鲁教版六年级数学上册《有理数的混合运算》教案
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.11 有理数的混合运算 学案设计(无答案)
有理数的混合运算【学习目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
【学习重难点】1．有理数的混合运算。
2．符号的处理和顺序的确定。
【学习过程】一、知识链接1．一般地，一个大于10的数可以表示成____________的形式，其中_________，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2．说一说有理数的四则运算法则及运算律。
________________________________________________________________________。
3．计算（1）－5＋0.2－0.6＋0.8 （2）3×(－4)＋(－28)÷7（3）(－7)×(－5)－90÷(－15) （4）－(－7)²二、目标落实目标：熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
导读：问题1：算式1-21-55032）（⨯÷+里含有哪几种运算？ ________________________________________________________________________。
问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？________________________________________________________________________。
问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？________________________________________________________________________。
归纳有理数运算法则并试着计算下题1-21-55032）（⨯÷+记录：有理数的运算法则：先算__________，再算__________，最后算__________；如果有括号，先算__________里面的。
三、当堂测试计算下列各题：（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[2－(－3)²]（3）(－2)²－(－52)×(－1) .45113)2131(5114÷⨯-⨯）（（5）11+(－22)－3×(－11) （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-878743。
《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对有理数混合运算的理解和应用。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。
2. 有理数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负。
4. 有理数的除法运算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5. 有理数混合运算的顺序：先乘除后加减，同一级运算按从左到右的顺序进行。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2. 难点：有理数混合运算的顺序和运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数混合运算的重要性。
2. 运用合作学习法，让学生分组讨论、交流，共同解决问题。
3. 采用讲解法、示范法，引导学生掌握运算规则。
4. 运用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引出有理数混合运算的问题。
2. 讲解与示范：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，并进行示范。
3. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论解决遇到的问题。
4. 总结与归纳：引导学生总结运算规则，归纳解题方法。
5. 巩固练习：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关有理数混合运算的习题，要求学生在规定时间内完成，以检验学生对知识的掌握情况。
2. 课堂练习：课堂上设置不同难度的练习题，让学生当场解答，及时反馈学习效果。
3. 小组讨论：组织小组讨论活动，评估学生在团队合作中的表现和问题解决能力。
4. 个人报告：要求学生就某个有理数混合运算问题进行个人研究，并做口头报告，评价学生的独立研究和表达能力。
鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿
鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》是本册教材中的重要内容，它是有理数运算部分的最后一节。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算，并理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
教材通过例题和练习题的安排，使学生在实践中掌握运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减运算的方法，对有理数的运算有一定的基础。
但是，学生在进行混合运算时，可能会对运算顺序和运算规则产生困惑。
因此，在教学本节课时，需要让学生通过实践，理解和掌握加减混合运算的运算方法和规则。
三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.让学生理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.教学难点：让学生理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以讲解法为主，通过例题和练习题的安排，让学生在实践中掌握运算方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT等，通过图文并茂的方式，使学生更直观地理解和掌握运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减运算，引出本节课的主题——有理数的加减混合运算。
2.讲解：讲解有理数的加减混合运算的运算方法和规则，通过例题让学生在实践中掌握运算方法。
3.练习：安排练习题，让学生进行混合运算的练习，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确加减混合运算的运算方法和规则。
5.作业：布置作业，让学生进行混合运算的练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的加减混合运算1.同号相加：a.符号：同号取正b.绝对值：相加2.异号相加：a.符号：取绝对值大的符号b.绝对值：相减八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
初中数学鲁教版六年级上册《有理数的混合运算》教学设计
