初二数学最新教案-八年级数学相似多边形的性质2 精品
27.1相似多边形(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的定义、性质和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-解决实际问题中相似多边形的计算和应用。
举例解释：
a.理解相似多边形的性质：教师需要引导学生通过实际操作、观察和推导，理解并掌握相似多边形的性质。例如，通过比较相似多边形的对应边长、对应角度、周长和面积等，让学生深刻理解相似多边形的性质。
b.判断相似性：针对不规则多边形的相似性判断，教师可以引导学生运用对应角和对应边成比例的原则，通过画图、测量和计算等方法，进行相似性判断。同时，可以举例说明如何将不规则多边形转化为规则多边形，以便更容易地进行相似性判断。
3.增强学生的几何直观和几何建模能力：让学生在实际问题中运用相似多边形知识，培养几何直观，提高解决几何问题的建模能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例。
-掌握相似多边形的性质：包括对应角相等、对应边成比例、对应周长比相等、对应面积比相等。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。
3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。
3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。
七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。
2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。
3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
初中老师优秀教案数学范文
教案名称：初中数学《相似多边形的性质》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对相似多边形的性质的学习，培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示两幅相似的图形，引导学生观察、分析，从而引出相似多边形的概念。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，理解相似多边形的定义及性质，并在课堂上进行讨论、交流，加深对知识的理解。
3. 课堂讲解：详细讲解相似多边形的性质，通过实例分析，让学生掌握相似多边形的判定方法。
4. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生思考相似多边形在实际生活中的应用。
6. 课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体手段，展示相似多边形的实例，提高学生的学习兴趣。
3. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间，鼓励学生提出不同的观点。
4. 创设生活情境，让学生体会相似多边形在实际生活中的应用。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 课后访谈：与学生进行交流，了解学生对相似多边形知识的理解和应用情况。
4. 单元测试：通过单元测试，全面评估学生对本节课知识的掌握情况。
通过以上教学设计，希望能够有效地帮助学生掌握相似多边形的知识，提高学生的数学素养。
在实际教学过程中，教师还需根据学生的实际情况灵活调整教学策略，以达到最佳教学效果。
相似多边形及性质-优秀教案
23．4 相似多边形及性质（第1课时，共2课时）【教学目标】1．相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系．2．经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力． 【教学重点】相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系． 【教学难点】相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导． 【教学过程】一．引入新课 听故事 想问题很久以前，某地发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家到庙里向神祈求下雨．神说，如果你们做一个比现在的方桌大一倍的方桌来祭我，我就给你们降水．于是大家重新做了一个摆设祭品的方桌．新方桌的边长是原来的2倍．可是神愈发怒了．想一想如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，那么△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比和面积比分别是多少？ ［生］△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比为k ，面积比为k 2． 二、新课如图4－45，四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2，相似比为k ．（1）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A 1C 1，A 2C 2，所得的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2相似吗？ △A 1C 1D 1与△A 2C 2D 2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A 1B 1C 1，△A 1C 1D 1，△A 2B 2C 2，△A 2C 2D 2的面积分别是,111C B A S ∆ 222222111,,D C A C B A D C A S S S ∆∆∆ 那么222111222111D C A D C A C B A C B A S S S S ∆∆∆∆=各是多少？（4）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的面积比是多少？提示：△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2、△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比都为k ． ∵四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2 ∴2211221122112211D A DA D C D C CBC B B A B A === ∠D 1A 1B 1＝∠D 2A 2B 2,∠B 1＝∠B 2． ∠B 1C 1D 1＝∠B 2C 2D 2,∠D 1＝∠D 2． 在△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2中∵22112211C B CB B A B A = ∠B 1＝∠B 2． ∴△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2． ∴2211B A B A ＝k ． 同理可知，△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比为k ． 发现得：（3）提示：△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2,△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2．得其面积之比等于相似比的平方，再利用等比性质得：22222222222222)(k S S S S k D C A C B A D C A C B A =++∆∆∆∆，得相似四边形的面积之比等于相似比的平方．如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？让学生完成相似五边形的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方的证明 照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论． 