导致算法不够稳定，容易出现死循环的情况。
（3）切比雪夫距离（4）自定义估价函数如果以上的估价函数不能满足需要，还可以根据具体需求自定义估价函数。
自定义估价函数要满足启发式估价函数的基本要求，并且尽量简单易实现。
3. A*算法的优缺点（1）A*算法具有较高的搜索效率，并且能够找到最优解。
（2）A*算法能够通过启发式估价函数优化搜索路径，从而减少搜索量。
（1）A*算法的搜索效率和搜索结果非常依赖于所选择的估价函数，不同的估价函数可能产生完全不同的搜索结果。
a星算法资料
A星算法A星算法是一种常用的路径规划算法，它可以在很多领域得到应用，如游戏开发、机器人导航等。
本文将介绍A星算法的原理、实现过程以及应用场景。
原理A星算法是一种启发式搜索算法，用于寻找从起点到目标点的最佳路径。
它基于Dijkstra算法和最小堆叠加了启发式因子来加速搜索过程。
A星算法在搜索过程中维护两个集合：开放集合和关闭集合。
开放集合存储待探索的节点，而关闭集合存储已经探索过的节点。
算法的核心思想是维护每个节点的估价函数f值，其中f值由节点到目标点的实际代价g值和节点到目标点的启发函数h值组成。
在每一步中，算法从开放集合中选择f值最小的节点进行拓展，并更新其邻居节点的f值。
实现过程1.初始化起点，并将其加入开放集合中，设置启发函数h值为起点到目标点的估计代价。
2.重复以下步骤直到目标节点被加入关闭集合：–从开放集合中选择f值最小的节点，将其加入关闭集合。
–针对选定节点的每个邻居节点，计算其新的f值并更新。
–如果邻居节点不在开放集合中，将其加入开放集合。
3.构建路径，反向回溯从目标节点到起点的最佳路径。
应用场景•游戏开发：A星算法可以用来实现游戏中的AI寻路，使NPC角色能够智能地避开障碍物。
•机器人导航：A星算法可以帮助机器人避开障碍物，规划出最优的路径来到目标点。
•交通规划：A星算法可以用来优化城市道路的规划，减少交通拥堵，提高车辆通行效率。
•资源调度：A星算法可以帮助企业在多个资源之间寻找最佳路径，提高资源利用率。
总之，A星算法在许多领域都有着广泛的应用，它的高效性和可扩展性使其成为一种非常有力的路径规划工具。
结语A星算法是一种非常经典的路径规划算法，其优秀的性能和广泛的应用使其成为计算机科学领域的重要研究内容。
希望本文介绍的内容对读者有所帮助，让大家更加深入了解A星算法的原理和应用。
A-Star算法详解
B
34 30 24 20 14 30 10 40 14 50
→ → ↘ 38 40 34 30 38 40
44
44
50
↓
78
↗
58
↗
→ ← 14 50 10 60 14 70
50 64
A
↑
↙ 10 60
64
70 84
↗
70
↖
11.
第三次搜索： 1.遍历open list，找到其中F值 最小的方格。称其为选定方格。 这里会遇到两个问题： 当前open list中最小的F值为 50，但这两个方格均不经过已 经确定好的路径（红色格 子），所以需要重新选择路 径。 有两个F值为50的格子，选择 与目标点B直线距离最近的那 个。如果直线距离都相同，则 从时间角度上选择最后加入 open list 的那个格子。 综上，新选择的格子如图所示：
64 64
84 94
44 58
44
50
↓
↗
→ ← 14 50 10 60 14 70
50
64
A
↑
↙ ↖ 10 60
70
84
↗
70
↖
A*算法总结：
17.
1.把起始点加入 open list; 2.查找起始点周围所有可到达或者可通过的方格，把他们加入 open list。将 起始点设置为新加入的方格的父节点。 3.将起始点从open list中删除，加入close list中。 4.重复如下步骤： ①遍历open list，找到其中F值最小的方格。称其为选定方格。 ②对选定方格做如下操作：
↗
70
↖
15.