初中数学鲁教版六年级上册2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11 A)第二张：例1、例2(记作§2．11 B)第三张：练习(记作§2．11 C)第四张：做一做(记作§2．11 D)教学过程Ⅰ.复习回顾,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.(学生齐声背)［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］回答得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－51)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22×(－51)这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11 ［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些. ［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则.(出示投影片§2.11 C)(课本P 67随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22. ［师］从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规则(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可 以这样凑成24： 7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24. 7×［3+(－3)÷(－7)］=24. ［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块a 可以由以下算式凑成24. 12×3－(－12)×(－1)=24. ［生丁］也可以这样凑成24. (－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a ，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24： (－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24”点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P67习题2.16 2.与你的同伴玩“24”点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一) 课本P67习题2.16 1.(二)1．预习内容：P68~692.预习提纲：(1)了解近似数和精确度的概念.(2)会按要求写出一个数的近似数，并能准确判断一个近似数的精确度.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条).结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn条对角线.。
2023-2024学年鲁教版初中六年级上册数学---2.6.3有理数加减混合运算 教案
课时教案6年级数学学科课题 2.6.3有理数的加减混合运算的实际应用周次第周课时第3课时课型新授课教学目标培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题，提高发现问题和实际解决问题的能力。
在合作探究的交流活动中，复习巩固加减混合运算，学会对较复杂数据的灵活处理，使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
教学重点及难点重点：运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数与现实生活的联系．难点：根据实际问题，建立数学模型，体会数学与现实生活的联系教学方法小组合作探究学习教学过程设计二次备课及双边活动课前准备：1、（1）－5－9+3= ；（2）10－17+8= ；（3）－3－4+19－11= ；2.某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低℃.学习任务（一）. 下图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?最高水位记作：+ 米。
平均水位记作：- 米。
最低水位记作：- 米。
下表是今年雨季流花河一周内的水位的变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米?星期水位最高，位于警戒水位之，与警戒水位的距离是米。
星期水位最低，位于警戒水位之，与警戒水位的距离是米。
(2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?解：0.2 + 0.81 - = 0.60(米)答：本周末水位了。
(3)完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日水位变化/m(4)以警戒水位（33.4）为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.星期一二三四五六日水位的差/m学习任务（二）光明中学初一(1)班学生的平均身高是156厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表:姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159 154 165身高与平均身高的差值-1 +2 0 +3(2)谁最高? 谁最低?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?学习任务（三）小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 —1 -2.5 -6 +2⑴星期三收盘时，每股是多少元？⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？拓展提升某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元). 星期三收盘时每股________元.当堂检测1、把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是；2、填空（1）－8+12－16－23= ；（2）(－38)－(－24)－(+65)= ；3、某地上午气温为5℃，中午气温上升7℃，晚上又下降了16℃，则晚上的气温为______.4.某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那么本周水位最低的是()5.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．板书设计教学反思。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.6 有理数的加减混合运算 教案
有理数的加减混合运算
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
【教学重点】
省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算。
【教学难点】
小数或分数的加减混合运算。
【教学方法】
引导、探索相结合。
【教学过程】
一、通过复习回顾，课前小活动引入课题。
［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？
［生］研究了有理数减法的法则及其运用。
［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下。
［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数。
［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片。
［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）
现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来。
2023-2024学年鲁教版初中六年级上册数学---2.6.2有理数加减混合运算 教案
