新北师大版五年级数学上册第四单元《探索活动梯形的面积》预习学案
4.5探索活动：梯形的面积(教案)-五年级上册数学北师大版
4.5探索活动：梯形的面积（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
本节课，我将带领五年级的学生们学习《梯形的面积》，让他们在探索中发现梯形面积的计算方法，培养他们的数学思维能力。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版五年级上册数学教材第90页的“探索活动：梯形的面积”以及相关练习题。
学生们将学习梯形的定义、特征，掌握梯形面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生了解梯形的定义和特征，知道梯形面积的计算方法。
2. 培养学生的动手操作能力、合作交流能力和数学思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握梯形面积的计算方法，能灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 教学重点：引导学生通过探索活动，发现梯形面积的计算方法，培养他们的数学思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、梯形模型、剪刀、彩笔等。
2. 学具：每位学生准备两个梯形纸片（不同形状、大小），剪刀，彩笔。
五、教学过程1. 情境引入（5分钟）上课伊始，我拿出一个梯形模型，引导学生观察梯形的特征，让学生举例生活中的梯形物体，从而引出本节课的主题——梯形的面积。
2. 自主探究（10分钟）学生们分组讨论，尝试用剪拼的方法将梯形转化为已知图形（如长方形、三角形等），并计算出梯形的面积。
在此过程中，我巡回指导，解答学生们的疑问。
3. 讲解演示（10分钟）4. 随堂练习（5分钟）学生们独立完成教材第90页的“探索活动”练习题，巩固所学知识。
我巡回辅导，及时解答学生们的疑问。
本环节分为两个部分：（1）学生们分享自己在探索活动中的心得体会，以及解决实际问题的方法。
（2）我提出一些拓展问题，如：“如何计算一个非等腰梯形的面积？”、“在生活中还有哪些物体可以看作是梯形？”等，激发学生们的思考。
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积(3)-北师大版
五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版教案：五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册数学的第四章第五节，主要内容是探索活动：梯形的面积。
我们将通过实际的例题来理解梯形面积的计算方法。
二、教学目标1. 理解梯形面积的计算公式。
2. 能够独立完成梯形面积的计算。
3. 通过实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。
三、教学难点与重点重点：梯形面积的计算公式。
难点：如何理解并应用梯形面积的计算公式。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：纸张、剪刀、彩笔五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，比如一个梯形的操场，让学生观察并感受梯形的特征。
2. 讲解：我会通过PPT展示梯形的面积计算公式，并解释公式的来源和含义。
3. 示范：我会找一个学生上台，用纸张和剪刀制作一个梯形，并演示如何计算它的面积。
4. 练习：我会给出一些梯形的例子，让学生独立计算它们的面积，并上台展示答案。
六、板书设计板书设计将包括梯形的面积计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我相信学生们已经掌握了梯形面积的计算方法。
在课后，他们可以通过更多的练习来巩固这个知识点，并尝试解决更复杂的问题。
同时，我也会在下一节课开始时，及时复习和巩固这个知识点，确保学生们能够真正掌握。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解并掌握梯形面积的计算公式是本节课的核心目标。
如何引导学生将理论知识应用到实际问题中，以及如何处理学生在解题过程中可能遇到的问题，也是教学过程中的难点。
下面我将对这两个重点和难点进行详细的补充和说明。
一、梯形面积计算公式的理解与掌握1. 借助直观教具：通过展示实际梯形物体，让学生直观地感受梯形的特征，从而有助于他们理解梯形面积的计算方法。
2. 讲解与示范：在讲解梯形面积计算公式时，我不仅口头阐述，还配合PPT演示，让学生清晰地看到公式的推导过程。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《探索活动：梯形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积
《探索活动：梯形的面积》学习任务单
学习
内容
第四单元《梯形的面积》p59-60
学习目标1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系。
学习
资源
梯形的纸质图形、导学单随堂记录
学习过程一、课前准备
每人准备好2张梯形。
二、自主探究
1、堤坝的面积怎么计算呢？
2、梯形的面积怎么计算呢？（拼一拼，剪一剪）方法一：方法二：
三、合作探究
1、小组其他成员的方法：
方法三：方法四：
3、梯形的面积公式：
用字母表示为：
四、课堂练习
