湖南省邵阳市选修1-1学案 1.1命题及其关系(1)

【学习目标】

1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；

2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.。

【自主学习】（阅读教材P2—P6，完成下列填空）

一、课前准备

复习1：什么是陈述句？

.

复习2：什么是定理? 什么是公理?

.

二、知识点：

1.在数学中,我们把用、、或

表达的，可以的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题

2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的，q叫做命题的.

3.四种命题的概念

（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做

原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“

”.

(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的

两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”

【合作探究】

1、教材例1

练习1：判断下列命题的真假：

（1）能被6整除的整数一定能被3整除；

（2） 若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；

（3） 二次函数的图象是一条抛物线；

（4） 两个内角等于45︒的三角形是等腰直角三角形.

2、 教材例2、例3

练习2：把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断它们的真假.

(1) 等腰三角形两腰的中线相等；

(2) 偶函数的图象关于y 轴对称；

(3) 垂直于同一个平面的两个平面平行.

练习3：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假：

（1）若一个整数的末位数是0，则这个整数能被5整除；

（2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；

（3）奇函数的图像关于原点对称.

【目标检测】

A 组：

1.下列语名中不是命题的是 （ ）.

A.2是奇数

B.正弦函数是周期函数

C.{1,2,3,4,5}x ∈

D.125>

2.设M 、N 是两个集合，则下列命题是真命题的是 （ ）.

A.如果M N ⊆，那么M N M ⋂=

B.如果M N N ⋂=，那么M N ⊆

C.如果M N ⊆，那么M N M ⋃=

D.M N N ⋃=，那么N M ⊆

3.下面命题已写成“若p ，则q ”的形式的是 （ ）.

A.能被5整除的数的末位是5

B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式

D.圆心到圆的切线的距离等于半径

4.下列语句中：（1）2+2）1002是个大数（3）好人一生平安（4）968能被11

整除，其中是命题的序号是

5.将“偶函数的图象关于y 轴对称”写成“若p ，则q ”的形式，

p ： ，q ：

B 组：

1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假

（1）若,a b 都是偶数，则a b +是偶数；

（2）若0m >，则方程20x x m +-=有实数根.

2.把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

（2）矩形的对角线相等.

【作业布置】

任课教师自定