由此可知：相似多边形对应对角线之比等于相似比． 相似多边形的周长比等于相似比．相似多边形的面积比等于相似比的平方． 三．练习1．课本P90第7题2、课本P89 练习题1、2 四．小结相似多边形对应对角线之比等于相似比． 相似多边形的周长比等于相似比． 相似多边形的面积比等于相似比的平方． 五．作业 课本P89习题23.4第2、5题 课后作业：习题23.4第1、4题同步练习六．反思23．4 相似多边形及性质（第2课时，共2课时）授课人： 刘华 教学时间：【教学目标】1．相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用．2．经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力． 【教学重点】相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的归纳． 【教学难点】相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的应用． 【教学过程】 一．知识点回顾：相似多边形的性质：● 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比, ● 相似三角形的周长的比都等于相似比． ● 相似三角形面积的比等于相似比的平方． ● 相似比等于1的两个三角形全等．● 相似多边形对应对角线的比等于相似比． ● 相似多边形的周长等于相似比．● 相似多边形面积的比等于相似比的平方．二．例题讲解例1如图，在梯形ABCD 中，ADBC ，AD ＝2，BC ＝8，EF‖BC ，且EF 分别交AB 、DC 于E 、F ． （1）若梯形AEFD ∽梯形EBFD ，求EF 的长；（2）求满足（1）条件下的梯形AEFD 与梯形EBFD 的周长比． 分析：（1）由相似得相似比可求线段的长；（2）由相似多边形的性质可求周长比．由学生完成求解过程． 解：（1）∵梯形AEFD ∽梯形EBFD∴BCEFEF AD =得：16822=⨯=*=BC AD EFEF 的长是非曲4；（2）∵梯形AEFD ∽梯形EBFD∴2142===++++++EF AD CF BC EB EF FD EF AE AD∴梯形AEFD 与梯形EBFD 的周长比等于1：2．例2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°,以它的边为对应边，在三角形外分别作三个相似多边形．问斜边上多边形的面积S1与两直角边上多边形面积之和（S2＋S3）有什么关系？为什么？解：根据相似多边形性质，得A EB CFD232221AC S BC S AB S ==由等比性质，得223221AC BC S S ABS ++= 又 ∵222AC BC AB +=∴ S 1＝S 2＋S 3三．练习：补例1、同步练习P75第8题。
2021年八年级数学下册 4.8. 相似多边形的性质(二)示范教案 北师大版
2021年八年级数学下册 4.8.2 相似多边形的性质（二）示范教案1 北师大版●课题§4.8.2 相似多边形的性质（二）●教学目标（一）教学知识点1.相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2.相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.（二）能力训练要求1.经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力.2.利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.（三）情感与价值观要求1.学生通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识.●教学重点1.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似多边形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法引导启发式通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获得的知识达到理解并掌握的目的.●教具准备投影片四张第一张：（记作§4.8.2 A）第二张：（记作§4.8.2 B）第三张：（记作§4.8.2 C）第四张：（记作§4.8.2 D）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板）.我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们观察其形状，并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.（让学生把数据写在黑板上）［师］同学们通过观察和计算来回答下列问题.1.两三角形是否相似.2.两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与同伴交流.［生］因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似三角形.周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等.［师］能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？［生］面积比与相似比的平方相等.［师］老师为你的重大发现感到骄傲.但这是特殊三角形，对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解决的问题.Ⅱ.新课讲解投影片（§4.8.2 A）图4－44在图4－44中，△ABC∽△A′B′C′，相似比为.（1）请你写出图中所有成比例的线段.（2）△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC的面积如何表示？△A′B′C′的面积呢？△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？与同伴交流.∴======.（2）.∵===.∴CACBBAACBCABllCBAABC''+''+''++='''∆∆==.（3）S△ABC=AB·C D.S△A′B′C′=A′B′·C′D′.∴2)43(2121=''⋅''=''⋅''⋅='''∆∆DCCDBAABDCBACDABSSCBAABC.2.想一想如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比和面积比分别是多少？［生］由上可知若△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比为k，面积比为k2.3.议一议如图4－45，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k.图4－45（1）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A 1C 1，A 2C 2，所得的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2相似吗？△A 1C 1D 1与△A 2C 2D 2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A 1B 1C 1，△A 1C 1D 1，△A 2B 2C 2，△A 2C 2D 2的面积分别是那么各是多少？（4）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？［生］解：（1）∵四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2.相似比为k .（2）△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2、△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比都为k .