第n次搜索： 图中F值最小的格子为58，将其 选定，继续重复如上操作。 直至到达目标点B。 如图所示：
人工智能(A星算法)
A*算法实验报告实验目的1•熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程2.学会利用A*算法求解N数码难题3.理解求解流程和搜索顺序实验原理A*算法是一种有序搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。
对于一般的有序搜索，总是选择f值最小的节点作为扩展节点。
因此，f是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n的代价以及从节点n到达目标节点的代价。
实验条件1.Window NT/xp/7及以上的操作系统2.存在512M以上3.CPU在奔腾II以上实验容1,分别以8数码和15数码为例实际求解A*算法2,画出A*算法求解框图3,分析估价函数对搜索算法的影响4,分析A*算法的特点实验分析1. A*算法基本步骤1）生成一个只包含开始节点n0的搜索图G，把n0放在一个叫OPEN的列表上。
2）生成一个列表CLOSED，它的初始值为空。
3）如果OPEN表为空，则失败退出。
4）选择OPEN上的第一个节点，把它从OPEN中移入CLPSED，称该节点为n。
5）如果n是目标节点，顺着G中，从n到n0的指针找到一条路径，获得解决方案，成功退出（该指针定义了一个搜索树，在第7步建立）。
6）扩展节点n，生成其后继结点集M，在G中，n的祖先不能在M中。
在G中安置M 的成员，使他们成为n的后继。
7）从M的每一个不在G中的成员建立一个指向n的指针（例如，既不在OPEN中，也不在CLOSED中）。
把M1的这些成员加到OPEN中。
对M的每一个已在OPEN中或CLOSED中的成员m，如果到目前为止找到的到达m的最好路径通过n，就把它的指针指向n。
对已在CLOSE D中的M的每一个成员，重定向它在G中的每一个后继，以使它们顺着到目前为止发现的最好路径指向它们的祖先。
8）按递增f*值，重排OPEN（相同最小f*值可根据搜索树中的最深节点来解决）。
9）返回第3步。
在第7步中，如果搜索过程发现一条路径到达一个节点的代价比现存的路径代价低，就要重定向指向该节点的指针。
A星算法详解
A星算法详解集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-初识A*算法写这篇文章的初衷是应一个网友的要求，当然我也发现现在有关人工智能的中文站点实在太少，我在这里抛砖引玉，希望大家都来热心的参与。
还是说正题，我先拿A*算法开刀，是因为A*在游戏中有它很典型的用法，是人工智能在游戏中的代表。
A*算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法，为了说清楚A*算法，我看还是先说说何谓启发式算法。
一、何谓启发式搜索算法在说它之前先提提状态空间搜索。
状态空间搜索，如果按专业点的说法就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的过程。
通俗点说，就是在解一个问题时，找到一条解题的过程可以从求解的开始到问题的结果（好象并不通俗哦）。
由于求解问题的过程中分枝有很多，主要是求解过程中求解条件的不确定性，不完备性造成的，使得求解的路径很多这就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。
问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。
这个寻找的过程就是状态空间搜索。
常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。