课时教案6年级数学学科课题 2.6.2有理数的加减混合运算周次第周课时第2课时课型新授课教学目标1．掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。
3．会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题。
教学重点及难点重点：进一步熟练含有分数或小数的有理数加减运算．正确地使用运算律(加法交换律、结合律)达到简化计算的目的．难点：正确地使用运算律(交换律、结合律)．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．教学方法小组合作探究学习教学过程设计二次备课及双边活动课前准备：计算：(1)2-7； (2)2+(-7)； (3)(-2)-7； (4)(-2)+(-7)；学习任务（一）.一架飞机进行特技表演，,起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米计算方法;方法1：方法2：分别进行计算并比较，比较两个算式有何不同？你认为哪种计算起来更简便？为什么？学习任务（二）（1）12()15()33--+-67(2)(12)()(8)510---+--归纳：具有“能凑整”、“同分母”、“同号的”加数要结合；既有分数又有小数形式的题目要先统一形式；如果省略了加号和括号时交换加数位置一定要带着它前面的符号．思路是先选定要结合的对象，再使用交换律交换加数的位置．跟踪练习：(1)33.1-(-22.9)+(-10.5) (2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12) (3)学习任务（三）下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日价格变化元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？拓展提升某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用用负数表示下降数):日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万 20 -3 -10 -3 2 9 3 与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了这还是下降了?变化了多少?跟踪练习：10名学生参加体检，体重的测量结果(单位:kg)如下:47，48，37.5，42，45，40，38.5， 34.5，38，42.5。
2.6 有理数加减混合运算 教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2.6 有理数加减混合运算教学设计一、教学目标1.理解有理数的加减混合运算的概念和规则；2.能够灵活运用有理数的加减混合运算解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和数学计算能力。
二、教学重点1.有理数的加减混合运算的规则；2.运用有理数的加减混合运算解决实际问题。
三、教学内容本节课主要教授有理数的加减混合运算，包括正数与负数的加减运算、有理数与自然数的加减运算、有理数与分数的加减运算等。
四、教学过程1. 导入新知识教师可以通过一个生活中的例子来导入新知识，如两个朋友在一起购物，其中一个朋友存有20元，另一个朋友欠了10元，问两个朋友共有多少钱。
通过这个例子引导学生思考，如何计算两个有理数的加法运算。
2. 引入公式教师可以给出有理数加减混合运算的公式，如：•正数与正数的加法：a + b = a + b•正数与正数的减法：a - b = a - b•负数与负数的加法：-a + (-b) = -(a + b)•负数与负数的减法：-a - (-b) = -(a - b)•正数与负数的加法：a + (-b) = a - b（取相反数）•正数与负数的减法：a - (-b) = a + b（取相反数）3. 讲解例题教师可以选取几个简单的例题进行讲解，引导学生熟悉有理数的加减混合运算的规则和步骤。
例如：例题1：计算 -7 + 5 - 3。
解题步骤： - 先计算 -7 + 5 = -2； - 再计算 -2 - 3 = -5。
答案：-7 + 5 - 3 = -5。
4. 合作探究教师组织学生分小组进行合作探究，给出若干道有理数加减混合运算的练习题，要求学生用所学的规则和方法解答。
教师可以给予适当的提示和指导。
5. 讲解解题方法根据学生的学习情况，教师选择一些难点问题进行讲解，介绍解题的思路和方法，帮助学生理解和掌握解题技巧。
6. 拓展练习教师给学生布置一些拓展练习题，要求学生运用所学的知识解答，提高他们的综合运算能力。
《有理数的混合运算》教案
一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握有理数的混合运算方法，能正确进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生运用有理数的运算规律，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的混合运算方法及运算规律。
2. 教学难点：解决实际问题中的混合运算，以及运算顺序的判断。
三、教学过程：1. 导入：以生活实例引入有理数的混合运算，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解有理数的加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算方法，并通过例题演示。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 解决问题：利用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，引导学生课后思考。
四、教学方法：1. 采用讲解法、演示法、练习法、问题解决法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考。
五、作业布置：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中的有理数混合运算实例，进行分析与解答。
3. 总结有理数混合运算的运算顺序及规律，形成文字材料。
六、教学评价：1. 评价内容：学生对有理数混合运算的掌握程度，包括运算方法、运算规律和实际应用能力。
2. 评价方式：课堂练习、课后作业、问题解答、小组讨论等。
3. 评价标准：能正确进行有理数混合运算，解决实际问题，具备一定的逻辑思维能力。
七、教学反思：1. 反思内容：教学方法的适用性，学生学习效果，课堂氛围等。
2. 反思方式：教师自我反思、学生反馈、同行评价等。
3. 改进措施：根据反思结果，调整教学方法，关注学生需求，提高教学质量。
八、教学拓展：1. 拓展内容：有理数混合运算在实际生活中的应用，如金融、物理、化学等领域。
2.6+有理数的混合运算+课件++2024—2025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
把一个大于10的数用科学记
应用
数法表示。
能够把一个科学记数法表示的
数还原为原数
本节重点总结
有理数的 混合运算
顺序 法则
运算 规律
1先算乘方、在算乘除、最后算加减
2同级运算按从左到右的顺序进行
3若有括号，先算括号里面的，可按大中小括号的顺序进行
加法 加法交换律
加法结合律
乘法
乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律
灵活运用，提高计算速度，锻炼思维能力
基础练习 1.（-1）×（-4）+22 ÷（7-5）
2024
2.-1
-－61 ×[2-（-2）2 ]
3.根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c=-2
则 :c÷(a+b)=
解：因为（a+b）÷c=-2
所以 c÷(a+b) =-a－2+b ÷(a+b) =?
