2019年福建省名校联合模拟中考试卷
2019年福建省名校联合模拟中考数学卷(二)及答案
D.0.36×10－6
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
主视图 左视图
A.扇形
B. 正方形 C.菱形
D.平行四边形
3.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是(
A.直三棱柱 B.长方体
C. 圆锥
4.下列实数中的无理数是( ).
). D.立方体
俯视图 (第3题)
A. 1.21
B. 3 8
初一年段 36 55 67 68 75 81 81 85 92 96 初二年段 45 66 72 77 80 84 86 92 95 96 初三年段 55 68 75 84 85 87 93 94 96 97 (1)估计该校学生数学史掌握水平能达到 80 分以上(含 80 分)的人数； (2)现从样本成绩在 95 分以上(含 95 分)的学生中，任取 3 名参加数学史学习的经验汇报，求 各年段恰好都有一名学生参加的概率.
11. a(2－a )( 2+a) 12. 小林 13. x<－1 或 0<x<1 14.2 3 15. 2
三、 17. 2 (a+2)，代数值（略）
5
16. 8:9
18.略
19.
□ABCD 中，AB∥CD
E 是 AB 中点，BE＝ 1 AB＝ 1 CD
2
2
□ABCD 中，AB∥CD
∴△BEF∽△DCF
∴QF＝ 1 DE＝EQ. 2
②当点 P 在线段 BA 延长线上时，如图③ 同理构造并可证明△QAE≌△QBD
∴EQ＝DQ 又∵BF⊥CE，
∴QF＝ 1 DE＝EQ. 2
B
E Q(P)
F
A
(图①)
C
2019年福建省名校联合模拟中考试卷 语文试卷(含答案) 2019.4.8
2019年福建省名校联合模拟中考试卷语文2019.4.8一、积累与运用(20 分)1.补写出下列句子中的空缺部分。
(12 分)(1)兔从狗窦人，雉从梁上飞。
(《十五从军征》)(2)树木丛生，百草丰茂。
(《曹操《观沧海》）(3)结庐在人境，而无车马喧。
(陶渊明《饮酒》)(4)无为在歧路，儿女共沾巾。
(王勃《送杜少府之任蜀州》）(5)我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。
(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》(6)荡胸生曾云，决眦入归鸟。
(杜甫《望岳》(7)何处望神州?满眼风光北固楼。
(辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》(8)山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。
(文天祥《过零丁洋》(9)至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷。
(范仲淹《岳阳楼记》）(10)《<论语>十二章》中阐述学习活动最能体现一个人是否具有“仁”的思想的句子是：“博学而笃志，切问而近思。
”2.下列文学文化常识说法不正确的项是(2分)（D）D 海伦·凯勒是美国现代著名的女作家、教育家。
《呼嘯山庄》的作者是英国女作家艾米莉·勃朗特A.古时，君王称亲近的大臣为“卿”，夫妻或好朋友之间也可称“卿”。
B凡在科举考试乡、会、殿三试中连续获得第一名，即称为“连中三元”。
C老舍，原名舒庆春，人民艺术家，代表作有《骆驼祥子》《茶馆》等。
D.海伦·凯勒，英国现代著名的女作家、教育家，著有《呼啸山庄》等。
3.阅读下面的文字，按要求作答。
(6分)2019年1月11日，国际月球科学探索历史性一步。
嫦娥四号着陆器进一步打开了“未知的月球”，为人类不xiè① (A.懈B邂)探索与和平利用太空写下了甲 (A.浓墨重彩B大肆渲染)的一笔。
这些创新成就充分证明，只要依靠自主创新，着力突破核心关键技术，就能够推动科技发展实现重大飞跃。
中国探月人始终坚持追求卓．② (A. zhuō B. zhuó)越、求真务实，不畏艰险、勇于登攀，向着未知领域勇敢进发，攻克了一批世界级难题，在乙 (A. 辽阔 B. 浩瀚)太空刻下了中华民族非凡的创造印迹，为人类探索宇宙奥秘贡献了中国智慧和中国力量。
2019年福建省名校联合模拟中考试卷
2019年福建省名校联合模拟中考试卷物理（一）第I卷选择题一、选择题：本题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.他，19岁进入剑桥大学，靠为学院做杂物的收入支付学费。
他的伟大成就包括光的色散、惯性定律、万有引力定律等等。
人们以他的名字命名了下列哪个物理量的单位A.力B.压强C. 功D.功率2.图1一1中的飞行器中，利用“流体压强与流速的关系”获得升力的是3.下列诗词中涉及的物态变化需要吸热的是A.晴明风日雨干时干B.窗含西岭千秋雪C.雾裹山疑失D.月落乌啼霜满天4.制造钢铁零件时，把零件放入含碳的渗碳剂中，使碳分子渗入零件以提高零件表面硬度。
这一现象说明A.分子可以分成更小的微粒B.分子间有引力C.分子间有斥力D.分子在不停地无规则运动5. 下列关于热值的说法正确的是A. 燃料燃烧不完时热值变小B. 燃料的质量越大，热值越大C. 燃料热值越大，燃烧放出的热量越多D. 燃料的热值是燃料本身的一种特性，与其他因素无关6. 塑料梳子梳头时，头发容易被梳子“粘”起，下列现象中“粘”的原因与其相同的是A. 塑料吸盘“粘”在光滑的瓷砖上B. 黑板擦“粘”在磁性黑板上C. 化纤布料衣服易“粘”在身上D. 两个铅块削平后挤压，“粘”在一起7. 为节约用电，小明总是随手关掉家中暂时不用的家用电器。
关闭电器，家庭电路中变大的是A.总电阻B.总电流 1总功率 D.总电功8.如图1-2所示，小华站在地铁玻璃安全门外候车。
地铁到站后，玻璃门向两侧打开，小华在左右两侧玻璃门中成像的情况分析正的是A.都成完整的像，两个像的间距等于两玻璃门的间距B.在两侧玻璃门所成的像越来越小C. 都成完整的像，两个像的位置重合D.各成半个像，合起来成一个完整的像9.向前直线行驶的动车内，小明给小芳连拍两张照片，如图1-3所示，拍照过程中车可能A. 向东加速B. 向东减速C. 向西加速D.向西减速10. 中国是世界上少数能够制造运输液化天然气专用船舶——LNG船的国家。
2019年福建省名校联合模拟中考试卷-数学%28四%29(含解析答案)
2019年福建省名校联合模拟中考试卷数 学 (四)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 满分150分注意事项:1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号姓名”与本人准考证号、姓名是否一致。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在各答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题:每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.如图4-1，已知//a b ，若1=140∠︒，则2∠等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.140°2.不等式组12x x >⎧⎨⎩＜的解集为（ ）A.1x >B.2x <C.12x x ><或D.12x << 3.如图，由五个正方体组成的几何体的主视图是（ ）4.以下四个运算式:()()()211|1|=1=1=11=1-----，，，，结果正确的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图4-3，数轴上的点A 、B 对应的数分别是a b 、，则下列选项中不能表示线段AB 长度的是()A B CD图4-3图4-4B图4-5BEA .b a - B,a b -- C.a b + D.a b -+ 6.下列事件是必然事件的是( ) A.抛掷一枚骰子向上的一面点数是6 B.任意画一个四边形，它的内角和为360° C.如气象台预报的那样，今天果然下雨了D.在同一平面内，过直线上一点任意画两条直线，它们恰好都与已知直线垂直7.如图4-4，AB 为△ABE 外接圆的直径，过点B 作O 的切线交AE 的延长线于点C ，点D 为AC 中点，下列选项中不一定与∠C 互余的是( ) A.∠CAB B.∠ABD C.∠DBE D.∠EBC8.某公司今年4月份产值比3月份减少了6％，5月份比4月份增加了8％，设每月的平均增长率为x ％，则下列选项中符合题意的是( ) A.%6%8%x =-+ B.6%8%%2x -+=C.()()16%128%1%x -++= D.()()()21%16%18%x +=-+9.已知数据:6，7，8，8，9，10，求其平均数和中位数. 由于粗心，小明抄题目时漏写了一个数据，但结果仍然是正确的，小明漏写的数据是( ) A.6 B.7 C.8 D.910.已知抛物线()()=y x m x n --，其中m n <，若a b ，是方程()()=0x m x n x --- 的两根，且a b <，则当()()0a m b n -->时，mn 的值( ) A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.与零的大小关系无法确定第Ⅱ卷二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分 11.因式分解:2m n n -＝ .12.若12y x =，则3x y x += . 13.若x <x 是整数，则x = .14.如图4-5，在正五边形 ABCDE 中，AC 、BD 相交于点F ，连接EF ，则∠AFE 等于 度. 15.某工厂生产某种产品a 件，现从中随机抽取m 件检测，共检测到b 件次品，则估计这批产品中共有次品 件.16.如图4-6，在△ABC 中，=90=AC BAC ∠︒，AB 点D,E 分别为BC 、AC 上的点，且∠ADE＝45°，过E 作EF⊥AD，垂足为F，若BD =，则tan AEF ∠＝ .三、解答题:本题共9小题，共86分。
2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷(三)试题及答案(Word无水印解析版)
2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷（三）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分项 1．（4分）（2019•天河区模拟）下列实数中，无理数是( )A ．3.14B ．2.12122CD ．2272．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正)视图为( )A ．B ．C ．D ．3．（4分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( )A ．23x x ⎧⎨>-⎩…B ．23x x ⎧⎨<-⎩…C ．23x x ⎧⎨<-⎩…D ．23x x ⎧⎨>-⎩…4．（4分）（2019•福建模拟）下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) A ．三角形B ．等边三角形C ．线段D ．平行四边形5．（4分）（2019•福建模拟）下列计算正确的是( )A 3=±B ．239-=C ．21(3)9--=D ．3|3|6-+-=-6．（4分）（2019•福建模拟）老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是( )A ．5B ．9C ．15D ．227．（4分）（2019•福建模拟）如图，在ABC ∆中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，如果8CE =，则ED 的长为( )A ．2B ．3C ．4D ．68．（4分）（2019•福建模拟）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2:1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是( )A ．0.2B ．0.25C ．0.4D ．0.59．（4分）（2019•福建模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把ABC ∆向右平移3个单位长度得到△111A B C ，再把△111A B C 绕点1C 顺时针旋转90︒得到△221A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是( )A ．(4,2)B ．(6,0)-C ．(0,0)D ．(2,2)-10．（4分）（2019•福建模拟）已知二次函数2()(y x h h =-为常数），当自变量x 的值满足13x -剟时，与其对应的函数值y 的最小值为4，则h 的值为( )A ．1或5B ．5-成3C ．3-或1D ．3-或5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）（2019•福建模拟）对于一元二次方程2520x x -+=，根的判别式24b ac -中的b 表示的数是 ．12．（4分）（2019•福建模拟）如图，将直尺与含30︒角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是 ．13．（4分）（2019•福建模拟）小丽计算5个数据的方差时，得2222221[(5)(8)(7)(4)(6)]5S x x x x x =-+-+-+-+-，则等式中x 的值为 ．14．（4分）（2019•福建模拟）数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm 的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）．若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于 ．15．（4分）（2019•福建模拟）12==，⋯则第n 个等式为 ．（用含n 的式子表示）16．（4分）（2019•福建模拟）如图，直线(0)y kx k =>交O 于点A 、B ，O 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于点D 、E ，AD 、BE 的延长线相交于点C ，则:C BC D 的值是 ．三、解答题：本题共9小题，共86分17．