考研数学通关秘籍:高数篇
高数口诀
考研高数,分重题难,口诀一出,无题能敌。
口诀 1:函数概念五要素,定义关系最核心。
口诀 2:分段函数分段点,左右运算要先行。
口诀 3:变限积分是函数,遇到之后先求导。
口诀 4:奇偶函数常遇到,对称性质不可忘。
口诀 5:单调增加与减少,先算导数正与负。
口诀 6:正反函数连续用,最后只留原变量。
口诀 7:一步不行接力棒,最终处理见分晓。
口诀 8:极限为零无穷小,乘有限仍无穷小。
口诀 9:幂指函数最复杂,指数对数一起上。
口诀10:待定极限七类型,分层处理洛必达。
口诀11:数列极限洛必达,必须转化连续型。
口诀12:数列极限逢绝境,转化积分见光明。
口诀13:无穷大比无穷大,最高阶项除上下。
口诀14:n项相加先合并,不行估计上下界。
口诀15:变量替换第一宝,由繁化简常找它。
口诀16:递推数列求极限,单调有界要先证,两边极限一起上,方程之中把值找。
口诀17:函数为零要论证,介值定理定乾坤。
口诀18:切线斜率是导数,法线斜率负倒数。
口诀19:可导可微互等价,它们都比连续强。
口诀20:有理函数要运算,最简分式要先行。
口诀21:高次三角要运算,降次处理先开路。
口诀22;导数为零欲论证,罗尔定理负重任。
口诀23:函数之差化导数,拉氏定理显神通。
口诀24:导数函数合(组合)为零,辅助函数用罗尔。
口诀25:寻找ξη无约束,柯西拉氏先后上。
口诀26:寻找ξη有约束,两个区间用拉氏。
口诀27:端点、驻点、非导点,函数值中定最值。
口诀28:凸凹切线在上下,凸凹转化在拐点。
口诀29:数字不等式难证,函数不等式先行。
口诀30:第一换元经常用,微分公式要背透。
口诀31:第二换元去根号,规范模式可依靠。
口诀32:分部积分难变易,弄清u、v是关键。
口诀33:变限积分双变量,先求偏导后求导。
口诀34:定积分化重积分,广阔天地有作为。
口诀35;微分方程要规范,变换,求导,函数反。
口诀36:多元复合求偏导,锁链公式不可忘。
口诀37:多元隐函求偏导,交叉偏导加负号。
考研数学高数重点与难点复习指南(通用5篇)
考研数学高数重点与难点复习指南〔通用5篇〕篇1:考研数学高数重点与难点复习指南考研数学高数重点与难点复习指南对于数学来说,很多考生都觉得很难很难。
而考研数学对于工科和理科的学生来说,是必考的科目。
为了数学获得一个好成绩,有的考生在数学上花费了很多的时间和精力,但是考试的成绩却不尽人意。
为了获得事半功倍的复习效果。
下面教师来谈谈高数复习中的重难点,希望同学们在复习过程中有的放失,不能盲目学习。
一、函数连续与极限极限是高数的根本工具,是三大运算之一。
求极限是考研试卷中常考的题型,是考试的重点。
要求考生对于极限的概念以及求极限的根本方法掌握到位。
在这一局部,还有两个重要的概念,即无穷小和连续点,是考试中常考的知识点,此处是我们复习的重点。
常考的题型有:无穷小阶的比拟,无穷小和极限的结合,连续点类型的判断。
二、一元函数微分学求导是高数的第二大运算,要求对于各种类型函数的求导过关,也是为后面的多元函数求偏导打下根底。
这一局部需要注意两个概念:导数和微分,要求理解导数的定义以及可导的充分必要条件。
此外,还有导数的应用,这是内容比拟多的一局部,是考试的重点,但不是难点,如函数的单调性、凹凸性、渐近线、拐点和方程根的判别等。
这一局部还有一个难点,就是中值定理的.相关证明题,不过这局部题目解题思路不太灵敏,掌握常见的技巧和方法足可应对。
三、多元函数微分学多元函数连续、可偏导及可微的定义,以及三者之间的关系要准确区分。
多元函数复合函数和隐函数求偏导和求全微分一定要过关。
这些都是考试的重点。
四、多元函数积分学数二和数三同学仅仅考察二重积分的计算,这是考试的重点,是每年必考的,常见题型有二重积分的根本计算,选择适宜的坐标系法和积分次序,有必要时进展交换坐标系和积分次序等等,这些都是根本的运算。
对于数一的同学,在以上根底上,还需要学习曲线、曲面积分的计算和三重积分的计算。
尤其需要注意的是第二类曲线积分和格林公式的结合,三维曲线积分和斯托克斯公式的结合,第二类曲面积分和高斯公式的结合,这些是出大题的地方。
考研数学高数部分的复习方法及重点
考研数学高数部分的复习方法及重点考研数学高数部分的复习方法及重点高等数学是考研数学中占比和难度都比较大的一部分,考生一定要把握好。
店铺为大家精心准备了考研数学高数部分的复习秘诀和考点,欢迎大家前来阅读。
考研数学高数部分的复习技巧和要点高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面,后面当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。
此外,数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。
近几年,高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的,一般都是多个知识点的综合。
解应用题要求的知识面比较广,包括数学的知识比较要扎实,还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。
当然它主要考的就是数学在几何中的应用,在力学中的应用,在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。
数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度,换句话说就是解题的速度。