广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。
深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个分支，以至找到目标为止。
这两种算法在数据结构书中都有描述，可以参看这些书得到更详细的解释。
前面说的广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是他们都是在一个给定的状态空间中穷举。
这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不预测的情况下就不可取了。
他的效率实在太低，甚至不可完成。
在这里就要用到启发式搜索了。
启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。
这样可以省略大量无畏的搜索路径，提到了效率。
在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。
采用了不同的估价可以有不同的效果。
我们先看看估价是如何表示的。
人工智能(A星算法)
(A星算法)本文档介绍了中的A星算法的详细内容。
A星算法是一种常用的搜索算法，用于求解图中路径问题。
本文将从算法原理、具体步骤以及优化方案等方面进行详细介绍。
1.算法原理A星算法是一种启发式搜索算法，通过估算每个节点到目标节点的代价来确定搜索的方向。
具体而言，A星算法使用了两个评估函数：g(x)表示从起始节点到当前节点的实际代价，h(x)表示从当前节点到目标节点的预估代价。
通过综合考虑这两个代价，选择最优路径进行搜索。
2.算法步骤2.1 初始化首先，创建一个空的开放列表用于存储待搜索的节点，以及一个空的关闭列表用于存储已搜索过的节点。
将起始节点添加到开放列表中。
2.2 循环搜索2.2.1 选择最优节点从开放列表中选择具有最小f(x) = g(x) + h(x)值的节点作为当前节点。
2.2.2 扩展相邻节点对当前节点的相邻节点进行扩展，计算它们的g(x)和h(x)值，并更新它们的父节点和f(x)值。
2.2.3 判断终止条件如果目标节点属于开放列表中的节点，则搜索结束。
如果开放列表为空，表示无法找到路径，搜索也结束。
2.2.4 更新列表将当前节点从开放列表中移除，并添加到关闭列表中，表示已经搜索过。
2.3 构建路径从目标节点开始，通过追踪每个节点的父节点，直到回溯到起始节点，构建出最优路径。
3.算法优化3.1 启发函数的选择选择合适的启发函数可以极大地影响算法的效率和搜索结果。
常用的启发函数有曼哈顿距离、欧几里得距离等。
根据具体问题的特点，选择合适的启发函数进行优化。
3.2 剪枝策略在节点扩展过程中，通过对相邻节点的估价值进行快速筛选，可以减少搜索的时间和空间开销。
根据具体问题的特点，设计合理的剪枝策略，减少无效节点的扩展。
4.附件本文档没有涉及附件内容。
5.法律名词及注释A星算法：是一种常用的搜索算法，用于求解图中路径问题。
目前该算法已经广泛应用于领域。
6.结束标识。
A星算法详解范文
A星算法详解范文
一、A星算法简介
A星算法是一种在图上寻找最短路径的算法，它结合了启发式，动态
规划和图论中的最短路径算法。
A星算法合并了确定性和启发式的优点，
既去发探索有可能的解决方案，又利用估计信息避免许多无用。
A星算法
因为不依赖于模型，被广泛用于路径规划，机器人，计算机视觉等领域。
二、A星算法的估价函数
A星算法是一种非常重要的启发式算法，主要的思想是通过估计函数
f(n)来代表当前状态n，这个函数应该反映从当前状态到目标状态的距离。
在A星算法中，f(n)代表的是什么呢？
A星算法的估价函数f(n)是一种有启发性的策略，它是状态n的“总
消费成本”，其计算公式为：f(n)=g(n)+h(n)，其中，g(n)表示从起点到
