自动控制理论第四版夏德钤翁贻方第一章笔记
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版)
《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。
(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： 2121221212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++=+= (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=)(1)()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I sC s U o i 并且有)()1()(122211s I sC R s I s C += 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：1)(1111)()(222111221212211112++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R sC s U s U i o2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。
(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到)()()(0s sU s sU RCs U i i +-= 故传递函数为RCsRCs s U s U i 1)()(0+=(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du Cc c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到02220101=++⋅u R u R dt du R CR i 对该式进行拉氏变换得0)(2)(2)(20101=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为)4(4)()(10+-=RCs R R s U s U i (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到 0222101=++⋅Ru R u dt du R CR ii 对该式进行拉氏变换得到0)(2)(2)(2011=++⋅s U Rs U R s sU R CR i i 故此传递函数为RCs R R s U s U i 4)4()()(110+-= 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。
(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： 并且有联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。
(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。
解：设激磁磁通f f i K =φ恒定2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。
电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。
另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。
两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。
(NEW)夏德钤《自动控制理论》(第4版)笔记和考研真题详解
目 录第1章 引 论1.1 复习笔记1.2 名校考研真题详解第2章 线性系统的数学模型2.1 复习笔记2.2 名校考研真题详解第3章 线性系统的时域分析3.1 复习笔记3.2 名校考研真题详解第4章 线性系统的根轨迹分析4.1 复习笔记4.2 名校考研真题详解第5章 线性系统的频域分析5.1 复习笔记5.2 名校考研真题详解第6章 线性系统的校正6.1 复习笔记6.2 名校考研真题详解第7章 非线性系统的分析7.1 复习笔记7.2 名校考研真题详解第8章 采样控制系统8.1 复习笔记8.2 名校考研真题详解第9章 平稳随机信号作用下线性系统的分析9.1 复习笔记9.2 名校考研真题详解第1章 引 论1.1 复习笔记自动控制，就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。
一、开环控制和闭环控制自动控制系统有两种最基本的形式：开环控制和闭环控制。
1．开环控制（1）开环控制的框图开环控制的示意框图如图1-1所示图1-1 开环控制示意框图（2）开环控制的特点在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。
2．闭环控制（1）闭环控制的框图闭环控制的示意框图如图1-2所示图1-2 闭环控制示意框图（2）闭环控制的特点在控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈作用，即系统的输出量对控制量有直接影响。
二、自动控制系统的类型根据不同的分类方法，自动控制系统的类型有如下分类：1．随动系统与自动调整系统（1）随动系统：输入量总在频繁地或缓慢地变化，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟随输入量而变化。
（2）自动调整系统：输入保持为常量，或整定后相对保持常量，而系统的任务是尽量排除扰动的影响，以一定准确度将输出量保持在希望的数值上。
2．线性系统和非线性系统（1）线性系统：组成系统的元器件的特性均为线性（或基本为线性），能用线性常微分方程描述其输入与输出关系的系统。
自动控制理论第四版夏德钤翁贻方版
1-1 自动控制的基本原理与方式
1、自动控制技术及应用 （1）什么是自动控制
无人直接参与 利用外加设备或装置（控制器） 使机器、设 备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控量） 自动按预定的规律运行