作业检测1、P60 第1、2、3、4题。
（课堂上完成）
2、P60 第5题
3、看图计算面积。
4、一块梯形钢板，上底与下底的和是14厘米，高为5厘米，这个梯形的面积是多少？
5、一个梯形的上底为3.5厘米，下底是长底的2倍，高为4厘米，这个梯形的面积是多少？
学后反思1、我知道了梯形面积的计算方法，了解了多种面积推导过程。
2、我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）
3cm
5cm
2cm。
北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积第5课时探索活动：梯形的面积教案
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1第四单元 多边形的面积第5课时 探索活动：梯形的面积 [教学内容] P59—60页。
[教学目标]1、知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2、 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
[教学重点]探索并掌握梯形面积公式。
[教学难点]理解梯形面积计算公式的推导过程。
[教学过程] 一、创设情境。
看教材第59页情境图的水坝。
1、如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
2、揭题，并板书：探索活动：梯形的面积二、探索新知 1、自主探究。
引导;把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
2、探究过程。
学生在小组内说一说自己的想法，再汇报。
我们把两个完全一样的梯形中的一个梯形倒过来，就可以拼成一个平行四边形。
学生仔细观察后汇报：拼成的平行四边形的底是梯形的上下底的和，平行四边形的高等于这个梯形的高。
3、多种方法的推导。
探究梯形的面积计算公式。
让学生观察、归纳。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 让学生用字母公式表示： S = （a + b ）×h ÷24、学以致用。
提问：你能计算水库的横截面吗？ 学生汇报，同时展示学生作业： S = （a + b ）×h ÷2 =（2 0 + 8 0 ）×4 0 ÷2= 2 0 0 0 （平方米）三、巩固练习。
完成第 6 0 页“练一练”。
四、布置作业。
板书设计： 梯形的面积 转化已学过的图形 新图形平行四边形的底 = 梯形的上底 + 下底 平行四边形的高 = 梯形的高用字母表示梯形面积公式：S = （ a + b ） h ÷ 2[课堂总结]说一说这节课你有什么收获？[教学反思]。
4.5探索活动：梯形的面积(教案)- 五年级上册数学 北师大版
4.5探索活动：梯形的面积（教案）- 五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握梯形面积的计算方法，能够正确计算不同类型的梯形面积，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、小组合作等学习方式，培养观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发对数学的兴趣，培养合作意识，体验数学在生活中的应用。
二、教学重点、难点1. 教学重点：梯形面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：梯形面积公式的理解和运用。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入梯形，让学生初步认识梯形，激发学生的兴趣。
2. 自主探究：让学生观察和分析梯形的特征，引导学生发现梯形的面积与底和高有关，鼓励学生尝试用不同的方法计算梯形面积。
3. 小组合作：学生分组讨论，每组选择一种方法进行探究，通过实践操作，推导出梯形面积公式。
4. 交流分享：每组派代表展示探究过程和结果，其他学生进行评价和补充，教师总结并给出正确答案。
5. 巩固练习：布置一些计算梯形面积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 应用拓展：设计一些与生活实际相关的问题，让学生运用梯形面积公式解决，培养学生的应用能力。
7. 总结反思：让学生回顾本节课的学习内容，总结梯形面积公式的推导和应用，教师进行点评和总结。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作精神。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 应用拓展：评价学生在解决实际问题时的表现。
五、教学资源1. 教材：五年级上册数学教材。
2. 辅助教具：梯形模型、计算器等。
3. 多媒体课件：用于展示梯形的特点和面积公式的推导过程。
六、教学时间1课时七、教学建议1. 在教学过程中，教师要注意引导学生观察、分析和总结，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 在练习和应用拓展环节，教师要关注学生的个体差异，给予适当的指导和帮助，确保每位学生都能掌握梯形面积的计算方法。
第四单元探索活动梯形的面积(教案)五年级上册数学北师大版
第四单元探索活动梯形的面积（教案）教学目标：1.知道梯形的定义和性质。
2.了解梯形的形式特征。
3.能够计算梯形的面积。
教学重点：1.教学重点是让学生能够计算梯形的面积。
