2020年考研数学高数六大常考题型剖析.
2020考研数学复习：高数常见题型分析
2020考研数学复习：高数常见题型分析2020考研数学复习：高数常见题型分析1、求极限无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。
区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。
比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时需要选择多种方法综合完成题目。
另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!2、利用中值定理证明等式或不等式利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。
等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。
这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。
3、求导一元函数求导数，多元函数求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。
一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。
极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
4、级数级数问题常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。
函数项级数(幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。
4、积分的计算积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。
考研数学高数：常考十大题型全解析
考研数学高数：常考十大题型全解析2023年考研数学高数：常考十大题型全解析2023年考研数学高数备考已经开始，掌握常考的十大题型是非常重要的。
这些题型涵盖了整个高数课程，并突出了重要的概念、公式和技巧。
下面是我们整理的常考十大题型解析，希望能帮助大家顺利备考。
1. 极限计算型题目极限计算型题目是高数考试的基本题型，不仅在高数课堂上经常出现，而且在高数考试中的分值通常较高。
这种题型一般需要理解极限的定义、性质和计算方法，同时需要掌握重要的变换和技巧，如代数运算、分式分解、换元等。
2. 连续定义型题目连续定义型题目常出于微积分的章节中，主要考查学生是否掌握连续函数的定义和性质，以及相关的推论和定理。
需要特别注意的是，有许多连续定义型题目需要结合导数的概念来解决。
3. 导数计算型题目导数计算型题目需要掌握导函数、导数的四则运算法则、高阶导数、隐函数公式、参数方程求导等基本知识，同时需要注意不同类型的函数的特殊性质和特殊的导数计算方法。
4. 函数图像分析型题目函数图像分析型题目经常出现在很多高数课程的章节中，需要掌握函数的基本性质、图像特征、渐进线和极限，以及掌握函数变换的方法和图像的作法。
同时，还需要了解如何应用导数分析函数图像的特征。
5. 平面解析几何型题目平面解析几何型题目主要考查平面向量、点线面的基本概念和性质，以及各种向量的计算、几何关系的判断和使用解析几何方法去解决实际问题。
6. 空间解析几何型题目空间解析几何型题目常出现在立体几何、空间向量以及曲面理论等章节中。
需要熟悉三维坐标系、点、向量、直线和平面的表示方法和相互关系，以及空间几何的基本概念和性质。
7. 微分方程型题目微分方程型题目主要考查一阶微分方程、二阶微分方程和常微分方程的求解方法和特殊类型的微分方程，如齐次方程、变量分离方程、一阶非齐次方程等。
8. 重积分型题目重积分型题目主要考查重积分的定义、性质、计算方法和应用，需要掌握极坐标、球坐标和柱坐标下的重积分计算。
考研高等数学的重点内容和常见题型
考研高等数学的重点内容和常见题型考研高等数学是考研数学科目中的一部分，也是考研数学中的一个重要组成部分。
高等数学内容繁多，涵盖面广，知识点多，需要考生花费大量时间进行学习和领悟。
本文将主要介绍考研高等数学的重点内容和常见题型，帮助考生更好地复习和备考。
一、高等数学的重点内容1. 微积分微积分是高等数学的重要内容，包括导数、微分、积分等。
在考研数学中，微积分的题目涉及面广，涉及的知识点多。
考生需要掌握函数的极限、连续性、导数和微分、不定积分和定积分等内容，并能够灵活运用相关知识解决问题。
2. 线性代数线性代数是高等数学的另一个重要内容，包括矩阵、行列式、向量、空间、线性方程组等。
线性代数在考研数学中占有重要地位，与微积分一样，涉及的知识点也比较多。
考生需要掌握矩阵的运算、特征值和特征向量、向量空间和线性变换等内容，理解相关概念和定理，并能够灵活运用。
3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是高等数学的另一个重点内容，包括事件的概率、随机变量、概率分布、统计量及估计、假设检验等。
在考研数学中，概率论与数理统计的题目也比较常见，考生需要掌握相关概念和定理，并能够灵活运用相关知识解决实际问题。
4. 偏微分方程偏微分方程也是高等数学的重要内容之一，包括一阶偏微分方程、二阶线性偏微分方程及其解法等。
在考研数学中，偏微分方程的题目也比较常见，考生需要掌握相关的概念和解法，并能够熟练解题。