∵四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2∴2211221122112211D A D A D C D C C B C B B A B A === ∠D 1A 1B 1=∠D 2A 2B 2,∠B 1=∠B 2.∠B 1C 1D 1=∠B 2C 2D 2,∠D 1=∠D 2.在△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2中∵ ∠B 1=∠B 2.∴△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2.∴=k .同理可知，△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比为k .（3）∵△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2,△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2.22222222222222)(k S S S S k D C A C B A D C A C B A =++∆∆∆∆照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论.由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.4.做一做图4－46是某城市地图的一部分，比例尺为1∶100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度.（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.图4－46解：（1）量出图上距离约为20 cm ，则实际长度约为20千米.（2）图上区域围成的面积约为23.7 cm 2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.在设计图上，某城市中心有一个矩形广场，设计图的比例尺是1∶10000,图上矩形与实际矩形相似吗？如果相似，它们的相似比是多少？图上矩形与实际矩形的周长比是多少？面积比呢？答案：相似，相似比是1∶10000.周长比是1∶10000.面积比是1∶100002.本节课我们重点研究了相似多边形的对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.Ⅴ.课后作业习题4.11预习位似图形的定义、性质.Ⅵ.活动与探究如图4－47已知，M 是□ABCD 的AB 边的中点，CM 交BD 于点E ，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD 的面积比是多少？图4－47过程：这是一道综合性较高的题目，它考查了相似三角形的性质、面积计算及等积定理等，所以让学生进行讨论、总结，利用所学知识解决这个问题.讨论结果：作DN⊥AB于N，过E作GF⊥AB于F.∵M为AB中点∴S△AMD=S△DMB=S△ABD=S□ABCD∵S△MBD=S△MBC（同底等高的两个三角形面积相等）.∴S△MBD－S△MBE=S△MBC－S△MBE即S△DME=S△CBE因此图中阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是.§4.8.2 相似多边形的性质（二）一、1.做一做2.想一想3.议一议4.做一做二、课堂练习三、课时小结四、课后作业25658 643A 携S22255 56EF 囯A37714 9352 鍒Mg。
(人教版八年级数学教案) 相似多边形(2)
相似多边形（二）目的要求：1、使学生掌握相似多边形性质定理1，理解性质定理2。
2、进一步培养和巩固学生类比的数学思想。
3、进一步巩固将复杂的问题转化成简单的问题的研究方法。
教学重点：相似多边形性质定理1、2及简单应用。
教学难点：利用相似三角形的性质推出相似多边形的有关性质的方法。
教具准备：一副三角板教学方法： 探索发现法教学过程：复习提问：1、什么是相似多边形？什么是相似多边形的相似比？2、什么是相似三角形的性质定理？新课讲解：根据相似多边形的定义，可知相似多边形的对应角相等、对应边成比例。
那么相似多边形还有哪些性质呢？让学生类比相似三角形的性质定理1、2 导出相似多边形的性质定理。
性质定理1： 相似多边形的周长比等于相似比。
性质定理2： 相似多边形对应对角线的比等于相似比。
下面我们以相似六边形为例来说明相似多边形的性质：∵ ABCDEF ∽ A ′B ′C ′D ′E ′F ′∴ ∠A ＝ ∠A ′，∠B ＝ ∠B ′，∠C ＝ ∠C ′，∠D ＝ ∠D ′，∠E ＝ ∠E ′，∠F ＝∠F ′；A F FA F E EF E D DE D C CD CB BC B A AB ''=''=''=''=''='' 例2 ： 已知：四边形ABCD ∽ A ′B ′C ′D ′，它们的周长分别为 92 cm ，和46 cm ，且AB ＝ 10 cm ，BD ＝40 cm 。
求：A ′B ′、B ′D ′的长。
解：此例综合使用了本课给出的相似多边形的两个性质，在教学中应详细分析，将例题将透。
课堂练习：教科书第251页 练习 2课堂小结：这节课我们主要学习了相似多边形的两个性质，以及这两个性质定理简单的应用，这两个性质定理可通过相似三角形的有关性质类比得到，它是相似三角形有关性质的扩展，要求学生掌握。
F11AF D课外作业：教科书第255 页习题B 组1、2同步精练练习（二）。
初中相似教案数学
初中相似教案数学教学目标：1. 理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质；2. 学会使用尺规作图找出多边形的相似图形；3. 能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相似多边形的定义及性质；2. 相似多边形的判定方法；3. 尺规作图找出多边形的相似图形；4. 实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的图形变换知识，如平移、旋转等；2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的图形变换，它可以让两个多边形完全重合，但形状不变，你们能猜到是什么吗？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似多边形的概念，通过示例讲解相似多边形的定义及性质；2. 讲解相似多边形的判定方法，如AA相似定理、相似比等；3. 结合实例，演示如何使用尺规作图找出多边形的相似图形。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固相似多边形的性质及判定方法；2. 引导学生思考如何将相似多边形的性质应用于实际问题中。
四、课后作业（5分钟）1. 布置适量作业，让学生巩固所学知识；2. 鼓励学生自主探究，发现相似多边形在实际生活中的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相似多边形的性质及判定方法；2. 引导学生思考如何将相似多边形的知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰，学生是否掌握相似多边形的性质及判定方法；2. 学生是否能独立完成练习题，运用相似多边形的知识解决实际问题；3. 学生对课后作业的完成情况，以及对相似多边形知识的深入探究程度。
教学资源：1. 教学PPT；2. 练习题；3. 尺规作图工具。
教学建议：1. 在讲解相似多边形的性质及判定方法时，要注意示例的选取，让学生直观地理解；2. 课堂练习环节，要及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识；3. 鼓励学生在课后自主探究，发现相似多边形在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
数学初中第2单元教案
数学初中第2单元教案一、教学目标1. 让学生掌握相似多边形的定义及其性质。
2. 培养学生运用相似多边形解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 相似多边形的定义：在平面内，如果两个多边形对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
