分式的约分与通分练习题
初二上册数学分式通分约分练习题
初二上册数学分式通分约分练习题在初二上册数学课程中，分式通分约分是一个重要的学习内容。
通过练习题的方式，能够帮助学生巩固理论知识，提高解题能力。
以下是一些例题，帮助学生进行练习。
例题1：通分将以下的两个分式通分：a) $\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$解析：首先确定两个分式的分母乘积，得到6。
然后根据乘法法则，对分子和分母进行相同的乘法操作。
通分之后的结果为：$\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$。
例题2：约分将以下的分式约分到最简形式：a) $\frac{8}{12}$解析：首先找到分子和分母的最大公因数，这里是4。
然后用分子和分母同时除以最大公因数，得到约分后的结果：$\frac{2}{3}$。
通过这些例题的练习，初二学生可以更好地理解分式的通分和约分。
接下来是更多的练习题：练习题1：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{3}{8}$，$\frac{2}{5}$练习题2：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{4}{9}$，$\frac{3}{12}$练习题3：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{7}{10}$，$\frac{9}{20}$通过这些练习题，学生可以加深对数学分式的通分和约分的理解，并提高解题的能力。
在处理练习题时，学生应该注意以下几点：1. 确定通分的分母乘积，将分子和分母进行相同的乘法操作。
2. 确定约分的最大公因数，将分子和分母同时除以最大公因数。
通过不断地练习，学生可以熟练地掌握数学分式的通分和约分，为今后的学习打下基础。
希望学生能够认真对待这些练习题，提高自己对数学的理解能力，取得优异的成绩！。
分式约分与通分的练习题
分式约分与通分的练习题以下是关于分式约分与通分的练习题，共计2000字：1. 约分练习题在本节中，我们将练习如何约分分式。
约分是指将一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数，以得到一个与原分数相等但分子和分母不能再被约分的新分数。
（略去小标题，直接进入练习题）题一：将下列分数约分到最简形式：a) 10/50首先，我们观察到10和50它们有公约数10。
因此，我们将10/50约分为1/5。
b) 12/36观察到12和36它们有公约数12。
因此，我们将12/36约分为1/3。
题二：约分混合数a) 16 1/4将16写成分数的形式，得到16/1，与1/4组合得到65/4。
观察到65和4它们有公约数1。
因此，我们将65/4约分为16 1/4。
题三：约分小数a) 0.7将0.7写成分数的形式，得到7/10。
观察到7和10它们没有公约数，因此7/10已经是最简形式，无法再约分。
2. 通分练习题在本节中，我们将练习如何将两个分数通分，即找到一个新的分母，使得两个分数的分母相同，从而便于进行比较和运算。
（略去小标题，直接进入练习题）题一：将下列分数通分：a) 1/2, 2/3观察到2和3它们没有公约数，因此两个分数的最小公倍数为2×3=6。
将1/2分母扩大为6，得到3/6。
将2/3分母扩大为6，得到4/6。
题二：将分数与混合数通分：a) 1/4, 3 1/2观察到4和2它们有公约数2。
因此，我们将3 1/2写成分数形式，得到7/2。
两个分数的最小公倍数为4×2=8。
将1/4分母扩大为8，得到2/8。
将7/2分母扩大为8，得到28/8。
题三：将分数与小数通分：a) 3/5, 0.2观察到5和2它们没有公约数，因此两个数的最小公倍数为5×2=10。
将3/5分母扩大为10，得到6/10。
将0.2转化为分数形式，得到2/10。
3. 联合练习题：约分与通分结合应用在本节中，我们将结合练习约分和通分操作，以解决更复杂的问题。
练习题约分通分
练习题约分通分题目：练习题约分通分在数学学习中，分数运算是一个基础而重要的知识点。
其中，分数的约分和通分是进行分数运算的前提和基础。
为了巩固和提高我们的分数计算能力，下面将为大家呈现一些练习题，重点练习分数的约分和通分。
1. 约分练习：a) 4/8 = __/2b) 12/18 = __/__c) 15/30 = __/10d) 5/25 = __/5e) 7/14 = __/__解答：a) 4/8 = 2/4b) 12/18 = 2/3c) 15/30 = 3/6d) 5/25 = 1/5e) 7/14 = 1/22. 通分练习：a) 3/4 + 1/2 = __/__b) 2/5 - 1/10 = __/__c) 2/3 × 6/7 = __/__d) 5/6 ÷ 2/3 = __/__e) 1/2 + 1/3 + 1/4 = __/__解答：a) 3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = 10/8b) 2/5 - 1/10 = 4/10 - 1/10 = 3/10c) 2/3 × 6/7 = 12/21d) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12e) 1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12通过以上的练习题，我们可以巩固分数的约分和通分的基本操作。
在约分练习中，我们需要寻找分子和分母之间的最大公因数，并将其约去，使分数的形式更加简洁。
在本题中，我们以简单的分数为例，通过演示展示了约分的过程。
在通分练习中，我们需要找到多个分数的公共分母，并将分子和分母之间的数值按比例放大或缩小，以使分数具有相同的分母。
在本题中，通过加减乘除运算，演示了如何进行分数的通分操作。
分数的约分和通分是进行分数运算的基础，它们帮助我们简化计算过程，得到更精确和准确的结果。
在实际生活中，我们常常会遇到需要进行分数运算的情况，例如在烹饪、比赛计分和物品分配等方面。