外作用
控制器
被控对象
被控量
（2）自动控制技术的应用
工业、农业、导航、核动力 理和其它许多社会生活领域
（3）智能控制理论 （发展方向） 以控制论、信息论、仿生学为基础
3、反馈控制理论 （1）自动控制系统
被控对象、控制器按一定的方式连接所组成的系统
最基本的连接方式是反馈方式，按该方式连接的系统 称为反馈控制系统
（2）反馈控制原理 控制器对被控对象施加的控制作用取自被控
量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的 偏差，从而对被控对象进行控制。
输入
输出
（电扇调档）
按扰动控制：利用可测量的扰动量，产生一种补偿作用，
（顺馈控制） 以减少或抵消扰动对输出量的影响。
（3） 复合控制方式 按偏差控制与按扰动控制相结合
1-2 自动控制系统举例
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放 大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞 θc 机
f (t) A Sin(t )
第二章 控制系统的数学模型
1、线性连续控制系统 用线性微分方程描述 P11 定常、时变
a0
d nc(t) dt n
a1
d n1c(t) dt n1
an1
dc(t) dt
an c(t )
(NEW)夏德钤《自动控制理论》(第4版)笔记和考研真题详解
目 录
第1章 引 论
1.1 复习笔记
1.2 名校考研真题详解
第2章 线性系统的数学模型2.1 复习笔记
2.2 名校考研真题详解
第3章 线性系统的时域分析3.1 复习笔记
3.2 名校考研真题详解
第4章 线性系统的根轨迹分析4.1 复习笔记
4.2 名校考研真题详解
第5章 线性系统的频域分析5.1 复习笔记
5.2 名校考研真题详解
第6章 线性系统的校正
6.1 复习笔记
6.2 名校考研真题详解
第7章 非线性系统的分析
7.1 复习笔记
7.2 名校考研真题详解
第8章 采样控制系统
8.1 复习笔记
8.2 名校考研真题详解
第9章 平稳随机信号作用下线性系统的分析
9.1 复习笔记
9.2 名校考研真题详解
第1章 引 论
1.1 复习笔记
自动控制，就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。
一、开环控制和闭环控制
自动控制系统有两种最基本的形式：开环控制和闭环控制。
1．开环控制
（1）开环控制的框图
开环控制的示意框图如图1-1所示
图1-1 开环控制示意框图
（2）开环控制的特点
在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。
2．闭环控制
（1）闭环控制的框图
闭环控制的示意框图如图1-2所示。
夏德钤自动控制理论(第4版)知识点总结笔记课后答案
第1章引论1.1复习笔记自动控制，就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。
一、开环控制和闭环控制自动控制系统有两种最基本的形式：开环控制和闭环控制。
1.开环控制（1）开环控制的框图开环控制的示意框图如图1-1所示图1-1 开环控制示意框图（2）开环控制的特点在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。
2.闭环控制（1）闭环控制的框图闭环控制的示意框图如图1-2所示图1-2 闭环控制示意框图（2）闭环控制的特点在控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈作用，即系统的输出量对控制量有直接影响。
二、自动控制系统的类型根据不同的分类方法，自动控制系统的类型有如下分类：1.随动系统与自动调整系统（1）随动系统：输入量总在频繁地或缓慢地变化，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟随输入量而变化。
（2）自动调整系统：输入保持为常量，或整定后相对保持常量，而系统的任务是尽量排除扰动的影响，以一定准确度将输出量保持在希望的数值上。
2.线性系统和非线性系统（1）线性系统：组成系统的元器件的特性均为线性（或基本为线性），能用线性常微分方程描述其输入与输出关系的系统。
（2）非线性系统：组成系统的元器件中，只要有一个元器件的特性不能用线性方程描述，该系统即为非线性系统。
3.连续系统与离散系统（1）连续系统：各部分的输入和输出信号都是连续函数的模拟量。
（2）离散系统：某一处或数处的信号以脉冲列或数码的形式传递的系统。
4.单输入单输出系统与多输入多输出系统（1）单输入单输出系统：其输入量和输出量各为一个，系统结构较为简单。
（2）多输入多输出系统：其输入量和输出量多于一个，系统结构较为复杂，回路多。
5.确定系统与不确定系统（1）确定系统：系统的结构和参数是确定的、已知的，系统的输入信号（包括参考输入及扰动）也是确定的，可用解析式或图表确切表示。
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第1章 引 论1．工作台位置液压控制系统如图1-1所示。
系统可以使工作台按照控制电位器给定的规律变化。
要求：（1）指出系统的被控对象，被控量和给定量，画出系统框图。
（2）说明控制系统中控制装置各组成部分。
图1-1工作台液压伺服系统工作原理图解：（1）控制系统的功能是使工作台随控制电位器给定规律移动，因此被控对象是工作台，被控量是工作台的位移，给定量是控制电位器滑臂的转角（表征工作台的希望位置）。
系统框图如图1-2所示。
图1-2 工作台液压伺服系统框图（2）控制装置各组成部分及其作用如下：手柄是给定元件，给出表征工作台希望位置的转角信号齿条齿轮传动机构完成测量元件的功能。
由控制电位器、反馈电位器组成的电桥电路完成和（表征工作台实际位置）的比较，给出偏差电压△u。
放大器是放大元件．电磁阀。
作动筒组成执行机构，推动工作台移动。
2．图1-3所示为电动水位控制系统，其图中Q 1、Q 2分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
图1-3解：当输入流量与输出流量相等时，水位的测量值和给定值相等，系统处于相对平衡状态，电动机输出状态保持，阀门位置不变。