c=（a+b)÷(-2）=-－a2+b
(2) (-3)©(1©3) 解：因为a © b=a3-ab+a-1 所以(-3)©(1©3)
=（-3）©（13-1x3+1-1)
=(-3)©(-2) =(-3)3 -(-3)x(-2)+(-3)-1
=-(27+6+3+1) 注意符号 =-37
点拨：准确地把题中所定义的运算转化为相应的有理数的运算是解决此类问题
(1)加减是第一级运算,乘除是第二级运算,乘方是第三级运算, 级别高的先进行运算;同一级运算,应按从左到右的顺序进行。
=-2
(2)若有多重括号,一般从里往外依次计算(即先去小括号,再去 中括号,最后去大括号)。
规律总结 (1)分数、小数的乘除混合运算,通常把小数化为 分数,带分数化为假分数,当把乘除混合运算都化 成乘积的形式时，应先确定积的符号。 (2)绝对值内含有小括号,绝对值符号可起到中括 号的作用:绝对值内有中括号，绝对值符号可起到 大括号的作用。
六年级数学上册2.11 有理数的混合运算教案 鲁教版五四制
六年级数学上册2.11 有理数的混合运算教案
鲁教版五四制
点难点教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理教具与资源伴你学导学案 ppt 三角板直尺教法与学法以自主预习、小组合作交流教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：会进行有理数的混合运算
二、自学尝试针对上述学习目标，自主完成习题教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨
一、
【复习提问】
有理数混合运算顺序
二、随堂检测加减混合运算：
⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽
三、加减乘除乘方混合运算：⑴ ⑵⑶ ⑷ ⑸⑹ ⑺
四、拓展提高⑴－23-3(-2)3-(-1)4 ⑵ (－⑶［112－|33|-(-3)2-33］⑷2⑸ ⑹
五、课时小结板书设计课外作业布置必做题伴你学461-8选做题伴你学47能力提升教后心得有理数混合运算。
六年级数学上册 第二章 11《有理数的混合运算》教案 鲁教版五四制
六年级数学上册第二章 11《有理数的混合运算》教案鲁教版五四制1、导课前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算、现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？3+22(－)=_____、在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算、2、新授1、在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序、同样，有理数的混合运算也有顺序问题、它与小学类似、有理数的混合运算顺序是：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2、可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
师生共析：有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号、如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算、运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序、3、好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22(－)这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法、即：3+22(－)=3+4(－)=3+(－)=4、下面我们再看一题、(－3)2［－+(－)］师：大家能不能独立完成呢？生：能、师：好、现在开始计算、(由两位学生上黑板计算)师：好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好、甲同学说说你的计算方法、生甲：这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号、根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算、第二步再算乘法，得出结果、解：(－3)2［－+(－)］=9(－)=－11师：很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧、生乙：这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“”号前边的部分为第一段，“”后边的部分为第二段、第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算、解：(－3)2［－+(－)］=9(－)+9(－)=－6+(－5)=－11师：很好、大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些、生：第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法、师：对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算、所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算、先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法、提高运算速度及准确性、3、练习1、计算：(1)8+(－3)2(－2)(2)100(－2)2－(－2)(－)四、课堂小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算从左到右按顺序运算；3、若有括号，先小再中最后大，依次计算。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数的加减混合运算1》教学设计-评奖教案
2.6有理数的加减混合运算（1）教学目标(一)教学知识点1.加法与减法可以互相转化.2.有理数的加减混合运算.(二)能力训练要求1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2.使学生了解加法与减法可以互相转化的辩证关系.加法运算与减法运算的矛盾统一.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、总结，提高学生的数学素质.2.让学生认识事物之间的普遍联系和相互转化.教学重点省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.教学难点小数或分数的加减混合运算.教学方法引导、探索相结合教具准备投影片三张第一张：图片(记作§2．6.1 A)第二张：议一议(记作§2．6.1 B)第三张：例1(记作§2．6.1 C)教学过程Ⅰ.通过复习回顾,引入课题［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？［生］研究了有理数减法的法则及其运用.［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］很好，法则不仅仅会背就可以了，最主要的是理解及运用.