（8分）（2019•福建模拟）先化简，再求值：2333(1)24m m m ++÷--，其中5m =-．18．（8分）（2018•东莞市）如图，矩形ABCD中，AB AD>，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：ADE CED∆≅∆；（2）求证：DEF∆是等腰三角形．19．（8分）（2019•福建模拟）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？20．（8分）（2019•福建模拟）如图，在ABCA∠=︒．在AC边上AB AC∆中，4==，36确定点D，使得ABD∆与BCD∆都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．（8分）（2019•福建模拟）4月23日是世界读书日．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位：)min，过程如下：【收集数据】【整理数据】【分析数据】请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校现有学生500人，估计达标的学生有多少人？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？22．（10分）（2019•福建模拟）如图，直线:3l y x=-+与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线kyx=一个交点为(1,)B m-，将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数．若点P是线段BM上一动点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D．（1）若点P的横坐标为a，求MPD∆的面积；（用含a的式子表示）（2）探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形？若能，求出此时点P 的坐标；若不能，请说明理由．23．（10分）（2019•福建模拟）如图，已知O 的直径10AB =，AC 是O 的弦．过点C 作O 的切线DE 交AB 的延长线于点E ，过点A 作AD DE ⊥，垂足为D ，与O 交于点F ，设DAC ∠、CEA ∠的度数分别为α，β，且045α︒<<︒ （1）用含α的代数式表示β；（2）连结OF 交AC 于点G ，若AG CG =，求AC 的长．24．（12分）（2019•福建模拟）如图，在ABCD 中，6090B ︒<∠<︒，且2AB =，4BC =，F 为AD 的中点，CE AB ⊥于点E ，连结EF 、CF ．（1）求证：3EFD AEF ∠=∠；（2）当BE 为何值时，22CE CF -的值最大？并求此时sin B 的值．25．（14分）（2019•福建模拟）已知抛物线2(31)3(0)y ax b x b a =+++->，若存在实数m ，使得点(,)P m m 在该抛物线上，我们称点(,)P m m 是这个抛物线上的一个“和谐点”． （1）当2a =，1b =时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b ，抛物线上恒有两个不同的“和谐点” A 、B ． ①求实数a 的取值范围； ②若点A ，B 关于直线21(1)y x a =--+对称，求实数b 的最小值．2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分项1．（4分）（2019•天河区模拟）下列实数中，无理数是()A．3.14B．2.12122C D．22 7【解答】，故选：C．2．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正)视图为()A．B．C．D．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．3．（4分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是()A．23xx⎧⎨>-⎩…B．23xx⎧⎨<-⎩…C．23xx⎧⎨<-⎩…D．23xx⎧⎨>-⎩…【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为23xx⎧⎨>-⎩…，故选：D．4．（4分）（2019•福建模拟）下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是() A．三角形B．等边三角形C．线段D．平行四边形【解答】解：A、三角形如果不是等腰三角形，则此三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误；B 、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C 、线段既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；D 、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；故选：B ．5．（4分）（2019•福建模拟）下列计算正确的是( )A 3=±B ．239-=C ．21(3)9--=D ．3|3|6-+-=-【解答】3=，故选项A 不合题意； 239-=-，故选项B 不合题意； 21(3)9--=-，故选项C 符合题意；3|3|330-+-=-+=，故选项D 不合题意．故选：C ．6．（4分）（2019•福建模拟）老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是( )A ．5B ．9C ．15D ．22【解答】解：课外书总人数：625%24÷=（人)， 看5册的人数：245649---=（人)， 故选：B ．7．（4分）（2019•福建模拟）如图，在ABC ∆中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，如果8CE =，则ED 的长为( )A ．2B ．3C ．4D ．6【解答】解：DE 垂直平分BC ， 8BE CE ∴==．在Rt BED ∆中，30B ∠=︒，8BE =， 142ED BE ∴==． 故选：C ．8．（4分）（2019•福建模拟）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2:1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是( )A ．0.2B ．0.25C ．0.4D ．0.5【解答】解：大正方形与小正方形的边长之比是2:1，∴大正方形与小正方形面积的比为4:1，∴随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是10.254=，故选：B ．9．（4分）（2019•福建模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把ABC ∆向右平移3个单位长度得到△111A B C ，再把△111A B C 绕点1C 顺时针旋转90︒得到△221A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是( )A ．(4,2)B ．(6,0)-C ．(0,0)D ．(2,2)-【解答】解：观察图象可知2(4,2)A ， 故选：A ．10．（4分）（2019•福建模拟）已知二次函数2()(y x h h =-为常数），当自变量x 的值满足13x -剟时，与其对应的函数值y 的最小值为4，则h 的值为( )A ．1或5B ．5-成3C ．3-或1D ．3-或5【解答】解：当x h >时，y 随x 的增大而增大，当x h <时，y 随x 的增大而减小，∴①若13h x <-剟，1x =-时，y 取得最小值4，可得：2(1)4h --=， 解得：3h =-或1h =（舍)；②若13x h -<剟，当3x =时，y 取得最小值4， 可得：2(3)4h -=， 解得：5h =或1h =（舍)；③若13h -<<时，当x h =时，y 取得最小值为0，不是4，∴此种情况不符合题意，舍去．综上，h 的值为3-或5， 故选：D ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）（2019•福建模拟）对于一元二次方程2520x x -+=，根的判别式24b ac -中的b 表示的数是 5- ．【解答】解：因为一元二次方程根的判别式△24b ac =-， 在方程2520x x -+=中，1a =，25b =-，2c =， 所以根的判别式24b ac -中的b 表示的数是5-； 故答案为：5-．12．（4分）（2019•福建模拟）如图，将直尺与含30︒角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是 50︒ ．【解答】解：如图．BEF ∠是AEF ∆的外角，120∠=︒，30F ∠=︒，150BEF F ∴∠=∠+∠=︒， //AB CD ， 250BEF ∴∠=∠=︒，故答案为50︒．13．（4分）（2019•福建模拟）小丽计算5个数据的方差时，得2222221[(5)(8)(7)(4)(6)]5S x x x x x =-+-+-+-+-，则等式中x 的值为 6 ．【解答】解：根据题意知5874665x ++++==，故答案为：6．14．（4分）（2019•福建模拟）数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm 的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）．若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于．【解答】解：根据题意6AB cm =，设正方体的棱长为xcm ，则AC x =，3BC x =，根据勾股定理，222AB AC BC =+，即2226(3)x x =+，解得x =．15．（4分）（2019•福建模拟）12==，⋯则第n ．（用含n 的式子表示）【解答】12=，=，，⋯则第n =16．（4分）（2019•福建模拟）如图，直线(0)y kx k =>交O 于点A 、B ，O 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于点D 、E ，AD 、BE 的延长线相交于点C ，则:CB CD 的值是【解答】解：连接BD ， OA OD =，OB OE =，OAD ∴∆与OBE ∆都是等腰三角形圆O 具有对称性，A ∴与B 关于原点对称，1k ∴=， 1245∴∠=∠=︒， 67.5CAB CBA ∴∠=∠=︒， 45C ∴∠=︒，AB 是O 的直径， BDE ∴∆是等腰直角三角形，:BD CD ∴=，三、解答题：本题共9小题，共86分17．（8分）（2019•福建模拟）先化简，再求值：2333(1)24m m m ++÷--，其中5m =-． 【解答】解：原式13(1)2(2)(2)m m m m m ++=÷--+ 23m +=， 将5m =-代入，∴原式5213-+==-． 18．（8分）（2018•东莞市）如图，矩形ABCD 中，AB AD >，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ． （1）求证：ADE CED ∆≅∆； （2）求证：DEF ∆是等腰三角形．【解答】证明：（1）四边形ABCD 是矩形， AD BC ∴=，AB CD =．由折叠的性质可得：BC CE =，AB AE =， AD CE ∴=，AE CD =．在ADE ∆和CED ∆中，AD CE AE CD DE ED =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ADE CED SSS ∴∆≅∆．（2）由（1）得ADE CED ∆≅∆， DEA EDC ∴∠=∠，即DEF EDF ∠=∠，EF DF ∴=，DEF ∴∆是等腰三角形．19．（8分）（2019•福建模拟）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？ 【解答】解：设官有x 人，兵有y 人， 依题意，得：10001410004x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得：200800x y =⎧⎨=⎩．答：官有200人，兵有800人．20．（8分）（2019•福建模拟）如图，在ABC ∆中，4AB AC ==，36A ∠=︒．在AC 边上确定点D ，使得ABD ∆与BCD ∆都是等腰三角形，并求BC 的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图所示，作BD 平分ABC ∠交AC 于D ，则ABD ∆、BCD ∆、ABC ∆均为等腰三角形，36A CBD ∠=∠=︒，C C ∠=∠， ABC BDC ∴∆∆∽，∴DC BCBC AC=， 设BC BD AD x ===，则4CD x =-， 2BC AC CD =⨯，24(4)x x ∴=⨯-，解得12x =-+22x =-BC ∴的长2-+21．（8分）（2019•福建模拟）4月23日是世界读书日．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位：)min ，过程如下： 【收集数据】【整理数据】【分析数据】请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a=5，b=，m=，n=；（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校现有学生500人，估计达标的学生有多少人？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？【解答】解：（1）由统计表收集数据可知5a=，4b=，81m=，81n=；（2）8450030020+⨯=（人)．答：估计达标的学生有300人；（3）805226016⨯÷=（本)．答：估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书．22．（10分）（2019•福建模拟）如图，直线:3l y x=-+与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线kyx=一个交点为(1,)B m-，将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数．