《解决问题的策略——替换》案例
《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版
解决问题的策略——替换（教案）主题简介《解决问题的策略——替换》是针对六年级上册数学苏教版的教案。
本教案以替换为策略，通过数学实例来帮助学生解决课堂练习、家庭作业等问题，提高学生解题能力和独立思考能力。
教学目标1.理解替换策略的含义和作用。
2.掌握运用替换策略解决数学问题的方法。
3.能够独立思考、创新应用替换策略解决数学问题。
教学步骤步骤一：引入课题首先，教师可以通过数学实例向学生介绍什么是替换策略，以及在数学问题中为什么需要使用替换策略。
例如，找一道简单的加减乘除题，比如“10+5=？”，提出一个问题：如果将10替换成15，这个加法运算的结果会如何变化，让同学们自己尝试计算。
步骤二：讲解替换策略接下来，教师应该从理论上讲解替换策略的概念和意义。
例如，替换策略是指将某个数或量代入另一个式子中，来考察新式子的特点和性质，从而解决问题。
通过讲解概念，让学生理解替换的意义和作用。
步骤三：运用替换策略解决问题在讲解完替换策略之后，教师可以通过一些列的课堂练习，帮助学生掌握运用替换策略解决数学问题的方法。
例如，选择简单的数学题目，让学生通过替换策略来解决。
步骤四：巩固练习在讲完替换策略之后，教师应该帮助学生巩固学习成果，让学生通过课堂练习，巩固掌握运用替换策略解决数学问题的方法。
步骤五：拓展应用在巩固练习之后，教师可以通过拓展应用让学生更全面、更深入的理解替换策略。
例如，讲解一些替换策略的拓展应用范围和实际运用，鼓励学生在日常学习和生活中，运用替换策略来解决遇到的问题。
教学效果通过本次课程的学习，学生应该掌握替换策略的基本概念和方法，并能够独立思考、创新应用替换策略解决数学问题。
同时，通过课堂练习和拓展应用的形式，培养学生独立思考和创新能力，提高学生解题的能力和学习兴趣。
六上解决问题的策略-替换市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
曹冲利用石头替代大象旳策略
称出了大象旳重量.
小明把720毫升果汁倒入6个
小杯和1个大杯，恰好都倒满。
小杯旳容量是大杯旳 1 。小杯 3
和大杯旳容量各是多少毫升？
1
一共720毫升 ，小杯旳容量是大20毫升 ，小杯旳容量是大杯旳 1 3
720毫升
一共720毫升 小杯旳容量是大杯旳 1
7个小杯能装720－160毫升果汁
试一试
假如7个都是 大杯呢？
倒满还要增长160×6毫升
考考你
共10.8元
钢笔旳单价是铅笔旳6倍，钢笔和铅笔旳单 价各是多少元？（你会用替代旳策略吗？ 先画一画，再解答）
共10.8元 每枝铅笔多少元？ 每枝钢笔呢？
钢笔旳单价是铅笔旳6倍，钢笔和铅笔旳单 价各是多少元？（你会用替代旳策略吗？ 先画一画，再解答）
在2个大盒和5个小盒里装满球。每个大盒 比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少 个球？
共100个
(100－8×2) ÷7=12(个) (100＋8×5) ÷7=20(个)
大盒和小盒里装满球。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
共100个
共100－ 8×2个 把大盒换成小盒，平均每个小盒装多少个球?
(100－8×2) ÷7=12(个)
大盒和小盒里装满球。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
共100个
+8个
+8个+8个
+8个
+8个
共100＋ 8×5个
把小盒换成大盒，全部装满球，,平均每个
大盒装多少个球?