当前状态n的实际成本，h(n)表示从当前状态n到目标状态的估计成本，
又称为启发函数。
三、A星算法的原理
A星算法以每个节点为中心，按照代价估计f(n)从小到大查找，从起
点开始，每次新扩展出最小f值的节点，如果该节点是终点，则找到了最
短路径，否则继续进行。
A星算法的策略主要有两种：一种是开放表open。
A星算法详细讲解_通俗易懂初学者必看
A星算法详细讲解_通俗易懂初学者必看A*算法是一种常用于路径规划的算法。
它是一种启发式的算法，通过估计距离来选择最有可能的路径。
这篇文章将详细介绍A*算法的工作原理和基本步骤。
A*算法的核心思想是维护一个开放列表和一个闭合列表。
初始时，将起点加入开放列表。
然后，从开放列表中选择一个节点，称为当前节点。
接下来，对当前节点的相邻节点进行处理。
将其加入开放列表并计算其启发式评估值。
启发式评估值通常是通过两个部分来计算的：G值和H值。
G值表示从起点到当前节点的实际代价，H值表示从当前节点到目标节点的估计代价。
可以使用欧几里得距离或曼哈顿距离等方式来计算H值。
在处理相邻节点时，需要判断它们是否已经存在于开放列表或闭合列表中。
如果节点已经存在于开放列表中，那么要比较新的G值和旧的G值。
如果新的G值更小，那么更新节点的G值和父节点。
如果节点已经存在于闭合列表中，那么忽略它。
在处理完相邻节点后，将当前节点加入闭合列表，并选择下一个节点作为当前节点。
重复这个过程，直到找到目标节点或者开放列表为空。
如果找到目标节点，就可以通过回溯从目标节点找到起点，得到最终的路径。
A*算法的优点是在保证找到最短路径的情况下，能够快速找到一个近似最佳路径。
它的效率较高，并且可以应用于不同的问题领域，如图像处理、游戏设计和机器人路径规划等。
然而，A*算法也存在一些限制。
由于它是基于启发式评估值的，所以在遇到复杂的迷宫或者障碍物时，可能不能找到最优解。
此外，A*算法也对内存的消耗较大，因为需要维护两个列表。
为了提高A*算法的效率和准确性，可以采用一些优化措施。
例如，可以使用二叉堆等数据结构替代列表，以提高节点的速度。
此外，还可以使用更精确的启发式函数来改进路径的估计。
总结起来，A*算法是一种常用于路径规划的算法。
它通过维护一个启发式评估值的列表来选择最有可能的路径。
虽然它有一些限制，但通过一些优化措施可以提高效率和准确性。
初学者可以通过详细了解A*算法的工作原理和基本步骤，来理解并应用该算法。
A星八数码求解资料讲解
A星⼋数码求解资料讲解A星⼋数码求解实验⼆ A*算法实验I软⼯1303 201326811825 朱镇洋⼀、实验⽬的：熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利⽤A*算法求解N 数码难题，理解求解流程和搜索顺序。
⼆、实验原理：A*算法是⼀种启发式图搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。
对于⼀般的启发式图搜索，总是选择估价函数f 值最⼩的节点作为扩展节点。
因此，f 是根据需要找到⼀条最⼩代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n 的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n 的实际代价以及从节点n 到达⽬标节点的估价代价。
三、实验内容： 1 问题描述。
⼋数码问题:在⼀个3×3的⽅阵中放⼊⼋个数码1、2、3、4、5、6、7、8，其中⼀个单元格是空的。
将任意摆放的数码盘（初始状态）逐步摆成某个指定的数码盘的排列（⽬标状态）：2 设计两种不同的估价函数。