当输出流量增加时，系统水位下降，通过浮子检测后带动电位器抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态，反之亦然。
系统框图如图1-4所示。
图1-43．图1-5是自整角机随动系统原理示意图。
系统的功能是使接收自整角机TR 的转子角位移与发送自整角机TX 的转子角位移始终保持一致。
试说明系统是如何工作的，并指出被控对象、被控量以及控制装置各部件的作用并画出系统框图。
图1-5 自整角机随动系统原理图解：当负载（与接收自整角机TR 的转子固联）的角位置与发送机TX 转子的输入角位置一致时，系统处于相对静止状态，自整角机输出电压（即偏差电压）为0，放大器输出为0，电动机不动，系统保持在平衡状态。
自控-第一章
Dept. of Automation ECUST
第一章 绪论
1 3 2 2
3 4 5 3 6 自动控制的应用及发展
自动控制系统的构成
自动控制的基本原理
自动控制系统的分类
输入量
控制 装置
被控 对象
输出量
Dept. of Automation ECUST
水箱水位控制系统方框图
水箱水位自动控制
控制器 执行器
水位测量 变送
给定
给 定
扰 动
控 制 器 执 行 器 水箱 系统
输 出
传感器(测量、变送)
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电加热炉控制系统方框图
现代
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第一章 绪论
1 3 2 2
3 4 5 3 6 自动控制的应用及发展
自动控制系统的构成
自动控制的基本原理
自动控制系统的分类
控制系统的性能和典型测试信号
本章小结
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2.1 水箱水位控制
例1 人工控制与自动控制：水箱水位控制问题
本章小结
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3 自动控制的基本原理
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备(装 置)，使机器、设备或生产过程的某个工作状态(参数)自动按 预定的规律运行。具有自动控制功能的系统称之为自动控制 系统。
一、开环控制
特点：控制装置与被控对象之间只有顺序作用，无反向联系
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第一章 绪论
1 3 2 2
3 4 5 3 6 自动控制的应用及发展
自动控制理论学习笔记
1、控制系统的工作原理：→检测输出量（被控制量）的实际值；→将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差；→用偏差值产生控制调节作用去除偏差，使得输出量维持期望的输出。
2、反馈控制方式工作原理：根据被控量的反馈信息，即实际输出量，来修正控制装置对被控对象的控制作用，完成控制任务。
3、开环控制方式工作原理：在控制器和被控对象之间只有正向控制而没有反馈控制，即系统的输出量对控制量没有影响。
4、复合控制方式工作原理：开环+反馈5、自动控制系统的分类： →线性定常控制系统11010111()()...()()()...()n n m m n m n n m m d d d d a c t a c t a c t b r t b r t b r t dt dt dt dt----+++=+++ 其中：()c t ——系统输出，()r t ——系统输入。
→线性定常离散控制系统（m n ≤）011011()(1)...(1)()()(1)...(1)()n n m m a c k n a c k n a c k a c k b r k m b r k m b r k b r k --+++-++++=+++-++++其中：r ——输入采样序列，c ——输出采样序列。
→非线性控制系统（系数与变量有关）222()()()()()d y t dy t y t y t r t dt dt++=6、典型外作用：→单位阶跃信号（unit step function ）1,0()0,0t t t ε≥⎧=⎨<⎩→单位斜坡信号（unit ramp function ）,01()0,0t t t t ≥⎧=⎨<⎩→单位脉冲信号（unit pulse function ）,0()0,0t t t δ∞=⎧=⎨≠⎩单位脉冲信号的一个性质：()1t dt δ+∞-∞=⎰→单位加速度信号（unit acceleration function ）21,0()20,0t t a t t ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩7、线性元部件及系统的微分方程：RLC 串联电路如下图所示，试写出系统的微分方程ru cu CRLi()()()()()r c c di t u t L Ri u t dt du t i t C dt ⎧=++⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22()()11()()c c c r d u t du t R u t u t dt L dt LC LC++=8、拉氏变换： →拉氏变换()[()]()st F s L f t f t e dt ∞-==⎰s j σω=+→拉氏反变换11()[()]()2j st j f t L F s F s e ds j σσπ+∞--∞==⎰→拉氏变换性质齐次性和叠加性：1212[()()]()()L af t bf t aF s bF s +=+ 延时定理：[()]()sL f t e F s ττ--=衰减定理：[()]()atL e f t F s a -=+相似定理：1[()]()sL f at F a a =微分性质：222[()](),[()](),...[()]()n n n d d d L f t sF s L f t s F s L f t s F s dt dt dt===积分性质：22111[()](),[()](),...[...