2. 相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应角相等。
（2）相似多边形的对应边成比例。
（3）相似多边形的面积比等于相似比的平方。
3. 相似多边形的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的定义及其性质。
2. 教学难点：相似多边形的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相似多边形的定义和性质。
2. 利用多媒体课件，直观展示相似多边形的图形，增强学生的空间观念。
3. 结合实例，让学生亲身体验相似多边形的应用，提高解决实际问题的能力。
4. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些相似的图形，如树叶、卫星图片等，引导学生思考：这些图形有什么共同特点？2. 探究相似多边形的定义：让学生尝试用自己的语言描述相似多边形的特点，然后给出正式的定义。
3. 探究相似多边形的性质：引导学生通过观察、操作、猜想等方法，发现相似多边形的性质。
4. 验证相似多边形的性质：让学生运用几何画板等软件，自行验证相似多边形的性质。
5. 应用相似多边形解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决。
6. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行评价。
六、课后作业1. 完成教材上的练习题。
2. 选取一个实际问题，运用相似多边形的知识解决。
七、教学反思本节课通过问题驱动法、多媒体展示、实例分析等方法，引导学生主动探究相似多边形的定义、性质和应用。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
同时，要培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯，提高学生的数学素养。
初中相似多边形的概念教案
初中相似多边形的概念教案教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，能够判断两个多边形是否相似。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
教学重点：相似多边形的概念和性质。
教学难点：相似多边形的判断和应用。
教学准备：多媒体课件、几何图形、剪刀、直尺等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的多边形的相关知识，如多边形的定义、性质等。
2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的多边形，它们的大小不一样，但是形状相同。
你们能猜到是什么吗？二、新课导入（10分钟）1. 介绍相似多边形的概念：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
3. 举例说明相似多边形的性质，如相似三角形、相似矩形等。
三、实践活动（10分钟）1. 学生分组，每组提供一些几何图形，如三角形、矩形等。
2. 要求学生通过剪切、拼接等方法，创造出相似多边形。
3. 学生展示自己的作品，并解释相似多边形的性质。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出一些几何图形，要求学生判断它们是否相似。
2. 解决问题：一个矩形的长是10cm，宽是5cm，如果从中截去一个相似矩形，剩下的矩形的长和宽分别是多少？五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结相似多边形的概念和性质。
2. 教师强调相似多边形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握了相似多边形的概念和性质。
在实践活动环节，学生通过剪切、拼接等方法，亲手创造了相似多边形，加深了对相似多边形性质的理解。
在巩固练习环节，学生通过判断和解决问题，提高了运用相似多边形解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的概念有了深入的理解。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法4. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的概念、性质、判定方法及应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法、讲解法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
2. 利用多媒体课件、模型、图片等教学资源，增强学生对相似多边形概念的理解。
3. 组织学生进行小组讨论、探究活动，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些相似图形，引导学生发现它们的共同特征，从而引出相似多边形的概念。
2. 讲解相似多边形的定义：讲解相似多边形的定义，让学生理解相似多边形的性质和判定方法。
3. 相似多边形的性质：引导学生发现相似多边形的一些性质，如对应角相等、对应边成比例等。
4. 相似多边形的判定方法：讲解相似多边形的判定方法，让学生能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。
5. 实际问题中的应用：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的概念、性质和判定方法。
7. 布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 评估学生在解决实际问题中运用相似多边形知识的熟练程度。
3. 观察学生在课堂活动中的参与程度、合作交流能力和创新思维能力。
七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析其对相似多边形知识的掌握情况。
2. 在课堂上抽取学生回答问题，了解其对相似多边形知识的理解程度。
初中数学最新-相似多边形及性质教案2 精品
课题
3.4相似多边形及性质（第2课时）
教学目标
1．使学生掌握相似多边形性质定理1，理解性质定理2．
2．进一步培养和巩固学生类比的数学思想．
3．进一步巩固将复杂问题转化成简单问题的教学难点
利用相似三角形的性质推出相似多边形的有关性质的方法
教学用具
探索发现法
执教者
教学内容
共案
个案
(一)复习提问
1．什么是相似多边形？什么是相似多边形的相似比？
2．什么是相似三角形的性质定理1、2？
(二)讲解新课
让学生类比相似三角形的性质定理1、2，导出相似多边形的性质定理，这里教师要提示相似多边形的对应线段是“对应对角线”．
性质定理1：相似多边形周长的比等于相似比．
性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比．
以五边形为例，让学生利用等比性质证明定理1．
以六边形为例，教师和学生共同探讨由学生类比过来的性质定理2的正确性．教师要讲清楚什么是“对应对角线”，对应对角线就是指连结对应顶点而设的对角线．
例2已知四边形ABCD～四边形A′B′C′D′，它们的周长分别为92cm和46cm，且AB=10cm，BD=40cm．
（五）作业
教材B组1(教师可仿照2自编一题)
板书设计
教学反思
相似多边形
(一)复习提问
(二)讲解新课
(三)练习
(四)作业
求A′B′、B′D′的长．
此例综合使用了本课结出的相似多边形的两个性质，在教学中应详细分析，将例题讲细讲好．
(三)小结：
本节课主要学习了相似多边形的两个性质定理，以及这两个性质定理简单的应用，这两个性质定理可通过相似三角形的有关性质类比得到，它是相似三角形有关性质的扩展，要求学生掌握．
相似多边形教案
相似多边形教案教案标题：相似多边形教案教案目标：1. 理解相似多边形的概念和性质。
2. 能够识别相似多边形，并找出它们之间的相似关系。
3. 掌握相似多边形的比例关系和性质。
4. 能够应用相似多边形的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、彩色笔、相似多边形的示例图片、实际生活中的相似多边形图片。
2. 学生准备：铅笔、直尺、量角器。