如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习,考研取得高分就不会是难事了。
那么,同学们在具体的复习过程中要怎么做呢?新东方在线在此给2017级的考生们提供以下复习技巧:数学复习是要保证熟练度的,平时应该多训练,应该一抓到底,经常练习,一天至少保证三个小时。
把一些基本概念、定理、公式复习好,牢牢地记住。
同时数学还是一种基本技能的训练,像骑自行车一样。
尽管你原来骑得非常好,但是长时间不骑,再骑总有点不习惯。
所以考生们经常练习是很重要的,天天做、天天看,一直到考试的那一天。
这样的话,就绝对不会生疏了,解题速度就能够跟上去。
如果现在你已经开始了高数基本阶段的`复习,那么在之后的更加细密的复习过程中同学们需要注意哪些问题呢?首先要明确考试重点,充分把握重点。
比如高数第一章函数极限和连续的重点就是不定式的极限,考生要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。
海南省考研数学专业复习资料高等数学解题技巧总结
海南省考研数学专业复习资料高等数学解题技巧总结高等数学是数学专业考研中的重点科目之一,它涉及的题型繁多,考察的内容也相对复杂。
为了帮助考生顺利备考和解题,本文将总结一些高等数学解题的技巧和注意事项。
以下是具体内容:一、导数与微分导数和微分是高等数学中的基本概念,掌握了它们的求法和应用,对于解题将会事半功倍。
在解题中要注意以下几点:1. 确定函数的定义域,并求出函数的导数。
2. 应用导数来求解函数的极值、最值以及临界点。
3. 利用微分求解近似值,特别是在求解误差和极小值时要注意。
二、数列与级数数列与级数是高等数学中常见的重要内容,解题时需要注意以下技巧:1. 注意数列的通项公式,利用通项公式来求解数列的前n项和以及极限值。
2. 注意级数的收敛性和发散性判断,掌握判别法和求和方法。
3. 理解和应用级数函数的性质,例如函数展开,变上限求导等。
三、多元函数及其极值多元函数及其极值是高等数学中较为复杂的概念之一,解题时需要注意以下几点:1. 判断多元函数的极值的方法,如二阶条件,拉格朗日乘数法等。
2. 理解多元函数的偏导数与全微分的概念,善于利用偏导数进行推导和变形。
3. 注意多元函数的图像和轮廓的特点,利用图像来解读问题和求解极值。
四、微分方程微分方程是高等数学中的一大重点,解题时需要注意以下几点:1. 确定方程的类型,如常微分方程、偏微分方程等,并对其进行分类。
2. 利用初值条件来求解微分方程的特解和通解。
3. 理解微分方程的物理含义,并灵活应用到实际问题中。
五、曲线与曲面积分曲线与曲面积分是高等数学中的重要内容,解题时需要注意以下几点:1. 理解曲线与曲面积分的几何意义,善于将问题转化为参数方程。
2. 注意积分的计算方法和技巧,掌握换元法、分部积分法等。
3. 熟悉曲线与曲面积分的应用场景,如求解质量、重心等物理量。
综上所述,高等数学是数学专业考研中的重点科目,其涉及的内容较为繁杂,但通过掌握导数与微分、数列与级数、多元函数及其极值、微分方程以及曲线与曲面积分的解题技巧,考生可以更好地备考和解题。
上海市考研数学复习资料高等数学必考知识点汇总及解题技巧
上海市考研数学复习资料高等数学必考知识点汇总及解题技巧高等数学是考研数学中的重要科目,考生在备考过程中应该重点关注高等数学的必考知识点,并掌握解题的技巧。
本文将对上海市考研数学复习资料中的高等数学必考知识点进行汇总,并分享一些解题技巧,以供考生参考。
一、极限和连续在高等数学中,极限和连续是首要的考点,涉及到函数的性质以及极限运算。
考生在复习过程中需要掌握以下知识点:1. 三角函数的极限:考生需要熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的极限表达式,并掌握相应的推导方法。
2. 数列极限:考生需要掌握数列极限的定义、性质以及收敛性的判断方法,了解单调有界数列的极限存在性和计算方法。
3. 函数的极限:考生需要了解函数极限的定义、性质以及计算方法,并掌握常见函数极限的计算技巧。
4. 无穷小量与无穷大量:考生需要熟悉无穷小量与无穷大量的定义、性质以及简单的计算方法,了解它们与极限的关系。
5. 连续函数:考生需要掌握连续函数的定义、性质以及常见函数的连续性判断方法,包括函数连续性的四则运算、复合函数的连续性等。
二、导数与微分导数与微分是高等数学中的另一个重要考点,涉及到函数的变化率以及局部性质。
考生在复习过程中需要注意以下知识点:1. 导数的定义与性质:考生需要了解导数的定义,掌握导数的基本性质,包括可导与连续的关系、导数与函数的单调性和极值等。
2. 基本导数公式:考生需要掌握基本导数公式,如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数计算方法。
3. 高阶导数:考生需要了解高阶导数的概念,并能够计算高阶导数,理解高阶导数与函数的凹凸性、拐点等的关系。
4. 微分的定义与性质:考生需要了解微分的定义以及微分的性质,包括微分的几何意义、微分的四则运算等。
5. 隐函数与参数方程的导数:考生需要掌握隐函数与参数方程的导数计算方法,以及求导链式法则的应用。
三、积分与微积分应用积分与微积分应用是考生在高等数学中掌握的另一个重要方面,它们与实际问题的建模与求解密切相关。
考研 暑期考研复习攻略之数学高数篇
考研:暑期考研复习攻略之数学高数篇
虽然现在是暑假,但随着各校招生简章的公布,考研大战已揭幕,作为的考生你开始准备了吗?
