人教部编版初中七年级数学上册知识点汇总
部编人教版七年级数学上册复习填空
部编人教版七年级数学上册复习填空第一章基本概念1.1 数的分类- 自然数： 1, 2, 3, ...- 全体整数： ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...- 全体有理数：整数和分数的总称- 全体实数：有理数和无理数的总称1.2 数轴- 数轴是表示数与数之间大小关系的直线- 数轴上的点与实数一一对应，点的坐标即为对应实数1.3 数的比较- 对于任意两个不同的实数a 和b，可以判断其中一个是大于、小于还是等于另一个第二章做数2.1 定义- 10x 表示 10 倍 x，通常用于求整数倍- 尽量使用分数或小数形式表示数2.2 加法和减法- 加法：将两个数相加得到一个新的数- 减法：从一个数中减去另一个数得到一个新的数2.3 乘法和除法- 乘法：将两个数相乘得到一个新的数- 除法：将一个数分成若干个相等的部分第三章数学运算3.1 加法与减法运算法则- 加法的运算法则：加法满足交换律和结合律- 减法的运算法则：减法没有交换律和结合律3.2 乘法与除法运算法则- 乘法的运算法则：乘法满足交换律和结合律，并且乘法有积的倒数- 除法的运算法则：整除和带余除法第四章分布与函数4.1 自然数与整数- 自然数是正整数和 0，不包括负整数- 全体整数是正整数、负整数和 0 的集合4.2 较大的数与较小的数- 两个数相比较时，较大的数大于较小的数- 判断两个数的大小关系可通过数轴表示4.3 函数- 函数是两个变量之间的一种对应关系- 函数可以用表、图、公式等形式表示第五章数据统计5.1 数据收集- 通过调查、观测等方法收集信息5.2 数据的处理与分析- 对收集的数据进行整理和分析，得到有用的信息5.3 数据的呈现- 使用各种图表等方法将数据直观地呈现出来以上是部编人教版七年级数学上册的复填空内容，希望对你的研究有所帮助！加油！。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
部编版数学七年级上册23-第四章点、线、面、体
解析 (1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点,题图③有7个面、14条棱、9个顶 点,题图④有7个面、13条棱、8个顶点,题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点. (2)例如:三棱锥被切去一块,如图所示,所得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点.
(3)f+v-e=2.
10.(2019甘肃兰州三校联考,2,★☆☆)如图4-1-2-9,将直角三角形绕一条边所在直 线旋转一周后形成的几何体不可能是 ( )
图4-1-2-9 答案 C 将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图1.
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图2.
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体如图3.故选C.
形成一条线段;②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形;③一个
三角形在空间内运动的过程中,能形成一个三棱柱;④一个圆形在空间内平移的过
程中,能形成一个球体.其中正确的是 ( )
A.①②③④ B.①②③
C.②③④
D.①③④
答案 B ①一点在平面内运动的过程中,能形成一条线段是正确的;
②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形是正确的;
,面与面相交都是曲线的是
.
解析 利用构成立体图形的面的特点解题,在纸上作出几何体的示意图,观察组成 每个几何体的各个平的面或曲的之间的关系,得出面与面的交线的情况.
答案 (1)①②⑤;⑥;③④ (2)⑥;④;③;⑤;①② (3)①②⑤;③④
经典例题全解
题型 平面图形旋转成几何体 例 图4-1-2-2中的几何体分别是由图4-1-2-1中哪个平面图形绕虚线旋转后得到的?