教学过程：步骤一：引入1. 教师通过投影仪展示一些相似多边形的示例图片，并引导学生观察并描述它们之间的相似关系。
2. 教师解释相似多边形的概念，即具有相同形状但大小不同的多边形。
步骤二：相似多边形的性质1. 教师引导学生发现相似多边形之间的比例关系，如边长比例、角度比例等。
2. 教师通过示例和图示解释相似多边形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
步骤三：相似多边形的判定1. 教师给出一些多边形，要求学生判断它们是否相似，并解释判断的依据。
2. 学生进行小组讨论，然后展示并解释自己的判断结果。
步骤四：相似多边形的应用1. 教师给出一些实际生活中的相似多边形的图片，如建筑物、地图等。
2. 学生观察并讨论这些图片中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。
3. 学生尝试应用相似多边形的知识解决一些实际问题，如计算高楼的高度、估算地图上的距离等。
步骤五：总结和拓展1. 教师与学生一起总结相似多边形的概念、性质和应用。
2. 学生通过练习题巩固所学知识，并尝试拓展更复杂的相似多边形问题。
教学延伸：1. 学生可以用几何软件绘制相似多边形，并观察它们之间的性质和关系。
2. 学生可以进行实地考察，寻找并记录实际生活中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 教师布置相似多边形的练习题，检查学生对知识的掌握情况。
3. 学生通过解决实际问题展示他们对相似多边形的应用能力。
教学反思：1. 教师根据学生的反馈和表现，及时调整教学步骤和策略。
初中数学教案备课
教案标题：初中数学《相似多边形的性质》备课一、教学目标1. 让学生掌握相似多边形的定义及其性质。
2. 培养学生运用相似多边形解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的应用三、教学重点与难点1. 重点：相似多边形的定义及其性质。
2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相似多边形的图形变化。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固相似多边形的知识。
五、教学步骤1. 导入新课：1.1 复习相关知识：回顾上一节课所学的多边形的相关知识。
1.2 提出问题：什么是相似多边形？相似多边形有哪些性质？2. 自主学习：2.1 让学生通过阅读教材，自主学习相似多边形的定义及其性质。
2.2 学生分享学习心得，教师点评并总结。
3. 案例分析：3.1 教师展示一系列相似多边形的图形，让学生观察并分析。
3.2 学生分组讨论，总结相似多边形的性质。
3.3 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 课堂练习：4.1 教师布置练习题，让学生运用相似多边形的性质解决问题。
4.2 学生独立完成练习，教师批改并给予反馈。
5. 拓展与应用：5.1 教师提出实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决。
5.2 学生分组讨论，提出解决方案，教师点评并总结。
6. 课堂小结：6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 复习本节课所学知识，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固相似多边形的性质。
3. 收集实际问题，准备下一节课的讨论。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对相似多边形的理解和应用能力。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生主动探究数学知识的欲望。
初中相似多边形的性质教案
初中相似多边形的性质教案教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义和性质，能够运用相似多边形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似多边形的性质，增强学生的应用意识。
教学重难点：1. 重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 难点：相似多边形的性质的灵活运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 复习已学知识：回顾多边形的定义和性质，复习三角形的相关知识。
2. 提出问题：在两个相似多边形中，它们的对应边和对应角有什么关系？二、自主探究，揭示相似多边形的性质1. 引导学生通过观察、分析、归纳相似多边形的性质。
2. 学生汇报探究结果，教师进行总结，得出相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、巩固新知，运用性质解决实际问题1. 通过幻灯片展示一些实际问题，引导学生运用相似多边形的性质进行解决。
2. 学生独立解答问题，教师进行讲解和指导。
四、课堂练习，巩固提高1. 布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、总结反思，拓展延伸1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的性质及其应用。
2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生自主探究相似多边形的性质，并通过实际问题让学生运用性质进行解决。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的探索精神和合作意识。
通过课堂练习和总结反思，巩固提高学生对相似多边形性质的理解和应用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
初中八年级数学 §4.8.2相似多边形的性质(二)教学设计
§4.8.2 相似多边形的性质（二）教学目标（一）知识认知要求1.相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2.相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用. （二）能力训练要求1.经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力.2.利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力. （三）情感与价值观要求1.学生通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识. 教学重点1.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.用相似多边形的比例关系解决实际问题. 教学难点相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用. 教学过程一、创设问题情境，引入新课（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板）.我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们观察其形状，并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.（让学生把数据写在黑板上）通过观察和计算来回答下列问题. 1.两三角形是否相似.2.两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与同伴交流. 因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似三角形. 周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等. 能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？面积比与相似比的平方相等.对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解决的问题. 