专题二专题提升

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专题2—力学—密度计算类—2023年中考物理计算题专题提升培优练(原卷版)

专题2—力学—密度计算类2023年中考物理计算题专题提升培优练一、单选题1．甲杯盛满密度为ρ1的液体，乙杯盛满密度为ρ2的液体。

将实心小球A 轻轻放入甲杯，小球A 浸没在液体中，甲杯溢出液体的质量是50g 。

另一实心小球B 与A 材质相同。

小球A 与B 的体积比是3∶2。

将小球B 轻轻放入乙杯，小球B 沉底全部浸没在液体中，乙杯溢出液体的质量是20g 。

则下列选项中正确的是（）A ．小球A 与小球B 的质量之比为5∶2B ．甲杯溢出液体的体积小于乙杯溢出液体的体积C ．ρ1与ρ2之比为5∶3D ．ρ1与ρ2之比为15∶42．两物块的质量之比为3∶1，密度之比为2∶1，它们的体积之比为（）A ．3∶2B ．2∶3C ．1∶6D ．6∶13．质量比为1∶2的甲、乙两个物体，体积之比是2∶3，则甲、乙两个物体的密度之比为（）A ．2∶3B ．1∶3C ．3∶2D ．3∶4 4．有一空心铁球，它的质量为m ，体积为V ，已知铁的密度为ρ铁、ρ球、V 空、m 空分别表示球的密度、空心部分的体积、空心部分的质量，则下列说法正确的是（）A ．ρρ=球铁B ．m V ρ<铁C ．m V V ρ=-空铁D ．m m V ρ=-空铁二、多选题5．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m 与液体体积V 的关系图像如图所示，由图像可知（）A．甲液体的密度是2.5g/cm3B．乙液体的密度是1.0g/cm3C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为3∶2D．密度是0.8g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域6．如图是a、b、c三种不同物质的质量和体积的关系图象。

由图象可知（）A．a物质的质量与体积的比值比水大B．质量相同的a、b、c三种物质，a的体积最大C．体积相同的a、b、c三种物质，c的质量最大D．用三种物质制成质量与体积相同球，a、b一定是空心的7．如图所示是三种物质的质量与体积关系图像，a、b为固态物质，c为液态物质。

专题二辨析并修改病句抓核心技能提升

第五部分语言文字运用
成
分
符
号
定
义
举例说明一个个都笑〈弯了腰〉字写得〈好〉 “弯了腰”补充说明 “笑”的结果，是补语； “好”补充说明“写”的程度，是补语
补语是在动词、形容词之后，补充说明动词、形次要成分中心语 · 补语〈〉容词的成分。位于谓语后、宾语前，一般用 “得”作标志
示
例
上街买菜、骑车回家给他(送去)、为建设祖国三个、五吨
第五部分语言文字运用
三、句子句子是具有一个句调(形式上带句号、问号、叹号 )，能够表达一个相对完整的意思的语言单位。按不同的标准，句子可以分为多种类型，其中按结构可分为单句和复句两大类。 1．单句单句是由短语或单个的词构成的句子。
第五部分语言文字运用
示例李白、秋季、木、左、名词表示人或事物的名称的词战争表示动作、行为，或存在、变化，或心理活动，或使说、扩大、想、打发、动词令，或可能、意愿，或判能够断的词高、白、愉快、庄严、实形容词表示性质或状态的词火热词代替别的词语以表示人、我、你、我们、别人、代词事物或数量、性质、状态、谁、这、这些、那、那程度等的词些数词表示数目的词一、三、0.5 个、尺、年、杯、回、量词表示计算单位的词辆
第五部分语言文字运用
(2)句子的主干及长单句的结构分析。所谓主干，是指把句子的所有定语、状语和补语都压缩掉以后剩下的部分。如：北京的工人们立刻修好了一座桥。这个句子如作分析，是这样的： (北京 )的工人们 [立刻 ]修〈好〉了(一座)桥。主语：北京的工人们；谓语：立刻修好了；动词“修”的宾语：一座桥。那么如上分析，把句子主语、谓语中包含的定语、状语、补语压缩下去，因宾语是短语，压缩掉其定语，那么句子的主干就显露出来了。这个句子的主干是：工人们修桥。

北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升专题二几何计算(含详细答案)

北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题二几何计算在七年级下学期，学习的几何知识点主要有相交线与平行线、三角形，因此几何计算中以角度的计算为主，也会与角平分线、高线、内角和定理等知识点相结合，有些题目的难度较大，可能会作为压轴题出现在考试中.类型一与平行线有关的几何计算1. 如图所示，AD//BC，∠1=78∘，∠2=40∘，求∠ADC的度数.2. 如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘,求∠AGD的度数.3.如图所示，直线a//b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60∘，求∠2的度数.4. 如图，CD平分∠ACB，DE//BC，∠AED=80∘，求∠EDC的度数.5. 请解答下列各题：（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2，∠3=∠4.①由条件可知：∠1=∠3，依据是;∠2=∠4，依据是.②反射光线BC与EF平行，依据是.（2）解决问题：如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b 射出的光线n平行于m，且∠1=42∘，则∠2=,∠3=.类型二与三角形有关的几何计算6. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD,CE是腰上的高，交于点O.（1）求证：OB=OC;（2）若∠ABC=65∘，求∠COD的度数.7. 如图，在△ABC中，AB=BC，AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E.（1）若∠C=72∘，求∠B,∠1的度数；（2）若BD=6，AC=7，求△AEC的周长.8. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.（1）若AB=10cm，求△CMN的周长；（2）若∠MFN =65∘ ，则∠MCN 的度数为 ∘ .9. 综合与探究（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则∠A ，∠B ，∠C ，∠D 四个角的数量关系是；（2）如图2，若∠BCD ，∠ADE 的平分线CP ，DP 交于点P ，则∠P 与∠A ，∠B 的数量关系为∠P = ；（3）如图3，CM ，DN 分别平分∠BCD ，∠ADE ，当∠A +∠B =70∘ 时，试求∠M +∠N 的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；（4）如图4，如果∠MCD =14∠BCD ，∠NDE =14∠ADE ，当∠A +∠B =n ∘ 时，则∠M +∠N 的度数为 .答案专题二几何计算类型一与平行线有关的几何计算1．解：∵AD//BC，∴∠ADB=∠2=40∘，∴∠ADC=∠ADB+∠1=40∘+78∘=118∘.2．解：∵EF//AD，∴∠2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠1=∠3,∴DG//AB，∴∠BAC+∠AGD=180∘,∴∠AGD=110∘.3．解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90∘.∵∠1=60∘,∴∠B=180∘−∠1−∠BAC=30∘.∵a//b,∴∠2=∠B=30∘.4．解：∵DE//BC，∠AED=80∘，∴∠ACB=∠AED=80∘（两直线平行，同位角相等）.∵CD平分∠ACB，∠ACB=40∘.∴∠BCD=12∵DE//BC，∴∠EDC=∠BCD=40∘（两直线平行，内错角相等）.5．（1）①两直线平行，同位角相等；等量代换【解析】由解：条件可知：∠1=∠3，依据是：两直线平行，同位角相等；∠2=∠4，依据是：等量代换.故答案为：①两直线平行，同位角相等；② 同位角相等，两直线平行【解析】反射光线BC 与EF 平行，依据是：同位角相等，两直线平行.故答案为：②同位角相等，两直线平行.（2） 84∘； 90∘类型二与三角形有关的几何计算6．（1）证明：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB .∵BD ,CE 是△ABC 的两条高线，∴∠BEC =∠BDC =90∘ .在△BEC 和△CDB 中，{∠BEC =∠CDB ,∠EBC =∠DCB ,BC =CB ,∴△BEC≌△CDB ，∴∠DBC =∠ECB ，BE =CD .在△BOE 和△COD 中，{∠BOE =∠COD ,∠BEC =∠CDO ,BE =CD ,∴△BOE≌△COD ,∴OB =OC .（2）解：∵∠ABC =65∘ ，AB =AC ，∴∠A =180∘−2×65∘=50∘ .∵∠A +∠ACE =90∘ ,∠COD +∠ACE =90∘ ,∴∠COD =∠A =50∘ .7．（1）解：∵AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点D ，E ，∴BE =AE ，∠ADE =∠BDE =90∘ .∵AB =BC ，∴∠C =∠BAC =∠3+∠4=72∘ ，∴∠B =180∘−∠C−∠BAC =180∘−72∘−72∘=36∘ ，∴∠3=∠B =36∘ ，∴∠1=90∘−∠3=54∘ .（2）∵BD=6，∴AB=2BD=2×6=12,∴BC=12.∵AE=BE,∴AE+CE+AC=BC+AC=12+7=19.即△AEC的周长为19.8．（1）解：∵DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，∴MA=MC，NB=NC，∴△CMN的周长=MC+MN+NC=MA+MN+NB=AB.∵AB=10cm,∴△CMN的周长为10cm.（2）50【解析】∵∠MFN=65∘,∴∠FMN+∠FNM=180∘−∠MFN=180∘−65∘=115∘，∴∠AMD+∠BNE=115∘.∵MD⊥AD，NE⊥BE，∴∠A+∠B=180∘−(∠AMD+∠BNE)=65∘.由（1）可知:MA=MC，NB=NC，∴∠MCA=∠A，∠NCB=∠B，∴∠CMN+∠CNM=2(∠A+∠B)=130∘，∴∠MCN=180∘−130∘=50∘.故答案为:50.9．（1）∠A+∠B=∠C+∠D解:在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180∘;在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180∘.∵∠AOB=∠COD,∴∠A+∠B=∠C+∠D.故答案为：∠A+∠B=∠C+∠D.(∠A+∠B)（2）90∘−12【解析】设∠PCD=x，∠EDP=y.∵CP，DP分别平分∠BCD，∠ADE，∴∠BCD=2x，∠ADE=2y.∵∠P=∠PDE−∠PCD=y−x，∠COD=∠ODE−∠BCD=2y−2x,∴∠COD=2∠P.∵∠COD+∠A+∠B=180∘，∴2∠P+∠A+∠B=180∘，∴∠P=90∘−1(∠A+∠B).2(∠A+∠B).故答案为:90∘−12（3）如图1，延长CM,DN交于点P.(∠A+∠B).由（2）知:∠P=90∘−12∵∠A+∠B=70∘，∴∠P=55∘，∴∠PMN+∠PNM=125∘，∴∠CMN+∠DNM=360∘−125∘=235∘.n∘（4）225∘−14【解析】如图2，延长CM,DN交于点P.设∠PCD=x，∠ADP=3y，则∠P=y−x,∠COD=4y−4x，∴∠COD=4∠P，∴4∠P+∠A+∠B=180∘.∵∠A+∠B=n∘,∴∠P=180∘−n∘4,∴∠PMN+∠PNM=180∘−180∘−n∘4=135∘+14n∘,∴∠CMN+∠DNM=360∘−(135∘+14n∘)=225∘−14n∘.故答案为：225∘−14n∘.。