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细数考研的这些科目,最令人棘手的就是数学,很多同学对考研数学都是束手无策。
尤其是近几,考研数学的难度越来越大,考试成绩平均分也低了很多,而作为考研数学中王牌的高数,更是重中之重,对于高数的复习,也就理所当然的成为了很多考生关注的问题。
为了让广大的考生们对高数的复习有一个良好的思路,下面就高数的复习为大家提几点建议。
通过分析可以知道,很多考试中的失分都是在基础上面,很多考生对基本概念定理理解不明确,基础的方法都没有掌握好,因此在解题的过程中会遇到很大的麻烦。
所以在平时的复习中,对数学基本概念、方法、定理一定要依照大纲的要求,一点一滴准确把握。
只有把基础知识掌握的牢固了,才有资本去做进一步的复习,才能多实体作出准确的分析,从而得到正确的解题思路。
基础知识扎实以后,还有对自己做一些考察,多做一些相应的练习。
在实际的运用中掌握所学的知识,强化理解。
所以说,要想在考研数学这块拿到一个理想的分数,不做一定量的练习是不够的,别老是想着有什幺快捷的方式。
考研高数证明题的解题方法[精选5篇]
考研高数证明题的解题方法[精选5篇]第一篇:考研高数证明题的解题方法分析法,综合法,反证法,都是欧氏分析方法。
欧氏分析方法起自于欧氏几何,早在公元前400年左右即为人类总结运用。
构造法是微积分学,代数学自身的方法。
分析法——尽可能由已知条件挖掘信息,并以此为起点作逻辑推理。
一元微积分讲究条件分析。
要用分析法,就需要对各个概念理解准确,强弱分明;推理有序,因果清晰。
为了弥补非数学专业学生的“短板”,我建议大家把考研题目中出现頻率较高的典型条件,预先推个滚瓜烂熟。
比如已知条件“f(x)连续,且x趋于0时,lim(f(x)/x)= 1”的推理。
(见讲座(9)基本推理先记熟。
)已知条件“f(x)在点x0可导,且f ′(x0)> 0 ”的推理。
(这是阐述“一点可导且导数大于0与一段可导且导数大0的差别;证明洛尔定理(费尔玛引理),达布定理,……,等的关键。
见讲座(11)洛尔定理做游戏;讲座(17)论证不能凭感觉。
)已知条件“非零矩阵AB = 0”的推理。
(见讲座(42)矩阵乘法很惬意。
)已知“含参的三阶方阵A能与对角阵相似,且A有二重特征值。
计算参数。
”的推理。
(见讲座(48)中心定理路简明。
)“已知连续型随机变量X的分布函数或随机向量(X,Y)的密度函数,求函数型随机变量U = φ(x)或U =φ(x,y)”的推理计算(见讲座(78)分布函数是核心。
)一个娴熟的推导就是一条高速路啊。
你非常熟练了吗?!综合法——由题目要证明的结论出发,反向逻辑推理,观察我们究竟需要做什么。
最典型的范例是考研数学题目“证明有点ξ,满足某个含有函数及其导数的关系式”。
例设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)= 0,则区间(0,1)内至少有一点ξ,使得f(ξ)f ′(1―ξ)= f ′(ξ)f(1―ξ)分析(综合法)即要证明f(ξ)f ′(1―ξ)― f[b′(ξ)f(1―ξ)= 0点ξ是运用某个定理而得到的客观存在。
高数考研解题技巧和方法
高数考研解题技巧和方法说实话高数考研解题技巧和方法这事,我一开始也是瞎摸索。
就拿极限这一块来说吧。
我一开始老是死套公式,什么洛必达法则,只要看到极限就想用。
后来才发现很多时候那不是最佳方法。
就有一道题,求一个复杂分式的极限,我上来就洛必达,结果越算越复杂,算到最后自己都懵了。
后来我就想啊,能不能先化简呢。
就像整理杂乱的房间,先把能归位的东西归位一样。
我对那个分式进行了因式分解,把一些相同的项约掉,再用洛必达法则,马上就算出答案了。
这就告诉我,对于极限题不能盲目用洛必达,要先化简再考虑其他方法。
还有积分这部分。
我试过很多方法,分部积分法和换元积分法总是用混。
记得有个题是被积函数里既有多项式又有三角函数的乘积,我一开始就想用分部积分法,设了半天u和dv,计算了半天发现得不出结果。
我又从头开始琢磨,发现先用三角换元把函数形式变简单一些再用分部积分就容易多了。
这就好比你走迷宫,有时候先走这条路,发现走不通,就要回到原点重新选择一条路试试。
对于中值定理的题目,那可折磨我好久。
我以前老是找不到合适的辅助函数。
比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理相关的证明题。
很多时候要构造辅助函数,可我根本不知道怎么构造。
我把书上的例题看了一遍又一遍,慢慢发现一些规律。
有些时候是把原式变形,让式子向一些已知能够构造辅助函数的形式靠拢。
有一道题要求证明在某个区间上存在一个值满足某种等式关系,我通过把等式两边同时乘以一个式子,凑出了和书上例题类似的结构,然后就顺利构造出辅助函数,得出了答案。
再就是多元函数微积分部分。
对于复合函数求偏导,那函数关系一复杂,就容易晕头转向。
我以前总是忘记遵循那套“锁链法则”的顺序。
后来我就自己画思维导图,把函数的依赖关系画出来,一层一层标注,就像现在流行的叠叠乐玩具一样,这样一层一层求导就不容易出错了。
还有数列极限这一块,定义法特别不好掌握。
证明极限的值和用定义建立不等式的时候,我最初完全没有思路。
后来我就多找些基础题目专门练习,一道一道深入分析,通过大量的重复才稍微掌握了点儿精髓。
考研数学 备战三招练就高数高手
考研数学备战三招练就高数高手考研数学中,高等数学是重中之重。
对于大多数考生来说,高数都是门难啃的课程。
因此,对于高数备考,许多考生都感到难以把握。
本文将为大家分享三个备战高数的实用技巧,使考生能够更有效地完成高数备考。
