最新2017人教版数学九上24.4《弧长和扇形面积》ppt课件教学讲义PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
C B
例2、已知：在RtΔABC,
C 90.0 A B 1c3,m B C 5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
解：过C点作 CDAB，垂足为D点
A
所以 CDACBC51260
AB 13 13
底面周长为 2 60 120
D
C
13 13
所以S全面积
1 2
120
13
121211230 5
图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ 底面圆的半径R
L
h
R
圆锥的认识 4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、
母线长三者之间的关系:
探究
L2 h2R2
5．把圆锥模型沿着母线剪开，
观察圆锥的侧面展开图．
L
h
R
探究 5.圆锥的侧面积和全面积
问题: 1、沿着பைடு நூலகம்锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个
扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？相等
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的
哪一条线段相等？ 母线
探究 圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
S侧=S扇形
1la12rara
S全2=S侧2+S底
rar2
生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如
2017人教版数学九上24.4 《弧长和扇形面积》ppt课
件
知识回顾
一、圆的周长公式 C=2πR
二、圆的面积公式 S=πr2
三、弧长的计算公式 l n 2rnr
360 180
四、扇形s面积计n算公式r2 或s 1 lr
360
2
做一下：如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90º，AB=AC=2，以AB为 直径的圆交BC于点D，求图中阴影部 分的面积
护理病例讨论
•
---------刘绣燕(本助08）
•
莆田学院医学院
•
2011—8---31
患者的基本情况
患者王世友，男性，57岁，因“头晕头痛反复 发作3年，加重1天”于2011年08月28日16:50 由门诊拟“高血压危象”收入院。
简要病史及阳性体征
• 1、主诉：头晕头痛反复发作3年，加重1天。 • 2、病史：患者3年前无明显诱因出现头晕头
A
B
C
手工制作、已知一种圆锥模型的底 面半径为4cm ，高线长为3cm。 你能做出这个圆锥模型吗?
P
ha
A Or B
二、圆柱由两个圆的底面和一个侧面围成的 1、底面是两个等圆，侧面是一个曲面。 2、两个底面之间的距离是圆柱的高。
圆柱也可以看成是由一个矩形旋转得到的
快点好好学习啊！到明年中结束后和 老师一块到草原上去看蒙古包啊！
圆锥底半径 r与母线a的比r ：a
= ___1.:2
S
hl
A
Or
B
拓展练习
生活中的圆锥侧面积计算
1.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸 杯沿母线剪开,可得一个半径为 24cm,圆心角为118°的扇形.求该 纸杯的底面半径和高度（结果精 确到0.1cm).
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
生活中的圆锥侧面积计算
2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长 50cm. (1)画出它的展开图;
(2)计算这个展开图的圆心角及面积.
3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽 子，其圆锥形帽身的母线长为15cm， 底面半径为5cm，生产这种帽身10000 个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平 方米的材料吗（不计接缝用料和余料， π取3.14 ）？
B
1020 (cm)2
13
答：这个几何体的全面积为 1020 (cm)2
13
1.填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分 别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
解:∵ l =15cm,r =5cm,
∴S 圆锥侧 =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 )
235.5×10000= 2355000 （cm 2 )
答：至少需 235.5 平方米的材料.
4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6， 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆 锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最 短路线是多少？
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
河北黄骅新世纪中学初三数学组王老师制作2009.10.28.讲课
生活中的圆锥
• 一、认识圆锥
圆锥的认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆 侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连 线叫做圆锥的母线
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高
线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 则 =________ (2) h=3, r=4 则 =__________
ha r
4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h
=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心
角是28—8 — 度。
5.如图，若圆锥的侧面展开图
是半圆，那么这个展开图的圆
心角是_1_8_0度；
痛，无天旋地转感；头痛以巅顶部疼痛为主， 呈胀痛，无放射痛；左侧肢体麻木，乏力，活 动不利。至当地医院求治，诊断为“高血压病 、脑出血（桥脑）”入院症见：头晕头痛，头 痛以巅顶部疼痛为主，呈胀痛，纳眠可，二便 正常。
• 3、体格检查：T：36.6℃，P：64次/分，R：21次/ 分，BP：210/130mmHg，神志清楚，精神一般， 言语清晰，对答切题，查体合作，左侧瞳孔直径约 3mm，对光反射灵敏，左眼视物尚清晰，右侧瞳孔 因右眼白色翳状胬肉覆盖，未能视及，右眼视物模
图 2 3 .3 .6
2.根据圆锥的下面条件，求它的侧 面积和全面积
（ 1 ） r=12cm, a=20cm
（ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 2 3 .3 .6
思考： 会计算展开开图中的圆心角吗？
l na
180
l
ha
n 180l
a
r
3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的
圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高
果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为 10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包. 那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到 0.1m2).
约为3023.1m2.
