华科工程力学考试试卷

一、如图所示结构，杆AC 、CD 、DE 铰链连接。已知AB=BC=1m ，DK=KE ，F =1732kN ，W =1000kN ，各杆重量略去不计，试求A 、E 两处的约束力。（12

分）

一、如图所示结构，杆AB 、CD 、AC 铰链连接，B 端插入地内，P =1000N ，作用于D 点，AE=BE=CE=DE=1m ，各杆重量略去不计， 求AC 杆内力？B 点的反力？（12分）

D

二、 如图，阶梯钢杆的上下两端在T 1=5℃时被固定，杆的上下两段的面积分别为A 1=5cm 2， A 2=10cm 2，当温度升至T 2=25℃时，求各杆的温度应力。(线膨

胀系数C 0

610512/.-⨯=α，钢杆材料弹性模量E=200GPa ，不计杆自重，) （12

分）

二、如图，杆二端固定，横截面面积为A =10cm 2，在截面C 、D 处分别作用F 和2F 的力，F =100kN ，弹性模量E=200GPa 。不计杆自重，求各段应力。（12分）

解: 受力分析如图, 建立平衡方程，

A B AC CD DB A

A

AD CD

B

BD

A B A

AC A CD

B BD

23(2)0

(3)0.4

()0.50.37

:116.7kN 6

183.3kN

(4)AC : 116.7MPa()()CD : 6.7MPa()

BD :183.3MPa(F F F F F F F F EA EA

F EA

F F F F A

F F A F

A

δδδδδδσσσ+=+=++=⨯-⨯==-⨯======-====变形协调条件，

力与变形的物理关系，

联立求解得各段的应力为，段拉段拉段)压

2

F B

F D

2B

F A

三、图中5mm×5mm 的方键长L =35mm ，许用剪应力[τ]=100MPa ，许用挤压应力为[σj ]=220MPa 。若轴径d =20mm ，不计构件自重，试求键允许传递给轴的最大扭矩M 及此时在手柄处所施加的力F 。（14分）

解 (1)求键所能承受的最大剪力, 根据剪切强度条件

得，

S

S S j

j j j j j j

S S [][]17.5kN

[][]19.25kN

17.5kN 175kN mm 2

6000.292kN

F A

F A

F F F A F A F d

M F F M F ττσσ≤∴≤⋅=≤∴≤===⋅

=⋅⋅=∴=根据挤压强度条件:键不发生破坏,取

∴键允许传递给轴的最大扭矩为175kN ·mm ，此时在手柄处施加的力为0.292kN 。

三、联轴节如图。4个直径d 1=10mm 的螺栓布置在直径D =120mm 的圆周上。轴与连接法兰间用平键连接，平键尺寸为a =10mm ，h =8mm ，L =50mm 。法兰厚t =20mm, 轴径d =60mm ，传递扭矩M =0.6kN ∙m ，设[τ]=80MPa ，[σj ]=180MPa ，不计构件自重，试校核键和螺栓的强度。（14分）

解: (1)螺栓强度, 求螺栓所承受的剪力,

S S S 2

j S j j j

1S1S1S11j1S1

j1

j1

j j14 2.5kN

2

2.51000:31.85MPa 104

2.5kN 2500

12.5MPa (2):

:20kN 2

2000040MPa 100MPa

2

D

F M F F A F F F A d t

d

F M F F A aL F F F F h A L

τπστσ⋅

==⨯=

==⨯===

=

=⋅⋅

=⇒==

====

=

=⋅螺栓剪切强度螺栓侧面挤压:键的强度键所承受的剪力键侧面挤压螺栓和键均满足强度条件.

四、一空心圆截面铝轴，外径90mm D =，内径80mm d =，2m l =，max 70MPa τ=，

80GPa G =，受扭矩T ，不计轴的自重，求：（1）两端面的相对扭转角；（2）

在相同应力条件下实心轴的直径。（结果表示成T 的函数）（14分）

四、已知圆轴两端受到外扭力矩大小均为180 N·m ，圆轴直径为d =30mm ，材料的弹性模量E=210GPa ，泊松比μ=0.28。不计轴的自重，试求：（1）图示横截面周边上一点的切应力max τ；（2）该点的主应力和主方向。（14分）

五、外伸梁受载及截面尺寸如图所示，已知截面对通过截面形心的 z 轴的惯性矩647.6410m z I -=⨯，F =1kN ，l =1m ，不计梁自重，画出梁的内力图，并求该梁的最大拉应力、最大压应力。（16分）

五、图示木梁受一移动载荷F 作用。已知材料的[]10MPa σ=,[]3MPa τ=, 横截面高宽比/3/2h b =，不计梁自重，试确定截面尺寸。(16分)

六、手摇绞车如图示，若绞车钢轴的直径为30mm ，材料的[]100MPa σ=，机构重量不计，试按第三强度理论确定绞车的最大吊起重量P 。（16分）

六、图示钢制折杆，20kN F =，许用应力[]160MPa σ=，机构重量不计，(1) 指出钢管中的危险点；(2) 按第三强度理论确定钢杆的直径。（16分）

解:

首先作内力图

（1）危险截面为固定端截面，相应杆件为弯扭组合变形，危险点为该截面边缘上下两点 （2）两危险点的相当应力相等，危险点的弯矩和扭矩分别为：

M = 8000 N ·m T = 6000 N ·m 应用第三强度理论有：

3[]r W

σσ==≤

对于实心圆轴，3

/32W d π=，由此可按上式确定轴的直径为

T:

+

6000N·m M:

8000N·m

6000N·

m