因为计算法则是进行计算的根据.再想一想：在有理数范围内，任意两个有理数的减法是否都有意义呢？［生］是.［师］对，在正有理数内没有意义的.如：3－10；因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了.如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元.这件事实如用算式表达，即3－10=－7所以引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了.前面，我们见过符号“+”与“－”，那么符号“+”与“－”各表达哪些意义？［生］符号“+”表达的是加或者正号，符号“－”表示的是减或者负号.［师］很好，符号“+”与“－”可表示性质符号：正号与负号；也可表示运算符号：加与减.上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢？下面看一题：(出示投影片§2.6.1 A)上图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米？(让学生看图，弄清题意)［生甲］因为这时水面的高度为－3分米,小康桥面的高度为12.5米，所以小康桥面距水面的高度应为：12.5－(－3)=15.5(米)［生乙］算错了.在列算式时，单位一定要统一.所以应把－3分米换成－0.3米才对.［师］对，甲同学分析得正确.乙同学考虑得很周到.在单位不统一时，一定要换算.因而小康桥面距水面的高度为:12.5－(－0.3)=12.8(米).还有没有其他算法呢？［生丙］还可以这样：12.5+0.3=12.8(米)［师］能这样算吗？［生］能.［师］那你知道甲同学和丙同学分别是怎样想的吗？［生］甲同学是从一个数比另一个数大多少的角度考虑的.用减法计算，而丙同学则是从距离来考虑的.也就是说：桥面距年平均水位的距离与现在水位距年平均水位的距离的和，就是桥面距现在水位的高度.［师］这位同学分析得较好.甲同学是从减法的意义考虑的.丙同学的想法，可从数轴上来求出.(如下图)12.5+0.3=12.8或写为：｜12.5｜+｜－0.3｜=12.8.甲、丙两同学一个用加法计算.一个用减法计算，为什么会出现相同的结果呢？［生］因为减法可以转化为加法.减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］对，在遇到减法运算时，都可以转化为加法运算.即12.5－(－0.3) 12.5+0.3(转化为加法)=12.8(米)今天我们就来讨论一下有理数的加减混合运算.Ⅱ．讲授新课下面我们来看一个实际问题，大家来想一想，议一议，用以前学的知识，能否解决呢？(出示投影片§2.6.1 B)一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？［生甲］上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.解：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)［师］甲同学分析、计算得对吗？［生］对.［师］在这里用到了有理数的加法法则，我们来回忆一下法则.［生］同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数.［师］很好,大家记住了法则，相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外，还有没有其他的算法呢？［生乙］这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么，飞机上升就加，下降就减去.这样也可求出.解：4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)［师］乙同学分析得也很好，并且也正确.现在大家来比较以上两种算法，你发现了什么？［生甲］因为这两种算法都正确，且结果相同，所以这两个算式相等，即：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=4.5－3.2+1.1－1.4因此可以知道：加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.［生乙］反过来，也可以说：加减法混合运算可以统一成加法.［师］很好，这两位同学总结得非常正确.我们知道，3－5=3+(－5).如果等式右边省略加号再省略括号，则与左边相同，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和.其中加号省略.同样－5+3中的加号，可看成正号放在加数前面，把－5+3(－5加3)看成－5与+3的和，其中加号省略.这样，任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式.如：4.5－3.2+1.1－1.4就可看成是4.5、－3.2、1.1、－1.4的和总的来说：多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式.下面我们看一例题，来进行有理数的加减混合运算.(出示投影片§2.6.1 C)［例1］计算：(1)－71－(－72); (2)(－53)+51+(－54).［师］想想：该如何计算.［生］解：(1)－71－(－72)=－71+7172= 这是把减法运算变为加法运算了.(2)(－53)+51+(－54) =－53+51－54 =－52－54 =－56 这是把加法运算写成省略括号及前面加号的形式.［师］很好.分析、计算得很正确.在这里需要注意的是：运算结果一般写成假分数的形式.大家再想一想：(2)小题还能不能用其他算法？ ［生］可以先把两个负数相加.这时要用到加法的交换律和结合律.解：(2)(－53)+51+(－54) =［(－53)+(－54)］+51 =－565157-=+ ［师］很好，只要我们肯动脑，一个题可以有多种算法. Ⅲ.课堂练习课本 随堂练习 习题2.7 11.计算： (1)21－(－31); (2)－2.25+41；(3)41+(－43) 解：(1)21－(－31)=21+31=65 (2)－2.25+41=－241+41=－2 (3)41+(－43)=－42=－21 2.计算：(1)－31+15.5+(－32);(2)－11.5+4.5; (3)5271-;(4)4.7－3.4－(－8.5).解：(1)－31+15.5+(－32)=－31+(－32)+15.5=－1+15.5=14.5(2)－11.5+4.5=－7 (3)35935143555271-=-=- (4)4.7－3.4－(－8.5)=4.7－3.4+8.5=1.3+8.5=9.8Ⅳ.课时小结本节课我们学习了有理数的加减混合运算,根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，这时，式子就成为n 个正数或负数的和的形式.在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.所以说：熟练进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式.Ⅴ．课后作业(一)看课本(二)(二)课本习题2．7 2、3.(三)(１)预习内容：(四)(2)预习提纲：①怎样运用运算律进行有理数加减混合运算？②每人准备红卡片、白卡片各10张，并且在每张卡片上写一个有理数.Ⅵ.活动与探究1.计算：1－21－41－64132116181---过程：学生通过计算、讨论,后归纳.