2008年资阳市高中阶段学校招生统一考试中考数学试卷及解析

资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试

数 学

全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分,考试时间共120分钟．

答题前,请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目,并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束,将试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

注意事项:

每小题选出的答案不能答在试卷上,须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦擦净后,再选涂其它答案．

一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意．

1．4的平方根是 A ．4

B ．2

C ．－2

D ．2或－2

2．如图1,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 A ．D 点

B ．A 点

C ．A 点和

D 点

D ．B 点和C 点

3．下列运算正确的是 A ．(ab )5＝ab 5

B ．a 8

÷a 2＝a 6

C ．(a 2)3＝a 5

D ．(a －b )2＝a 2－b 2

4．如图2,CA ⊥BE 于A ,AD ⊥BF 于D ,下列说法正确的是 A ．α的余角只有∠B

B ．α的邻补角是∠DAC

C ．∠ACF 是α的余角

D ．α与∠ACF 互补

5．下列说法正确的是

A ．频数是表示所有对象出现的次数

B ．频率是表示每个对象出现的次数

C ．所有频率之和等于1

D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度

6．2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登．他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下,

图2

图1

于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C,峰顶的温度为(结果保留整数)

A．－26°C B．－22°C C．－18°C D．22°C

7．已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是

A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

8．已知矩形ABCD的边AB＝15,BC＝20,以点B为圆心作圆,使A、C、D三点至少有一点在⊙B 内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是

A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25

9．在平面直角坐标系中,如果抛物线y＝2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2

C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2

10．如图3,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E＝30°,D为AB的中点,AC＝1,若

△DEC绕点D顺时针旋转,使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于

M、N,则当△DMN为等边三角形时,AM的值为

A．3B．23

C．

3

D．1

图3

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数 学

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

题号 二 三

总 分

总分人

17

18

19

20

21

22

23

24

得分

注意事项:

本卷共6页,用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求,规范地表达、工整地书写解题过程或结果.

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)把答案直接填在题中横线上．

11．如图4,□ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,请你写出其中的一对全等三角形_________________．

12．计算:cot60°－2－

2 + 20080＋

2

33

＝__________． 13．若A (1x ,1y )、B (2x ,2y )在函数1

2y x

的图象上,则当1x 、2x 满足_______________时,1y ＞2y . 14．如图5,校园内有一块梯形草坪ABCD ,草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口,可是有少数同学为了走捷径,在草坪内走了一条直“路”EF ,假设走1步路的跨度为0.5米,结果他们仅仅为了少走________步路,就踩伤了绿化我们校园的小草(“路”宽忽略不计).

15．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组,在植树节这天种

下柏树的颗数如下:10,10,x ,8,若这组数据的众数和平均数相等,那么它们的中位数是________颗．

16．如图6,在地面上有一个钟,钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置．根据图中时针与分针(长针)所指的位置,该钟面所显示的时刻是______时_______分．

图4

图5

图6

三、解答题:(本大题共8个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分7分)

先化简,再求值:(

21 2

x x

-－

2

1

44

x x

-+

)÷

2

2

2

x x

-

,其中x＝1．

18．(本小题满分7分)

如图7,在△ABC中,∠A、∠B的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F．

(1)点D是△ABC的________心；

(2)求证:四边形DECF为菱形．

图7