5. 复变函数复变函数是高等数学中的重点内容之一，包括复数的基本运算、复函数的连续性和可导性、柯西-黎曼方程等。
在考研数学中，复变函数的题目也有一定的出现频率，考生需要掌握相关的概念和定理，并能够熟练解题。
二、高等数学的常见题型定积分的计算是考研数学中比较常见的题型之一，通常涉及到一些特殊函数的定积分、参数方程的定积分、广义积分等，考生需要熟练掌握定积分的计算方法，并能够灵活应用。
线性代数在考研数学中也有一定的出现频率，题型涉及到矩阵的秩、特征值和特征向量、线性方程组的解法等。
考研数学高等数学六大常考题型归纳
考研数学高等数学六大常考题型归纳考研数学高等数学六大常考题型归纳数学不仅需要严谨的逻辑思维，还需要灵活的处理手法，更需要善于总结的习惯。
我们的数学老师分析了近年考试大纲与真题，总结出2014考研高等数学重点考查的六大题型，供备考者复习参考。
第一：求极限无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。
区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单；有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。
比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。
另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意！第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。
等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理（即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理），1个定积分中值定理；不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。
这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。
第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。
一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数；多元函数（主要为二元函数）的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数（包括方程组确定的隐函数）。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。
极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
第四：级数问题常数项级数（特别是正项级数、交错级数）敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。
函数项级数（幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高）的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的.分值。
2020考研数学真题详解
2020考研数学真题详解2020年的考研已经过去了，许多考生都在备考期间努力学习数学知识，为了能够更好地帮助大家复习，本文将对2020年考研数学真题进行详细解析。
通过对每道题目的解答和解题思路的分析，希望能够帮助考生们更好地理解数学考点和解题方法。
一、解析题目一题目一是一个关于微分方程的问题。
给定一个微分方程和初始条件，需要求出相应的特解。
在解答该题之前，首先需要理解微分方程的基本概念和求解方法。
接下来，我们将对该题的解答过程进行详细分析。
这道题要求求解微分方程dy/dx = x^2+y^2，并通过给定的初始条件y(0)=1，求出特解的表达式。
首先，我们可以观察到这是一个一阶非齐次线性微分方程。
为了求解该方程，我们可以使用变量分离法。
将原方程进行转化，得到dy/(x^2+y^2) = dx。
接下来，我们可以对方程两边同时进行积分，得到arctan(y/x) = x + C，其中C为常数。
根据给定的初始条件y(0)=1，我们可以代入x=0和y=1，解得C=arctan(1)。
最后，我们可以进一步化简得到y = tan(x + arctan(1))。
因此，该微分方程的一个特解为y = tan(x + π/4)。
二、解析题目二题目二是一个概率与统计的问题。
给定样本和概率分布函数，需要求出相应的概率值和期望值。
在解答该题之前，我们需要掌握概率论和统计学基本知识，并且熟悉常见的概率分布函数和其计算方法。
这道题要求计算概率分布函数F(x)=1-e^(-λx) (x≥0)中的期望值和方差。
首先，我们可以根据该概率分布函数的定义计算期望值和方差。
期望值E(X)的计算公式为E(X) = ∫xf(x)dx，其中f(x)为概率密度函数。
对于给定的概率分布函数，我们可以求出概率密度函数f(x)为f(x)=λe^(-λx) (x≥0)。
将其带入期望值的计算公式中，得到E(X) =∫xλe^(-λx)dx。
通过积分计算，我们可以得到期望值E(X) = 1/λ。
考研高等数学的重点内容和常见题型