柱,请回答下列问题:
(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相
部编人教版七年级上册数学公式汇总
部编人教版七年级上册数学公式汇总一、基本公式1. 加法公式：- $a + b = b + a$：加法交换律- $(a + b) + c = a + (b + c)$：加法结合律- $a + 0 = a$：加法零元素- $a + (-a) = 0$：加法逆元素2. 减法公式：- $a - b = a + (-b)$：减法转化为加法3. 乘法公式：- $a \cdot b = b \cdot a$：乘法交换律- $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$：乘法结合律- $a \cdot 1 = a$：乘法单位元素- $a \cdot 0 = 0$：乘法零元素4. 除法公式：- $a \div b = \frac{a}{b}$：除法转化为乘法二、整数运算公式1. 整数加减乘除法公式：- $a + b = b + a$：整数加法交换律- $(a + b) + c = a + (b + c)$：整数加法结合律- $a + 0 = a$：整数加法零元素- $a + (-a) = 0$：整数加法逆元素- $a - b = a + (-b)$：整数减法转化为加法- $a \cdot b = b \cdot a$：整数乘法交换律- $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$：整数乘法结合律- $a \cdot 1 = a$：整数乘法单位元素- $a \cdot 0 = 0$：整数乘法零元素- $a \div b = \frac{a}{b}$：整数除法转化为乘法2. 整数绝对值：- $|a|$：整数a的绝对值三、平方公式1. 平方公式：- $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$：完全平方公式- $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$：完全平方公式- $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$：平方差公式2. 平方根公式：- $\sqrt{a^2} = |a|$：平方根定义- $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$：平方根乘法公式- $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$：平方根除法公式这些是部编人教版七年级上册数学公式的汇总。
人教部编版初中数学七年级上册考试必考的高频考点总结
人教部编版初中数学七年级上册考试必考的高频考点总结1.数轴数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.如果用字母a表示有理数，则数 a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0),0(a=0),﹣a(a<0)4.有理数大小比较有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.(3)作差比较：若a﹣b>0，则a>b;若a﹣b<0，则a若a﹣b=0，则a=b.5.有理数的减法有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
新人教部编版初中七年级数学上册1.2.4 第1课时 绝对值
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方法点拨：如果几个非负数的和为0，那么这几 个非负数都等于0.
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提示：点击 进入习题
1C 2C 3 ±4 ±5
5 －3
6
详细答案 点击题序
4 3 2 0.3 －6长冲中-“四学一测”活力课堂例 若|a－3|＋|b－2016|＝0，求a，b的值． 分析：由绝对值的性质可知|a－3|≥0，|b－2016|≥ 0，则有a－3＝b－2016＝0. 解：由题意得|a－3|≥0，|b－2016|≥0， 又因为|a－3|＋|b－2016|＝0， 所以a－3＝0，b－2016＝0， 所以a＝3，b＝2016.
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知识要点 绝对值的概念和几何意义 几何概念
绝对值 在数轴上，表示数a的点与 原点 的距离， 叫做数a的绝对值，记作|a|.
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代数意义
表示方法
一个正数的绝对值是它 本身
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6．(教材 P11 练习 T1 变式)求下列各数的绝对值：
(1)－31 ；(2)＋2；(3)－10.3；(4)0. 3
解：(1) 3 1 ＝31 ； 33
(2)|＋2|＝2；
(3)|－10.3|＝10.3；
(4)|0|＝0.
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；一个负数的绝对值是它的 相
_反__数
0
_____；0的绝对值是 .
新人教部编版初中七年级数学上册1.2.1 有理数
5
详细答案 点击题序
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1．0 是( C ) A．正有理数 B．负有理数 C．整数 D．以上都不是 2．在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是( C ) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
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于有理数. (3)习惯上常把正数和0统称为非
负数，把正整数和0统称为非负整数.
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例 (教材 P7 练习 T2 变式)把下列各数填在相应集
合的大括号里：13，－2，＋1，1 ，－1.5，0，0.3， 2
21 ，－4 2 .
3
3
分析：按照有理数的两种分类将各数分别填入相应
的集合中．
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正数集合
13， +1，
1， 0.3， 2
21 3
…；
负数集合
2，
1.5，
42 3
…；
整数集合 13， 2，+1， 0 …；
正分数集合
1， 0.3， 2 1
2
3
…；
负分数集合
1.5，
4 2 3
….