w(n) ；w 表⽰不在⽬标位置的节点数h(n)=d(n)+ ；d(n)表⽰深度p(n) ；p 表⽰所有点到其⽬标节点的步数总和1 2 4 3 5 6782 134 567 8起始状态⽬标状态算法流程图：开始将s 与⽬标序列对⽐结束符合Open 表是否为空Yes读取栈顶元素，并删除堆顶元素No对当前结构扩展，根据空格的位置调整序列并存⼊最⼤堆3 在求解8数码问题的A*算法程序中，设置相同的初始状态和⽬标状态，针对不同的估价函数，求得问题的解令初始状态都为：023415687 ⽬标状态为：123405678通过程序运⾏结果我们可以发现，上述两种估价函数中明显第⼆种在算法效率上更具优势，第⼀种估价函数要通过18步才能到达⽬标状态，通过中间变量记录扩展节点和⽣成节点有1062个：⽽第⼆种估价函数只要16步即可到达⽬标状态，也意味着扩展节点和⽣成节点只有654个，⽐第⼀种少了很多：原因分析：通过实验结果也说明了估计函数对启发式搜索算法的重要影响，因为第⼆种估价函数p(n)是节点与⽬标节点相⽐所需移动次数的总和，与第⼀种估价函数w(n)（只考虑错误位数）相⽐，p(n)不仅考虑了错位信息，还考虑了错位的距离，⽐w(n)更完美，所以它的执⾏效率更⾼。
人工智能(A星算法)(一)
人工智能(A星算法)（一）引言概述:人工智能(A*算法)是一种用于路径规划的搜索算法，该算法被广泛应用于各个领域，如游戏开发、机器人导航等。
A*算法通过在搜索过程中综合利用启发式函数和已知信息，能够高效地找到最佳路径。
本文将介绍A*算法的原理和基本步骤，并探讨其在实际应用中的优势。
正文:1. A*算法的原理1.1 启发式函数的定义和作用1.2 评估节点的代价函数1.3 维护开放和关闭的节点集合1.4 估计最佳路径的方法1.5 A*算法的搜索策略2. A*算法的基本步骤2.1 初始化起始节点和目标节点2.2 将起始节点加入开放节点集合2.3 选择代价最小的节点进行扩展2.4 遍历邻居节点并更新代价值2.5 重复以上步骤直到找到目标节点或无可扩展节点3. A*算法在游戏开发中的应用3.1 实现敌人的路径规划3.2 优化AI角色的移动策略3.3 支持实时地图生成和动态障碍物避免3.4 提高游戏性和玩家体验3.5 减少计算资源的占用4. A*算法在机器人导航中的应用4.1 用于路径规划和障碍物回避4.2 实现智能家居的自动导航4.3 支持无人驾驶车辆的自动驾驶4.4 优化物流机器人的运输路径4.5 减少任务执行时间和成本5. A*算法的优势和局限性5.1 高效地找到最佳路径5.2 能够应对复杂的地图和动态的环境5.3 适用于多种应用场景5.4 可以灵活调整启发式函数进行性能优化5.5 在某些情况下可能出现局部最优解或搜索耗时较长的问题总结:本文介绍了人工智能(A*算法)的原理、基本步骤以及在游戏开发和机器人导航中的应用。
A*算法通过综合利用启发式函数和已知信息，能够高效地找到最佳路径，并且在多种应用场景中具有一定的优势。
然而，该算法也存在局部最优解和搜索耗时较长的缺点。
尽管如此，通过合理调整启发式函数和优化算法实现，A*算法仍然是一种高效的路径规划算法。
高级搜索之A星算法
} //open表为空表示搜索结束了，那就意味着无解！
}
} add n to closed //同时需要保存f(x)
else { // x不在open，也不在close，是遇到的新结点 计算f(x) add x to open }
1．A*算法的可纳性
一般来说，对任意一个状态空间图，当 从初始节点到目标节点有路径存在时， 如果搜索算法能在有限步内找到一条从 初始节点到目标节点的最佳路径，并在 此路径上结束，则称该搜索算法是可纳 的。A*算法是可纳的。下面我们分三步 来证明这一结论(暂且只考虑有限图）。
引理1
在A*算法终止前的任何时刻，Open表中 总存在节点n’，它是从初始节点S0到目 标节点的最佳路径上的一个节点，且满 足。
f (n) f (S 0 )
*
引理1证明：
