磁路与变压器
磁路与变压器
5
2. 磁通 磁通是磁感应强度矢量的通量，是指穿过某一截面S的磁力 线条数，用Φ表示，单位是Wb，称为韦伯。在均匀磁场中，各 点磁感应强度大小相等，方向相同。当所取截面S与磁力线方向 垂直时，有
Φ BS 或 B Φ
(7.2)
S
从式(7.2)可看出，B也可理解为单位截面上的磁通， 即穿 过单位截面的磁力线条数，故又称为磁通密度，简称磁密。
第二定律。
23
4. 磁路的计算 在进行磁路计算时，首先要注意几个问题。 1) 主磁通与漏磁通 主磁通又称为工作磁通，即工作所要求的闭合磁路的磁 通，如图7.7中的Φ即为主磁通。 漏磁通是不按所需的工作路径闭合的磁通，如图7.7中的 Φσ所示。漏磁通很小，一般只有工作磁通的千分之几，因而 常可忽略不计。
15
图7.4 不同材料的磁滞回线 (a) 永磁材料；(b) 软磁材料；(c) 矩磁材料
16
7.2 磁路计算的基本定律
1. 安培环路定律 任何磁场都是由电流产生的，磁路中的磁场也不例外。安 培环路定律说明了产生磁场的电流与所产生的磁场强度之间的 定量关系，它表述为：在磁场中沿任何闭合回路的磁场强度H的 线积分等于通过闭合回路内各电流的代数和。用数学式表示为
磁通为Φ2和Φ3，则根据物理学中磁通连续性原理可知：
Φ1=Φ2+Φ3
或
Φ1－Φ2－Φ3=0
推广到一般情况，对任意闭合面的总磁通有：
∑Φk=0 这一关系与电路中的基尔霍夫第一定律相对应，可称为磁路
的基尔霍夫第一定律。
另外，若在图7.6所示的磁路中，任取一闭合磁路 ABCDA，其中：CDA段平均长度为L1，AC段平均长度为L2， ABC段平均长度为L3。则根据全电流定律得到
36
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
磁路与变压器
磁路与变压器磁路与变压器⼀、选择题：1、⼀台Y，d11连接的三相变压器，额定容量S N＝630kVA，额定电压U N1／U N2 ＝10／0.4kV，⼆次侧的额定电流是：（正确答案是:C）A、 21AB、 36.4AC、 525AD 、909A2、变压器的额定容量是指：（正确答案是:C）A、⼀、⼆次侧容量之和B、⼆次绕组的额定电压和额定电流的乘积所决定的有功功率C、⼆次绕组的额定电压和额定电流的乘积所决定的视在功率D ⼀、⼆次侧容量之和的平均值3、变压器铁芯中的主磁通Φ按正弦规律变化，绕组中的感应电动势：（正确答案是:C）A、正弦变化、相位⼀致B、正弦变化、相位相反C、正弦变化、相位滞后900D 正弦变化、相位与规定的正⽅向⽆关4、⼀台变压器，当铁芯中的饱和程度增加时，励磁电抗Xm：（正确答案是:B）A、不变B、变⼩C、变⼤D 都有可能5、⼀台原设计为50Hz的电⼒变压器，运⾏在60Hz的电⽹上，若额定电压值不变，则空载电流：（正确答案是:A）A、减⼩B、增⼤C、不变D 减⼩或增⼤6、变压器在( )时，效率最⾼。
：（正确答案是:A）A、额定负载下运⾏B、空载运⾏C、轻载运⾏D 超过额定负载下运⾏7、额定电压为10／0.4kV的配电变压器，连接组别⼀般采⽤( )接线⽅式。
：（正确答案是:C）A、 Y，y0B、 D，y11C、 Y，yn0D Y，d118、多台变压器在并联运⾏时：（正确答案是:D）A、容量较⼤的变压器⾸先满载B、容量较⼩的变压器⾸先满载C、短路阻抗百分数⼤的变压器⾸先满载D 短路阻抗百分数⼩的变压器⾸先满载9、⼀台双绕组变压器改接成⾃耦变压器，变⽐之间的关系可表⽰为：（正确答案是:A）A、 Ka＝1＋KB、 Ka＝K－1C、 K＝Ka＋1D K＝Ka10、⾃耦变压器的变⽐Ka⼀般：（正确答案是:B）A、≥2B、≤2C、≥10D ≤1011、变⽐k=2的变压器，空载损耗250W(从低压侧测得)，短路损耗1000W(从⾼压侧测得)，则变压器效率最⼤时，负载系数βm=( )：（正确答案是:C ）A、 1B、 2C、 0.5D 0.2512、若将变压器⼀次侧接到电压⼤⼩与铭牌相同的直流电源上，变压器的电流⽐额定电流( )：A、⼩⼀些B、不变C、⼤⼀些D ⼤⼏⼗倍甚⾄上百倍13、欲使变压器的ΔU=0，那么负载性质应为( )：（正确答案是:D）A、电阻电感性负载B、纯电阻负载C、纯感性负载D 电阻电容性负载14、对于三相⼼式变压器，如右图所⽰，其空载电流( )：（正确答案是:C）A、 Iou < IovB、 Iou = IovC、 Iou > IovD Iou > Iov > Iow15、⼀台变⽐K=3的三相变压器，在低压侧加额定电压，测出空载功率P0=3000W，若在⾼压侧加额定电压，测得功率为( )。