2.教学过程中，要注重培养学生的数学思维能力和计算能力。
教学难点：1.教学难点是让学生了解梯形的定义和性质，并掌握计算梯形面积的方法。
2.教学过程中，要让学生理解梯形面积的计算公式和应用方法。
一、导入（10分钟）1.老师首先介绍本节课的学习目标，确立学生的学习重心。
2.激发学生的学习兴趣，可以通过举例、展示等方式进行引导。
3.介绍本课的主要内容–探索活动梯形的面积。
二、探究活动（30分钟）1.根据活动内容，让学生首先学习梯形的定义和性质。
2.带领学生掌握梯形的形式特征，并通过中心思想来巩固学生的概念认识。
3.让学生采用合适的图形表示方法，将梯形区域拆分成矩形和三角形，体验不同梯形的面积计算过程。
4.相关知识点的介绍和讲解，并引导学生对梯形面积计算公式的理解和掌握。
5.活动过程中，可以运用分组讲解、展示、回答问题等方式，让学生积极参与，达到知识交流和互动共享的效果。
三、总结（10分钟）1.整理活动中学生的观点和思路，让学生分享自己的学习心得和感悟，结合梯形面积计算公式的应用。
2.总结本节课的重点内容和要点，巩固学生的学习成果。
3.提出新问题，引导学生在实际中综合运用所学知识，培养学生的创新能力和思维能力。
四、作业（5分钟）1.让学生完成作业，并进行课堂反馈。
2.作业内容：练习梯形面积计算(附：10道题目)。
五、课外拓展（5分钟）1.提供学生相应丰富的优秀课外教师资料，让学生深化对数学知识的理解和掌握。
2.给予学生充足的时间和空间，让学生自主完成相应考试练习，不断调整自己的学习状态和策略，提高学习效率。
通过本节课的探索活动，学生将学会掌握梯形的定义和性质，了解梯形的形式特征，计算梯形的面积，培养学生的数学思维能力和计算能力，提高学生的学习兴趣和专注力，更重要的是让学生对数学这门学科产生浓厚的兴趣和充实的意义。
《探索活动：梯形的面积》教案-2021-2022学年数学五年级上册-北师大版
2.3在计算过程中，如何正确处理数据的单位换算，确保计算结果的准确性；
2.4对于梯形面积公式的理解，尤其是为什么是（上底+下底）×高÷2பைடு நூலகம்而不是其他形式；
2.5教材中课后习题的难点解析，如如何将复杂问题简化为梯形面积的计算。
在教学过程中，教师应通过直观演示、实际操作、小组讨论等多种教学手段，针对上述重点和难点进行深入讲解和反复练习，确保学生能够透彻理解和熟练掌握梯形面积的相关知识。
1.2梯形面积计算公式的推导，即（上底+下底）×高÷2；
1.3利用梯形面积公式解决实际问题的步骤和方法；
1.4教材中典型例题的分析和解答，如梯形土地面积的计算、梯形花坛的面积等。
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容，教师需采取有效方法帮助学生突破：
2.1梯形高的确定，尤其是当梯形不规则时，如何正确画出高；
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了梯形的基本概念、面积计算公式及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对梯形面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对梯形面积的计算表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更好地理解抽象的数学概念。我注意到，在理论介绍环节，当我解释梯形面积公式时，大多数学生都能跟上思路，但对于如何确定梯形的高，有些学生还是感到困惑。在今后的教学中，我需要更加注意这一点，可以用更多的图示和实际操作来帮助学生理解。
在总结回顾环节，我询问学生们是否有疑问，很高兴看到他们能够提出问题。这表明他们不仅在课堂上积极思考，而且敢于提问，这是学习过程中非常重要的品质。但同时，我也意识到需要更多地关注那些不善于提问的学生，鼓励他们也参与到课堂互动中来。
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积(6)-北师大版
五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（6）北师大版教案：五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（6）北师大版一、教学内容1. 复习已学过的平面图形面积计算方法。
2. 引入梯形面积的概念和计算公式。
3. 利用实物和图形，引导学生探索并理解梯形面积的计算方法。
4. 进行梯形面积的计算练习。
二、教学目标1. 学生能够理解梯形的面积概念，并掌握梯形面积的计算方法。
2. 学生能够运用梯形面积的计算方法解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解并掌握梯形面积的计算方法，能够灵活运用解决实际问题。
2. 教学重点：学生能够理解梯形面积的概念，并掌握梯形面积的计算公式。
四、教具与学具准备1. 教具：实物梯形模型、图形卡片、计算器。
2. 学具：学生梯形模型、图形卡片、练习本、计算器。
五、教学过程1. 引入：我会向学生复习已学过的平面图形面积计算方法，如正方形、长方形、三角形等。
然后，我会向学生引入梯形面积的概念和计算公式。
3. 例题讲解：然后，我会给学生讲解一些梯形面积的例题，引导学生运用梯形面积的计算方法进行计算。
我会注意引导学生思考和解决问题，帮助他们理解和掌握梯形面积的计算方法。
4. 随堂练习：接着，我会给学生发放练习题，让他们运用梯形面积的计算方法进行计算。
我会及时给予学生反馈和指导，帮助他们巩固和提高梯形面积的计算能力。