若点P是线段BM上一动点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D．（1）若点P的横坐标为a，求MPD∆的面积；（用含a的式子表示）（2）探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形？若能，求出此时点P 的坐标；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）当1x =-时，(1)34m =--+=，∴点B 的坐标为(1,4)-；当0y =时，30x -+=， 解得：3x =，∴点M 的坐标为(3,0)．将点(1,4)B -代入k y x =，得：41k =-， 4k ∴=-，∴反比例函数解析式为4y x=-． 点P 的横坐标为(13)a a -<<，∴点P 的坐标为(,3)a a -+．//PD x 轴，点D 在反比例函数4y x=-的图象上，∴点D 的坐标为4(3a --+，3)a -+， 211413()(3)222322MPD P S PD y a a a a a ∆-∴==--+=-++-+． （2）四边形BDMC 不能成为平行四边形，理由如下： 当P 为BM 的中点时，点P 的坐标为(1,2)． 当2y =时，42x-=， 解得：2x =-，∴点D 的坐标为(2,2)-．由折叠可知：直线MC 的解析式为3(3)y x x =-…，∴点C 的坐标为(5,2)，3PD ∴=，4PC =，PD PC ≠，∴四边形BDMC 不能成为平行四边形．23．（10分）（2019•福建模拟）如图，已知O 的直径10AB =，AC 是O 的弦．过点C 作O 的切线DE 交AB 的延长线于点E ，过点A 作AD DE ⊥，垂足为D ，与O 交于点F ，设DAC ∠、CEA ∠的度数分别为α，β，且045α︒<<︒ （1）用含α的代数式表示β；（2）连结OF 交AC 于点G ，若AG CG =，求AC 的长．【解答】解：（1）连接OC ，CE 是O 的切线， OC DE ∴⊥，又AD DE ⊥， //OC AD ∴， ACO α∴∠=， OA OC =，OAC ACO α∴∠=∠=， 2EOC α∴∠=，902βα∴=︒-；（2）在AGF ∆和AGO ∆中， FAG OAG AG AGAGF AGO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()AGF AGO ASA ∴∆≅∆OG GF ∴=， 1522OG OA ∴==，由勾股定理得，AG =， OF AC ⊥，2AC AG ∴==24．（12分）（2019•福建模拟）如图，在ABCD 中，6090B ︒<∠<︒，且2AB =，4BC =，F 为AD 的中点，CE AB ⊥于点E ，连结EF 、CF ．（1）求证：3EFD AEF ∠=∠；（2）当BE 为何值时，22CE CF -的值最大？并求此时sin B 的值．【解答】（1）证明：延长BA 、CF 交于点G ，如图所示： 四边形ABCD 是平行四边形， //AB CD ∴，//AD BC ， G DCF ∴∠=∠，F 为AD 的中点， AF DF ∴=，在AFG ∆和DFC ∆中，G DCFAFG DFCAF DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AFG DFC AAS ∴∆≅∆， FG FC ∴=，//AD BC ， AB AG ∴=， CE AB ⊥，CEG ∴∆是等腰直角三角形， FE FG ∴=， FEG G ∴∠=∠， 12AF AD AB AG ===， CFD AFG G FEG ∴∠=∠=∠=∠， 2CFE FEG G FEG ∠=∠+∠=∠， 3EFC AEF ∴∠=∠；（2）解：设B E x =，则2A E x =-，4EG x =-，222216EC BC BE x =-=-，222(4)16832CG x x x =-+-=-+， 2211()(832)2824FC CG x x ∴==-+=-+，2222216(28)28(1)9CE CF x x x x x ∴-=---+=-++=--+， 当1x =，即1BE =时，22CE CF -有最大值，此时，CE =，sin CE B BC ∴==． 25．（14分）（2019•福建模拟）已知抛物线2(31)3(0)y ax b x b a =+++->，若存在实数m ，使得点(,)P m m 在该抛物线上，我们称点(,)P m m 是这个抛物线上的一个“和谐点”． （1）当2a =，1b =时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b ，抛物线上恒有两个不同的“和谐点” A 、B ． ①求实数a 的取值范围； ②若点A ，B 关于直线21(1)y x a =--+对称，求实数b 的最小值． 【解答】解：（1）当2a =，1b =时，22414m m m =++-， 解得12m =或2m =-． 所以点P 的坐标是1(2，1)2或(2,2)--；第 21 页 共 21 页（2）2(31)3m am b m b =+++-， △29412b ab a =-+．①令29412y b ab a =-+，对于任意实数b ，均有0y >，也就是说抛物线29412y b ab =-+的图象都在b 轴（横轴）上方． ∴△2(4)49120a a =--⨯⨯<． 027a ∴<<．②由“和谐点”定义可设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ， 则1x ，2x 是2(31)30ax b x b +++-=的两不等实根，123122x x b a ++=-． ∴线段AB 的中点坐标是：31(2b a +-，31)2b a +-．代入对称轴21(1)y x a =-+，得 231311(1)22b b a a a++-=-+， 131b a a∴+=+． 0a >，10a >，11a a =为定值， 1312b a a a a ∴+=+=…， 13b ∴…． b ∴的最小值是13．。
2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷(三)(解析版)
2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷（三）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列实数中，无理数是（）A．3.14B．2.12122C．D．2．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．3．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．4．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．三角形B．等边三角形C．线段D．平行四边形5．下列计算正确的是（）A．＝±3B．﹣32＝9C．（﹣3）﹣2＝D．﹣3+|﹣3|＝﹣6 6．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A．5B．9C．15D．227．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，如果CE ＝8，则ED的长为（）A．2B．3C．4D．68．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2：1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是（）A．0.2B．0.25C．0.4D．0.59．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）A．（4，2）B．（﹣6，0）C．（0，0）D．（﹣2，2）10．已知二次函数y＝（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为（）A．1或5B．﹣5成3C．﹣3或1D．﹣3或5二、填空题：每小题4分，共24分11．对于一元二次方程x2﹣5x+2＝0，根的判别式b2﹣4ac中的b表示的数是．12．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是．13．小丽计算5个数据的方差时，得S2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则等式中的值为．14．数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）．若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于．15．双察下列等式：，，，…则第n个等式为．（用含n的式子表示）16．如图，直线y＝kx（k＞0）交⊙O于点A、B，⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点D、E，AD、BE的延长线相交于点C，则CB：CD的值是．三、解答题17．（8分）先化简，再求值：（+1）÷，其中m＝﹣5．18．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B 落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．19．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝36°．在AC边上确定点D，使得△ABD 与△BCD都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．（8分）4月23日是世界读书日．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位：min），过程如下：【收集数据】【整理数据】【分析数据】请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝，n＝；（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校现有学生500人，估计达标的学生有多少人？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？22．（10分）如图，直线l：y＝﹣x+3与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线y＝一个交点为B（﹣1，m），将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数．若点P是线段BM上一动点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D．（1）若点P的横坐标为a，求△MPD的面积；（用含a的式子表示）（2）探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．23．（10分）如图，已知⊙O的直径AB＝10，AC是⊙O的弦．过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作AD⊥DE，垂足为D，与⊙O交于点F，设∠DAC、∠CEA 的度数分别为α，β，且0°＜α＜45°（1）用含α的代数式表示β；（2）连结OF交AC于点G，若AG＝CG，求AC的长．24．（12分）如图，在▱ABCD中，60°＜∠B＜90°，且AB＝2，BC＝4，F为AD的中点，CE⊥AB于点E，连结EF、CF．（1）求证：∠EFD＝3∠AEF；（2）当BE为何值时，CE2﹣CF2的值最大？并求此时sin B的值．25．（14分）已知抛物线y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．（1）当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．①求实数a的取值范围；②若点A，B关于直线y＝﹣x﹣（+1）对称，求实数b的最小值．参考答案一、选择题1．解：无理数是，故选：C．2．解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．3．解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D．4．解：A、三角形如果不是等腰三角形，则此三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误；B、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、线段既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．5．解：，故选项A不合题意；﹣32＝﹣9，故选项B不合题意；，故选项C符合题意；﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故选项D不合题意．故选：C．6．解：课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故选：B．7．解：∵DE垂直平分BC，∴BE＝CE＝8．在Rt△BED中，∠B＝30°，BE＝8，∴ED＝BE＝4．故选：C．8．解：∵大正方形与小正方形的边长之比是2：1，∴大正方形与小正方形面积的比为4：1，∴随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是＝0.25，故选：B．9．解：观察图象可知A2（4，2），故选：A．10．解：∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小，∴①若h＜﹣1≤x≤3，x＝﹣1时，y取得最小值4，可得：（﹣1﹣h）2＝4，解得：h＝﹣3或h＝1（舍）；②若﹣1≤x≤3＜h，当x＝3时，y取得最小值4，可得：（3﹣h）2＝4，解得：h＝5或h＝1（舍）；③若﹣1＜h＜3时，当x＝h时，y取得最小值为0，不是4，∴此种情况不符合题意，舍去．综上，h的值为﹣3或5，故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．解：因为一元二次方程根的判别式△＝b2﹣4a c，在方程x2﹣5x+2＝0中，a＝1，b＝﹣25，c＝2，所以根的判别式b2﹣4ac中的b表示的数是﹣5；故答案为：﹣5．12．解：如图．∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故答案为50°．