初中16周陈三案六环节教案

2009-2010（上）学年度锦屏中学八年级数学教案授课时间: 09/12/2 课时安排2课时授课总节次66第16周课题 5.2一次函数教学目标：1 能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系2 能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义3 能根据已知条件确定一次函数关系式教学重、难点：能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义；能根据已知条件确定一次函数关系式教学方法：观察法讨论法教学过程：一﹑自学质疑1 已知函数y＝4x＋5，当x＝﹣3时,y＝；当y＝5时,x＝；2已知函数y＝﹣3x＋1，当x＝2时,y＝；当y＝0时,x＝；二、互动探究讨论：生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少cm?三、精讲点拨例1一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧时间之间t(h)的函数关系式；（2）该盘蚊香可使用多长时间？例2 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。

（1）已知一根弹簧自身的长度为b cm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度就增加k cm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧挂10g物体的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。

四、矫正反馈1.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x次，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？（1） 根据上表写出y 与x 之间的关系式 （2） 当x=25时，求y 的值；当y=25时，求x 的值。

五﹑迁移应用如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.min4012009-2010（上）学年度锦屏中学 八年级数学教案授课时间: 09/12/2 课时安排 2课时 授课总节次 67 第16 周 课题 5.3一次函数的图像1 教学目标：1经历作图过程，了解什么叫图像？图像是怎样产生的？2 初步了解画函数的一般步骤，能熟练地作出一次函数的图像。

3.会根据坐标判断所给的点是否在所给的图像上。

教学重、难点：作出一次函数的图像。

教学方法：观察法 讨论法 教学过程： 一、自学质疑1.自学课本151—152页。

2.一次函数y=kx+b(k.b 为常数，且k ≠0)的图像是 ，一般地，该直线经过点（0， ）和点（ ，0）. 二、交流展示看书后，讨论y=-x+2函数如何画出图像呢？三．互动探究若一次函数y ＝（m －3）x －m ＋4的图象不经过第四象限，则a 的取值范围是 （ ）A ．3＜m ＜4B ．m ＞3C ．3＜m ≤4D ．m ＜4 〖易错辨析〗：一次函数y ＝（m －3）x －m ＋4的图象不经过第四象限，往往大家只想到直线过一、二、三象限，所以很快得到⎩⎨⎧>+->-0403m m ，从而得到3＜m ＜4，错误地选A ，特别注意，直线不经过第四象限，包含过一、三象限和过一、二、三象限两种情况，所以正确答案应选C 。

四．精讲点拨已知一次函数y =－2x －2 （1）画出函数的图象.（2）求图象与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标. （3）求A 、B 两点间的距离. （4）求△AOB 的面积.（5）利用图象求当x 为何值时，y ≥0.五．纠正反馈1．新春贺卡每张2元，如果买这种贺卡x 张，共花去y 元，那么y 与x 之间的函数关系式次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4. 小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x －2 －1 0 1y 3 1 0其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

5.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0．05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算2009-2010（上）学年度锦屏中学 八年级数学教案授课时间: 09/12/2 课时安排 2课时 授课总节次 67第16周 课题 5.3一次函数 教学目标：1.经历探究一次函数及其图像的性质。

2.初步掌握一次函数及其图像的性质，能根据一次函数的关系式说出相应的图像的大致情况，利用性质来判断值随值变大而变大小。

并能根据一次函数的图像的确定一次函数的关系式或其相应系数的符号。

3.一次函数与相关的正比例函数的图像之间的关系。

教学重、难点：根据一次函数的图像的确定一次函数的关系式或其相应系数的符号。

一次函数与相关的正比例函数的图像之间的关系 教学方法：观察法 讨论法 教学过程：一、 自学质疑自学课本第154—155页，完成练习123题。

二、交流展示研究一次函数y1=2x 与y2=2x+3. y3=2x-3的关系? 一次函数y=kx+b 图像的性质是什么？三．互动探究1.把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的______和______,在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______.2．作函数图象的一般步骤为______，______，______；一次函数的图象是一条______3. 在同一直角坐标系中，画出函数y =51x ,y =x ,y =5x 的图象，然后比较哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想.四．精讲点拔1.作出函数y =21x －3的图象并回答：（1）当x 的值增加时，y 的值如何变化？ （2）当x 取何值时，y ＞0,y =0,y ＜0.2.已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =21x +6平行，求此直线的解析式.五．纠正反馈1、一次函数12-=x y 一定不经过第 象限．下2、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=④x y )21(-=A. A .1个B.2个C.3个D.4个3、点P （a,b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。

4、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 5、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小。

（2）图象经过点（1，-3） 6、函数y ＝ kx (k <0)的图象大致是( )7、请你写出一个一次函数 ，要求y 随x 的增大而增大且图像不经过第四象限。

8、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ） yx 0y x 0y x 0yx0A ． B ． C ． D ．2009-2010（上）学年度锦屏中学八年级数学教案授课时间: 09/12/2 课时安排2课时授课总节次69 第16周课题 5.4一次函数的应用教学目标：1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题．3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．教学重、难点：理解正比例函数和一次函数图象的性质.教学过程：一、自学质疑某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；②分别求出月通话50次、100次的电话费；③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。

二、交流展示1.知识回顾已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ，当y =365时, x= 。

2.请举出一个包含一次函数关系实际问题。

三、互动探究暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。

已知从宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。

（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是：；（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗？四、精讲点拨参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。

结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。

已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。

（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？五、矫正反馈1．正比例函数与一次函数图象的相关性质。

2.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。

那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。

3.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；②分别求出月通话50次、100次的电话费；③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。