假如： ÷ ＝ 4
+
那么：
＝
＝ 100 ＝
《解决问题的策略——替换》教案
《解决问题的策略——替换》教案《《解决问题的策略——替换》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级(上)第89～90页，例1、练一练，练习十七的相关练习。
教学目标：1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。
教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
教学难点：怎样使用“替换”的策略解决实际问题。
教具准备：课件、练习纸教学过程：一、课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。
创设情境，感受用策略解决问题的魅力承接故事情境，感受策略的作用。
(1)故事中曹操提出了什么要求?(2)众大臣有没有解决这个难题吗?(3)曹冲用了什么办法解决了这个难题?(4)过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起!今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。
板书：解决问题的策略二、探究新知，初步理解替换的策略(一)解决生活中的难题1.[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗?(2)引导四人小组讨论交流：补充一个什么条件?(3)全班交流。
2.猜想：小杯的容量大约是大杯的()。
3.引导交流：根据这个条件，你能获得哪些信息?随机贴出杯子图，帮助理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话?4.问：你能解决这个问题了吗?谁来告诉我你的想法?5.问：有没有不同的思路?6.选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。
苏教版三年级上解决问题的策略——替换
苏教版三年级上解决问题的策略——替换在我们的日常生活和学习中，常常会遇到各种各样的问题，需要我们运用聪明才智去解决。
对于三年级的小朋友们来说，学习“替换”这一解决问题的策略，就像是拥有了一把神奇的钥匙，可以打开很多难题的大门。
那什么是“替换”呢？简单来说，就是把一种东西换成另一种东西，但是要保证总量不变。
比如说，小明有 3 个苹果和 6 个梨，我们可以把 2 个梨替换成 1 个苹果，这样就能更方便地计算水果的总数。
为了让小朋友们更好地理解替换策略，我们来看一个例子。
有一个商店，老板进了 6 个大箱子和 8 个小箱子，一共装了 180 个玩具。
已知一个大箱子装的玩具数量是一个小箱子的 2 倍。
那一个大箱子和一个小箱子分别能装多少个玩具呢？这时候，我们就可以用替换的策略来解决。
因为一个大箱子装的玩具数量是一个小箱子的 2 倍，所以我们可以把 6 个大箱子替换成 12 个小箱子。
这样，就相当于商店老板进了 12 ＋ 8 ＝ 20 个小箱子，一共装了 180 个玩具。
那一个小箱子装的玩具数量就是 180 ÷ 20 ＝ 9 个。
因为一个大箱子装的玩具数量是小箱子的 2 倍，所以一个大箱子能装 9 × 2 ＝ 18 个玩具。
再来看一个例子。
小红买了2 支钢笔和5 支铅笔，一共花了18 元。
已知一支钢笔的价钱等于 3 支铅笔的价钱，那么一支钢笔和一支铅笔分别多少钱呢？我们还是用替换的方法。
因为一支钢笔的价钱等于3 支铅笔的价钱，所以 2 支钢笔就相当于 6 支铅笔。
那小红就相当于买了 6 ＋ 5 ＝ 11 支铅笔，一共花了 18 元。
所以一支铅笔的价钱是 18 ÷ 11 ＝ 164 元（约等于）。
一支钢笔的价钱就是 164 × 3 ＝ 492 元（约等于）。
通过这两个例子，相信小朋友们对替换策略已经有了一定的了解。
但是，在实际运用中，还需要注意一些问题。
首先，要明确什么可以替换，什么不能替换。
小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案
小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案第一篇：小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案一、教学目标分析解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。
本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
在落实教学目标时，要注意把握以下几点。
发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。
如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现换杯情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。
引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。
教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替换策略，而应让学生体验策略的形成过程，在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解，让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。
处理好认识策略和运用策略的关系。
解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。
尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。
二、教学过程(一)重温故事，感受替换策略故事：电脑播放曹；中称象动画。