例2、已知：在RtΔABC,
C 90.0 A B 1c3,m B C 5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是 由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此 求全面积就是求两个圆锥的侧面积。
C B
例2、已知：在RtΔABC,
C 90.0 A B 1c3,m B C 5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
解：过C点作 CDAB，垂足为D点
A
所以 CDACBC51260
AB 13 13
底面周长为 2 60 120
D
C
13 13
所以S全面积
1 2
120
13
121211230 5
图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ 底面圆的半径R
L
h
R
圆锥的认识 4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、
母线长三者之间的关系:
探究
L2 h2R2
5．把圆锥模型沿着母线剪开，
观察圆锥的侧面展开图．
L
h
R
探究 5.圆锥的侧面积和全面积
问题: 1、沿着பைடு நூலகம்锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个
扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？相等
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的
哪一条线段相等？ 母线
探究 圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
S侧=S扇形
1la12rara
S全2=S侧2+S底
rar2
生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如
2017人教版数学九上24.4 《弧长和扇形面积》ppt课
件
知识回顾
一、圆的周长公式 C=2πR
二、圆的面积公式 S=πr2
三、弧长的计算公式 l n 2rnr
360 180
四、扇形s面积计n算公式r2 或s 1 lr
360
2
做一下：如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90º，AB=AC=2，以AB为 直径的圆交BC于点D，求图中阴影部 分的面积
护理病例讨论
•
---------刘绣燕(本助08）
•
莆田学院医学院
•
2011—8---31
患者的基本情况
患者王世友，男性，57岁，因“头晕头痛反复 发作3年，加重1天”于2011年08月28日16:50 由门诊拟“高血压危象”收入院。
简要病史及阳性体征
• 1、主诉：头晕头痛反复发作3年，加重1天。 • 2、病史：患者3年前无明显诱因出现头晕头
A
B
C
手工制作、已知一种圆锥模型的底 面半径为4cm ，高线长为3cm。 你能做出这个圆锥模型吗?
P
ha
A Or B
二、圆柱由两个圆的底面和一个侧面围成的 1、底面是两个等圆，侧面是一个曲面。 2、两个底面之间的距离是圆柱的高。
圆柱也可以看成是由一个矩形旋转得到的
快点好好学习啊！到明年中结束后和 老师一块到草原上去看蒙古包啊！
圆锥底半径 r与母线a的比r ：a
= ___1.:2
S
hl
A
Or
B
拓展练习
生活中的圆锥侧面积计算
1.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸 杯沿母线剪开,可得一个半径为 24cm,圆心角为118°的扇形.求该 纸杯的底面半径和高度（结果精 确到0.1cm).
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
生活中的圆锥侧面积计算
2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长 50cm. (1)画出它的展开图;
(2)计算这个展开图的圆心角及面积.
3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽 子，其圆锥形帽身的母线长为15cm， 底面半径为5cm，生产这种帽身10000 个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平 方米的材料吗（不计接缝用料和余料， π取3.14 ）？
B
1020 (cm)2
13
答：这个几何体的全面积为 1020 (cm)2
13
1.填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分 别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
解:∵ l =15cm,r =5cm,
∴S 圆锥侧 =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 )
235.5×10000= 2355000 （cm 2 )
答：至少需 235.5 平方米的材料.
4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6， 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆 锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最 短路线是多少？
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
河北黄骅新世纪中学初三数学组王老师制作2009.10.28.讲课
生活中的圆锥
• 一、认识圆锥
圆锥的认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆 侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连 线叫做圆锥的母线
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高
线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 则 =________ (2) h=3, r=4 则 =__________
ha r
4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h
=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心
角是28—8 — 度。
5.如图，若圆锥的侧面展开图
是半圆，那么这个展开图的圆
心角是_1_8_0度；
痛，无天旋地转感；头痛以巅顶部疼痛为主， 呈胀痛，无放射痛；左侧肢体麻木，乏力，活 动不利。至当地医院求治，诊断为“高血压病 、脑出血（桥脑）”入院症见：头晕头痛，头 痛以巅顶部疼痛为主，呈胀痛，纳眠可，二便 正常。
• 3、体格检查：T：36.6℃，P：64次/分，R：21次/ 分，BP：210/130mmHg，神志清楚，精神一般， 言语清晰，对答切题，查体合作，左侧瞳孔直径约 3mm，对光反射灵敏，左眼视物尚清晰，右侧瞳孔 因右眼白色翳状胬肉覆盖，未能视及，右眼视物模
图 2 3 .3 .6
2.根据圆锥的下面条件，求它的侧 面积和全面积
（ 1 ） r=12cm, a=20cm
（ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 2 3 .3 .6
思考： 会计算展开开图中的圆心角吗？
l na
180
l
ha
n 180l
a
r
3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的
圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高
果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为 10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包. 那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到 0.1m2).
约为3023.1m2.
例2、已知：在RtΔABC,
C 90.0 A B 1c3,m B C 5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是 由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此 求全面积就是求两个圆锥的侧面积。