13．解：根据题意知＝＝6，故答案为：6．14．解：根据题意AB＝6cm，设正方体的棱长为xcm，则AC＝x，BC＝3x，根据勾股定理，AB2＝AC2+BC2，即62＝x2+（3x）2，解得x＝故答案为cm．15．解：，，，…则第n个等式为＝．故答案为：＝．16．解：连接BD，∵OA＝OD，OB＝OE，∴△OAD与△OBE都是等腰三角形∵圆O具有对称性，∴A与B关于原点对称，∴ON＝OM，OB＝OA，∴△OBM≌△OAN（HL）∴∠1＝∠2＝45°，∴∠CAB＝∠CBA＝67.5°，∴∠C＝45°，∵AB是⊙O的直径，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BD：CD＝：1，故答案为；三、解答题：本题共9小题，共86分17．解：原式＝÷＝，将m＝﹣5代入，∴原式＝＝﹣1．18．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝CD．由折叠的性质可得：BC＝CE，AB＝AE，∴AD＝CE，AE＝CD．在△ADE和△CED中，，∴△ADE≌△CED（SSS）．（2）由（1）得△ADE≌△CED，∴∠DEA＝∠EDC，即∠DEF＝∠EDF，∴EF＝DF，∴△DEF是等腰三角形．19．解：设官有x人，兵有y人，依题意，得：，解得：．答：官有200人，兵有800人．20．解：如图所示，作BD平分∠ABC交AC于D，则△ABD、△BCD、△ABC均为等腰三角形，∵∠A＝∠CBD＝36°，∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，设BC＝BD＝AD＝x，则CD＝4﹣x，∵BC2＝AC×CD，∴x2＝4×（4﹣x），解得x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2（舍去），∴BC的长﹣2+2．21．解：（1）由统计表收集数据可知a＝5，b＝4，m＝81，n＝81；（2）500×＝300（人）．答：估计达标的学生有300人；（3）80×52÷260＝16（本）．答：估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书．22．解：（1）当x＝﹣1时，m＝﹣（﹣1）+3＝4，∴点B的坐标为（﹣1，4）；当y＝0时，﹣x+3＝0，解得：x＝3，∴点M的坐标为（3，0）．将点B（﹣1，4）代入y＝，得：4＝，∴k＝﹣4，∴反比例函数解析式为y＝﹣．∵点P的横坐标为a（﹣1＜a＜3），∴点P的坐标为（a，﹣a+3）．∵PD∥x轴，点D在反比例函数y＝﹣的图象上，∴点D的坐标为（，﹣a+3），＝PD•y P＝（a﹣）（﹣a+3）＝﹣a2+a+2．∴S△MPD（2）四边形BDMC不能成为平行四边形，理由如下：当P为BM的中点时，点P的坐标为（1，2）．当y＝2时，＝2，解得：x＝﹣2，∴点D的坐标为（﹣2，2）．由折叠可知：直线MC的解析式为y＝x﹣3（x≥3），∴点C的坐标为（5，2），∴PD＝3，PC＝4，PD≠PC，∴四边形BDMC不能成为平行四边形．23．解：（1）连接OC，∵∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，又AD⊥DE，∴OC∥AD，∴∠ACO＝α，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACO＝α，∴∠EOC＝2α，∴β＝90°﹣2α；（2）在△AGF和△AGO中，，∴△AGF≌△AGO（ASA）∴OG＝GF，∴OG＝OA＝，由勾股定理得，AG＝＝，∵OF⊥AC，∴AC＝2AG＝5．24．（1）证明：延长BA、CF交于点G，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠G＝∠DCF，∵F为AD的中点，∴AF＝DF，在△AFG和△DFC中，，∴△AFG≌△DFC（AAS），∴FG＝FC，∵AD∥BC，∴AB＝AG，∵CE⊥AB，∴△CEG是等腰直角三角形，∴FE＝FG，∴∠FEG＝∠G，∵AF＝AD＝AB＝AG，∴∠CFD＝∠AFG＝∠G＝∠FEG，∵∠CFE＝∠FEG+∠G＝2∠FEG，∴∠EFC＝3∠AEF；（2）解：设BE＝x，则AE＝2﹣x，EG＝4﹣x，EC2＝BC2﹣BE2＝16﹣x2，CG2＝（4﹣x）2+16﹣x2＝﹣8x+32，∴FC2＝（）2＝（﹣8x+32）＝﹣2x+8，∴CE2﹣CF2＝16﹣x2﹣（﹣2x+8）＝﹣x2+2x+8＝﹣（x﹣1）2+9，当x＝1，即BE＝1时，CE2﹣CF2有最大值，此时，CE＝＝，∴sin B＝＝．25．解：（1）当a＝2，b＝1时，m＝2m2+4m+1﹣4，解得m＝或m＝﹣2．所以点P的坐标是（，）或（﹣2，﹣2）；（2）m＝am2+（3b+1）m+b﹣3，△＝9b2﹣4ab+12a．①令y＝9b2﹣4ab+12a，对于任意实数b，均有y＞0，也就是说抛物线y＝9b2﹣4ab+12的图象都在b轴（横轴）上方．∴△＝（﹣4a）2﹣4×9×12a＜0．∴0＜a＜27．②由“和谐点”定义可设A（x1，y1），B（x2，y2），令ax2+（3b+1）x+b﹣3＝x，则ax2+3bx+b﹣3＝0则x1，x2是ax2+3bx+b﹣3＝0的两不等实根，＝﹣．∴线段AB的中点坐标是：（﹣，﹣）．代入对称轴y＝x﹣（+1），得﹣＝﹣（+1），∴3b＝+a．∵a＞0，＞0，a•＝1为定值，∴3b＝+a≥2＝2，∴b≥．∴b的最小值是．。
2019年福建省名校联合中考二模数学试题(解析版)
2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）A. 3.6×10﹣5B. 0.36×10﹣5C. 3.6×10﹣6D. 0.36×10﹣6【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000036的小数点向右移动6位得到3.6，所以0.0000036=3.6×10﹣6，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 菱形C. 平行四边形D. 正五边形【答案】B【解析】【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，分别判断各选项即可解答.【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握是解题的关键.3.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是()A. 直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 立方体【答案】A【解析】【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【详解】观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选A．本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．4.下列实数中的无理数是（）A. 1.21B. 38-C. 33-D. 227【答案】C【解析】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解:=1.1，，227是有理数，是无理数，故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.5.若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A. 4，3B. 6，3C. 3，4D. 6，5【答案】B【解析】【分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知13（a1+a2+a3）=4，据此可得出13（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差．【详解】∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴13（a1+a2+a3）=4，∴13（a1+2+a2+2+a3+2）13=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴13[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：13[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]13=[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3．故选B．【点睛】本题考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．6.如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO=PO ，若∠C=50°，则∠A 的度数为（ ）A. 25°B. 35°C. 15°D. 50°【答案】A【解析】 试题解析：∵AB∥CD ，CP 交AB 于O ，∴∠POB=∠C ，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO ，∴∠A=∠P ，∴∠A=25°．故选A ．考点：1.平行线的性质，2.三角形外角的性质，3.等腰三角形的性质7.若实数m 、n 满足 240m n --=，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m 、n 的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为（）A. （﹣2，3B. （﹣4，3C. （﹣3，2）D. （﹣3，4）【答案】A【解析】【分析】作CH⊥x轴于H点，如图，先求出A点坐标得到AB=3BC=BA=43∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系，在Rt△CBH中计算出CH 和BH，从而可得到C点坐标．【详解】解：作CH⊥x轴于H点，如图，当x＝4时，y＝3x＝43，则A（4，43），∴AB＝43，∵△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，∴BC＝BA＝43，∠ABC＝60°，∴∠CBH＝30°，在Rt△CBH中，CH＝12BC＝23，BH＝3CH＝6，∴OH＝BH﹣OB＝6﹣4＝2，∴C点坐标为（﹣2，23）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变换-旋转,熟练掌握是解题的关键.9.已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先观察图像得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有3边以上的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P 点在圆上运动时，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，则可对D进行判断，从而得到正确选项．【详解】解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形有5条和4条线段，其图象不是三个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选：A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，熟练掌握并准确应用是解题的关键.10.如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，P A⊥PB，且P A、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质，若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，过点M作MQ⊥x轴于点Q，根据勾股定理求出OM.【详解】∵P A⊥PB，∴∠APB＝90°，∵AO＝BO，∴AB＝2PO，若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，过点M作MQ⊥x轴于点Q，则OQ＝3、MQ＝4，∴OM＝5，又∵MP′＝2，∴OP′＝3，∴AB＝2OP′＝6，故选：C．【点睛】考核知识点：圆的基本性质.抓住直角三角形斜边上中线的性质是关键.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分11.分解因式：4a﹣a3＝_____．【答案】a（2+a）（2﹣a）．【解析】【分析】利用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：4a﹣a3＝a（4﹣a2）＝a（2+a）（2﹣a）．故答案为a（2+a）（2﹣a）．【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.12.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.【答案】小林【解析】观察图形可知，小李的成绩波动比较大，故小李是新手． 故答案是：小李．13.如图，正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函y 2＝2k x的图象相交A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是_____．【答案】x ＜﹣1或0＜x ＜l ．【解析】【分析】直接利用正比例函数的性质得出B 点横坐标，再利用函数图象得出x 的取值范围．【详解】解：∵正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函y 2＝2k x的图象相交A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1． ∴B 点的横坐标为﹣1，故当y1＜y2时，x的取值范围是：x＜﹣1或0＜x＜l．故答案为x＜﹣1或0＜x＜l．【点睛】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD 的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．