若先通分，再逐个相减，运算量大，较繁杂.分析其数学特点，构造如图所示正方形，用正方形面积来表示总量1.因此设大正方形的边长为1，则它的面积为1.这样相应图形的面积如图所示.结果：1－21－41－64132116181---=641 2.甲港和乙港间新开辟一条航线，每天正午分别从两港相对开出一艘船，若所有船的船速相同，且从甲港到乙港要航行7昼夜，则通航的第4天(通航日为第一天)，从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船，(不包括在港口的相遇的)共有多少只？ 过程：学生看题后，感到无从下手.经指导后，知画图直观，因而根据题意，构造相交线段，如图.因为从乙港开出的船要过7天到达甲港，所以顺次连接1、8两点，2、9两点……的线段分别表示从乙港开出的船在相应时间内的航行路线.甲港第四天开出的船也要经过7天到达乙港，所以连接4、11两点的线段表示甲港船的航行路线，从图中看到该线与乙港开出船的航行路线有11个交点，这些点表示从甲港开出的船遇到乙港开出船的次数，除去在乙港口相遇的一点共10个.结果：从甲港第4天出发的船在航线上一共碰到10艘从乙港开来的船.板书设计§2.6 有理数的加减混合运算一、减法可以转化成加法12.5－(－0.3)=12.5+0.3议一议4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=4.5－3.2+1.1－1.4例1：计算二、随堂练习三、课时小结四、课后作业2.6有理数的加减混合运算（2）教学目标(一)教学知识点灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.(二)能力训练要求1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重点利用加法运算律简化运算.教学难点利用加法运算律简化运算教学方法分组讨论法.教具准备学生每人准备白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).投影片一张例2(记作§2．6.2 A)教学过程Ⅰ.创设情景问题,引入课题［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.游戏规则知道了吗？［生］知道了.［师］好，那我们现在进行游戏.(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次) ［师］好，游戏做完了吗？［生］做完了.Ⅱ．讲授新课［师］好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.［师］对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么？［生］应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换.［师］对，在利用交换律时，一定要注意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,则不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用. ［例1］计算：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜分析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.解：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜=－9.2+7.4+951+(－652)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略)=－9.2+7.4+951－652－4+3=(－9.5+951)+(7.4－652)－4+3=0+1－4+3 =0［师］这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？(出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书) ［例2］计算：(1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+ (2))83()31(8132-+---(3)(－481)－｜－1+2+0.125｜－｜－331｜－(－671)+(－571)解：(1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+=15211143212152113214--++-=(－14)1521115211()321232-++－14=－2－14=－16(2))8331(8132+---=83318132-+- =(3132+)+(－8381-) =1+(－21)=21(3)(－481)－｜－1+2+0.125｜－｜－331｜－(－671)+(－571)=－481－181－331+671－571=(－481－181)+(671－571)－331=－541+1－331=(－541－331)+1=－8127+1=－7127(纠正学生错误)说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.(4)注意：(－1432+1232)+(11152－11152)不能写成(－1432+1232)(11152－11152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉.Ⅲ.课堂练习课本 随堂练习及习题2.8 3 1.计算：(1)1+71－(－73); (2)2.5－4+(－21)(3)－31+21+41(4)21+(－32)－(－54)+(－21) 解：(1)原式=1+7117417371==+;(2)2.5－4+(－21)=2.5+(－21)－4=2－4=－2(3)－31+21+41=1254161=+ (4)原式=［21+(－21)］+(－32)+54=0－32+54=152 3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如图(2)小明家距小彬家的距离为：｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米)因此，货车一共行驶了19千米.Ⅳ.课时小结(1)通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.(2)在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换.Ⅴ．课后作业(一)课本习题2．8 1、2(二)１．预习内容:2.预习提纲：(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？(2)水位如何变化.Ⅵ.活动与探究1.移卡片1×2的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个5×7的长方框内，其中有3个1×1的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B的形式.过程：让学生认真看图，他仔细分析，手、脑并用，来培养学生的观察能力，动手能力.结果：摆放成功.2.计算：11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+1999 99998.过程：让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算.原式=(20－9)+(200－8)+(2000－7)+(20000－6)+(200000－5)+(2000000－4)+(20000000－3)+(200000000－2)=222222220－(9+8+7+6+5+4+3+2)=222222220－44=222222176结果：222222176板书设计§2.6.2 有理数的加减混合运算一、加减混合运算统一为加法运算例1例2二、课堂练习三、课时小结四、课后作业。
