人教版数学七年级下册思维导图

第五章相交线与平行线

5.1相交线

5.1.1相交线

1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）

2.对顶角（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶角相等（同角的补角相等）

5.1.2垂线

1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线）

2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点）

3.定理：

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短：连接直线外一点与直线

上个点的所有线段中，垂线段最短③点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度）

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角）

2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）

3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，）

5.2平行线及其判定

5.2.1 平行线

1.平行（定义：永不相交）

2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（如果两条直线都与第

三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

5.2.2平行线的判定

1.同位角相等，两直线平行

2.内错角相等，两两直线平行直线平行

3.同旁内角互补，两直线平行

5.3平行线的性质

5. 3.1平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等

2.两直线平行，内错角相等

3.两直线平行，同旁内角互补

5. 3. 2命题、定理、证明

1.命题：题设、结论

①真命题：题设成立，结论一定成立

②假命题：题设成立，结论不一定成立

2.定理

3.证明

5. 4平移

6.1 平方根

1.算术平方根、被开方数（规定：0 的算术平方根是 0）

2.平方根、开平方

①正数有两个互为相反数的平方根

②0 的平方根为 0 ③负数没有平方根

6.2立方根

1.立方根、开立根

6.3实数

1.无理数：无限不循环的小数

2.有理数：有限小数和无限循环小数（包含 0）

3.实数 a 的相反数是-a

4.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值时它的相反数,0 的绝对值是0

7. 1平面直角坐标系

7. 1. 1有序数对（a, b）

7. 1. 2平面直角坐标系

1.横轴X,纵轴y,原点

2.象限（坐标轴上的点不属于任何象限）

7. 2坐标方法的简单应用

7. 2. 1用坐标表示地理位置

7. 2. 2用坐标表示平移

& 1二元一次方程组

1.二元一次方程：两个未知数的次数都是1

& 2消元一一解二元一次方程组

1.带入消元法

2.加减消元法

&3实际问题与二元一次方程组

1.设未知数

2.列方程组

*8. 4三元一次方程组的解法

9.1不等式

9. 1. 1不等式及其解集

1•不等式的解（值）

2•解集（含未知数的不等式的所有的解）

9. 1. 2不等式的性质

1∙不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变

2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

9. 2 一元一次不等式

9. 3 一元一次不等式组

第十章数据的收集、整理与描述

< ______________________________________ √

10.1统计调查1•全面调查

2.抽样调查

3.简单随机抽样调查

4.数据处理的一般过程：

调查、收集数据、整理数据（制表）、描述数据（绘图10.2直方图

1.计算最大值和最小值的差

2.决定组距和组数

3.列频数分布表

4.画频数分布直方图

10. 3课题学习从数据谈节水

:条形图，扇形图，折线图，直方图）、分析数据、得出结论