通分约分专项练习30大题(有答案)
通分约分专项练习30题（有答案）1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数．= = == ==2．约分．= ===3．通分①和②、和．4．把下列各组分数通分．和和和和．5．先通分，再比较大小．和和和．6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数．．8．把下面每组中的两个分数通分．和9．把下面的分数约分．10．把下面各分数约分．．11．把下面每组中的两个分数通分．和．12．约分．= = = 13．约成最简分数：．14．把下面的分数化成最简分数．= == =15．约分：= = = =====16．约分：= ===17．按要求完成下列各题（1）将分数化成最简分数．（2）把假分数化成带分数或整数．．18．化简下列各分数．= = ====19．约分：．20．把分数、和通分，并比较大小．21．约分．===22．约分：= = ===23．把下面每组分数通分．（1）和和（2）和（3）（4）、和．24．约分：．25．把下面各组分数通分，再比较大小．①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数．27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和．29．把下面每组分数通分和和和和．30．和和、和．通分约分专项练习30题参考答案：1. ；；；；；2．=；==；=；3．①=，=；②=，=，=．4．，，；，，；，，；，，；5．（1）==；==；所以＞；（2）==；==；所以＜；（3）==；==；所以＜6．和，，；，，；，，；7．；；；；；；=3；；；8．（1）；=；（2），；（3），；（4），9．=；；；=3；；.10．==；==；==；== 11．（1）和==；==；所以）＜；（2）和==；＞，所以）＞；（3）和==；所以＜12．=；==；==13．==；==；==；==14．==，==，==，==．15．；=1；；；；=2；=；．16．==；==；==；==517．（1）；；；（2）=2；=3；=5．18．==；==；==；==；==；==19．==1；=；==2；==2；==1；=；20．==；==；==；＞＞，所以＞＞21．==；==；==22. （1）==；（2）==；（3）==；（4）==；（5）==23．（1）和，==，==；（2）和，.==，==； （3）和，==，=； （4）、和．==，==，==．24．；；；=3；25．①2===，则2＞； ②==，==，，则； ③==，==，，则．26．=；=；=；=27．和==；==；和==；=；和====28．（1）和，=，；（2）和，，；（3）和，，；（4）和，，．29．（1）5和7的最小公倍数是35，==；==；（2）6和9的最小公倍数是18，==；==；（3）3和12的最小公倍数是12，==；；（4，10和4的最小公倍数是20，==；== 30．①，，所以．②12与15的最小公倍数是60，，，，即．③12，8，16的最小公倍数是48，=，，，，即，。
通分约分专项练习30大题(有答案)
1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数．= = = = == 2．通分和和和和和．和和和．和和和和3．把下面的分数约分．．19．把分数、和通分，并比较大小．20．约分．= = =21．约分：= = == =23．把下面每组分数通分．（1）和和（2）和（3）（4）、和．24．约分：．25．把下面各组分数通分，再比较大小．①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数．27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和．29．把下面每组分数通分和和和和．30．和和、和．通分约分专项练习30题参考答案：1. ；；；；；2．=；==；=；3．①=，=；②=，=，=．4．，，；，，；，，；，，；5．（1）==；==；所以＞；（2）==；==；所以＜；（3）==；==；所以＜6．和，，；，，；，，；7．；；；；；；=3；；；8．（1）；=；（2），；（3），；（4），9．=；；；=3；；10．==；==；==；==11．（1）和==；==；所以）＜；（2）和==；＞，所以）＞；（3）和==；所以＜12．=；==；==13．==；==；==；==14．==，==，==，==．15．；=1；；；；=2；=；．16．==；==；==；==517．（1）；；；（2）=2；=3；=5．18．==；==；==；==；==；==19．==1；=；==2；==2；==1；=；20．==；==；==；＞＞，所以＞＞21．==；==；==22. （1）==；（2）==；（3）==；（4）==；（5）==23．（1）和，==，==；（2）和，==，==；（3）和，==，=；（4）、和．==，==，==．24．；；；=3；25．①2===，则2＞；②==，==，，则；③==，==，，则．26．=；=；=；= 27．和==；==；和==；=；和==== 28．（1）和，=，；（2）和，，；（3）和，，；（4）和，，．29．（1）5和7的最小公倍数是35，==；==；（2）6和9的最小公倍数是18，==；==；（3）3和12的最小公倍数是12，==；；（4，10和4的最小公倍数是20，==；==30．①，，所以．②12与15的最小公倍数是60，，，，即．③12，8，16的最小公倍数是48，=，，，，即，。
分式的约分练习题以及答案
