7.2需求函数(Demand
微观经济学需求Demand247页课件
x*1(p1,p2, y)
0 y
/
p1
, ,
if if
p1 p1
p2 p2
且
x*2(p1,p2, y)
0 y
/
p2
, if , if
p1 p1
p2 p2.
自身价格改变
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’ < p2
x*2 0
x*1
y
p1’
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’ < p2
x1
自身价格改变
p1
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
p1
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1’ x1’’’ x1* x1’’
收入改变与柯布-道格拉斯偏好
计算恩格尔曲线方程的一个例子; 柯布道格拉斯函数
U(x1, x2 ) x1axb2 .
一般需求函数为
x*1
(a
ay ; b)p1
x*2
(a
by b)p2
.
收入改变与柯布-道格拉斯偏好
x*1
(a
ay b)p1
;
x*2
(a
by b)p2
.
把y化简到左边
y
事业单位考试公共基础知识：经济学之需求函数(一)
事业单位考试公共基础知识：经济学之需求函数（一）
【导语】
今天为大家带来的是事业单位公共基础知识备考资料《经济学之需求函数（一）》。
中公事业单位招聘考试网帮助各位考生顺利备考事业单位考试。
需求函数(demand function)就是表示某一特定时期市场上某种商品的各种可能需求量和决定这些需求量的因素之间的关系。
影响商品需求量因素：
产品价格(P)：价格与需求量的关系是，价格上升，需求量减少;价格下降，需求量增多，它们成反向变化趋势。
相关产品价格(Pr)：在产品本身价格不变的情况下，相关产品价格发生变化，也会影响到这种产品的需求量。
互补商品——两种商品共同满足一种欲望。
替代商品——两种商品可以互相代替满足同一种欲望。
预期价格(Pe)：对未来价格的预期也会影响需求量。
3.2需求函数(Demand Function,D.F.)
• 对于对数线性需求函数模型，假设其它商品的 价格对第种商品的需求量没有影响，采用如下 形式：对于对数线性需求函数模型，假设其它 商品的价格对第i种商品的需求量没有影响，采 用如下形式：
lnVi 0 1 ln I 2 ln pi
• 这样处理，可以取得样本观测值，并完成模型 的估计。但必须注意，由于购买支出额为被解 释变量，模型不再满足0阶齐次性条件，而应 该满足1阶齐次性条件，因为当收入和所有商 品的价格都同时增长1%时，尽管作为实物量 的需求量没有改变，但作为被解释变量的购买
⑴ 问题的提出
• 收入和价格两类变量对商品需求量的影响是不同的。 为什么？
• 商品需求量和收入之间存在长期关系；而价格水平 一般只对商品需求量具有短期影响。
• 时间序列数据适合于短期弹性的估计，截面数据适 合于长期弹性的估计。
• 用同一组样本数据同时估计需求函数模型的所有参 数，在理论上是存在问题的。
• 于是就提出了合并时间序列数据和截面数据的估计 方法，即交叉估计方法。
• 用截面数据为样本估计模型中的一部分反映长期影 响的参数，然后再用时间序列数据为样本估计模型 中的另一部分反映短期影响的参数，分两阶段完成 模型的估计。
⑵ 估计方法
以对数线性需求函数为例，假设只包括收入和自价格
lnq 0 1 ln I 2 ln p
“××元的衣服”、“××元的帽子”，然后再求它们的“混合平
均价”。
可以如下定义“类量”：
l
q piqi p
i 1
•一种经验处理方法，缺少理论支持
支出额应该增长1%。
⑵ 对于具有相同计量单位的类商品的处理
有些类商品，例如汽车，尽管包含许多种不同的 具体品种，但它们都具有相同的计量单位。对于 这类类商品，用所有商品的数量和表示类商品的 数量，用混合平均价表示类商品的价格。
《需求函数》课件
最大似然估计法是一种参数估计 方法，通过最大化样本数据的似 然函数来估计需求函数的参数。
最大似然估计法能够充分利用样 本数据的信息，具有优良的统计 性质，适用于各种分布的模型。
最大似然估计法的缺点在于对数 据分布的假设较为严格，计算复 杂度较高，且可能产生局部最优
解。
非参数估计法
01