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
电工电子技术(第二版)第五章
那么变压器结构如何?如何实现电压升高或降低?图5-1所示为电力变压 器外形。
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5. 1 磁路及基本物理量
工程中常见的电气设备如变压器、电动机等，不仅包含电路部分，而 且还有磁路部分。
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5. 3 变压器
5. 3. 1 变压器的基本结构
变压器的种类很多，结构形式多种多样，但基本结构及工作原理都相 似，均由铁芯和线圈(或称绕组)组成。铁芯的基本结构形式有心式和 壳式两种，如图5-5所示。铁芯一般是由导磁性能较好的硅钢片叠制而 成，硅钢片的表面涂有绝缘漆，以避免在交流电源作用下铁芯中产生 较大的涡流损耗。与电源相接的线圈，称为一次侧绕组;与负载相接的 线圈称为二次侧绕组。
示意图。
例5 -1有一台电压为220/36 V的降压变压器，二次侧接一盏36 V, 40 W 的灯泡，试求:(1)若变压器的一次侧绕组N1 = 1100匝，二次侧绕组匝数 应是多少?(2)灯泡点亮后，一次侧、二次侧的电流各为多少?
解:(1)由公式(5一3)，可以求出二次侧的匝数:
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5. 2 交流铁芯线圈
设电压、电流和磁通及感应电动势的参考方向如图5 -4所示。 由基尔霍夫电压定律有
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5. 2 交流铁芯线圈
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通 较小即 根据法拉第电磁感应定律，有 得
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5. 2 交流铁芯线圈
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设 电压的有效值为
作用而消耗的那部分能量。磁滞损耗的能量转换为热能而使磁性材料 发热为了减少磁滞损耗，一般交流铁芯都采用软磁材料。
磁路的用途
磁路的用途磁路是指磁场通过一个闭合的路径，以供磁通流动的环境。
磁路由导磁材料组成，如铁芯、铜线等，主要用于引导和控制磁场的流动。
磁路在电磁设备和磁性材料中起着重要的作用，具有广泛的应用。
首先，磁路在电机中扮演着重要的角色。
电机是一种将电能转化为机械能的装置，而磁场是电机工作的基础。
在电机中，磁路通过铁芯将电磁场引导到定子和转子之间。
定子上的绕组产生磁场，而转子通过电磁感应产生力矩，从而实现机械能的转换。
通过合理设计磁路结构，可以提高电机的效率和性能，使其具有更好的输出特性。
其次，磁路在变压器中也具有重要的作用。
变压器是一种基于电磁感应原理工作的装置，主要用于改变交流电的电压和电流大小。
变压器的核心是磁路，通过合适的铁芯材料和绕组，可以实现磁场的传递和耦合。
在变压器中，输入绕组产生的磁场通过磁路传递到输出绕组，从而改变电压和电流的大小。
因此，磁路的设计和优化对于变压器的性能和效率具有重要的影响。
另外，磁路在磁性材料中也扮演着重要的角色。
磁性材料是一类具有磁性的材料，能够吸引和产生磁场。
通过合适的磁路设计，可以实现磁场的集中和强化，提高磁性材料的磁化效果。
磁性材料广泛应用于电磁线圈、电磁铁、磁盘等设备中，用于存储、传输和转换磁能。
