福建省福州市时代中学2018-2019学年七年级下期期中考试数学试卷
福建省福州市七年级下学期期中数学试卷
福建省福州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·太原期中) 将方程（x+1）（2x-3）=1化成“ax2+bx+c=0”的形式，当a=2时，则b，c的值分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分）若m+n=2，mn=1，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B . x2+2x﹣3=x（x+2）﹣3C . a2b+ab2=ab（a+b）D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2﹣）4. （2分） (2019七下·朝阳期中) 解方程组时,利用代入消元法可得正确的方程是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·长沙开学考) 把 x - y - 2 y -1分解因式结果正确的是（）A . (x + y +1)(x - y -1)B . (x + y -1)(x - y -1)C . (x + y -1)(x + y +1)D . (x - y +1)(x + y +1)6. （2分）(2012·柳州) 你认为方程x2+2x﹣3=0的解应该是（）A . 1B . ﹣3C . 3D . 1或﹣37. （2分）若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . 0B . 1C . 3D . -38. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2012·遵义) 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A . 2cm2B . 2acm2C . 4acm2D . （a2﹣1）cm210. （2分）某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏损，则这家商店在这次销售过程中（）A . 盈利为0B . 盈利为9元C . 亏损为8元D . 亏损为18元11. （2分）如果a2+5a+k，分解后有一个因式为(a-1)，那么k的值（）A . 6B . -6C . -4D . -512. （2分）若方程组的解是，则a+b=（）A . 2B . ﹣2C . 0D . 4二、填空题 (共6题；共8分)13. （3分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 计算1982=________21ab2•（﹣ a2c）=________（6x3﹣12x2+x）÷（﹣3x）=________．14. （1分） (2017九下·东台开学考) 分解因式：a2﹣4a=________．15. （1分）方程组的解为________ ．16. （1分） (2018七上·洪山期中) 已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=________秒时，P、Q两点之间的距离为2.17. （1分）(2017·广东模拟) 因式分解： =________18. （1分）若m1 ， m2 ，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1 ， m2 ，…m2015中，取值为2的个数为________ ．三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分）因式分解：（1）；（2）．20. （10分） (2019七下·闽侯期中) 解下列方程组．（1）（2）21. （10分）(2016·龙湾模拟) 计算题（1）计算：20160+ +3×（﹣）．（2）化简：（x+1）2﹣2（x﹣2）．22. （5分）（1）已知a﹣b=1，ab=﹣2，求（a+1）（b﹣1）的值；（2）已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，求ab；（3）已知x﹣y=2，y﹣z=2，x+z=4，求x2﹣z2的值．23. （5分）先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（ nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2 ．24. （5分）已知方程组小明正确解得，而小亮粗心，把c给看错了，他解得，试求a、b、c25. （10分） (2017七下·东营期末) 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？26. （12分） (2018七上·渝北期末) 如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得 x =________，第 2021 个格子中的数为________；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共62分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x
y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．
2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷B卷(福建)(考试版)
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）2018-2019学年下学期期中原创卷B 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师大版七下第6~8章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．﹣27的立方根是 A ．3B ．﹣3C ．±3D ．﹣2．当x ＝－2时，下列不等式成立的是 A ．x －5＞－7 B ．12x ＋2＞0 C ．2(x －2)＞－2D ．3x ＞2x3．x 与y 的差的5倍与2的和是一个非负数，可表示为 A ．5(x －y )＋2＞0 B ．5(x －y )＋2≥0 C ．x －5y ＋2≥0D ．5x －2y ＋2≤04．下列计算正确的是 A ．x 4•x 4=x 16B ．23225()24a b a b -=C ．2336()ab a b -=D ．a +2a =3a5．若a =a 在数轴上对应的点的大致位置 A ．B ．C ．D ．6．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数. 其中正确的是A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．若a 为正整数，且x 2a =5，则(2x 3a )2÷4x 4a 的值为 A ．5B ．2.5C ．25D ．108．若关于x 的不等式x －m ≥－1的解集如图所示，则m 等于A ．3B ．0C ．2D ．19．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )如图甲，把余下的部分拼成一个矩形乙，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 210．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知2x –6=0，则4x =__________．12．已知（m –2）x |m –1|+y =0是关于x ，y 的二元一次方程，则m =__________． 13．由5x =4x +5得5x –4x =5，在此变形中，方程两边同时加上了__________．数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）14．如果|x –2y +1|+|x +y –5|=0，那么xy =__________．15．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 值是__________．16．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为（x ）．即当n 为非负整数时，若n –12≤x <n +12，则（x ）=n ．如（0.46）=0，（3.67）=4． 给出下列关于（x ）的结论： ①（1.493）=1； ②（2x ）=2（x ）； ③若（112x -）=4，则实数x 的取值范围是9≤x <11； ④当x ≥0，m 为非负整数时，有（m +2019x ）=m +（2019x ）； ⑤（x +y ）=（x ）+（y ）；其中，正确的结论有__________（填写所有正确的序号）．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解方程：（1）2–3（x –5）=2x ；（2）313x -=1–416x -．18．（本小题满分8分）已知不等式组3462211132x x x x -≤-⎧⎪+-⎨-<⎪⎩，并求此不等式组的整数解．19．（本小题满分8分）一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．20．（本小题满分8分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？21．（本小题满分8分）设m 为整数，且关于x 的一元一次方程（m –5）x +m –3=0．（1）当m =2时，求方程的解； （2）若该方程有整数解，求m 的值．22．（本小题满分10分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？23．（本小题满分10分）阅读下列材料，然后解答后面的问题．已知方程组372041027x y z x y z ++=++=⎧⎨⎩，求x +y +z 的值．解：将原方程组整理得()()()()23203327x y x y z x y x y z ++++=++++=⎧⎪⎨⎪⎩①②，②–①，得x +3y =7③， 把③代入①得，x +y +z =6．仿照上述解法，已知方程组6422641x y x y z +=--+=-⎧⎨⎩，试求x +2y –z 的值．24．（本小题满分12分）对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=2ax byx y++（a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）=01201a b ⨯+⨯⨯+=b ．若(11)2(2,1)1T T -=-⎧⎨=⎩，．（1）求a ，b 的值．（2）解关于m 的不等式：T （2m ，3–4m ）≤8．25．（本小题满分14分）我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西红柿苗每株5元．已知该农户打算用不少于3600元但不多于3800元的资金购买两种蔬菜． （1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；（2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的精心培育，两种蔬菜苗全成活．根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3千克西红柿．农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接销售白菜的售价为每千克4元，直接销售西红柿的售价为每千克5元；生态采摘销售时两种蔬菜的售价一样，都比直接销售白菜的售价高a %，但生态采摘过程中会有10%的损耗．当白菜和西红柿各直接销售一半后、剩下的全部采用生态采摘销售时，该农户可获得8080元的利润．求a 的值．。
福建省福州市时代中学2018-2019学年七年级下期期中考试数学试卷(含答案)