考研高等数学的重点内容和常见题型考研高等数学是考研数学一门重要的学科，它是一门数学基础的核心课程，也是考研数学中的一大难点。
考研高等数学的学习对于考研学生来说至关重要。
下面将介绍考研高等数学的重点内容和常见题型，希望能够帮助考生更好地备考。
一、重点内容1. 空间解析几何空间解析几何是高等数学的一个难点和重点，它包括空间直角坐标系、向量及其运算、空间曲线的参数方程与一般方程、空间平面方程及其性质、空间曲面的方程与性质等内容。
考生需要熟练掌握这些内容，尤其是向量的线性运算和数量积、向量积的基本运算法则和应用。
2. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，它包括线性方程组、矩阵与行列式、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。
考生需要重点掌握线性方程组的解法，特别是矩阵的初等变换、矩阵的秩与逆、线性方程组的解法和应用等方面的知识。
3. 微积分微积分是数学分析的一部分，它包括微分学和积分学。
考生需要重点掌握函数的极限、导数与微分、不定积分与定积分、微分方程等内容，特别是函数的极限和导数的计算与应用，不定积分的计算与应用等方面的知识。
4. 概率论与数理统计概率论与数理统计是数学的一个重要分支，它包括随机事件与概率、随机变量与概率分布、数理统计基本概念等内容。
考生需要重点掌握随机事件的概率、随机变量的概率分布、大数定律和中心极限定理等内容，特别是概率分布的计算与应用，数理统计的基本概念和应用等方面的知识。
5. 傅立叶级数与傅立叶变换傅立叶级数与傅立叶变换是数学分析的一个重要分支，它是数学中的一大难点。
考生需要重点掌握周期函数的傅立叶级数展开和非周期函数的傅立叶变换，特别是傅立叶级数和傅立叶变换的性质和计算方法等内容。
二、常见题型1. 计算题计算题是高等数学考试中的常见题型，它包括向量的运算、矩阵的运算、函数的极限和导数的计算、不定积分和定积分的计算、概率分布和数理统计的计算、傅立叶级数和傅立叶变换的计算等内容。
2020考研数学：高数六大常考题型剖析
2020 考研数学：高数六大常考题型解析2020 考研数学：高数六大常考题型解析一、求极限不论数学一、数学二仍是数学三，求极限是高等数学的基本要求，因此也是每年必考的内容。
差别在于有时以 4 分小题形式出现，题目简单；有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。
比方大题可能需要用到等价无量小代换、泰勒睁开式、洛比达法例、分别因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合达成题目。
此外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须惹起注意！利用中值定理证明等式或不等式利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单一性证明不等式证明题虽不可以说每年必定考，但也基本上十年有九年都会波及。
等式的证明包含使用 4 个常有的微分中值定理（即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理）， 1 个定积分中值定理；不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。
这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考察的概率不大。
二、求导一元函数求导数，多元函数求偏导数求导数问题主要考察基本公式及运算能力，自然也包含对函数关系的办理能力。
一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中波及求导，甚或高阶导数；多元函数（主要为二元函数）的偏导数基本上每年都会考察，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数（包含方程组确立的隐函数）。
此外，二元函数的极值与条件极值与实质问题联系极其密切，是一个考察要点。
极值的充足条件、必需条件均波及二元函数的偏导数。
三、级数级数问题常数项级数（特别是正项级数、交织级数）敛散性的鉴别，条件收敛与绝对收敛的实质含义均是考察的要点，但经常以小题形式出现。
函数项级数（幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考察的频次不高）的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数睁开在考试中常据有较高的分值。
考研数学常见题型解析
考研数学常见题型解析考研数学是考研大纲中的一大重点科目，也是很多考生认为最困难的科目之一。
数学题型种类繁多，涵盖了代数、几何、概率统计等多个方面。
在备考过程中，掌握常见题型的解题方法和技巧是非常重要的。
本文将针对几个常见题型进行详细解析，帮助考生更好地备考。
一、代数题型代数题型是考研数学中最常见的类型之一，主要包括方程、不等式和函数等方面的题目。
1.方程题型方程题型是考研中最基础和常见的题型之一。
常见的方程题型包括一元一次方程、二次方程和高次方程等。
解题时可以通过变量代换、配方法、因式分解等方式进行求解。
需要注意的是，方程题目往往会给出解的范围或者条件，解题过程中需要对这些条件进行合理利用。
