北师大版一次函数说课稿
北师大版八年级上册数学《 一次函数的图像》说课稿

学法
(1)观察法:通过观察一次函数的图象的基本特征, 理解一次函数的图象的规律。 (2)练习法:通过练习绘制一次函数的图象,掌握 绘图方法。
(3)合作学习法:通过小组合作学习,互相讨论、 互相帮助,提高学习效果。
06
说教学过程
新课导入
1. 教师出示一张图,上面画有一条直线,斜 率为1,截距为0,并问学生这是什么图形。 2. 学生思考一会儿后,教师引导学生发现这 是一次函数的图象。 3. 教师提问:一次函数的图象有哪些基本特 征?引导学生回答:斜率、截距、单调性、 定义域、值域等。
02
说学情
说学情
本节课是初中数学北师大版八年级上册的一次函数 章节的第三节,学生已经学习了一次函数的定义、 一次函数的基本形式、一次函数的斜率和截距等知 识。学生已经具备了一定的数学基础,但对于一次 函数的图象还存在一定的陌生感和困惑。因此,本 节课需要通过生动有趣的教学方法,激发学生的学 习兴趣,让学生更好地理解和掌握一次函数的图象。
合作学习
2、教师巡视各小组 教师巡视各小组,指导学生绘图,并及时纠正学生的 错误。例如,教师可以询问学生如何确定这个函数的 斜率和截距,以及如何通过斜率和截距来绘制出这个 函数的图象。
巩固练习
1. 已知一次函数 y = 2x - 1,求其图象的斜 率和截距,并绘制出其图象。 2. 已知一次函数 y = -3x + 2,经过点(1, -1),求其图象,并判断其单调性。 3. 给定一次函数 y = kx + b,若其经过点 (1,2)和(2,5),求 k 和 b 的值,并 绘制出其图象。
03
说教学目标
知识与技能目标
(1)了解一 次函数的图象 的基本特征;
(2)掌握 如何绘制 一次函数 的图象;
北师大版八年级数学上册:4.3《一次函数的图象》说课稿

北师大版八年级数学上册:4.3《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。
本节课主要介绍了一次函数的图象特点,以及如何通过图象来分析一次函数的性质。
教材通过生动的实例,引导学生探究一次函数图象的规律,培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念,一次函数的解析式也有一定的了解。
但在实际操作中,对一次函数图象的认识和分析还相对薄弱。
因此,在教学过程中,要注重引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点,提高学生对一次函数图象的分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握一次函数图象的性质,能够通过图象来分析一次函数的特点。
2.过程与方法目标:通过观察、实践,培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队协作精神,使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数图象的性质及其应用。
2.教学难点:如何引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等,引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学,提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示实际生活中的图片,引导学生关注一次函数图象在现实生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数图象的性质:让学生观察、分析实例,引导学生发现一次函数图象的规律,总结一次函数图象的特点。
3.小组讨论:让学生分小组讨论一次函数图象在实际问题中的应用,培养学生解决问题的能力。
4.巩固提高:通过练习题,让学生运用所学知识分析一次函数图象,提高学生的实践能力。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调一次函数图象的性质及其在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出一次函数图象的性质。
一次函数说课稿

一次函数说课稿一、说教材(一)本节内容在教材中的地位和作用《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (上) 第六章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时,让学生理解一次函数和正比例函数的概念,能根据已知信息写出简单的一次函数表达式,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.学习了一次函数之后,学生对研究函数的基本方法有了一个初步的了解,再讨论二次函数和反比例函数的有关问题,就有基础了。
(二)说教学目标基于以上的教材分析,结合新课程标准的新理念,确立如下教学目标:1.知识目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系。
(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2.能力目标(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力。
3.情感目标(1)体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦,树立学习的自信心.(三)说教学重点难点1、重点(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。
(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式2、难点根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式二、说教法学法1、教学方法依据当新课改教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法:(1)自学体验法根据学生的理解能力和生理特征,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上,另一方面要创造条件和机会,让学生发表意见,发挥学生的主动性。
利用学生经历体验并发现问题,分析问题进一步归纳总结。
目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。