设从初始节点S0到目标节点t的最佳路径 序列为 S0= n0，n1 ，…，nk =Sg 算法开始时，节点S0在Open表中，当节 点S0离开Open进入Closed表时，节点n1 进入Open表。因此，A*没有结束以前， 在Open表中必存在最佳路径上的节点。 设这些节点排在最前面的节点为n’,则有
再证明A*算法只能终止在最佳路径上（反证 法）。 假设A*算法未能终止在最佳路径上，而是终 止在某个目标节点t处，则有 f (t ) g (t ) f * (S0 ) 但由引理1可知，在A*算法结束前，必有最 佳路径上的一个节点n’在Open表中，且有 f (n) f * (S0 ) f (t ) 这时，A*算法一定会选择n’ 来扩展，而不可能选择t，从而也不会去测试 目标节点t，这就与假设A*算法终止在目标节 点t相矛盾。因此，A*算法只能终止在最佳路 径上。
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t(智乐圆入门1)A*(A星)算法(一)记得好象刚知道游戏开发这一行的时候老师就提到过A星算法,当时自己基础还不行,也就没有去看这方面的资料,前几天找了一些资料,研究了一天,觉的现在网上介绍A星算法的资料都讲的不够详细(因为我下的那个资料基本算是最详细的了- -但是都有一些很重要的部分没有说清楚....),所以我自己重新写一篇讲解A星算法的资料,还是借用其他资料的一些资源.不过转载太多了,只有谢谢原作者了:)我们将以下图作为地图来进行讲解,图中对每一个方格都进行了编号,其中绿色的方格代表起点,红色的方格代表终点,蓝色的方格代表障碍,我们将用A星算法来寻找一条从起点到终点最优路径,为了方便讲解,本地图规定只能走上下左右4个方向,当你理解了A星算法,8个方向也自然明白在地图中,每一个方格最基本也要具有两个属性值,一个是方格是通畅的还是障碍,另一个就是指向他父亲方格的指针(相当于双向链表结构中的父结点指针),我们假设方格值为0时为通畅,值为1时为障碍A星算法中,有2个相当重要的元素,第一个就是指向父亲结点的指针,第二个就是一个OPEN表,第三个就是CLOSE表,这两张表的具体作用我们在后面边用边介绍,第四个就是每个结点的F值(F值相当于图结构中的权值)而F = H + G;其中H值为从网格上当前方格移动到终点的预估移动耗费。
这经常被称为启发式的，可能会让你有点迷惑。
这样叫的原因是因为它只是个猜测。
我们没办法事先知道路径的长度，因为路上可能存在各种障碍(墙，水，等等)。
虽然本文只提供了一种计算H的方法，但是你可以在网上找到很多其他的方法,我们定义H 值为终点所在行减去当前格所在行的绝对值与终点所在列减去当前格所在列的绝对值之和,而G值为从当前格的父亲格移动到当前格的预估移动耗费,在这里我们设定一个基数10,每个H和G都要乘以10,这样方便观察好了,我们开始对地图进行搜索首先,我们将起点的父亲结点设置为NULL,然后将起点的G值设置为0,再装进open 表里面,然后将起点作为父亲结点的周围4个点20,28,30,38(因为我们地图只能走4个方向,如果是8方向,则要加个点进去)都加进open列表里面,并算去每个结点的H 值,然后再将起点从open列表删除,放进close表中,我们将放进close表的所有方格都用浅蓝色线条进行框边处理,所以这次搜索以后,图片变为如下格式,其中箭头代表的是其父结点其中每个格子的左下方为G值,右下方为H值,左上方为H值,我们拿28号格子为例来讲解一写F值的算法,首先因为终点33在4行7列,而28在4行2列,则行数相差为0,列数相差为5,总和为5,再乘以我们先前定的基数10,所以H值为50,又因为从28的父结点29移动到28,长度为1格,而29号为起点，G值为0,所以在父亲结点29的基础上移动到28所消耗的G值为(0 + 1) *10 = 10,0为父亲结点的G值,1为从29到28的消耗当前OPEN表中的值: 20,28,30,38 