2024届高考语文二轮复习散文阅读专题二：构思特色题提升练(原卷版)

2024届高考语文二轮复习散文阅读专题二：构思特色题提升练（原卷版）一、阅读下面的文字，完成文后题目。

江南水弄堂①一个人很早就喜欢上一个事物，到了迷恋的地步。

但因为机缘所限，其后多少年中，与欣赏对象只有短暂零散的接触，很不过瘾。

终于有一天，目标集中出现，充塞了他的视野，从四面八方簇拥裹挟了他。

他也得以凝神静虑，全身心地欣赏品味，目接神交。

这种情形下，他会有什么反应？②我此刻便是如此。

眼前便是古老的京杭大运河，我长久以来念兹在兹的对象。

③无锡老城区的南门外，脚下是一座名为清名桥的、有四百多年历史的拱形石桥。

古运河就从桥下流淌而过，大理石的银白色桥栏杆，被岁月风雨侵蚀，有一些残破斑驳，手抚上去，粗糙而凉爽的感觉瞬间传递到掌心。

④斜倚栏杆，缓缓地转动脖颈，目光收放之间，古运河的魅力展露无遗。

从此处到南门这段一点三公里的河道，被命名为清名桥历史文化街区，是古运河最精华的部分。

2014年，中国大运河成功入选世界文化遗产名录，这一段河道就是申报项目之一。

这里集寺、塔、河、街、窑、宅、坊、弄、馆等众多古代人文景观于一体，有“运河绝版地、江南水弄堂”的美誉。

⑤这副精致工整的对句，并没有丝毫夸张。

古运河的魅力，在此处体现得淋漓尽致。

两岸青石垒砌的河岸，夹出一道宽约十几米的水流，缓缓地流淌，分明是一条水上的巷弄。

临水的房子多是两层，个别三层，一色白墙黛瓦。

房子连同蓝天白云的倒影被水波荡漾，便有了明与暗、真与幻的对比，有了层次和韵律。

水边的条石栏杆上，疏朗错落地摆放着盆花绿植，增添了不少生机。

栏杆内侧，隔着窄窄的小道，便是古旧的房子，屋脊上层层叠叠的瓦片，黯淡的颜色分明是被岁月烟云熏染而成的。

屋檐下往往有一株藤萝，或是几竿竹子，藤蔓枝叶将窗子半遮半掩，清幽而雅致。

目光沿着河道向前递送，远处又是一座拱形石桥，半圆形的桥洞，和水面上的倒影，恰好组成了一个完美的圆形。

隔段时间就会有一艘游船驶过，古色古香的式样，正和此处悠悠的古意相谐适。

中考道德与法治第二部分热点提升篇专题二乡村振兴

专题二乡村振兴全面发展
热点聚焦
视角一:乡村振兴战略的总要求材料一十九大报告中对实施乡村振兴战略提出了二十个字的总要求,即“产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕 ”。①产业兴旺是重点,生态宜居是关键,乡风文明是保障,治理有效是基础,生活富裕是根本。乡村振兴的出发点和落脚点,是为了让亿万农民生活得更美好。②
二、非选择题 7.中央农村工作会议于2017年12月28日至29日在北京举行。按照党的十九大提出的决胜全面建成小康社会、分两个阶段实现第二个百年奋斗目标的战略安排,明确实施乡村振兴战略的目标任务是,到2020年,乡村振兴取得重要进展,制度框架和政策体系基本形成;到2035年,乡村振兴取得决定性进展,农业农村现代化基本实现;到2050年,乡村全面振兴,农业强、农村美、农民富全面实现。中央农村工作会议讨论了2018年的中央一号文件—— 《中共中央国务院关于实施乡村振兴战略的意见(讨论稿)》。 (1)实施乡村振兴战略是基于我国怎样的国情而提出的? (2)请运用所学知识回答,中共中央、国务院实施乡村振兴战略的意义。
3.农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题,党和政府历来重视“三农”问题。党的十九大提出了“实施乡村振兴战略”,指明了新时代乡村发展的方向,明确了乡村发展新思路。党和政府如此重视“三农”问题是因为 ( B ) ①党始终把人民的利益作为各项工作的出发点和归宿 ②发展农村经济是实现共同富裕的根本途径 ③科学发展观的核心是以人为本 ④我国是人民当家作主的社会主义国家,人民是国家的主人 A.①②③④ B.①③④ C.①②③ D.②③④
6.实施乡村振兴战略,要传承发展农村优秀传统文化,保护农村文物古迹、传统村落,广泛开展文明村镇、文明户、文明家庭创建等群众性活动。这些举措 ( C ) ①能彻底摆脱落后、腐朽的思想 ②体现了发展先进文化的中心环节和重要内容 ③有利于加强农村精神文明建设 ④是提高农民素质和农村文明程度的唯一途径 A.①② B.①④ C.②③ D.③④

高考英语一轮语法专题提升专题二需要“变形”的名词数词形容词和副词第四讲形容词副词和比较等级外研版

little rented house. 这个房子太贵、太大了，而且，我已经越来越喜欢我们租的这间小
屋了。
【名师指津】易用错的几类副词 (1)意义有别的同根副词。如：free(免费地)/freely(自由地), hard(努力地)/hardly(几乎不), late(晚，迟)/lately(最近), most(很，最)/mostly(主要地), fair(公平地)/fairly(相当地), near(临近)/nearly(几乎)等。 (2)有些副词有两种形式：以ly结尾时表示抽象意义；与形容词同形的表示具体意义。如：close接近/closely密切地； wide宽地/widely广泛地； high高地/highly高度地； deep深地/deeply深深地。
答案与解析：Different 考查形容词。句意：与传统寓言不同，卡森的故事以一种指责而不是道德结束。be different from与……不同，所以用形容词作状语。
3．[2023·全国乙卷]However, instead of the brownish red hair she had hoped for, she ________ (final) got purple hair.
Although it was a hard time and things were tight for everybody,
Bernard's business worked out quite well. 虽然那是一段艰难的时期，每个人的处境都很艰难，但伯纳德的生
意做得很好。
(2)形容词作状语主要表示原因、结果或伴随等，其逻辑主语必须与句子主语保持一致。
5．[2022·全国乙卷]As a main promoter of the International Tea Day, the birthplace of tea and the ________ (large) teaproducing country, China has a responsibility to work with other countries to promote the healthy development of the tea industry.

专题二能力提升检测卷(测)-2023年高考化学一轮复习讲练测(新教材新高考)(解析版)

专题二能力提升检测卷（本卷共20小题，满分100分，考试用时75分钟）可能用到的相对原子质量：H1Li7B11C12N14O16Na23Mg24Al 27S32Cl35.5K39Ca40Cr52Mn55Fe56Ni59Cu64La139第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在同温同压下，相同体积的甲、乙两种气体的质量比是17∶14。

若乙气体是CO，则甲气体可能是()A．H2S B．HClC．NH3D．Cl2【答案】A【解析】同温同压下，体积之比等于物质的量之比，同体积的甲、乙两种气体物质的量相同，质量比是17∶14，根据m＝nM可知，甲与乙的摩尔质量之比为17∶14，若乙气体是CO，则M(甲)∶28g·mol－1＝17∶14，故M(甲)＝34g·mol－1，各选项中只有H2S符合，故选A。

2．同温同压下，A容器中盛有H2，B容器中盛有NH3，若使它们所含的原子数相等，则两个容器的容积之比是()A．2∶1B．1∶5C．2∶3D．5∶1【答案】A【解析】假设二者物质的量分别为x mol和y mol，则H2含2x mol原子，NH3含4y mol原子，有2x＝4y，x∶y＝2∶1，同温同压下体积比也为2∶1。