()]()n n L f t dt F s L f t dt F s L f t dt F s s s s===⎰⎰⎰⎰⎰ 终值定理：0lim ()lim ()t s f t sF s →∞→=初值定理：0lim ()lim ()t s f t sF s →→∞=卷积定理：121212[()*()][()][()]()()L f t f t L f t L f t F s F s == 像函数的微分性质：()[()]dF s L tf t ds=- 像函数的积分性质：1[()]()sL f t F s ds t∞=⎰9、部分分式展开法：已知12()()()()()()...()n B s B s F s A s s p s p s p ==--- →若()0A s =有n 个单根，则有112()()()()()()...()()ni i n i k B s B s F s A s s p s p s p s p ====----∑其中各部分分式的系数为lim()()ii i s p k s p F s →=-→若()0A s =有重极点，假设有m 重极点1s p =，则有111()()()()()mni i i i i m i k k B s F s A s s p s p ==+==+--∑∑ 其中111()1,2,...1()1, 2...lim()()1lim [()()]()!lim()()i m i m s p m i m i m m m i s p i m m i s p k s p F s d k s p F s m i ds k s p F s =→-=---→=++→⎧=-⎪⎪⎪=-⎨-⎪⎪=-⎪⎩10、传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变化之比，称为传递函数。
《自动控制理论(第4版)》夏德钤、翁贻方(习题参考答案)第一章习题参考答案
第一章习题参考答案
1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。
家用空调器的温度控制为闭环控制。
1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。
1-3 室温闭环控制系统由温度控制器、电加热装置、温度传感器等组成，其中温度控制器可设定希望达到的室温，作为闭环控制系统的参考输入，温度传感器测得的室温为反馈信号。
温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。
1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。
自动控制理论第四版教(学)案(夏德钤翁贻方版)
式中，c(t) 是被控量，r(t) 是系统输入量。系数 a0、a1an,b1、b2 bm 是常数时，称为定常系统；系数 a0、a1an,b1、b2 bm 随时间变 化时，称为时变系统。 （1）恒值控制系统（调节器）
参据量是常值，要求被控量也为常值 设计重点是研究各种扰动对被控对象的影响及抗扰动 措施 （2）随动系统（跟踪系统） 参据量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被 控量以尽可能小的误差跟随参据量变化。 重点研究被控量跟随的快速性和准确性 伺服系统：随动系统 被控量是机械位置或其导数
例1 人取物
反馈控制原理就是偏差控制原理 通常，我们把取出输出量送回到输入端，并与输入 信号相比较产生偏差的过程，称为反馈。 在工程实践中，为实现反馈控制，必须配有以下设 备： 测量元件 比较元件 统称为控制装置 执行元件
4、反馈控制系统的基本组成
（1）外作用 有用输入：决定系统被控量的变化规律 扰动：破坏有用输入对系统的控制。如：电源电压的 波动、飞行中的气流、航海中的波浪等 （2）给定元件 给出与期望的被控量相对应的系统输入量（参据量） 如书的位置 （3）校正元件（补偿元件） 结构和参数便于调整的元部件，以串联或反馈方式连 接在系统中
拉氏变换 微分方程→s的代数方程；
2）由s的代数方程求出输出量拉氏变换函数的表达式； 3）对输出量拉氏变换函数进行拉氏反变换，得出
输出量时域表达式，即为所求微分方程的解。 例：P25 例2-6
复习拉氏变换 P597附录
拉氏变换与拉氏反变换
一、拉氏变换￡ ￡-1
1、定义
L[ f (t)]
f
1 C
i(t)dt
消去中间变量 i(t) ，便得到描述网络输入输出关系 的微分方程为
自动控制理论第一章解析
2、开环控制系统结构图
由于在开环控制系统中，控制器与被控对象之间只有顺向作用而无反向联系，系 统的被控变量对控制作用没有任何影响，系统的控制精度完全取决于所用元器件的 精度和特性调整的准确度。因此开环系统只有在输出量难于测量且要求控制精度不 高以及扰动的影响较小或扰动的作用可以预先加以补偿的场合，才得以广泛应用。
三.闭环控制系统的组成
闭环控制系统的组成 ： 就其工作原理来说，闭环控制系统是由给定装置、比较 比较元件通常位于低功率的 给定装置 校正装置：其功能是对偏差信 ： 其功能是 元件、校正装置、放大元件、执行机构、检测元件和被控对 输入端，由于提供的偏差信 给出与期望的被控量相 号进行加工处理和运算，以形 执行机构：其功能是执行控制 象组成的 。 号通常很微弱，因此须用放 对应的系统输入量（即 成合适的控制作用，或形成适 比较元件：其功能是将检测元 作用并驱动被控对象，使被控 大元件将其放大，以便推动 参考输入信号或给定 当的控制规律，从而使系统的 件测量到的被控量的实际值， 量按照预定的规律变化。 检测元件 ：其功能是测量被控制的 执行机构去控制被控对象。 值）。 被控量按预定的规律变化。 与给定装置提供的给定值进行 物理量，并将其反馈到系统输入端。 比较，求出它们之间的偏差。 扰动
这种通过负反馈产生偏差，并根据偏差的信息进行控制，以 达到最终消除偏差或使偏差减小到容许范围内的控制原理，称 为负反馈控制原理，简称反馈控制原理。因此闭环控制系统又 称为反馈控制系统或偏差控制系统。
通常，在闭环控制系统中，从系统输入量到系统被控量之间 的通道称为前向通道，从被控量到输入端的反馈信号（用以减 少或增加输入量的作用）之间的通道称为反馈通道。
例：人工控制的恒值水位系统
要求水位 阀门 进水 水池
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)
《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。