提问：曹；中是怎样称出大象重量的?小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。
【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。
解决问题的策略---替换与假设方法指导
解决问题的策略---替换与假设方法指导例1、（存在倍数关系－－用替换方法解决问题）一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“ 一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍” 。
也就是存在倍数关系。
可以用“替换”的方法解答。
方法1: 如果把钢笔换成圆珠笔，一支钢笔相当于3只圆珠笔，2只钢笔相当于6只圆珠笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”，相当于“买12只圆珠笔，一共用去36元。
”2×3=6（支） 《２支钢笔相当于６支圆珠笔》６＋６＝１２（支） 《2支钢笔和6支圆珠笔相当于１２支圆珠笔》３６÷１２＝３（元） 《每支圆珠笔的单价》３×３＝９（元） 《每支钢笔的单价》方法２：如果把圆珠笔替换成钢笔，３支圆珠笔相当于１支钢笔，６支圆珠笔相当于２支钢笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”相当于“买４支钢笔，一共用了３６元。
”６÷３＝２（支）《６支圆珠笔相当于２支钢笔》２＋２＝４（支）《2支钢笔和6支圆珠笔相当于４支钢笔》３６÷４＝９（元）《每支钢笔的单价》９÷３＝３（元）《每支圆珠笔的单价》答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。
例2、（存在差的关系－－用假设的方法解决问题）一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元”也就是存在差的关系。
可以用假设的方法解答。
方法1：假设全是圆珠笔：2支钢笔换成2支圆珠笔就少用了2×6=12元，所以，一共用去：36-12=24元。
36-2×6=24（元） 24÷（2+6）=3（元） 3+6=9（元）方法2：假设全是钢笔：6支圆珠笔换成钢笔就多用了6×6=36元，所以，一共用去：36+36=72（元） 36+6×6=72（元） 72÷（2+6）=9（元） 9-6=3（元）答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。
1解决问题的策略 - 替换(1)
练习十一
练习十一
1.填空
（1）1个菠萝与（ 6 ）个桃一样重。
（2）笔记本的单价是练习本的5倍。买4 本笔记本的钱可以买（ 20 ）本练习本。
练习十一
2. 3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大 货车的载重量是小货车的2倍。两种车的 载重量各是多少吨？（先完成下面的填空，
再解答。）
（1）1辆大货车运的货，需要（ 2 ）辆小货车才能运完。 （2）假设全部用小货车运，需要（ 10 ）辆。
检验：
80×6+240 ＝720（毫升）
1 80÷240 ＝ 3
你能说说解决这 个问题的策略吗？
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 4 毫升？
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 4 毫升？
钢笔的单价是铅笔的6倍。
买1支钢笔的钱可以买（ 6 ）支铅笔。 买3支钢笔的钱可以买（18）支铅笔。 买12支铅笔的钱可以买（ 2 ）支钢笔。
练一练
我能解决
1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子 的单价是桌子的 1 。桌子和椅子的单价各是
5
多少？
能用“替换”的方法解决吗？ 想：把它们都看成( 椅子 ），可以把( 1 )张 (桌子 ) 替换成( 5 )把( 椅子 )。那么2700元相当于 ( 9 ) 把（ 椅子 ）的价钱。
?
替换
苏教版六年级数学上册
小明把720ml的果汁倒入1个大杯 和6个小杯中，正好倒满。小杯的容 量是大杯的 ，每个大杯和每个 小杯的容量是多少毫升？
720 ÷ (6＋3) = 80 （ml）
解决问题的策略——替换
钢笔的单价是铅笔的6倍， 钢笔和铅笔的单价各是 多少元？
共10.8元
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个， 每个大盒和小盒各装多少个球？
想：如果 ( )个全部是小盒，一共可以装（ ） 个球。
共100个 共？个
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。 每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？ 把小盒换成大盒后：
杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量
是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入大杯杯，
需要（
）3个大杯。
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯 和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是 大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫 升？ 4
720毫升浦阳一小 周银霞? 替换例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小
杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量
是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