C ．D ． 福州市时代中学2018－2019七年级下期中考试数学试卷(测试范围：相交线与平行线) (测试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分）1．在21， ，4，312，0，2,·0.3-，无理数有（ ）.A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2. 在平面直角坐标系中，点 P (－2，x 2＋3)所在的象限是()．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 如果 a ＞b ，那么下列不等式成立的是()．A ．a －b ＜0B ．a －3＜b －3C ．－3a ＜－3bD ．1a ＜1b3 34. 为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中 10 是( )． A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量5. 学校组织同学们春游，租用 45 座和 30 座两种型号的客车，若租用 45 座客车 x 辆，租用 30 座客车 y 辆，则不等式“45x ＋30y ≥500”表示的实际意义是( )．A ．两种客车总的载客量不少于 500 人B ．两种客车总的载客量不超过 500 人C ．两种客车总的载客量不足 500 人D ．两种客车总的载客量恰好等于 500 人6. 在下列命题中，为真命题的是()．A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7. 在平面直角坐标系中，以方程 2x －3y ＝6 的解为坐标的点组成的图形是()．A ．B ．a8. 某种出租车的收费标准：起步价 7 元(即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费)，超过 3 千米后，每增加1 千米，加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元，那么甲地到乙地路程的最大值是()．A ．5 千米B ．7 千米C ．8 千米D ．15 千米9. 若 a 的算术平方根为 27.75，b 的立方根为－9.79，x 的平方根为±2.775，y 的立方根为 97.9则( )A ．x ＝100a ，y＝ 1aB ．x ＝ 1a ，y ＝100b100100 C ．x ＝ 1a ，y ＝－1000bD ．x ＝ 1，y ＝－100b 100100010. 如图，AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，且 BF ∥DE ，则∠ABE 与∠D 的关系是()．A ．∠ABE ＝3∠DB ．∠ABE ＋∠D ＝90°C ．∠ABE ＋3∠D ＝180°D ．∠ABE ＝2∠D第 10 题第 12 题二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11．比较大小：5 6 (用“＜、＞、或＝”填空)5612. 如图是一把剪刀，若∠AOB ＋∠COD ＝60°，则∠BOD ＝°．13. 已知一组数据是连续的整数，其中最大值是 242，最小数据是 198，若把这组数据分成 9 个小组，则组距是 ．14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有 牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ．x ＝a15. 若二元一次方程 4x －6y －10＝0 的一组解为 y ＝b，则 12b －8a ＋3＝．16. 在平面直角坐标系中，点 A (a ，1)，点 B (4－a ，1)，且 A 在 B 的左边，点 C (1，0)，若在△ABC 内部(含边界)，横纵坐标均为整数的点有 6 个，则 a 的取值范围为 ．三、解答题(共9 小题，满分86 分)3x＋y＝6 17.(8 分)计算：(1) -8－3＋( 5)2＋|1－3|；(2)解方程组： 4 34x－3y＝－4.18.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+xxxx2274)32（，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解.19．(8 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，几段1圆弧(占圆周的1的圆弧)首尾连接围成的封闭区域形如“宝4 4 瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点 A 的坐标是 A (0，6)，点 C 的坐标是 C (－6，0)．(1) 点 B 的坐标为，点 E 的坐标为 ；(2) 当点B 向右平移 个单位长度时，能与点 E 重合，如果(3) 直接写出“宝瓶”所覆盖区域面积的思路．20．(8 分)(1)阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组我们可以将 x ，y 的系数和相应的常数项排成一个数表 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛b a 1 0 0 1得的一次方程组的解⎩⎨⎧==b y ax ，用数表可表示为⎪⎪⎭⎫⎝⎛b a 1 0 0 1，用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下， y ＝b 0 1 b请补全其中的空白：上行 ⎛ 4 3 54⎫⎛3 0 18 ⎫ ⎛1 0 6 ⎫ ⎛1 0 6 ⎫ ⎛ ⎫ 下行 ⎝1 ⎪ 3 36⎭⎝1 3 x ＝ ⎪ 36⎭⎝1 3 ⎪ 36⎭ ⎝ 0 ⎪ ⎪ 3 30 ⎭ ⎝ ⎭y ＝2x ＋3y ＝6(2) 仿照(1) x ＋y ＝2的过程．21.(8 分)4 月23 日是“世界读书日”，学习开展“让书香溢满校园”的读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，小明针对某校七年级学生(共16个班，480名同学)课外阅读喜欢图书的种类(每人只能选一种书籍)进行了调查. (1)小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是.A.对七年级(1)班的全体同学进行问卷调查；B.对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C.对七年级各班学号为3 的倍数的全体同学进行问卷调查.(2)小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：①在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度；②补全条形统计图；③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有多少人？22．(10 分)已知△ABC，EF∥AC 交直线AB 于点E，DF∥AB 交直线AC 于点D．(1)如图1，若点F 在边BC 上，①补全图形；②判断∠BAC 与∠EFD 的数量关系，并给予证明；(2)若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．23．(10 分)为降低空气污染，919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A 型和B 型两种公交车共10 辆，其中每台的价格、年载客量如表：若购买A 型公交车1 辆，B 型公交车2 辆，共需400 万元；若购买A 型公交车2 辆，B 型公交车1 辆，共需350 万元．(1)求a，b 的值；(2)如果该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200 万元，且确保这10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680 万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．A 型B 型价格（万元/台）a b年载客量（万人/年）60 10024．(13 分)对于平面直角坐标系xOy 中的点P（a，b），若点P′的坐标为(a＋kb，ka＋b)(其中k 为常数，且k≠0)，则称点P′为点P 的“k 属派生点”．例如：P(1，4)的“2 属派生点”为P′(1＋2×4，2×1＋4)，即P′(9，6)．(1)点P(－3，4)的“3 属派生点”P′的坐标为；(2)若点P 的“5 属派生点”P′的坐标为(3，－9)，求点P 的坐标；(3)若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP 长度的3 倍，求k 的值．25．(13 分)如图1，已知两条直线AB，CD 被直线EF 所截，分别交于点E，点F，EM 平分∠AEF 交CD 于点M，且∠FEM＝∠FME．(1)判断直线AB 与直线CD 是否平行，并说明理由；(2)如图2，点G 是射线MD 上一动点(不与点M，F 重合)，EH 平分∠FEG 交CD 于点H，过点H 作HN⊥EM 于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G 在点 F 的右侧时，若β＝56°，求α的度数；②当点G 在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．⎩福州市时代中学2018－2019七年级下期中考试数学试卷参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BBCDABACCD二、填空题11.＞ 12.150 13.5 14. 15.－17 16.－1＜a ≤0三、解答题⎧x = 817.(1)解：原式=8(2)解：原方程组的解为⎨ y = 1218.解：－ 1≤x ＜2，数轴如图所示，整数解有 0、1；219.20.21.22.23.24.（1)P′的坐标为（9，-5）（Ⅲ）∵点P（a，b）在x轴的正半轴上，∴b＝0，a＞0．∴点P的坐标为（a ，0 ），点P′的坐标为（a ，ka ）∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，∵P在x轴正半轴，线OP的长为a，根据题意，有|PP'|＝3|OP|，∴|ka|＝3a，∵a＞0，∴|k|＝3．从而k＝±3．25.综上所述，当 G 在 F 的右侧时， α=1 2 β；当 G 在 F 的左侧时，α=90°－1β. 2。
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。
2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案
2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。
福建省福州市七年级数学下学期期中考试卷(含答案)
福建省福州市七年级数学下学期期中考试卷（含答案）（满分150分，完卷时间120分钟）出卷：欧之海 审核：林玲友情提示：请把答案填在答案卷上，考试结束只收答案卷。
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请填在答案卷的相应位置）1．在−17，﹣π，0，3.14，−√2，0.3⋅，﹣7，﹣313中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（ ） A ．4的平方根是2 B ．√16的平方根是±4 C ．﹣36的算术平方根是6D ．25的平方根是±53．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （3，﹣1）的对应点C 的坐标是（﹣2，5），则点B （0，4）的对应点D 的坐标是（ ） A ．（5，﹣7）B ．（4，3）C ．（﹣5，10）D ．（﹣3，7）4．如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是（ ）A ．180°B ．240°C ．270°D ．300° 5．41在下面哪两个整数之间（ ） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和96．在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可列方程组为（ ）A ．{x +y =5023x +y =50 B ．{x +2y =5023x +y =50 C ．{12x +y =50x +23y =50 D ．{x +12y =5023x +y =507．解三元一次方程组{x −y +z =−3，①x +2y −z =1，②x +y =0，③要使解法较为简便，首先应进行的变形为（ ）A ．①+②B ．①﹣②C ．①+③D ．②﹣③8．如图，AB ∥CD ，与EF 交于B ，∠ABF ＝3∠ABE ，则∠E +∠D 的度数（ ）A ．等于30°B ．等于45°C ．等于60°D ．不能确定9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）A ．80cmB ．75cmC ．70cmD ．65cm10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m +n 的值可能是（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答案卷相应位置） 11．已知{x =4y =m 是二元一次方程7x +2y ＝10的一组解，则m 的值是 ．12．若2 x 有意义，则x 的取值范围是 .13．若在平面直角坐标系中，点P 的坐标是（x ，y ）且x ＞y ，则点P 不可能在第 象限．14．如图，长为4a 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a 的代数式表示）．第9题图 第10题图15．点P （3m +1，2m ﹣5）到两坐标轴的距离相等，则m ＝ ．16．在平面直角坐标系中，存在不在同一直线上的三点A （3m ﹣2，n+1）、B （3m+n ，n ﹣5）、C （3m+4，n+1），△ABC 的面积S= .三、解答题（满分86分；请将答案及解答过程填在答案卷相应位置，每题分值在答卷） 17.