(a)，，则传递函数为：11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z 22R z =2121221212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++=+=(b) 设流过、的电流分别为、，根据电路图列出电压方程：1C 2C 1I 2I ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=)(1)()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I s C s U o i 并且有)()1()(122211s I sC R s I s C +=联立三式可消去与，则传递函数为：)(1s I )(2s I 1)(1111)()(222111221212211112++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R sC s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以为输入，为输出的传递函i u o u 数。
(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：，，dtduC dt du C R u i i 0+-=0u u u i c -=对上式进行拉氏变换得到)()()(0s sU s sU RCs U i i +-=故传递函数为RCsRCs s U s U i 1)()(0+=(b)由运放虚短、虚断特性有：，，022=-+--R u R u u dt du Cc c i c 0210=+R u R u c联立两式消去得到c u 02220101=++⋅u R u R dt du R CR i 对该式进行拉氏变换得0)(2)(2)(20101=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为)4(4)()(10+-=RCs R R s U s U i (c)，且，联立两式可消去得到02/2/110=+-+R uR u u dt du Cc c c 21R u R u c i -=c u 0222101=++⋅Ru R u dt du R CR i i 对该式进行拉氏变换得到0)(2)(2)(2011=++⋅s U Rs U R s sU R CR i i 故此传递函数为RCs R R s U s U i 4)4()()(110+-=2-3 试求图2-T-3中以电枢电压为输入量，以电动机的转角为输出量的微分方程式和a u θ传递函数。
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案解析(夏德钤翁贻方版)
《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。
(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： 2121221212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++=+= (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=)(1)()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I sC s U o i 并且有)()1()(122211s I sC R s I s C += 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：1)(1111)()(222111221212211112++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R sC s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。
(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到)()()(0s sU s sU RCs U i i +-= 故传递函数为RCsRCs s U s U i 1)()(0+=(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du Cc c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到02220101=++⋅u R u R dt du R CR i 对该式进行拉氏变换得0)(2)(2)(20101=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为)4(4)()(10+-=RCs R R s U s U i (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到 0222101=++⋅Ru R u dt du R CR ii 对该式进行拉氏变换得到0)(2)(2)(2011=++⋅s U Rs U R s sU R CR i i 故此传递函数为RCs R R s U s U i 4)4()()(110+-= 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。
精品课程《自动控制理论》ppt课件第一章 引论
2021/7/23
36
经典控制理论的体系
时域分析方法： •根据系统的传递函数判定系统的稳定性； •根据系统的传递函数分析和计算系统的稳 态误差；
•根据系统的传递函数分析和计算系统的暂 态性能；
•用系统的根轨迹分析稳定性、稳态误差和 暂态性能
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经典控制理论的体系
频域分析方法
•根据系统的传递函数得到系统频率特性表 达式； •根据系统的开环频率特性定性和定量地分 析闭环系统的稳定性；
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问题解答?