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整数 0
按数的构
负整数(如 2， 6)
成分类
分数
正分数 负分数
如 如
7 22
，0.1
2.5， 3 4
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分类
新人教部编版初中七年级数学上册3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
9
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13.随着某大型文博探索节目的热播，小米对历史文 物产生了浓厚的兴趣.她了解到西周戎生青铜编钟 是由八个大小不同的小编钟组成的(如图)，其中最 大编钟的高度比最小编钟高度的 3 倍少 5 cm，且它们的高度相差 37 cm，则最大编钟的高度是
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11.(2019－2020·青山区期末)定义：“*”运算为“a*b ＝ab＋2a”.若(3*x)＋(x*3)＝22，则 x 的值为( D ) A.1 B.－1 C.－2 D.2
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12.(2019－2020·襄州区期末)小明同学在解方程 5x －1＝mx＋3 时，把数字 m 看错了，解得 x＝－ 4 ，
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17.如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的， 你能与小明一起探讨下列问题吗？动手试一试. (1)框中的四个数有什么关系？ 解：(1)对角两数的和相等.
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(2)在数阵图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角 的一个数为 x，那么其他的三个数怎样表示？ (2)右上角、左下角、右下角的三个数分别为 x＋2， x＋8，x＋10.
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9.甲厂库存钢材 100 吨，每月用去 15 吨；乙厂库存 钢材 82 吨，每月用去 9 吨，经过 x 个月后，两厂剩 下的钢材相等，则 x 等于( B ) A.2 B.3 C.4 D.5
部编版七年级上册数学知识点
部编版七年级上册数学知识点七年级数学重要知识点一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.数学七年级上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
部编版数学七年级上册03-第一章数轴
例1 下列选项中表示数轴的是 ( )
解析 根据数轴的定义,A中负方向画了箭头;B中的数标得不对,-4应在-2的左边;C中 单位长度不统一,故选D. 答案 D
方法归纳 判断一条直线是不是数轴,一方面需要看这条直线是否满足数轴 的三个条件:原点、正方向、单位长度,三者缺一不可;另一方面看单位长度是否均 匀,其大小可以根据不同的需要进行选择.
A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13 答案 C 观察题图可以知道-3.6对应的点到x对应的点的距离是15 cm,且x在原点 的右边,故x是11.4,所以11<x<12.
9.老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上,如图所示,试根据图中标出的数值判
数是
.
答案 4或-4
解析 依题意得,点A到原点的距离为4,因此点A所表示的数是4或-4.
10.如图1-2-2-6所示.
图1-2-2-6
(1)数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是
、
、
、
;
(2)A、B两点间的距离是
个单位长度;
(3)A、D两点间的距离是
个单位长度.
答案 (1)1;2.5;-1;-3 (2)1.5 (3)4
资源拓展
1.下列四个选项中,所画数轴正确的是 ( )
答案 C 选项A中没有原点;选项B中表示“-1”与“-2”的点弄错了位置;选项 D中没有正方向.故选C.
2.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点是( )
A.D点 C.A点和D点
B.A点 D.B点和C点
答案 C 表示+3和-3的点到原点的距离都是3个单位长度.故选C.
数学书七年级上册的知识点
数学书七年级上册的知识点数学书七年级上册的知识点主要包括以下几个方面：一、数与代数有理数：包括正数、负数和零。
有理数是可以表示为两个整数的比的数，其中分母不为零。
数的运算：有理数的加法、减法、乘法和除法。
重点是掌握运算法则和运算律，特别是乘法交换律、结合律，以及减法运算。
绝对值：理解绝对值的定义，掌握求一个数的绝对值的方法。
有理数的混合运算：要求掌握顺序法则，并熟悉混合运算的步骤。
二、方程与不等式一元一次方程：理解方程的基本概念，掌握方程的解法，包括去括号、移项、合并同类项和系数化为1等步骤。
一元一次不等式：理解不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法，重点是移项和合并同类项。
三、几何初步知识线段：理解线段的基本性质，掌握线段的比较、延长、截取等方法。
角：了解角的基本概念，如锐角、直角、钝角等，以及角的度量单位和方法。
相交线：理解相交线的概念，掌握通过平行线和垂线来定义其他线的关系。
平行线：理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
四、数据整理与概率初步知识数据整理：了解数据整理的基本概念和方法，如分类、分组、频数等。
概率初步知识：了解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件等。
五、数学思想方法符号思想：了解数学符号的概念和作用，掌握常见的数学符号及其用法。