【答案】3【解析】【分析】根据题意、解直角三角形、菱形的性质、翻折变化可以求得AE的长．【详解】由题意可得，DE=DB=CD=12 AB，∴∠DEC=∠DCE=∠DCB，∵DE∥AC，∠DCE=∠DCB，∠ACB=90°，∴∠DEC=∠ACE，∴∠DCE=∠ACE=∠DCB=30°，∴∠ACD=60°，∠CAD=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC=CD，∴AC=DE，∵AC∥DE，AC=CD，∴四边形ACDE是菱形，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，∠B=30°，∴AC=23，∴AE=23．故答案为23．【点睛】本题考查翻折变化、平行线的性质、直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15.如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧»AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O 的半径为1，则AP+PB的最小值_______．【答案】2【解析】试题分析：首先找出点A关于MN对称的对称点A'，AP+BP的最小值就是A′B的长度．试题解析：如图，作点A关于MN的对称点A′，连接BA′交圆于P，则点P即是所求作的点，∵A是半圆上一个三等分点，∴∠AON=∠A′ON=360°÷2÷3=60°，又∵点B是弧AN的中点，∴∠BON=12∠AON=12×60°="30°"∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°在Rt△A′OB中，由勾股定理得：A′B2=A′O2+BO2="1+1=2"得：，所以：AP+BP.考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.轴对称-最短路线问题．【此处有视频，请去附件查看】16.为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,A B C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________.（-=100%商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价）【答案】8 9【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）×24%=a袋甲种粗粮的利润+b袋乙种粗粮的利润，列出方程进行整理即可得.【详解】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：由题意可得甲的成本价为：58.5130%+=45（元），甲中A的成本为：3×6=18（元），则甲中B、C的成本之和为：45-18=27（元），根据乙的组成则可得乙的成本价为：6+27×2=60（元），设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，则有（45a+60b）×24%=(58.5-45)a+(72-60)b，整理得：2.7a=2.4b，所以，a：b=8：9，故答案为：8 9 .【点评】本题考查了方程的应用，难度较大，根据题意求出甲、乙两种包装的成本价是解题的关键.三、解答题（本题共9小题，共86分）17.化简：（a+1﹣31a-）÷222aa--，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．【答案】2a+4，10.【解析】【分析】根据分式的化简原则，化简即可，注意化简是要分母不能为0.【详解】解：原式＝(1)(1)32(1)(2)(2)2(1)2(2)24 1212a a a a a aa aa a a a+----+-==+=+ ----g g所以1,2a a ≠≠故当a ＝3时，原式＝6+4＝10． 【点睛】本题主要考查分式的化简，关键在于分式的分母不能为0.18.尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a ，求作△ABC ，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a ．【答案】作图见解析. 【解析】【分析】根据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规作法即可求出答案． 【详解】如图所示，△ABC 为所求作.【点睛】本题考查了尺规作图——基本作图，熟练掌握作一个角等于已知角、过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解题的关键.19.如图，在▱ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，求△BEF 与△DCB 的面积比．【答案】△BEF 与△DCB 的面积比为16. 【解析】 【分析】∵E 是AB 的中点，∴BE=12AB=12CD ，利用平行四边形的性质证△BEF ∽△DCF ，推出21()4BEFDCF S BE S CD ==V V ，又因为12BEFBCF S EF S FC ==V V ，所以16BEF BCDS S =V V ． 【详解】解：在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD ， ∵E 是AB 的中点， ∴BE ＝12AB ＝12CD ， ∵AB ∥CD ， ∴△BEF ∽△DCF ，∴12EF BE CF CD ==， ∴21()4BEFDCF S BE S CD ==V V ， 又∵12BEFBCFS EF S FC ==V V ， ∴16BEFBCDS S =V V ． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形相似的判定与性质，熟练掌握是解题的关键.20.试给出一组a ，b 的值，使得关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1＝0有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．【答案】b ＝2，a ＝1，x 1＝x 2＝﹣1． 【解析】 分析】由根的判别式△=b2-4a=0，可得出：若b=2，a=1，则原方程为x 2+2x+1=0，解之即可得出结论． 【详解】解：方程ax 2+bx +1＝0有两个相等的实数根， ∴△＝b 2﹣4a ＝0．若b ＝2，a ＝1，则原方程为x 2+2x +1＝0，即（x +1）2＝0， 解得：x 1＝x 2＝﹣1．【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，熟练掌握是解题的关键.21.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE ⊥BC 于点E ． （1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）DE 与⊙O 相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π﹣332． 【解析】分析：（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠DEB=∠EDO=90°，进而得出答案； （2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案． 详解：（1）DE 与⊙O 相切， 理由：连接DO ，∵DO=BO， ∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ， ∴∠EBD=∠DBO， ∴∠EBD=∠BDO， ∴DO∥BE， ∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO=90°， ∴DE 与⊙O 相切；（2）∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE⊥BE，DF⊥AB， ∴DE=DF=3，，， ∵sin∠DBF=31=62， ∴∠DBA=30°， ∴∠DOF=60°，∴sin60°=3DF DO DO ==，则，1322π-=． 点睛：此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO 的长是解题关键．22.在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8个大棚种植香瓜和甜瓜根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元． 【答案】至少要种植5个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元． 【解析】 【分析】利用题意列出大于等于100000建立不等式，即可确定出结论． 【详解】解：设大棚x 个，才能使他获得的利润不低于10万元， 可得：（2000×12﹣8000）x +（4500×3﹣5000）（8﹣x ）≥1000000， 解得：4415x ， x 取整数，所以至少要种植5个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式应用，熟练掌握是解题的关键.23.某校初级中学初一、初二、初三三个年段均有学生500人，为了解数学史知识的普及情况，按年段以2%的比例随机抽样，然后进行模拟测试，测试成绩整理如下：（1）估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数；（2）现从样本成绩在95分以上（含95分）的学生中，任取3名参加数学史学习的经验汇报，求各年段恰好都有一名学生参加的概率．【答案】（1）估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数为900人；（2）各年段恰好都有一名学生参加的概率＝25．【解析】【分析】（1）用500分别乘以样本中各年级80分以上（含80分）的人数的百分比，然后求三个数的和可估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数；（2）初一一个人记住A、初二两个人记作B、b、初三2个人记作C、c，利用完全列举法展示所有10种等可能的结果数，找出各年段恰好都有一名学生参加的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）500×510+500×610+500×710＝900（人），所以估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数为900人；（2）初一一个人记住A、初二两个人记作B、b、初三2个人记作C、c，共有10种等可能的结果数，它们是：ABb、ABC、ABc、AbC、Abc、ACc、BbC、Bbc、BCc、bCc，各年段恰好都有一名学生参加的结果数为4，所以各年段恰好都有一名学生参加的概率＝42 105.【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，熟练掌握是解题的关键.24.已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．（1）判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由．（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（14，y1），D（34，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．【答案】（1）点M在直线y＝4x+1上；理由见解析；（2）x的取值范围是x＜0或x＞5；（3）①当0＜b＜1 2时，y1＞y2，②当b＝12时，y1＝y2，③当12＜b＜45时，y1＜y2．【解析】【分析】（1）根据顶点式解析式，可得顶点坐标，根据点的坐标代入函数解析式检验，可得答案；（2）根据待定系数法，可得二次函数的解析式，根据函数图象与不等式的关系：图象在下方的函数值小，可得答案；（3）根据解方程组，可得顶点M的纵坐标的范围，根据二次函数的性质，可得答案．【详解】（1）点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，∴M的坐标是（b，4b+1），把x＝b代入y＝4x+1，得y＝4b+1，∴点M在直线y＝4x+1上；（2）如图1，直线y＝mx+5交y轴于点B，∴B点坐标为（0，5）又B在抛物线上，∴5＝﹣（0﹣b）2+4b+1＝5，解得b＝2，二次函数的解析是为y＝﹣（x﹣2）2+9，当y＝0时，﹣（x﹣2）2+9＝0，解得x1＝5，x2＝﹣1，∴A（5，0）．由图象，得当mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1时，x的取值范围是x＜0或x＞5；（3）如图2，∵直线y＝4x+1与直线AB交于点E，与y轴交于F，A（5，0），B（0，5）得直线AB的解析式为y＝﹣x+5，联立EF，AB得方程组415 y xy x=+⎧⎨=-+⎩，解得45215 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点E（45，215），F（0，1）．点M在△AOB内，1＜4b+1＜215，∴0＜b＜45．当点C，D关于抛物线的对称轴对称时，b﹣14＝34﹣b，∴b＝12，且二次函数图象开口向下，顶点M在直线y＝4x+1上，综上：①当0＜b＜12时，y1＞y2，②当b＝12时，y1＝y2，③当12＜b＜45时，y1＜y2．【点睛】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是把点的坐标代入函数解析式检验；解（2）的关键是利用函数图不等式的关系：图象在上方的函数值大；解（3）的关键是解方程组得出顶点M的纵坐标的范围，又利用了二次函数的性质：a＜0时，点与对称轴的距离越小函数值越大．25.已知点P是Rt△ABC斜边AB所在直线上的一个不与A、B重合的动点，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，点Q为斜边AB的中点（1）当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是，并说明理由；（2）当点P不与点Q重合时，判断QE与QF的数量关系并给予证明．【答案】（1）AE∥BF，QE＝QF，理由见解析；（2）①当点P在线段AB上不与点Q重合时，QE＝QF，证明见解析；②当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，结论QE＝QF成立，证明见解析.【解析】【分析】（1）根据AAS推出△AEQ≌△BFQ，推出AE=BF即可；（2）延长EQ交BF于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可；延长EQ交FB于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可．【详解】解：（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是QE＝QF，理由是：∵Q为AB的中点，∴AQ＝BQ，∵AE⊥CQ，BF⊥CQ，∴AE∥BF，∠AEQ＝∠BFQ＝90°，∴△AEQ≌△BFQ（AAS），∴QE＝QF，故答案为：AE∥BF，QE＝QF；（2）①当点P在线段AB上不与点Q重合时，QE＝QF，证明：延长EQ交BF于D，如图2，∵由（1）知：AE∥BF，∴∠AEQ＝∠BDQ，又∠AQE＝∠BQD，AQ=BQ，∴△AEQ≌△BDQ（AAS），∴EQ＝DQ，∵∠BFE＝90°，∴QE＝QF；②当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论成立，证明：延长EQ交FB于D，如图3，∵由（1）知：AE∥BF，∴∠AEQ＝∠BDQ，又，∠AQE＝∠BQD，AQ=BQ，∴△AEQ≌△BDQ（AAS），∴EQ＝DQ，∵∠BFE＝90°，∴QE＝QF．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定，直角三角形的性质的应用，准确识图是解题的关键.。