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本课程构中起到承上启下作用 •构建和设计自动控制系统的理论与方 法 •后续课程——计算机控制系统、运动 控制系统、过程控制系统等
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本课程所需基础知识
•高等数学中的微分方程 •拉普拉斯变换 •电路理论中相关知识 •模拟电子技术中的运算放大器 •物理学相关知识
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40
本章重点
基本了解
•自动控制理论发展概况 •自动控制系统的分类 重点理解
•开环控制和闭环控制的特点 •闭环控制系统的工作原理 •本课程的研究对象是闭环的单变量线性定常 系统 •本课程学习经典控制理论
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41
本章重点
牢固掌握 •闭环控制系统的典型框图、组成环节与主 要变量 •闭环控制系统的作用以及存在的问题 •闭环控制系统需要分析的三个方面——稳 定性、稳态性能、暂态性能
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手动控制与自动控制的比较
手动控制靠人的观测与操作
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自动控制系统自动检测水位与控制阀门
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第一章引论
自动控制，就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化
一、开环控制和闭环控制
自动控制系统有两种最基本的形式：开环控制和闭环控制。
1.开环控制
（1）开环控制的框图
（2）开环控制的特点
在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反向控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。
2.闭环控制
（1）闭环控制的框图
（2）闭环控制的特点
在控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈作用，即系统的输出量对控制量有直接影响。
二、自动控制系统的类型
根据不同的分类方法，自动控理系统的类型有如下分类：
1.随动系统与自动调整系统
（1）随动系统：输入量总在频繁地或缓慢的变化，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟随输入量而变化。
（2）自动调整系统：输入保持为常量，或整定后相对保持常量，而系统的任务式尽量排除扰动的影响，以一定的准确度将输出量保持在希望的数值上。
2.线性系统和非线性系统
（1）线性系统：组成系统的元器件的特性均为线性（或基本为线性），能用线性常微分方程描述其输入与输出关系的系统。
（2）非线性系统：组成系统的元器件中，只要有一个元器件的特性不能用线性方程描述，该系统即为非线性系统。
3.连续系统与离散系统
（1）连续系统：各部分的输入和输出信号都是连续函数的模拟量。
（2）离散系统：某一处或数处的信号以脉冲或数码的形式传递的系统。
4.单输入单输出系统与多输入多输出系统
（1）单输入单输出系统：其输入量和输出量各为一个，系统结构
较为简单。
（2）多输入多输出系统：其输入量和输出量多于一个，系统结构较为复杂，回路多。
5.确定系统与不确定系统
（1）确定系统：系统的结构和参数是确定的、已知的，系统的输入信号（包括参考输入及扰动）也是确定的，可用解析式或图表确切表示。
（2）不确定系统：当系统本身或作用于该系统的输入信号不确定时，该系统称为不确定系统。
6.集中参数系统和分布参数系统
（1）集中参数系统：能用常微分方程描述的系统称为集中参数系统。
（2）分布参数系统：不能用常微分方程，而需用偏微分方程描述的系统称为分布参数系统。
三、自动控制理论概要
1.自动控制理论概要
（1）稳定性：自动控制理论应给出判断系统稳定性的方法，并应指出稳定性与系统的结构（或称控制规律）及参量间的关系。
（2）稳态响应：自动控制理论应给出计算系统稳态响应的方法，并且指出系统控制规律及参量与稳态响应间的关系。
（3）暂态响应：自动控制理论研究系统的控制规律及参量与暂态
响应的关系，并且能够提供便捷估算暂态响应的方法。
2.自动控制系统的设计问题
（1）确定出一种合适的控制规律及相应的参量。
（2）能从系统的数学模型近似地估算系统的时域稳态响应和暂态响应。
（3）若结果不能令人满意，应能指明改善系统性能的途径。
（4）能为控制系统的计算机辅助设计或仿真创造条件。
3.经典控制理论与现代控制理论
（1）经典控制理论：用频域法、根轨迹法研究控制系统的动态特性。
（2）现代控制理论：以微分方程、线性代数及数值计算为主要数学工具，以描述系统内部状态变量关系的状态方程为基础，用时域方法（空间状态方法）研究系统运动状态。