热工基础复习题2013计算题答案

四、计算题

1、某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力表，如图1所示。压力表B 上的读数为75kPa, 压力表C上的读数为0.11MPa。如果大气压力为97kPa，试确定压力表A上的读数及容器两部分内空气的绝对压力。

解：A、B、C的读数均为表压，分别记为、PgA、 PgB、PgC 容器1和2的绝对压力记为P1和P2，大气压力Pa 依题意：PgB=75k Pa PgC =0.11M Pa=110 k Pa Pa=97 k Pa

根据压力表的位置可知： P1= PgC+Pa P1= PgB+P2 P2= PgA+Pa

将PgB 、PgC和 Pa的数值代入上式得： P1=207 k Pa P2=132 kPa PgA =35k Pa

图1

2、如图2所示。气缸内充以空气，活塞及负载重100kg，气缸壁充分导热，取走60kg负载，其系统完全平衡后，试求：

（1）活塞上升的高度ΔL；

（2）热力学内的变化ΔU；

（3）气体在过程中所做的功。（已知{u}kJ/kg=0.72{T}K）

图2

1)由力平衡：p1=p b+F1/A=771*133.32+100*98100/100=2.009×105Pa

V1=A*L=100*10*10-6=10-3m3

p2=p b+F2/A=771*133.32+40*98100/100=1.420×105Pa

T2=T1

V2=A*(L+ΔL)=100*(10+ΔL )*10-6=(10+ΔL )*10-4m3

过程中质量不变：

m1= p1 V1/(R g T1)= m2= p2 V2/(R g T2)

C B

A

1

2

V 2= p 1 V 1/ p 2=2.009×105*10-3/1.420×105=1.4145 *10-3m 3=(10+ΔL )*10-4m 3 ΔL =4.145cm

2) ΔU= m 2u 2- m 1 u 1

因为m 1= m 2，已知{u}kJ/kg =0.72{T}K ，而T 2=T 1；所以ΔU=0

3）此过程为不可逆过程：W= p 2*A*ΔL =1.420×105*100×10-4*4.145×10-2=58.859 J

3、一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分，如图3所示。最初活塞被固定在某一位置上，气缸的一侧储有压力为0.2MPa 、温度为300K 的0.01m 3的空气，另一侧储有同容积、同温度的空气，其压力为0.1MPa 。去除销钉，放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设空气的比热容为定值。试求： （1）平衡时的温度为多少？ （2）平衡时的压力为多少？

（3）两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值是多少？

图3

解：（本题13分）1）取整个气缸为闭口系，因为气缸绝热，所以Q=0；又因为活塞导热而无摩擦，W=0，且平衡时A 、B 两侧温度相等，即T A2=T B2=T 2。有闭口系能量方程得：

1212=-+-=+=)T T (c m )T T (c m U U U B V B A V A B A 即：∆∆∆

因为，T A1=T B1=T 1=300K ，于是终态平衡时，两侧的温度均为： T 1=T 2=300K 2) 取整个气缸为闭口系，当终态平衡时，两侧压力相等，设为p 2，则：

MPa

.)

V V (T T )

V p V p (V V T R )

T R V p T R V p (V T R )m m (p B A B B A A B A g g B B g A A g B A 1501112

11111

1211

111122

2=++=++=+=

3）K /J .p p

ln T V p p p ln

R m S A A A A A g A A 91812

111112==-=∆ K /J .p p

ln T V p p p ln

R m S B B B B B g B B 35212

111112-==-=∆ 整个气缸绝热系的熵变：K /J .S S S B A 5660=+=∆∆∆

4、某蒸汽动力厂按一级再热理想循环工作，新蒸汽参数为P 1=15MPa ，t 1=600℃，再热压力P A =1.4MPa ，再热温度t R = t 1=600℃，背压P 2=0.005MPa ，功率为15000KW 。试求： （1）定性画出循环的T-S 图； （2）求循环热效率； （3）每小时所需蒸汽量。

解：1）再热循环在T-S 图上的表示如图所示。

2）循环吸热量

%...q q kg

/kJ ...h h q kg

/kJ .)..()..()

h h ()h h (q t A R 54637

423122

2263112222639137112401374231828928369491533358212322411=-=-

==-=-==-+-=-+-=η 2）根据：P

q q t m =η1

h /t s /kg ...q P q t

m 2742476465

0374231150000

1==⨯=

=

η

5、如图4为一烟气余热回收方案。设烟气比热容C p =1.4kJ/(kg.K)，C v =1.14kJ/(kg.K)。试求： （1）烟气流经换热器时传给热机工质的热1Q ； （2）热机放给大气的最小热量2Q ； （3）热机输出的最大功W 。