六、板书设计1. 板书探索活动：梯形的面积2. 板书内容：梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2观察梯形模型，理解梯形面积的计算方法例题讲解与练习七、作业设计1. 作业题目：a) 上底：3cm，下底：5cm，高：4cmb) 上底：6cm，下底：8cm，高：5cm2. 作业答案：a) 梯形面积 = （3 + 5）× 4 ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 =16cm²b) 梯形面积 = （6 + 8）× 5 ÷ 2 = 14 × 5 ÷ 2 =35cm²八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本次教学的效果，思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
北师大版数学五年级上册4.5 探索活动：梯形的面积教案含反思(表格式)
第7课时探索活动：梯形的面积教学内容：教材第59~60页的内容。
教学目标：1理解推导梯形面积公式的过程，能正确计算梯形的面积。
2能应用公式解决简单的实际问题。
3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解推导梯形面积公式的过程，能正确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积公式的探索过程。
教学准备：教学课件、梯形卡片。
教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入课件出示：提问：它的面积是多少？师：还记得我们是怎么推导出平行四边形的面积吗教师结合学生的回答，课件演示图形转化长方形的过程。
师：是的，我们可以将没学过的知识转化为已经学过的知识，从而来解决新的问题。
出示例题。
师：今天，这节课我们也来用这种转化的方法来求梯形的面积，好不好？（板书课题：梯形的面积）二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）学生口答，回顾平行四边形面积的计算公式。
教师根据学生预习的情结合学生回答，教师课件逐一演示剪拼过程并得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2平行四边形的底=梯形的上底下底所以梯形的面积=（上底下底）×高÷2引导学生发现：两个形状相同、大小相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
生2：我也是转化成平行四边形，转化后的面积与原来图形的面积相等。
但我的方法是沿着原来梯形的高的一半剪开，学生展示。
梯形的面积=拼成后平行四边形的面积平行四边形的底=梯形的上底下底平行四边形的高=梯形的高÷2所以梯形的面积=（上底下底）×高÷2生3：把一个梯形分成2个三角形。
如下：①的面积=下底×高÷2 ②的面积=上底×高÷2所以梯形的面积=①的面积②的面积=下底×高÷2上底×高÷2=（上底下底）×高÷2方法还有多种……不再一一列举。
《探索活动：梯形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
《探索活动：梯形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版探索活动：梯形的面积一、教学目标1. 知识与技能能够认识并理解梯形的概念，能够掌握计算梯形面积的方法。
2. 情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生探究和发现问题的能力，培养学生积极参与探究活动的态度。
3. 学科与综合素养能够通过探究活动提高学生的数学思维能力、问题解决能力、沟通能力和合作精神。
二、教学重点和难点1. 了解和掌握梯形的定义和性质2. 计算梯形面积的方法三、教学过程1. 导入环节教师带领学生看一幅梯形的图片，引导学生想一想以下问题：梯形是什么？有哪些特征？它的面积该如何计算？2. 自主学习环节自主学习环节中，教师组织学生分组探究梯形的面积计算方法。
学生分组观察、测量梯形，并按照所学算法计算出其面积。
3. 共同探讨环节学生完成自主学习后，教师与学生进行共同探讨，总结面积计算的规律和方法，引导学生深刻理解梯形的性质及其面积计算方法。
4. 精讲环节在共同探讨环节中，教师对学生的疑问进行详细讲解，并演示计算梯形面积的方法，加深学生的理解。
5. 归纳总结环节在精讲环节结束后，教师与学生再次总结所学内容，明确重点难点。
让学生在学习过程中发现不足、整理思路，逐步提高学习效率。
6. 练习巩固环节在探究活动结束后，为巩固所学内容，教师留下充分的时间对学生进行练习，让学生通过练习掌握梯形面积的计算方法。
7. 课堂评价环节课堂评价环节中，教师针对学生的表现进行评价和总结，对学生的探究能力、问题解决能力给予肯定和鼓励，并对未掌握的知识点进行重点补充和讲述。
四、教学方法本课程采用问题导向和探究学习方法。
学生根据课前问题，以小组合作方式自主探究，并在教师的指导下进行共同讨论、精讲和归纳总结，让学生在探究中独立思考、创新探索、沟通合作，培养学生创新精神、团队协作精神、实践能力。
五、学情分析通过本次梯形面积探究活动，学生可以提高数学素养，激发学生探究和发现问题的能力，培养学生积极参与探究活动的态度。
五年级上册数学【教学设计】第四单元《第7课时 探索活动：梯形的面积(1)》(北师大版)
五年级上册数学教学设计第四单元《第7课时探索活动：梯形的面积（1）》（北师大版）一、教学目标•理解梯形的定义及性质。
•能够计算梯形的面积。
•能够运用梯形的面积公式解决实际问题。