一、概念要牢固高等数学重在基本概念的掌握。
在考研数学中,高数的概念非常重要,而概念的理解牢固是成功通往高数的必经之路。
建议考生们先花时间好好学习课程中的概念,并制定相应的概念记忆策略。
例如,可以遵循“对比记忆法”,将相似但是区别很小的概念进行比较,从而记忆起来更加容易。
同时,也可以经常通过总结和复习,不断加深对概念的理解,以便在考试中更好地应用相应的概念。
二、技巧要熟练在考研数学中,高等数学的题目种类非常丰富,对考生提出了挑战。
若想胜任这门考试,考生需要有熟练的解题技巧,以便能够在有限的时间内解决问题。
建议考生根据不同的题型,针对其特点熟练掌握相应的解题方法,做到“见题型知方法,掌握技巧放手一搏”。
例如,对于常见的微分方程题型,考生可以掌握常见的求解技巧,如变量分离、常数变易法、一阶常微分方程的齐次解法等。
只有通过熟悉技巧,才能在考试中迅速解决问题。
三、习题要得心应手高等数学是需要大量习题练习的课程。
如果考生想取得好成绩,在考前要花时间大量做各种类型、难度的习题。
在做题的过程中,考生除了要理解解题方法外,还要学会总结解题规律,梳理重难点及易错点,形成记忆。
考生可以在做完后,对于错题或者解题比较繁琐的习题进行重点复习。
此外,考试前复习整理一些习题,也是非常有必要的。
这样可以帮助考生审视自己的知识点,巩固记忆,提高复习效率。
结语总之,备战高数的关键在于稳扎稳打。
建议考生们用心学习,牢记基本概念,熟悉解题技巧并通过做题检验,关注易错点并适时调整学习方法,才能在考试中获得好成绩。
考研数学高数重要知识点总结
考研数学高数重要知识点总结职高一数学知识点总结篇一一、求导数的方法(1)基本求导公式(2)导数的四则运算(3)复合函数的导数设在点x处可导,y=在点处可导,则复合函数在点x处可导,且即二、关于极限1、数列的极限:粗略地说,就是当数列的项n无限增大时,数列的项无限趋向于A,这就是数列极限的描述性定义。
记作:=A。
如:2、函数的极限:当自变量x无限趋近于常数时,如果函数无限趋近于一个常数,就说当x趋近于时,函数的极限是,记作三、导数的概念1、在处的导数。
2、在的导数。
3、函数在点处的导数的几何意义:函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,即k=,相应的切线方程是注:函数的导函数在时的函数值,就是在处的导数。
例、若=2,则=()A—1B—2C1D四、导数的综合运用(一)曲线的切线函数y=f(x)在点处的导数,就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率。
由此,可以利用导数求曲线的切线方程。
具体求法分两步:(1)求出函数y=f(x)在点处的导数,即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率k=(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为x。
职高一数学知识点总结篇二一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性。
3、集合的表示:(1){?}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(2)。
用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}4.集合的表示方法:列举法与描述法。
常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。
考研数学高数复习的方法
考研数学高数复习的方法考研数学高数复习的方法考研数学中高等数学难度大,比重高,我们需要掌握好复习的考点。
店铺为大家精心准备了考研数学高数复习的秘诀,欢迎大家前来阅读。
考研数学高数复习的技巧第一:要明确考试重点,充分把握重点。
比如高数第一章的不定式的极限,我们要充分把握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、洛必达法则等等,另外两个重要极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。
第二:关于导数和微分。
其实考试的重点并不是给一个函数求其导数,而是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。
还要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。
第三:关于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。
而且求积分的过程中,特别要留意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。
二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目。
另外曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。
第四:微分方程,无穷级数,无穷级数的求和等这两部分内容相对比较孤立,也是难点,需要记忆的公式、定理比较多。
微分方程中需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法,以及二阶常系数线性微分方程的求解,对于这些方程要能够判断方程类型,利用对应的求解方法、求解公式,能很快的求解。