磁路的优化可以提高磁性材料的使用效率，减少能量损耗。
此外，磁路还在计算机硬盘驱动器中发挥着重要的作用。
硬盘驱动器是一种用于存储和读取数据的存储装置，其中的磁头通过磁力作用读写磁盘上的磁性颗粒。
磁路通过磁头和磁盘之间的导磁介质，将磁场集中在特定的存储单元上，从而实现数据的存储和读取。
磁路的优化可以提高硬盘驱动器的读写性能和存储密度，增加存储容量。
此外，磁路还广泛应用于电焊机、电感器、磁铁等电磁设备中。
电焊机通过磁路将电能转化为高强度的电弧，用于焊接金属；电感器利用磁路实现对电流和电压的调节和限制；磁铁通过磁路实现对物体的吸附和控制。
这些应用中，磁路的设计和优化具有关键的意义，能够提高设备的性能和效率。
第3章 磁路和变压器习题与解答
第3章 磁路和变压器习题解答习题A 选择题3-1磁感应强度单位是（ ）。
AA.特[斯拉]（T）B.韦[伯]（Wb）C.伏秒（V·s）3-2磁性物质的磁导率不是常数，因此（ ）。
CA.Φ与I 成正比B.Φ与B 不成正比C. B 与H 不成正比3-3在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电流I（ ）。
BA.增大B.减小C.不变3-4在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则磁通（ ）。
AA.增大B.减小 C .不变3-5在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电感L（ ）。
AA.增大B.减小C.不变3-6在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则功率P（ ）。
BA.增大B.减小C.不变3-7 铁心线圈中的铁心到达磁饱和时，则线圈电感L（ ）。
BA. 增大B.减小C.不变3-8在交流铁心线圈中，如将铁心截面积减小，其它条件不变，则磁动势( ) 。
AA.增大B.减小C.不变3-9交流铁心线圈的匝数固定，当电源频率不变时，则铁心中主磁通的最大值基本上决定于（ ）。
CA.磁路结构B.线圈阻抗C.电源电压3-10为了减小涡流损耗，交流铁心线圈中的铁心由钢片（ ）叠成。
CA. 垂直磁场方向B.任意C. 顺磁场方向3-11 当变压器的负载增加后，则（ ）。
AA.一次侧电流1I 和二次侧电流2I 同时增大B.二次侧负载电流2I 增大, 一次侧电流1I 保持不变C.铁芯中磁通m Φ增大3-12 50Hz 的变压器用于30Hz 是，则（ ）。
CA.一次侧电压1U 降低B.m Φ近于不变C.可能烧坏绕组3-13 一台10/0.4Kv，Δ/Y 连结的三相变压器的变比是（ ）。
BA.25B.43.3C.14.433-14变压器额定容量的单位是（ ）。
BA.kVarB. kV·AC. kWB 基本题电工与电子技术2 3-15有一交流铁心线圈，接在f=50Hz 的正弦电源上，在铁心得到磁通的最大值3104−×=Φm Wb。
变压器磁路分析
变压器磁路分析变压器是一种用于电能的传输和转换的重要设备。
在变压器中，磁路是起到连接和传导磁场的关键组成部分。
磁路的设计和分析对于变压器的性能和效率具有重要影响。
本文将对变压器磁路进行分析，并探讨其影响因素及优化方法。
一、磁路结构变压器的磁路结构通常由铁芯和绕组组成。
铁芯为磁路提供低磁阻通道，绕组则产生和感应磁场。
磁路的结构对于磁通的传导和分布具有重要作用。
一般情况下，铁芯采用硅钢片叠压而成，以提高磁导率和减小铁芯损耗。
二、磁通分布在变压器工作时，通过铁芯和绕组的交变磁通会引起铁芯中的感应电动势和涡流。
为了减小涡流损耗和铁芯的磁饱和现象，一般采用分层绕结构、减小磁通密度或增加铁芯截面积等方法来调整磁通分布。
三、磁通漏磁在变压器中，磁通不仅会通过铁芯传导，还会存在一部分漏磁。
漏磁的存在会导致变压器的能量损耗和不同绕组间的耦合不均匀。
为了降低漏磁的影响，采用合理的绕组设计和增加绕组之间的屏蔽层可以有效地减小漏磁流失。
四、磁路特性分析变压器的磁路特性包括磁化曲线和磁滞损耗。