分式的约分练习题以及答案一、选择题 1.已知分式有意义，则x的取值为A.x≠－1B.x≠3C.x≠－1且x≠D.x≠－1或x≠2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是A.x?5x2?1B.x?1x2?1D.x2?1C.8x3.若分式2x3x?2|m|?1的值为零，则m取值为B.m=－1D.m的值不存在A.m=±1C.m=14.当x=2时，下列分式中，值为零的是 x?2x2?3x?21C.x?2A.2x?4x?9x?2D. x?1B.5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千?a href="http:///fanwen/shuoshuodaquan/"target="_blank" class="keylink">说募鄹裎? )A.nx?my元x?ym?n元 x?yB.mx?my元C.D.1xy元mn6.下列约分正确的是22A.a?3a?3C.2B.??1D.a?b22a?ba?bx?y12y?x2xy?x?y8.等式aa成立的条件是 a?1B.a≠1且b≠1 D.a、b 为任意数A.a≠0且b≠0C.a≠－1且b≠－1 .如果把分式x?2y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 x?yA.扩大10倍 C.是原来的B.缩小10倍 D.不变210.不改变分式的值，使化为1?2x的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可2x3x32x?1x2?3x?32x?1C.x?3x?3A.2x?1x2?3x?32x?1D.x?3x?3B.4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab11、分式，4，，中，最简分式有4ax?1ab?2bx?yA．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、下列分式运算，结果正确的是3x3x3acadm4n4m4a22aA．53? B．?C．? D．? ??23??24ybdbc4ynmna?ba?b23二.完成下列习题1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：26a?b8a2125a2bc326?a?b?=_____;=_______=__________=________13a2?b212a45ab2c13a?b2基础训练：4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab1、分式，4，，中是最简分式的有4ax?1ab?2bx?yA．1个 B．2个 C．3个 D．4个、x?1??x?1?2?，2则？处应填上_________，其中条件是__________． x?1x?1x?1x?13、下列约分正确的是 Axyxaam32xyD 1B 0 Cx?bbm2x?yx?y4、约分3a3b3c?x?y?yx2?xyx2?y2⑴⑵⑶⑷222212acxyx?yx?y三. 当x取何值时，下列分式的值为零？x?12x?3x2?4①②③3x?5x?2x?2x?3四. 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)
初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.211x x -+2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.12 B. 3x C. 2xy - D.5x3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x- D.213x4.当分式21xx -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.12- C.0 D.15.下列各式正确的是( ) A.11b x ab x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n naa m ma =≠ D.n n am m a -=-6.下列三个分式21513,,24()x x m n x --，的最简公分母是( )A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x -7.计算()()224x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.12 C.14 D.08.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy xx x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式11x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.11x --10.将分式2x yx y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的13D.不变 11.下列约分正确的是（ ） A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22a b a b++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时，不正确的是（ ） A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12x -中，最简分式的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 15.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y+中x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.缩小12C.扩大2倍D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a=++ B.21111a a a +=++ C.x y x y x y y x-++=-- D.2111a a a -=-+ 18.