3．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是()A．1L0.1mol·L－1NaClO溶液中含有ClO－的数目为0.1N AB．将1mol NH3完全溶于水，所得溶液中N(NH3·H2O)＋N(NH＋4)＝N AC．1L0.1mol·L－1NaHSO4溶液中含有的阳离子数目为0.1N AD．将1mol CH3COONa溶于稀醋酸中使溶液呈中性，溶液中含CH3COO－数目为N A 【答案】D【解析】1L0.1mol·L－1NaClO溶液中，ClO－水解，因此含有ClO－的数目小于0.1N A，故A错误；氨气溶于水是可逆反应，因此所得溶液中N(NH3)＋N(NH3·H2O)＋N(NH＋4)＝N A，故B错误；1L0.1mol·L－1NaHSO4溶液中，NaHSO4电离出钠离子和氢离子，因此含有的阳离子数目大于0.1N A，故C错误；将1mol CH3COONa溶于稀醋酸中使溶液呈中性，根据电荷守恒和溶液呈中性得到溶液中含CH3COO－数目为N A，故D正确。

专题二能力提升检测卷解析版【公益公众号：筱雅同学】

专题二能力提升检测卷一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分)1．古代文学中蕴含许多化学知识，下列说法正确的是。

A ．成语“水滴石穿”中只发生了物理变化B ．俗语“卤水点豆腐”中“卤水”指的是氯水C ．“客从南溟来，遗我泉客珠”中珍珠的主要成分是碳酸钙D ．“丹砂()HgS 烧之成水银，积变又还成丹砂”，该过程涉及可逆反应【答案】C【解析】A ．“水滴石穿”的过程中二氧化碳溶于水后，与石头（主要成分为碳酸钙）反应生成了溶于水的碳酸氢钙，使得石头逐渐溶解，该过程中不止发生了物理变化，还发生了化学变化，故A 错误；B ．“卤水”是电解质溶液，溶质主要是氯化镁，豆浆属于胶体，电解质溶液能使胶体发生聚沉，故“卤水”可使豆浆变为豆腐，故B 错误；C ．珍珠为贝类内分泌作用而形成的含碳酸钙的矿物珠粒，因此主要成分是碳酸钙，故C 正确；D ．在同一条件下，既能向正反应方向进行，同时又能向逆反应方向进行的反应，称为可逆反应，“丹砂烧之成水银”的过程需要加热，“积变又还成丹砂”则在常温下即可发生，两者不是同时发生，因此不是可逆反应，故D 错误；故选C 。

2．《天工开物》是我国珍贵的科技文献，下列记载中主要过程不涉及化学反应的是A ．凡石灰经火焚炼为用B ．烧铁器淬于胆矾水中，即成铜色也C ．凡墨烧烟凝质而为之D ．水沙中所出，大者名狗头金【答案】D【解析】凡石灰经火焚炼为用，为石灰石高温煅烧生成氧化钙和二氧化碳，涉及化学反应，A 与题意不符；烧铁器淬于胆矾水中，即成铜色也，为铁与硫酸铜反应生成硫酸亚铁和铜，涉及化学反应，B 与题意不符；凡墨烧烟凝质而为之，墨是由烟(炭黑)和胶二者结合而成的，涉及化学反应，C 与题意不符；水沙中所出，块大的黄金为狗头金，不涉及化学反应，D 符合题意；答案为D 。

3．下列有关说法正确的是A ．氧化钾溶于水能导电，所以氧化钾是电解质B ．强电解质一定是含有离子键，弱电解质中一定含弱极性共价键C ．酸性氧化物不一定是非金属氧化物，碱性氧化物都是金属氧化物D ．纳米铁粉分散在水中形成胶体，可以通过吸附的方式高效地去除被污染水体中的2Pb +、2Cu +、2Cd +、2Hg +等重金属离子【答案】C【解析】氧化钾溶于水能导电，是氧化钾和水反应生成的氢氧化钾导电，不能推出氧化钾是电解质，A 错误；强电解质不一定含有离子键，比如HCl 等强酸均是强电解质，均不含离子键，B 错误；酸性氧化物不一定是非金属氧化物，如Mn 2O 7，碱性氧化物都是金属氧化物，C 正确；纳米铁粉去除被污染水体中的2Pb +、2Cu +、2Cd +、2Hg +等重金属离子，是因为铁可以将这些离子还原，不是吸附作用，D 错误；故选C 。

作文序列化提升方案专题二

专题二心动神怡一瞥间——标题旳拟写一、阅卷探秘让阅卷老师一见钟情高考作文, 由于阅卷时间旳限制, 对于题目旳规定就更高。

在考场中拟一种好题目并不轻易, 它是知识与素养旳综合体现。

然而, 只要熟悉并掌握一定旳措施, 就能在考场中写出大放异彩旳文章来, 使人“心动神怡一瞥间”。

阅卷细则明确规定: 缺题目扣2分, 题目不妥酌情扣分。

表面上看, 这2分似乎无关大局, 岂不知对阅卷老师判分旳影响很大, 试想, 一种连题目都没有旳作文, 能好到哪里去？作文又怎么能做到扣题行文？而题目自身就偏题、离题旳作文, 甚至题目与规定写作旳作文风马牛不相及, 背面旳作文内容又何须多看？这一切都阐明, 小题目有大文章, 轻忽不得。

何况题目是文章旳眼睛, 尤其是新材料作文和话题作文, 并不给定详细旳作文题目, 只是提供大体范围而已, 并且往往规定在材料(话题)提供旳范围内“自拟标题”, 因此作文旳第一种字就要谨慎看待, “一‘题’不慎, 满盘皆输”旳教训历年均有。

阅卷老师判卷首先看旳是作文标题与否符合题意。

一种好旳题目, 往往是内容上旳高度概括, 它可以总领全文, 带动各个部件运转；同步也可以调动阅卷人旳接受意识, 引起他们旳爱好和注意力。

相反, 一种糟糕旳题目, 一种莫名其妙旳题目, 肯定会让阅卷老师摇头, 由于题目而被直接打入三类、四类卷旳作文比比皆是。

题目是阅卷老师第一眼留心旳地方, 符合题意旳题目同步也是文章旳有机构成部分, 关键是要详细、简洁、有新意, 给文章增添感人旳情趣, 让阅卷老师一目了然, 第一眼就感到你理解了题意。

此外, 我们也要设身处地替阅卷老师着想, 尤其是一天上千份试卷批阅下来, 人都会疲惫, 太长旳标题、千篇一律旳标题都会令人厌烦, 离题万里不知所云旳题目会令人头晕……得分自然不会高。

面对作文标题需自拟旳命题, 考生假如漫不经心地拟一种题目敷衍过去, 或者为图省事干脆就用话题词语或材料中旳某个词语作为文章旳题目, 首先就失去了一种使阅卷老师“眼睛一亮”旳机会, 获取高分旳机会当然会大打折扣。

专题提升课二机车启动问题

D.320 N
解析根据 P＝Fv 可知，在额定功率下，当牵引力等于阻力时，速度最大，故小车以最大速度匀速行驶时所受的阻力大小为 f＝F＝vmPax＝840 N＝20 N，故选 C。
01 02 03
目录
随堂对点自测
创新设计
2.(瞬时加速度的求解)质量为 m 的汽车，启动后沿平直公路行驶，如果发动机
ININNNOOVVAATTIVIVEE DDEESSIGIGNN
专题提升课二机车启动问题
第1章功和机械能
[学习目标] 1.利用控制变量法分析P、F、v之间的关系。2熟练掌握机车启动的两种方式并能进行相关计算。
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随堂对点自测 ///////
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课后巩固训练 ///////
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3.运动特点 (1)当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动。 (2)当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时达到最大速度。
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【例2】在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受到的阻力大小为5×103 N，求： (1)汽车所能达到的最大速度的大小； (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长的时间； (3)若汽车以额定功率启动，则汽车的车速为v1＝2 m/s时的加速度多大； (4)若汽车以v2＝6 m/s的速度匀速行驶，汽车的实际功率多大。解析 (1)当汽车速度达到最大时，牵引力 F＝f, 则由 P＝Fv 得汽车所能达到的最大速度为 vmax＝Pf ＝12 m/s。
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2019届中考数学专题提升(二)代数式的化简与求值

