第七章 磁路与变压器(jys)讲解
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第7章 磁路与变压器
解：根据安培环路定律，有
N匝 x
H dl I
设磁路的平均长度为 l，则有 B NI Hl l l S
I
Hx
S
（2）磁路欧姆定律
即有
NI F Φ l Rm S
式中：F=NI 为磁通势，由其产生磁通； Rm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； l 为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积
例题2 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其 长度等于 0.2cm。设线圈中通有 1A 的电流，如要 得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。 解: 空气隙的磁场强度 B0 0.9 5 H0 7.2 10 A/m 7 0 4 10 铸钢铁心的磁场强度，查铸钢的磁化曲线， B=0.9 T 时，磁场强度 H1=500 A/m 磁路的平均总长度为 l 10 15 39.2 cm 铁心的平均长度 l 1 l 39.2 - 0.2 39 cm
H 0 l0 9550 2 19100 A H 1l1 13 36 468 A I H 2 l 2 14 12 168 A
（5）求磁路中的总磁通势
δ
S2 l2
NI H 0 l 0 H 1l1 H 2 l 2
S1 l1 1
2
19100 468 168 19736A
7.3 铁心线圈电路
铁心线圈电路 直流铁心线圈电路 绕有线圈的闭合铁心，分为 交流铁心线圈电路
I
N
铁心
i – + e u –+ e – + N
线圈
+ U –
7.3 .1 直流铁心线圈电路
电工技术(6)磁路与变压器
H
dl I
IN Hl
均匀磁路
如果磁路是由几段不同材料组成，即磁路是由几段磁阻不同 的材料串联而成，那么
IN H1l1 H2l2
式中：
H1l1、H 2l2、
(Hl ) 计算磁路的基本公式
称为各段磁路的磁压降。 济南铁道职业技术学院
电工技术 电工技术 如：继电器的磁路，由三段串联而成 如果已知磁通Φ 和各段的材料及尺寸，求磁通势如下 （1）首先求出各段磁路的磁感应强度B： s s μ 0 1 0 δ B1=Φ /s1 B2=Φ /s2 B0=Φ /s1 （2）根据各段材料的磁化曲线B=f（H）2 找出相应的H1、H2，对于空气隙， l
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外磁场方向 趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为磁化。即铁磁材料 能被磁化。 济南铁道职业技术学院
电工技术 电工技术
铁磁材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如 坡莫合金，其 r 可达 2105 ) 。 铁磁材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁 性能。 铁磁材料的高导磁性被广泛地应用于电工设备 中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放 有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励 磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。
dt uR u u
当u是正弦电压时，式中各量可视作正弦量，有
U IR ( E ) ( E ) IR jIX ( E ) U R U U
漏磁感应电动势 漏磁感抗
E jIX
X L
式中：R是线圈导 线的电阻 济南铁道职业技术学院
电工技术 电工技术
B dS
S
磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直 的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。 磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V· s
磁路分析与变压器课件
变压器工作状态与转换
01
02
03
工作状态
变压器通过电磁感应原理 ，实现交流电压、电流和 阻抗的变换，以传输电能 。
电压转换
变压器通过改变一次绕组 和二次绕组的匝数比，实 现电压的升降转换。
电流转换
根据负载阻抗的不同，变 压器可以改变输出电流的 大小。
变压器效率与性能指标
效率
变压器的效率是指在额定负载时，输出的有功功率与输入的 有功功率之比，理想情况下应为100%。
04
变压器设计优化
