二元一次方程组应用题大全-二元一次方程题应用题

知识点：二元一次方程组的概念及解法：代入法和加减法

二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：

1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系•（审题，寻找等量关系）

2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组. （设未知数，列方程组）

3、列出方程组并求解，得到答案. （解方程组）

4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意. （检验，答）

例】今有鸡兔同笼，数头35个，数腿94条，问鸡、兔各有多少只？

' 分析：两个相等关系：①鸡头+兔头=总头数；②鸡腿+兔腿=总腿数。

；解析：设鸡有X只，兔有y只。

35 f X =

由题意可列方程组解得

94 y = ____

答：鸡有_______ 只，兔有______ 只。

相似题：

鸡兔同笼问题（1）

1、野鸡和兔子共有39只，它们的腿共有100条，求野鸡和兔子各有多少只。

2、已知板凳和木马共有33个，腿共有101条。板凳和木马各有多少个？（注：板凳4条腿，木马3

条腿）

3、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。其中成人票每张8元，学生票每张5元，共售出

1000张票，共筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张？

分析：两个相等关系：①_________________________________________ ;② ____________________________________ 。

4、某校买了甲、乙两种型号的彩电共7台，花去人民币15900元。已知这两种型号的彩电的价格分别

是3000元和1300元，问该校两种彩电各买了多少台？

鸡兔同笼问题（2）

1、某校150名学生参加数学考试，平均每人55分，其中及格的学生人均77分，不及格的学生人均47

分。及格、不及格的学生各有多少人？

2、一队敌军一队狗，两队并成一队走；脑袋共有八十个，数腿却有二百条；请君仔细算一算，多少敌

军多少狗

3、现有大人、幼儿共100人，大人一餐吃4个面包，幼儿4人一餐吃一个面包，一餐刚好吃光100个面包，问大人、幼儿各有几人？

分配问题（1）

【例】栖树一群鸦，鸦树不知数；三只坐一棵，五只没去处；五只栖一棵，闲了一棵树；请你列式算，

■鸦树各几何？

：分析：两个等量关系：① 3树的棵数+ 5=乌鸦的只数；②5 （树的棵数一1 ）=乌鸦的只数。解：设乌鸦有X只，树有y棵。

2、 将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放

4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放 5只鸡, 则有1笼

无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？

3、 用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱 则绳子

还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。

1、 一组学生用一条绳子测一块的长，量

12次，还余80 m 没有量，量14次，超出地段20 m ,求绳长 和地段

长。

2、 在一条马路旁种树，每隔

3米种一棵，到头还剩 3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺 77棵树。问 马路有多

长？树有多少棵？

3、 有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹， 一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。” 另一名强盗说：“每人分 7匹，可又少8匹。”问有几个强盗几匹布？

4、 现有一批物资运往三峡工地，

由铁路装运，如果每节车皮装 50吨，则还缺2节车皮才能把全部物资 运走，如果

每节车皮多装 5吨，则还可再装200吨其它物资，问原有多少物资，共有多少节车皮？

调配问题

【例】甲乙隔河放牧羊，两人相互问数量；甲说得乙羊九只，我羊是你羊二倍；乙说得甲羊八只。两人 '羊数正相当。请你帮忙算一算，甲乙各放多少羊？

' 分析：两个等量关系：(1)甲羊数+ 9 = 2 ×(乙羊数—9)；( 2)乙羊数+ 8=甲羊数—8 ' 解：设甲放羊X 只，乙放羊y 只。

!

「x +9 = 2(y_9)

[x = _____ 由题意可列方程组

解得：

y+8=χ-8

[y = _____

答：甲放羊 _________ 只，乙放羊 __________ 只。

1、 甲、乙两盒中各放着一些球，一共有 9个，如果从甲盒中拿出 5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的 2倍。问甲、乙

两盒中原来各放着多少个球？

4 2、 某工厂第一车间人数比第二车间人数的

少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间

5

3

的人数是第二车间人数一，求各车间的人数。

4

3、 有一大群羊，其中一部分已上山，另一部分还在山下。如果山下的羊中有

3只上了山，则山下的羊

1

是整个羊群的 丄；如果从山上下来 3只羊U 山上、山下的羊就一样多了。问原来山上、山下各有羊

3

多少只？

配套问题

【例】某车间有28名工人，加工生产一种螺栓和螺母，每人每天生产螺栓

12个或螺母18个，应分配

由题意可列方程组

一

5×(

答：乌鸦有 ________ 只，树有 _________ 棵。

1、 某单位召开会议，安排参加会议人员住宿，若每间宿舍住 人便多处4间宿舍没人住。求参加会议的人数和宿舍数。

分析：两个相等关系：① _________________________________

解得X =

12人，便有34人没有住处；若每间住 14

4周，则绳子还多 3尺；若绳子绕水泥柱 5周,

分配问题 (2)