2019年福建省名校联合模拟中考数学试卷(一)含参考答案
2019年福建省名校联合模拟中考试卷数学（一）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1.－3的绝对值的倒数是 A. －3 B. －31 C.31D. 3 2.如图1是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是3.一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为 A. 4 B.6 C. 8 D. 104.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的A.众数B.方差C.中位数D.平均数5.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6.下列运算式正确的是A. a 2－4b 2=(a +2b )(a －2 b )B. (a －b )2= a 2－b 2C. (a +b )2= a 2+b 2D. (a +3b )(a －3b )= a 2－3b 27.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是:100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为A.⎩⎨⎧=+=+10033100y x y xB.⎩⎨⎧=+=+1003100y x y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100321100y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100y x y xA B C DA B C D 8.30269精确到百位的近似数是A. 303B. 30300C. 30.2³303D.3.03³1049.如图2，AB 是⊙O 的直径，∠BOD ＝120o ，点C 为BD 的中点，AC交OD 于点E ，DE =1，则AE 的长为 A.3B.5C.23D.25(图2)10.如图3，线段AB 是两个端点在y =x2(x >0)图像上的一条动线 段，且AB =1，若A 、B 的横坐标分别为a 、b ， 则[1－(b －a )2](a 2b 2+4)的值是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.计算2018o －2－1=________.12.如图4，已知CD 是△ABC 的高线，且CD =2 cm ，∠B=30o ，则BC =________ cm .13.某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学________考150分.(选填“不可能”、“可能”或“必然”)14.若方程x +5=7－2(x －2)的解也是方程6x +3k =14的解，则常数k =________.15.如图5，△ABC 中，D 为AB 的中点，BE ⊥AC ，垂足为E .若DE =5，AE =8，则BE 的长度是________.16.如图6，在平面直角坐标系中，等腰Rt △OAB 的斜边OA 与x 轴负半轴的夹角为60o ，若△OAB 的面积是50，则点B 的坐标为________.三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分8分)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-+<++≥+-)1(3811323x x x x(图3)(图4) (图5)如图，在□ABCD 中，BE 交对角线AC 于点E ， DF ∥BE 交AC 于点F ， 求证：BE =DF .19.(本小题满分8分) 计算：22b a ab -÷b a b a -+²a b a ++b a a+20.(本小题满分8分)一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为17.34万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.如图，已知△ABC为等腰三角形.(1)尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O (保留作图痕迹，不写作法)；(2)若底边BC=5，腰AB=3，求△ABC外接圆⊙O的半径；22. (本小题满分10分)春节期间甲乙两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元就可从箱子里不放回地摸出2个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小球，球上分别标“5元”、“30元”，顾客每消费满100元，就可从箱子里摸出1个球，根据小球所标金额可获相应价格的礼品.某顾客准备消费300元.(1)若该顾客在甲商场消费，至少可得价值______元的礼品，至多可得价值______元的礼品；(2)请用画树状图或列表法，说明该顾客去哪个商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率大.在△ABC中，AB=AC=2，D是BC边上的动点，连结AD.(1)如图，若BC=3，∠ADC=∠BAC，求CD的长；(2)如图，若BC=23，D是BC的中点，把△ADC绕点A顺时针旋转α度(0<α<60o)后得到△AEF，连结BF，点G是BF中点.求证：△DEG是等边三角形.(图①)(图②)如图①，将抛物线y=ax2(－1<a<0)平移到顶点恰好落在直线y=x－3上，并设此时抛物线顶点的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式(用含a、m的代数式表示)；(2)如图②，Rt△ABC与抛物线交于A、D、C三点，∠B=90o，AB∥x轴，AD＝2，BD: BC＝1:2.①求△ADC的面积(用含a的代数式表示);②若△ADC的面积为1，当2m－1≤x≤2m+1时，y的最大值为－3，求m的值.(图②)如图①，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90o ，AC =8，AB =10，点D 是AC 边上一点(不与C 重合)，以AD 为直径作⊙O ，过C 作CE 切⊙O 于E ，交AB 于F . (1)若⊙O 半径为2，求线段CE 的长； (2)若AF =BF ，求⊙O 的半径；(3)如图②，若CE =CB ，点B 关于AC 的对称点为点G ，试求G 、E 两点之间的距离.(图①) (图②)2019年福建省名校联合模拟中考试卷 数学（一）参考答案及评分标准一、CACCB ADDAD10.∵A(a ,a 2)、A(b ,b2) ∴(a －b )2+(a 2－b2)2＝1化简得：a 2b 2(a －b )2+4(a －b )2＝a 2b 2，a 2b 2(a －b )2+4(a －b )2－a 2b 2＝0 ∴[1－(b －a )2](a 2b 2+4)＝a 2b 2+4－[a 2b 2(a －b )2+4(a －b )2]＝4二、 11.21 12.4 cm 13.可能 14. 3215.6 16. 解：如图，AB ＝OB ＝10，OA ＝102 ∵∠AOC ＝60o , ∴OC=52,AC=56 △AEB ≌△BDO ，设OD ＝a ，则OD ＝BE ＝a ， BD ＝AE ＝CD ， 56－a ＝a +52，a ＝21(56－52)，BD ＝21(56+52) 点B 的坐标为（21(56－52)，21(56+52)）三、17. －2<x ≤118.在□ABCD 中，∵AB//CD ∴∠BAE ＝∠DAC ∵DF ∥BE ， ∴∠BEC ＝∠DFA ∴∠AEB ＝∠CFD ∴△AEB ≌△CDF ∴BE =DF .19. 原式＝120.设第二、三年的年均折旧率为x ，则 30³(1－20%)(1－x)2=17.34(1－x)2=47.1, x=1±0.85x 1=1.85(舍)，x 1=0.15＝15%，答(略) 21.（1）作图如右所示；（2）连接OB ，OA 交BC 于点E ，由（1）知，OA ⊥BC ，则AE ＝225.23 ＝211 在Rt △BOE 中，r =(25)2+(r －211)2，r =1191122.（1）20、80 （2）若甲，则两个小球数字之和共12种，其中不低于50元的占8种，P 甲＝32 若乙，则两个小球数字之和共8种，其中不低于50元的占4种，P 乙＝21 因为32>21，所以选择甲.23.（1）△ABC ∽△ADC AC 2＝CD ²CBCD ＝322＝34（2）∠B ＝∠C ＝30o，∠BAC ＝120o，连接BE 、DF ，可证：△ABE ≌△AFD ∴BE ＝BD ，AB ＝AF ，∠ABE ＝∠AFD ∴∠EBF ＝∠DFB又点G 是BF 的中点， ∴△EBG ≌△DFG ∴GE ＝GD 连接CF ，D(图①)C(图②)∵∠CAF ＝α，AB ＝AC ＝AF ，∴∠AFC ＝90－21α，∠BAF ＝120o －α ∴∠AFB ＝21[180 o －(120 o －α)]＝30o +21α∴∠BFC ＝∠AFB+∠AFC ＝(90o －21α)+(30o +21α)=120o ，又DG ∥FC ，∠DGF ＝180 o －120o ＝60 o ， ∴∠EGB ＝60 o ，∴△GDE 是等边三角形.24.（1）顶点(m ，m －3)y =a (x －m )2+ m －3＝ax 2－2amx +am 2+m －3 （2）①∵AB ∥x 轴，且AD ＝2，∴对称轴x ＝m ，D(m +1，a+m －3)设DB ＝t ，BC=2t ，点B(m +1+t ，a+m －3) 点C(m +1+t ，a+m －3－2t )代入抛物线： ∴a+m －3－2t =a (t +1)2+ m －3 at 2+2(a +1) t =0 t 1＝0(舍)，t 2＝－aa 22+ ∴S △ADC ＝21AD ²BC ＝21³2³2(－a a 22+)＝－aa 44+②若S △ADC ＝1，则－a a 44+＝1，a =－54∴抛物线：y =－54(x －m )2+ m －3，且题目告知2m －1≤x ≤2m +1(i)当m >2m +1，即m <－1时，图象上升，－54(2m +1－m )2+ m －3＝－3，无解；(ii)当2m －1≤m ≤2m +1，即－1< m <1时，顶点为最高点，m －3＝－3，m ＝0； (iii) 当m <2m －1，即m >1时，图象下降，－54(2m －1－m )2+ m －3＝－3， 整理得：4m 2－13 m +4＝0m 1＝81(13+105) (舍)，m 2＝81(13－105) ∴m ＝0或81(13－105)25.（1）连接OE ，则OE ⊥CF CE ＝42（2）sin ∠OCE ＝sin ∠BACOC OE ＝ABBC(图②)(图①)∴r r8＝106，r ＝3（3）连接EG 交AC 于点H ，连接OE ， 由对称性可知：CG ＝CB ， 又CE ＝CB ，∴CE ＝CG∴∠G ＝∠CEG又CE 是切⊙O 于点E ，∴∠OEC ＝∠OEG+∠GEC ＝90o ， 又AC ⊥BC ，∠G+∠GHC ＝90o ， ∴∠OEG ＝∠GHC ＝∠OHE ， ∴OE ＝OH ，即点D 与点H 重合， ∴G 、D 、E 三点共线.现在连接AE 、BE ，∵AD 是⊙O 直径，∴∠AED ＝90o ，又CE ＝CB ＝CG ，∴∠BEG ＝90o ，于是，A 、E 、B 三点共线，∴GE ＝BG ²sin ∠B=12³54＝548(图②) H G。
2019年福建省名校联合模拟中考英语试卷(含答案和听力材料)
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2019年福建省名校联合模拟中考试卷数学(四)
B.x%= 6% 8% 2
D. (1+x%)2=(1－6%)(1+8%)
2019福建省名校联考（4）(彭雪林制)第1责 共5页
9.已知数据:6、7、8、8、9、10，求其平均数和中位数，由于粗心，小明抄题目时漏写 了一个数据，但结果仍然是正确的，小明漏写的数据是
A.6 B. 7
C.8
D.9
3.如图，由五个正方体组成的几何体的主视图是
A．
B．
C．
D．
(正面)
4.以下四个运算式：－(－1)=1，|－1|=1，(－1)2=1，(－1)°=1，结果正确的个数为
A.1 个 B. 2 个
C.3 个
D.4 个
5. 如图，数轴上的点 A、B 对应的数分别是 a、b，则下列选项中不能表示线段 AB 长度 的是
B
2
A
E
D
C
(第16题)
18. (本题满分 8 分) 把两个完全相同的含 45°角的三角尺按如图所示放置，直角顶点 B、D 分别落在斜边 AE、 AC 上，且直角边 BC 与 DE 相交于点 F，求证：点 F 落在∠BAD 的平分线上.
