第八章 二元一次方程组单元 易错题提高题学能测试试题

第八章 二元一次方程组单元 易错题提高题学能测试试题

一、选择题

1．已知方程组21

1

x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（ ）

A ．2

B ．1

C ．－2

D ．3

2．用“代入法”将方程组7

317

x y x y +=⎧⎨+=⎩中的未知数y 消去后，得到的方程是（ ）

A ．3(7)17y y -+=

B ．3(7)17x x +-=

C ．210x =

D ．(317)7x x +-=

3．三元一次方程5x y z ++=的正整数解有（ ）

A ．2组

B ．4组

C ．6组

D ．8组

4．已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是2

2x y =⎧⎨=-⎩

，则+a b 的值是（ ）

A ．1

B ．2

C ．﹣1

D ．0

5．如图，在单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，1），A 3（0，0），则依图中所示规律， A 2019的坐标为（ ）

A ．（﹣1008，0）

B ．（﹣1006，0）

C ．（2，﹣504）

D ．（2，-506）

6．8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm 2的矩形ABCD （如图），则矩形ABCD 的周

长为（ ）

A ．200cm

B ．220cm

C ．240cm

D ．280cm

7．某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x 和分成的组数y ，可列方程组为( )

A．

73

85

y x

y x

=-

⎧

⎨

=+

⎩

B．

73

85

y x

y x

=+

⎧

⎨

+=

⎩

C．

73

85

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

D．

73

85

y x

y x

=+

⎧

⎨

=+

⎩

8．关于x、y的方程组

5

3

x ay

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解是

1

•

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，其中y的值被盖住了，不过仍能求出

a，则a的值是（）

A．2 B．-2 C．1 D．-1

9．已知关于x，y的方程组

23

2

x y a

x y a

-=-

⎧

⎨

+=

⎩

，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，

y的值互为相反数；②

2

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y

＝1﹣a的解；其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

10．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）

A．

83

74

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

83

74

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

C．

83

74

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

D．

83

74

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

二、填空题

11．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．

12．若m=

m=________．

13．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本．

14．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a+b﹣m ＝_____．