方程思想：了解方程的概念和作用，掌握一元一次方程的解法和应用。
转化思想：了解转化的概念和方法，掌握将复杂问题转化为简单问题的技巧。
分类讨论思想：了解分类讨论的概念和方法，掌握分类讨论的步骤和应用。
数形结合思想：了解数形结合的概念和方法，掌握数形结合在解题中的应用。
除了以上几个方面，学生还应该注重培养自己的数学思维能力和问题解决能力。
可以通过多做练习题、参加数学竞赛等方式来提高自己的数学水平。
同时，也应该注重培养自己的数学兴趣和信心，积极探索数学世界的奥秘。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案乘方的定义
个……教师：原来这种运算在我们生活和学习中大量存在，这就是今天我们要学习的内容（板书课题，给出乘方的定义）1、乘方：求n个相同因数的积的运算。
教师：这种运算书写繁琐，有简单的记法吗？学生：可以像计算正方形的面积和正方体的体积，用平方和立方，可类比表示。
教师：那么在刚才同学的提示下，我们把上面两个表格中的“记作”栏填写完。
教师：如果n个a相乘又该如何表示呢？（n为正整数）学生：a˙a˙a˙…˙a=n an个a教师：写得很好。
n a读作“a的n次方”，其中a叫作底数，n叫作指数，乘方的结果叫幂。
下面我们来一起梳理一下乘方的定义。
（板书乘方的定义，补全相关概念）1、乘方：求n个相同因数的积的运算。
乘方的结果叫幂。
在n a中，读作“a的n次方”，a叫作底数，n叫作指数，读作“a的n次方”，也可读作“a的n次幂”。
特别地，一个数可以看作这个数本身的一次方。
（举例让学生进行理解）教师：我们也可以用如下这个图形形象的理解这个定义的意义。
指数底数结果：幂读作：a的n次方，a的n次幂课堂练习（难点巩固）教师：下面我们应用乘方的意义和相关概念解决如下问题。
1、把下列各式写成乘方的形式，并指出相应的底数和指数。
(1)（-6）×（-6)×(-6)×(-6)(2)-1.5×(-1.5)×(-1.5)(3)32323232⨯•••⨯⨯⨯na意义：n个相同因数的积。
部编版中国数学七年级上册必背知识点归纳总结
部编版中国数学七年级上册必背知识点归
纳总结
以下是部编版中国数学七年级上册的必背知识点归纳总结：
1. 整数的概念与运算
- 整数的定义：整数由正整数、零、负整数组成。
- 整数的加法和减法：整数的加法和减法遵循相同符号相加减、异号相减的原则。
- 整数的乘法和除法：整数的乘法和除法符合乘法逆元和除法
逆元的规则。
2. 分式的概念与运算
- 分式的定义：分式由分子和分母组成，分子和分母都是整数。
- 分式的加法和减法：分式的加法和减法需要先找到通分的方法，然后对分子进行加减操作。
- 分式的乘法和除法：分式的乘法和除法直接对分子和分母进
行相乘或相除的操作。
3. 小数的概念与运算
- 小数的定义：小数是形如a.b（b是b1b2b3...的无线循环小数）的数。
- 小数的加法和减法：小数的加法和减法要先对齐小数点，然
后进行相加或相减的操作。
- 小数的乘法和除法：小数的乘法和除法与整数的运算规则一致。
4. 图形的认识与应用
- 基本图形：包括点、线段、射线、直线、角等基本概念。
- 平行线和垂直线：平行线在同一个平面上，不相交且永不相交；垂直线互相交成直角。
- 多边形：包括三角形、正方形、长方形、平行四边形等常见
多边形的属性和计算方法。
5. 数据的收集与统计
- 数据的收集：通过调查、观察和实验等方法收集数据。
- 数据的整理与统计：对收集到的数据进行整理和统计，包括
频数、频率、众数、中位数等概念和计算方法。
以上是部编版中国数学七年级上册的必背知识点归纳总结。
希望能对您的学习有所帮助！。
人教部编版初中七年级数学上册知识点汇总
人教部编版初中七年级数学上册知识点汇总一、有理数1.大于的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7.由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。
8.正数大于，大于负数，正数大于负数。
9.两个负数，绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得。
- 1 -(3)一个数同相加，仍得这个数。
11.有理数的加法中，两个数相加，交流交流加数的位置，和稳定。
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和稳定。
13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同相乘，都得。
15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16.普通的，有理数乘法中，两个数相乘，交流因数的位置，积相等。
17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18.普通地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数划分同这两个数相乘，再把积相加。
19.有理数除法法则：除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数。
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
除以任何一个不等于的数，都得。
21.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数。
- 2 -22.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，的任何次幂都是。
23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右举行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号.中括号.大括号依次进行。
人教部编版七年级数学上册《第三章 一元一次方程【全章】》精品PPT优质课件
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时 间达到规定的检修时间2450 h？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程