二、教学重难点1.重点：•掌握梯形的定义及性质；•熟练计算梯形的面积；•运用梯形的面积公式解决实际问题。
2.难点：•善于发现梯形特征；•掌握梯形边长的计算；•熟练应用梯形的面积公式。
三、教学准备1.教学资料：书本、黑板、粉笔、计算器等；2.教学环境：教室。
四、教学流程4.1 自主学习1.课前老师宣读教师提供的文本，同学自行预习学习。
4.2 合作探究1.小组合作，探索梯形的性质，并记录在小组讨论中。
2.观察图片，讨论梯形的性质，总结出梯形相互之间的关系和梯形及其它形状的关系。
3.讨论梯形的定义，结合生活实际，同学们举生活中四种情况。
4.3 讲授新知1.按照教材中的内容，结合小组探究中的讨论结果，板书梯形的定义及性质。
2.结合教材中的案例，介绍梯形的面积计算方法，并带领同学们一起推导梯形的面积公式。
3.演示梯形的计算实例，解释计算步骤，讲解注意事项。
4.做练习，巩固学习内容。
4.4 独立练习1.分发练习题，让同学们独立完成练习。
2.收集练习题，及时检查同学们的练习情况。
4.5 提高拓展1.分组展开活动，让同学们在老师的指导下，通过制定游戏规则来拓展知识和技能。
2.通过实践操作和教师指导，让同学们进一步加深对梯形各种知识的理解和掌握。
五、教学总结本节课的教学目标是让同学们理解梯形的定义及性质，熟练掌握梯形的面积公式和计算方法，并能够运用梯形的面积公式解决实际问题。
教师通过合作探究、讲授新知、独立练习和提高拓展等环节，搭建了一个互动式的学习平台，让同学们通过活动实践，自主学习，提升自身知识的综合素质，同时，也增强了同学们的团队合作意识。
祝愿同学们在今后的学习生活中，多努力，才能取得更好的成绩。
五年级上册数学教案-4.7探索活动：梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案4.7探索活动：梯形的面积北师大版
今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的4.7探索活动：梯形的面积，这是北师大版教材的一部分。
一、教学内容
我们将会使用北师大版五年级上册数学教材，重点学习第4章第7节的梯形面积计算。
这一部分的内容主要包括梯形的定义、性质，以及梯形面积的计算方法。
二、教学目标
通过本节课的学习，我希望学生们能够理解梯形的概念，掌握梯形面积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
三、教学难点与重点
本节课的重点是梯形面积的计算方法，难点是理解梯形面积计算的原理。
四、教具与学具准备
为了帮助学生们更好地理解梯形的面积计算，我准备了一些实物梯形模型，以及一些纸张，让学生们可以动手剪裁，自己制作梯形模型。
五、教学过程
六、板书设计
在讲解梯形面积的计算方法时，我会设计一个清晰的板书，包括梯形的定义、性质，以及面积的计算公式。
七、作业设计
为了让学生们能够更好地巩固所学知识，我会布置一些梯形面积的计算题目，并附上详细的答案。
八、课后反思及拓展延伸
在课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了梯形面积的计算方法，并对他们在课堂上的表现进行评价。
同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，例如尝试解决更复杂的梯形面积问题，或者寻找生活中的梯形形状，并计算它们的面积。
这就是我对于五年级上册数学教案中4.7探索活动：梯形的面积的教学设计和思考。
我相信，通过这个教案的设计和实施，学生们一定能够掌握梯形面积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
《探索活动：梯形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
《探索活动：梯形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们将继续探索图形的面积，这次我们将聚焦于梯形。
同学们，你们能告诉我什么是梯形吗？是的，梯形是一个四边形，它有两条平行边，我们称之为上底和下底，而两条非平行边则被称为腰。
现在，让我们一起走进今天的探索活动，深入理解梯形的面积计算方法。
一、教学内容我们今天的学习内容是北师大版五年级上册数学教材的第100页，其中包括了梯形的面积计算公式的推导过程以及如何应用这个公式来计算梯形的面积。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用这个方法来解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的学习难点是理解梯形面积计算公式的推导过程，而重点则是掌握如何应用这个公式来计算梯形的面积。
四、教具与学具准备为了更好地开展今天的课程，我已经准备好了梯形模板、彩纸、剪刀、直尺和胶水等教具和学具。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入今天的主题：如果有一个上底为5cm，下底为10cm，高为8cm的梯形，我们如何计算它的面积呢？六、板书设计在黑板上，我会写下梯形面积的计算公式，并配合图形进行解释，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计为了巩固今天的学习内容，我布置了一道作业题：如果有一个上底为6cm，下底为12cm，高为9cm的梯形，请计算它的面积。
答案：这个梯形的面积为81平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的探索活动，我相信同学们已经对梯形的面积计算方法有了更深入的理解。