2.不等式题型不等式题型在考研数学中也是比较常见的，常见的题目类型有一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式等。
解不等式时需要注意解集的范围，可以通过绘制数轴的方法帮助确定解的范围。
另外，在解绝对值不等式时，需要根据不等式的条件判断绝对值的正负号，从而确定解的范围。
3.函数题型函数题型是考研数学中内容较为复杂的一部分，包括函数的性质、函数的图像和函数的变化趋势等。
在解函数题型时，可以通过画函数图像、分析函数的特性和应用相关的性质等方法来求解。
需要掌握的重点知识包括函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和极值等。
二、几何题型几何题型也是考研数学中比较重要的一部分，主要包括平面几何和立体几何两个方面。
1.平面几何题型平面几何题型主要包括直线和圆的性质，也常常涉及到三角形和四边形的相关知识。
解平面几何题时，可以通过应用相关的性质和定理进行推导和求解。
需要注意的是，在解三角形和四边形题时，可以根据题目给出的条件利用角的性质、边的关系和相似三角形等方法进行推导和运用。
2.立体几何题型立体几何题型涉及到点、线、面等的空间关系，也常常考察空间图形的性质和几何关系。
解立体几何题型时，需要根据题目给出的条件进行利用和推导。
常见的题目类型有球面、圆柱、圆锥和棱锥等。
2020考研数学：考研数学32个线代常考题型
2020考研数学：考研数学32个线代常考题型暑假是考研路上或不可缺的黄金时光，大家一定要在这个时间里面好好的抓紧时间复习，下面由小编为你精心准备了“2020考研数学：考研数学32个线代常考题型”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2020考研数学：考研数学32个线代常考题型考研数学中线性代数部分题型考点众多，我们要了解清楚。
为此小编整理了考研数学线代的32个重要考点汇总文章，希望对大家有所帮助。
一、行列式常考题型（1）行列式基本概念；（2）低价行列式的计算；（3）高阶行列式的计算；（4）余子式与代数余子式二、矩阵常考题型（1）计算方阵的幂（2）与伴随矩阵相关联的命题（3）有关初等变换的命题（4）有关逆矩阵的计算与证明（5）解矩阵方程（6）矩阵秩的计算和证明三、向量常考题型（1）判定向量组的线性相关性；（2）向量组线性相关性问题的证明；（3）向量组的线性表示问题；（4）向量组的极大线性无关组与向量组的秩；（5）过度矩阵与向量的坐标表示（数一考生要求、数二、数三考生不要求）四、线性方程组常考题型（1）涉及线性方程组理论的矩阵证明；（2）线性方程组解得结构与性质；（3）齐次线性方程组的基础解系与通解；（4）非齐次线性方程组的通解；（5）方程组的公共解。
五、特征值与特征向量常考题型（1）求矩阵的特征值与特征向量；（2）特征值与特征向量的定义与性质；（3）非是对称矩阵的相似对教化；（4）是对称矩阵的对教化；（5）求矩阵的幂矩阵；（6）根据特征值与特征向量反求矩阵；（7）有关特征值与特征向量的证明六、二次型常考题型（1）二次型的概念和性质；（2）化二次型为标准型；（3）含参数的二次型问题；（4）正定二次型的判别与证明问题；（5）矩阵的相似与合同。
考研高等数学的重点内容和常见题型
考研高等数学的重点内容和常见题型高等数学是考研数学中十分重要的一部分，它是考研数学的基础和核心内容，也是考研数学中难度较大的一部分。
高等数学的知识点繁多，涵盖面广，考研学子们在备考高等数学时需要着重掌握其中的重点内容和常见题型。
本文将就考研高等数学的重点内容和常见题型进行详细介绍。
一、重点内容1. 极限与连续极限与连续是高等数学中的重要概念和基础知识，它们在微积分、数学分析等领域都有着重要的应用。
在考研高等数学中，对极限和连续的理论知识和计算题型要求掌握得非常透彻。
考生需要熟练掌握极限的定义、性质、计算方法、无穷小量与无穷大量的比较、极限存在的判定方法等知识点；并且需要熟练掌握函数的连续性的定义、连续函数的性质、连续函数的运算等内容。
2. 导数与微分3. 不定积分与定积分4. 微分方程微分方程是高等数学中的重要内容，它在数学分析、物理学、工程学等领域都有着广泛的应用。
在考研高等数学中，微分方程的理论知识和计算题型是非常重要的一部分。
考生需要熟练掌握微分方程的基本概念、常微分方程的解法、微分方程的初值问题、线性微分方程、二阶线性常系数齐次微分方程等知识点。
5. 多元函数微分学以上就是考研高等数学的重点内容，考生在备考高等数学时，需要着重掌握以上内容，并且要灵活运用这些知识点解决各种问题。
二、常见题型1. 计算题型考研高等数学中的计算题型包括极限的计算、导数的计算、不定积分与定积分的计算、微分方程的解法、多元函数微分的计算等。
这些题型需要考生熟练掌握相关知识点，并且要灵活运用不同的计算方法解题。
2. 证明题型考研高等数学中的证明题型包括极限的性质证明、导数的性质证明、积分的性质证明、微分方程的解的存在唯一性证明等。
这些题型需要考生深入理解相关概念和性质，灵活运用相关定理和方法进行证明。
3. 应用题型4. 综合题型考研高等数学中的综合题型会将多个知识点进行综合运用，考查考生的综合运用能力。
这些题型需要考生全面掌握各种知识点，并且要在解题过程中合理组织思路，抓住主要问题，快速解决问题。
考研高数必考题型
高数必考题型之一：求极限无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。
区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。