变压器设计原则与步骤
高效能
优化磁路和电路，降低损耗，提高效 率。
可靠性
确保变压器在规定条件下稳定运行， 具有较长的使用寿命。
变压器设计原则与步骤
• 经济性：在满足性能要求的前提下，降低成本。
变压器设计原则与步骤
要点一
确定规格和参数
根据实际需求和负载要求，确定变压器的规格和参数。
要点二
选择磁路结构
根据变压器的用途和性能要求，选择合适的磁路结构。
变压器设计原则与步骤
设计绕组
根据电压等级和电流大小 ，设计绕组的匝数、线径 和排列方式。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
确定窗口尺寸
根据绕组的大小和绝缘要 求，确定窗口尺寸。
优化器身结构
根据实际需要，优化器身 的结构，如铁心结构、绕 组支撑结构等。
变压器材料选择与优化
变压器性能的影响。
改进冷却系统
提高冷却系统的散热能 力和效率，确保变压器 在高温环境下稳定运行
。
05
变压器故障诊断与维护
变压器常见故障与诊断
01
02
03
04
绕组故障
绕组短路、断路、松动或烧毁 等故障，可能导致变压器无法
磁路和铁心变压器课件
强制冷却
强制冷却是指通过外部设备如风扇、 散热器等将变压器产生的热量带走， 以降低变压器的温度。常见的强制冷 却方式有风冷、水冷和油冷等。
04
磁路在铁心变压器中的 应用
磁路在电压变换中的应用
01
02
03
电压变换原理
利用磁路中的磁场能量实 现电压的升高或降低。
Hale Waihona Puke 变压器匝数比通过改变变压器原副边的 匝数比，实现电压的变换 。
磁导率和相对磁导率
磁导率
磁导率是描述物质磁性的物理量，表 示物质对磁场的影响程度，常用符号 μ表示。
相对磁导率
相对磁导率是物质相对于真空的磁导 率，常用符号μr表示。相对磁导率大 于1表示物质具有顺磁性，小于1表示 物质具有抗磁性。
02
铁心变压器的工作原理
变压器的工作方式
变压器通过电磁感应原理进行 工作，原边和副边线圈分别缠 绕在铁心两侧。
控制措施
为了减小噪声和振动，可以采取多种控制措施， 如改进磁路设计、增加减震装置等。
06
铁心变压器的应用和发 展趋势
铁心变压器在电力系统中的应用
1 2
电压转换
铁心变压器在电力系统中用于升高或降低电压， 以满足输电、配电和用电设备的电压需求。
隔离作用
通过铁心变压器，电力系统中的不同部分可以相 互隔离，提高系统的安全性和稳定性。
率之比，通常用百分数表示。
效率计算
效率计算公式为输出功率/输入功 率，即$eta = frac{P_{2}}{P_{1}}$ 。
效率影响因素
变压器效率受多种因素影响，如铁 心材料、线圈电阻、磁路设计等。
变压器的温升
温升
变压器温升是指变压器在工作过 程中，由于线圈和铁心等部分损 耗而产生的热量，导致温度升高
强制冷却是指通过外部设备如风扇、 散热器等将变压器产生的热量带走， 以降低变压器的温度。常见的强制冷 却方式有风冷、水冷和油冷等。
04
磁路在铁心变压器中的 应用
磁路在电压变换中的应用
01
02
03
电压变换原理
利用磁路中的磁场能量实 现电压的升高或降低。
Hale Waihona Puke 变压器匝数比通过改变变压器原副边的 匝数比，实现电压的变换 。
磁导率和相对磁导率
磁导率
磁导率是描述物质磁性的物理量，表 示物质对磁场的影响程度，常用符号 μ表示。
相对磁导率
相对磁导率是物质相对于真空的磁导 率，常用符号μr表示。相对磁导率大 于1表示物质具有顺磁性，小于1表示 物质具有抗磁性。
02
铁心变压器的工作原理
变压器的工作方式
变压器通过电磁感应原理进行 工作，原边和副边线圈分别缠 绕在铁心两侧。
控制措施
为了减小噪声和振动，可以采取多种控制措施， 如改进磁路设计、增加减震装置等。
06
铁心变压器的应用和发 展趋势
铁心变压器在电力系统中的应用
1 2
电压转换
铁心变压器在电力系统中用于升高或降低电压， 以满足输电、配电和用电设备的电压需求。
隔离作用
通过铁心变压器，电力系统中的不同部分可以相 互隔离，提高系统的安全性和稳定性。
率之比，通常用百分数表示。
效率计算
效率计算公式为输出功率/输入功 率，即$eta = frac{P_{2}}{P_{1}}$ 。
效率影响因素
变压器效率受多种因素影响，如铁 心材料、线圈电阻、磁路设计等。
变压器的温升
温升
变压器温升是指变压器在工作过 程中，由于线圈和铁心等部分损 耗而产生的热量，导致温度升高
磁路与变压器
5
2. 磁通 磁通是磁感应强度矢量的通量，是指穿过某一截面S的磁力 线条数，用Φ表示，单位是Wb，称为韦伯。在均匀磁场中，各 点磁感应强度大小相等，方向相同。当所取截面S与磁力线方向 垂直时，有
Φ BS 或 B Φ
(7.2)
S
从式(7.2)可看出，B也可理解为单位截面上的磁通， 即穿 过单位截面的磁力线条数，故又称为磁通密度，简称磁密。
第二定律。
23