专题提升(二) 代数式的化简与求值类型之一整式的化简与求值【经典母题】已知x ＋y ＝3，xy ＝1，你能求出x 2＋y 2的值吗？(x －y)2呢？解：x 2＋y 2＝(x ＋y)2－2xy ＝32－2×1＝7；(x －y)2＝(x ＋y)2－4xy ＝32－4×1＝5.【思想方法】利用完全平方公式求两数平方和或两数积等问题，在化简求值、一元二次方程根与系数的关系中有广泛应用，体现了整体思想、对称思想，是中考热点考题．完全平方公式的一些主要变形有：(a ＋b)2＋(a －b)2＝2(a 2＋b 2)，(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab ，a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab ＝(a －b)2＋2ab ，在四个量a ＋b ，a －b ，ab 和a 2＋b 2中，知道其中任意的两个量，能求出(整体代换)其余的两个量．【中考变形】1．已知(m －n)2＝8，(m ＋n)2＝2，则m 2＋n 2的值为( C ) A ．10 B ．6 C ．5 D ．32．已知实数a 满足a －1a ＝3，则a 2＋1a 2的值为__11__. 【解析】将a －1a ＝3两边平方，可得a 2－2＋1a 2＝9，即a 2＋1a 2＝11. 3．[2019·重庆B 卷]计算：(x ＋y)2－x(2y －x)．解：原式＝x 2＋2xy ＋y 2－2xy ＋x 2＝2x 2＋y 2.4．[2019·漳州]先化简(a ＋1)(a －1)＋a(1－a)－a ，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a 的取值有什么关系(不必说明理由)?解：原式＝a 2－1＋a －a 2－a ＝－1.故该代数式的值与a 的取值没有关系．【中考预测】先化简，再求值：(a －b)2＋a(2b －a)，其中a ＝－12， b ＝3.解：原式＝a 2－2ab ＋b 2＋2ab －a 2＝b 2.当a ＝－12，b ＝3时，原式＝32＝9. 类型之二分式的化简与求值【经典母题】计算：(1)a b －b a －a 2＋b 2ab ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫3x x －2－x x ＋2·x 2－4x . 解：(1)原式＝a 2－b 2ab －a 2＋b 2ab ＝－2b 2ab ＝－2b a； (2)原式＝3x （x ＋2）－x （x －2）（x －2）（x ＋2）·x 2－4x ＝2x 2＋8x x 2－4·x 2－4x＝2x ＋8. 【思想方法】 (1)进行分式混合运算时，一定要注意运算顺序，并结合题目的具体情况及时化简，以简化运算过程；(2)注意适当地利用运算律，寻求更合理的运算途径；(3)分子分母能因式分解的应进行分解，并注意符号的处理，以便寻求组建公分母而约分化简；(4)要注意分式的通分与解分式方程去分母的区别．【中考变形】 1．[2019·重庆A 卷]计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋2＋a －2÷a 2－2a ＋1a ＋2. 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋2＋a 2－4a ＋2÷（a －1）2a ＋2 ＝（a ＋1）（a －1）a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a ＋1a －12．[2019·攀枝花]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x ＋1÷x 2－1x 2＋x，其中x ＝2. 解：原式＝x ＋1－2x ＋1·x （x ＋1）（x ＋1）（x －1）＝x －1x ＋1·x （x ＋1）（x ＋1）（x －1）＝x x ＋1. 当x ＝2时，原式＝22＋1＝23. 【中考预测】先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x ＋3x －3－13－x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x2－2x ＋1x 2－3x ＋2－2x －2，其中x ＝4. 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x ＋3x －3＋1x －3⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x －1）2（x －1）（x －2）－2x －2 ＝（x －2）2x －3·⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x －2－2x －2＝（x －2）2x －3·x －3x －2 ＝x －2.当x ＝4时，原式＝x －2＝2.类型之三二次根式的化简与求值【经典母题】已知a ＝3＋2，b ＝3－2，求a 2－ab ＋b 2的值．解：∵a＝3＋2，b ＝3－2，∴a ＋b ＝23，ab ＝1，∴a 2－ab ＋b 2＝(a ＋b)2－3ab ＝(23)2－3＝9.【思想方法】在进行二次根式化简求值时，常常用整体思想，把a ＋b ，a －b ，ab 当作整体进行代入．整体思想是很重要的数学思想，利用其解题能够使复杂问题变简单．整体思想在化简、解方程、解不等式中都有广泛的应用，是中考重点考查的数学思想方法之一．【中考变形】1．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( C )A ．9B ．±3C ．3D ．5 2．[2019·仁寿二模]先化简，再求值：a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1b ，其中a ＝2＋1，b ＝2－1. 解：原式＝（a －b ）2（a ＋b ）（a －b ）÷b －a ab ＝a －b a ＋b ·ab b －a ＝－ab a ＋b，当a ＝2＋1，b ＝2－1时，原式＝－122＝－24. 3．[2019·绵阳]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x －yx 2－2xy ＋y 2－x x 2－2xy ÷y x －2y，其中x ＝22，y ＝ 2. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －y （x －y ）2－x x （x －2y ）÷y x －2y＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －y －1x －2y ÷y x －2y＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x －2y ）－（x －y ）（x －y ）（x －2y ）÷y x －2y＝－y （x －y ）（x －2y ）·x －2y y ＝－1x －y . 当x ＝22，y ＝2时，原式＝－1x －y ＝－12＝－22. 【中考预测】先化简，再求值：1a ＋b ＋1b ＋b a （a ＋b ），其中a ＝5＋12，b ＝5－12. 解：原式＝ab ＋a （a ＋b ）＋b 2ab （a ＋b ）＝（a ＋b ）2ab （a ＋b ）＝a ＋b ab， ∵a ＋b ＝5＋12＋5－12＝5，ab ＝5－12×5＋12＝1， ∴原式＝ 5.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C．D．2．如图，已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 OC，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点 F；③作射线 OF，交边 BC于点 G，则点 G 的坐标为( )A．(4，43) B．(43，4) C．(53，4) D．(4，53)3．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A．2 B．75C．53D．544．如图示，用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则ABBC的值是( )A B C D5．给出下列4个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为（）A．①②④B．①③④C．①④D．①②③④6．从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是A.12B.1C.23D.137．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数2-、1-、0、1、2，则表示数2的点P应落在（）A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上D.线段CD上8．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39．如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ 的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（）A．2 B．2.5 C．3 D．10．不等式组12314xx-<⎧⎨+⎩…的整数解的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．311．不等式组次33015xx x->⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 12．如图，已知11(,)3A y ，2(3,)B y 为反比例函数1y x=图象上的两点，动点(,0)P x 在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（）A ．1(,0)3B ．4(,0)3C ．8(,0)3D ．10(,0)3二、填空题 13．若方程x 2＋2x －11＝0的两根分别为m 、n ，则mn （m ＋n ）＝______．14．已知2m －3n=－4，则代数式m(n －4)－n(m －6)的值为．15．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_____．16．如图，点A 在双曲线2x 上，点B 在双曲线k y x=上，且AB ∥x 轴，点C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，且面积为3，则k=__________．17．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于__________．18．用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．三、解答题19．（1）计算：|1（12）﹣1﹣2tan60°（2）先化简，再求值：22121()242x x x x x x -++÷-++，其中x ﹣1．20．计算：0cos 60π︒-21．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A 是栏杆转动的支点，点E 是栏杆；两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF 最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计，EF 长度远大于车辆宽度），其中AB ⊥BC ，EF ∥BC ，∠AEF ＝143°，AB ＝AE ＝1.2米，该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理？请通过计算说明理由．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22．我市楚水商城销售一种进价为10元/件的饰品，经调查发现，该饰品每天的销售量y （件）与销售单价x （元）满足函数y ＝﹣2x+100，设销售这种饰品每天的利润为W （元）．（1）求W 与x 之间的函数关系式；（2）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，应将销售单价定为多少元？23．如图，ABCD 中，顶点A 的坐标是()0,2，AD x 轴，BC 交y 轴于点E ，顶点C 的纵坐标是-4，ABCD 的面积是24．反比例函数k y x=的图象经过点B 和D ，求：（1）反比例函数的表达式；（2）AB 所在直线的函数表达式．24．为缓解某学校大班额现状，某市决定通过新建学校来解决该问题．经测算，建设6个小学，5个中学，需费用13800万元，建设10个小学，7个中学，需花费20600万元．（1）求建设一个小学，一个中学各需多少费用．（2）该市共计划建设中小学80所，其中小学的建设数量不超过中学建设数量的1.5倍．设建设小学的数量为x 个，建设中小学校的总费用为y 万元．①求y 关于x 的函数关系式；②如何安排中小学的建设数量，才能使建设总费用最低？（3）受国家开放二胎政策及外来务工子女就读的影响，预计在小学就读人数会有明显增加，现决定在（2）中所定的方案上增加投资以扩大小学的就读规模，若建设小学总费用不超过建设中学的总费用，则每所小学最多可增加多少费用？25．先化简，再求值：2311221x x x x x x -⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭，其中x 满足方程x 2-2x-3=0．【参考答案】***一、选择题二、填空题13．2214．15．416．517．18．同一三角形中最多有一个锐角．三、解答题19．（1+1；（2）12．【解析】【分析】（1）根据绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（1）|1|+（12）﹣1﹣2tan60°1+21+2﹣；（2）22121()242x x x x x x -++÷-++ ＝21(2)(21)222x x x x x x -+-+÷++（）（）＝221222221x x x x x x -+++--（）（）＝211211x x x -+-（）（）（）＝12(1)xx-+，当x﹣1＝12．【点睛】本题考查分式的化简求值、绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20．1 2【解析】【分析】按顺序先分别进行0次幂的运算、立方根的运算、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】0cos60π+︒=1﹣2+1 2=﹣12．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了0指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.21．该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4合理．【解析】【分析】过点A作BC的平行线AG，过点E作EH⊥AG于H，则∠BAG＝90°，∠EHA＝90°．先求出∠AEH＝53°，则∠EAH＝37°，然后在△EAH中，利用正弦函数的定义得出EH＝AE•sin∠EAH，则栏杆EF段距离地面的高度为：AB+EH，代入数值计算即可．【详解】解：如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EH⊥AG于H，则∠EHG＝∠HEF＝90°，∵∠AEF＝143°，∴∠AEH＝∠AEF﹣∠HEF＝53°，∠EAH＝37°，在△EAH中，∠EHA＝90°，∠EAH＝37°，AE＝1.2米，∴EH＝AE•sin∠EAH≈1.2×0.60＝0.72（米），∵AB ＝1.2米，∴AB+EH≈1.2+0.72＝1.92＞1.9米．∴该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4合理．【点睛】本题考查了解直角三角形在实际中的应用，难度适中．关键是通过作辅助线，构造直角三角形，把实际问题转化为数学问题加以计算．22．(1) W ＝﹣2x 2+120x ﹣1000；（2）应将销售单价定为25元.【解析】【分析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．（1）根据销售利润＝销售量×（售价﹣进价），依据题意易得出W 与 x 之间的函数关系式，（2）令W ＝750，求解即可，因为要确保顾客得到优惠，故最后x 应取最小值【详解】（1）根据题意，得：W ＝（﹣2x+100）（x ﹣10）整理得W ＝﹣2x 2+120x ﹣1000∴W 与 x 之间的函数关系式为：W ＝﹣2x 2+120x ﹣1000（2）∵每天销售利润W 为750元，∴W ＝﹣2x 2+120x ﹣1000＝750解得x 1＝35，x 2＝25又∵要确保顾客得到优惠，∴x ＝25答：应将销售单价定为25元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．再根据销售利润＝销售量×（售价﹣进价），建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．23．（1）8y x =；（2）32y x =+ 【解析】【分析】(1)根据题意得出6AE =，结合平行四边形的面积得出4AD BC ==，继而知点D 坐标，从而得出反比例函数解析式；(2)先根据反比例函数解析式求出点B 的坐标，再利用待定系数法求解可得．【详解】(1)∵顶点A 的坐标是()0,2，顶点C 的纵坐标是-4，∴6AE =，又ABCD 的面积是24，∴4AD BC ==，则()4,2D ， ∴428k =⨯=， ∴反比例函数解析式为8y x=； (2)由题意知B 的纵坐标为-4， ∴其横坐标为-2，则()2,4B --，设AB 所在直线解析式为y kx b =+，将()0,2A 、()2,4B --代入，得：224b k b =⎧⎨-+=-⎩，解得：32k b =⎧⎨=⎩，所以AB 所在直线解析式为32y x =+．【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是掌握平行四边形的面积公式及待定系数法求反比例函数和一次函数解析式的方法．24．（1）建设一个小学需800万元，一个中学需1800万元；（2）①y=＝﹣1000x+144000（0＜x≤48且x 是整数）；②中小学建设数量为：48个小学，32个中学；（3）每所小学最多可增加400万元的费用．