计算22()()4x y x y xy+--的结果为（ ）A.1B. 12C. 14D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c c a b a b=-++ C.x y y x x y y x--=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅ 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题21.先化简，在求值：22344(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题22.已知分式2321x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;(2)当x 为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:32322444a ab a a b ab --+,其中12,2a b ==-. 四、填空题24.分式31x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy abc a x +10,,978x y x y++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c-通分,依次为 .28.化简:22x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案1.答案：D解析：选项A ，当1x =-时，11x x -+没有意义选项B ，当0x =时，1x x-没有意义选项C ，当1x =±时，211x x +-没有意义选项D ，分母21x +恒大于0. 2.答案：D 解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，5x 分母中含有字母，是分式 3.答案：A 解析：212π23x x x -，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;213x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.4.答案：A 解析：分式21x x -无意义，210x ∴-=，解得12x =.故选A 5.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C.6.答案：D 解析：分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D.7.答案：A解析：原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=2214x y xy⋅==. 8.答案：A 解析：623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 9.答案：A 解析：1111x x -=--.故选A 10.答案：B 解析：把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233933x y x y x y x y ++=⋅219x y x y+=⋅,则分式的值缩小为原来的19.故选B. 11.答案：D解析：选项A 中，原式4a =，故本选项错误;选项B 中，不能化简，故本选项错误;选项C 中，不能化简，故本选项错误;选项D 中，()1x y x y x y x y---+=-++，故本选项正确. 12.答案：B解析：选项A 中，a ab b-=-，变形正确，不合题意； 选项B 中，a a b b-=--，变形错误，符合题意； 选项C 中，a a b b=--，变形正确，不合题意； 选项D 中，a a b b--=，变形正确，不合题意； 13.答案：C 解析：A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 14.答案：B解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中22()()a b a b a b a b a b --=-+-，有公因式()a b -，③中4412()43()a aa b a b =-⨯-，有公约数4，所以②③不是最简分式故选B15.答案：C 解析：222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 16.答案：A解析： 分别用2,2x y 去代换原分式中的,x y 得2242222()y y y x y x y x y ⨯==+++，可见新分式与原分式相等.17.答案：D解析： 选项A 中,2121a a ≠++,此选项错误;选项B 中,21111a a a +≠++,此选项错误;选项C 中,x y x y x y y x -++=--,此选项错误;选项D 中,()()211111a a a a a +--=++1a =-,此选项正确. 18.答案：A 解析：原式()()22144x y x y x y x y x y xy xy++-+-+⋅=== 19.答案：D 解析：选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c c a b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y ⋅==⋅,正确.故选D. 20.答案：D解析：将,x y 的值均扩大为原来的3倍,A 选项，23233x x x y x y ++≠--,错误;B 选项,22629y y x x≠,错误;C 选项3322542273y y x x≠,错误;D 选项22221829()()y y x y x y =--,正确;故选D. 21.答案：2223344(2)1(2)(2)2x xy y x y x y x y x y-+-==--- 把2,3x y =-=代入，得11122238x y ==----⨯ 解析：22.答案：(1)当分母210x -≠,即1x ≠且1x ≠-时,分式2321x x --有意义. (2)当分母210x -=,且1x =或1x =-时,分式2321x x --无意义. 