在课后，我希望同学们能够继续思考，尝试解决更复杂的梯形面积问题，并将所学知识应用到实际生活中。
这就是今天关于梯形面积的学习，希望同学们能够通过今天的探索活动，深入理解并掌握梯形的面积计算方法。
让我们一起期待下一节数学课的到来吧！重点和难点解析一、梯形面积计算公式的推导过程梯形面积计算公式的推导过程是本节课的核心内容，也是同学们学习的一个难点。
在这个环节中，我会通过一个实际问题引导同学们思考如何计算梯形的面积。
北师大小学数学五上《4.5 探索活动：梯形的面积》word教案 (2)
（北师大版）五年级数学教案上册梯形面积的计算目标预设：1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：一、激发1.计算下面图形的面积。
(单位：厘米)2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。
大家有信心吗?二、尝试1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。
提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：①操作过程。
先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
20秋北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 (学案)5 探索活动梯形的面积
20秋北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积（学案）
5探索活动:梯形的面积
项目内容
1.填一填。
写出梯形各部分的名称。
2.梯形面积的计算公式的推导及字母表达式。
梯形的面积公式是( ),如果用S表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么梯形的面积公式可以写成()。
3.通过预习,我知道了梯形的面积的计算公式( ),通过公式还可以推导出梯形
的上底=( ),下底=( ),还知道了截面的含义。
4.我还知道了如果知道梯形的面积和高,以及其中任意一个底,计算另一个底时,不
要忘记面积要( )。
5.计算下面梯形的面积。
温馨提示学具准备:两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
知识准备:三角形、平行四边形面积公式的应用,梯形的定义。
参考答案
1.上底 下底 高 腰
2.梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b )h÷2
3. S=(a+b )h÷2 a=2S ℎ-b b=2S ℎ-a
4.乘2
5. 20.16cm 2 40dm 2。
北师大版五年数学上册第四单元探索活动梯形的面积学案
解析每个梯形的面积是50平方厘米。
点拔有的学生会认为是平均分，可能会想到对边的中点的连线，而没有想到这是梯形面积推导的逆向思考的，可以看作是两个完全一样的梯形合成的，这样只要从中画一条斜线从左上到右下使每一个梯形就是平行四边形的面积的一半，其中一部分的面积就是50平方厘米。
归纳出现该错误是学生对于梯形面积的推导和探究过程没有理解。
课后答案一、1．完全相同上底下底高二、1．（2＋10）x7÷2.(10+2)x3.5缩小到原来的一半三、剩下的面积是【教材第60页“练一练”】1．略2.(2+ 10）×7÷2=42（cm2）（2）（10+2）×3.5÷2=21（cm2）3．略4．略5. （3+8）×6÷2=21(根)作业一、看图填空。
两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于原梯形的（)与（）的和，拼成的平行四边形的高等于原梯形的（)。
二、计算下列图形的面积，并观察面积的变化规律。
（单位：cm）我发现：一个梯形的上底和下底不变，高缩小到原来的一半，面积也。
三、一张梯形彩纸（如下图），上底是5cm，下底是7cm，高是6cm，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积多少平方厘米？存在问题摘要（1）. ；（2）. ；（3）. 。
反思本节课的教学是在学生学习了探究平行四边形和三角形的面积推导过程的基础上进行的。
教学时以，“计算水坝的梯形横截面面积”引入，让学生感受计算出梯形面积的必要性，从而使学生有了探究计算梯在此基础上，抽象成求梯形面积的字母公式：当推导求梯形面积的第二个公式时，可先让学生在自制的梯形学具上，找出两腰的中点，画出中位线，然后把右下角剪下来，拼在右上方，使梯形转化为平行四边形。
如下图：割、补后，梯形转化成平行四边形，面积大小未变。
梯形的中位线相当于平行四边形的底，梯形的高是平行四边形的高。
用字母公式表示：第二个公式除转化成平行四边形进行推导外，还可以转化成长方形进行推导。
第四单元 《探索活动：梯形的面积》(教学设计)2023-2024学年数学五年级上册北师大版
第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计一、教学目标1. 让学生理解并掌握梯形的面积公式。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 梯形的面积公式。
2. 梯形面积公式的推导过程。
3. 梯形面积公式的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的面积公式及其推导过程。
