春季学期大学物理辅导课例题及习题集

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q, 设无穷远处为电势零点,则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O 处产生的电势V’=——————; 当导体球接地后,导体上的感应电荷在球心O 处产生的电势V=——————

V’=0

导体球上的感应电荷在O 处产生的电势为

答案C

2.如图所示,两同心金属球壳,它们离地球很远,内球壳用细导线穿过外球壳上

的绝缘小孔与地连接,外球壳上带有正电荷,则内球壳:

(A) 不带电荷 (B) 带正电荷 (C) 带负电荷

(D) 内球壳外表面带负电荷,内表面带等量正电荷

设导体球上的感应电荷q’, -q’, 对球心

O 点产生的电势为

()000

44'''q q V R

R

πεπε-=

+

=(2)接地后,设导体球上的感应电荷数为Q, 导体球的电势为零,球心O 处的电势 000

44O Q q V R

L

πεπε=

+

=04q L

πε-

答案C

4. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布.如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现: (A ) 球壳内、外场强分布均无变化.

(B ) 球壳内场强分布改变,球壳外不变. (C ) 球壳外场强分布改变,球壳内不变. (D )球壳内、外场强分布均改变.

【B 】

3.

()104A E E i j R

λ

πε∞==- ()210

4B E E i j E λ

πε∞==

-+=-1233E E E E E =++=

300902sin 224E R R λλ

πεπε︒==

45θ=︒

()304E E i j R

λ

πε==+

4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为ρ ,球壳内表面半径为 R 1 ,外表面半径为 R 2 . 求

空腔内任一点的电势。

方法一:d P V E r

=⋅⎰内

1

21

2

123d d d R R r

R R E r E r E r ∞

=++⎰⎰⎰

方法二:2

1

d R R V V =⎰内

0d d 4q V

l

πε=

2

d 4d q l l ρπ= 方法三:V V V ρρ-=+内内内2222222121000

(3)(3)()662R r R r R R ρρρεεε----=+=

5.如图所示,三个无限长的同轴导体圆柱面A 、B 和C ,半径分别为R A 、R B 、R C 。圆柱面B

上带电荷,A 和C 都接地,求B 的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比λ1 / λ2。

1102E r λπε

= 2

202E r

λπε=

BA BC U U =12C

A

B

B

E dr E dr =⎰

1

2ln

ln c

b b

a

R R R R λλ=

6. 半径为R 0的导体球带有电荷Q ,球外有一层均匀电介质的同心球壳,其内外半径分别为R 1和R 2,相对介电常量为εr ,求: (1)介质内外的电位移和电场强度 (2)电势分布 (3)导体球的电势

0 0 0

r R D r E r <==,(),();

01220 44Q Q

R r R D r E r r r ππε<<=

=,(),()

12220 44r Q Q

R r R D r E r r r ππεε<<=

=,

(),() 2220 44Q Q

R r D r E r r r ππε<==

,(),() 22

00 44r

r

Q Q R r V r Edr dr r

r πεπε∞

<===⎰⎰

,()

2

2

12 R r

r

R R r R V r Edr Edr Edr

<<==

+⎰⎰⎰,()

2

2

2

2

00002

02

44444R r

r

R r r Q

Q V r dr dr

r

r Q

Q Q

r

R R πεεπεπεεπεεπε∞

==+=

-

+

⎰⎰()

01

R r R ≤≤

1

2

1

2

2

2

2

000()444R R r r

r

R R Q Q Q V r Edr dr dr dr

r r r πεπεεπε∞

==++⎰⎰

010********()()()444r Q

Q Q V r r R R R R πεπεεπε=

-+-+

r R ≤ 金属球的电势

00

010********()()(

)()444r Q Q Q

V r V R R R R R R πεπεεπε==

-+-+

7.设金属球带电Q, 在球外离球心O 距离为L 处有一点电荷,电量为q 。若无穷远处为电势零点,则静电平衡后(1)金属球的电势 (2)金属球上电荷在O 、q 连线上距O 点距离为R/2处产生的电势

金属球的电势即为球心O 点的电势:

0044O Q q V R

L

πεπε=

+

金属球上电荷在O 、q 连线上距O 点距离为R/2处产生的电势

0004442Q q q V R R

L

L πεπεπε=

+

-

⎫- ⎪

相关文档
最新文档