4. 磁路的计算 在进行磁路计算时，首先要注意几个问题。 1) 主磁通与漏磁通 主磁通又称为工作磁通，即工作所要求的闭合磁路的磁 通，如图7.7中的Φ即为主磁通。 漏磁通是不按所需的工作路径闭合的磁通，如图7.7中的 Φσ所示。漏磁通很小，一般只有工作磁通的千分之几，因而 常可忽略不计。
15
图7.4 不同材料的磁滞回线 (a) 永磁材料；(b) 软磁材料；(c) 矩磁材料
16
7.2 磁路计算的基本定律
1. 安培环路定律 任何磁场都是由电流产生的，磁路中的磁场也不例外。安 培环路定律说明了产生磁场的电流与所产生的磁场强度之间的 定量关系，它表述为：在磁场中沿任何闭合回路的磁场强度H的 线积分等于通过闭合回路内各电流的代数和。用数学式表示为
磁通为Φ2和Φ3，则根据物理学中磁通连续性原理可知：
Φ1=Φ2+Φ3
或
Φ1－Φ2－Φ3=0
推广到一般情况，对任意闭合面的总磁通有：
∑Φk=0 这一关系与电路中的基尔霍夫第一定律相对应，可称为磁路
的基尔霍夫第一定律。
另外，若在图7.6所示的磁路中，任取一闭合磁路 ABCDA，其中：CDA段平均长度为L1，AC段平均长度为L2， ABC段平均长度为L3。则根据全电流定律得到
36
磁路与变压器-课件
B
A
-Hm O
Hm H
对应于不同的Hm，将 得到一系列的磁滞回线，
将各磁滞回线的顶点与原 点O连接起来，得到一条 曲线OA，称为标准磁化曲
线，它是分析与计算磁路 的依据。
磁性材料按其磁滞回线的特点，可以分为三类：
（1）软磁材料：
磁滞回线较窄，比如 铸铁、铸钢等。一般 用来制造变压器、电 机等的铁芯。
HlNI
Hl：称为磁压降。
线圈 匝数N
I
磁路 长度l
F=NI：称为磁动势。
在非均匀磁路中，各段磁 压降之和等于总磁动势。
H lN IF
I
N
l0
总磁动势
l
例
HlH0l0NI
2.2 磁路欧姆定律
Φ
对于均匀磁路 Hl Bl l I
S
S
N
l
令
Rm
l
S
Rm 称为磁阻
则 HlRm
又 HlN IF ∴ Rm F
磁路与变压器
精品
在很多电工设备中（变压器、电磁
铁、电工测量仪表、电机等），不仅有 电路问题，同时还有磁路问题，只有同 时掌握了电路和磁路的基本理论，才能 对各种电工设备做全面的分析。
§1 磁场的基本物理量
1 磁感应强度B
磁感应强度B是用来表示磁场内某点磁场强弱 和方向的物理量。它是一个矢量。
B的大小
材料和绝缘材料的导电系数相差特别大，因此在分 析电路时很少考虑漏电流；但在磁路中，由于磁性 材料的磁导率只比非磁性材料的磁导率大几千或几 万倍，所以漏磁在很多情况下是不能忽略的，或者 说，不存在磁的绝缘材料。
F
Rm
磁路欧姆定律
2.3 磁路与 电路的比较
电工技术(6)磁路与变压器-PPT文档资料
• -Br
-Bm 磁滞回线 济南铁道职业技术学院
几种常见磁性物质的磁化曲线
B/T
1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
电工技术 电工技术 10 103 H/(A/m)
c b
c b
a 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
非铁磁材料没有磁畴结构，所以不具有磁化结构。
济南铁道职业技术学院
2、磁饱和性
电工技术 电工技术
铁磁材料由于磁化所产生的磁化磁场不会随着 外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定 程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与 外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向 某一定值。如图。 B b BJ 磁场内铁磁材料的磁化磁场 B • 的磁感应强度曲线； a B B0 磁场内不存在铁磁材料时的 磁感应强度直线； B BJ曲线和B0直线的纵坐标相 加即磁场的 B-H 磁化曲线。
第七章 磁路与变压器
7.1 磁路的基本知识
7.2 交流铁心线圈电路 7.3 变压器的结构和工作原理 7.4 变压器的额定值和运行特性 7.5 常用变压器和电磁铁
电工技术 电工技术
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7—1 磁路的基本知识 一、 磁路的概念
电工技术 电工技术Fra bibliotek在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料 做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或 其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁 心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
B dS
S
磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直 的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。 磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V· s
第7章 磁路和变压器
或
Φ
l
S
Fm
称为磁路的欧姆定律
Rm
l S
称为磁阻，是表示磁路对磁通起阻碍作用 的物理量，单位为：H-1（亨）。
磁路欧姆定律也可以由安培环路定理导出：
对由某种材料组成的均匀磁路 Φ BS HS
H dl
l
Hl
IN
Fm
Φ BS HS IN S IN Fm
，B的铁变磁化材总料是的滞这后一于B性H质的，变a 用化b如。图所示
的磁滞回线来表示，图中-Hc称为矫顽力
；Br称为剩磁。
O
H
选 取 不 同 的 Hm 值 ， 对 铁 磁 材 料 进
行多次交变磁化，可得到一系列磁滞回
B
Br
－Hc
O
Hc H
线（请参见教材P182图7.2.3），将这一 系列关滞回线的顶点与原点O连成的曲 线Oa1a2a3…称为铁磁材料的标准磁化曲 线，用以表征材料的磁化性能，它是分
注意：教材中 该图上方H的的 倍数应为103， 而不是10。
析计算磁路的依据。
教材图7.2.4给出了几种常用铁磁材料的标准磁化曲线。 跳转到第二页
例7.2.1 试根据图7.2.4所示曲线，计算硅钢片在B为0.8 T及1.4 T 时的相对磁导率。
解: 本例题在电子设计中经常用到，其目的是告诉我们怎样使 用标准磁化曲线。
跳转到第二页
§7.2 铁磁材料
磁介质分类：非铁磁材料、铁磁材料。
铁磁材料具有以下特点：
1. 高导磁性：磁导率可达102~104，由铁磁材料组成的磁路磁 阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。
2. 磁饱和性：B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值
电子技术(电工学Ⅱ)(第3版)课件：磁路与变压器
1 2 3 4 5 6 7 8 9 (×103) H/(A/m)
c
c
b
b
a
a
H/(A/m) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 (×103)
图7-7 不同材料的磁化曲线
【例7-1】一个闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁 感应强度为0.9T，磁路的平均长度为45cm，试求：(1)铁心材料为铸 铁时线圈中的电流；(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
F
线
圈
铁 心
拍合式
螺管抽吸式
铁 心
F
F
线 圈
衔
直动式
铁
常见电磁铁的结构
7.6.2 电磁铁吸力的计算 根据电源类型电磁铁分为直流电磁铁和交流电磁铁两种。
直流电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的磁感 应强度B0的平方成正比。基本公式如下：
F
10 7 8π
B02 S0
交流电磁铁磁感应强度周期性交变，其吸力是周期性变化
铜损 (PCU) ：绕组导线电阻所致。
铁损( PF)E：
磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热， 造成的损失。
涡流损失：交变磁通在铁芯中产生
P2
P1
P2
P2 PFe
的感应电流（涡流），
P造Cu成的损失。
变压器绕组极性
同极性端(同名端) 当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁通
方向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或 者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈 中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。
P I2
100 42
6.25
Ω
RFe
磁路与变压器资料课件
变压器工作原理
变压器是利用电磁感应原理实现电压、电流和阻抗变 换的电气设备。当交流电压施加在变压器的一次绕组 时，产生交变磁通，该磁通穿过二次绕组，产生感应 电动势。根据电磁感应定律，感应电动势的大小与磁 通的变化率成正比。由于一次绕组和二次绕组匝数不 同，因此一次绕组和二次绕组上的感应电动势也不同 ，从而实现电压的变换。
02
磁路设计要考虑材料的 成本和可获得性，以及 材料的物理和机械性能 。
03
磁路设计要尽可能减小 磁滞、涡流和磁饱和等 效应，以提高变压器的 效率。
04
磁路设计要考虑散热问 题，以保证变压器在正 常工作温度下运行。
04
变压器性能分析
变压器效率与损耗
变压器效率