当前CLOSE表中的值: 29现在我们开始寻找OPEN列表中F值最低的,得出结点30的F值最低,且为40,然后将结点30从OPEN表中删除,然后再加入到CLOSE表中,然后在判断结点30周围4个结点,因为结点31为障碍,结点29存在于CLOSE表中,我们将不处理这两点,只将21和39号结点加入OPEN表中,添加完后地图变为下图样式当前OPEN表中的值: 20,28,38,21,39 当前CLOSE表中的值: 29,30接着我们重复上面的过程,寻找OPEN表中F值为低的值,我们发现OPEN表中所有结点的F值都为60,我们随即取一个结点,这里我们直接取最后添加进OPEN表中的结点,这样方便访问(因为存在这样的情况,所有从一个点到另外一个点的最短路径可能不只一条),我们取结点39,将他从OPEN表中删除,并添加进CLOSE表中,然后观察39号结点周围的4个结点,因为40号结点为障碍,所以我们不管它,而30号结点已经存在与OPEN表中了,所以我们要比较下假设39号结点为30号结点的父结点,30号结点的G值会不会更小,如果更小的话我们将30结点的父结点改为39号,这里我们以39号结点为父结点,得出30号结点的新G值为20,而30号结点原来的G值为10,并不比原来的小,所以我们不对30号进行任何操作,同样的对38号结点进行上述操作后我们也不对它进行任何操作,接着我们把48号结点添加进OPEN表中,添加完后地图变为下图样式当前OPEN表中的值: 20,28,38,21,48 当前CLOSE表中的值: 29,30,39以后的过程中我们都重复这样的过程,一直到遍历到了最后终点,通过遍历父结点编号,我们能够得出一条最短路径,具体完整的推导过程我就不写出来了,因为和刚才那几步是一样的，这里我再讲出一个特例,然后基本A星算法就没问题了上面的最后一推导中,我们在观察39号结点时,发现他周围已经有结点在OPEN表中了,我说"比较下假设39号结点为30号结点的父结点,30号结点的G值会不会更小,如果更小的话我们将30结点的父结点改为39号",但是刚才没有遇到G值更小的情况，所以这里我假设出一种G值更小的情况,然后让大家知道该怎么操作,假设以39号为父结点,我们得出的30号的新G值为5(只是假设),比30号的原G值10还要小,所以我们要修改路径,改变30号的箭头,本来他是指向29号结点的，我们现在让他指向39号结点,38号结点的操作也一样好了,A星算法的大体思路就是这样了，对于8方向的地图来说，唯一的改变就是G 值方面,在上下左右,我们的G值是加10,但是在斜方向我们要加14,其他的和上面讲的一样~~~:)PS: 今天下午去天门网络面试,我竟然连简历都没带- -空着个手带了个人就去了....都不晓得我当时杂想的...汗(智乐圆入门2)终于把A*寻路算法看懂了，虽然还有点小问题，但A*寻路算法我已经略知一二，帮助还不知道的朋友进入A*算法入门阶级，应该不成问题，下面就来看看A*算法的原理（以下讲解不带入任何程序语言，因此只要你看懂了下面所有的话，那么你可以随意用在任意程序语言中）在下也是初学，写这篇文章的目的只是让新手入门，因此高手看到这就飘过吧，当然愿意给予指点的高手请继续往下看前言：在文中可能会出现一些专业术语或者是我信口雌黄的话语，未免看官不明白，前面我先加以注解，具体意思可以从文中体会到方格：一个一个的小方块障碍物：挡着去路的东西目标方格：你想到达的方格操控方格：你控制的寻路对象标记：临时为某一个方格做的标记父标记：除了操控方格所创建的临时标记，每个标记都有个父标记，但父标记不是随便乱定的，请看下文开启标记列表：当该标记还未进行过遍历，会先加入到开启标记列表中关闭标记列表：当该标记已经进行过遍历，会加入到关闭标记列表中路径评分：通过某种算法，计算当前所遍历的标记离目标方格的路径耗费估值（后面会讲一种通用的耗费算法）首先描述一个环境，在一望无际的方格中，我身处某某方格，如今我想去某某方格，接下来我开始寻路！在脑海中，先创建开启标记列表、关闭标记列表，然后把我的初始位置设置为开始标记进行遍历，同时因为开始标记已经遍历过了，因此把开始标记加入到关闭列表。