1700 + 150x = 2450
5. 列方程：
（1）某校七年级（1）班共有学生48人，
其中女生人数比男生人数的
4 5
多3人，这个班
有男生多少人？
解：设这个班有男生x人 x+（ 4 x+3）=48 5
（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名 学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50 元，获得一等奖的学生有多少人？ 解：设获得一等奖的学生有x人
（4）x的三分之一减y的差等于6
x y6
____3______________
（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍
___3_a_+__5_=__4_a_______
（6）比b的一半小7的数等于a与b的和
1
___2__b_-_7_=__a_+__b_____
4. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？ （1）5x+7=7-2x; （2）6x-8=8x-4; （3）3x-2=4+x.
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20x）支，
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
七年级部编版数学知识点
七年级部编版数学知识点数学作为重要的学科之一，在学习中需要吸收很多知识点。
七年级部编版数学知识点包括数与式，图形的认识，平面图形和立体图形的计算等。
下面我们一起来具体了解。
一、数与式1.整数的认识整数是由0、正整数和负整数组成的数集。
其中正整数是比零大的整数，而负整数是比零小的整数。
在整数中，负数加上正数或者正数加上负数都是用减法运算来计算。
2.分数的概念分数指的是一个数被分成若干等份，其中一份的值为分母，表示为a/b的形式。
在分数中，相同分母的分数可以相加，不同分母的分数需要通分后相加。
3.有理数的认识有理数是整数和分数的统称，可以表示成a/b的形式，并且分子和分母都是整数，其中分母不能为零。
4.代数式的认识代数式指用字母或符号代表一个或多个数的式子，其中字母或符号代表的数称为变量。
代数式中可以进行加、减、乘、除等四则运算。
二、图形的认识1.点、线、面的认识点是空间中的一个位置，用大写字母表示；线是两个点之间的连接，用小写字母表示；面是由三条或者三条以上的线相交所形成的区域，用小写字母表示。
2.角的认识角是由两条线共同确定的图形部分，其端点称为角的顶点，两条线段分别称为角的腿。
角按照大小可以分为锐角、直角、钝角和周角。
3.三角形的分类三角形指的是由三条线段围成的图形，根据边长和角度可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。
三、平面图形的计算1.周长和面积的计算周长指的是平面图形的边的长度之和，而面积指的是平面图形所占用的空间面积。
对于不同的图形，其周长和面积的计算方法也不同。
2.平移、旋转和翻折的变换平移是指图形进行上下或者左右平移，保持原来大小和形状不变；旋转是指图形沿着某一点进行旋转；翻折是指将图形关于一个轴线进行镜像翻折。
这些变换可以用图形的坐标和向量来进行表示和计算。
四、立体图形的计算1.立体图形的认识立体图形指的是占有空间的图形，包括立方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
对于不同的立体图形，其表面积和体积的计算方法也不同。
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人教部编版初中七年级数学上册知识点汇总
一、有理数
1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
7. 由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9.两个负数，绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18. 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数。
22.根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2) 同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号.中括号.大括号依次进行。
24.把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。
25.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。
26.从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
二、整式的加减
1.都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多
项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三、一元一次方程
1.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。
2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3.分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7.应用：行程问题：s=v×t
工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息
四、图形初步认识
1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5.几何体简称为体。
6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
8.点动成面，面动成线，线动成体。
9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。