【解析】【分析】(1)先设建设一个小学需x 万元，一个中学各需y 万元，根据建设6个小学，5个中学，需费用13800万元，建设10个小学，7个中学，需花费20600万元列出方程组，求出x ，y 的值即可；(2)①根据建设小学的总费用+建设中学的总费用＝y ，列式化简可得，根据小学的建设数量不超过中学建设数量的1.5倍列不等式可得x 的取值；②根据x 的取值可计算建设总费用最低时，中小学建设的数量； (3)根据建设小学总费用不超过建设中学的总费用，列不等式可得结论．【详解】(1)设建设一个小学需x 万元，一个中学各需y 万元，根据题意得：651380*********x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：8001800x y =⎧⎨=⎩，答：建设一个小学需800万元，一个中学各需1800万元， (2)①∵建设小学的数量为x 个， ∴建设中学的数量是(80﹣x)个， x≤1.5(80﹣x)， x≤48，由题意得：y ＝800x+1800(80﹣x)＝﹣1000x+144000(0＜x≤48且x 是整数)；②∵﹣1000＜0， ∴y 随x 的增大而减小， ∴当x ＝48时，y 有最小值，此时中小学建设数量为：48个小学，32个中学； (3)设每所小学可增加a 万元的费用，由题意得：48(800+a)≤1800×32， a≤400，则每所小学最多可增加400万元的费用．【点睛】本题考查了一次函数、二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意x 只能取整数． 25．94【解析】【分析】先根据分式的运算法则化简分数，然后解一元二次方程求出x ，将能使分式有意义的值代入化简后的式子即可求出答案．【详解】解：原式=1(2)211x x x xx x x -+⋅-+-+ =1x x x -+ =21x x +；当x 2-2x-3=0时，解得：x=3或x=-1（不合题意，舍去）当x=3时，原式=94；【点睛】本题考查分式的运算和一元二次方程解法，解题的关键是熟练运用分式的运算法则化简分式，注意代入x 值要使分式有意义.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，矩形ABCD，AD＝1，CD＝2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜254．下列说法正确的是（）A.①对②对B.①对②错C.①错②对D.①错②错2．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④3．小明用尺规作了如下四幅图形：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，从保留的作图痕迹看出作图正确的是（）A．①②④B．②③C．①③④D．①②③④4．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）A. B. C. D.5．如图，已知一次函数的图像与轴分别交于点，与反比例函数的图像交于点，且，则的值为（）A. B. C. D.6．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A．主视图是中心对称图形B．左视图是中心对称图形C．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形D．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形7．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．b＝0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1C．如果5是方程M的一个根，那么15是方程N的一个根D．ac≠08．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A′处，若AO＝OB＝2，则阴影部分面积为（）A.πB.23π﹣1 C.43π+1 D.43π9．下列命题中哪一个是假命题（）A．8的立方根是2B．在函数y＝3x的图象中，y随x增大而增大C．菱形的对角线相等且平分D．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等10．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么PMPN的值等于（）A ．12B ．2C D ．11．如图, 甲乙两城市相距600千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发1小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为s (千米),客车出发的时间为t (小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论：①货车的速度是60千米/小时；②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米；③货车从出发地到终点共用时7小时；④客车到达终点时，两车相距180千米.正确的有（） A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝12，点E 在边AD 上，点G 在边BC 上，点F 、H 在对角线BD 上，若四边形EFGH 是正方形，则AE 的长是（）A ．5B ．11924C ．13024D ．16924二、填空题13．如图，在ABC △中，，点D 在BC 上，且BD BA =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，点F 是AC 的中点，连结EF .若四边形DCFE 和△BDE 的面积都为3，则△ABC 的面积为____.14．如图，将矩形OABC 置于一平面直角坐标系中，顶点A ，C 分别位于x 轴，y 轴的正半轴上，点B 的坐标为（5，6），双曲线y ＝kx（k≠0）在第一象限中的图象经过BC 的中点D ，与AB 交于点E ，P 为y 轴正半轴上一动点，把△OAP 沿直线AP 翻折，使点O 落在点F 处，连接FE ，若FE ∥x 轴，则点P 的坐标为___．15．如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，则OB的长为_____．16．计算：1-+=________.12-17．某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有_____人．18_____．三、解答题19．如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60度．(1)求∠AOC的度数；(2)在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；(3)如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO＝S△CAO时，求动点M所经过的弧长．20．如图，正方形ABCD中，AB＝O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF（1）如图1，求证：AE＝CF；（2）如图2，若A，E，O三点共线，求点F到直线BC的距离．21．计算：0）﹣122．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣14x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）．点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD．（1）求该二次函数的表达式及点B的坐标；（2）连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值；（3）连接BP，以BD、BP为邻边作▱BDEP，直线PE交x轴于点T．当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标．23．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．将△OAB先绕点B 逆时针旋转90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B1A2O2；（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑；（2）求△OAB在上述变换过程所扫过的面积．24．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD，过点A作直线MN，使∠MAC＝∠ADC．（1）求证：直线MN是⊙O的切线．（2）若sin∠ADC＝12，AB＝8，AE＝3，求DE的长．25．在一次数学考试中，小明有一道选择题(只能在四个选项A、B、C、D中选一个)不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案．(1)小明随机选的这个答案，答对的概率是；(2)通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？(3)这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷的过程中，发现学生的错误率较高．他想：若这10道选择题都是靠随机选择答案，则这10道选择题全对的概率是．【参考答案】***一、选择题二、填空题13．1014．（0，53）或（0，15）．15．10 316．1 2 -17．300 18．1 三、解答题19．(1)∠AOC＝60°；(2)PO＝8；(3)点M经过的弧长为43π或83π或163π或203π.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形中有一角为60度时是等边三角形得到△ACO是等边三角形，∴∠AOC＝60°（2）由CP与⊙O相切，OC是半径．得CP⊥OC，∴∠P＝90°−∠AOC＝30°，∴PO＝2 CO＝8 （3）如图，当S△MAO＝S△CAO时，动点M的位置有四种．①作点C关于直径AB的对称点M1，连接AM1，OM1．②过点M1作M1M2∥AB交⊙O于点M2，连接AM2，OM2，③过点C作CM3∥AB交⊙O于点M3，连接AM3，OM3，④当点M运动到C时，M与C重合，求得每种情况的OM转过的度数，再根据弧长公式求得弧AM的长．【详解】(1)∵在△ACO中，∠OAC＝60°，OC＝OA∴△ACO是等边三角形∴∠AOC＝60°．(2)∵CP与⊙O相切，OC是半径．∴CP⊥OC，又∵∠OAC＝∠AOC＝60°，∴∠P＝90°﹣∠AOC＝30°，∴在Rt△POC中，CO＝12PO＝4，则PO＝2CO＝8；(3)如图，①作点C关于直径AB的对称点M1．易得S△M1AO＝S△CAO，∠AOM1＝60°∴144603 180AMππ︒︒=⨯=∴当点M运动到M1时，S△MAO＝S△CAO，此时点M经过的弧长为43π．②过点M1作M1M2∥AB交⊙O于点M2，易得S△M2AO＝S△CAO．∴∠AOM1＝∠M1OM2＝∠BOM2＝60°∴2481203 180AMππ︒︒=⨯=∴当点M运动到M2时，S△MAO＝S△CAO，此时点M经过的弧长为83π．③过点C作CM3∥AB交⊙O于点M3，易得S△M3AO＝S△CAO ∴∠BOM3＝60°，234162403 180AM Mππ︒︒=⨯=，∴当点M运动到M3时，S△MAO＝S△CAO，此时点M经过的弧长为163π．④当点M运动到C时，M与C重合，S△MAO＝S△CAO，此时点M经过的弧长为4203003180ππ︒︒⨯=．【点睛】本题利用了等边三角形的判定和性质，切线的性质，弧长公式，同底等高的三角形的面积相等的性质求解．20．（1）详见解析；（2）点F到直线BC的距离为5．【解析】【分析】（1）由旋转的性质可得∠EDF＝90°，DE＝DF，由正方形的性质可得∠ADC＝90°，DE＝DF，可得∠ADE＝∠CDF，由“SAS”可证△ADE≌△CDF，可得AE＝CF；（2）由勾股定理可求AO的长，可得AE＝CF＝3，通过证明△ABO∽△CPF，可得CF PFAO BO=，即可求PF的长，即可求点F到直线BC的距离．【详解】证明：（1）∵将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，∴∠EDF＝90°，DE＝DF.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，DE＝DF，∴∠ADC＝∠EDF，∴∠ADE＝∠CDF，且DE＝DF，AD＝CD，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，（2）解：如图2，过点F作FP⊥BC交BC延长线于点P，则线段FP的长度就是点F到直线BC的距离．∵点O是BC中点，且AB＝BC＝∴BO∴AO5，∵OE ＝2，∴AE ＝AO ﹣OE ＝3.∵△ADE ≌△CDF ，∴AE ＝CF ＝3，∠DAO ＝∠DCF ，∴∠BAO ＝∠FCP ，且∠ABO ＝∠FPC ＝90°，∴△ABO ∽△CPF ， ∴CF PF AO BO=， ∴35=∴PF ，∴点F 到直线BC . 【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，证明△ABO ∽△CPF 是本题的关键．21【解析】【分析】将原式中每一项分别化为11+再进行化简．【详解】解：原式＝11+=【点睛】本题考查实数的运算；熟练掌握运算性质，绝对值的意义，负整数指数幂，零指数幂是解题的关键．22．（1）2184y x x =--+ ,（﹣8，0）；（2）﹣4或﹣1；（3）（1，274）. 【解析】【分析】（1）直接将A ，C 两点代入即可求（2）可设P （m ，-14m 2-m+8），由∠OQP=∠BOD=90°，则分两种情况：△POQ ∽△OBD 和△POQ ∽△OBD 分别求出PQ 与OQ 的关系即可（3）作平行四边形，实质是将B 、P 向右平移8个单位，再向上平移4个单位即可得到点E 和点D ，点E 在二次函数上，代入即可求m 的值，从而求得点E 的坐标．【详解】（1）把A （0，8），C （4，0）代入y ＝﹣14x 2+bx+c 得8440c b c =⎧⎨-++=⎩，解得18b c =-⎧⎨=⎩ ∴该二次函数的表达为y ＝﹣14x 2﹣x+8 当y ＝0时，﹣14x 2﹣x+8＝0，解得x 1＝﹣8，x 2＝4 ∴点B 的坐标为（﹣8，0）（2）设P （m ，﹣14m 2﹣m+8），由∠OQP ＝∠BOD ＝90°，分两种情况：当△POQ ∽△OBD 时，PQ BO 82OQ OD 4=== ∴PQ ＝2OQ 即﹣14m 2﹣m+8＝2×（﹣m ），解得m ＝﹣4，或m ＝8（舍去）当△POQ ∽△OBD 时，OQ B 82PQ D 4O O === ∴OQ ＝2PQ即﹣m ＝2×（﹣14m 2﹣m+8），解m ＝﹣1或m ＝﹣综上所述，m 的值为﹣4或﹣1（3）∵四边形BDEP 为平行四边形，∴PE ∥BD ，PE ＝BD∵点B 向右平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D∴点P 向右平移8个单位，再向上平衡4个单位得到点E∵点P （m ，﹣14m 2﹣m+8）， ∴点E （m+8，﹣14m 2﹣m+12）， ∵点E 落在二次函数的图象上 ∴﹣14（m+8）2﹣（m+8）+8＝﹣14m 2﹣m+12 解得，m ＝﹣7 ∴点E 的坐标为（1，274）．【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．23．（1）详见解析；（2）1394π+ 【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，结合网格结构找出点A 、O 的对应点A 1、O 1，再与点B 顺次连接即可得到△BO 1A 1；再根据平移的性质，结合网格结构找出点B 、A 1、O 1的对应点B 1、A 2、O 2，然后顺次连接即可得解；（2）结合图形不难看出，变换过程所扫过的面积为扇形BAA 1，与梯形A 1A 2O 2B 的面积的和，然后根据扇形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可求解．【详解】（1）如图所示；（2）在Rt △AOB 中，AB ==∴扇形BAA 1的面积＝290133604ππ⋅⨯=，梯形A 1A 2O 2B 的面积＝12×（2+4）×3＝9， ∴变换过程所扫过的面积＝扇形BAA 1的面积+梯形A 1A 2O 2B 的面积＝134π+9．【点睛】本题考查了利用旋转变换与平移变换作图，以及扇形的面积计算，熟悉网格结构找出对应点的位置是解题的关键．24．（1）见解析；（2）13．【解析】【分析】（1）由圆周角定理得到∠ACB=90°，求得∠BAM=90°，根据垂直的定义得到AB ⊥MN ，即可得到结论；（2）连接OC ，过E 作EH ⊥OC 于H ，根据三角函数的定义得到∠D=30°，求得∠AOC=60°，解直角三角形得到1,22OH EH ==，根据相交弦定理得到结论．【详解】（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠B+∠BAC ＝90°，∵∠B ＝∠D ，∠MAC ＝∠ADC ，∴∠B ＝∠MAC ，∴∠MAC+∠CAB ＝90°，∴∠BAM ＝90°，∴AB ⊥MN ，∴直线MN 是⊙O 的切线；（2）解：连接OC ，过E 作EH ⊥OC 于H ，∵sin ∠ADC ＝12， ∴∠D ＝30°，∴∠B ＝∠D ＝30°，∴∠AOC ＝60°，∵AB ＝8，∴AO ＝BO ＝4，∵AE ＝3，∴OE ＝1，BE ＝5，∵∠EHO ＝90°，∴1,22OH EH ==， ∴CH ＝72，CE ∴==∵弦CD 与AB 交于点E ，由相交弦定理得，AE•BE＝CE•DE，13AE BE DE CE ⋅∴===．【点睛】本题考查了切线的判定和性质，解直角三角形，相交弦定理，正确的作出辅助线是解题的关键．25．(1)14；(2)116；(3)1014. 【解析】【分析】（1）错误答有3个，除以答案总数4即可（2）根据题意画出树状图即可知道一共有16种情况，选出两题都错的情况，即可解答（3）由（2）可知两题都对的概率为(14)2，10道选择题全对的概率是10个14的乘积【详解】(1)∵只有四个选项A 、B 、C 、D ，对的只有一项，∴答对的概率是14 ；故答案为：14； (2)根据题意画图如下：共有16种等情况数，两题都答对的情况有1种，则小亮两题都答对概率是116； (3)由(2)得2道题都答对的概率是(14)2，则这10道选择题全对的概率是(14)10＝1014．故答案为：1014．【点睛】此题考查概率公式和列表法与树状图法，解题关键在于看懂题中数据。