比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。
另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起重视！下面是求极限的16种方法：1. 等价无穷小的转化：只能在乘除时候使用，但并不是说一定在加减时候不能用,使用前提是必须证明拆分后极限依然存在。
1-xe 或者()()0~11→-+x ax x a等等 这些要全部熟记；还有，x 趋近无穷的时候还原成无穷小；2. 洛必达法则：大题目有时候会有暗示，要你使用这个方法。
首先它的使用有严格的使用前提——必须是X 趋近而不是N 趋近！所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限；当然n 趋近是x 趋近的一种情况，也是必要条件；同时，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷； 必须是函数的导数要存在！假如告诉你g （x ）,但未告诉你是否可导，直接用无疑于找死哦！！ 必须是 0比0 无穷大比无穷大！当然还要分式分母不能为0。
洛必达法则分为三种情况1） 0比0 无穷比无穷时直接用；2） 0乘以无穷，无穷减去无穷，应为无穷大于无穷小成倒数的关系，所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式。
通项之后即变成1中的形式；3）0的0次方, 1的无穷次方,无穷的0次方, 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（ 这就是为什么只有三种形式的原因。
x ln 两端都趋近于无穷时候它的幂移下来趋近于0，当它的幂移下来趋近于无穷的时候，x ln 趋近于0）；3. 泰勒公式：含有xe 次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候要特别注意！！x e 展开、sinx 展开、cosx 展开、ln(1+x)展开，对题目简化有很好帮助；4.面对无穷大比上无穷大形式的解决办法：取大头原则，最大项除分子分母！看上去复杂处理很简单 ！5. 无穷小于有界函数的处理办法： 面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要**这个方法。
考研数学：高等数学六大题型及解题技巧
考研数学：高等数学六大题型及解题技巧考研数学：高等数学六大题型及解题技巧对于备考2014考研的考生们，高数复习起来总有困难重重的感觉，其实也不是无迹可寻的，考研小编提示大家，多分析比较历年真题，高数的出题是有一定规律的。
以下整理分享的高数常考六大题型，希望对大家有所帮助。
一、求极限。
无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。
区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。
比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。
另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意! 考研教育\\网二、利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。
证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。
等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。
这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。
三、一元函数求导数，多元函数求偏导数。
求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。
一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。
极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
四、级数问题。
常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。
函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的`频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。
考研数学考点与题型归类分析总结
考研数学考点与题型归类分析总结1高数部分1.1 高数第一章《函数、极限、连续》 求极限题最常用的解题方向： 1.利用等价无穷小；2.利用洛必达法则00型和∞∞型直接用洛必达法则∞0、0∞、∞1型先转化为00型或∞∞型，再使用洛比达法则；3.利用重要极限，包括1sin lim 0=→x xx 、e x x x =+→10)1(lim 、e x xx =+∞→)1(1lim ； 4.夹逼定理。
1.2 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第三章《不定积分》提醒：不定积分⎰+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C 会失一分。
