第二十八届物理竞赛预测实验气垫导轨

第二十八届物理竞赛预测实验气垫导轨上测量速度和加速度【目的】1.学习气垫导轨和数字毫秒计的正确使用。

2.掌握在气垫导轨上测量平均速度、瞬时速度和加速度的方法。

3.研究力、质量和加速度之间的关系。

【原理】利用从导轨表面上的小孔喷出的压缩空气，使导轨表面与滑块之间的摩擦力大大减小，气轨上的滑块运动几乎可以看做是无摩擦的运动。

当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。

在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为L ∆的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L ∆和遮光时间t ∆，则滑块通过光电门的平均速度为：t Lv ∆∆= (2-13)若L ∆很小，则在L ∆范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。

L ∆越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与L ∆的大小无关。

若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S 的2个光电门的始末速度1v 和2v ，则滑块的加速度：S v v a 22122-= (2-14)根据牛顿第二定律F ＝ m a (2-15)如图2-11所示，水平气轨上质量为M 的滑块A ，用细绳通过轻滑轮B 与砝码C 相连，在忽略各摩擦力，不计线的质量，线不伸长的条件下，对于滑块A ，根据牛顿第二定律有T ＝ M a (2-16)式中T 为绳子的张力，对于质量为m 的砝码，根据牛顿第二定律有mg － F ＝ m a(2-17)由式（2-16）和式（2-17）得 mg ＝（M ＋m ）a (2-18)式（2-18）表明，当系统总质量保持不变时，加速度与合外力成正比，当合外力保持恒定时，加速度与系统总重量成正比，若实验证明了式（2-18）成立，亦即验证了牛顿第二定律。

1.保持系统总质量不变，研究外力与加速度的关系由式（2-18）得：a k a g mM m 1=+= （2-19）图2-11 验证实验装置实验可测得对应与不同的m 的加速度a ，以m 为纵坐标，a 为横坐标做关系曲线，若①各实验点的连线为一条直线；②该直线过坐标；③该直线的斜率g m M k b +==1，则式(2-19)成立。

2.保持外力mg 不变，研究系统质量与加速度的关系由式(2-18)得：a k a mg 112= （2-20）实验可得对应于不同M 的加速度a ，以)(m M +为纵坐标，a 1为横坐标，做其关系曲线，若①各实验点的连线为一条直线；②该直线过坐标原点；③该直线的斜率为b ＝k ２＝mg ，则式(2-20)成立。

【仪器】气垫导轨，数字毫秒计。

【实验内容与步骤】1.保持系统总质量不变，研究外力与加速度的关系①启动气源向气轨送气，用清洁的棉纱沾酒精擦拭导轨表面及滑块内表面。

②在装有与滑块运动方向严格平行的U 型挡光板的滑块上，放4~5个砝码（每个5.00 g ）,将滑块放在导轨上轻轻推一下，使之来回运动，用数字毫秒计测量滑块通过相距50.00 mm 的2个光电门的时间，仔细调节导轨底脚螺丝（应调节单脚螺丝），使导轨持水平状态。

③将质量为5.00 g 的砝码盘用细绳饶过定滑轮系到滑块上，将滑块置于远离滑轮的另一端的某一个固定位置，待砝码盘不动后释放滑块，使其由静止开始作匀加速运动，分别记下滑块经过2个光电门的时间1t ∆和2t ∆，测量重复3次。

④从滑块上取下一个砝码放在砝码盘中(这样既改变了力的大小，又保证了系统总质量不变，即此时m =10.00（g ）。

由同一个固定位置释放，测出滑块经过2个光电门的时间1t ∆和2t ∆。

同样重复3次。

重复上述步骤，每次从滑块上取下一个砝码放入砝码盘中，直至m =25.00 g 。

各数据均填入表2-3中。

2.保持外力不变，研究系统质量与加速度的关系①在滑块上放置3块铁块，重新检查导轨，使之为水平状态。

② 将装有砝码的砝码盘（即m =15 g ）,绕过定滑轮系到滑块上，用实验内容1的方法测出滑块通过2个光电门的时间，重复3次。

③每次从滑块上取走一块铁块，测量对应于不同质量的系统时，滑块经过2个光电门的时间，各重复3次，数据填入表2-4中。

表2-3 外力与加速度关系的测量数据M ＋m =______g L ∆=______cm S =_____cmg m 平均123/1st ∆ 平均123/2st ∆ ()11-⋅s cm v ()12-⋅s cm v ()1-⋅s cm a50.0010.0015.0020.0025.00_________________________________________________________________________表2-4 质量与加速度关系的测量数据 ()g m M+ 平均123/1s t ∆ 平均123/2s t ∆ ()11/-⋅s cm v ()12/-⋅s cm v ()2/-⋅s cm a ()121/--⋅cm s a_________________________________________________________________________【数据处理】1.研究外力和加速度的关系以m 为纵坐标，a 为横坐标，在直角坐标系上做出m -a 关系曲线，从图线求出其斜率b ，将b 与g m M /)(+比较，求百分偏差。

=++-g mM gmM b ％ 2.研究系统质量和加速度的关系以m M +为纵坐标，1／a 为横坐标，做1-+m M ／a 关系曲线，从图线求其斜率b ,将b 与mg 比较，求百分偏差。