2.6有理数的加减混合运算(第一课时)教案2022-2023学年鲁教版(五四制)六年级数学上册
2.6 有理数的加减混合运算（第一课时）教案1. 教学目标•理解有理数加减混合运算的概念；•掌握有理数加减混合运算的计算方法；•能够运用有理数加减混合运算解决实际问题。
2. 教学内容•有理数加减混合运算的概念；•有理数加减混合运算的计算方法；•实际问题应用。
3. 教学重点•理解有理数加减混合运算的概念；•掌握有理数加减混合运算的计算方法。
4. 教学难点•能够运用有理数加减混合运算解决实际问题。
5. 教学过程5.1 导入通过回顾上一课时所学的有理数加减法运算，帮助学生理解有理数加减混合运算的概念。
5.2 引入提问：除了有理数的加减法运算，我们还可以怎样进行运算呢？引导学生思考，并引入有理数的加减混合运算的概念。
5.3 讲解通过示例和运算步骤，详细讲解有理数的加减混合运算的计算方法。
示例：计算：2 + 3 - (-5)解析：首先，将加法运算和减法运算分开来计算。
第一步，计算加法运算：2 + 3 = 5第二步，计算减法运算：5 - (-5)根据减法的运算规则，减去一个负数等于加上对应的正数。
5 - (-5) = 5 + 5 = 10所以，2 + 3 - (-5) = 105.4 练习让学生进行有理数的加减混合运算的练习，巩固所学知识。
示例题目：1.计算：4 + 2 - (-3)2.计算：(-5) - 6 + 23.计算：3 + (-7) - 55.5 运用通过实际问题的应用，让学生运用有理数的加减混合运算解决问题。
示例问题：小明走了20米，然后又退回去8米，最后再向前走15米，请问他现在离起点还有多远？解析：首先，我们可以将问题转化为有理数的加减混合运算。
小明走了20米，然后又退回去8米，相当于加上20再减去8。
所以，他离起点还有20 - 8 = 12米。
5.6 总结总结有理数的加减混合运算的计算方法和注意事项。
6. 课堂练习在课堂上进行一些练习题，检查学生对有理数的加减混合运算的掌握情况。
7. 作业布置布置一些有理数的加减混合运算的题目作为作业，要求学生独立完成。
2.11有理数的混合运算 教案 2022—2023学年鲁教版(五四制)六年级数学上册
2.11 有理数的混合运算教案1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：•理解有理数的混合运算的概念；•掌握有理数的加、减、乘、除运算；•能够运用所学知识解决实际生活问题；•培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：•复习有理数的加、减、乘、除运算；•引入有理数的混合运算；•探讨混合运算的计算顺序；•运用所学知识解决实际问题。
3. 教学准备为了顺利进行本节课的教学，需要准备以下教学资源和工具：•教科书：《鲁教版（五四制）六年级数学上册》；•教具：黑板、粉笔、计算器；•练习题：有理数混合运算的练习题。
步骤一：复习有理数的加、减、乘、除运算（15分钟）•复习有理数的加减运算：通过几个示例题引导学生回顾有理数的加减运算规则；•复习有理数的乘除运算：通过几个示例题引导学生回顾有理数的乘除运算规则。
步骤二：引入有理数的混合运算（10分钟）•引导学生思考：如果一个算式中同时包含加减乘除运算，应该如何计算？•引入有理数的混合运算的概念：有理数的混合运算是指一个算式中包含加、减、乘、除运算的计算过程。
步骤三：探讨混合运算的计算顺序（20分钟）•引导学生分析：在一个混合运算的算式中，应该先计算哪些运算？•讲解混合运算的计算顺序：先乘除后加减，按照从左到右的顺序进行计算。
•通过示例题引导学生理解混合运算的计算顺序。
步骤四：运用所学知识解决实际问题（20分钟）•提供一些实际问题，要求学生运用所学知识解决。
•引导学生分析问题，提出解决思路。
•学生个别呈现解题过程，进行分享和讨论。
步骤五：小结与拓展（10分钟）•小结本节课的重点内容和要点；•布置拓展作业：完成课后练习题。
通过本节课的教学，学生掌握了有理数的混合运算的概念和计算顺序，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，我注重了引导学生思考和分析问题的能力，培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。
同时，在教学过程中充分结合实际生活，让学生理解有理数混合运算的实际意义。
鲁教版(五四制)六年级上册2.11《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案学问与技能1、能结合题目说出有理数混合运算的运算依次，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；2、在进行混合运算过程中，能合理地运用运算律简化运算；过程与方法进行有理数混合运算的练习，养成在计算前仔细审题，确定运算依次，计算中按步骤审慎进行，最终要验算的好的习惯.教学重点弄清混合运算的依次、符号括号等的处理方法.教学难点1、混合运算要能够把各种运算在混合中分别出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.教学过程一、引入课题：课前布置思索题如下：有一种“二十四点”嬉戏，其规则是这样的：随意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(留意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于24.二、新授课：(一)刚才的思索题可知，“二十四点”是扑克牌的嬉戏，小学生也可参与，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的嬉戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.对于第一个问题，可有以下四个算式：(1)3×[4+10+(-6)](2)4-(-6)÷3×10(3)(10-4)-3×(-6)(4)(10-4)×3-(-6).对于其次个问题，我们过会儿再一起探讨解决.从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今日要学习的新课.(二)打出思索题：8+23×4÷(-1+5)=？你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.让同学们计算探讨，小结方法和步骤.板书——有理数的混合运算法则：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.三、例题选讲：例1 计算 18－6÷(－2)×(－31) 解： 18－6÷(－2)×(－31) =18－(－3)×(－31) =18－1=17 例2 计算 (－3)2×［－32+(－95)］ 解法一：(－3)2×［－32+(－95)］ =9×(－911) =－11 解法二：(－3)2×［－32+(－95)］ =9×(－32)+9×(－95) =－6+(－5)=－11师：今日我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也常常遇到这样的问题，我们可以通过今日所学的学问来解决这些问题.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18(1)将最终一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下共耗油_______公升.四、课堂小结本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格根据依次来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今日的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.。