对于无穷级数,要会判断级数的敛散性,重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解,以及求数项级数与幂级数的和函数等。
考研数学如何让选择填空不丢分1.选择题总丢分基础不牢,一处不通导致处处不通。
学习状态是备考复习中关键的因素,状态好则效率高,因此,在冲刺期如何保持更好的学习状态,是许多考生共同关注的问题。
有效利用真题有利于保持更好的状态选择部分共八道题,丢分很严重,选择题主要考察基本的概念和理论,就是容易混淆的概念和理论。
上海市考研数学复习资料高等数学重点梳理与解题技巧
上海市考研数学复习资料高等数学重点梳理与解题技巧高等数学是考研数学的重要组成部分,也是很多考生的难点之一。
为了帮助考生更好地复习高等数学,本文将对上海市考研数学中的高等数学内容进行重点梳理,并介绍一些解题技巧,希望能为考生们的备考提供帮助和指导。
一、函数与极限函数与极限是高等数学中的基础知识,也是解题的重要前提。
考生需要掌握函数的基本性质,如奇偶性、周期性、单调性等,并熟练运用极限的概念和性质。
在解决一些与函数与极限相关的题目时,可以采用以下解题技巧:1. 利用极限的性质简化问题:有时候可以通过运用极限的性质,如极限的四则运算、夹逼准则等,将复杂的问题转化为简单的计算,简化解题过程。
2. 利用函数的性质进行推导:对于一些具有特殊性质的函数,如指数函数、对数函数、三角函数等,可以利用它们的性质进行推到和变形,帮助解决问题。
二、导数与微分导数与微分是高等数学中的重要内容,也是一些难题的关键。
考生需要掌握导数的定义、基本运算法则以及相关的公式和定理,熟悉微分的概念和性质。
在解题过程中,可以运用以下技巧:1. 运用导数的性质简化问题:导数具有线性性质、乘积法则、链式法则等性质,可以利用这些性质对题目进行简化和变形,从而更好地解决问题。
2. 利用微分代替近似计算:微分在近似计算中具有重要作用,可以利用微分来求解函数在某一点的近似值,从而更好地掌握函数的变化趋势。
三、积分与定积分积分与定积分是高等数学中的重要内容,也是一些复杂问题的关键。
考生需要掌握积分的定义、基本性质以及常用的积分公式,熟练运用定积分的概念和性质。
在解题过程中,可以运用以下技巧:1. 利用定积分求解几何问题:定积分可以用于求解平面图形的面积、曲线的弧长等几何问题,在解决这类问题时可以将几何问题转化为定积分的计算。
2. 运用反常积分求解极限问题:有时候可以将极限问题转化为反常积分的计算,通过计算反常积分来求解或估计极限值,简化解题过程。
四、级数与数列级数与数列是高等数学中的重要内容,也是一些复杂问题的关键。
考研高数解题技巧和方法
考研高数解题技巧和方法2023年,考研高数对于研究生考生来说仍然是一道重要的关卡。
然而,高数解题不仅需要掌握基本概念和公式,还需要透彻理解题意,运用灵活的解题方法和技巧。
接下来,我将为大家介绍一些关于考研高数解题的技巧和方法。
一、题目的理解在高数的解题过程中,要从题目中找到准确的解题思路。
因此,在开始解题前,首先要仔细阅读题目并理解题意,将题目中给出的信息提取出来,找到解题的入口。
同时,还要注意关键词的使用和修辞语言,看看是否有双关语、比喻、对比等修辞方法。
在理解题意的基础上,分析并分类讨论,找到能够使用的定理和公式。
二、灵活运用公式高数中的公式极其丰富,但要想灵活运用需要多做练习。
在考研高数解题的过程中,要注意多掌握几种公式,并寻找可以套用公式的地方。
例如,计算导数时可以运用函数的基本导数公式,计算定积分时可以运用分部积分法或者换元积分法等。
此外,有些公式的用法并不是很显然,需要在平时的练习中进行尝试。
三、分步骤解题有些高难度高数题目很容易让人迷惑,因此在解题过程中,还需要分步骤解题。
通过逐步分析,可以将问题一步一步地拆解并解决。
例如,在计算复合函数的导数时,可以将复合函数的内外层分开计算,从而减少解题的难度。
四、化繁为简高数解题的过程往往较为繁琐,因此需要将问题简化。
在解题时,发现问题的核心难点后,可以通过减少计算变量、选取代数的简便形式和利用对称性等方法,将问题简化,并更加准确地解决问题。
五、归纳总结在高数解题过程中,可以通过归纳总结这样的方式来掌握更多的解题技巧和方法。
例如,可以将学习过的公式和常见题目进行总结,并尝试自己化简并加深理解,从而将知识点印入脑海。
最后,考研高数的解题技巧和方法需要不断练习和总结,只有在实践中才能够真正掌握。
因此,在今后的解题过程中,需要多做练习,不断自我教育和提高,才能在考研中稳操胜券。
考研数学通关秘籍:高数篇
凯程考研历史悠久,专注考研,科学应试,严格管理,成就学员!考研数学通关秘籍:高数篇在考研冲刺阶段,考生要认真做往年试题。
作为考研公共课“最头疼”的学科——数学,提高复习效率和解题能力就显得尤为重要,建议考生通过历年试卷反映出考研数学的出题思路和出题重点,通过对考研试题的类型、特点、思路进行系统的归纳总结,并做一定数量习题。
以下是我们为大家整理分享的考研数学通关秘籍之高数篇,希望对大家有所帮助。
一、注重“题感”要想在数学考试中取得好成绩,一定要注重“题感”,也就是一定数量的题目,通过做题才能更准确、更熟练的一些公式、结论的用法,并且题目做的多了,才有可能在考场上迅速形成做题思路。
另外,题目做的多了,才有可能提高解题速率和正确率。
选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大,这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”,稍不留神,一步做错就全军覆没。