=-mg mgb ％【注意事项】1.调节导轨水平的程度是做好实验的关键。

如导轨上装有水平仪，可调节螺母观察水平仪显示状态。

当导轨水平时，滑块在水平方向上所受的合外力为零，此时滑块静止，或者作匀速直线运动，但是，因为气轨的加工不可能绝对平直，滑块也难以完全静止，如轻轻推一下滑块，则滑块从一端向另一端运动，先后通过2个光电门的时间1t ∆和2t ∆应相等，由于空气阻力，滑块速度缓慢减小，经过后一个光电门的时间总比经过前一个光电门的时间长，经仔细调节，使滑块经过2个光电门的时间相差不超过1％，至少在朝滑轮方向运动时满足这一要求，这时可视为导轨已调水平。

2. 滑块通过某一位置的速度，是借助于光电门和数字毫秒计测量的，当滑块上的挡光板垂直通过光电门时，数字毫秒计将显示宽度为L ∆的挡光板的遮光时间，或相距L ∆的2次遮光之间的时间间隔，即滑块由该位置运动了距离L ∆所用的时间，滑块的速度t Lv ∆∆=,是滑块在距离L ∆内的平均速度。

对于匀速直线运动，因速度处处相等，平均速度就是任意位置的瞬时速度，对于匀加速直线运动，只有当L ∆→0（t →0）时，才是该位置的瞬时速度，因此，在匀加速直线运动时，必须使挡光板的宽度或2次挡光间的距离尽量小，所测出的速度才能代替瞬时速度。

在恒力作用下，滑块作匀加速直线运动，其加速度由滑块通过相距为S 的任意2个光电门的始末速度，按式2-14计算，因为是匀加速直线运动，平均加速度就是它的瞬时加速度，因此，加速度的测量值与2个光电门的位置无关。

3. 验证牛顿第二定律是根据F=ma 这一经典公式，式中F 是系统所受的合外力，本实验中，除包括所施的外力外，还应包括略去的滑轮摩擦力和空气阻力。

m 是系统的总质量，除包括滑块、重物、砝码及盘的质量外，还应包括略去的绳子质量和滑轮的折合质量，a 是与F 相应的瞬时加速度，对于匀加速直线运动，平均加速度等于瞬时加速度，本实验可以看成是匀加速直线运动，验证从两方面着手：① 保持系统质量不变，研究力与加速度的关系，为了保持系统质量不变，改变力时是将滑块上的小砝码取下，放入施给滑块拉力的砝码盘中，或把砝码盘中的砝码取出后放到滑块上；② 研究恒力作用下系统质量与加速度的关系，要保持合外力不变，砝码盘中的砝码不能变，通过改变滑块上铁块数目来改变系统的质量，任何时候，系统的总质量都应包括砝码和砝码盘的质量。

【仪器描述】气 轨气轨是一种力学实验装置，利用从导轨表面的小孔喷出的压缩空气，使气轨表面与气轨上的滑块之间形成了一层很薄的“气垫”。

这样，滑块在导轨表面运动时，就不存在接触摩擦力，只有小的多得空气粘滞力和运动时周围空气的阻力，几乎可以看成是无摩擦运动 。

使用气轨可以大大减少力学实验中难于克服的摩擦力的影响，使实验效果大大改善。

目前，气垫技术在很多部门得到广泛应用，是一种有着广泛发展前途的新技术。

一、气轨的组成气轨主要由导轨、滑块及光电转换装置组成。

其结构如图2-12所示。

1.导轨图2-12 气垫导轨1.工字钢底座2.底脚螺丝3.滑轮4.光电门5.导轨6.挡光板7.滑块8.缓冲弹簧9.进气嘴图2-14 光电转换装置 导轨是用三角形铝合金材料制成。

可以调整其平直度，常把它用螺丝固定在工字钢上，导轨长1.50~2.20m ，两侧面非常平整，并且均匀分布着许多很小的气孔。

导轨一端封闭，上面装有定滑轮，另一端有进气嘴，通过皮管与气源相连。

当压缩空气进入导轨后，从小气孔喷出，在导轨和滑块之间形成空气层，导轨和滑块两端都装有缓冲弹簧，使滑块可以往返运动。

工字钢底部装有3个底脚螺丝，用来调节导轨水平，或将垫块放在导轨底脚螺丝下，以得到不同的斜度。

2.滑块滑块是在导轨上运动的物体，一般用角铝制成，内表面经过细磨，能与导轨的两侧面很好的吻合。

当导轨中的压缩空气由小孔喷出时，垂直喷射到滑块表面，它们之间形成空气薄层，使滑块浮在导轨上（图2-13）。

根据实验要求，滑块上可以安装挡光板、重物或砝码。

滑块两端除可装缓冲弹簧外，也可装尼龙搭扣及轻弹簧。

3．光电转换装置光电转换装置又称光电门，由聚光灯泡和光敏管组成（图2-14）。

聚光灯泡的电源由数字毫秒计供给， 图2-14光电转换装置只要接通毫秒计电源开关，聚光灯泡即可点亮，发出的光束正好照在光敏管上，光敏管与数字毫秒计的控制电路连接。

当光照被罩住时，光敏管电阻发生变化，从而产生一个电信号，触发毫秒计开始计时；当光照恢复或光照又一次被遮住（视数字毫秒计的工作状态而定），又产生一个电信号，使毫秒计停止计时。

毫秒计显示出一次遮光或两次遮光之间的时间间隔。

二、气垫导轨的调节和使用1.滑块运动速度和加速度测定将数字毫秒计的工作状态选择在“光控”、“B”（或“2”）挡，在导轨滑块上装一U 型挡光板（图2-15）。