初中数学鲁教版六年级上册《有理数的加减混合运算》教案
《有理数的加减混合运算》教学目标知识与能力目标：帮助学生明白有理数的加减可以互相转化，了解代数观念。
过程与方法目标：帮组学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
情感态度与价值观要求：培养学生观察、分析及计算能力。
教学重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算．教学难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性．减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
教学方法讲授法、探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP ”、卡片课时安排1课时教学过程一、导课请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片。
如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
二、新授（一）计算：1.； 2.（—5）—+7— 教师点拨后有学生完成计算。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
3.学生完成计算后，总结算法545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2137（1）有理数的加减法可统一成加法．（2）因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．（二）计算 师给出足够时间让生独立完成。
（三）下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位处于警戒水位）注：正号表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下降。
1.提出问题：（1）本周哪一天河流的水位最高？（2）哪一天河流的水位最低？（3）它们位于警戒水位之上还是之下？（4）与警戒水位的距离分别是多少米？（5）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？2.完成课本记录表3.用折线统计图表示本周水位情况。
结论：有理数的加减法可统一成加法．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．三、练习1.（－9）－（+3）+（+2）+（－4）－（－5）2.6+（+9）－（+15）－（－3）+（－10）3.1－（+）+（－）+（+）－（－） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-321531()()10785612--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---65743274四、总结有理数的加减法可统一成加法，从而有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。
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《有理数的混合运算》教案
知识与技能
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；
过程与方法
进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
教学重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.
教学难点
1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；
2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学过程
一、引入课题：
课前布置思考题如下：
有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，
另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于2
4.
二、新授课：
(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.
对于第一个问题，可有以下四个算式：
(1)3×[4+10+(-6)]
(2)4-(-6)÷3×10
(3)(10-4)-3×(-6)
(4)(10-4)×3-(-6).
对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.
从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.
(二)打出思考题：8+23×4÷(-1+5)=？
你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.
让同学们计算讨论，小结方法和步骤.
板书——有理数的混合运算法则：
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.
叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.
三、例题选讲：
例1 计算 18－6÷(－2)×(－3
1) 解： 18－6÷(－2)×(－3
1) =18－(－3)×(－
3
1) =18－1
=17 例2 计算 (－3)2×［－
32+(－95)］ 解法一：(－3)2×［－32+(－9
5)］ =9×(－
9
11) =－11 解法二：(－3)2×［－32+(－95)］ =9×(－32)+9×(－9
5) =－6+(－5)
=－11
师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，
向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；
(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升.
四、课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.。