不能说只要考场上认真,仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现,其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误,考生时大脑中意识不到要注意这些问题,所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。
二、养成良好的做题习惯考生在做题目时,要养成良好的做题习惯,做一个有心人,认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。
对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。
数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。
最后,预祝考生们取得理想的成绩!凯程考研历史悠久,专注考研,科学应试,严格管理,成就学员!凯程考研:凯程考研成立于2005年,具有悠久的考研辅导历史,国内首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
考研数学秘籍:高数口诀
考研数学秘籍:高数口诀高等数学(简称高数)是考研数学中最重要的一部分,但是也是很多同学最头疼的一部分。
要想提高高数成绩,听课、刷题、笔记都是必不可少的,但是光靠这些不够,还需要记住一些常见的高数口诀,才能更好地应对考研难题。
本文为大家总结了一些高数口诀,希望能给大家的考研复习带来帮助。
1. 导数口诀:熬夜抽烟,红眼黑眼导数口诀是大家最熟悉的高数口诀之一,也是最经典的一句:熬夜抽烟,红眼黑眼。
这句话是用来记忆导数运算法则的,其中“熬夜”代表加法,表示两个函数的和的导数等于两个函数的导数之和,也就是:(f+g)′=f′+g′“抽烟”代表乘法,表示一个常数与一个函数的乘积的导数等于常数与函数的导数的积,也就是:(cf)′=cf′“红眼”代表复合函数,表示复合函数的导数等于外层函数的导数与内层函数的导数的积,也就是:$$ (f\\circ g)'=f'(g(x))g'(x) $$“黑眼”代表除法,表示一个函数除以另一个函数的导数等于分子函数的导数与分母函数的导数的商,也就是:$$ \\left(\\frac{f}{g}\\right)'=\\frac{f'g-g'f}{g^2} $$这句口诀看上去简单却非常实用,特别是在计算复杂函数的导数时。
2. 极限口诀:近墨者黑,近黄者亚极限在高数中也是很重要的一部分,考研中尤其重视。
下面这句很有趣的口诀可以帮助大家记住一些常见的极限:近墨者黑,近黄者亚,用极限方法求极限。
这句话中的“墨”和“黄”都指的是数轴上的两个点,而“黑”和“亚”都代表极限的值,表示距离某个值越近,“黑”就越接近这个值,“亚”就越接近这个值的候补。
所以,当一个极限值越来越接近某个值时,可以说是“近墨者黑”,当一个极限值越来越接近一个值的候补时,可以说是“近黄者亚”。
例如,当我们计算 $\\lim\\limits_{x\\to0}\\frac{\\sin x}{x}$ 时,可以将其转化为 $\\lim\\limits_{x\\to0}\\frac{\\sin x}{x}\\cdot\\frac{x}{\\sin x}$,然后使用夹逼定理,得到 $\\lim\\limits_{x\\to0}\\frac{\\sin x}{x}=1$。
考研高数怎么复习,考研学霸的满分秘籍
考研高数怎么复习,考研学霸的满分秘籍〔考研〕数学高数,不管是考数学一、还是考数学二、三的考生们,高数都是考研复习的一道坎儿。
那么应该如何复习呢?必须要这样做:理解概念、掌握定理;理清脉络建立框架;多做例题。
一、考生应理解概念、掌握定理概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才干真正地理解一个概念。
所有的问题都在理解的基础上才干做好。
特别是易混淆的概念,考生们在复习的时候一定要注意:连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在,偏导数连续之间的关系。
存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。
定理,分为条件和结论两部分。
关于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。
二、考生必须理清脉络建立框架我们在考研数学高数时,函数、极限和连续这三个模块是基础,一定要复习牢靠。
高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异),从历年的试题中,高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块,它们既是考试的重点,也是学好后面模块的基础。
此外,我们要对所学的高数知识有个整体的把握,及时去总结知识要点,理清脉络体系,建立知识框架,这样不仅可以加深对知识点的理解,对下一阶段的复习也会很有帮助。
三、多做例题考研数学高数的例题,有助于理解概念和掌握定理,我们考生在复习时,注意不同例题的特点和解法。
在理解例题的基础上作适量的习题。
做题时要善于总结,总结解题方法,同时也做好错题本。
考研高数中蕴含着三大运算:求极限、求导数和求不定积分,它们是贯穿于整个高等数学的灵魂,因此建议小伙伴们在基础阶段集中训练这3种运算,尤其是不定积分和求极限,它们的难度比较大。
对这三种运算的熟练程度直接决定了考研高数部分的备考效果。
