微观组织模拟的几种方法(Monte_Carlo)

微观组织模拟的几种方法

微观组织数值模拟的方法主要有：确定性方法随机方法及相场法。确定性方法主要依据温度场的分布情况从宏观角度来进行固液划分。随机方法包括Monte_Carlo 法和Cellular Automaton 法（元胞自动机），基于概率论思想能较合理地反映出晶体生长过程中的随机性。相场法基于体系总能量总是趋于最小值，熵泛函的变分为零的思路，在描述非平衡状态中复杂相界面演变时，不需要跟踪复杂固液界面，就可实现模拟金属凝固过程中枝晶生长的复杂形貌。

微观组织模拟方法：如传统的热焓(Enthalp y) 法，元胞自动机法（Cellular Automaton），蒙特卡罗法（Monte_Carlo）前沿跟踪法（Front Tracking），水平集法（level - set）和相场法（Phase- field）：相场法通过引入相场变量，其解可描述金属系统中固液界面的形态和界面的移动，逼真地模拟枝晶的演化过程。

元胞自动机法（Cellular Automaton）基于概率论思想，能较合理地反映出晶体生长过程中的随机性。

相场法和元胞自动机是目前凝固组织模拟中最有潜力的两种方法。

确定性方法:

型壁或液相中晶粒的形核密度和晶粒生长速度是过冷度的函数并对晶粒形态进行近似处理(将等轴晶视为球状柱状晶视为圆柱状) 它忽略了枝晶的晶体学生长特征着重于铸件

中的晶粒总数各区域的平均晶粒尺寸和平均二次枝晶臂间距的模拟。

确定性模拟法基于体积单元来求解连续性方程先把铸件的计算空间分成宏观体积单元每一体积单元的温度假定是均匀的然后基于一定的形核规律将每一体积单元进一步划分成微观体积单元在一个微观体积元中只能有一个球状晶粒以速度v 生长

对每一宏观体积单元熔体的能量守恒方程为：

对每一微观体积单元假设晶粒的移动速度为零一旦形核晶粒就保持在固定位置忽略晶粒的再辉和熔解在给定体积元v 及凝固时间t的条件下局部平均固相分数可表示为：

N(x t )和R(x t )的计算主要基于形核和生长动力学为微观单元上的计算。

共晶合金：

为了处理晶粒碰撞的情况大多数等轴晶凝固的微观模型都采用著名的John son - Mehl[2]或A vrami[3]模型该模型最初被用来描述固相再结晶假设形核和生长的速度均为常数以及再结晶的固相不移动。

蒙特卡罗方法

α+'两相组织，α'为细针状马氏体，晶界β相是从高温快激光快速成形件熔覆层为β

速冷却时保留下来的