变压器效率是指在正常工作条件下，其输出功率与输入功率的比值，是衡量变压 器性能的重要指标。
磁感应
描述磁场对通电导体作用的物理量， 其大小与导体在磁场中的长度、电流 大小及磁场强度有关。
磁通
穿过某一面积的磁力线总数，反映了 磁场在某一区域的强弱。
磁导率与磁阻
磁导率
描述材料导磁性能的物理量，其值越大表示导磁性能越好。
磁阻
反映磁场传播速度的物理量，与磁导率成反比关系。
02
变压器原理
变压器工作原理
感谢观看
变压器损耗
变压器在运行过程中会产生铁损和铜损，铁损主要是由于磁滞和涡流现象引起的 ，而铜损则是由电流通过绕组时产生的电阻损耗。
变压器绝缘与散热
变压器绝缘
变压器绝缘是保证变压器正常运行的重要条件，主要分为内 绝缘和外绝缘，内绝缘是变压器油、纸、纸板等绝缘材料， 外绝缘则是变压器外部的绝缘套管和绝缘子等。
变压器设计制造中的挑战与解决方案
变压器是利用电磁感应原理实现电压、电流和阻抗变 换的电气设备。当交流电压施加在变压器的一次绕组 时，产生交变磁通，该磁通穿过二次绕组，产生感应 电动势。根据电磁感应定律，感应电动势的大小与磁 通的变化率成正比。由于一次绕组和二次绕组匝数不 同，因此一次绕组和二次绕组上的感应电动势也不同 ，从而实现电压的变换。
02
磁路设计要考虑材料的 成本和可获得性，以及 材料的物理和机械性能 。
03
磁路设计要尽可能减小 磁滞、涡流和磁饱和等 效应，以提高变压器的 效率。
04
磁路设计要考虑散热问 题，以保证变压器在正 常工作温度下运行。
04
变压器性能分析
变压器效率与损耗
变压器效率
变压器效率是指在正常工作条件下，其输出功率与输入功率的比值，是衡量变压 器性能的重要指标。
磁感应
描述磁场对通电导体作用的物理量， 其大小与导体在磁场中的长度、电流 大小及磁场强度有关。
磁通
穿过某一面积的磁力线总数，反映了 磁场在某一区域的强弱。
磁导率与磁阻
磁导率
描述材料导磁性能的物理量，其值越大表示导磁性能越好。
磁阻
反映磁场传播速度的物理量，与磁导率成反比关系。
02
变压器原理
变压器工作原理
感谢观看
变压器损耗
变压器在运行过程中会产生铁损和铜损，铁损主要是由于磁滞和涡流现象引起的 ，而铜损则是由电流通过绕组时产生的电阻损耗。
变压器绝缘与散热
变压器绝缘
变压器绝缘是保证变压器正常运行的重要条件，主要分为内 绝缘和外绝缘，内绝缘是变压器油、纸、纸板等绝缘材料， 外绝缘则是变压器外部的绝缘套管和绝缘子等。
变压器设计制造中的挑战与解决方案
第7章磁路和变压器电工电子技术基础
空载电流i0很小，可忽略不计。
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
3．阻抗变换
设接在变压器副绕组的负载阻抗 Z的模为|Z|，则：
Z反映到原绕组的阻抗模|Z'|为：
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.3.3 变压器的工作特性
1．外特性
电 压 变 化 率 反 映 电 压 U2 的 变 化 程 度 。 通常希望U2的变动愈小愈好，一般变压器 的电压变化率约在5%左右。
设漏磁电感为Lσ，则： 写成相量形式：
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.2.2 功率损耗
等效电路：
图中X0是反 映线圈能量储放 的等效感抗。
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.3 单相变压器
7.3.1 变压器的基本结构
变压器通常由一个公共铁心和两个或两个以上的线圈（又称 绕组）组成，分为心式变压器和壳式变压器两类。
心式变压器
壳式变压器ຫໍສະໝຸດ 接电源的绕组称为原绕组（又称初级绕组或一次绕组）， 接负载的绕组称为副绕组（又称次级绕组或二次绕组）。
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.3.2 变压器的工作原理
原 绕 组 匝 数 为 N1 ， 电 压 u1 ， 电 流 i1 ， 主 磁电动势e1 ，漏磁电动势eσ1；副绕组匝数 为N2 ，电压u2 ，电流i2 ，主磁电动势e2 ， 漏磁电动势eσ2 。
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
三相变压器的两种接法及电压的变换关系
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.5 特殊变压器
7.5.1 自耦变压器
特点：副绕组是原绕组的一部分，原、副 压绕组不但有磁的联系，也有电的联系。
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
3．阻抗变换
设接在变压器副绕组的负载阻抗 Z的模为|Z|，则：
Z反映到原绕组的阻抗模|Z'|为：