共（100＋8×5）个小球
你会计算每个大盒装多少个球吗？
大盒：（100＋8×5）÷7＝ 20（个）
现在大球的总数 大盒的个数
小盒： 20－8＝12（个）
①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。
②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海 报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。
③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中 找拼图换取电子优惠券活动。
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，
用替换的策略解决问题教学案例分析
用替换的策略解决问题教学案例分析教学案例一：解决数学问题问题描述：小明是一名初中生，遇到了下面这个数学问题：有一堆苹果，小明拿走了一半，然后又拿走了2个苹果，最后剩下了5个苹果。
问原来有多少个苹果？解决问题的常规方法是用代数方程式来解决，即假设原来有x个苹果，那么根据题目的描述可以得到一个方程式：x/2 - 2 = 5。
然后通过解方程得到x的值。
但是在教学中，我们可以采用替换的策略来辅助学生理解和解决这个问题。
教学过程：我们可以让学生用具体的数值来替换变量x，比如让他们假设原来有10个苹果，然后按照题目描述操作一下，看看是否符合题目的要求。
这样可以帮助学生通过实际操作来理解问题的解决步骤。
我们可以引导学生用图形化的方法来替换代数方程式。
在这个例子中，可以让学生画一个表示苹果数量的图形，然后根据题目描述来操作这个图形，看看最后得到的结果是否符合题目要求。
我们可以让学生用分段函数来替换代数方程式。
即将问题分成几个部分，分别用函数来表示，然后再将这些函数组合起来，得到最后的解。
比如在这个例子中，可以用一个函数表示拿走一半的苹果，另一个函数表示再拿走2个苹果，最后将这两个函数组合起来，得到剩下的苹果数量。
通过以上教学过程，可以帮助学生在不熟练使用代数方程式的情况下，通过替换的策略来理解和解决数学问题。
问题描述：小红是一名初中生，她在阅读一篇语文文章时，遇到了一个生词“意犹未尽”，不知道它的意思。
问如何解决这个问题？通常情况下，学生会去查字典或者搜索网络来寻找这个生词的意思，但是我们也可以通过替换的策略来帮助学生解决这个问题。
教学过程：我们可以让学生用类似意思的词语来替换这个生词，比如“欲罢不能”、“乐在其中”等等，然后再将这些词语在文章中进行替换，看看是否能够理解整个句子的意思。
我们可以引导学生通过上下文来进行替换。
即让他们根据上下文的逻辑关系，来推测这个生词的意思。
比如在这个例子中，可以让学生看看它前后的句子是在讲什么内容，然后根据这个内容来推测这个生词的意思。
解决问题的策略—替换教学案例
《解决问题的策略—替换》教学案例（第一课时）教学类容苏教版小学数学六年级上册第89—90页内容，例1及练一练教材分析本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。
让学生初步理解并掌握等量替换的策略。
关键是让学生如何把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题。
在“练一练”中安排了把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。
与例1的区别在于，大盒和小盒不是用倍数关系，而是差数。
在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒，原题中的数量关系就有了不同的变化，这是判断孩子是否真正理解替换策略。
学情分析：在以前的数学学习中虽然经常进行替换，但是他们对替换的体验还处于无意识的状态。
教材让学生在直观的实物想到替换，体会替换的含义和应用的手段，感受替换在解决这个问题时的价值。
三维教学目标：知识与技能：1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。
2.能根据问题的特点寻求解决问题的策略过程与方法。
过程与方法:使学学生在对解决实际问题过程的不断反思，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
情感态度价值观：1.尝试用多种方法解决问题，树立自信心。
2.培养创新精神和互助意识。
教学重点：1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。
2.能根据问题的特点寻求解决问题的策略。
教学难点：使学学生在对解决实际问题过程的不断反思，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学方法及设计意图：运用观擦，动手操作，小组合作等教学方法，让学生充分感受替换在解决这个问题时的价值。
并能让学生体会到生活与数学的密切联系。
教学过程：一、激活经验，揭示课题。
思维训练已知：△=○+☆+☆○=☆+☆则：△ =（）个☆=（）个○学生独立解答师：刚才我们在解决这道题目时，就用到了已经学过的一种策略，是什么？（画图）今天我们将学习另一种策略，解决问题的策略——替换（板书课题）【通过解决“思维训练”，使静态知识动态化，激发学生学习的兴趣，从思想上吸引学生主动参与学习活动。
六年级上册解决问题的策略——替换（共5篇）
六年级上册解决问题的策略——替换（共5篇）第一篇：六年级上册解决问题的策略——替换解决问题的策略——替换教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。
教学难点：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：自制课件等教学过程：一、导入1、师：同学们，请看我们今天学习的课题，一起来读一遍~~~（课件出示：解决问题的策略课题）2、师：从四年级开始我们每学期都要讨论策略这个话题。