二、新课讲解 1.做一做在图中，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为43. （1）请你写出图中所有成比例的线段.（2）△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC 的面积如何表示？△A ′B ′C ′的面积呢？△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比是多少？与同伴交流.（1）∵△ABC ∽△A ′B ′C ′∴B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=D C CD ''=D B BD''= D A AD ''=43. （2）43='''∆∆的周长的周长C B A ABC .∵B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=43. ∴C A C B B A ACBC AB l l C B A ABC ''+''+''++='''∆∆ =C A C B B A C A C B B A ''+''+''''+''+''434343 =43)(43=''+''+''''+''+''C A C B B A C A C B B A . （3）S △ABC =21AB ·CD. S △A ′B ′C ′=21A ′B ′·C ′D ′. ∴2)43(2121=''⋅''=''⋅''⋅='''∆∆D C CD B A AB D C B A CDAB S S C B A ABC . 2.想一想如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，那么△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比和面积比分别是多少？若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，那么△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比为k ，面积比为k 2.3.议一议如图四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2，相似比为k.（1）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A 1C 1，A 2C 2，所得的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2相似吗？△A 1C 1D 1与△A 2C 2D 2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A 1B 1C 1，△A 1C 1D 1，△A 2B 2C 2，△A 2C 2D 2的面积分别是,111C B A S ∆ 222222111,,D C A C B A D C A S S S ∆∆∆那么222111222111D C A D C A C B A C B A S S S S ∆∆∆∆=各是多少？（4）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？解：（1）∵四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2.相似比为k.（2）△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2、△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比都为k. ∵四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2 ∴2211221122112211D A DA D C D C CBC B B A B A === ∠D 1A 1B 1=∠D 2A 2B 2,∠B 1=∠B 2. ∠B 1C 1D 1=∠B 2C 2D 2,∠D 1=∠D 2. 在△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2中 ∵22112211C B CB B A B A = ∠B 1=∠B 2. ∴△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2. ∴2211B A B A =k. 同理可知，△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比为k. （3）∵△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2,△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2.22222222222222)(k S S S S k D C A C B A D C A C B A =++∆∆∆∆照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论. 由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 4.做一做图是某城市地图的一部分，比例尺为1∶100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度. （2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.解：（1）量出图上距离约为20 cm ，则实际长度约为20千米.（2）图上区域围成的面积约为23.7 cm 2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米. 三.随堂练习在设计图上，某城市中心有一个矩形广场，设计图的比例尺是1∶10000,图上矩形与实际矩形相似吗？如果相似，它们的相似比是多少？图上矩形与实际矩形的周长比是多少？面积比呢？答案：相似，相似比是1∶10000. 周长比是1∶10000.面积比是1∶100002. 四.课时小结本节课我们重点研究了相似多边形的对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.五.课后作业 习题4.11 六、活动与探究如图已知，M 是□ABCD 的AB 边的中点，CM 交BD 于点E ，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD 的面积比是多少？过程：这是一道综合性较高的题目，它考查了相似三角形的性质、面积计算及等积定理等，所以让学生进行讨论、总结，利用所学知识解决这个问题. 讨论结果：作DN ⊥AB 于N ，过E 作GF ⊥AB 于F.∵M 为AB 中点 ∴S △AMD =S △DMB =21S △ABD =41S □ABCD ∵S △MBD =S △MBC （同底等高的两个三角形面积相等）.∴S △MBD －S △MBE =S △MBC －S △MBE 即S △DME =S △CBE因此图中阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是31.。
最新版初中数学教案《相似多边形2 2》精品教案(2022年创作)
对应练习如下列图的两个梯形相似，求出未知的x ，y ，z 的长和∠α，∠β的度数．四、总结 1． 知识点 2． 方法和技巧 五、作业1．两个多边形相似的条件是〔 〕A ．对应角相等B ．对应边相等C ．对应角相等，对应边相等D ．对应角相等，对应边成比例 2．以下列图形是相似多边形的是〔 〕A ．所有的平行四边形；B ．所有的矩形C ．所有的菱形；D ．所有的正方形3.E,F 分别为矩形ABCD 的边AD ，BC 的中点，假设矩形ABCD ∽矩形EABF ，AB ＝1，求矩形ABCD 的面积。
4.把一个矩形剪去一个正方形，假设剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．5. 如图，矩形的草坪长20m ，宽10m ，沿草坪四周外围有1m 的环行小路， 小路的内外边缘所成的矩形相似吗？圆周角 教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。