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.3.3 变压器的工作特性
1．外特性
电 压 变 化 率 反 映 电 压 U2 的 变 化 程 度 。 通常希望U2的变动愈小愈好，一般变压器 的电压变化率约在5%左右。
设漏磁电感为Lσ，则： 写成相量形式：
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.2.2 功率损耗
等效电路：
图中X0是反 映线圈能量储放 的等效感抗。
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.3 单相变压器
7.3.1 变压器的基本结构
变压器通常由一个公共铁心和两个或两个以上的线圈（又称 绕组）组成，分为心式变压器和壳式变压器两类。
心式变压器
壳式变压器ຫໍສະໝຸດ 接电源的绕组称为原绕组（又称初级绕组或一次绕组）， 接负载的绕组称为副绕组（又称次级绕组或二次绕组）。
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.3.2 变压器的工作原理
原 绕 组 匝 数 为 N1 ， 电 压 u1 ， 电 流 i1 ， 主 磁电动势e1 ，漏磁电动势eσ1；副绕组匝数 为N2 ，电压u2 ，电流i2 ，主磁电动势e2 ， 漏磁电动势eσ2 。
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
三相变压器的两种接法及电压的变换关系
第7章磁路和变压器电工电子技术基 础
7.5 特殊变压器
7.5.1 自耦变压器
特点：副绕组是原绕组的一部分，原、副 压绕组不但有磁的联系，也有电的联系。
电工学课件：第7章 变压器
I0 N1 ~
① 一次绕组KVL方程： 设线圈的直流电阻为Ｒ
U1 E1 E1 R1I0 E1 jX 1I0 U1 E1 (R1 jX 1)I0 E1 Z1I0
② 次级绕组KVL方程：因负载开路,因
此
U 2 E2
一次绕组的漏阻抗
③变压器的变比K
U1 E1 Z1I0
U 2 E2
• ３．硅钢片的特点:
• ①导磁率µ:7000~10000
• ②存在涡流损耗
• 一般铁心都有较高的导磁率,但又是导电材料,当变化的 磁通穿过铁心时,会产生闭合的感应电流,简称涡流,如图(A) 所示。铁心的截面积越大,涡流越大。涡流产生的热能称为 涡流损耗,它使变压器发热。
• 为了减小涡流损耗,在普通的钢片中加入硅元素,增大它 的电阻率,同时工艺上硅钢片表面涂绝缘材料,且用叠装工艺, 减小每片的磁通量,延长涡流回路的长度,从而减少涡流。图 (B)
Z1 很小，I0也很小 Z1I0 E1
U1 E1 j4.44 fN1m U 2 E 2 4.44 fN2m
因此，有效值为： U1 4.44N1 fm U 2 4.44N2 f0m
U1 E1 N1 Ku U 2 E2 N2
K称为变压器的变压比。
3.带载运行
I1N1 I2 N2
始端
始端
一次绕组
N1匝
二次绕组
N
匝
2
三、变压器的工作原理
i
Φ
+e
1．电压和磁通的关系
u e
Φσ
－
设线圈的电阻为R，主磁电动势为e和
漏感电动势为eσ，由KVL，有：
u e e iR 或
若忽略电阻R和漏抗Xσ的电压，则：
u e iR
① 一次绕组KVL方程： 设线圈的直流电阻为Ｒ
U1 E1 E1 R1I0 E1 jX 1I0 U1 E1 (R1 jX 1)I0 E1 Z1I0
② 次级绕组KVL方程：因负载开路,因
此
U 2 E2
一次绕组的漏阻抗
③变压器的变比K
U1 E1 Z1I0
U 2 E2
• ３．硅钢片的特点:
• ①导磁率µ:7000~10000
• ②存在涡流损耗
• 一般铁心都有较高的导磁率,但又是导电材料,当变化的 磁通穿过铁心时,会产生闭合的感应电流,简称涡流,如图(A) 所示。铁心的截面积越大,涡流越大。涡流产生的热能称为 涡流损耗,它使变压器发热。
• 为了减小涡流损耗,在普通的钢片中加入硅元素,增大它 的电阻率,同时工艺上硅钢片表面涂绝缘材料,且用叠装工艺, 减小每片的磁通量,延长涡流回路的长度,从而减少涡流。图 (B)
Z1 很小，I0也很小 Z1I0 E1
U1 E1 j4.44 fN1m U 2 E 2 4.44 fN2m
因此，有效值为： U1 4.44N1 fm U 2 4.44N2 f0m
U1 E1 N1 Ku U 2 E2 N2
K称为变压器的变压比。
3.带载运行
I1N1 I2 N2
始端
始端
一次绕组
N1匝
二次绕组
N
匝
2
三、变压器的工作原理
i
Φ
+e
1．电压和磁通的关系
u e
Φσ
－
设线圈的电阻为R，主磁电动势为e和
漏感电动势为eσ，由KVL，有：
u e e iR 或
若忽略电阻R和漏抗Xσ的电压，则：
u e iR
第七章磁路与变压器
i
信号内阻： Rs=100 ;
负载为扬声器，其等 效电阻：RL=8。 求：负载上得到的功率
u1
Rs
RL
信号源