(2)直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的:通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》说课稿3

北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》说课稿3一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4节的内容。
本节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用,学会用一次函数解决实际问题。
教材通过实例引导学生认识一次函数的图像和性质,以及如何用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的前置知识,对函数的概念和性质有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时,往往不知道如何将数学知识与实际问题相结合。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将数学知识运用到实际问题中,提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.让学生了解一次函数在实际生活中的应用,体会数学与生活的紧密联系。
2.培养学生用数学的眼光观察生活,提高学生的数学应用能力。
3.帮助学生掌握一次函数的图像和性质,为后续学习打下基础。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数在实际生活中的应用,一次函数的图像和性质。
2.教学难点:如何将一次函数与实际问题相结合,解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中发现数学规律。
2.利用多媒体课件,展示一次函数的图像,帮助学生直观理解一次函数的性质。
3.创设生活情境,让学生在实践中感受一次函数的应用。
4.分组讨论与合作,培养学生团队合作精神,提高学生的解决问题能力。
六. 说教学过程1.导入:通过展示实际问题,引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.新课导入:介绍一次函数的定义和性质,让学生了解一次函数的基本概念。
3.实例讲解:通过生活实例,讲解一次函数在实际中的应用,让学生体会数学与生活的联系。
4.课堂练习:让学生独立解决实际问题,巩固一次函数的应用。
5.分组讨论:让学生围绕实际问题展开讨论,探讨如何用一次函数解决问题。
6.总结提升:总结一次函数的图像和性质,强化学生对一次函数的认识。
7.课后作业:布置相关练习题,巩固课堂所学知识。
七. 说板书设计板书设计应突出一次函数的图像和性质,以及一次函数在实际中的应用。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》说课稿4

北师大版数学八年级上册2《一次函数》说课稿4一. 教材分析北师大版数学八年级上册2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后,进一步深入研究函数的一次函数部分。
本节课的主要内容是让学生了解一次函数的定义、性质和图像,以及一次函数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习,学生能够掌握一次函数的基本知识,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了初中数学的一些基础知识,如代数、几何等。
但对于一次函数的认识可能还比较模糊,对一次函数的应用更是缺乏了解。
因此,在教学过程中,需要注重对学生基础知识点的巩固,并通过生动的实例让学生感受一次函数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能:了解一次函数的定义、性质和图像,会运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳等方法,培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的创新意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数的定义、性质和图像。
2.教学难点:一次函数在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段:多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片等。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题引入一次函数的概念,激发学生的兴趣。
2.自主学习:让学生通过阅读教材,了解一次函数的定义和性质。
3.课堂讲解:讲解一次函数的图像特点,并通过实例让学生感受一次函数在实际生活中的应用。
4.小组讨论:让学生分组讨论,分享各自对一次函数的理解和应用。
5.巩固练习:布置一些相关的练习题,让学生加深对一次函数知识的理解。
6.课堂小结:对本节课的主要内容进行总结,强调一次函数在实际生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出一次函数的定义、性质和图像。
可以采用流程图、等形式,帮助学生直观地理解一次函数。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成绩和课后反馈等方面进行。
2024《一次函数》说课稿范文

2024《一次函数》说课稿范文今天我说课的内容是《一次函数》,下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《一次函数》是高中数学必修一的内容。
它是在学生已经学习了代数基础知识并掌握了一些常见的函数相关概念的基础上进行教学的,是数学领域中的重要知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点,结合学生现有的数学基础,我制定了以下三点教学目标:①认知目标:了解一次函数的定义、性质和图像特征,掌握函数图象的绘制方法。
②能力目标:培养学生分析和解决实际问题的能力,提高学生的数学建模能力。
③情感目标:培养学生对数学的兴趣,增强学生对数学学习的信心。
二、说教法学法在教学一次函数时,我将采用启发式教学法、探究式学习法和案例分析法相结合的教法。