（1）求等式中x 的值：4x 2﹣81＝0；（2）计算：−12020+√(−2)2−√273+|2−√3|.18.解二元一次方程组：（1）{x −2y =7x +y =10 （2） {x −12y =13(x −y)+y =519.解不等式并把解集表示在数轴上．（1）5)2(4)1(3--≤+x x ； （2）6313--x x＜．20.如图所示，三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 为CA 的延长线上的一点， 作EG ⊥BC 于点G ，若∠E ＝∠1，求证：∠2＝∠3.21. 在平面直角坐标系中，有A （﹣2，a +1），B （a ﹣1，4），C （b ﹣2，b ）三点.（本题需写过程） （1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标； （2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离； （3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标.22.某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元. （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒23.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=-m y x m y x 74232（1）若方程组的解也是二元一次方程73=-y x 的解，求m 的值. （2）若方程组的解满足1+y x ＞，求m 的取值范围.24.对有序数对（m ，n ）定义新运算：f （m ，n ）=（am+bn ，am-bn ），其中a ，b 为常数.f 运算的结果也是一对有序数对.例如：当a=1，b=1时，f （-2,3）=（1，-5） （1）当a=-1，b=2时，f （2,3）= .（2）若f （-3，-1）=（3,1），则a= ，b= .（3）有序数对（m ，n ），满足 n=2m ，f （m ，n ）=（m ，n ），求a ，b 的值.（本小题需写过程）25.如图所示，点A 的坐标为A （0，a ），将点A 向右平移b 个单位得到点B ，其中b a ，满足05)232=-++-b a b a （.（1）求点B 的坐标，连结AB ，OB 并求△AOB 的面积AOB S △；（2）在x 轴上是否存在一点D ，使得AOD AOB S S △△2=? 若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）按要求画图：延长线段AB 至M ，作∠OBM 的平分线BF 交x 轴于点F ，作∠AOB 的平分线OE 与射线FB 交于点E. 根据图形求∠OEF 的度数.AOxByAOxBy备用图161658433≥≤--≤+x x x x ﹣﹣393362)3(62＜＜﹣＜﹣﹣＜x x x x x x +参考答案一、选择题 B D C C B D A B B C 二、填空题11. m=﹣9 12. x ≥﹣2 13. 二 14. 6a 15. m=﹣6或0.8 16. 18 三、解答题17、（1）4x 2﹣81＝0，则x 2=814，故x ＝±92；（2）原式＝﹣1+2﹣3+2−√3=−√3． 18、解：（1）{x −2y =7①x +y =10②，②﹣①得：3y ＝3， 解得：y ＝1，把y ＝1代入②得：x ＝9， 则方程组的解为{x =9y =1；（2）方程组整理得：{2x −y =2①3x −2y =5②，①×2﹣②得：x ＝﹣1，解得：x ＝﹣1代入①得：﹣2﹣y ＝2， 解得：y ＝﹣4，则方程组的解为{x =−1y =−4．19、（1）解： （2） （数轴略）20、证明：∵EG ⊥BC ，AD ⊥BC ∴∠EGD=∠ADC=90° ∴EG ∥AD∴∠1＝∠2，∠E ＝∠3又∵∠E ＝∠1 ∴∠2＝∠3 21、解：（1）∵点C 在y 轴上， ∴b ﹣2＝0，解得b ＝2， ∴C 点坐标为（0，2）； （2）∵AB ∥x 轴， ∴A 、B 点的纵坐标相同， ∴a +1＝4，解得a ＝3， ∴A （﹣2，4），B （2，4），∴A ，B 两点间的距离＝2﹣（﹣2）＝4； （3）∵CD ⊥x 轴，CD ＝1， ∴|b |＝1，解得b ＝±1，∴C 点坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）．22、解：（1）设足球的单价x 元,篮球的单价为y 元，根据题意得 ……………1分3558043480x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………………………………3分 解得8060x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………4分 （2）设购买足球的单价a 个，购买篮球b 个，根据题意，得8060800a b += …………………………………………………6分化简得：4034ba -=∵两种球都要有∴a 和b 都是正整数 …………………………………………7分 ∴有三种购买方案分别是()1112a b ⎧=⎨=⎩()428a b =⎧⎨=⎩()734a b =⎧⎨=⎩ …………9分23、解：（1）解方程组得⎩⎨⎧-=-=my mx 312代入73=-y x ，得 17)31(32==---m m m 解得：（2）由（1）得⎩⎨⎧-=-=m y mx 312代入1+y x ＞，得131-2＞解得：＞m m m +-24、（1）f （2,3）=（4，﹣8）（2）132﹣，=-=b a （3）依题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==-=+41232﹣，解得b a m n n bn am m bn am 25、（1）∵05)232=-++-b a b a （⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-+=-3205023b a b a b a 解得： ∴B （3,2），30-3221=⨯⨯=）（△AOB S （2）设D （x ，0）），（）或（点，或解得：∵△△0230,23232332212,2D D x x x S S AOD AOB -∴=-==⨯⨯∴=（3）如图所示： ∵OE 平分∠AOB ∴∠AOE=∠BOE设∠AOE= ∠BOE= x °，∠BOF= y °， ∠OBF=∠OFB = z °，则⎪⎩⎪⎨⎧=∠+++=+=+1801802902E z y x z y y x 解得∠E=45°。
2018-2019学年福建省XX市七年级下册期中数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝4B．xy＝4C．3y﹣1＝4D．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．3．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y＝2B．7y＝8C．﹣7y＝2D．﹣7y＝84．不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．7．方程+1＝，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12＝4x B．12（x+2）+12＝12xC．4（x+2）+12＝3x D．3（x+2）+1＝4x8．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个9．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞110．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）11．如果x＝6是方程2x+3a＝0的解，那么a的值是．12．已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝．13．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．14．已知：，则x+y+z＝．15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式x⊕4＜0的解集为．16．已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y＝；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是．三、计算题（本大题共5小题，共40分）17．（12分）解方程：（1）5x+6＝3x+2（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（6分）解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．20．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．21．（8分）二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝1，求k的值．四、解答题（本大题共4小题，共46分）22．（8分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．23．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．24．（14分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？25．（14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝4B．xy＝4C．3y﹣1＝4D．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1＝4，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变．故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y＝2B．7y＝8C．﹣7y＝2D．﹣7y＝8【分析】方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．【解答】解：，①﹣②得：﹣7y＝8，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】先在数轴上表示不等式组的解集，再选出即可．【解答】解：不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为：，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，能把不等式组的解集在数轴上表示出来是解此题的关键．5．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+2＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．6．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，用代入消元法可解方程组．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．7．方程+1＝，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12＝4x B．12（x+2）+12＝12xC．4（x+2）+12＝3x D．3（x+2）+1＝4x【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．【解答】解：+1＝，去分母得：3（x+2）+12＝4x，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．8．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数．【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1，解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2，则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，整数解为：﹣1，0，1，共3个．故选：C．【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x 的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞1【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1＜0，由此得到a满足的条件．【解答】解：由原不等式可得（1+a）x＞1+a，两边都除以1+a，得：x＜1，∴1+a＜0，解得：a＜﹣1，故选：A．【点评】本题考查了不等式的解集及不等式的性质，根据解集中不等式的方向改变，得出a+1＜0是解题的关键．10．