高中物理必修一讲义专题提升二匀变速直线运动规律及推论的应用

专题提升二匀变速直线运动规律及推论的应用[学习目标要求] 1.熟悉匀变速直线运动规律的应用。

2.掌握初速度为零的匀加速直线运动比例式的应用。

提升1 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动公式的比较【例1】一辆汽车以10 m/s 的初速度在水平地面上匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，求： (1)汽车在2 s 末的速度； (2)汽车在6 s 内的位移； (3)汽车在最后1 s 内的平均速度。

答案 (1)6 m/s (2)25 m (3)1 m/s 解析 (1)由v ＝v 0＋at 得，2 s 末的速度 v ＝v 0＋at ＝(10－2×2) m/s ＝6 m/s 。

(2)设汽车经过t 0停止，则 t 0＝v －v 0a ＝0－10 m/s －2 m/s2＝5 s而t ＝6 s>5 s ，此时汽车已停止汽车在6 s 内的位移x ＝v 2－v 202a ＝0－（10 m/s ）22×（－2 m/s 2）＝25 m 。

(3)前4 s 内汽车的位移x 1＝v 0t 1＋12at 21 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10×4－12×2×42 m ＝24 m 最后1 s 内的位移Δx ＝x 总－x 1＝25 m －24 m ＝1 mv －＝Δx Δt ＝1 m1 s ＝1 m/s 。

【训练1】符合国家安全技术标准的汽车满载时以54 km/h 的速度行驶，若刹车的加速度大小为4.5 m/s 2，求 (1)制动距离；(2)该汽车刹车后3 s 的速度和位移大小分别是多少？ (3)刹车后6 s 的速度和位移大小分别是多少？答案 (1)25 m (2)1.5 m/s 24.75 m (3)0 25 m 解析 (1)v 0＝54 km/h ＝15 m/s ， a ＝－4.5 m/s 2由v 2－v 20＝2ax 得x ＝v 2－v 202a ＝0－（15 m/s ）22×（－4.5 m/s 2）＝25 m 。