磁化曲线描述了铁芯材料的磁导率随磁场变化的关系，对于磁路的分析和计算具有重要意义。
而磁滞损耗是由于铁芯中磁场的变化而导致的能量损耗，影响变压器的效率和性能。
五、磁路优化方法为了提高变压器的性能和效率，可以采用以下磁路优化方法：1. 选择合适的铁芯材料：不同材料的铁芯具有不同的磁导率和饱和磁感应强度，选择合适的铁芯材料可以提高变压器的工作效率。
2. 优化绕组结构：通过改变绕组的布局和结构，可以减小绕组之间的耦合和漏磁现象，降低能量损耗。
3. 调整磁通密度：合理地分布和调整磁通密度可以避免磁饱和现象和涡流损耗，提高变压器的性能。
4. 使用绕组屏蔽层：在绕组之间增加屏蔽层可以减小漏磁的影响，提高变压器的耦合均匀性。
总结：变压器的磁路分析是了解变压器工作原理和性能的重要途径。
通过对磁路结构、磁通分布、磁通漏磁以及磁路特性的分析，可以得出合理的变压器设计方案，并采取相应的优化措施，提高变压器的效率和性能。
电机学复习题
《电机学》复习题一、磁路与变压器1、变压器就是利用___________ 原理来升高或降低电压的一种静止的电能转换器。
2、_____ 是所有变压器中用途最广、生产量最大的一种变压器。
（A）电力变压器；（B）整流变压器；（C）电炉变压器；（D ）高压试验变压器3、变压器铁芯多采用交叠式装配，使各层的接缝不在同一地点，可增大激磁电流。
（）4、为了绝缘方便，变压器低压绕组紧靠铁芯，高压绕组则套在低压绕组的外面。
（）5、在三相变压器中，额定电压都是指线电压。
（）6、在三相变压器中，额定电流都是指相电流。
（）7、三相变压器其铭牌数据S N =5000kVA，U IN /U2N =66/10.5 kV，一次侧为Y接法，二次侧为△接法，则二次侧的额定电流为_____________ 。
（A）375A ；（B）297.4A ；（C）43.74A ；（D）274.93A。
&三相变压器其铭牌数据S N =50kVA，U IN /U2N =10000/400 V，一次侧、二次侧都为Y接法，则一次侧的额定电流为___________ 。
（A） 4.89A ；（B） 2.89A ；（C）42.17A ；（D）72.17A。
9、变压器从一次侧到二次侧的能量传递过程是依靠___________ 的媒介而实现的。
10、变压器在铁芯饱和时，为了得到正弦变化的磁通，磁化电流中的高次谐波分量，尤其是_________ 是必需的。
11、变压器在铁芯饱和时，如果磁化电流为纯粹的正弦波，则磁通便为一正弦波。
（）12、变压器在感性负载时，二次侧端电压一定低于二次侧的感应电势。
（）13、变压器在容性负载时，二次侧端电压一定低于二次侧的感应电势。
（）14、变压器空载试验可以测定变压器的变压比、空载电流、空载损耗以及15、为了安全，变压器的空载试验一般都在低压侧进行。
（）16、为了测量方便，变压器负载试验时一般都是把低压侧接电源，而令高压侧短路。
磁路与变压器习题课潘红广
k 2 X 2
3.372 0.964 10.94
14
电机学习题课
Electric Machinery
（2） 用T型等效电路计算
· 2.19 I1 15.4
·U1
1250
·Im
12600
· 1.70 I’10.95
·E1·2
·U
=E’2
’2
I
' 2
I2 k
180 3.369
54.58141.9（ 2.19 j15.4） 20641.81.2
21274.3 177.3V
16
电机学习题课
Electric Machinery
用简化等效电路计算
· · U1 2.19 I1 15.4
· 1.70 I’10.95
2
·U
’2
.
.
I1
I
' 2
磁通的增大将会使激磁电流增大（铁心饱和之后激磁电
流增加的更快）。
φ
O
im
铁心的磁化曲线
7
电机学习题课
Electric Machinery
再由 pFe Bm2 f 1.3 讨论铁损耗的变化情况。
60Hz
时，
p Fe
B
2 m
f
1.3
50Hz
时，
p
' Fe
(1.2Bm
)
2
(1 1.2
f
)1.3
p
15
电机学习题课
Electric Machinery
.
.