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据“上衣标价为x元，裤子标价为y元”可得x+y＝250；由“上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折”可得0.9x+0.85y＝180，可得方程组．【解答】解：设上衣标价为x元，裤子标价为y元，由题意得，，故选：C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的实际运用，根据题意找出等量关系是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）11．如果x＝6是方程2x+3a＝0的解，那么a的值是﹣4．【分析】把x＝6代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝6代入方程2x+3a＝0得：12+3a＝0，解得：a＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．12．已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝3．【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m﹣3＝1，2﹣n＝1，解出m、n的值可得答案．【解答】解：由题意得：m﹣3＝1，2﹣n＝1，解得：m＝4，n＝1，m﹣n＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．13．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5＞8．【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5＞8，故答案为：3x+5＞8；【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．已知：，则x+y+z＝6．【分析】三个式子左右两边分别相加即可求解．【解答】解：三个式子相加得：2（x+y+z）＝12，则x+y+z＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三个方程的左边相加所得结果与x+y+z的关系是关键．15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式x⊕4＜0的解集为x＜﹣6．【分析】首先转化成一般的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得：2x+12＜0，解得：x＜﹣6．故答案是：x＜﹣6．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y＝2a；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞﹣1．【分析】（1）直接用①﹣②，即可得出答案；（2）直接用①+②，即可得出x+y，根据x+y＞0，再求出a的取值范围．【解答】解：（1），①﹣②得，2x﹣2y＝1+3a﹣1+a，即x﹣y＝2a；（2）①+②得，4x+4y＝1+3a+1﹣a，即x+y＝a+；∵x+y＞0，∴a+＞0，解得a＞﹣1；故答案为2a；a＞﹣1．【点评】本题考查了解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．三、计算题（本大题共5小题，共40分）17．（12分）解方程：（1）5x+6＝3x+2（2）．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1可得．【解答】解：（1）移项，得：5x﹣3x＝2﹣6，合并同类项，得：2x＝﹣4，系数化为1，得：x＝﹣2；（2）去分母得：2x+4＝20﹣5x+5，移项，得：2x+5x＝20+5﹣4，合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，得：x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．【分析】解不等式的步骤为：去括号；移项及合并；系数化为1；再将它的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得x﹣2x+2＞0，移项得x﹣2x＞﹣2，合并得﹣x＞﹣2，系数化为1，得x＜2．解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了解不等式的一般步骤，需注意在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．20．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜4，所以不等式组的解集是1≤x＜4，所以不等式组的所有整数解是1、2、3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．21．（8分）二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝1，求k的值．【分析】利用加减消元法求出x、y的值，将x、y的值代入方程得出关于k的方程，解之可得答案．【解答】解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，∴方程组的解为，代入2x﹣ky＝1中得：2﹣2k＝1，解得：．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握解二元一次方程的方法和二元一次方程的解的定义．四、解答题（本大题共4小题，共46分）22．（8分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．【分析】设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据1辆A型车和3辆B型车的销售总额为96万元，2辆A型车和1辆B型车的销售总额为62万元，列出二元一次方程组，求解即可．【解答】解：设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据题意，得，解得：，答：每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出正确的二元一次方程组并求解．23．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．【分析】（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总费用＝单天费用×工作时间即可算出甲、乙两队的费用，将其相加即可得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得：×4+（+）x＝1，解得：x＝20．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成．（2）甲队的费用为2500×（20+4）＝60000（元），乙队的费用为3000×20＝60000（元），60000+60000＝120000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系列式计算．24．（14分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）本题首先找出题中的等量关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．（2）根据题意列出W与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性和（1）得到的取值范围即可求得最大利润．【解答】解：（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50﹣x）件，根据题意有：，解得：30≤x≤32，∵x为整数，∴x30，31，32，所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件．（2）设安排生产A种产品x件，那么利润为：W＝700x+1200（50﹣x）＝﹣500x+60000，∵k＝﹣500＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝30时，对应方案的利润最大，W＝﹣500×30+60000＝45000，最大利润为45000元．∴采用方案①所获利润最大，为45000元．【点评】本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组的应用及最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键．25．（14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．。
福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . x3+x3=x6C . （a3）2=a5D . （2x2）（﹣3x3）=﹣6x52. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 某细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）。
A .B .C .D .3. （2分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A . 30°B . 40°C . 20°D . 35°4. （2分）下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A . 155°B . 50°C . 45°D . 25°6. （2分）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共10分)7. （2分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，点G为重心，GH⊥BC，垂足为点H，那么GH=________ ．8. （1分） (2018八上·营口期末) 若x2+kx+16是一个完全平方式，则k值为________.9. （1分） (2017七下·靖江期中) 已知，则＝________．10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处，若AE=2AM，那么EN的长等于________．11. （1分） (2017七下·温州期中) 已知， ,则的值是________．12. （1分）一个三角形的底边a增加了k，该边上的高h减少k后，若其面积保持不变，则a﹣h=________．13. （1分） (2018八上·天台月考) 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是________．(填序号)14. （1分）(2016·金华) 如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是________．三、解答题 (共12题；共90分)15. （5分）计算：（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．16. （5分）利用乘法公式计算：（1）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）（2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．17. （5分） (2019七下·九江期中) (－2x3y)3÷(2x2)18. （5分） (2019八上·吉林期末) 计算：（1）；（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）．19. （5分）992+2×99+1．20. （5分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+（2a﹣b）2 ，其中a=﹣1，b=2．21. （5分） (2019七上·姜堰期末) 先化简，再求值：-2x2•4x4+（x4）2÷x2-（-3x3）2 ，其中x3= .22. （10分）（﹣3）7÷（﹣3）5 ．23. （5分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，若∠ADE=∠ABC ，BE⊥AC于E ，MN⊥AC于N ，证明：∠1=∠2.24. （5分） (2020八上·长丰期末) 如图，已知于F，且，，求的度数．25. （20分）某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲， y乙（单位：元），y甲， y 乙与销售量x（单位：件）的函数关系如图所示，请你根据图象解决下列问题：（1）分别求出y甲、y乙与x的函数关系式；（2）现在厂家有商品500件，单独分配给甲商场或乙商场，分配给哪个商场，厂家获得的利润更高？请说明理由并求出最大利润．（3）现在厂家有商品1200件，分配给甲商场和乙商场，如何分配，厂家获得的总利润最大？26. （15分） (2017八下·无棣期末) 在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．（1）计算∠AEC的度数；（2）求证：BE=DC；（3）点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共90分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