部编数学八年级下册专题二次根式的乘除专项提升训练【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】含答案

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题16.2二次根式的乘除专项提升训练班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•平阴县期中）下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．1B C D．1【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，分母不能带根号，逐一判断即可解答．【解答】解：A、1不是二次根式，故A不符合题意；B B符合题意；C C不符合题意；DD不符合题意；故选：B．2．（2022秋•北碚区校级期中）下列计算中，正确的是（）A．2=−2B=−2C D×4【分析】根据二次根式的乘除法则进行计算即可．【解答】解：（2＝2≠﹣2，故A错误；=2≠﹣2，故B错误；C错误；=4，故D正确．故选D．3．（2022秋•辉县市校级月考）计算：3÷1的值为（）A B．3C D．9【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简，进而得出答案．【解答】解：3÷=×1故选：A ．4．（2022秋•渝中区校级月考）下列计算正确的是（）A =−3B =2C 213D ．2=10【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则分别计算，进而判断得出答案．【解答】解：A =3，故此选项不合题意；B 2，故此选项符合题意；C ==D ．（﹣2＝20，故此选项不合题意；故选：B ．5．（2022秋•小店区校级月考）下列各式的化简正确的是（）A ⋅=（﹣2）×（﹣7）＝14B =C==D 【分析】根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．【解答】解：A 、原式=×=2×7＝14，故A 不符合题意．B 、原式==B 不符合题意．C 、原式C 符合题意．D 、原式D 不符合题意．故选：C．6．（2022•吴中区模拟）实数a，b|a+b|结果为（）A．2a﹣b B．﹣2a﹣b C．﹣b D．3b【分析】利用二次根式的性质，绝对值的意义化简即可．【解答】解：由题意：b＜a＜0，∴a＜0，a+b＜0．|a+b|＝﹣a﹣a﹣b＝﹣2a﹣b，故选：B．7．（2022春•遵义期中）当x＝﹣3时，m等于（）A B C D【分析】把x＝﹣3代入解答即可．【解答】解：当x＝﹣3时，原式＝＝∵∴m=故选：B．8．（2022春•x的取值范围是（）【分析】根据二次根式和分式有意义的条件进行解答即可．【解答】解：由题意得：x−2≥0x＞0，解得：x≥2，故选：D．9．（2022春•云阳县期中）若2＜a＜3A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5D．2a﹣1【分析】先根据2＜a＜3把二次根式开方，得到a﹣2﹣（3﹣a），再计算结果即可．【解答】解：∵2＜a＜3，＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．故选：C．10．（2022春•长兴县月考）已知a＝2020×2022﹣2020×2021，b=c=则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a【分析】分别将a、b、c分别平方，再利用完全平方公式化简后对平方进行比较即可．【解答】解：∵a＝2020×2022﹣2020×2021＝2020×（2022﹣2021）＝2020，∴a2＝20202，∵b∴b2＝20232﹣4×2022＝（2022+1）2﹣4×2022＝（2022﹣1）2＝20212，∵c∴c2＝20212﹣1，∵20202＜20212﹣1＜20212，即a2＜c2＜b2，∵a、b、c都是大于0的数，∴a＜c＜b．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•朝阳区期中）计算：2=　13　．【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．【解答】解：2=13．故答案为：13．12．（2022秋• ．【分析】根据二次根式的性质计算即可．13．（2022秋•3﹣x 成立，则x 满足的条件是 x ≤3　．3﹣x ，得到x ﹣3≤0，然后解不等式即可．3﹣x ，∴x ﹣3≤0，解得x ≤3．故答案为：x ≤3．14．（2022秋•嘉定区校级月考）计算：　−【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式==−13×=故答案为：15．（2022秋•=　2a ．【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：∵b ＜a ＜0＜﹣a ＜2＜﹣b ，∴a +2＞0，b ﹣2＜0，a ﹣b ＞0，∴原式＝|a +2|﹣|b ﹣2|+|a ﹣b |＝a +2+（b ﹣2）+a ﹣b＝a +2+b ﹣2+a ﹣b＝2a ，故答案为：2a ．16．（2022•南京模拟）若a ＜b 可化简为　b ﹣a ．−a（a＜0）化简即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，=b﹣a，故答案为b﹣a．17．（2022春•x的取值范围为　−12≤x＜1　．【分析】根据商的算术平方根的性质即可得到结果．∴2x+1≥0 1−x＞0，解得：−12≤x＜1，故答案为：−12≤x＜1．18．（2022春•==…=a，b为正整数），则a+b＝　73　．n≥1的正整数），令n＝8求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：根据题中的规律得：a＝8，b＝82+1＝65，则a+b＝8+65＝73．故答案为：73．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022秋•清水县校级月考）把下列二次根式化成最简二次根式：（1（2（3（4【分析】依据二次根式的性质以及分母有理化进行化简，即可得到最简二次根式．【解答】解：（1（2=（3=（4）1．20．（2022春•宁武县期末）计算：（1×；（2×．【分析】（1）根据二次根式的乘法运算即可求出答案．（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=23（﹣=23×2（﹣×（﹣＝﹣（2）原式=×（=（×（=−23．21．（2022春•赵县月考）化简：（1（2（3（4【分析】（1）根据二次根式的乘法运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的性质即可求出答案．（3）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．（4）根据二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式=12×2（2）原式=＝（3）原式（4）原式=22．（2022春•江阴市校级月考）计算或化简：（1）2（2）如图，实数a、b【分析】（1）根据二次根式的性质、二次根式的乘除法法则计算即可；（2）根据数轴求出a、b的范围，根据二次根式的性质、绝对值的性质计算即可．【解答】解：（1）原式＝4＝（2）由数轴可知：﹣1＜a＜0，0＜b＜1，则原式＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣b+a＝﹣2b．23．（2022秋•新蔡县校级月考）发现①2＝　2　，2＝　23　；②　2　；=　23　；总结通过①②2（a≥0）与a a的数量关系规律，请用自己的语言表述出来；应用2的值．【分析】发现：①利用有理数的乘方的计算方法进行计算即可；②利用算术平方根的定义进行计算即可；总结：根据有理数的乘方的计算方法以及算术平方根的定义进行总结即可；应用：根据数m在数轴上的位置，确定m+2，m﹣1的符号，再根据上述结论进行解答即可．【解答】解：发现：①2＝2，2=2 3，故答案为：2，2 3；|2|＝2=|−23|=23，故答案为：2，2 3；总结：2＝a（a≥0）=|a|=a(a≥0)−a(a＜0)；应用：由数m在数轴上的位可知，﹣2＜m＜﹣1，∴m+2＞0，m﹣1＜0，3﹣m＞0，∴原式＝2（m+2）+1﹣m+3﹣m＝8，2＝8．24．（2022秋•=x，y为正整数）．材料二：观察、思考、解答：)2=2−2×1×12=+1=3﹣==)2．∴3﹣)2；1．（1（2a，b，m，n均为正整数），用含m、n的代数式分别表示a和b；（3）由上述m、n与a、b的关系，当a＝4，b＝3时，求m2+n2的值．【分析】（1）把6写成5+1，利用上面的材料可得结论；（2）观察上面的两个材料得结论；（3）根据（2）先得到m、n与a、b的关系，再利用完全平方公式的变形得结论．【解答】解：（1====1．（2a，b，m，n均为正整数），则m+n＝a，mn＝b．（3）由于m、n、a、b=a，b，m，n均为正整数），∴m+n＝4，mn＝3．∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝16﹣2×3＝10．。