Im
E1 Rm jX m
磁路与变压器作业习题及答案
磁路与变压器作业习题及答案作业6-1．电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？6-2．为什么变压器的铁芯要用硅钢片叠压而成？假如用整块的铁芯能否正常工作？ 6-3．某变压器一次绕组电压1220V U =，二次绕组电压为V U 242=。
若一次绕组匝数1440N =匝，求二次绕组的匝数为多少？6-4．已知某单相变压器的一次绕组电压为3000V ，二次绕组电压为220V ，负载是一台220V ，25kw的电阻炉，试求一，二次绕组的电流各为多少？6-5．有一台单相照明用变压器，容量为10KV A ，额定电压为3300V/220V 。
今欲在二次绕组上接60W/220V 的白炽灯，如果变压器在额定状况下运行，这种电灯可以接多少个？并求一次、二次绕组的额定电流。
6-6． 额定容量S N =2KV A 的单相变压器，一次、二次绕组的额定电压分别为U 1N =220V ，U 2N =110V ，求一次、二次绕组的额定电流各为多少？6-7．某晶体管收音机输出变压器的一次绕组匝数为3001=N 匝，二次绕组匝数802=N 匝。
原配扬声器6Ω，现欲改接10Ω的扬声器，若一次绕组匝数不变，问二次绕组匝数应如何变动，才能使阻抗匹配？6-8．有一电压比为220/110 V 的降压变压器，如果次级接上55 Ω 的电阻，求变压器初级的输入阻抗。
作业答案6-1．答：电机和电力变压器的磁路常用硅钢片制作。
特点是强度高，导磁率高。
6-2．答：组成变压器铁芯的硅钢片不是一整块，而是极薄的一片一片叠压而成，是为了增大铁芯中的电阻，阻断涡流回路，以减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，是防止涡流而采取的措施。
不能用整块的铁芯。
6-3．答：2121N N U U =，244024220N =，482=N 匝6-4．答：222I U P =A 6.11322025000222===U PI1221N N I I =8.3A 113.630002202122121=⨯===I U U I N N I6-5．答：1666010103=⨯个45.3A 16622060167222=⨯=⨯=U P I3.02A 45.300332202122121=⨯===I U U I N N I6-6．答：A 2.811102000222=⨯==U S IA 1.92202000111===U S I6-7．答：22211)(Z N N Z = 10)'300(6)80300(222⨯=⨯N 10380610'2≈⨯=N 6-8．答：Ω=⨯==22055)110220()(222211Z N N Z。
磁路与变压器习题参考答案
磁路与变压器习题参考答案一、填空题1．变压器运行中，绕组中电流的热效应所引起的损耗称为铜损耗；交变磁场在铁心中所引起的磁滞损耗和涡流损耗合称为铁损耗。
铁损耗又称为不变损耗；铜损耗称为可变损耗。
2．变压器空载电流的有功分量很小，无功分量很大，因此空载的变压器，其功率因数很低，而且是感性的。
3．电压互感器在运行中，副方绕组不允许短路；而电流互感器在运行中，副方绕组不允许开路。
从安全的角度出发，二者在运行中，其铁心和副绕组都应可靠地接地。
4．变压器是能改变电压、电流和阻抗的静止的电气设备。
5．三相变压器的额定电压，无论原方或副方的均指其线电压；而原方和副方的额定电流均指其线电流。
6．变压器空载运行时，其空载电流是很小的，所以空载损耗近似等于铁损耗。
7．电源电压不变，当副边电流增大时，变压器铁心中的工作主磁通Φ将基本维持不变。
二、判断题1. 变压器的损耗越大，其效率就越低。
（对）2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通和铁损耗基本不变。
（对）3. 变压器无论带何性质的负载，当负载电流增大时，输出电压必降低。
（错）4. 电流互感器运行中副边不允许开路，否则会感应出高电压而造成事故。
（错）5. 互感器既可用于交流电路又可用于直流电路。
（错）6. 变压器是依据电磁感应原理工作的。
（对）7. 电机、电器的铁心通常都是用软磁性材料制成。
（对）8. 自耦变压器由于原副边有电的联系，所以不能作为安全变压器使用。
（对）9. 变压器的原绕组就是高压绕组。
（错）三、选择题1. 变压器若带感性负载，从轻载到满载，其输出电压将会（ B ）A、升高；B、降低；C、不变。
2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通将（ C ）A、增大；B、减小；C、基本不变。
3. 电压互感器实际上是降压变压器，其原、副方匝数及导线截面情况是（A ）A、原方匝数多，导线截面小；B、副方匝数多，导线截面小。
4. 自耦变压器不能作为安全电源变压器的原因是（ B ）A、公共部分电流太小；B、原副边有电的联系；C、原副边有磁的联系。
电路基础(第3版_王慧玲)电子教案 电路基础第3版电子教案 3第10章 磁路与变压器
磁阻
l
Rm S
电动势 E
电压降 U
电流 I
电阻 R l S
附:磁路和电路的基本定律比较 磁路
欧姆定律 基尔霍夫第1定律
F
Rm
Φ 0
电路
IE R
I 0
基尔霍夫第2定律 US IR NI Hl
例10-1 一空心线圈，形成环形闭合回路，其横截
面积为10 cm2，长度为20cm，线圈匝数为660，线
变压器结构
二、变压器的工作原理 变压器利用电磁感应的作用进行绕组间的能量
耦合，实现交流电能的传送与转换。
变压器的原理图