解析： 23.答案：原式2222(4)(44)a a b a a ab b -=-+2(2)(2)(2)a b a b a b +-=-22a b a b+=-. 当12,2a b ==-时,原式122()121322()2+⨯-==-⨯-. 解析：24.答案：③解析：由310x -≠,得13x ≠,故把x a =-代入分式31x a x +-中,当x a =-且13a -≠,即13a ≠-时,分式的值为零.25.答案：3 解析：式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.26.答案：0 解析：27.答案：26bc ac和236a b ac - 解析：两个分式分母分别为3,2a c ,未知数系数的最小公倍数为326⨯=,,a c 的最高次数为1,∴最简公分母为6ac ,将,32b ab a c -通分依次为26bc ac和236a b ac -. 28.答案：1x y-+ 解析： 221()()x y x y y x x y x y x y--==---+-+ 29.答案：2解析：321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 30.答案：2310x y y++ 解析： 要想将分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式()()100.10.22100.3310x y x y y y⨯++==⨯++. 31.答案：2a bc解析：最简公分母2,,ab a b abc 的最高次幂的积,即为2a bc . 32.答案：()()a a b a b +-解析：分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-33.答案：33312a b c解析：分母23332,3,4a bc ab a bc 中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母,,a b c 的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为33312a b c .。
中考通分约分练习题
中考通分约分练习题题目一：通分1. 将1/3和5/6通分。
2. 将2/5和3/8通分。
3. 将4/7和1/2通分。
题目二：约分1. 将12/18约分为最简分数。
2. 将15/25约分为最简分数。
3. 将36/54约分为最简分数。
题目三：通分运算1. 计算3/4 + 1/5。
2. 计算2/3 - 1/4。
3. 计算5/6 × 2/3。
题目四：约分运算1. 计算16/24 ÷ 4/6。
2. 计算3/4 + 2/5 ÷ 1/2。
3. 计算5/6 - 1/7 × 3/5。
答案及解析：题目一：1. 1/3和5/6的最小公倍数为6，所以我们将1/3的分母乘以2，分子不变，得到2/6。
将5/6的分母乘以1，分子不变，得到5/6。
通分后结果为2/6和5/6。
2. 2/5和3/8的最小公倍数为40，所以我们将2/5的分母乘以8，分子乘以8，得到16/40。
将3/8的分母乘以5，分子乘以5，得到15/40。
通分后结果为16/40和15/40。
3. 4/7和1/2的最小公倍数为14，所以我们将4/7的分母乘以2，分子乘以2，得到8/14。
将1/2的分母乘以7，分子乘以7，得到7/14。
通分后结果为8/14和7/14。
题目二：1. 12/18可约分为最简分数，找到它们的最大公约数，即12和18的最大公约数为6。
将分子和分母同时除以6得到2/3。
2. 15/25可约分为最简分数，找到它们的最大公约数，即15和25的最大公约数为5。
将分子和分母同时除以5得到3/5。
3. 36/54可约分为最简分数，找到它们的最大公约数，即36和54的最大公约数为18。
将分子和分母同时除以18得到2/3。
题目三：1. 计算3/4 + 1/5，我们先将分数通分为60分之意思。
将3/4的分子乘以15，分母乘以15，得到45/60。
将1/5的分子乘以12，分母乘以12，得到12/60。
然后将它们的分子相加得到45/60 + 12/60 = 57/60。
分式约分通分练习题
分式约分通分练习题1. 将分式约分为最简形式。
a) $\frac{15}{25}$b) $\frac{12}{30}$c) $\frac{8}{16}$d) $\frac{50}{100}$e) $\frac{3}{9}$f) $\frac{24}{36}$2. 将分式通分。
a) $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$b) $\frac{7}{8}$ 和 $\frac{3}{4}$c) $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{3}{5}$d) $\frac{4}{5}$ 和 $\frac{2}{9}$e) $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{7}{10}$f) $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{2}{5}$3. 解答下列问题。
a) $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 哪个更大？b) $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{2}{9}$ 哪个更小？c) $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{7}{8}$ 哪个更大？d) $\frac{1}{5}$ 和 $\frac{3}{10}$ 哪个更小？4. 将下列分数转换为百分数。
a) $\frac{1}{2}$b) $\frac{3}{4}$c) $\frac{2}{5}$d) $\frac{3}{10}$5. 解答下列问题。