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考研数学通关秘籍:高数篇在考研冲刺阶段,考生要认真做往年试题。
作为考研公共课“最头疼”的学科——数学,提高复习效率和解题能力就显得尤为重要,建议考生通过历年试卷反映出考研数学的出题思路和出题重点,通过对考研试题的类型、特点、思路进行系统的归纳总结,并做一定数量习题。
以下是我们为大家整理分享的考研数学通关秘籍之高数篇,希望对大家有所帮助。
一、注重“题感”要想在数学考试中取得好成绩,一定要注重“题感”,也就是一定数量的题目,通过做题才能更准确、更熟练的一些公式、结论的用法,并且题目做的多了,才有可能在考场上迅速形成做题思路。
另外,题目做的多了,才有可能提高解题速率和正确率。
选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大,这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”,稍不留神,一步做错就全军覆没。
不能说只要考场上认真,仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现,其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误,考生时大脑中意识不到要注意这些问题,所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。
二、养成良好的做题习惯考生在做题目时,要养成良好的做题习惯,做一个有心人,认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。
对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。
数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。
最后,预祝考生们取得理想的成绩!凯程考研:凯程考研成立于2005年,具有悠久的考研辅导历史,国内首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯;凯程考研的价值观:凯旋归来,前程万里;信念:让每个学员都有好最好的归宿;使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构;激情:永不言弃,乐观向上;敬业:以专业的态度做非凡的事业;服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学员引路。
特别说明:凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布,同学们和家长可以查看。
扎扎实实的辅导,真真实实的案例,凯程考研的价值观:凯旋归来,前程万里。
如何选择考研辅导班:在考研准备的过程中,会遇到不少困难,尤其对于跨专业考生的专业课来说,通过报辅导班来弥补自己复习的不足,可以大大提高复习效率,节省复习时间,大家可以通过以下几个方面来考察辅导班,或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量:师资力量是考察辅导班的首要因素,考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价,询问往届学长然后选择。
判断师资力量关键在于综合实力,因为任何一门课程,都不是由一、两个教师包到底的,是一批教师配合的结果。
还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。
凯程考研名师云集,李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。
而有的机构只是很普通的老师授课,对知识点把握和命题方向,欠缺火候。
对该专业有辅导历史:必须对该专业深刻理解,才能深入辅导学员考取该校。
在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下2015五道口金融学院状元,考取五道口15人,清华经管金融硕士10人,人大金融硕士15个,中财和贸大金融硕士合计20人,北师大教育学7人,会计硕士保录班考取30人,翻译硕士接近20人,中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程,法学方面,凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元,更多专业成绩请查看凯程网站。
在凯程官方网站的光荣榜,成功学员经验谈视频特别多,都是凯程战绩的最好证明。
对于如此高的成绩,凯程集训营班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。
最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
凯程考研历年战绩辉煌,成就显著!在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29人,占五道口金融学院录取总人数的约50%,五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如,年状元武玄宇,2013年状元李少华,2012年状元马佳伟,2011年状元陈玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连,总计达到150人以上,此外,还有考入北大清华人大法硕的张博等10人,北大法学考研王少棠,北大法学经济法状元王yuheng等5人成功考入北大法学院,另外有数10人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。
