2.2往复活塞压缩机热力性能计算

n 1
Wi
p2 Vdp
p1
n n 1
p1V1
p2 p1
n
1
J
n 1
Wi
n
n
1
mRT1
p2 p1
n
1
J
• 往复活塞式压缩机常采用水冷和风冷。
一般： 1＜n＜k
高压气缸级：n≈k 功 Wi
三种压缩过程比较：
① 等温压缩过程用功最少，采用强制冷却,保持气缸温度不变。 ② 绝热压缩过程用功最多。 ③ 多变压缩过程用功在两者之间，较符合实际。 气体压缩机采用水冷或风冷目的减少温度的变化
p
3
Wi dp
Wi
p2 Vdp
p1
J
4 0
2
v
1
v
v
取外力作功为正
Wi
p2 Vdp
p1
p2 p1V1 dp p p1
Wi
p1V1 ln
p2 p1
J
Wi
mRT1
ln
V1 V2
p1 , p2 进、排气压力， pa V1 ,V2 进气体积、排出体积，m3
(2) 绝热过程
p
压缩过程中，气体与外界无热量交换，q=0 。 3
(二) 理想气体热力过程及压缩功
热力学中给出了五种计算方法： • 等温过程、等熵过程、多变过程、等容过程、等压过程
• (1) 等温过程
在压缩过程中，气体温度不变，T=常数。
状态方程式： 由：pv RT 、 pV mRT
pv 常数
pv p1v1 p2v2 或 p p1v1 v
pV p1V1 p2V2 mRT1 mRT2
T
T1 Ta
— —温度系数。一般取T
0.92 ~ 0.98
令：s v pT
每分钟实际吸气量：冲次数
n
冲 分
Vso s n Vs
m3 min
z 个气缸同时吸气：Vso zs n Vs
m3 min
总容积流量： qV
V
zn
4
D2 s
m3 min
工艺给定吸气量时, 设计气缸直径为 :
D 4 qV
1
绝热过程方程式： pvk 常数
导出式：
0
pvk p1v1k p2v2k
;
p
p1v1k vk
T
pV mRT; p1V1 mRT1
p1 p
V
V1
k
T2 T1
V1 V2
k 1
k 1
T2 T1
p2 p1
k
0
2
υ
1
2
s
• 绝热过程功 Wi
p 对于理想气体，可逆的过程 绝热膨胀过程功：
式中： V0 — —相对余隙容积。
Vs
p2 — —名义压力比。
p1
λv 对进气量影响最大， α和ε最关键。 考虑1点与 a点的差异：
p
p'2 c p2 3
b △p2
2
Wi
1点参数： p1 T1 Vs''
a 点参数： pa Ta Vs'
p1Vs'' mRT1
paVs' mRTa
Vs"
p1
4
过程出现一个膨胀过程，膨胀线 c—d 。
四个过程为一个循环：吸气—压缩—排气—膨胀
缸内余隙有：① 活塞与气缸端部间隙。2~3 mm ② 活塞与气缸环形间隙。0.5~1mm ③ 进、排气门阀通道，测压表管道。 ④ 活塞帽凹槽 等。
（2）进气阀、排气阀弹簧压力，阀片振动
进气时，气流需要克服阀片弹簧阻力 进气压力 p< p1 。 阀片颤振，使气压线出现波动。
排气时，气流需克服背压和阀片弹簧， 排气压力 p>p2 同样，阀片颤振，出现压力线波动。 △p 为克服气门阀片压紧弹簧所需的压力。
⑶ 压缩过程与膨胀过程存在不稳定的热交换，使压缩曲线与膨胀
曲线不是稳定的 n 值。（多变指数n是变化的）
压缩线 a—b
开始段：气体吸热 n>k
中间段：不传热 n=k 结束段：气体放热 n<k 膨胀线 c—d
由：pv RT 、 pV mRT
Wi
绝热过程方程式：
4
pV k 常数
0
2
k
1
v
pV k p1V1k p2V2k
pV mRT; p1V1 mRT1
p1 p
V V1
k
T2 T1
V1 V2
k 1