非参数估计法是一种无需设定具体分布形式的统计方法，通过 数据驱动的方式来估计需求函数的参数。
它通常表示为一种数学表达式，形式 为 Q = f(P, M, Px, Py, ...) ，其中 Q 表示需求量，P 表示价格，M 表示消 费者收入，Px 和 Py 表示其他商品的 价格，... 表示其他影响需求的因素。
需求函数的重要性
需求函数是微观经济学中研究市场供求关系的基础，是分析市场均衡和价格形成机制的重要工具。
幂函数需求函数
01
幂函数需求函数表示需求量与 价格之间存在幂函数关系，即 需求量是价格的幂函数。
02
幂函数需求函数的一般形式为 ：Q = P^(-a)，其中Q表示需 求量，P表示价格，a为常数。
03
幂函数需求函数的特点是当价 格为零时，需求量为无穷大； 当价格增加时，需求量减少的 速度逐渐加快。
05 需求函数的拟合方法
需求量与价格负相关
当商品价格上升时，需求量减少；当商品价格下降时，需求量增 加。
需求量具有连续性
需求量是连续的，不是离散的点。
需求量具有可预测性
在一定条件下，需求量可以根据需求函数进行预测。
需求函数的表现形式
线形形式
当需求函数呈线性关系时，需求曲线是一条直线。
非线形形式
当需求函数呈非线性关系时，需求曲线是曲线。
微观经济学计算公式总结
微观经济学计算公式总结1.需求函数（Demand Function）需求函数是描述消费者对商品或服务的需求数量的函数。
通常表示为Qd=f(P)，其中Qd表示需求量，P表示商品或服务的价格。
需求函数可以是线性的也可以是非线性的，具体形式取决于商品或服务的特点。
2.供给函数（Supply Function）供给函数是描述生产者将提供给市场的商品或服务的数量的函数。
通常表示为Qs=f(P)，其中Qs表示供给量，P表示商品或服务的价格。
与需求函数类似，供给函数可以是线性的也可以是非线性的。
3.价格弹性（Price Elasticity）价格弹性是衡量需求对价格变化的敏感程度的指标。
它用以描述需求量对价格变动的反应程度。
价格弹性的计算公式为：E=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)其中E表示价格弹性，ΔQ表示需求量的变化量，ΔP表示价格的变化量，Q表示需求量，P表示价格。
收入弹性是衡量需求对收入变化的敏感程度的指标。
它用以描述需求量对收入变动的反应程度。
收入弹性的计算公式为：E=(ΔQ/Q)/(ΔY/Y)其中E表示收入弹性，ΔQ表示需求量的变化量，ΔY表示收入的变化量，Q表示需求量，Y表示收入。
5.交叉价格弹性（Cross-Price Elasticity）交叉价格弹性是衡量两种不同商品之间相互影响的程度的指标。
它用以描述一种商品价格变动对另一种商品需求量的影响程度。
交叉价格弹性的计算公式为：E=(ΔQ/Q)/(ΔPc/Pc)其中E表示交叉价格弹性，ΔQ表示需求量的变化量，ΔPc表示商品c的价格的变化量，Q表示需求量，Pc表示商品c的价格。
6.边际效用（Marginal Utility）边际效用是消费者从额外消费一单位商品或服务中获得的满足感。
边际效用的计算公式为：MU=ΔU/ΔQ其中MU表示边际效用，ΔU表示总效用的变化量，ΔQ表示消费量的变化量。
7.边际成本（Marginal Cost）边际成本是生产者从额外生产一单位产品中所承担的成本。
宏观经济学需求与供给ppt
Q1 P1
P1 Q1
P2 Q2
或
dQ dP
P Q
供给弹性的五种类型
P
P
P
Q es 1
P
Q es 1
P
Q es 1
es
Q
es 0
Q
影响供给弹性的因素主要有三个：
（i）时间因素 （ii）生产成本 （iii）产品的生产周期
（2）需求的交叉价格弹性
一种物品需求量对另一种物品价格 变动的反应程度。
M Q
不同产品的收入弹性：
奢侈品：收入弹性大于1
必需品：收入弹性小于1
劣等品：收入弹性小于0
恩格尔定律：
在一个家庭或一个国家中，食物支出 在收入中所占的比例随着收入的增加而 减少。也就是说，越是富裕的人，食物 的收入弹性就越小。
第五节 限价与蛛网模型
一、最高限价和最低限价
（1）最高限价（限定价格）：政府为了
抑制价格上涨，规定某些商品的最高价
格。
P
S
D Q
（3）需求与供给同时变化
D增加，S增加 P→
D2 D3
D
Q增加，P无法确定（原因如下）
S S1
D1
Q
当S 移至S1，P的价 格变动有三种情况：
（1）D移至D1，需 求增幅小于供给增幅， P减少；