北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入15人,创造了历年最高成绩。
会计硕士保录班考取30多人,中传郑家威勇夺中传新闻传播硕士状元,王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元,(他们的经验谈视频在凯程官方网站有公布,随时可以查看播放。
)对于如此优异的成绩,凯程辅导班班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。
考研路上,拼搏和坚持,是我们成功的必备要素。
王少棠本科学校:南开大学法学录取学校:北大法学国际经济法方向第一名总分:380+在来到凯程辅导之前,王少棠已经决定了要拼搏北大法学院,他有自己的理想,对法学的痴迷的追求,决定到最高学府北大进行深造,他的北大的梦想一直激励着他前进,在凯程辅导班的每一刻,他都认真听课、与老师沟通,每一个重点知识点都不放过,对于少棠来说,无疑是无比高兴的是,圆梦北大法学院。
在复试之后,王少棠与凯程老师进行了深入沟通,讲解了自己的考研经验,与广大考北大法学,人大法学、贸大法学等同学们进行了交流,录制为经验谈,在凯程官方网站能够看到。
王少棠参加的是凯程考研辅导班,回忆自己的辅导班的经历,他说:“这是我一辈子也许学习最投入、最踏实的地方,我有明确的复习目标,有老师制定的学习计划、有生活老师、班主任、授课老师的管理,每天6点半就起床了,然后是吃早餐,进教室里早读,8点开始单词与长难句测试,9点开始上课,中午半小时吃饭,然后又回到教室里学习了,夏天比较困了就在桌子上睡一会,下午接着上课,晚上自习、测试、答疑之类,晚上11点30熄灯睡觉。
”这样的生活,贯穿了我在辅导班的整个过程,王少棠对他的北大梦想是如此的坚持,无疑,让他忘记了在考研路上的辛苦,只有坚持的信念,只有对梦想的勇敢追求。
龚辉堂本科西北工业大学物理考入:五道口金融学院金融硕士(原中国人民银行研究生部)作为跨地区跨校跨专业的三跨考生,在凯程辅导班里经常遇到的,五道口金融学院本身公平的的传统,让他对五道口充满了向往,所以他来到了凯程辅导班,在这里严格的训练,近乎严苛的要求,使他一个跨专业的学生,成功考入金融界的黄埔军校,成为五道口金融学院一名优秀的学生,实现了人生的重大转折。
在凯程考研辅导班,虽然学习很辛苦,但是每天他都能感觉到自己在进步,改变了自己以往在大学期间散漫的学习状态,进入了高强度学习状态。
在这里很多课程让他收获巨大,例如公司理财老师,推理演算,非常纯熟到位,也是每个学生学习的榜样,公司理财老师带过很多学生,考的非常好。
在学习过程中,拿下了这块知识,去食堂午餐时候加一块鸡翅,经常用小小的奖励激励自己,寻找学习的乐趣。
在辅导班里,学习成绩显著上升。
在暑期,辅导班的课程排得非常满,公共课、专业课、晚自习、答疑、测试,一天至少12个小时及以上。
但是他们仍然特别认真,在这个没有任何干扰的考研氛围里,充实地学习。
在经过暑期严格的训练之后,龚对自己考入五道口更有信心了。
在与老师沟通之后,最终确定了五道口金融学院作为自己最后的抉择,决定之后,让他更加发奋努力。
五道口成绩公布,龚辉堂成功了。
这个封闭的考研集训,优秀的学习氛围,让他感觉有质的飞跃,成功的喜悦四处飞扬。
另外,在去年,石继华,本科安徽大学,成功考入五道口金融学院,也就是说,我们只要努力,方向正确,就能取得优异的成绩。
师弟师妹们加油,五道口、人大、中财、贸大这些名校等着你来。
黄同学(女生)本科院校:中国青年政治学院报考院校:中国人民大学金融硕士总分:跨专业380+初试成绩非常理想,离不开老师的辛勤辅导,离不开班主任的鼓励,离不开她的努力,离不开所有关心她的人,圆梦人大金融硕士,实现了跨专业跨校的金融梦。
黄同学是一个非常腼腆的女孩子,英语基础算是中等,专业课是0基础开始复习,刚刚开始有点吃力,但是随着课程的展开,完全能够跟上了节奏。
初试成绩公布下来,虽然考的不错,班主任老师没有放松对复试的辅导,确保万无一失,拿到录取通知书才是最终的尘埃落地,开始了紧张的复试指导,反复的模拟训练,常见问题、礼仪训练,专业知识训练,每一个细节都训练好之后,班主任终于放心地让她去复试,果然,她以高分顺利通过复试,拿到了录取通知书。
这是所有凯程辅导班班主任、授课老师、生活老师的成功。
张博,从山东理工大学考入北京大学法律硕士,我复习的比较晚,很庆幸选择了凯程,法硕老师讲的很到位,我复习起来减轻了不少负担。
愿大家在考研中马到成功,也祝愿凯程越办越好。
张亚婷,海南师范大学小学数学专业,考入了北京师范大学教育学部课程与教学论方向,成功实现了自己的北师大梦想。
特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。
孙川川,西南大学考入中国传媒大学艺术硕士,播音主持专业。
在考研辅导班,进步飞快,不受其他打扰,能够全心全意投入到学习中。
凯程老师也很负责,真的很感谢他们。
在凯程考研辅导班,他们在一起创造了一个又一个奇迹。
从河南理工大学考入人大会计硕士的李梦说:考取人大,是我的梦想,我一直努力,肯定能够成功的,只要我们不放弃,不抛弃,并且一直在努力前进创造成功的条件,每个人都能够成功。
正确的方法+不懈的努力+良好的环境+严格的管理=成功。
我相信,每个人都能够成功。