所以可以这样加深印象：定积分⎰dx x f )(的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是⎰+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。
第四章《定积分及广义积分》解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于⎰-aadx x f )(型定积分，若f(x)是奇函数则有⎰-aa dx x f )(=0；若f(x)为偶函数则有⎰-aadx x f )(=2⎰adx x f 0)(；对于⎰2)(πdx x f 型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t -=2π的代换是常用方法。
所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u 和利用性质0=⎰-a a奇函数、⎰⎰=-aa a2偶函数偶函数。
在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。
这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。
1.3高数第五章《中值定理的证明技巧》用以下逻辑公式来作模型：假如有逻辑推导公式A⇒E、(A B)⇒C、(C D E)⇒F,由这样一组逻辑关系可以构造出若干难易程度不等的证明题，其中一个可以是这样的：条件给出A、B、D，求证F。
跨考教育考研数学高数第一章常考题型分析六
Born to win考研数学高数第一章常考题型六：渐近线的计算65.【94—23 3分】曲线2121arctan (10)(2)x x x y e x x ++=-+的渐近线有（ ） ()A 1条 ()B 2条 ()C 3条 ()D 4条66.【05—1 4分】曲线122+=x x y 的斜渐近线方程为 _________ 67.【06—2 4分】曲线4sin 52cos x x y x x+=-的水平渐近线方程为 68.【10—2 4分】曲线3221x y x =+的渐近线方程为 . 【小结】：1.求函数斜渐近线及水平渐近线的方法：计算极限()lim x f x x→+∞，如果该极限值存在，则()lim x f x a x→+∞=；计算极限lim (())x f x ax →+∞-，如果该极限存在，则lim (())x b f x ax →+∞=-.以上两步中如果任何一步的极限不存在，则渐近线不存在. 需要注意的是，水平渐近线可以看做是特殊的斜渐近线（斜率为0的）。
2.很多渐近有关渐近线的考题让考生比较头疼的一点是它们需要求所有渐近线，或者直接问渐近线有多少条。
一般来说，为了不重不漏地计算出所有渐近线，我们可以按照下面的步骤：1）首先找垂直渐近线，这只需要找出函数所有的无穷间断点就可以了（按照求间断点的方法，先找所有“可疑点”，再一一判断）；2）再分别对x →+∞和x →-∞求斜渐近线（注意这里是把水平渐近线看做特殊的斜渐近线的）。
x →+∞和x →-∞这两种情况下渐近线有可能一样，也有可能不一样，还有可能一边有渐近线另一边没有；因此，一般情况下要对两边分别求。
当然，如果确定两边的渐近线一样，也可以直接一起求。
参考答案65.【94—23 3分】()B66.【05—1 4分】124x y =- 67.【06—2 4分】15y = 68.【10—2 4分】2y x =。
(完整版)2020考研数学：高数常考题型
对于2020考研数学的备考学生来说，高数部分一直是一个重难点，有些题型需要你把握。
为此，中公考研小编整理了“2020考研数学：高数常考题型”的文章，希望对大家有所帮助。
1、求极限无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。
区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。
比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时需要选择多种方法综合完成题目。
另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!2、利用中值定理证明等式或不等式利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。
等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。
这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。
3、求导一元函数求导数，多元函数求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。
一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。
极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
4、级数级数问题常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。
函数项级数(幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。