（2）D移至D2，需 求增幅等于供给增幅， P不变；
（3）D移至D3，需 求增幅大于供给增幅， P增加；
由 A 点移到 B 点为需求量的变化，由 D1 至 D2 的移动为需求的变化
P
D1
D2
A P1
B P2
Q1 Q2
Q
第二节 供给曲线
需求函数公式
需求函数公式需求函数是描述消费者对某种商品或服务的需求程度的数学函数。
需求函数通常是基于价格和其他相关因素的函数，可以是线性的、非线性的、离散的或连续的。
一般来说，需求函数的形式可以表示为：D=f(P,Y,X1,X2,…,Xn)，其中D代表需求量，P代表价格，Y代表消费者收入，X1,X2,…,Xn代表其他相关因素（例如产品的替代品价格、相关商品价格、广告宣传等）。
对于线性需求函数，它的形式可以表示为：D=a-bP，其中a表示需求的截距，b表示需求的价格弹性。
这种线性需求函数假设价格对需求量的影响是线性的，即价格每变动一个单位，需求量相应地变动一个单位。
对于非线性需求函数，需要更复杂的数学形式来描述需求与价格之间的关系。
常见的非线性需求函数包括对数函数、指数函数、幂函数等，其中对数函数最为常见。
例如，一个典型的对数需求函数形式可以表示为：D = a 某 ln(P) + b，其中a和b是常数。
离散需求函数适用于离散的价格和需求量，通常用于市场调研和统计分析。
离散需求函数可以基于实际数据来估计，或者利用市场调查和实验结果来确定。
离散需求函数可以用不同的数学方法来拟合，例如线性回归、非线性最小二乘法等。
连续需求函数适用于连续的价格和需求量，在经济学中更为常用。
连续需求函数可以基于微观经济学理论和市场行为假设来推导，一般通过解决消费者效用最大化问题来确定。
连续需求函数可以用微积分和优化方法来求解，例如拉格朗日乘数法、微分方程等。
在实际应用中，需求函数的形式可以根据具体情况和数据来确定。
通过实证分析和经验总结，可以估计出最适合某个市场或产品的需求函数。
需求函数的确定对于企业的市场定位、定价和市场营销决策具有重要的指导作用。
《微观经济学》第二章：微观经济学的基础理论——需求与供给
35
某大都市为了提高人民的物质生活水平，努 力增加牛奶供给，从国外引进优良品种的奶牛。 经过几年的努力，牛奶的供给水平迅速提高。但 随着人民的收入增加，生活水平的提高，人口的 出生率又稳定下降，对牛奶的需求量反而下降， 一时造成牛奶供过于求，奶牛场的收支入不敷出， 亏损日甚。进一步提高价格，需求量还会下降； 若降低价格，需求量估计也只是上升无几。反复 考虑，最后决定忍痛宰牛。
但是，由此而可能产生的麻烦，当时看来 是估计不足的。
2020/10/23
14
需求曲线的特征
一般情况下，需求曲线是一条从左上向右 下倾斜的曲线，即斜率为负。这表明P、Q 呈反向变动关系。
需求曲线的斜率，可以因点（价格）的不 同而发生变化。
当需求曲线是直线时，斜率在各点上相同。
2020/10/23
Pe
2020/10/23
42
几点结论
当商品的供给量与需求量相等时，市场达到了均衡，此 时市场出清（Market-clearing）
市场机制（Market Mechanism）就是在自由市场经济 中价格不断变动直至市场出清的趋势。这一均衡的形成 是市场供求自发调节的结果，当供过于求，厂商降低价 格，当供不应求，消费者抬高价格，价格象一只看不见 的手调节着经济，使市场自动恢复到均衡状态。
潜在的买主
需求
2020/10/23
潜在的卖主
供给
38
1、均衡价格和均衡数量
p
Pe
O
2020/10/23
S
均衡价格
均衡数量
E
均衡点
市场出清
D
Qe
Q
39
2、均衡价格的形成
下表表示某种商品市场的均衡价格和均衡产量
需求函数模型-2022年学习资料
4.非耐用品的状态调整模型-g=B+Bp+B1+Bq+u-·Houthakker和Taylor于1970年 议。-·反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响。-·用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为-“心理存量 的样本观测值。
三、线性支出系统需求函数模型-及其参数估计-LES,Linear Expenditure System
3.耐用品的存量调整模型-·导出过程-S,=o+1p,+02I,+4-S,-S,1=S,%-S,-1-S, 1-δS-1+9-q,=S,-S-1+δ.S-1-=S%-S-1+δ·S-1-=20+20p,+102I, δ-元S,-1+4