通过开始标记我们找出了相邻的八个方格，为它们创建相应的标记，加入到开启标记列表中，并把每个标记的父标记设置为开始标记，是因为开始标记才让我们这些方格创建了属于自己的标记，它就是我们的再生父母。
但不符合条件的我们就不加入开启标记列表（下面的条件符合任何一条都不要加入到开启标记列表中）：1、它在我们的搜寻地图范围外，比如你地图的寻路范围是0*0 - 50*50，那么但这个点在边缘的时候，那它相邻的八个方格，必定有几个是处在外面的！2、搜寻的这个方格是否有障碍物、或不可到达，比如河流，石头，山川等3、判断它是否已经加入关闭标记列表，若已经加入表示该方格已经遍历过了，在遍历一次也无济于事，还会影响效率4、判断它是否已经加入开启标记列表，若已经加入那么咋们就来判断一下该标记是否离开始标记更近一些5、判断当斜着走的时候，它的上下或左右是否有障碍，如果有则表示你无法斜着走，需要先横走一下，再竖走一下或者是竖走一下，再横走一下把相邻的八方向都添加到开启标记列表中后，现在从开启标记列表中取出一个路径评分最低标记，对他开始进行遍历相邻的八个方格，并进行创建标记、添加到开启标记列表、设置父标记为该标记，并且重复判断上面的创建条件，然后把这个标记加入到关闭标记列表如此循环的做着上面所说的事，然后每次判断下面条件：1、判断开启列表是否已经为空，如果空了则表示从操控方格到目标方格是不可能达到，是死路！2、判断当前所遍历的标记的坐标与目标方格的坐标是否相同，如果相同则表示到达了目标方格！当得到第一个条件，则表示这条路是死路，因此咱们不用遍历了，宣告结果吧。
当得到第二个条件，则表示咱们已经找到路了，从最后创建的这个标记开始，一直向上访问它的父标记，直到开始标记的时候没有父标记为止，这就是一条从操控方格到目标方格的路径，但这可能不是捷径。
A*寻路算法，只是保证在低消耗的情况在最短的时间找出路径，但A*寻路算法寻出来的路不一定是最近，但也绝对不会远的离谱，可也不排除你对路径评分算法的优化可以做到最快最短最低消耗，或者对最终路径的优化来达到目的，下面就来讲讲通用的路径评分计算公式：首先看公式： F = G + HF值表示路径评分，G值表示当前所判断的标记离开始标记的路径耗费，H值表示当前所判断的标记离目标方格的路径估值耗费G值的计算方式是，如果为斜走判断则用父标记的G值加上14表示当前标记的G值，如果为直走判断则用父标记的G值加上10表示当前标记G值H值通常的计算方式是一种称作为曼哈顿方法的方式，当前标记离目标方格横着的方格数加上竖着的方格数，然后乘以10，最后得值就是H值。
当然若你想通过A*寻出最好的路径，那么改善算法的主要地方就是这个H值的算法根据上面讲的A*算法的做法来讲，则表示前面判断哪个标记离开始标记更近一些只需判断一下G值即可；前面所说的取出一个路径评分最低标记，也就是将F值进行升序排序取出第一个，或降序排序取出最后一个。
总结：本文只是初略的讲解A*寻路算法的入门，相信仔细看过该文用心体会肯定能入门A*算法，但该文不是A*算法的权威，因为我自己也知道这篇文章是按照我自己的想法对A*的理解所写出来的，可能跟A*算法的原理是一样的，但讲解方式可能大不同，毕竟国内大部分A*算法的讲解都是来自于国外的译本。
希望还不懂A*寻路算法的朋友通过这篇文章能理解过来！——本文出至对于高手看过本文后，有什么见解可以提出来，在下也是菜鸟，也希望能得到进步；如果新手看过本文后，有什么好的建议或疑问，也可以提出来，我尽量解答！(智乐圆入门3)A星算法详解A*作者：Patrick Lester译者：Panic 2005年3月18日译者序：很久以前就知道了A*算法，但是从未认真读过相关的文章，也没有看过代码，只是脑子里有个模糊的概念。