福建省福州市七年级下学期期中数学试卷
福建省福州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）2. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 同位角相等B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 矩形的对角线一定互相垂直3. （2分）如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组4. （2分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）下列计算，一定正确的是（）A . a0=1B . a﹣1=C . =aD . =a6. （2分） (2017七上·拱墅期中) 下列说法正确结论的序号是（）．（）的算术平方根是；（）平方根是；（）当或时，；（）的立方根是．A . （）（）（）（）B . （）（）C . （）（）（）D . （）7. （2分）在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第（）象限A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）已知是关于x，y的方程组的解，则a+b的值为（）A . 14B . 12C . ﹣12D . 29. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）A . （1，2）B . （2，2）C . （3，2）D . （4，2）10. （2分） (2018七下·桂平期末) 下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（）A . 对应角的大小不变B . 图形的大小不变C . 图形的形状不变D . 对应线段平行11. （2分）(2016·攀枝花) 如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为（）A . 280mB . 140mC . 90mD . 70m二、填空题 (共8题；共9分)13. （2分） (2019七下·孝南月考) 的相反数是________，绝对值是________.14. （1分） (2017八上·贵港期末) 的平方根是________．15. （1分） (2019七下·长春期中) 如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为________.16. （1分） (2015七下·茶陵期中) 把x﹣y=1用含y的代数式表示x，得x=________．17. （1分）如图，已知AB∥CD，∠C=80°，则∠A =________度．18. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，已知△ABC的周长是22，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD=3，则△ABC的面积是________.19. （1分）代数式的最大值是________．20. （1分）有一列数，按一定规律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数中最小数为________．三、解答题 (共5题；共46分)21. （10分）(2017·玄武模拟) 解方程（1）解方程组（2）解方程 = ．22. （10分）(2016·河池) 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．23. （10分）已知点P（2m﹣5，m﹣1），当为何值时，（1）点P在第二、四象限的平分线上？（2）点P在第一、三象限的平分线上？24. （5分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．25. （11分） (2018七上·洛宁期末) 已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（________）∴∠MPF=∠PFD （________）∴________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=________度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共46分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。
福州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
福州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；与0的立方根都为它本身。
2、（2分）下列语句正确是（）A. 无限小数是无理数B. 无理数是无限小数C. 实数分为正实数和负实数D. 两个无理数的和还是无理数【答案】B【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识【解析】【解答】解：A．无限不循环小数是无理数，故A不符合题意；B．无理数是无限小数，符合题意；C．实数分为正实数、负实数和0，故C不符合题意；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）无理数是指无限不循环小数；（2）无限小数分无限循环和无限不循环小数；（3）实数分为正实数、零、负实数；（4）当两个无理数互为相反数时，和为0.3、（2分）若为非负数，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥-C.x＞1D.x＞-【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意得≥0,2x+1≥0,∴x≥- .故答案为：B.【分析】非负数即正数和0，由为非负数列出不等式，然后再解不等式即可求出x的取值范围。
2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为 ．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 ．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 ；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=． 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形， 再根据平行线的性质解答 ．【解答】解： 如图 （1） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图 （2） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质， 解答此题的关键是要分两种情况讨论， 不要漏解 ．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩， 解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩； （2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =， 把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-； 故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。
2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题及答案
2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.1.下列代数运算正确的是（ ）A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326x x =2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3.下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xy x y =。
他做对的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确的是（ ）A.()()22x y x y x y +--=-B.()()232346x y x y x y -+=-C.()()22339x y x y x y ---+=--D.()()2242222x y x y x y -+=-5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A.23bB.26bC.29bD.236b6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）A.()222a b c a b c ++=++B.()2222a b c a b c ab bc ac ++=+++++C.()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++D.()2222234a b c a b c ab bc ac ++=+++++7.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形。
（a>0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）A.()2225cm a a +B.()2315cm a +C.()269cm a +D.()2615cm a +8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°第8题图 第9题图9.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD10.下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.411.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（ ）A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+1D.y=x+1212.如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A B C D二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.13.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.14.已知()2893n =，则n=________.15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则 ∠1=________度.16. 三角形ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，三角形ABC 的面积从________变化到________.17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD ，那么∠1=________，∠2+________=180°； 如果AD//BC ，那么∠1=________，∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.19.（本小题满分13分）解下列各题：（1）计算：()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（4分）（2）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.（4分）（3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（5分）20.（本小题满分7分）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中12m =-，n=2.已知()25-=，求下列式子的值：a ba b+=，()23（1）22+；（2）6ab.a b22.（本小题满分7分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）23.