【典型题】中考数学试题(及答案)

B． 95 分
C． 95.5 分
D． 96 分
8． 如图，两根竹竿 AB 和 AD斜靠在墙 CE上，量得∠ ABC= ，∠ ADC= ，则竹竿 AB 与 AD
的长度之比为 (
)
tan
A．
tan
sin
B．
sin
9． 估 6
的值应在（ ）
A．3 和 4 之间
B． 4 和 5 之间
10． 下列二次根式中的最简二次根式是（
）
A． 27
B． 9
C．﹣ 7
3． 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是
D．﹣ 16 ()
A．
B．
C．
D．
4． 如图， A， B，P 是半径为 2 的⊙ O 上的三点，∠ APB＝ 45°，则弦 AB 的长为（
）
A． 2
B． 4
C． 2 2
D． 2
5．若一组数据 2， 3， ， 5， 7 的众数为 7，则这组数据的中位数为 ( )
【参考答案】 *** 试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析： D 【解析】 试题分析：根据圆周的度数为
360°，可知优弧 AC的度数为 360°-100 °=260°，然后根据同弧
所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠ 故选 D
B=130°．
考点：圆周角定理
2．D
解析： D
【解析】
一、选择题
1．如图 A， B， C 是
【典型题】中考数学试题 ( 及答案 )
上的三个点，若
，则
等于（ ）
A． 50 °
B． 80°
C． 100 °
D． 130 °
2． 二次函数 y＝ x2﹣ 6x+m 满足以下条件：当﹣ 2＜ x＜﹣ 1 时，它的图象位于 x 轴的下方；
当 8＜ x＜ 9 时，它的图象位于 x 轴的上方，则 m 的值为（
3
4 C． π﹣ 2 3
3
ax 2 bx c 的图象如图所示，则一次函数 y
4 D． π﹣ 3
3 bx b2 4ac 与反比例函
abc
数y
在同一坐标系内的图象大致为 ( )
x
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13． 如图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，∠ A=45°，则 cos∠OCB 的值是 ________.
60 元的价格销
y （千克）与每
（1 ）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2 ）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？
24． 将 A，B，C，D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． （1） A 在甲组的概率是多少？ （2） A，B 都在甲组的概率是多少？
25． 如图 1，在直角坐标系中，一次函数的图象 l 与 y 轴交于点 A （ 0 , 2），与一次函数 y ＝x﹣ 3 的图象 l 交于点 E（ m ,﹣ 5）．
(2) 若∠ ACB ＝ 30°，菱形 OCED 的而积为 8 3 ，求 AC 的长．
23． 安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量
千克降价 x （元） (0 x 20) 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
19． 如图，把三角形纸片折叠，使点 B ，点 C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE , FG ，若
C 15 , AE EG 2 厘米， △ABC 则的边 BC 的长为 __________厘米。
20． 对于有理数 a、 b，定义一种新运算，规定 a☆ b＝ a2﹣ |b|，则 2☆（﹣ 3）＝ _____．
（1） m=__________ ； （2）直线 l 与 x 轴交于点 B，直线 l 与 y 轴交于点 C，求四边形 OBEC 的面积； （3）如图 2，已知矩形 MNPQ ，PQ＝2， NP＝ 1， M（ a， 1），矩形 MNPQ 的边 PQ 在 x 轴上平移，若矩形 MNPQ 与直线 l 或 l 有交点，直接写出 a 的取值范围 _____________________________
A．2
B． 3
6． 菱形不具备的性质是（
）
C． 5
D． 7
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7． 九年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为： 90 分， 95 分， 96 分， 96 分， 95 分， 89
分，则该同学这 6 次成绩的中位数是（
）
A． 94
14． 分解因式： x 3﹣ 4xy 2= _____． 15． 半径为 2 的圆中， 60°的圆心角所对的弧的弧长为 _____. 16． 已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是 ________cm2. 17． 已知扇形 AOB的半径为 4cm，圆心角∠ AOB 的度数为 90°, 若将此扇形围成一个圆锥的 侧面，则围成的圆锥的底面半径为 ________cm 18． 正六边形的边长为 8cm，则它的面积为 ____cm2．
sin
C．
sin
C． 5 和 6 之间 ）
cos
D．
cos
D． 6 和 7 之间
A． 30
B． 12
C． 8
D． 0.5
11． 如图，已知⊙ O 的半径是 2，点 A 、 B、 C 在⊙ O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中
阴影部分面积为（
）
2 A． π﹣ 2 3
3 12． 二次函数 y
1 B． π﹣ 3
三、解答题
21． 2x=600 答：甲公司有 600 人，乙公司有 500 人 . 点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据 等量关系列出方程 .
22． 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O． DE ∥AC ， CE∥ BD ． (1) 求证：四边形 OCED 是菱形；
，
∴x＝ -2 和 x＝ 8 时，函数值相等，
∵当 -2 ＜ x＜-1 时，它的图象位于 x 轴的下方；当 8＜x＜ 9 时，它的图象位于 x 轴的上
方， ∴抛物线与 x 轴的交点坐标为（ -2 ， 0），（ 8， 0），把（ -2 ， 0）代入 y ＝ x2-6x ＋ m 得 4
【分析】
先确定抛物线的对称轴为直线 x＝ 3，根据抛物线的对称性得到 x＝ -2 和 x＝ 8 时，函数值
相等，然后根据题意判断抛物线与 x 轴的交点坐标为（ -2 ，0），（ 8， 0），最后把 （-2 ， 0）代入 源自文库 ＝x2-6x ＋ m 可求得 m 的值． 【详解】
解：∵抛物线的对称轴为直线 x＝