2020年考研数学高频考点
2020年考研数学高频考点2020年考研数学高频考点考研数学的考点较分散，所以提醒考生打牢基础，作全面的复习。
在此基础上，那些真题中高频必考题型，考生须给予重视。
一、极限计算整张试卷共23题，其中第15题几乎是极限计算大题的代名词。
极限计算有8种武器，分别为：四则运算法则、等价无穷小替换、洛必达法则、幂指型函数的处理、单侧极限、夹逼定理、单调有界必有极限原理和泰勒公式。
考生在基础阶段要把前5种武器掌握好：内容是什么弄清楚，会应用。
后3种武器较难把握，我们可以分阶段啃下这几个硬骨头。
基础阶段弄清定理内容，会做基本题目。
对于夹逼定理，内容方面，考生要知晓它有数列和函数两种形式。
每种形式条件是什么，结论是什么要理解。
以数列形式为例，条件是一个数列夹在另两个数列之间(bn 对于单调有界必有极限原理，内容不难理解。
应用方面，可以处理另一种长得很有型的数列的极限问题——递推式数列的极限的存在性问题中的简单题;也可以到了强化阶段再全面处理这种题。
泰勒公式可以说是算极限的最强大的武器。
万物对立统一，这么强大的武器理解和运用起来自然会有些难度。
基础阶段，要理解泰勒公式有两种形式——带皮亚诺余项的公式和带拉格朗日余项的公式，前者用来算极限，后者用来证明。
算极限，需要记忆常见函数的泰勒公式。
二、中值相关证明中值相关证明是考研数学公认的难点，考生得分率在30%以下。
该部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。
基础阶段，要求考生对上述定理的内容能完整表述，前四个定理会证明。
在基础阶段提出“会证”的要求并不过分，理由有三：1. 2015年真题考到了乘积的导数公式的证明，这提醒考生教材中的重要定理要会证;2. 2009年数一、二、三考了拉格朗日中值定理的证明3. 教材中原定理的证明中蕴含中证明其它结论的思想。
三、多元极值多元极值问题分成两个子问题：无条件极值和条件极值。
1. 无条件极值此类问题的表述为：求某二元函数f(x，y)的极值(或最值)。
考研数学考点解析及必考题型总结
考研数学考点解析及必考题型总结考研数学考点解析及必考题型总结考生们在进行考研数学的复习时，需要把重要的考点和必考题型掌握好。
店铺为大家精心准备了考研数学考点解读及和考题型的相关资料，欢迎大家前来阅读。
考研数学考点分析及和考题型总结考研数学的卷种分三种，分别为数学一、数学二、数学三。
这三个卷中针对的不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。
工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。
专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点和单独考查的内容。
下面跨考教育数学教研室边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。
一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;无穷级数：傅里叶级数;微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。
考研高数：六大题型及解题技巧
凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！考研高数：六大题型及解题技巧对于备考考研的考生们，高数复习起来总有困难重重的感觉，其实也不是无迹可寻的，小编提示大家，多分析比较历年真题，高数的出题是有一定规律的。
以下整理分享的高数常考六大题型，希望对大家有所帮助。
一、求极限。
无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。
区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。
比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。
另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意! 考研教育\网二、利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。
证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。
等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。
这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。
三、一元函数求导数，多元函数求偏导数。
求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。
一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。
极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
四、级数问题。
常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。
函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。