（本小题满分8分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥1AB ，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A 点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.第25题图2017—2018学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13. 213a b ++ 14. 14 15. 30 16. 264cm ，220cm 17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm三、解答题：本题共7小题，满分60分.19.解：（1）()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=1-1+9 ………………………3分=9； ………………………4分（2）原式=()32223223x y x y x y x y x y --+÷ ……………………2分 ()3222223x y x y x y =-÷ …………………………………3分2233xy =- …………………………………………4分 （3）2199198201-⨯()()()2200120012001=---⨯+ …………………………………2分2220040012001=-+-+ (4)分=-400+2=-398 ………………………………………5分20.解：()()()()()222+n 222m n m n m m n m n +----+()()()222222442224m mn n m mn mn n m n =++-+---- …………………2分222222442228m mn n m mn mn n m n =++--++-+ (4)分 239mn n =+. …………………………5分 当12m =-，n=2时， 原式213292336332⎛⎫=⨯-⨯+⨯=-+= ⎪⎝⎭. ………………………7分 21.解：（1）因为()25a b +=，()23a b -=，所以2225a ab b ++=，2223a ab b -+=， ……………………2分 所以()2228a b +=，所以224a b +=； …………………………4分（2）因为224a b +=，所以425ab +=， …………………………6分 所以12ab =，所以63ab =. …………………………7分 22.解：画对一个角得2分，标出C 点得3分.点C 为所求的点.23.解：因为AB//CD ，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. ……………………4分因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，所以∠ABD=2∠ABC=130°.所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分根据“对顶角相等”，所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分24.解：（1）CD//EF. …………………………1分理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，…………………………2分根据“同位角相等，两直线平行”所以CD//EF. …………………………4分（2）DG//BC，…………………………5分理由：因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”…………………………6分所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，…………………………7分根据“内错角相等，两直线平行”所以DG//BC. …………………………8分25.解：（1）t，s；（2分）（2）30，1.7；（2分）（3）2.5；（1分）（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为301212km /h 4 2.5-=-， 小明爸爸驾车的平均速度为30=30km /h 3.5 2.5-； 爸爸驾车经过12h 3012-追上小明；（2分）（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12=15km /h 0.8，∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为s=15t （0≤t ≤0.8）（2分）第25题图。
2018-2019学年度第二学期期中检测 七年级数学试卷
2018－2019学年度第二学期期中检测七年级数学试卷注意事项： 本试卷满分100分，考试时间为90分钟． 命题人：贺通科 题号 一 二 三总 分21 22 23 24 25 26 27 得分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）1．9的算术平方根为（ ） A ．3B ．3C ．3±D ．±32．在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．点（2，3），（2，－3），（1，0），（0，－3），（0，0），（－2，3）中，不属于任何象限的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列语句中，假命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．若直线a ，b ，c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A ．（5，2）B ．（6，－4）C ．（－3，－6）D ．（－3，4）得分 评卷人（第5题）xyO6．如图，下列说法中，正确的是（ ） A ．因为∠A+∠D=180°，所以AD ∥BC B ．因为∠C+∠D=180°，所以AB ∥CD C ．因为∠A+∠D=180°，所以AB ∥CD D ．因为∠A +∠C =180°，所以AB ∥CD 7．下列等式正确的是（ ） A ．49714412=± B ．327382--=- C ．93-=-D ．23(8)4-=8．将点A （1，－1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（－2，1）B ．（－2，－1）C ．（2，1）D ．（2，－1）9．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC =28°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．28°B ．52°C ．62°D ．118°10．若3x =，y 是4的算术平方根，且y x x y -=-，则x +y 的值是（ ） A ．－5 B ． 5 C ．1 D ．－1 11．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A ．当∠1=∠2时，a ∥b B ．当a ∥b 时，∠1=∠2 C ．当a ∥b 时，∠1+∠2=90° D ．当a ∥b 时，∠1+∠2=180°12．如图，在平面直角坐标系中A (3，0)，B (0，4)，AB =5，P 是线段AB 上的一个动点，则OP 的最小值是（ ） A ．524 B ．512 C ．4 D ．3 （第6题）（第9题）（第11题）（第12题）PBAOxy二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13．8的立方根是 ．14．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是____________．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“○将”位于点（1，－2），“○象”位于点（3，－2），则“○炮”位于点_____________．16．比较大小：－4 13 （填“＞”，“＜”或“＝”）．17．已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB =5，则B 点的坐标为 ． 18．如图，直线a ∥b ，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=________°．19．如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于10cm ，则四边形ABFD 的周长等于 ．20．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（－y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为_____________．得分 评卷人D BAC 1 （第14题）（第18题）（第19题）（第15题）炮将象三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分）计算：312564123(3)3-+-+-22．（本小题满分6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．得分 评卷人得分 评卷人 DEF23．（本小题满分7分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移到△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ．（1）画出△DEF ；（2）连接AD ，BE ，则线段AD 与BE 的关系是________________； （3）求△DEF 的面积．24．（本小题满分8分）已知x ，y 满足2(1)310x y x ++--=，求25y x -的平方根．得分 评卷人 得分 评卷人25．（本小题满分7分）完成下面的证明过程：如图，直线AD 与AB 、CD 分别相交于点A 、D ，与EC 、BF 分别相交于点H 、G ，∠1=∠2，∠B =∠C ．求证：∠A =∠D ． 证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠AGB （ ）， ∴∠1=∠AGB （ ），∴EC ∥BF （ ）， ∴∠B =∠AEC （ ）， 又∵∠B =∠C （已知），∴∠AEC = （等量代换），∴AB ∥CD （ ）， ∴∠A =∠D （ ）．CFG H AEB1226．（本小题满分9分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°，求∠B的度数．27．（本小题满分9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）填空：点B坐标为______________；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．。
福建省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
福建省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，故此不等式的解集为：x≤－2，在数轴上表示为：故答案为：D．【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。
2、（2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A. 总体B. 个体C. 总体的一个样本D. 样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意．故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.3、（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式（1）得x>-1,解不等式（2）得x≤1，所以解集为-1<x≤1故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点.4、（2分）代入法解方程组有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（）A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：错的是第步，应该将③代入②.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。
2018—2019学年度第二学期期中测试卷