通过观察、思考实验探索等活动，分情况证明圆周角定理。
向学生渗透由特殊到一般的数学思想方法。
3.情感、态度与价值观在活动中获取成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点1.重点 圆周角的概念和圆周角性质；2.难点 认识圆周角性质需要分三种情况逐一证明的必要性。
教与学互动设计〔一〕创设情景，导入新课如下列图，A 、B 两点为足球球门的两端，现有三名运动锅分别站在C 、D 、E 的位置，且A 、B 、C 、D 、E 五点在以O 点为圆心的同一圆上，请问：运发动完整地看见球门的视角一样大吗？ 〔二〕合作交流，解读探究 【思考】观察下面两组图形： 第一组： 第二组：让学生指出第一组图中角的两边、第二组图中角的顶点的特点，找一找哪几个图同时具备两组图形的特点。
得出结论：像〔2〕、〔6〕中的两条线段所成的角叫做圆周角。
【做一做】〔学生独立完成〕作⊙O 的直径AB ，在⊙O 上任取一点C 〔除点A 、B 〕，连结AC 、AB ，量出∠ACB 的OCA度数，记录下来。
2022年数学精品初中教学设计《相似多边形2 (2)》特色教案
4.3 相似多边形一、教学目标1．知道相似多边形的主要特征, 即：相似多边形的对应角相等, 对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似, 并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．三、探索新知1、观察图片, 体会相似图形性质(1) 图 (1)中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图 (2)中两个相似的正六边形, 是否也能得到类似的结论？2 、如图的左边格点图中有一个四边形, 请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形, 它们的对应角, 对应边的比是否相等．3．【结论】：〔1〕相似多边形的特征：相似多边形的对应角______, 对应边的比_______． 反之, 如果两个多边形的对应角______, 对应边的比_______, 那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1中假设111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．那么⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1相似〔2〕相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时, 相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时, 相似的两个图形______, 因此________形是一种特殊的相似形．四、例题讲解例1〔补充〕〔选择题〕以下说法正确的选项是〔 〕A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等, 因此所有的平行四边形不一定都相似, 故A 错；B 中矩形虽然各角都相等, 但是各对应边的比不一定相等, 因此所有的矩形不一定都相似, 故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等, 但是各角不一定对应相等, 因此所有的菱形不一定都相似, 故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等, 且各边都对应成比例, 因此所有的正方形都相似, 故D 说法正确, 因此此题应选D ．例2、如图, 四边形ABCD 和EFGH 相似, 求角βα和的大小和EH 的长度x ． 例3〔补充〕四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似, 且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14, 假设四边形ABCD 的周长为40, 求四边形ABCD 的各边的长．分析：因为两个四边形相似, 因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．分析：因为两个四边形相似, 因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵ 四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似,∴ AB :BC :CD :DA= A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1．∵ A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14,∴ AB :BC :CD :DA= 7:8:11:14．设AB=7m, 那么BC=8m, CD=11m, DA=14m ．∵ 四边形ABCD 的周长为40,∴ 7m+8m+11m+14m=40．∴ m=1．∴ AB=7, 那么BC=8, CD=11, DA=14．五、课堂练习1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上, 量得甲、乙两地的距离是30 cm, 求两地的实际距离．2．如下图的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如下图的两个五边形相似, 求未知边a 、b 、c 、d 的长度．六、当堂检测1．〔选择题〕△ABC 与△DEF 相似, 且相似比是32, 那么△DEF 与△ABC 与的相似比是〔 〕．A ．32B ．23C ．52D ．942．〔选择题〕以下所给的条件中, 能确定相似的有〔 〕〔1〕两个半径不相等的圆；〔2〕所有的正方形；〔3〕所有的等腰三角形；〔4〕所有的等边三角形；〔5〕所有的等腰梯形；〔6〕所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似, 四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm, 如果四边形A 1B 1C 1D 1的最短边的长是6cm, 那么四边形A 1B 1C 1D 1中最长的边长是多少？4．如图, AB ∥EF ∥CD, CD=4, AB=9, 假设梯形CDEF 与梯形EFAB 相似, 求EF 的长．5．如图, 一个矩形ABCD的长AD= a cm, 宽AB= b cm, E、F分别是AD、BC的中点, 连接E、F, 所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似, 求a:b的值．〔2:1〕6.3 从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能根底：学生在前面的数学学习中, 已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法, 并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息, 解决一些相关问题.学生活动经验根底：学生在前面的数学学习活动中, 已获得了从事统计活动所必须的数学方法, 形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式, 积累了一些数学活动经验.二、教学任务分析本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息, 求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数. 通过例题和习题的学习, 加强知识之间的联系, 稳固对各种图表信息的识别和评判能力, 开展学生初步的统计意识和数据处理能力, 达成有关的情感态度目标. 为此, 本节课的教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息, 求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.2. 过程与方法：初步经历数据的获取, 并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程, 开展学生初步的统计意识和数据处理能力.3.