u1 i1(i1N1) i2(i2N2)
1 e1
e1 e2
2 e 2
电磁感应过程
考虑线圈损耗r1、r2,根据KVL列出一、二次回路的
电压方程
u1 r1i1 (e1 ) (e1 ) （10-13）
I2 N1 n
例10-5 解:
3.变压器的变换阻抗作用
由图可得 推出
Z1
U1 I1
，
Z2
U2 I2
Z1 n2 Z2
（10-22）
例10-6
解: 由图（a），电流为
I U S 36 A 0.18 A 180 mA RS RL 192 8
电压源输出的功率 PUS U S I 36 0.18W 6.48W 扬声器获得的功率 PL I 2RL 0.182 8W 0.2592W
3. 磁路的基尔霍夫定律 （1）磁路的基尔霍夫第一定律 穿过闭合面S的所有磁通的代数和等于零。 ∑Φ=0 （2）磁路的基尔霍夫第二定律 磁通势等于各段磁路的磁位差之和
∑(Hl)=∑(IN) 或 ∑Um=∑Fm
磁路与变压器的详细原理
磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V·s
3、磁导率
表示物质导磁性能的物理量。真空中的磁导率 μ0=4π×10-7H/m.相对磁导率μr=μ/μ0
单位：亨/米 H/m
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4、磁场强度
电工电技工术学
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质
磁导率 之比。 HB
齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴
排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。
磁
外
畴
磁
场
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外 磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为 磁化。即磁性物质能被磁化。
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电工电技工术学
磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律
电工电技工术学
1. 引例
环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率
为， 试计算线圈内部 的磁通 。
解：根据安培环路定律，有
Hdl I
设磁路的平均长度为 l，则有
N匝 x
NI
Hl
B l
l
S
即有：
Φ
NI
F
I
l
Rm
S
Hx S
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磁场，也称匀强磁场。
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2、 磁通
电工电技工术学
磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。
在均匀磁场中 = B S 或 B= /S
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直
第12讲磁路与变压器
电压调整率反映了变压器运行时输出电压的稳定性，是
变压器的主要性能指标之一。
2. 变压器的损耗和效率
变压器的损耗有铁耗和铜耗： P PCu PFe 变压器工作时由于主磁通不变，因此铁损耗也基本维持
不变，通常称铁耗为不变损耗；
铜耗
PCu
I12
R1
I
2 2
R2
用硅钢片叠压制成 的变压器铁芯。
i10 A
u1
X
Φ N1 N2
S
a
u20
x
|ZL|
与电源相接的 与负载相接的 一次侧绕组。 二次侧绕组。
变压器的主体结构是由铁芯和绕组两大部分构成的。变 压器的绕组与绕组之间、绕组与铁芯之间均相互绝缘。
安全气道 油表
储油柜 吸湿计
讯号式温度计
气体继电器 高压套管
电力变压器的结构图
此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。
5.4 特种变压器
1.自耦变压器(自耦调压器)
定义：把普通双绕组变压器的高压侧绕组和低压侧绕组相
串联，即可构成一台自耦变压器，如下图所示。
A
A
A
a
a
N1 N2
N1
N2
a
N1
N2
X
x
X
xX
x
普通双绕组变压器 连成自耦变压器 实际自耦变压器
实际应用中，自耦变压器只用一个绕组，原绕组匝数 较多，原绕组的一部分兼作副绕组。两者之间不仅有磁的 耦合，而且还有电的直接联系。
磁动势相平衡。此时的磁动势方程式为：
I0 N1 I1N1 I 2 N2
磁动势平衡方程式告诉我们：变压器二次测电流i2的
项目二 磁路和变压器
【例2-1】 已知匀强磁场方向垂直黑板向里，且磁感应强度B=0.5T，导线 中通入电流强度I=0.2A的电流，其方向如图所示。若导线长L=0.2m，求： 该导线所受安培力的大0.2N。
安培力的方向满足左手定则：在黑板平面内且垂直于导线斜向上
e Ф t
如果线圈有N匝，则感应电动势的大小为
eN Ф t
【例2-2】 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为L的 直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速度υ 向左匀速运动时，试 确定导体中感应电动势的方向和大小?