通过引导学生提出问题、进行实际操作以及分析实例,培养学生的探究精神和自主学习能力。
三、说教学准备在教学过程中,我将使用多媒体教具展示函数的图象和实例,以直观呈现教学素材,增强学生的学习兴趣,提高教学效果。
四、说教学过程新课标要求教学活动是师生共同参与、互动交流的过程,因此我设计了以下教学环节。
环节一、导入新课我将通过引导学生回顾一元一次方程的知识,引出一次函数的概念,并且提问一次函数与一元一次方程的关系,激发学生的思考和探究欲望。
同时,我会根据学生的回答,引导他们思考一次函数的定义和性质。
环节二、探究新知我将通过引导学生观察一次函数的图象特征来探究它的性质。
首先,我会示范绘制一次函数的图象,并向学生解释绘制的过程和方法。
然后,我会给学生一些实例,让他们自己尝试绘制函数的图象,并对绘制结果进行对比分析。
环节三、案例分析我将给学生一些实际问题,让他们运用一次函数的知识进行分析和求解。
通过具体实例的分析,帮助学生理解一次函数在解决实际问题中的应用,培养他们的数学建模能力。
环节四、练习巩固我会设计一些练习题,让学生巩固所学的知识。
练习题包括计算函数值、求解方程、分析图象等多种形式,既能帮助学生巩固基本概念和运算技巧,又能提高他们的思维能力和解决问题的能力。
北师大版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》说课稿2

北师大版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》说课稿2一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是北师大版数学八年级上册第五章的内容,本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象的基础知识上进行的。
本节内容的主要目的是让学生了解一次函数的图象与性质,会利用一次函数的图象解决一些实际问题。
本节内容共分为三个部分:一次函数的图象、一次函数的性质和一次函数图象的应用。
一次函数的图象主要让学生了解一次函数图象的形状和特点;一次函数的性质主要让学生了解一次函数的单调性、截距和斜率的关系等;一次函数图象的应用主要是让学生学会利用一次函数图象解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前,已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象的基础知识,对于这些基础知识的理解和运用已经比较熟练。
但是,对于一次函数的图象与性质的深入理解和运用还需要加强。
此外,学生对于数学知识的应用能力还需要进一步提高。
三. 说教学目标1.知识与技能:了解一次函数的图象与性质,学会利用一次函数的图象解决一些实际问题。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳等方法,探索一次函数的图象与性质,提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,增强学生的自信心,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数的图象与性质的理解和运用。
2.教学难点:一次函数图象的应用,学生的实际问题解决能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段:多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入:通过复习函数的概念和一次函数的定义,引出一次函数的图象与性质的学习。
2.新课导入:介绍一次函数的图象,让学生观察和分析一次函数图象的形状和特点。
3.探索与交流:让学生通过小组合作学习,探索一次函数的性质,包括单调性、截距和斜率的关系等。
4.应用与拓展:让学生通过解决实际问题,学会利用一次函数的图象解决一些实际问题。
北师大版八年级上册一次函数的应用说课稿

北师大版八年级上册一次函数的应用说课稿一. 教材分析北师大版八年级上册数学教材中,一次函数的应用是本节课的主要内容。
一次函数是初中数学中的重要知识点,也是解决实际问题的重要工具。
本节课通过引入一次函数的概念和性质,使学生能够理解和掌握一次函数的基本特征,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了代数知识,对数学概念和符号有一定的理解。
但是,对于一次函数的应用,学生可能还比较陌生,需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外,学生可能对于解决实际问题感到困惑,需要教师进行引导和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解一次函数的概念和性质,能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标:学生能够通过实例和练习,掌握一次函数的应用方法,培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够对数学产生兴趣和自信心,培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数的概念和性质,一次函数的应用方法。
2.教学难点:一次函数在实际问题中的应用,理解函数的图像和性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动的教学方法,通过实例和练习,引导学生自主学习和合作学习。
2.教学手段:利用多媒体课件和板书,展示一次函数的图像和性质,帮助学生直观理解。
六. 说教学过程1.导入:通过引入一次函数的实例,激发学生的兴趣,引导学生思考一次函数的应用。
2.新课导入:介绍一次函数的概念和性质,引导学生通过实例和练习来理解和掌握一次函数的应用方法。
3.课堂讲解:通过多媒体课件和板书,展示一次函数的图像和性质,引导学生直观理解。
4.练习与讨论:学生进行练习,教师进行个别指导和解答疑问,引导学生通过合作学习来解决问题。
5.总结与反思:教师引导学生总结一次函数的应用方法,反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出一次函数的概念和性质,以及一次函数的应用方法。
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(2)你能写出x与y之间的关系吗? (2)你能写出 你能写出x 之间的关系吗?