a) 将 $\frac{3}{5}$ 转换为小数。
b) 将 $0.75$ 转换为分数。
c) 将 $0.4$ 转换为百分数。
d) 将 $60\%$ 转换为分数。
6. 解答下列问题。
a) $\frac{2}{5}$ 的 $\frac{3}{4}$ 是多少？b) $\frac{1}{3}$ 的 $\frac{5}{6}$ 是多少？c) $\frac{3}{7}$ 的 $\frac{2}{9}$ 是多少？d) $\frac{4}{9}$ 的 $\frac{7}{8}$ 是多少？7. 解答下列问题。
专题7 分式的通分和约分（含答案）
专题7 分式的通分和约分知识解读一、约分1.约分步骤（1）分子、分母是单项式第1步：判断结果的符号，整个分式、分子和分母的负号个数之和，奇数个为负，偶数个为正；第2步：约去公因式，系数与系数约分，相同字母与相同字母分别约分。
（2）分子、分母是多项式第1步：分别将分子、分母因式分解；第2步：分子、分母约去公因式；注意：最高次项系数为负数的，可应用分式性质将最高次项系数化为正数后再因式分解。
2.寻找最大公因式的方法寻找分子、分母最大公因式的步骤：①系数，找最大公约数；②相同式子，找最低次幂。
如果分子或分母是多项式，要先进行分解因式，再找公因式.二、通分1.通分的步骤（1）确定几个分式的最简公分母；（2）将几个分式的分子、分母同时乘同一个整式，使得所有分式的分母都化成最简公分母.2.寻找最简公分母的方法（1）分母为单项式：①系数取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个字母出现的最高次幂作为最简公分母中该字母出现的次数.（2）分母为多项式：①将每个分母因式分解；②找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母的因式；③若有系数，方法同上。
培优学案典例示范一、约分例1计算：1、（1）25328mnm n-；（2）4222244xy yx xy y+++；（3）2222444y xx xy y--+-.【提示】先将分子、分母化成乘积的形式，然后约分.【解答】【技巧点评】约分的前提条件是分子、分母有公因式，判断分子、分母是否有公因式，需要将分子、分母化成乘积的形式.跟踪训练11.约分：（1）2222812x yzx y z--；.（2）22416x xx--；（3）22369x xx x--+二、先化简，才能简化求值过程例2计算：（1）2251025x xx x--+，其中x=2.5：（2）22293a bab b-+，其中a=一4，b=2.【提示】直接代入显然很繁琐，可考虑先将分式约分，然后再代入求值。
分式通分约分练习题
分式通分约分练习题在学习分数运算的过程中，分式的通分和约分是非常重要的概念和技巧。
通分是将两个或多个分式的分母化为相同的公倍数，以便进行加、减、乘、除等运算；而约分则是将分数化简为最简形式，使分子和分母没有公约数。
接下来，我们将提供一些分式通分和约分的练习题，以帮助你巩固这些概念和技巧。
1. 通分练习题：1) 将分式1/3和2/5通分。
解答：首先，寻找1/3和2/5两个分母的最小公倍数，即3和5的最小公倍数为15。
然后，将1/3扩展为15的分式，得到5/15；将2/5扩展为15的分式，得到6/15。
所以，通分后的结果为5/15和6/15。
2) 将分式2/7和3/4通分。
解答：首先，寻找2/7和3/4两个分母的最小公倍数，即7和4的最小公倍数为28。
然后，将2/7扩展为28的分式，得到8/28；将3/4扩展为28的分式，得到21/28。
所以，通分后的结果为8/28和21/28。
2. 约分练习题：1) 将分数12/18约分为最简形式。
解答：我们需要找出分数12/18的最大公约数。
12和18的公约数有1、2、3、6，其中6是最大的公约数。
将分子和分母同时除以6，得到2/3。
所以，12/18约分为最简形式的结果是2/3。
2) 将分数16/24约分为最简形式。
解答：我们需要找出分数16/24的最大公约数。
16和24的公约数有1、2、4，其中4是最大的公约数。
将分子和分母同时除以4，得到4/6。
接着，我们可以继续约分4/6，最大公约数为2。
将分子和分母同时除以2，得到2/3。
所以，16/24约分为最简形式的结果是2/3。
通过以上练习题，我们可以发现通分和约分是分数运算中非常常用的技巧。
掌握这些技巧对于解决分数运算问题非常重要。
希望通过这些练习题的练习，你能够更加熟练地运用分式通分和约分的方法。
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案【篇一：分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习：1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分：；?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b； (6) ?x?24?x2；a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分：2.通分：（1）(1)；(2)；(3)；(4)．x12x12x，（2）； ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2（1）；（2）； (1)；(2)．7.先化简，再求值：4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2，其中x=1，y=1通分练习： 1. 通分：（1）y2x,x13y2,4xy；3）；（4）3.通分：(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 （3）1b4a2,2ac（4）29?3a,a?1a2?9（5）111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4．通分：（1）y2x,z3y,3x4z；（2）3bc2a1254a3,6ab?3b2c；（3）?8x4y,3x2y3z,6xz2。