E B
F
A
DC
2019福建省名校联考（4）(彭雪林制)第2责 共5页
10.已知抛物线 y=(x－m)(x－n)，其中 m<n，若 a，b 是方程(x－m)(x－n)－x＝0 的两根， 且 a<b，则当(a－m)(b－n)>0 时，mn 的值
A.小于零
B.等于零
C.大于零
D.与零的大小关系无法确定
A
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分
11.因式 1 解：m2 n－n＝_______.
福建省2019年4月名校联合中考数学模拟试卷
C．
D．
∵∠DOB＝120°， ∴∠AOD＝60°， ∵＝， ∴∠DOC＝∠BOC＝60°， ∴＝，
第 8 页（共 21 页）
∴OD⊥AC，设 OA＝r，则 OE＝ r＝DE＝1，
∴OA＝2， ∴AE＝
＝，
故选：A． 10．（4 分）如图，线段 AB 是两个端点在 y＝ （x＞0）图象上的一条动线段，且 AB＝1，若 A、B 的横坐标分别为
2019 年福建省名校联合中考数学模拟试卷（4 月份）
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 1 项是符合题目要求的
1．（4 分）﹣3 的绝对值的倒数是（ ）
A．﹣3
B．
C．
D．3
2．（4 分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A．
故选：C．
4．（4 分）在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有 5 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中
的一名学生要想知道自己能否进入前 3 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 5 名学生成绩的（ ）
第 6 页（共 21 页）
A．众数B．方差C．中数D．平均数【解答】解：因为 5 位进入决赛者的分数肯定是 5 名参赛选手中最高的，
【解答】解：∵CD 是△ABC 的高线， ∴∠BDC＝90°，
∵∠B＝30°，CD＝2，
∴BC＝2CD＝4cm，
故答案为：4．
13．（4 分）某同学期中考试数学考了 150 分，则他期末考试数学 可能 考 150 分，（选填“不可能”“可能”或“必
然”）
【解答】解：某同学期中考试数学考了 150 分，则他期末考试数学可能考 150 分，
2019年6月福建省名校联考中考物理模拟试卷及答案解析
2019年6月福建省名校联考中考物理模拟试卷
一、选择题：本题共16小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．他，19岁进入剑桥大学，靠为学院做杂物的收入支付学费。
他的伟大成就包括光的色散、惯性定律、万有引力定律等等。
人们以他的名字命名了下列哪个物理量的单位（）A．力B．压强C．功D．功率
2．在下列四种飞行器中，飞行时利用流体压强与流速关系获得升力的是（）A．飞机B．飞艇C．热气球D．火箭
3．下列诗词中涉及的物态变化需要吸热的是（）
A．晴明风日雨干时B．窗含西岭千秋雪
C．雾裹山疑失D．月落乌啼霜满天
4．制造钢铁零件时，可以把零件放入含碳的渗碳剂中，使碳分子渗入零件的表面层，增加零件表面的硬度。
这种渗入现象说明（）
A．分子可以分成更小的微粒
B．分子间有引力
C．分子间有斥力
D．分子是运动的
5．下列关于热值的说法正确的是（）
A．燃料燃烧不完时热值变小
B．燃料的质量越大，热值越大
C．燃料热值越大，燃烧放出的热量越多
D．燃料的热值是燃料本身的一种特性，与其他因素无关
6．塑料梳子梳头时，头发容易被梳子“粘”起，下列现象中“粘”的原因与其相同的是（）A．塑料吸盘“粘”在光滑的瓷砖上
B．黑板擦“粘”在磁性黑板上
C．化纤布料衣服易“粘”在身上
D．两个铅块削平后挤压，“粘”在一起
7．为节约用电，小明总是随手关掉家中暂时不用的家用电器。
关闭电器，家庭电路中变大的是（）
第1 页共39 页。
2019年福建省名校联合模拟中考语文试卷
准考证号: 姓名：(在此卷﹒上答题无效)机密★启用前2019年福建省名校联合模拟中考试卷语文(一)本试卷共23题，共6页。
满分150分。
注意事项:1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致。
2.用0.5 毫米黑色签字笔在各答题卡，上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用(20 分)1.补写出下列句子中的空缺部分。
(12 分)(1)兔从狗窦人，。
(《十五从军征》)(2) ，百草丰茂。
(《曹操《观沧海)》》)(3)结庐在人境，。
(《陶渊明《饮酒》)(4)无为在歧路, 。
(王勃《送杜少府之任蜀州》)(5)我寄愁心与明月，。
(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)(6)荡胸生曾云，。
(杜甫《望岳》)(7) ？满眼风光北固楼。
(辛弃疾《南乡子﹒登京口北固亭有怀》(8)山河破碎风飘絮，。
(文天祥《过零丁洋》)(9)至若春和景明, ，上下天光，。
(范仲淹《岳阳楼记》)(10)《<论语>十二章》中阐述学习活动最能体现一个人是否具有“仁”的思想的句子是: “，。
”2.下列文学文化常识说法不正确的一项是(2 分)A.古时，君王称亲近的大臣为“卿”，夫妻或好朋友之间也可称“卿”。
B.凡在科举考试乡、会、殿三试中连续获得第一即称为“连中三元”。
C.老舍，原名舒庆春，人民艺术家，代表作有《骆驼祥子》《茶馆》等。
D.海伦﹒凯勒，英国现代著名的女作家、教育家，著有《呼啸山庄》等。
3.阅读下面的文字，按要求作答。
(6 分)2019年1月11日，国际月球科学探索历史性一步。
嫦娥四号着陆器进一步打开了“未知的月球”，为人类不xiè①(A. 懈B.邂)探索与和平利用太空写下了甲(A.浓墨重彩 B. 大肆渲染)的一笔。
这些创新成就充分证明，只要依靠自主创新，着力突破核心关键技术，就能够推动科技发展实现重大飞跃。
精品解析：【校级联考】福建省名校2019届九年级中考联合模拟试卷一数学试题(原卷版)
福建省名校2019届九年级中考联合模拟试卷一数学试题一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.1.的绝对值的倒数是( )A. B. C. D.2. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A. B. C. D.3.一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（）A. 4B. 6C. 8D. 104.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的( )A. 众数B. 方差C. 中位数D. 平均数5.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.下列运算式正确的是( )A. B.C. D.7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为( )A.B.C.D.8.30269精确到百位的近似数是( ) A. 303 B. 30300C.D.9.如图，是的直径，，点为的中点，交于点，，则的长为（ ）A.B.C.D.10.如图，线段是两个端点在图象上的一条动线段，且，若的横坐标分别为，则的值是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分.11.计算_________.12.如图，已知是的高线，且，，则_________.13.某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学__________考150分.（选填“不可能”、“可能”或“必然”）14.若方程的解也是方程的解，则常数_________.15.如图，中，为的中点，，垂足为.若，，则的长度是_________.16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边与轴负半轴的夹角为，若的面积是5，则点的坐标为_________.三、解答题：本题共9个小题，共86分.17.解不等式组：18.如图，在平行四边形中，交对角线于点，交于点，求证：.19.计算：.20.一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.21.如图，已知等腰三角形. (1)尺规作图：作的外接圆(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若底边，腰，求(1)中的外接圆的半径.22.春节期间甲乙两商场搞促销活动.甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”、“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品.乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品. 某顾客准备消费元，(1)若该顾客在甲商场消费，至少可得价值_________元的礼品，至多可得价值_________元的礼品；(2)请用画树状图或列表法，说明该顾客去哪个商场消费，获得礼品的总价值不低于元的概率大.23.在中，，是边上的动点，连结.（1）如图，若，，求的长；（2）如图，若，是的中点，把绕点顺时针旋转度（）后得到，连结，点是中点.求证：是等边三角形.24.如图①，将抛物线平移到顶点恰好落在直线上，并设此时抛物线顶点的横坐标为.（1）求抛物线的解析式（用含、的代数式表示）；（2）如图②，与抛物线交于、、三点，，轴，，.①求的面积（用含的代数式表示）；②若的面积为1，当时，的最大值为-3，求的值.25.如图①，已知中，，，，点是边上一点（不与重合），以为直径作，过作切于，交于.（1）若的半径为2，求线段的长；（2）若，求的半径；（3）如图②，若，点关于的对称点为点，试求、两点之间的距离.。
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2019年福建省名校联合模拟中考试卷物理（一）第I卷选择题一、选择题：本题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.他，19岁进入剑桥大学，靠为学院做杂物的收入支付学费。