·常用于估计的模型形式-9=月+B卫+B1,+fS-1+4-·直接估计。-·参数估计量的经济意义不明确。必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有-明确的经济意义。-由4个参数估计量求原模型的5个参数估计量， 须-外生给定δ。
·需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。-为什么？-·单方程需求函数模型和需求函数模型系统-哪类更符合需 行为理论？
2单方程需求函数模型是经验的产物-·与需求行为理论不符-·经常引入其它因素-·参数的经济意义不明确
3需求函数模型系统来源于效用函数-·由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为-理论-·只包括收入和价格参数有明确的经济意义
2.从效用函数到需求函数-1从直接效用函数到需求函数-·直接效用函数为：-U=q1,q2,,9m-·预算约 为：-∑9，p,-1-i=1-·在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。
构造如下的拉格朗日函数：-Lq1,q2,…,9m,元=q1,92,…,9n-+1-∑q:p:-极值的一阶条 ：-i=1-分L-oqi-Ou-元p:=0-0q:-=1-29,n=0-求解即得到需求函数模型。
高级经济师需求与需求函数的考前必看考点
高级经济师需求与需求函数的考前必看考点2016年高级经济师关于需求与需求函数的考前必看考点导语：为了帮助同学们更好地进行高级经济师考试备考，下面是店铺为大家整理的2016年高级经济师关于需求与需求函数的考前必看考点，希望对同学们有所帮助!更多具体信息请持续关注应届毕业生培训网!1.需求函数需求函数表示在某一特定时期内市场上某种商品的各种可能的购买量和决定这些购买量的因素之间的关系。
如果用Qd表示对某一商品或劳务的需求量，需求函数通常记作：Qd=f(P，I，T，Pe， PX， N， G) (2-1)P表示该商品或劳务本身的价格;I表示收入;T表示消费者偏好;Px表示相关商品的价格;Pe表示消费者对商品的价格预期;N表示人口数量或结构;G表示政府的消费政策等等。
由于影响一种商品需求量最重要的因素是该商品本身的价格，所以，为了简化分析，在研究需求函数时，首先假定影响商品需求量的其他因素不变，而只考虑商品本身价格变动对其需求量的影响。
这样需求函数可记作：Qd=f(P) (2-2)需求与价格成反向变化。
并且，为简便起见，进一步假定Qd与P之间存在线性关系，则需求函数为：Qd = a- bP (2-3)式中的'a表示当P=O时的需求量，系数-b表示当P发生微小变动时所引起的Qd的微小变动。
2.需求的定义需求(demand)是指消费者在一定时期内，每一个价格水平上愿意而且能够购买的商品或劳务的数量。
作为需求必须具备两个条件：第一，要有购买意愿;第二，要有支付能力。
多项选择题需求的构成要素有( )。
A.消费者偏好B.商品价格C.生产者预期D.消费者有支付能力E.消费者有购买欲望答案：DE3.影响需求的因素(1)商品本身的价格(P)在其他条件不变情况下，商品本身价格上升，则需求量减少;价格下降，则需求量增力口。
需求量的多少与该商品的价格成反方向变动的关系。
(2)相关商品的价格(Px)当一种商品本身的价格保持不变，与其相关的其他商品的价格发生变化时，该商品本身的需求量也会发生变化。
demand的用法总结干货get！
demand的用法总结干货get！demand可作为名词使用，也可作为动词使用，在句子中又有多种功能，让我们get起来吧。
释义demand英 [d??mɑ?nd] 美 [d??m?nd]n. (坚决的或困难的)要求;(顾客的)需求v. 强烈要求;需要;逼问;查问，查询n. (Demand) (德)德曼德(人名)[ 复数 demands 过去式 demanded 过去分词 demanded 现在分词 demanding 第三人称单数 demands ]短语Derived demand 派生需求 ; [经] 衍生需求 ; [经] 引致需求demand forecasting 需求预测 ; 请求预报 ; 需要预测 ; 需求猜测tax demand 催税单 ; 催税双 ; [税收] 核定税款consumer demand 消费者需求 ; [经] 消费需求 ; 消费者 ; 消费者需要demand function [经] 需求函数 ; 需求作用 ; 需求函数potential demand [贸易] 潜在需求 ; 估计需求 ; 潜在的需求demand expansion 需求膨胀 ; 需求扩张 ; 扩大需求selective demand [贸易] 选择性需求 ; 企业需求 ; 选择的需求 ; 选择性的需求Abnormal Demand 反常需求 ; 异常需求 ; 反常要求用法1.demand用作动词的基本含义是“要求做到”“要求得到”。