谁能来说说，通过学习，你认为什么是策略？你认为自己掌握了哪些解决问题的策略？（课件出示2组问题）生：画图、列表、线段图、方程、逆推、枚举……3、师：刚才同学们说的都很好。
每一种策略就像一把启迪智慧的钥匙，可以帮助我们把问题化难为易，化繁为简。
今天，老师带来了几个问题，想请同学们帮帮忙，看看用你们所能掌握的策略能帮助老师解决这些实际问题吗？做好准备了吗？生：好。
（鼓励学生有信心）（语气似乎不太坚定，是不是怕老师的题目太难了？不是！老师相信你们一定可以的）二、新课（1）补充、分类1、师：请看这一组题目。
谁能来读一读？课件出示：（1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？2、师：你们能独解决这两个问题吗？生：可以。
师：请你在卡纸上，把这两题独立列出算式，并计算出结果。
师：看来同学们都已经胸有成竹了，谁能说说你是怎样计算的？（课件配合学生出示相对应的算式）（追问：大家都是这样算的吗？）师：这两题的解题思路相同吗？谁能用数量关系式来概括这组题的解题思路？（课件出示：老师把它总结为：果汁总量÷杯数=每杯容量括号括起两个算式）3、师：看来这组题对于同学们们来说太简单了，换一题。
解决问题的策略及替换教案及反思
解决问题的策略及替换教案及反思解决问题的策略及替换教案及反思解决问题的策略及替换教案及反思《解决问题的策略——替换》教案及反思【教材内容】苏教版六年级上册《解决问题的策略——替换》【教材分析】例题用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。
而通过课件利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。
可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的，教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。
再引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。
这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。
【教学目标】1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应的解决问题。
【教学过程】一、曹冲称象导入师：同学们，你们听过“曹冲称象”这个故事吧?好，下面我们一起来看曹冲他是怎么称象的。
(点击播放)播放结束后提问：曹冲称象，为什么不直接称大象而要称石头?(生自由回答)生：当时还没有这种技术。
师：谁还想说?(那为什么称石头就能称出大象的重量呢?) 师：是的，由于古代的技术落后，不能直接称出大象的重量，可是曹冲能想到把一船石头的重量代替大象的重量，称出了大象的体重，真了不起。
其实，他就是运用了“替换”这种方法解决了问题。
(板书“替换”)二、教学例题1师：大臣们见到曹冲那么聪明，都非常高兴，于是出了一个问题考考他，可是聪明的曹冲想了很久，也没办法解决，你想知道是什么问题吗?师：大臣们的问题大致是(口述)：把720毫升果汁倒入7个杯子，正好都倒满，杯子的容量各是多少毫升?你会列式吗?(课件没有出示杯子)生自由说。
小学数学公开课教案《解决问题的策略——替换》教学设计及反思
小学数学公开课教案《解决问题的策略——替换》教学设计及反思《解决问题的策略——替换》教学设计及反思教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89～90页。
教学过程与反思：一、创设问题情境，激活相关经验师：学生回忆一下以前学过哪些解决问题的策略？师(出示两幅天平图，引导学生观察思考)师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个香蕉的质量之间有什么关系吗?生：1个苹果的质量是1个香蕉的2倍。
生：1师：(((1/3。
生：1生：3((的1/3)生：运用了替换的策略。
师：刚才解决问题时，我们经过了哪几个步骤？大杯和小杯为什么要替换?使用替换这个策略有什么好处?三、灵活应用，巩固替换策略同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？（课件出示）⑴小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量比小杯的多20毫升。
小杯和大杯的容量各是多少毫升?师：还能用替换的方法吗？我们来研究把大杯替换成小杯，怎样替换？（课件演示）把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？那一个大杯换成一个小杯，就要去掉几个20毫升？替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？（课件演示720－20×6）咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。
（课件演示）（把6个小杯替换成6个大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。
四、回顾反思,发现变化1．刚才又解决了两个问题，回过头来冷静的思考思考，我们在解决这两个问题时，有相同的地方吗？有不同的地方吗？先有自己独立的思考，再与小组里的同学一起交流。
2．学生思考并小组交流。
（把两题放在同一个屏幕上，在学生回答后，用颜色把不同的条件显示出来）倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总数没变；相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总数变化了。
，恭1?这就2关系有何变化”等问题，在反刍中逐步建构替换的数学模型。
《解决问题的策略(替换)》教学片段及反思_2
师:还能像刚才那样直接用720除以7吗?为什么?