情感与态度：通过探索活动, 培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流, 让所有学生都有所获, 共同开展.三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：为了检查面包的质量是否达标, 随机抽取了同种规格的面包10个, 这10个面包的质量如以下图所示.〔1〕这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？〔2〕估计这10个面包的平均质量, 再具体算一算, 看看你的估计水平如何. 目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息, 复习平均数、中位数、众数的概念, 初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程, 从而引入新课.考前须知：引例的解答要让学生自主参与, 带着积极的状态进入新课的学习.第二环节：活动探究内容1：试一试：某次射击比赛, 甲队员的成绩如下：〔1〕根据统计图, 确定10次射击成绩的众数、中位数, 说说你的做法, 与同伴交流. 〔210次射击成绩的平均数, 再具体算一算, 看看你的估计水平如何. 内容2：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员, 三队队员的 〔1〕观察三幅图, 你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？〔2〕根据图表, 你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.〔3〕计算出三支球队队员的平均年龄, 看看你上面的估计是否准确？ 内容3：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期方案购置课外书的花费情况, 并将结果绘制成了下面的统计图.〔1〕在这20位同学中, 本学期方案购置课外书的花费的众数是多少？ 〔2〕计算这20位同学方案购置课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流.〔3〕在上面的问题, 如果不知道调查的总人数, 你还能求平均数吗？ 目的：以上“试一试〞、 “议一议〞、 “做一做〞的活动, 让学生经历数据的收集、加工与整理的过程, 分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息, 估计数据的平均数、中位数、众数, 并与同伴交流, 学生能都有所获, 形成学习经88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩初三（1）班体育成绩102010550510152025不及格及格中良好优秀成绩人数验, 进一步开展初步的统计意识和数据处理能力, 培养学生的探索精神和创新意识；考前须知：注重学生读图、估计的过程、方法与结果, 及时评价矫正. 第三环节：运用提高内容：1. 以下图反映了初三〔1〕班、〔2〕班的体育成绩.〔1〕不计算, 根据条形统计图, 你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ 〔2〕你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数〞吗？ 〔3〕如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分, 分别估算一下, 两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算, 看看你估计的结果怎么样？〔4〕初三〔1〕班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？ 目的：通过学生的反应练习, 使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况, 及分析数据的能力, 以便教师及时对学生进行矫正.考前须知：教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况, 还要关注学生分析数据的能力, 帮助学生提高认识.第四环节：课堂小结内容：在本节课的学习中, 你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识, 有什么经验？〔学生交流, 教师小结〕.目的: 发挥学生的主观能动性, 提高学生整理归纳的能力.考前须知：在发挥学生的主观能动性的同时, 不要忽略教师的主导作用. 第五环节：布置作业课本习题6.4的第1、2、3、4、5题.四、教学反思本节课以数学活动为主, 通过情境导入的引例和课堂评价, 激发学生的学习积极性. 通过的“想一想〞、 “议一议〞、 “做一做〞的探究活动和运用提高, 向学生提供充分从事数学活动的时机, 使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；学会从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息, 估计相关数据的平均数、中位数、众数；从而增强统计意识和数据处理能力, 培养探索精神和创新意识. 教师一定要鼓励学生积极探索, 体验数学活动的趣味与应用价值, 让学生在相互间交流中, 互相启发, 共同进步.。
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面积:0.5AB*HC/0.5EDGF=16/9
所以面积之比是16/9
(1)四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2相似.连接对角线A1C1和A2C2所得的ΔA1B1C1与ΔA2B2C2相似吗?
(2)ΔA1C1D1与ΔA2C2D2呢?如果相似,它们相似比是否相等?为什么?相等,
(3)四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的周长比,面积比与相似比有什么关系?
教学流程
(内容概要)
师生互动
(问题设计,情景创设)
引入
体会面积与边长的关系.
具体讨论三角形
A B若正方形ABCD边长为1周长为4,面积为1
若边长增大一倍,变为2.周长为8,面积为4
若边长,变为3.周长为12,面积为9
C D若边长,变为N.周长为4N,面积为NN
钳工小王准备按照比例尺3:4的图纸制作三角形零件,该零件的横截面为ΔABC画在图纸上是ΔDEF, CH,FG分别是它们的高.
C1 C2
D1 A2 B2
A1 B1
相似多边形的周长等于相似比,面积比等于相似比的平方.
练习:P79习题2.10
放缩比例是1:4.面积变为原来的16倍
教学流程
(内容概要)
师生互动
(问题设计,情景创设)
做一做
周长和面积比的应用
随堂练习
小结
作业
左图是某城市地图的一部分,比例尺
1:6000
(1)设法求出图上环形快速路的总长度,并由此求出环形快速路的实际长度.
P79习题2.10 3.4
课后记：
课题名称
相似多边形的性质(二)
新授
教材分析
德育点
发展学生积极的情感,态度,价值观.
创新点
体验解决问题策略的多样性.
能力点
培养学生的分析能力和数形结合的能力.
知识点
掌握相似多边形周长,面积的比.
学情ห้องสมุดไป่ตู้析
由相似比得出周长和面积的比需要一定的推理过程,但本书没有介绍等比定理,因此要引导学生引入比值K,要给学生的思考和交流留有充分的时间和空间.
C
F
A H B E G D
(1)找出图中的相似三角形,并简述理由.
ΔABC∽ΔDEF,
ΔAHc∽ΔGFE
ΔHCBΔDGFΔABC∽ΔDEF,
教学流程
(内容概要)
师生互动
(问题设计,情景创设)
议一议
CH与FG的比是多少? 3:4
ΔABC与DEF,的周长比和面积比分别是多少?
你是怎么想的?与同伴交流.
(AB+AC+BC)/(EF+ED+FD)=4:3
(2)估计环形快速路所围成的区域的面积,你怎么想的?与同伴交流.
(3)有人认为,两个相似三角对应角平分线的比等于周长的比,你认为对吗?
若比例尺是1:10000.图上图形与实际图形相似吗?求相似比?周长比,面积比.
(1)本节课你最成功的是什么?
(2)你认为你下节课应该注意什么?
(3)今天回家应对本节哪个知识点进行练习?