作“要求做到”解时,指强硬地,断然地要求; 作“要求得到”解时,指要求得到某种应该得到、必须得到或强烈希望得到的东西。
2.demand的语气较重,含有“理直气壮的,不容拒绝的,强求的,催促的”等意味。
引申可表示“想要知道,查问,盘问,质问,询问”等意思。
3.demand用作及物动词,作“要求”解时,其主语通常为人,宾语可以是名词、代词、带to的动词不定式或that从句; 作“需要”解时,其主语通常为事〔物〕,宾语一般是“时间”“耐心”等抽象名词; 作“查问”解时,可接名词、wh-从句,也可引出直接引语。
消费者对商品的需求函数公式
消费者对商品的需求函数公式1. 什么是需求函数？需求函数是描述消费者对商品的需求的一种数学形式，通常用来表示同一时期内，不同价格下消费者愿意购买的商品数量。
需求函数一般由价格和需求量两个变量组成，可以用数学公式来表示。
2. 需求函数的基本概念需求函数是描述消费者购买某种商品的决策过程的数学表达式。
在经济学中，需求函数被看作是商品需求规律的数学表达式，但它并不描述具体个人的需求，而是将所有消费者的需求总和起来的结果。
换句话说，需求函数是一个宏观层面的数学模型，用于对大量消费者市场上的需求行为进行描述。
3. 需求函数的数学形式需求函数的一般形式为Qd = f(P)，其中Qd是消费者愿意购买某种商品的数量，P是商品的价格。
这个公式表示，当商品价格上升时，消费者购买该商品的数量会下降，反之亦然。
在实践中，需求函数通常被描述为负斜率的函数，也就是说，当价格上升时，需求量下降的速度会加快。
4. 需求曲线和需求函数之间的关系需求曲线被定义为表示不同价格下消费者愿意购买的商品数量的图表，而需求函数则是描述需求曲线的数学方程式。
实际上，需求曲线就是需求函数在图形上的表现形式。
当商品价格上涨时，需求曲线会向左下方倾斜，反之亦然。
因此，需求曲线和需求函数的变化趋势实际上是相同的。
5. 影响需求函数的因素需求函数的数学表示式中，除了价格外，还有其他许多因素也会对需求产生影响。
以下是几个主要的因素：（1）消费者收入：收入的增加会导致消费者对某些商品需求量的增加。
（2）替代商品价格：如果某个商品的替代品价格上涨，会导致该商品的需求量增加。
（3）个人喜好和偏好：个人喜好和偏好的变化可能导致对某些商品的需求量增加或减少。
6. 需求函数的实际应用需求函数在经济学中的应用非常广泛，特别是在研究市场需求和价格变动关系方面。
在实践中，需求函数可以用来预测不同价格和市场条件下商品的销售量。
基于历史或实时的需求数据，可以估算出未来需求量的变化趋势，从而帮助企业制定更有效的市场营销策略。
需求的三种表达方式
需求的三种表达方式
需求定理只有三种表示法：需求理论表示法是需求表(demandschedule)、需求曲线(demandcurve)、需求函数(demandfunction)。
（1）需求表需求表是用来描述某种商品的价格与需求量相互对应关系的表格。
表是描述某一市场一定时期对某种商品的需求状况的个人需求表和市场需求表。
它描述了某一市场某种商品在各种不同价格下的个人需求量和市场需求量的变化状况。
（2）需求曲线需求曲线是在坐标上用来描述商品需求量与价格相互对应关系的曲线
（3）需求函数从需求的概念可知，需求涉及到两个变量，把商品的价格作为自变量，把商品的需求量作为因变量，则可用函数关系来表示价格与需求量之间的关系，这种函数就是需求函数，可表示为：Qd=f(P)。
第一章需求供给-PPT精品
均衡价格 最高限价
0
E
短缺
D
供给数量
需求数量 Q
过剩及最低限价带来的问题
P S
过剩 最低限价
均衡价格 0 需求数量
E
D 供给数量 Q
二、不稳定均衡：一旦价格偏离原来的均衡 点高，将越偏越远
P
经济含义：如果价格低于均衡价格，供 给者将会竞相抛售过剩产品，价格越低， 竞相抛售的恐慌心理越严重；反之，如 果价格高于均衡价格，供给者将会惜售， 0 待价而沽，供不应求，价格越高，惜售 心理越严重