解：导体向左运动时，导电回路中磁通将增加，根据楞次定律判断，导体 中感应电动势的方向是B端为正，A端为负。用右手定则判断，结果相同。 设导体在Δ t时间内左移距离为d，则导电回路中磁通的变化量为
(a)外形
图2-8
（b）电路原理图
2.仪用互感器 能够将大的交流电流和高的交流电压变换成相应的小电流和低电压的测 量用变压器，称为仪用互感器。按用途不同，仪用互感器分为电压互感器和 电流互感器两种。 1）电压互感器 电压互感器实质是一种降压变压器，如图2-9所示，用于测量高压电压值。
图2-6
4.交流电压、电流和阻抗的变换 1）变换交流电压 设变压器原边线圈的匝数为n1，副边线圈的匝数为n2，穿过它们的磁通 分别是Φ 1和Φ 2等于电动势。
变压器原副线圈的端电压之比等于这两个线圈匝数比即
U 1 n1 K U 2 n2
式中，K叫做变压比。。
2）变换交流电流 根据能量守恒定律，在忽略变压器内部损耗的情况下，变压器从电网中 获取的能量应该等于它提供给负载的能量，即输入功率等于输出功率。 变压器原副线圈的电流强度跟线圈的匝数成反比。
I 1 U 2 n2 I 2 U 1 n1
第5章磁路和变压器
原绕组（或原边, 或初级绕组），和负载相连的线圈称为副
绕组（或副边, 或次级绕组）。绕组与绕组及绕组与铁心之 间都是互相绝缘的。
原线圈 副线圈
接电源
接负载
闭合铁芯
图 3 - 12变压器结构示意图
变压器的工作原理 为了叙述方便， 下面分两种情况分析变压器的运行状态。 1. 变压器的空载运行 压器原线圈接上额定的交变电压，副线圈开路不接负载， 称为空载运行，如图 3 -13 所示 。 1）空载电流I0
要使磁路中建立一定大小的磁通Φ，就必须在具有一定 匝数N的线圈中，通入一定大小的电流I 。实验证明，增大电 流I或增大线圈匝数N，都可以同样达到增大磁通Φ的目的。 可见，NI乃是建立磁通的根源。所以把乘积NI称作磁路的磁 动势，简称磁势。磁势的单位是安（A）。
A I E N匝
图 3 - 8磁路
Ku＞1，是降压变压器；Ku＜1，是升压变压器。 2. 变压器的负载运行 变压器副边接上负载阻抗Z后， 副线圈中通过电流i2， 如图 3 - 14 所示。
i0 e1
i2 u2
u1
N1
N2
e2
Z
图 3 - 14有载时的变压器
前已指出， 当电源电压U不变时， 铁心中主磁通Φ也基 本不变。
因此，当变压器带上负载后，原边磁动势i1N1和副边磁动 势i2N2共同产生的磁通，与变压器空载时的激磁磁势i0N1 所产 生的磁通也应基本相等，用数学式表示为 i1N1+i2N2=i0N1
U2≈E2=4.44fN2Φm
(3 - 13)
从式（3 - 12）、 （3 - 13）可以得到
U1 E1 N1 Ka U 2 E2 N 2
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d u e N dt 设主磁通按正弦规律变化： m sint ，则： d e N N m cost N m sin(t 90) dt Em sin(t 90)
e 的有效值为：
Em N m 2fN m E 4.44 fN m 2 2 2
E j 4.44 fN U m
U 4.44 fNm ,U 4.44 fNSBm
二、铁心中的能量损耗 2 1、铜损 P Cu I R 2、铁损 PFe
电磁关系
（１）磁滞损耗 正比于磁滞回线下的面积
减小方法：选软磁材料或减小 或 B的最大值
（２）涡流损耗
减小方法：要切断涡流, 每片硅钢间绝缘或提高铁心 电阻率
其中I0很小，则
N I N I N I 1 1 2 2 0 1
N2 I1 ( ) I 2 N1
I1 N 2 1 ki 变流比 I 2 N1 ku
３、变压器的阻抗变换
2 ZL ku ZL
k U U 2 U2 2 u 2 1 ZL k k Z u u L I2 I1 I2 ku
1
Φ e2 + u2 －
Φσ 1
Φσ 2
di0 u1 e1 L 1 i0 R1 dt
E jX I RI U 1 1 1 0 1 0
E U 1 1
U1 E1 4.44 fN1m
主磁通同时穿过副边绕组产生 感应电动势
i０ + e1 u1 e
硬磁性材料：磁滞回线宽
HC 矫顽力
H m ~ H m
Br
－剩磁的强弱。
将 一 块 尚 未 磁 化
§ 7.2
直流磁路的计算 励磁电流为直流的磁路
已知磁通
求磁通势
IN
直流磁路的计算
已知
IN
求
---只能借助第一类分析用猜试法进行
步骤如下:
S0
S1
1 B1 S 1 S2 2 Sn B2 S 2 n Bn Sn