第二专题主题教育心得个人体会

第二专题主题教育心得个人体会在参加第二专题主题教育后，我深刻体会到了其中的收获和感悟。

通过这次学习，我对自己的成长有了更清晰的认识，也增强了对党的理论和组织的信仰，并且明确了未来个人发展的目标与方向。

一、认识自己，提升自我在第二专题主题教育中，我们需要坦诚地面对自己的不足和问题。

首先，我通过反思发现自己思想上存在着碎片化、表面化的问题，没有形成系统、完整的理论体系。

只有将思想收敛起来，形成全面观点才能够真正拥有属于自己的世界观和方法论。

其次，在工作中也暴露出了一些问题。

比如，在执行任务时容易急躁、欠缺耐心；团队合作时缺乏沟通和交流；处理问题时偏向于避重就轻等等。

这些问题使我意识到，在实际工作中需要更加注重方法与技巧并持之以恒地去努力。

因此，在教育过程中，针对个人缺点进行改进变得尤为重要。

通过经历第二专题主题教育，我对自己有了更加科学的认知，明确意识到只有不断增强自身素质和能力，才能更好地适应党和人民工作需要。

二、增强理论素养，坚定信仰信念在第二专题主题教育中，深入学习了马克思主义基本原理，并且紧密结合实际进行了深入研讨。

通过系统学习和领悟，我加深了对马克思主义的理解。

明确了坚守共产主义远大理想、为人民利益而奋斗的信念与目标。

首先，在掌握了一系列新思想、新观点后，我进一步加深了对社会主义制度和中国特色社会主义道路的认同。

深刻感受到党的正确领导是中国发展取得伟大成就的重要保证。

同时，在阅读一些经济管理方面的书籍时也感受到，马克思主义科学理论是促进经济社会持续发展并有效运行的根本指导。

在当今复杂多变的国际环境下，只有保持清醒头脑、牢固修身立德底色，才能够在改革开放的天空下有所作为。

三、明确个人发展目标与方向通过参与第二专题主题教育，我对自己有了更加清晰的职业规划和发展方向。

首先，作为一名共产党员，我要始终以实际行动践行初心使命。

无论在工作岗位上还是日常生活中，都要时刻牢记自己的光荣身份，并始终做到对党忠诚、服务人民、勇于担当。

《10.5分式方程--应用》专题提升训练(二)2020—2021学年苏科版八年级数学下册

八年级数学苏科版下册《10.5分式方程--应用》专题提升训练（二）1．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往B、A两地．已知甲车每小时比乙车每小时多走20km，且甲车行驶350km所用的时间与乙车行驶250km所用的时间相同．甲、乙两车的速度各是多少km/h？2．某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？3．甲、乙两个工程队同时参与一项工程建设，共同施工15天完成该项工程的，乙队另有任务调走，甲队又单独施工30天完成了剩余的工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过13天，则甲队至少施工多少天才能完成该项工程？4．为庆祝中国共产党成立100周年，扬州漆器厂接到制作960件漆器纪念贺礼订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？5．我县为了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长300米，铺设120米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果完成这一任务共用了27天，求原计划每天铺设排污管道多少米．6．为满足防护新冠疫情需要，现有甲乙两种机器同时开工制造口罩．甲加工90个口罩所用的时间与乙加工120个口罩所用的时间相等，已知甲乙两种机器每秒钟共加工35个口罩，求甲乙两种机器每秒各加工多少个口罩？7．“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？8．学校田径队的小勇同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完．（1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑多少米？（2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？9．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B 型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？（2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？10．我市计划对城区居民供暖管道进行改造，该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需要5天．（1）这项工程的规定天数是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用是6500元，乙队每天的施工费用是3500元．为了缩短工期，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作，则该工程的施工费用是多少？11．某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工．如果甲队单独完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单独完成这项工程要比甲队多用4天；如果甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．请列分式方程求出规定工期为多少天？12．某水果经销商购买了一批A，B两种型号包装的修文“贵长牌”猕猴桃，其中每箱A 型猕猴桃的单价比B型的单价少50元，已知该公司用2000元购买A型猕猴桃的箱数与用3000元购买B型的箱数相等．（1）求该公司购买的A，B型猕猴桃每箱的单价各是多少元？（2）若该经销商购买A，B两种型号的猕猴桃共20箱，且购买的总费用为2400元，求购买了多少箱A型猕猴桃？13．某商店第一次用600元购进一款中性笔若干支，第二次又用750元购进该款中性笔，但这次每支中性笔的进价比第一次多1元，所购进的中性笔数量与第一次相同．（1）求第一次每支中性笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的中性笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，求每支中性笔售价至少是多少元？14．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？15．在新冠肺炎疫情发生后，某企业加快转型步伐，引进A，B两种型号的机器生产防护服，已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工20套防护服，且一台A型机器加工800套防护服与一台B型机器加工600套防护服所用时间相等．（1）每台A，B型号的机器每小时分别加工多少套防护服？（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台，一起加工一批防护服，为了如期完成任务，要求这10台机器每小时加工的防护服不少于720件，则至少需要安排几台A型机器？参考答案1．解：设乙车的速度是xkm/h，则甲车的速度是（x+20）km/h，依题意得：＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝70．答：甲车的速度是70km/h，乙车的速度是50km/h．2．解：设B班每天植树x棵，那么A班每天植树1.5x棵，依题意，得＝﹣2，解之得x＝20，经检验，x＝20是原方程的解则当x＝20时，1.5x＝30．答：A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．3．解：（1）因甲队单独施工30天完成该项工程的，所以甲队单独施工90天完成该项工程．设乙队单独施工需要x天才能完成该项工程，则．解得x＝30．经检验x＝30是所列方程根．（2）设甲队施工y天完成该项工程，则．解得y≥51．所以y最小值＝51．答：（1）若乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；（2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过13天，则甲队至少施工51天才能完成该项工程．4．解：设原来每天制作x件，根据题意得：﹣＝10，解得：x＝32，经检验x＝32是原方程的解，答：原来每天制作32件．5．解：设原计划每天铺设排污管道x米，由题意可得：，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，答：原计划每天铺设排污管道10米．6．解：设甲每秒加工x个口罩，则乙每秒加工（35﹣x）个口罩．由题意得：＝，解得：x＝15，经检验：x＝15是原方程的根，且x＝15，35﹣x＝20符合题意，答：甲每秒加工15个口罩，乙每天加秒20个口罩．7．解：（1）设购买一个A品牌垃圾桶需x元，则购买一个B品牌垃圾桶需（x+50）元，依题意，得：＝2×，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，∴x+50＝150．答：购买一个A品牌垃圾桶需100元，购买一个B品牌垃圾桶需150元．（2）设该学校此次购买m个B品牌垃圾桶，则购买（50﹣m）个A品牌垃圾桶，依题意，得：100×0.9（50﹣m）+150×（1+20%）m≤6000，解得：m≤16．因为m是正整数，所以m最大值是16．答：该学校此次最多可购买16个B品牌垃圾桶．8．解：（1）400×10＝4000（米），答：小勇同学一次有氧耐力训练慢跑4000米；（2）设第一次慢跑速度为x米/分，则第二次慢跑速度为1.2x米/分，由题意得：﹣＝5，解得：x＝，经检验：x＝是原分式方程的解，且符合题意，1.2×＝160，答：第一次慢跑速度为米/分，则第二次慢跑速度为160米/分．9．解：（1）设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，由题意得：＝×2，解得：x＝50，经检验：x＝50是原方程的解，且符合题意，则x+30＝80，答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．（2）设小区一次性购买A型垃圾桶y个，则购买B型垃圾桶（60﹣y）个，由题意得：50y+80（60﹣y）≤4000，解得y≥27．答：最少要购买27个A型垃圾桶．10．解：（1）设这项工程规定x天完成，15+5＝20（天），根据题意得：，解得：x＝30，经检验：x＝30是原方程的解，且符合题意，答：这项工程规定30天完成．（2）总施工费用：（元），答：该工程的施工费用是180000元．11．解：设规定工期为x天，则甲队单独完成这项工程需x天，乙队单独完成这项工程需（x+4）天，依题意得：+＝1，整理得：x﹣12＝0，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意．答：规定工期为12天．12．解：（1）设该公司购买的A型猕猴桃每箱的单价为x元，则购买的B型猕猴桃每箱的单价为（x+50）元，依题意得：＝，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，∴x+50＝150．答：该公司购买的A型猕猴桃每箱的单价为100元，购买的B型猕猴桃每箱的单价为150元．（2）设购买了m箱A型猕猴桃，则购买了（20﹣m）箱B型猕猴桃，依题意得：100m+150（20﹣m）＝2400，解得：m＝12．答：购买了12箱A型猕猴桃．13．解：（1）设第一次每支中性笔的进价是x元，则第二次每支中性笔的进价是（x+1）元，依题意得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解且符合题意．答：第一次每支中性笔的进价是4元．（2）第一次购进中性笔的数量为600÷4＝150（支），∴第二次购进中性笔150支．设每支中性笔售价为y元，依题意得：（150+150）y﹣600﹣750≥450，解得：y≥6．答：每支中性笔售价至少是6元．14．解：设乙每天加工新产品x件，则甲每天加工新产品x件．根据题意得﹣＝20，解得x＝24，经检验，x＝24符合题意，则x＝24×＝16，所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；15．解：（1）设每台B型号的机器每小时加工x套防护服，则每台A型号的机器每小时加工（x+20）套防护服，依题意得：，解得：x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝80．答：每台A型号的机器每小时加工80套防护服，每台B型号的机器每小时加工60套防护服．（2）设需要安排m台A型机器，则安排（10﹣m）台B型机器，依题意得：80m+60（10﹣m）≥720，解得：m≥6．答：至少需要安排6台A型机器．。

第1章有理数专题提升二与有理数关的规律探究题+++课件-2024—2025学年湘教版数学七年级上册+

类型四运算规律探究
有理数的运算规律题，通常是以阅读理解题的形式给出，读懂材料，灵活迁移是解题的关键.这类题常常会涉及倒序相加、错位相减、裂项相消等技巧.有时是以图形的方式给出运算规律，需要利用数形结合思想求解.
15
例4 阅读材料：求1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ⋯ + 22 024的值. 解：设S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ⋯ + 22 024，则2S = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ⋯ + 22 025. 所以2S − S = 22 025 − 1，即S = 22 025 − 1. 故原式= 22 025 − 1.
1 1−2
=
−1，−1的差倒数是1−(1−1)
=
12．若a1
=
−3，a2是a1的差倒数，a3
是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，则
a1 − a2 + a3 − a4 + ⋯ + a401 − a402 + a403 =___−_3_.
11
3.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n) = 3n + 1；② 当n为偶数时，F(n) = 2nk，其中k是使F(n)为奇数的正整数.两种运算交替重复进行.例如，取n = 24，运算过程如图2所示.若n = 13，则第 2 025次“F”运算的结果是___.
8
例3 已知有理数a ≠ 1，我们把1−1a称为a的差倒数.如：2的差倒数是
1 1−2
=
−1，−1的差倒数是1−(1−1)