1 / 3—学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．； ．； ．； ．； ．； ．； ．； ．．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．； ．； ．°； ．； ．； ．αβ+或αβ-或βα-．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）由题意，得－，－， ……………分 解得，． ……………分（）22a b +的算术平方根是5． ……………分 ．解：（）∵<211<， ……………分12<．即<． ……………分（）原式21|2……………分2 ……………分 － ……………分．解：（）由题意，得(＋)＋(－2a )，解得． ……………分 ∴()． ……………分（）当，时，2是有理数． ……………分 ．解：图 图（）如图中垂线为所画． ……………分 （）如图中平行线为所画． ……………分 说明：每图分，说明分．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）∵∥轴， ∴、两点的纵坐标相同． ……………分 ∴＋，解得． ……………分 ∴、两点间的距离是(－)＋－＋． ……………分 （）∵⊥轴，∴、两点的横坐标相同．∴（－，）．∵，∴，解得1b =±． ……………分 当时，点的坐标是(－，)． ……………分当－时，点的坐标是（－，－）． ……………分2 /3 ．解：（）（，）、（，）、（，）． ……………分（）当运动秒时，点在上，点与点重合， ……………分 此时，，， ． ……………分∴△梯形－△－△111(48)48242222+⨯-⨯⨯-⨯⨯ ……………分 ……………分．解：（）∥，其理由是： ……………分∵∥，∴∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠，∴∥． ……………分（）∵∥，且∠°，∴∠°，∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠．∵平分∠，∴∠∠， ……………分 ∴∠∠＋∠12∠° …………分（）∠＋∠°． ……………分五、探究题（本大题共小题，共分）．解：（） ① 过作∥，则∠＋∠°．∵∥，∴∥，∴∠＋∠°． ……………分∴∠＋∠＋∠＋∠°．即∠＋∠＋∠ °． ……………分②过作∥，则∠∠．∵∥，∴∥，∴∠∠． ……………分∴∠＋∠∠＋∠．即∠＋∠∠． ……………分 （）∠＋∠°，其理由是： ……………分∵、分别平分∠、∠，∴∠12∠，∠12∠． ∴∠＋∠12(∠＋∠)．即（∠＋∠）∠＋∠．3 / 3 由（）结果知∠°－∠ ，即∠＋∠ °． ……………分 ∵13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠， ∴∠∠＋∠11()33ABF CDF BFD ∠+∠=∠．∴∠∠． ……………分 由上证得∠＋∠ °，∴∠＋∠°． ……………分 （）当1ABMABF n ∠=∠，1CDM CDF n ∠=∠，且∠°时， ∴∠3602m n︒-︒． ……………分。
2018-2019学年人教新版福建省福州一中七年级第二学期期中数学试卷含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P （1, -5）在（: )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若m<[,则下列各式中错误的是（ ）A, 52V3B. m- 1 <0C. 2m<2D. M1>O3. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B. 调查某电视剧的收视率C. 调查一批炮弹的杀伤力D. 调查一片森林的树木有多少棵4. 平方根等于本身的数有（ ）个.A. 1B. 2C. 3D. 45. 在下列实数手，77' 7，扼，0. 6, 0,当中无理数有（）个.f O A. 2B. 3C. 4D. 56. 点4（-3, -5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点8,则点3的坐标为（）A, （1, -8） B, （1, -2） C. （-6, -1） D. （0, -1）7. 如图，点£■在8C 的延长线上，由下列条件不能得到48〃必的是（ ）D /LAy BcEA.Z1 = Z2B. ZB=ZDCEC.Z3=Z4D. ZZ>ZZM5=180°8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x 尺，竿长*尺，则符合题意的方程组是（ ）x=y+5A・{ 1~^x=y-5c. (x=y+5[2x=y-5x=y-5B. < iyx=y+5D. jx=y-5[2x=y+59.如图，直线!//m,将Rt △祖C(N4R=45° )的直角顶点C 放在直线0上，若匕2=24° ,则N1的度数为( )A. 21°B. 22°C. 23°D. 24°10. 若定义 f(x) =3x-2,如 f (-2) =3X (-2) -2=-8,下列说法中：①当 f (%)=1 时，x=1;②对于正数 x, f (x) >f(-x)均成立；③ f (x- 1) +f (1 - x) =0;④当a=2时，f (a- x) —a- f (x).其中正确的是()A.①②B.①③C.①②④D.①③④二、填空题题每空2分，13-18每小题4分，共32分，请把答案写在答题卷上！)11. 若 x =8,则 x=;若 x =81,则 x=・12. 化简I 扼-插|=;计算节*西=.13. 将方程x-2y=5变形为用含x 的代数式表示v 的形式是尸.14. 而的整数部分是.15. 在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到*轴的距离为3,则点P 的坐标是.16. 步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打 折.(2x+v=2m+3 f 5x-y>0~ -的解满足不等式组， /，则〃的取值范围 .3x-2y=m-1 [x-3y<0普>-518.关于x 的不等式组：[3 有5个整数解，则a 的取值范围是_______.碧<x+a 2三、解答题(共88分，请把答案写在答题卷上！)19.计算(^3) 2_V4+IV2-2|20. 已知点M (a, 2)与点"(§6-5, 3),若枷与y 轴平行，求2a-6.21, 解方程或方程组：(1) 4% =25j3x+4y=10l5x-2y=8‘4(x-y-l)=3(l-y)-222.(1)求不等式号L-x< 2的正整数解;f3(x+l)<2x+3(2)解不等式组］x x-1>023.我校开展的社团活动有：A.动漫社团；B.轮滑社团：C.音乐社团；D.诗歌社团；E.书法社团.学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全抽样调查：从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研;收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据(社团项目的编号，用字母代号表示)B,B,0,0,C,B,A,C,D,B,A,B,C,BA D,D,B,B,C,0,A,A,BC,B,D,C,A,C,C,A,C,E整理、描述数据：划记、整理、描述•样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图社团项目划记人数A 动漫社正T 8。
福建省福州市七年级下学期期中数学试卷
福建省福州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·大石桥期末) 如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③ ∠1与∠2 是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （2分） (2019八上·海口月考) 9的平方根是（）A . 3B . －3C . ±3D . ±3. （2分） (2020·丰南模拟) 在实数，-2，，中，最大的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七上·宜春期末) 下列各算式中，合并同类项正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·碑林月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y 轴上，并且OA=5，OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A . （﹣）B . （﹣）C . （﹣）D . （﹣）6. （2分） (2017七下·金乡期中) 在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么图形与原图形相比（）A . 向右平移了5个单位长度B . 向左平移了5个单位长度C . 向上平移了5个单位长度D . 向下平移了5个单位长度7. （2分） (2020七下·三水期末) 如图，把一副三角板放在桌面上，当AB∥DC时，∠CAE等于（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°8. （2分）(2020·温州模拟) 《九章算术》有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x钱，乙持钱为y钱，可列方程组（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·定州期末) 已知点为第四象限内一点，且满足，，则P点的坐标为（）A .B .C .D .10. （2分）有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是7的平方根,其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，那么∠A的大小为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 80°12. （2分） (2017九上·凉山期末) 二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）请写一个二元一次方程组________，使它的解是．14. （1分） (2019七下·茂名期中) 两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为________．15. （1分）无理数的整数部分是________16. （1分） (2016九上·桐乡期中) 将抛物线y=﹣x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是________17. （1分） 6的平方根为________18. （1分） (2020八上·郑州开学考) 小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。
福州市七年级下学期数学期中考试试卷
福州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·枣庄期中) 纳米是一种长度单位，1米=109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为A . 35×1013米B . 3.5×1013米C . 3.5×10-6米D . 3.5×10-5米2. （2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A . y=2x+7B . y=7﹣2xC . y=﹣2x﹣5D . y=2x﹣53. （2分） (2019八上·江岸期末) 下列式子从左到右变形正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·大同期末) 下列命题中，真命题是（）A . 同位角相等.B . .C . 的平方根是 .D . 3是不等式的解.5. （2分） (2018七上·东台月考) 将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A .B .C .D .6. （2分）若方程组可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 绝对值相等D . 相等二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2018八上·南安期中) 若x2+mx+16=(x+4)2 ，则m的值为________.8. （1分） (2017七下·桥东期中) 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形为正________边形．9. （1分） (2015七下·常州期中) 若ma=2，mb=3，mc=4，则m2a+b﹣c=________．10. （1分） (2017九上·下城期中) 如图，在⊙ 中，，，则________．11. （1分） (2019八上·郑州开学考) 如图，，，，则的度数是________.12. （1分）已知a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是=________．13. （1分） (2020八上·镇赉期末) 分解因式: ________.14. （1分） (2018七上·定安期末) 若多项式A满足A+（2a2－b2）=3a2－2b2 ，则A =________．