《解决问题的策略——替换》案例

《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。

活动一：探索解题策略
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的3
1。

小杯和大杯的容
量各是多少毫升？
１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：
（１） “小杯的容量是大杯的3
1
”是什么意思？
（２）先画一画，再列式解答。

画一画： 算一算：
２．组内交流并完善展板： （1）交流各自想法。

（2）说一说可以怎样检验。

活动二：运用解题策略
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

每个大杯比小杯多装１６０毫升。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？
１．认真读题，弄懂题意。

２．思考下列问题：
（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？
是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。

根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。

学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。

为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。

【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。

】
二、活动开展 活动一：探索解题策略
过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。

学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。

相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。

【设计意图：这一层次让学生自己感受、探索替换策略的应用。

在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。

教师的作用仅仅是平衡这种思考的氛围。

】
活动二：运用解题策略
过渡：补进一个相差关系的条件，同桌商量如何替换，学习活动二。

学生展示，补充、质疑，教师适时点拨：指名解释为什么要减去160；可以把小杯换成大杯
【案例点评】本节课是在学生已经学过整理、画图、列表、列举、倒推等基础上
进一步学习解决问题的策略，采用“活动单导学”模式设计教学，活动要求明确、任务分工合理，力求面向全体学生，引导学生经历探究、运用、比较学习用替换
（２）先静静思考，再试着画一画，算一算。

画一画：
算一算：
３．每组2号解答在白板上，确定中心发言人，做
好汇报准备。

活动三、比较提升策略
１．比较上面两题，思考：解决问题的过程中有什么相同的地方和不同的地方？（先独立思考，再小组交流。

）
２．每组帮3号同学做好发言准备。

【检测反馈】
2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。

每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（可以通过画一画、算一算等方法帮助解决问题）
吗？
【设计意图：这道题与“练一练”类似，实际也是本堂课的难点，学生能比较清楚的看出果汁总量变化和杯子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。

】
活动三：比较提升策略
明确：
倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。

相差关系：替换时，只能是“一个物体换
一个物体”，但总量发生了变化。

三、全课小结
本课学习有什么收获？带着这些收获完成检测反馈。

四、检测反馈
抽取每组4——6号作业全班核对。

课后思考：例题还可以补充什么样的条件也可以解决。

（如一个大杯和一个小杯共装320毫升果汁。

）
钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少
的策略来解决实际问题。

首先创设生活情境勾起学生已有知识与活动经验，通过旧知的变式复习让学生发现问题、提出问题、并尝试解决问题，激发学生探究欲望。

活动一中学生在独立思考、小组交流基础上展示出多种想法、思路、解法，比较发现共同的特征，初步体会替换的策略；活动二中学生在同桌商量的基础上，进一步探究替换的策略，并进行自主优化；活动三将两种关系的解法加以比较，体会数学的变与不变。

整节课以“单”导学，“活动”为主线、学生为主体，设计充分关注了学生的数学思维、对特定策略的感悟、学习活动中的精彩生成，体现出浓浓的活动味、探究味、数学味。

致力于开放课堂，充分地让学生动眼看、动耳听、动脑想、动口读、动手写、动手做，最大限度的解放学生，还学生以主体地位，让学生在活动中迸发天性，发挥灵性，张扬个性。