U1 E1 N1 ku U 2 E2 N 2
由于副边产生的磁通在原边产生 + 感应电动势，破坏了原有的电压平 u1 e 1 衡原边电流也发生变化。 － 当电源电压不变时，主磁通不变 磁动势也不变。则有如下磁动势平衡
i1 e1
Φ
i2 e2
e 2
Φσ 2
+ u2 ZＬ －
Φσ 1
i1 N1 i2 N 2 i0 N1
1
Φ e2 + u2 －
d e2 N 2 dt
E2 4.44 fN2m
－
Φσ 1
Φσ 2
E U 2 2
U 2 E2 4.44 fN2m
U1 E1 N1 ku U 2 E2 N 2
－－变压器的变压比
２、带载运行
u2 e2 e 2 i2 R2
三、外特性与电压调整率 电压调整率：
U 20 U 2 U % 100% U 20
四、功率与额定值 （１）功率损失：
P2 P1 P 效率： P1 P1
U1N 额定值： U 2N 原、副绕组额定电压， 其中 U 2 N U 20 ,
即副绕组空载电压。
I1 N
I2N
第七章 磁路与变压器
磁路中的基本概念和定律
磁性材料
磁路与电路的关系
7-1 磁路的基本概念和定律及磁性材料
一、磁路中的基本概念和定律
1、磁感应强度 B 描述磁场内某点磁场强弱和方向 单位：特斯拉 T 2、磁通Ф 通过某一面积的磁力线数目
Ф=B· S
单位：韦伯
３、磁路中的欧姆定律
回忆电路中：
E I R
§ 7.４
变压器
一、变压器的构造 主要由铁心和绕组两部分组成．
i1 + e1 u1 e － Φ i2 e2
1
e 2
+ u2 ZL －
Φσ 1
Φσ 2
接电源一边的绕组－原边绕组、初级绕组
接负载一边的绕组－副边绕组、次级绕组
二、变压器的原理 １、空载运行
副边无电流,对原边工作状态 没影响
－
i０ + e1 u1 e
2H 0 H1l1 H 2l2 IN
7、磁路的基尔霍夫第一定律
对于有分支磁路，任意取一闭合面A，由磁通连 续性的原则，穿过闭合面的磁通的代数和应为零，即：
0
该定律也称为基尔霍夫磁通定律
1
2
1 2
二、铁磁材料 非铁磁材料主要指空气等非金属及铜、铝等金属。 铁磁材料主要指铁、镍、钴及其合金。它有三个特点： 1、高导磁性 非铁磁材料 r 1 0
H dL i
l
• 若沿长度L磁路强度H处处相等，且闭和 回路所包围的总电流是由通过I的N匝线 圈提供，则上式可写成： NI = HL
磁压
6、磁路的基尔霍夫第二定律 沿任何闭和磁路的总磁动势
Ni
恒等于各段磁压降的代数和，即：
Ni H
k 1
n
k k
l
该定律也称为基尔霍夫磁压定律
其中E：电动势
R：磁阻
l R s
磁路中
F Rm
其中F：磁动势 F=IN 单位：安 Rm：磁阻
l Rm s
磁阻单位：1/亨
4、磁场强度 H
F F l Rm
其中
s
F B H S l
F IN H l l
H：磁压 单位：安/米
5、安培环路定理（或称全电流定理） • 在磁路中沿任一闭合路径L，磁场强度H 的线积分等于该闭和回路所包围的总电 流即/m 铁磁材料
r 1 0
2、磁饱和性
相对磁导率
把磁化过程中的 B 和 H 的关系曲线称为磁化曲线。
3、磁滞性
将一块尚未磁化的铁磁材料放在幅度为 H m ~ H m 的磁场 内反复交变磁化，磁化曲线形成闭合回线，称为磁滞回线。
软磁性材料：磁滞回线窄
i e
Φ Φσ
di L ( L 漏感系数〈漏感〉， dt d L N ) di
d di u e e iR N L Ri dt dt
E E RI E jX I RI ( X 漏感抗，X L ) U 由于线圈的电阻R和漏磁通 都很小，R上的电压和漏感电动势 e
E jX I R I U 2 2 2 2 2 2
+ u1 e 1 －
i1 e1
Φ
i2 e2
e 2
Φσ 2
+ u2 ZＬ －
Φσ 1
2 E 2 U
U 2 E2 4.44 fN 2 m
E U E 4.44 fN E jX I RI U U 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 m
0 H0 B0 S0
B0
H0
H1
H2
l1
l2
H 0
H1l1
H 2 l2
H n ln +
Hn
ln
查B-H曲线
Hl IN
Hl
IN
§ 7.3
交流磁路与交流铁心线圈
励磁电流为交流的磁路
一、电压、电流和磁通关系
d e N dt
d e N dt
+ u e －
原、副绕组额定电流
S N U 2 N I 2 N U1N I1N 容量，即额定视在功率
PN S N cosL 额定输出有功功率