2. 教学难点：梯形面积公式的推导过程。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究梯形的面积公式。
2. 通过实例演示，帮助学生理解梯形面积公式的推导过程。
3. 利用多媒体教学手段，提高教学效果。
五、教学过程1. 导入：通过复习平行四边形和三角形的面积公式，引入梯形的面积公式。
2. 新课导入：展示梯形的图片，引导学生观察梯形的特征，提出问题：“如何计算梯形的面积？”3. 探究活动：让学生分组讨论，尝试推导梯形的面积公式。
教师巡回指导，引导学生从平行四边形和三角形的面积公式入手，发现梯形面积的计算方法。
4. 公式推导：通过实例演示，引导学生观察梯形可以分解为平行四边形和三角形，从而推导出梯形的面积公式。
5. 巩固练习：布置一些关于梯形面积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 应用拓展：通过解决实际问题，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调梯形面积公式的推导过程和实际应用。
8. 作业布置：布置一些关于梯形面积的作业，让学生课后完成。
六、教学评价1. 课后收集学生的作业，检查学生对梯形面积公式的掌握情况。
2. 通过课堂提问，了解学生对梯形面积公式的理解和应用能力。
3. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的数学思维能力和创新能力。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和合作精神。
2. 在推导梯形面积公式时，要注重学生的思维过程，让学生真正理解公式的来龙去脉。
3. 在解决实际问题时，要引导学生将数学知识与生活实际相结合，培养学生的应用能力。
2024年北师大版五年级数学上册教案第4单元 多边形的面积5 探索活动：梯形的面积 教案
探索梯形的面积计算公式。
(教材第59~60页)1.经历梯形面积的探索活动,体验割补法在探究中的应用。
2.掌握梯形面积计算公式,并能正确进行梯形面积的计算。
3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
重点:掌握梯形的面积计算公式。
难点:理解梯形的面积计算公式的推导过程。
多媒体课件,每人准备完全一样的等腰梯形、直角梯形、一般梯形各两个。
1.师:同学们,之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的?生:平行四边形的面积=底×高,也就是S=ah。
三角形的面积=底×高÷2,也就是S=ah÷2。
2.指名让学生说出平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程。
3.师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到所求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形的面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。
1.师:请同学们拿出准备好的梯形,这些梯形有什么特点?生:各种梯形,每种两个。
提出要求:(1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。
(2)想一想,可以拼成怎样的图形,是运用怎样的方法拼成的?(3)它们的高与梯形的高有怎样的关系?它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?2.学生先独立思考,再小组交流。
教师巡视指导,引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。
3.师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。
(教师逐一配以课件演示)1.方案一:拼成一个平行四边形,从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高。
比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。
因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
追问:①(上底+下底)表示什么意思?②为什么要除以2?大家是这样拼的吗?下面谁来完成一下我们的实践提纲?用两个完全一样的梯形可以拼成一个形。
北师大小学数学五年级上册《4.5 探索活动：梯形的面积》word教案 (1)
梯形面积教学目标：1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。
2．培养学生合作学习的能力。
3．继续渗透旋转、平移的数学思想。