他的伟大成就包括光的色散、惯性定律、万有引力定律等等。
人们以他的名字命名了下列哪个物理量的单位A.力B.压强C. 功D.功率2.图1一1中的飞行器中，利用“流体压强与流速的关系”获得升力的是3.下列诗词中涉及的物态变化需要吸热的是A.晴明风日雨干时干B.窗含西岭千秋雪C.雾裹山疑失D.月落乌啼霜满天4.制造钢铁零件时，把零件放入含碳的渗碳剂中，使碳分子渗入零件以提高零件表面硬度。
这一现象说明A.分子可以分成更小的微粒B.分子间有引力C.分子间有斥力D.分子在不停地无规则运动5. 下列关于热值的说法正确的是A. 燃料燃烧不完时热值变小B. 燃料的质量越大，热值越大C. 燃料热值越大，燃烧放出的热量越多D. 燃料的热值是燃料本身的一种特性，与其他因素无关6. 塑料梳子梳头时，头发容易被梳子“粘”起，下列现象中“粘”的原因与其相同的是A. 塑料吸盘“粘”在光滑的瓷砖上B. 黑板擦“粘”在磁性黑板上C. 化纤布料衣服易“粘”在身上D. 两个铅块削平后挤压，“粘”在一起7. 为节约用电，小明总是随手关掉家中暂时不用的家用电器。
关闭电器，家庭电路中变大的是A.总电阻B.总电流 1总功率 D.总电功8.如图1-2所示，小华站在地铁玻璃安全门外候车。
地铁到站后，玻璃门向两侧打开，小华在左右两侧玻璃门中成像的情况分析正的是A.都成完整的像，两个像的间距等于两玻璃门的间距B.在两侧玻璃门所成的像越来越小C. 都成完整的像，两个像的位置重合D.各成半个像，合起来成一个完整的像9.向前直线行驶的动车内，小明给小芳连拍两张照片，如图1-3所示，拍照过程中车可能A. 向东加速B. 向东减速C. 向西加速D.向西减速10. 中国是世界上少数能够制造运输液化天然气专用船舶——LNG船的国家。
液化天然气的主要成份为甲烷，甲烷的熔点-182. 5 0C、沸点-161. 5 0C。
LNG船在运输液化天然气过程中，储罐内最适宜的温度是A . -185 0C B. -163 0CC.-160 0CD. 0 0C11. 如图1-4所示的电路中，闭合开关S1和S2,灯泡L1和L2均发光，下列说法正确的是A.电流表测量干路的电流B.电压表示数等于L1的电压C. 只断开S2，电流表示数不变D. 只断开S2，电压表示数变为零12. 电热水器出水口加接一段曲长管道，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”，保障人的安全，原理如图1-5所示，电热水器与大地间电压为220 V，由于曲长管道中水具有电阻（简称“隔电电阻”），因而人体两端的电压不高于12 V，对此状态分析正确的是A.“隔电电阻”大于“人体电阻”B.曲长管道应选用导电性能好的铜管C.“防电墙”使人体内无电流通过D.“隔电电阻”与“人体电阻”并联13. 三峡升船机是世界上最大的升船机。
船只驶入装有水的承船厢后，在拉力F作用下竖直升降。
如图1-6所示，重量不同的船舶（G1> G2> G3）驶入承船厢，通过排放水使厢内水深h保持不变，则三种情况下，匀速提升所需的拉力A. F1最大B. F2最大C.F3最大D.F1、F2、F3—样大14.有一种电动玩具鱼，白天开关S1闭合，S2断开时，只有电动机工作，玩具鱼游动;晚上开关S1、S2都闭合时，电动机和灯泡都工作，玩具鱼既游动又发光；不玩时，只需将S1断开。
下列电路设计符合这种要求的是15.如图1-8所示的电路，开关S闭合，正常工作一段时间后，电流表示数突然减小但不为零。
用电压表检测，当电压表接a、b两点时，电压表有示数；接b、c两点时，电压表无示数，则故障是A.开关S接触不良B. ac导线断路C. R1断路D. R2断路16.如图1-9,水平地面ABOCD，以O点为界，AO段是一种材质，OD段是另一种材质。
细线一端系在物体上，绕过轻质滑轮，另一端系在墙上，拉滑轮的水平力F恒为4 N，物体经A 点开始计时，此后各段路程及耗时见下表。
下列说法中正确的是A. CD区间物体的平均速度为2 m/sB. AB区间物体受到的摩擦力为4N1 OD区间物体加速运动，摩擦力变小2 AD区间拉力F做的总功为12 J第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本题共6小题，每空1分，共12分。
17.好的音响设备不但要求“扩音”效果好，还要求有较高的“保真度”，“扩音”是使声音的变大，“保真”是要求较好地保持原声的。
18.冬季，为避免高压线结冰而导致输电线路损坏，电业局频频出招：利用无人机装配喷火器喷火，通过方式改变内能，使冰熔化；利用电流的热效应，通过(选填“增大”或“减小”）电流，使电线温度升高。
19. 我国沿海陆续建起超大型自动化码头。
如图1-10, 一辆辆AGV (自动引导车）经过埋于地面的磁钉时，产生电流发出电信号，这利用了原理。
控制系统利用无线网络为AGV导航，是通过(选填“电磁波”或“超声波”）传递信息。
20.小球从桌面滚落后的运动轨迹如图1-11所示，C、D两处高度相同。
B点的重力势能C点的重力势能；C点的动能D点的动能。
（均选填“大于”“小于”或“等于”）21.如图1-12所示，若物体M在导轨上平移，带动滑动变阻器的滑片P移动，可反映出物体移动距离的大小。
当M向右移动时，电流表示数，电压表示数。
（均选填“变大”“变小”或“不变”）22. 如图1-13,实心正方体A、B的材质与表面粗糙程度相同，且m A:m B = 1: 8, A、B叠放于水平地面，在水平推力F的作用下一起向右匀速直线运动，甲、乙两种情况对地面的压强P甲:P乙= ，水平推力F甲：F乙=三、作图题：本题共2小题，每小题2分，共4分。
23. 如图1 -14，水平皮带传送装置将货物向右匀速传送，请画出货物受到的力的示意图。
24. —束光从空气射向水面，反射光线如图1 -15所示,请画出对应的入射光线和折射光线。
四、简答题：本题共1小题，共4分。
25. 2019年1月3日，嫦娥四号成功着陆月球背面，月球车“玉兔二号”开始巡视探测。
如图1-16，为应对复杂地形，科学家将“玉兔二号”“减肥”至135 kg，采用了筛网轮设计，六个轮子呈网状且搭配棘爪，有效地增加了行驶灵敏性．．．．．．．．，同时防止下陷，避免轮子打滑。
．．．．．．．请用所学知识简要分析题中加点部分涉及的物理原理。
五、实验题：本题共5小题，共28分。
26. (5分）用如图1 - 17甲所示的实验装置“探究凸透镜成像规律：⑴要使烛焰的像能成在光屏的中央，应将蜡烛向(选填“上”或“下”）调节;(2) 根据实验数据绘制了如图1 - 17乙的图像"表示像距，M表示物距），则该凸透镜的焦距是cm；(3) 当蜡烛距凸透镜5 cm时，移动光屏无法呈现蜡烛像，原因是；（4）撤去蜡烛，调节光屏，发现在光屏上出现了窗外远处彩灯的像，则此时光屏与凸透镜的距离在以下哪个范围。
A. 一倍焦以内B. —倍到二倍焦距之间C.二倍焦距以外27.（5分）某物理兴趣小组利用所学知识制作了如图1 -18的温度计，A为一个小塑料瓶，B为细管，通过一个软木塞与A连通，管的下端竖直插在水槽中，使细管内外的水面有一高度差A。
兴趣小组在不同温度下，进行实验，测量数据如下表：(1)实验中使用的刻度尺分度值为cm;(2) 若在细管上标记对应温度值，则细管上的温度值从上到下，逐渐变；（3）当A = 40.3 cm时，对应的温度t= 0C；(4)若温度不变，大气压变小，则该温度计的示数将；(5)将槽中的水换成水银，(选填“可以”或“不可以”）提高温度计的精度。
28. (4分）在“探究液体的沸腾特点”的实验中，小明选用完全相同的电热棒、烧杯和温度计，分别对甲（200 g水）、乙（100 g水）、丙（100 g煤油）进行测量，所得数据的温度一时间图像如图1 -19，请根据图像分析：(1) 同种液体的沸点与质量的大小(选填“有关”或“无关”）；(2) 实验中，电热棒加热时间的长短反映了；(3) 小明发现：三杯液体加热到沸腾的过程，温度升高的快慢不同，乙比甲升温的快是因为，丙比乙升温的快是因为。
29.(5分）喜爱实验探究的小明用家中常见物品与刻度尺巧妙地测量出了一石块的密度，实验如图1 -20所示：A.用细线将一直杆悬挂，调节至水平平衡，将一重物悬于支点O左侧的P点；B.如图1-20甲，保持重物的悬点P不变，将装水的轻质塑料袋挂在支点O的右侧并移动至直杆水平平衡，用刻度尺测得该点到O的距离L1;C.如图1-20乙，在溢水杯中装满水，将石块缓慢浸没水中，溢出的水全部装入轻质塑料中；D.如图1-20丙，保持重物的悬点P不变，将石块挂在支点O的右侧并移动至直杆水平平衡，用刻度尺测得该点到O的距离L2;(1) 上述实验步骤最佳顺序是(填写字母）；(用字母外ρ水、L1、L2表示）(2)已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ=石(3)实验中，因为塑料袋本身重量，会导致测量结果偏30.（9分）图1 -21是小明“测量小灯泡电功率”的电路，灯泡的额定电压为2. 5V (电阻约10Ω) 、电源电压恒为6V。
(1)为保证实验顺利进行，应选择下列哪个滑动变阻器接入电路中A. 10 Ω2AB. 20 Ω1A(2)闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，发现电压表示数为2.7 V，要使灯泡正常发光，下一步操作应该是：将滑片P向(填“左”或“右”）端移动。
(3) 实验数据如下表:分析实验数据可知：①第5次实验，灯泡熄灭的原因是②小灯泡断电后的电阻可能是_A. 0 ΩB. 2 ΩC. 10 ΩD. 11 Ω(4)完成上述实验后，小明向老师又要了一个已知阻值为R0的定值电阻和一个单刀双掷开关，设计了如图1-22所示的电路测量灯泡的额定功率。
请完成实验步骤:①闭合开关S1,将S2拨到触点(选填“1”或“2”），移动滑片P，使电压表的示数为V ;②再将开关S2拨到触点(选填“1”或“2”），保持滑片P的位置不动，读出电压表的示数U ;③灯泡额定功率的表达式为P额= (用已知量和测量量符号表示）。
六、计算题：本题共3小题，共20分。
31. (5分）风能是清洁环保的可再生能源，风力发电日益受到人们的重视。
如图1 -23,某风力发电机工作时，通过叶片旋转面积的风力的功率P风= 3000v3 (其中v为风速）。
若风速为10m/s，则发电机1h输出的电能约960 kW •h，求：(1)发电机的输出功率；(2) 发电机的发电效率。
32. (7分）“东方红3”科学考察船（图1一24)于2018年顺利下水，标志着我国自主创新研发的科学考察船挺进世界一流船型行列。