供给量Qs = Qs1 + Qs2 =（6+ 4P）+（18+ 2P）= 24 + 6P
市场均衡条件： QD = Qs 39 – 9P = 24 + 6P PE=1，QE=30
（2）若此时政府认为市场价格过高，设定价格上限 为$0.5，问市场供求之间的差额为多少？
QD = 39 – 9P = 39 – 9×0.5 = 34.5 Qs = 24 + 6P = 24 + 6×0.5 = 27 QD – Qs = 34.5 – 27 = 7.5 （供不应求，短缺）
第一章 需求、供给和 均衡价格理论
－微观经济学－
第一节 需求（demand）
需求： 消费者在一定时期内和一定市场根据不同的价格
愿意并且能够购买的商品数量 一、需求表：
二、需求函数：Qd = 80 – 10 P
三、需求曲线 ( demand curve )
P
需求曲线的基本特征：
7· A
负斜率，向下倾斜
（3）若此时政府认为市场价格过低，设定价格下限 为$1.5，问市场供求之间的差额为多少？
QD = 39 – 9P = 39 – 9×1.5 = 25.5 Qs = 24 + 6P = 24 + 6×1.5 = 33 Qs – QD= 33 – 25.5 = 7.5 （供过于求过剩，）
《经济学原理》-第二章 市场供求理论部分教案与习题参考
预习需求的变动与需求量的变动，根据教材第32页需求 供给表1.2.6，考虑收入增加后，与原市场需求曲线相比， 新需求曲线发生了什么变化？ 在学习需求原理的基础上，预习供给原理
二、影响需求量的因素与需求函数
(一) 影响需求量的因素 1.商品本身价格(price,P): 需求价格与需求量负相关
• 横轴→Q（需求量和供给量），纵轴→P（需求价格与供给价 格）。DS相交于E，决定OPe，为OQe。
P
D
S
E Pe
O
Qe
Q
二、均衡价格的形成（即价格决定的过程）
均衡价格是在市场供求双方竞争过程中自发形成。均衡 价格形成过程即价格的决定过程。 需要强调：
均衡价格形成完全是自发的，如果有外力干预（如垄断力量 存在或国家干预），那么，这种价格就不是均衡价格。
q1
q
需求量的变动
需求的变动
【边学边练】
选择题（简要说明理由）
在特定时期内，苹果需求曲线左移的原因可能是 （ ）
A．苹果价格上涨 B．苹果预期价格上涨 C．梨价格上涨 D．预期梨价格上涨 E．苹果成本提高
【边学边练】
判断正误，并说明原因 1.医生建议人们要多吃鱼肉，于是鱼的消费量增加了， 这称为需求量的变动。( ) 2.电热水器价格下降有助于用电量的增加。 ( )
1.某商品P维持在某一水平不变，个别企业便愿意并能 够充分S满足市场需要。这种情况下， S曲线斜率为 0 例如销售啤酒、汽水等
S P0 P
O
qS
(三)供给定理例外
2.有些商品由于各种条件限制，其qS固定的，无论P如 何上升，qS也无法增加。这种情况下， S曲线斜率为 无穷大
7.2需求函数(Demand
qt 0 1 pt 2 I t 3qt 1 t
• Houthakker和Taylor于1970年建议。
• 反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响 。
• 用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为 “心理存量”的样本观测值。
三、线性支出系统需求函数模型 及其参数估计
(LES，Linear Expenditure System)
bi qi ri (V p j r j ) pi j
• 函数的经济意义 • 参数的经济意义 • 模型系统估计的困难是什么？
i 1
n
i 1,2,, n
• LES是一个联立方程模型系统
⒉ 扩展的线性支出系统需求函数模型
(ELES, Expend Linear Expenditure System) ⑴ 模型的扩展 • 1973年 Liuch bi qi ri ( I p j r j ) pi j • 两点扩展 • 扩展后参数的经济意义发生了什么变化？
i 1
n
i 1,2,, n
• 用ML法估计
⒉超越对数需求函数模型系统(TLS)
• Christenson 、Jorgenson 和Liu于1975年提出了如 下的间接效用函数：
pi n n pi p j ln U 0 i ln ij ln ln M i1 i1 M M i 1