教学重点:理解并掌握梯形面积公式的计算方法．教学难点:理解梯形面积公式的推导过程．教学过程:一、复习旧知1.求出下面图形的面积．2.回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）二、设疑引入教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？板书课题：梯形面积的计算三、指导探索（一）梯形面积公式的推导．1．小组合作推导公式．教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．提纲：（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．（4）梯形的面积＝____________________________．2．演示课件：拼摆梯形3．概括总结、归纳公式．教师提问：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？（2）为什么要除以2？教师板书：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2（二）教学例1．例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？2．列式解答（2.8＋1.4）×1.2÷2＝4.2×1.2÷2＝2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米．四、巩固练习1.计算下面梯形的面积．2.动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积．3.下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．五、质疑总结．1.师生共同回忆这节课所学习的内容．教师提问：求梯形的面积为什么要除以2？求梯形面积需知哪些条件？2.引导学生质疑，组织学生解题．六、板书设计探究活动：农夫的愿望活动目的：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．活动题目：有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半．下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望？活动过程：1．教师出示题目，学生分小组讨论．2．各小组汇报答案．3．把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组．分析与参考答案因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图（1）和图（2）中阴影部分的面积分别等于（上底＋下底）×高÷2＝，所以这两种分法符合农夫的愿望．图（5）和图（6）的阴影部分的面积等于中位线× 高＝，所以这两种分法也符合农夫的愿望．图（3）、图（7）和图（9）也符合农夫的愿望（学生自己分析）．。
北师大五年级数学上册《探索活动：梯形的面积》导学案
(3)两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。()
3.选择。
(1)梯形的上底是3 m，下底是6 m，高是5 m，它的面积是()。
A.45 m2
B.22.5 m2
C.22.5 m
(2)梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm，高不变，面积()。
A.增加3 cm2
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备 剪刀 各种梯形图片
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新知。(5分钟)
1.提问：平行四边形的面积计算公式是什么？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？
2.揭示课题：这节课我们要一起来探索梯形的面积。
1.思考后回答老师的问题，口述答案。
2.明确本节课的学习内容。
B.不变
C.减少3 cm2
三、巩固练习，拓展提高。(12分钟)
1.一张梯形彩纸，上底是5 cm，下底是7 cm，高是6 cm，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？
2.完成教材60页“练一练”5题。
思考：(1)这堆圆木的横截面是什么形状的？
(2)怎样用梯形的面积计算公式求圆木的数量？两者之间有什么样的关系？
1.计算下面图形的面积。(单位：cm)
二、探索交流，推导梯形的面积计算公式。(20分钟)
1.课件出示教材59页情境图。
(1)引导学生思考：图中堤坝的横截面是什么形状？呈现了哪些数学信息？我们该如何利用这些信息求梯形的面积呢？
(2)引导学生思考：怎样能推导出梯形的面积计算公式呢？
2.组织学生利用手中的学具实际操作，推导出梯形的面积计算公式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5 探索活动:梯形的面积
项目
内 容
1.填一填。
写出梯形各部分的名称。
2.梯形面积的计算公式的推导及字母表达式。
梯形的面积公式是( ),如果用S 表示梯形的面积,用a 和b 分别表示梯形的上底和下底,用h 表示梯形的高,那么梯形的面积公式可以写成( )。
3.通过预习,我知道了梯形的面积的计算公式( ),通过公式还可以推导出梯形的上底=( ),下底=( ),还知道了截面的含义。
4.我还知道了如果知道梯形的面积和高,以及其中任意一个底,计算另一个底时,不要忘记面积要( )。
5.计算下面梯形的面积。
温馨 提示 学具准备:两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
知识准备:三角形、平行四边形面积公式的应用,梯形的定义。
参考答案
1.上底 下底 高 腰
2.梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b )h÷2
3. S=(a+b )h÷2 a=2S ℎ-b b=2S ℎ-a
4.乘2
5. 20.16cm 2 40dm 2。