生:不能，因为720毫升的果汁不是平均分在这7个杯子里的，所以不能直接用除法去算。
师:哦，现在这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知量(板书:两种未知量).所以不可以直接用除法计算。
《解决问题的策略（替换）》教学片段及反思
片段一:冲突
1.出示:小明把70毫升果汁倒入6个小杯正好都倒满。小杯的容量是多少毫升?
师:怎么列式?
生:720÷6=120(毫升)
师:为什么这样列式?
生:这里是将720毫升的果汁平均分给6个小杯，求每一份是多少?
师:将720毫升果汁平均分给了6个同样大的小杯，可以直接用除法求出小杯的容量。
片段二.感悟出示补充好条件后完整的题目.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
师:能解决这个问题吗?以小组为单位，借助信封里的学具摆一摆，再互相说一说。
学生相互交流后，展示方法。
方法一:大杯替换成小杯。
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《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。
活动一：探索解题策略
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的3
1。
小杯和大杯的容
量各是多少毫升？
１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：
（１） “小杯的容量是大杯的3
1
”是什么意思？
（２）先画一画，再列式解答。
画一画： 算一算：
２．组内交流并完善展板： （1）交流各自想法。
（2）说一说可以怎样检验。
活动二：运用解题策略
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
每个大杯比小杯多装１６０毫升。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
１．认真读题，弄懂题意。
２．思考下列问题：
（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？
是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。
根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。
学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。
为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。
【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。
】
二、活动开展 活动一：探索解题策略
过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。
学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。
相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。
【设计意图：这一层次让学生自己感受、探索替换策略的应用。
在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。
教师的作用仅仅是平衡这种思考的氛围。
】
活动二：运用解题策略
过渡：补进一个相差关系的条件，同桌商量如何替换，学习活动二。
学生展示，补充、质疑，教师适时点拨：指名解释为什么要减去160；可以把小杯换成大杯
【案例点评】本节课是在学生已经学过整理、画图、列表、列举、倒推等基础上
进一步学习解决问题的策略，采用“活动单导学”模式设计教学，活动要求明确、任务分工合理，力求面向全体学生，引导学生经历探究、运用、比较学习用替换
（２）先静静思考，再试着画一画，算一算。
画一画：
算一算：
３．每组2号解答在白板上，确定中心发言人，做
好汇报准备。
活动三、比较提升策略
１．比较上面两题，思考：解决问题的过程中有什么相同的地方和不同的地方？（先独立思考，再小组交流。
）
２．每组帮3号同学做好发言准备。
【检测反馈】
2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（可以通过画一画、算一算等方法帮助解决问题）
吗？
【设计意图：这道题与“练一练”类似，实际也是本堂课的难点，学生能比较清楚的看出果汁总量变化和杯子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。
】
活动三：比较提升策略
明确：
倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。
相差关系：替换时，只能是“一个物体换
一个物体”，但总量发生了变化。
三、全课小结
本课学习有什么收获？带着这些收获完成检测反馈。
四、检测反馈
抽取每组4——6号作业全班核对。
课后思考：例题还可以补充什么样的条件也可以解决。
（如一个大杯和一个小杯共装320毫升果汁。
）
钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少
的策略来解决实际问题。
首先创设生活情境勾起学生已有知识与活动经验，通过旧知的变式复习让学生发现问题、提出问题、并尝试解决问题，激发学生探究欲望。
活动一中学生在独立思考、小组交流基础上展示出多种想法、思路、解法，比较发现共同的特征，初步体会替换的策略；活动二中学生在同桌商量的基础上，进一步探究替换的策略，并进行自主优化；活动三将两种关系的解法加以比较，体会数学的变与不变。
整节课以“单”导学，“活动”为主线、学生为主体，设计充分关注了学生的数学思维、对特定策略的感悟、学习活动中的精彩生成，体现出浓浓的活动味、探究味、数学味。
致力于开放课堂，充分地让学生动眼看、动耳听、动脑想、动口读、动手写、动手做，最大限度的解放学生，还学生以主体地位，让学生在活动中迸发天性，发挥灵性，张扬个性。