解：（1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功
率为：
U pL R R L S
50 8 1.7( W) RL 108
(7-30)
(7-36)
线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换： 220V： 联结 2 －3
1
* *
3
2 4
110V：
联结 1 －3，2 －4
(7-37)
两种接法下线圈工作情况的分析 220V：联结 2 －3
i 1 10
3
励磁
i10 2N Φm
*
*
N N
U 220 4.44 f (2N )Φm
P 2 P 1
2
原边输入功率：
效率
容量 SN
输出功率 P 原边输入功率 P 输出功率 P
1
2
(7-33)
7.3.2 变压器的效率()
变压器的损耗包括两部分： 铜损 (PCU) ：绕组导线电阻所致。 磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热， 铁损( PFE)： 造成的损失。 涡流损失：交变磁通在铁芯中产生 的感应电流（涡流）， 造成的损失。
3. 磁滞性
根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁 滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁 滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（滞回 线接近矩形。可用做记忆元件）。
(7-6)
三、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。
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磁场强度H
磁场强度用矢量H表示，方向与磁感应强度B相同。H 代表电流本身在真空中所产生的磁场的强弱，其大小只与 产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。
H= B
[安/米(A／m)]
00:17:46
江苏大学电工电子教研6室
磁路与变压器
导磁系数μ
磁导率是衡量物质导磁能力的物理量 单位：亨利/米(H/m)
电压变换：电力系统
00:17:46
电流变换：电流互感器 阻抗变换：电子电路中的阻抗匹配
（如喇叭的输出变压器）
江苏大学电工电子教研31室
磁路与变压器
变压器应用举例
发电厂 1.05万伏
升压
输电线 22万伏
降压
变电站 1万伏
降压
…
00:17:46
降压
实验室
380 / 220 伏
降压
仪器 36伏
江苏大学电工电子教研32室
7.4 铁 心 线 圈
一、直流铁心线圈
I
直流铁心线圈的特点: 励磁电流是直流，大小方向不变，
磁通也不变，不产生感应电动势
U
I U
R
（R 为线圈的电阻）
注意 衔铁吸合前、后的两个稳定运行状态(不考虑衔铁吸合过
程)，励磁电流不会发生变化，即磁路的改变对直流铁心线圈 的励磁电流没有影响。
00:17:46
磁路与变压器
S
磁通φ
垂直穿过某一面积S 的磁感线的总根数 单位：韦伯Wb
磁感应强度B
磁感应强度是表征磁场中某一点磁场强弱和方向的一
个物理量，用矢量B表示。
通常用垂直于该处单位面积上的磁力线的疏密来反映
磁感应强度的大小。
B
S
[特斯拉(T)]
00:17:46
江苏大学电工电子教研5室
磁路与变压器
磁路与变压器
7.3 磁路的基本定律
7.3.1 磁路
i
u1
线圈
线圈通入电流后，产生 磁通，分主磁通和漏磁通。
：主磁通
u2
：漏磁通
铁心 （导磁性能好
的磁性材料）
磁路：主磁通所经过的闭合路径,主要由铁心构成。
00:17:46
江苏大学电工电子教研13室
磁路与变压器
再如绕在铁心上的线圈通以较小的电流（励磁电流）， 便能得到较强的磁场，磁通的绝大部分通过铁心构成回路， 这种磁通的路径称为磁路。
00:17:46
江苏大学电工电子教研28室
磁路与变压器
② 涡流损耗 Pe
i交变 交变 e感应 i感应（旋涡状） 涡损
涡流损耗会引起铁心发热，为减小涡流损耗，常用的方
法有两种：
a.铁心采用彼此绝缘的硅钢片顺着磁通的方向叠成，如图所示。
B
B
i
i
b.采用电阻率高的铁心，例如硅钢、铁氧体等。
00:17:46
00:17:46
江苏大学电工电子教研21室
磁路与变压器
空气隙的磁场强度H0可计算为
H0
B0
0
4
1.4T 107 H
/m
11.14105 A / m
第三步：计算各段的磁压降
H1l1=2.1×103A/m×0.45m=0.945×103A H2l2=1.1×103A/m×0.15m=0.165×103A 2H2l3=2×1.1×103A/m×0.02m=0.044×103A 2H0δ=2×11.14×105A/m×0.001m=2.228×103A