y=3+0.5x =3+0.5x
2.某辆汽车油箱中原有油 升,汽车每行驶 某辆汽车油箱中原有油100升 汽车每行驶
50千米耗油 升. 千米耗油9升 千米耗油 (1) 完成下表: 完成下表: 汽车行使路 程x/千米 千米 0 50 91 100 82 150 73 200 64 300 46
问题3 如图,搭一个正方形需要4 问题3 如图,搭一个正方形需要4根火柴
棒,按图中方式,动手做一做,完成下表: 按图中方式,动手做一做,完成下表:
正方形个数 火柴棒根数
1
4
2
7
3
10
4
13
5
16
… n … 3n+1
表格中有几个变量?按图中方式搭 表格中有几个变量?按图中方式搭100个 个 正方形,需要多少根火柴棒?若搭 个正方形, 若搭n个正方形 正方形,需要多少根火柴棒 若搭 个正方形, 需要多少根火柴棒? 需要多少根火柴棒 返回
油箱剩余油 100 量y/升 升
(2) 你能写出 与y的关系吗 你能写出x与 的关系吗 的关系吗?
y=100-0.18x =100-0.18x
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想一想
由于持续高温和连日无 雨,某水库的蓄水量随着时 间的增加而减少. 间的增加而减少.干旱持续 时间t(天 与蓄水量 与蓄水量V(万米 时间 天)与蓄水量 万米3) 的关系如下图所示, 的关系如下图所示,回答下 列问题: 列问题:
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本章教学重点: 一次函数的图象及有关性质
教学策略: 多媒体辅助(几何画板) 教学策略: 多媒体辅助(几何画板)
列表 描点 连线
画图: 画图:在同一直角坐标系中 画出图象: 画出图象: y=-x y=x y=-x+4 y=x+4 y=-x-4 y=x-4
y=-x+4 y=-x y=-x-4
4
一次函数 图象与性质 一次函数概念 确定一次函数 表达式 一次函数图象 的应用
一次函数Y=kx+b(k≠0) ( )
正比例函数
k≠0,b=0 ,
函数
返回
问题1 问题1
你去过游乐园吗? 你去过游乐园吗? 你坐过摩天轮吗? 你坐过摩天轮吗?
你能 描述 一下 坐摩 天轮 的感 觉吗? 觉吗?
当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变 当人坐在摩天轮上时, 那么变化有规律吗? 化,那么变化有规律吗?
1000
根据图象回答下列问题: 根据图象回答下列问题: 活动开始当天, (1)活动开始当天,全校有多少户 户 家庭参加了活动? 家庭参加了活动? (200户) 全校师生共有多少户? (2)全校师生共有多少户?该活动 200 20 t(天) ( 户 天 持续了几天? 持续了几天? (1000户,20天) 0 你知道平均每天增加了多少户? (3)你知道平均每天增加了多少户? (40户) 户 第 天 活动第几天时,参加该活动的家庭数达到800 800户 (4)活动第几天时,参加该活动的家庭数达到800户? (第15天) 写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。 (5)写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。
摩天轮上一点的 高度h 高度h与旋转时间 t之间有一定的关 系,右图就反映 了时间t( t(分 了时间t(分)与 摩天轮上一点的 高度h 高度h(米)之间 的关系. 的关系.
问题2 问题2 在平整的路面上,某型号汽车紧急
刹车后仍将滑行S 刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公 2 v 式 s= ,其中v表示刹车前汽车的速度 ,其中v 300 (单位:千米/时). (单位:千米/时). (1)公式中有几个变化的量?计算当v分别为50, )公式中有几个变化的量?计算当v分别为50, 60,100时,相应的滑行距离s是多少? 60,100时,相应的滑行距离 (2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗? )给定一个v值,你都能求出相应的s
过程与方法目标: 过程与方法目标:
1、经历函数,一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数 、经历函数,一次函数等概念的抽象概括过程, 的模型思想,进一步发展学生的抽象思维能力。 的模型思想,进一步发展学生的抽象思维能力。 2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展 经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程, 学生的数学应用能力。 学生的数学应用能力。 3、经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象 、经历函数图象信息的识别与应用过程, 思维能力。 思维能力。
·
( S = 40t + 200 )
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便,他带了一些零钱备用, 为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售 出一些后,又降价出售, 出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与 他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系, 他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如 图所示,结合图象回答下列问题. 图所示,结合图象回答下列问题.