qi f ( I , p1 ,, pi ,, pn )
• 特定情况下可以引入其它因素。
• 需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。 为什么？
• 单方程需求函数模型和需求函数模型系统
哪类更符合需求行为理论？
⑵ 单方程需求函数模型是经验的产物 • 与需求行为理论不符 • 经常引入其它因素 • 参数的经济意义不明确
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i 1,2, ,n
Y XR
其中
（1）
Y1
Y
Y2
Yn
X
1
X
X2
Xn
r1
R
r2
rn
Yi Vi bi I Xi (bi p1, ,bi pi1,(1 bi ) pi ,bi pi1, ,bi pn )
⑴ 模型的扩展
• 1973年 Liuch
qi
ri
bi pi
(I
j
p jrj )
i 1,2, ,n
• 两点扩展
• 扩展后参数的经济意义发生了什么变化？
• 为什么扩展后的模型可以估计？
⑵ 扩展的线性支出系统的0阶齐次性证明
i
qi I
I qi
bi I pi qi
ii
qi pi
pi qi
(
bi I pi2
bi
n j 1
p j rj pi2
)
pi qi
(1 bi ) piri piqi
1
ji
ij
qi pj
pj qi
birj pi
pj qi
bi p jrj pi qi
n
piri bi (I p jrj )
kj log pk log p j U0
p k k
k 1
k 1 j1
k 1
• 导出需求函数形式为 ：
wi
0
n
ij
j 1
log
pj
i
log
M a
i 1,2, , n
wi
pi qi M
n
nn
log a 0 i log pk
kj log pk log p j
i 1
n
p jq j p j rj bj (V (pi ri ))
i 1
qi
ri
bi pi
(V
j
pjrj )
i 1,2, ,n
• LES是一个联立方程模型系统
• 函数的经济意义
• 参数的经济意义
• 模型系统估计的困难是什么？
⒉ 扩展的线性支出系统需求函数模型
(ELES, Expend Linear Expenditure System)
L
bi
qi qi ri
L n
qi
i 1
pi
pi V
0
0
i 1,2, , n
• 对于前n个方程，消去λ可得
pi bi q j rj p j bj qi ri
i, j 1,2, ,n
b j ( pi qi pi ri ) bi ( p j q j p j rj )
qi f (I , p1, , pi , , pn )
• 特定情况下可以引入其它因素。
• 需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。 为什么？
• 单方程需求函数模型和需求函数模型系统
哪类更符合需求行为理论？
⑵ 单方程需求函数模型是经验的产物 • 与需求行为理论不符 • 经常引入其它因素 • 参数的经济意义不明确
• 采用OLS估计(1)时，应该首先将个方程相加， 然后对相加得到的方程进行最小二乘估计。为 什么？
• 首先给定b的初始值与首先给定r的初始值，不 影响估计结果。为什么？
⑵ 截面数据作样本时的最小二乘法
Vi ri pi bi p jrj bi I i
j
• 利用截面上价格相同，写成：
• 再改写成如下形式：
W ZB （2）
W
W1 W2
Wn
Z
Z
Z
Z
b1
B
b2
bn
n
Z I p jrj
j 1
Wi Vi pi ri
• 迭代过程 给定一组边际消费倾向b的初始值； 计算(1)中X的样本观测值； 采用OLS估计(1)，得到基本需求量r的第一次估计值； 代入(2)中，计算Z和W的样本观测值； 采用OLS估计(2)，得到b的第一次估计值； 重复该过程，直至两次迭代得到的参数估计值满足 收敛条件为止。即完成了模型的估计。
⑶ 需求的互价格弹性
ij Βιβλιοθήκη qi qip j 0 qi
pj
pj
pj qi
•替代品的需求互价格弹性？
•互补品的需求互价格弹性？
•互相独立商品的需求互价格弹性？
⑷ 需求函数的0阶齐次性条件 • 当收入、价格、其它商品的价格等都增长倍时，
对商品的需求量没有影响。即
f ( I, p1, , pi , , pn ) 0 f (I, p1, , pi , , pn )
