八年级数学_二次根式的化简求值_练习题及答案
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二次根式的化简求值
练习题
m n,y m n,则
m B. 2
m + n D. m
)n()
m n=2
(()n=n.
13 33=
3
23
23
=
2
(23)
(23)(23)
=743,像这样
母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化
(1)4+的有理化因式是___________.
1
276
3
23
.
23
23
23(23)(23)
,2733,623.
1111(20121)21
3
2
4
3
2012
2011
.
1111
(1)(1
)
n n
n n n n
n n n n ,将各个分式分别分母有理化
1
324320122011)(1)
1)(20121)=(2012)2-12=2012-1=2011.
已知a=
323
2,b=32
32
,求23ab b 的值. 2
2(32)5263
2
(32)(32),同理b=
252632
;
26+ 526=10,a b=(526)(526)=1,然后将所要求值的式子用表示,再整体代入求值即可.
252632
,b=
252632
,
26+ 526=10,a b=26)(526)=23ab b =2()5a b ab =1051=95. 小结:分母有理化是我们处理二次根式问题时常用的一种方法,在有关二次根式化简求值的
举一反三:
2.如图,数轴上与1,2对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数
为x,则|x-2|+2
x
=()
A.2
B.22
C.32
D. 2
解析:因为点B和点C关于点A对称,点A和点B所表示的数分别为1,2,所以点C表
示的数为2-2,即x=2-2,故|x-2|+2
x
=|2-2-2|+
2
22
=22-2+22=3
2.
例3 比较大小:(1)11-3与10-2;(2)22-5与10-7.
解析:(1)用平方法比较大小;(2)用倒数法比较大小.
答案:解:(1)(11-3)2=11-2×11×3+3=14-233,
(10-2)2=10-2×10×2+4=14-240.
∵33<40,∴33<40,∴-233>-240,∴14-233>14-240,
∴(11-3)2>(10-2)2.又∵11-3>0,10-2>0,∴11-3>10-2.
(2)
1
225
=
225
(225)(225)
=
225
3
,
107=
107
(107)(107)
=
7
3
.
25 3=
85
3
<
107
3
,
1
25<
1
107
,
-5>10-7.
222012)(2012)2012x y y ,则A.-2012 B.2012 C.-1 D.1 22
20122012
2012
x y
y
,将等式右边分母有
222012
2012x y y ①; 同理可得222012
2012y
y x
x ②;22201220120x y ,所以2
2012y ;
0y ,所以x y ;
x -3y -2011=3x 2-2x 2+3x -3x -2011=x -2011= 2012-2011
3,3=13,63,3=3,2343,15
63,…,3(1)
n,所以第10个数据是9333.
·孝感)先化简,再求值:
1
x-
x=32
+,
1012
,两边平+2a+1=7,