15. （1分） (2019九下·揭西期中) 如图，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB ＝50°， ABC＝100°，则 CBE的度数为________.16. （1分）(2017·盐城) 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=________°．三、解答题 (共10题；共81分)17. （10分）已知：（a﹣2）2+（b+2）2≤﹣（c﹣3）2 ．（1）求a+b+c的值；（2）求代数式的值．18. （10分） (2017七下·合浦期中) 因式分解（1）；（2）19. （10分） (2016七下·新余期中) 解方程：（1）（2）．20. （11分） (2019七下·南通月考) △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.21. （5分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1） CD的长；（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．22. （1分）如图，共有________ 组平行线段．23. （2分） (2018七上·庐江期中) 已知A=2x2+3xy+2x﹣1，B=x2+xy+3x﹣2．（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．24. （7分） (2017七下·常州期中) 教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；（ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．（1）类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：________．（2）试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b）________ ，由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：________ ．（3）若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有________项．25. （15分） (2019七下·湖州期中) 如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数.26. （10分） (2019七上·香坊期末)如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接并延长交AD延长线于点，， .（1）求证：；（2）如图2，连接交于点，连接，若为的角平分线，为的角平分线，过点作交于点，求证：；（3）在（2）的条件下，若，，求的度数.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
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C ．D ． 福州市时代中学2018－2019七年级下期中考试数学试卷(测试范围：相交线与平行线) (测试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分）1．在21， ，4，312，0，2,·0.3-，无理数有（ ）.A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个2. 在平面直角坐标系中，点P (－2，x 2＋3)所在的象限是()．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 如果a ＞b ，那么下列不等式成立的是()．A ．a －b ＜0B ．a －3＜b －3C ．－3a ＜－3bD ．1a ＜1b3 34. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是( )． A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量5. 学校组织同学们春游，租用45 座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x 辆，租用30 座客车y 辆， 则不等式“45x ＋30y ≥500”表示的实际意义是( )．A ．两种客车总的载客量不少于500人B ．两种客车总的载客量不超过500人C ．两种客车总的载客量不足500人D ．两种客车总的载客量恰好等于500人6. 在下列命题中，为真命题的是()．A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7. 在平面直角坐标系中，以方程2x －3y ＝6的解为坐标的点组成的图形是()．A ．B ．a 8. 某种出租车的收费标准：起步价 7 元(即行驶距离不超过 3千米都需付 7 元车费)，超过 3 千米后，每增加1 千米，加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是()．A ．5千米B ．7千米C ．8 千米D ．15 千米9. 若a 的算术平方根为27.b 的立方根为－9.x 的平方根为±2.7y 的立方根为97.9则( ) A ．x ＝100a ，y ＝1a B ．x ＝1a ，y ＝100b 100 100 C ．x ＝1a ，y ＝－1000b D ．x ＝1，y ＝－100b100 1000 10. 如图，AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，且BF ∥DE ，则∠ABE 与∠D 的关系是( )．A ．∠ABE ＝3∠DB ．∠ABE ＋∠D ＝90°C ．∠ABE ＋3∠D ＝180° D ．∠ABE ＝2∠D 第10题 第12 题二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11．比较大小：5 6(用“＜、＞、或＝”填空) 5 6 12. 如图是一把剪刀，若∠AOB ＋∠COD ＝60°，则∠BOD ＝ °．13. 已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 ． 14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有 牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5头牛、2 只羊，值金 10两；2头牛、5只羊，值金 8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为 ．x ＝a15. 若二元一次方程 4x －6y －10＝0的一组解为 y ＝b，则12b －8a ＋3＝．16. 在平面直角坐标系中，点A (a ，1)，点B (4－a ，1)，且A 在B 的左边，点C (1，0)，若在△ABC 内部(含边界)，横纵坐标均为整数的点有6个，则a 的取值范围为 ．三、解答题(共9 小题，满分86 分)3x＋y＝6 17.(8 分)计算：(1) -8－3＋( 5)2＋|1－3|；(2)解方程组：4 34x－3y＝－4.18.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+xxxx2274)32（，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解.19．(8 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，几段1圆弧(占圆周的1的圆弧)首尾连接围成的封闭区域形如“宝4 4 瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点 A 的坐标是 A (0，6)，点 C 的坐标是 C (－6，0)．(1) 点B 的坐标为，点E 的坐标为 ；(2) 当点B 向右平移 个单位长度时，能与点E 重合，如果BCD 也依(3)直接写出“宝瓶”所覆盖区域面积的思路．20．(8 分)(1)阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组我们可以将x ，y 的系数和相应的常数项排成一个数表 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛b a 1 0 0 1，求得的一次方程组的解⎩⎨⎧==b y ax ，用数表可表示为⎪⎪⎭⎫⎝⎛b a 1 0 0 1，用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下， y ＝b 0 1b请补全其中的空白：上行 ⎛43 54⎫ ⎛3 018⎫ ⎛10 6 ⎫ ⎛10 6 ⎫ ⎛ ⎫ 下行 ⎝1 ⎪ 336⎭⎝13 x ＝ ⎪ 36⎭⎝13⎪ 36⎭ ⎝0 ⎪ ⎪ 3 30⎭ ⎝ ⎭y ＝2x ＋3y ＝6 (2) 仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组x ＋y ＝2的过程．2 1. ( 8分) 4月2 3日是“世界读书日”，学习开展“让书香溢满校园”A.对七年级(1)班的全体同学进行问卷调查；B.对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C.对七年级各班学号为3 的倍数的全体同学进行问卷调查.(2)小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：①在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度；②补全条形统计图；③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有多少人？22．(10 分)已知△ABC，EF∥AC 交直线AB 于点E，DF∥AB 交直线AC 于点D．(1)如图1，若点F在边BC上，①补全图形；②判断∠BAC 与∠EFD 的数量关系，并给予证明；(2)若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．23．(10 分)为降低空气污染，919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A 型和B 型两种公交车共10 辆，其中每台的价格、年载客量如表：若购买A 型公交车1 辆，B 型公交车2 辆，共需400 万元；若购买A 型公交车2 辆，B 型公交车1 辆，共需350 万元．(1)求a，b的值；(2)如果该公司购买A型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．A 型B 型价格（万元/台）a b年载客量（万人/年）60 10024．(13 分)对于平面直角坐标系xOy 中的点P（a，b），若点P′的坐标为(a＋kb，ka＋b)(其中k 为常数，且k≠0)，则称点P′为点P 的“k 属派生点”．例如：P(1，4)的“2 属派生点”为P′(1＋2×4，2×1＋4)，即P′(9，6)．(1)点P(－3，4)的“3属派生点”P′的坐标为；(2)若点P的“5属派生点”P′的坐标为(3，－9)，求点P的坐标；(3)若点P在x 轴的正半轴上，点P的“k 属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的3 倍，求k的值．25．(13 分)如图1，已知两条直线AB，CD 被直线EF 所截，分别交于点E，点F，EM 平分∠AEF 交CD 于点M，且∠FEM＝∠FME．(1)判断直线AB与直线CD 是否平行，并说明理由；(2)如图2，点G是射线MD上一动点(不与点M，F重合)，EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM 于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G 在点F 的右侧时，若β＝56°，求α的度数；②当点G 在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．⎩福州市时代中学2018－2019七年级下期中考试数学试卷参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BBCDABACCD二、填空题11.＞ 12.150 13.5 14.15.－17 16.－1＜a ≤0三、解答题⎧x = 817.(1)解：原式=8(2)解：原方程组的解为⎨y =1218.解：－ 1≤x ＜2，数轴如图所示，整数解有 0、1；219.20.21.22.23.24.（1)P′的坐标为（9，-5）（Ⅲ）∵点P（a，b）在x轴的正半轴上，∴b＝0，a＞0．∴点P的坐标为（a ，0 ），点P′的坐标为（a ，ka ）∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，∵P在x轴正半轴，线OP的长为a，根据题意，有|PP'|＝3|OP|，∴|ka|＝3a，∵a＞0，∴|k|＝3．从而k＝±3．25.综上所述，当 G 在 F 的右侧时， α=1 2 β；当 G 在 F 的左侧时，α=90°－1β. 2。