百、数千甚至数万，这是由它们的内部结构决定的。
(2) 磁饱和性 磁性物质的磁化曲线(即：B-H曲线)由实验方法测得，
如图所示。
00:17:46
江苏大学电工电子教研8室
磁路与变压器
B
cd
b
B-H 磁化曲线的特征： Oa段:B随H的增加比较缓慢；
ab段:B与H几乎成正比地增加；
a
O
H
图 初始磁化曲线 (B-H曲线)
江苏大学电工电子教研11室
磁路与变压器
二、铁磁材料的分类
特点
软磁材料 易磁化易退磁 较小矫顽力 磁滞回线窄
电机、变压器、继电器、电表的铁心
铁磁材料
硬磁材料 磁滞回线较宽 较大矫顽力 剩磁很大 永久磁铁
00:17:46
矩磁材料 较小矫顽力 较大剩磁 磁滞回线矩形
稳定性好
记忆元件、开关元件 逻辑元件
江苏大学电工电子教研12室
下面给出三种常用铁磁材料的B-H曲线
B/T
1.8
1.6 1.4 1.2
c a 铸铁
b
b 铸钢
1.0
0.8 0.6
a c 硅钢片
0.4 0.2
O
H/(A/m) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
00:17:46
江苏大学电工电子教研10室
磁路与变压器
(3) 磁滞性
剩磁
解：第一步：由磁通量求出各段磁路中的磁感应强度。
B1
S1
2.8 103Wb 20104 m2
1.4T
B2
S2
2.8103Wb 25104 m2
1.12T
第二步：根据B1、B2值，查铸钢的磁化曲线，找出对应的
磁场强度H1、H2，得
H1=2.1×103A/m
H2=1.1×103A/m
不变，则定律表示为 n
磁压降
Hklk I
k 1
磁动势
此式可理解为：沿磁路一周，各段磁路磁压降的代数和等于与
中心环路交链的磁动势的代数和。 磁路的基尔霍夫第二定律
00:17:46
江苏大学电工电子教研16室
磁路与变压器
三、磁路的欧姆定律 （定性）
NI Hl B l S l l S
江苏大学电工电子教研23室
磁路与变压器
7.4.2 交流铁心线圈
线圈
i
N
（主磁通）
u e e
1、电磁关系
u i(Ni)
00:17:46
（漏磁通）
铁心
e N d
dt
e
N
d
dt
Ri
L
N
i
是常数？
di L dt
江苏大学电工电子教研24室
磁路与变压器
00:17:46
江苏大学电工电子教研25室
磁路与变压器
根据上式 u e 有：
U E Em 2 fNm
2
2
U 4.44 fNm
注意 这是一个重要常用公式，它表明当线圈匝数N及电源频率f
一定时，主磁通的大小由外加电压的有效值U决定。
即f,N一定时,外加电压大小不变,主磁通大小不变
00:17:46
江苏大学电工电子教研15室
磁路与变压器
若：某环形线圈如图，其中媒质是均匀的, 则根据安培环路定律
N匝 Hdl H 1dl H2r
r H
l
l
Hl NI (其中：l 2 r)
S
I
故： Hl NI
若：沿积分路径可将磁路分成n段，且每段中磁场强度H的大小
江苏大学电工电子教研29室
磁路与变压器
思考 1.如果交流铁心线圈的铁心由彼此绝缘的硅钢片在垂
直于磁场方向叠成，这样做是否可以，为什么？ 2.铁心线圈中通过直流电，是否有铁损，为什么？
00:17:46
江苏大学电工电子教研30室
磁路与变压器
7.5 变 压 器
变压器是利用电磁感应作用传递交流电能和交流信号，广泛 应用于电力系统和电子电路中，具有变换电压、变换电流和变换 阻抗三大功能。
00:17:46
江苏大学电工电子教研20室
磁路与变压器
例：如图所示线圈为直流铁心线圈，其铁心由铸钢制成。
铁心尺寸为：S1=20cm2，l1=45cm，S2=25cm2， l2=15cm， l3=2cm，空气隙厚度δ=0.1cm。
现要产生Φ=2.8×10-3Wb的磁通量，若用直流励磁， 求所需要的磁动势F。
当u为正弦量时，相量形式为
U E E R I E ( jX I ) R I
Xσ=ωLσ
漏感抗
00:17:46
江苏大学电工电子教研26室
磁路与变压器
3、功率损耗
磁滞损耗 涡流损耗
P PCu Ph Pe
总损耗 铜耗
PFe（铁耗）
（1）铜耗
2、伏安关系 根据基尔霍夫电压定律，得铁心线圈电路的电压方程为：
u e e Ri e
很小
设： m sin t
线圈内阻R很小
则由电磁关系有：
e
N
d
dt
Nm
cos t
2 fNm sin(t 90)
Em sin(t 90) 2E sin(t 90)
电工技术（电工学I）
00:17:46
第七章
磁路与变压器
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
1
磁路与变压器
内容
7.1 磁路中的基本物理量 7.2 铁磁材料 7.3 磁路的基本定律 7.4 铁心线圈 7.5 变压器 *7.6 电磁铁
00:17:46
B
Br
Hc
Hm
0
Hc Hm
磁滞现象：当铁心线圈中通 入交流电时，随着与电流成正比 的磁场强度H的交变，磁感应强 度B将沿着图示闭合曲线变化。