一次函数说课稿
内容:பைடு நூலகம்内容:一次函数
1、课标要求 、 2、本章教学目标 、 3、知识体系 、 4、本章重、难点 、本章重、 5、中考命题趋势 、 6、教材整合 、 7、教学建议 、
1、探索具体问题中的数量关系和变化规律 、 2、函数 、 (1)通过简单实例,了解常量、变量的意义。 )通过简单实例,了解常量、变量的意义。 (2)能结合实例,了解函数的概念和三种表示方 )能结合实例, 能举出函数的实例。 法,能举出函数的实例。 3) 结合图象分析简单实际问题中的函数关系。 简单实际问题中的函数关系 (3)能结合图象分析简单实际问题中的函数关系。 (4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中 )能确定简单的整式、 的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。 的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。 (5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中 ) 的变量之间的关系。 的变量之间的关系。 (6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化 )结合对函数关系的分析, 规律继续初步预测。 规律继续初步预测。
情感与态度目标: 情感与态度目标:
1、经历一次函数的图象及其基本性质的探索过程,在合作 、经历一次函数的图象及其基本性质的探索过程, 与交流活动中发展学生的合作意识和能力。 与交流活动中发展学生的合作意识和能力。 2、初步学会应用函数的思想解决实际问题,体会数学的应 、初步学会应用函数的思想解决实际问题, 用价值,培养数学的应用能力。 用价值,培养数学的应用能力。 3、通过对函数不同的表述方式的学习,经历从不同角度去 、通过对函数不同的表述方式的学习, 观察、分析、思考、体验解决问题策略的多样性,并在与他 观察、分析、思考、体验解决问题策略的多样性, 人交流的过程中,敢于发表自己的不同见解, 人交流的过程中,敢于发表自己的不同见解,在交流活动中 获得成功的体验。 获得成功的体验。
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幂函数、指数函数、对数函数、 高中 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数 9年级 年级下 二次函数 年级 9年级上 反比例函数 年级上 8年级 函数、一次函数 年级 函数、 7年级 年级下 变量之间的关系 年级 7年级上 字母表示数 年级上 6年级 正比例 年级 4年级 规则性和对应 年级
本章内在的结构关系: 本章内在的结构关系:
知识与技能目标: 知识与技能目标:
1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看 、初步掌握函数概念, 掌握函数概念 做函数, 做函数,初步形成学生利用函数的观点认识世界的意识与能 力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给条件写 理解一次函数和正比例函数的概念, 简单的一次函数表达式,发展学生的数学应用能力。 简单的一次函数表达式,发展学生的数学应用能力。 3、能熟练作出一次函数的图象,提炼出一次函数的相关性 、 熟练作出一次函数的图象, 质并加以应用。 质并加以应用。 4、掌握确定一次函数表达式的基本方法,并能解决有关实 确定一次函数表达式的基本方法, 、掌握确定一次函数表达式的基本方法 际问题。 际问题。 5、初步体会方程与函数的关系,建立良好的知识联系。 体会方程与函数的关系, 、初步体会方程与函数的关系 建立良好的知识联系。
1. 某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂 某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内, 物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm. 物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 (1)计算所挂物体的质量分别为 千克、 千克、 计算所挂物体的质量分别为1 3千克、 4千克、 5千克时的长度,并填入下表: 千克、 千克、 千克时的长度,并填入下表: x/千克 y/cm 0 1 2 3 4 5
当得知周边地区的干旱 情况后,小明意识到节约用 情况后,小明意识到节约用 水的重要性, 水的重要性,当天在班上倡 议节约用水, 议节约用水,得到全班乃至 全校师生的积极响应。 全校师生的积极响应。
做一做
从宣传活动开始, 从宣传活动开始,假设每天 参加该活动的家庭数增加数量相 最后全校师生都参加了活动, 同,最后全校师生都参加了活动, 并且参加该活动的家庭数 S( 户) ( 与宣传时间 t(天)的函数关系 ( S(户) ( 如图所示。 如图所示。
k
一次函数
b >0 b =0
y
y = kx + b(k ≠ 0 )
b
y
k> 0
图 象
y
<0
y
< k0
b >0 b =0
y x o y o
b
<0
o
x
o
x
o
x
o
x
x
性 质