k 1
T2 T1
p2 p1
k
k—绝热指数，只随温度变化。
k Cp Cv
2.2 往复活塞压缩机热力性能计算
• 1 理论压缩循环
吸气量V1 、压缩功W1——计算
• 2 实际压缩循环
实际吸气量V1、实际压缩功W1 ——计算
参考书:
1. 《工程热力学》 2. 《化工机器》——高慎琴
气体热力过程——《工程热力学》
（补充内容）
气体热力参数：
压力：p
温度：T
（T= t+273 °K）
p1'
p1
p1
p1 1
p1 p1
p11 s
p2'
p2
p2
p2 1
p2 p2
p2 1 d
相对压力损失： S
p1 p1
d
p2 p2
总相对压力损失： 0 s d
实际进气量取： VS V Vh (忽略p ; t )
实际循环指' p1'
n1
n
q u w
2
w pdv 1
（2）理想气体
（理想气体：不考虑分子所占体积和分子间相互作用力）
气体状态方程： pv RT pV mRT pV NR0T
N——气体摩尔数； R0=MR——通用气体常数。
（3）实际气体
• 状态方程式： pv ZRT pV ZmRT
Z——压缩性系数，与气体的性质、压力和温度有关。 Z 值可以查表、查图得出（如书中图1-1）。
p1
• 压缩为正功:
Wi
p2 Vdp
p1
J
p
3
Wi dp
4 0
2
v
1
v
v
(1) 等温过程
在压缩过程中，气体温度不变，T=常数。
状态方程式： 由：pv RT 、 pV mRT
等温下: pV 常数
pV p1V1 p2V2 mRT1 mRT2
wi V p1 V1 p
V
p1 p
V1
循环过程功Wi
p1 V2 ; T2 p2
p2 V1
T1 p1
• 等温过程功Wi
膨胀过程功： Wi
2
pdv
1
2
2 dv
Wi 1 pdv 1 p1v1 v
Wi
p1v1 ln
p2 p1
(J)
Wi
mRT1
ln V1 V2
(J)
p
1
p
0
dυ
2
υ
(2) 绝热过程(等熵过程）
p
气体与外界无热量交换，q=0 。
p'1
0
V0 △V1
d Vs'
Vh=Vs
1
a
△p1
v
•
比值得： Vs''
pa p1
T1 Ta
Vs'
v
pa p1
T1 Ta
Vs
实际吸气量：
Vs0
Vs''
v
pa p1
T1 Ta
Vs
v pTVs
m3 冲
式中：
p
pa p1
— —压力系数。第一级p
0.95 ~ 0.98
其它级p 0.98 ~ 1.0
2
w pdv 1
p
3
2
Wi k
循环过程功Wi
进气过程功：p1V1 Wi 排气过程功：- p2V2
压缩过程功： 2
pdV p
1
吸气过程功
4
p1v1
0
4
1
0
v
p
3
2
p 排气过程功
3
2
压缩过程功
k
2
pdV
1
p2v2
1
4
W1
4
v0
v0
k
1
v
循环过程功Wi
Wi
p1V1 p2V2
2
pdV
1
p2 Vdp
等温过程、等熵过程、多变过程、等容过程、等压过程
理想气体状态方程式：
功
Wi
pv RT
pV mRT
式中： R=8314/μ； μ—气体分子量；υ——气体比容 T—绝对温度， T= t+273 °K
V—气体容积 m3 m—气体质量 kg
m3 kg
• 依据热力学第一定律:
功
Wi
循环压缩功： w pdv
吸气压力线；理论排气压力线 p2 升高 p2，为平均实际排气
压力线。
p
p'2 c p2 3
b △p2
2
Wi
Vs"
p1
4
p'1
0
V0 △V1
d Vs'
Vh=Vs
1
a
△p1
v
p
p'2 c p2 3
b △p2
2
Wi
Vs"
p1
4
p'1
0
V0 △V1