八年级数学_二次根式的化简求值_练习题及答案

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二次根式的化简求值

练习题

m n,y m n,则

m B. 2

m + n D. m

)n()

m n=2

(()n=n.

13 33=

3

23

23

=

2

(23)

(23)(23)

=743,像这样

母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化

(1)4+的有理化因式是___________.

1

276

3

23

.

23

23

23(23)(23)

,2733,623.

1111(20121)21

3

2

4

3

2012

2011

.

1111

(1)(1

)

n n

n n n n

n n n n ,将各个分式分别分母有理化

1

324320122011)(1)

1)(20121)=(2012)2-12=2012-1=2011.

已知a=

323

2,b=32

32

,求23ab b 的值. 2

2(32)5263

2

(32)(32),同理b=

252632

26+ 526=10,a b=(526)(526)=1,然后将所要求值的式子用表示,再整体代入求值即可.

252632

,b=

252632

26+ 526=10,a b=26)(526)=23ab b =2()5a b ab =1051=95. 小结:分母有理化是我们处理二次根式问题时常用的一种方法,在有关二次根式化简求值的

举一反三:

2.如图,数轴上与1,2对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数

为x,则|x-2|+2

x

=()

A.2

B.22

C.32

D. 2

解析:因为点B和点C关于点A对称,点A和点B所表示的数分别为1,2,所以点C表

示的数为2-2,即x=2-2,故|x-2|+2

x

=|2-2-2|+

2

22

=22-2+22=3

2.

例3 比较大小:(1)11-3与10-2;(2)22-5与10-7.

解析:(1)用平方法比较大小;(2)用倒数法比较大小.

答案:解:(1)(11-3)2=11-2×11×3+3=14-233,

(10-2)2=10-2×10×2+4=14-240.

∵33<40,∴33<40,∴-233>-240,∴14-233>14-240,

∴(11-3)2>(10-2)2.又∵11-3>0,10-2>0,∴11-3>10-2.

(2)

1

225

=

225

(225)(225)

=

225

3

107=

107

(107)(107)

=

7

3

.

25 3=

85

3

<

107

3

1

25<

1

107

-5>10-7.

222012)(2012)2012x y y ,则A.-2012 B.2012 C.-1 D.1 22

20122012

2012

x y

y

,将等式右边分母有

222012

2012x y y ①; 同理可得222012

2012y

y x

x ②;22201220120x y ,所以2

2012y ;

0y ,所以x y ;

x -3y -2011=3x 2-2x 2+3x -3x -2011=x -2011= 2012-2011

3,3=13,63,3=3,2343,15

63,…,3(1)

n,所以第10个数据是9333.

·孝感)先化简,再求值:

1

x-

x=32

+,

1012

,两边平+2a+1=7,

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