• 绝大多数经验研究工作都集中在肉类、鱼类、食 品等不易保存的产品市场，这种市场一般带有较 浓的买方市场的特征。
k 1
k 1 j 1
⒋ Lewbel需求系统(Lewbel Demand System)
• Lewbel（1989）对AIDS进行了改进，提出了包含 AIDS和TLS的Lewbel需求系统
⒌ 逆需求函数模型（Inverse Demand System）
• 价格是需求量的函数 • 适用于某些商品 • 根据Anderson（1980），Barten，Betterdorf
j 1
• 经验中比较普遍存在 • 参数有明确的经济意义
每个参数的经济意义和数值范围？
• 可否用0阶齐次性条件检验？ • OLS估计
⒊ 耐用品的存量调整模型
• 导出过程
Ste 0 1 pt 2 It t
St St 1 (Ste St 1 )
St (1 )St1 qt
（1989），Holt（2002）等人的研究发现，同常 规的需求函数模型系统一样，逆需求函数模型系 统也可以通过效用最大化法则推导出来。
• Anderson（1980），Huang（1988）和Eales （1994）等通过应用距离函数推导出了逆需求函 数系统。
• 几乎所有需求函数模型系统，都发展了相应的逆 需求函数模型系统
n
I qi
i 1
pi pi
0 0
求解即得到需求函数模型。
⑵ 从间接效用函数到需求函数
• 间接效用函数为：
V v( p1 , p2 , , pn , I )
• 利用公式
V V qi pi I
i 1,2, ,n
• 可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。
⒊ 需求函数的0阶齐次性
j 1
ln pk M
i 1,2, , n
⒊ 几乎理想的需求函数模型系统（AIDS， Almost Ideal Demand System ）
• Deaton和Muellbauer于1980年提出了如下的间接效 用函数：
n
nn
n
log M 0 i log pk
n
d (log qi ) i0d (log m ) ij d (log pi ) i 1 i 1,2, ,n
• 用ML法估计
⒉超越对数需求函数模型系统(TLS)
• Christenson 、Jorgenson 和Liu于1975年提出了如 下的间接效用函数：
lnU
§7.2需求函数(Demand Function,D.F.)
•几个重要概念 •几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 •线性支出系统需求函数模型及其参数估计 •几种需求函数模型系统 •建立与应用需求函数模型中的几个问题
一、几个重要概念
⒈ 需求函数
⑴ 定义
• 需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如 收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学 表达式。
⑶ 需求函数模型系统来源于效用函数
• 由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为 理论
• 只包括收入和价格 • 参数有明确的经济意义
⒉ 从效用函数到需求函数
⑴ 从直接效用函数到需求函数
• 直接效用函数为：
U u(q1 , q2 , , qn )
• 预算约束为：
n
qi pi I
i 1
• 参数估计量的经济意义不明确 。
• 必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有 明确的经济意义。
• 由4个参数估计量求原模型的5个参数估计量，必须 外生给定δ。
⒋ 非耐用品的状态调整模型
qt 0 1 pt 2 It 3qt1 t
• Houthakker和Taylor于1970年建议。 • 反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响 。 • 用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为
该效用函数的含义？
• R.Stone、1954年 在预算约束
n
qi pi V
i 1
• 导出需求函数
• 拉格朗日方程
n
L(q1,q2 , ,qn , ) bi ln(qi ri ) i 1
• 极值条件
n
(V qi pi )
i 1
•需求函数模型的重要特征