人教版初中数学7年级下册第5章 相交线与平行线 同步试题及答案(33页)
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的两个角叫做互为邻补角． 2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________
________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，∠AOE＝90°．
第五章 相交线与平行线
测试 1 相交线
学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念， 掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．
课堂学习检测 一、填空题 1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系
1
7．如图，∠1 的邻补角是( )．
(A)∠BOC
(B)∠BOC 和∠AOF
(CБайду номын сангаас∠AOF
(D)∠BOE 和∠AOF
8．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若 ∠AOC = 1 ∠AOD ，则∠BOD 的度数为( )． 3
(A)30°
(B)45°
(C)60°
(D)135°
9．如图所示，直线 l1，l2，l3 相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．
5．如图，直线 AB 与 CD 相交于 O 点，且∠COE＝90°，则
(1)与∠BOD 互补的角有________________________； (2)与∠BOD 互余的角有________________________； (3)与∠EOA 互余的角有________________________； (4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______． 二、选择题 6．图中是对顶角的是( )．
(1)∠1 和∠2 叫做______角；∠1 和∠4 互为______角； ∠2 和∠3 互为_______角；∠1 和∠3 互为______角； ∠2 和∠4 互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．
图a
图b
图c
8．如图，小明从 A 村到 B 村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．
综合、运用、诊断 一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”) 9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． 10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直． 11．一条直线的垂线只能画一条．
(3)m 条直线 a1，a2，a3，…，am－1，am 相交于点 O，则图中一共有几对对顶角(平角除 外)?几对邻补角?
测试 2 垂 线
学习要求 1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线． 2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．
课堂学习检测 一、填空题 1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一
5
() () ()
12．平面内，过线段 AB 外一点有且只有一条直线与 AB 垂直． 13．连接直线 l 外一点到直线 l 上各点的 6 个有线段中，垂线段最短． 14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离． 15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． 16．在三角形 ABC 中，若∠B＝90°，则 AC＞AB． 二、选择题 17．如图，若 AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝α，则∠AOD 等于( )．
2
17．已知：如图，直线 a，b，c 两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4 的度数．
18．已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COB，∠AOD∶ ∠DOE＝4∶1．求∠AOF 的度数．
19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB 的度数，但人又不 能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
4
二、按要求画图 5．如图，过 A 点作 CD⊥MN，过 A 点作 PQ⊥EF 于 B．
图a
图b
图c
6．如图，过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF，垂足是 D，并量出 A 点到 BC 边的距离．
图a
图b
图c
7．如图，已知∠AOB 及点 P，分别画出点 P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN．
条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______． 2．垂线的性质
性质 1：平面内，过一点____________与已知直线垂直． 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短． 3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离． 4．如图，直线 AB，CD 互相垂直，记作______；直线 AB，CD 互相垂直，垂足为 O 点，记 作____________；线段 PO 的长度是点_________到直线_________的距离；点 M 到直线 AB 的距离是_______________．
拓展、探究、思考 20．如图，O 是直线 CD 上一点，射线 OA，OB 在直线 CD 的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，
试确定∠AOC 与∠BOD 是否为对顶角，并说明你的理由．
21．回答下列问题： (1)三条直线 AB，CD，EF 两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
3
(2)四条直线 AB，CD，EF，GH 两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻 补角?
(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°
(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°
(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°
(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°
三、判断正误
10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
()
11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．
()
12．有一条公共边的两个角是邻补角．
()
13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．
()
14．对顶角的角平分线在同一直线上．
()
15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．
()
综合、运用、诊断
一、解答题
16．如图所示，AB，CD，EF 交于点 O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2 的度数．
________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，∠AOE＝90°．
第五章 相交线与平行线
测试 1 相交线
学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念， 掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．
课堂学习检测 一、填空题 1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系
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7．如图，∠1 的邻补角是( )．
(A)∠BOC
(B)∠BOC 和∠AOF
(CБайду номын сангаас∠AOF
(D)∠BOE 和∠AOF
8．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若 ∠AOC = 1 ∠AOD ，则∠BOD 的度数为( )． 3
(A)30°
(B)45°
(C)60°
(D)135°
9．如图所示，直线 l1，l2，l3 相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．
5．如图，直线 AB 与 CD 相交于 O 点，且∠COE＝90°，则
(1)与∠BOD 互补的角有________________________； (2)与∠BOD 互余的角有________________________； (3)与∠EOA 互余的角有________________________； (4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______． 二、选择题 6．图中是对顶角的是( )．
(1)∠1 和∠2 叫做______角；∠1 和∠4 互为______角； ∠2 和∠3 互为_______角；∠1 和∠3 互为______角； ∠2 和∠4 互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．
图a
图b
图c
8．如图，小明从 A 村到 B 村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．
综合、运用、诊断 一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”) 9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． 10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直． 11．一条直线的垂线只能画一条．
(3)m 条直线 a1，a2，a3，…，am－1，am 相交于点 O，则图中一共有几对对顶角(平角除 外)?几对邻补角?
测试 2 垂 线
学习要求 1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线． 2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．
课堂学习检测 一、填空题 1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一
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12．平面内，过线段 AB 外一点有且只有一条直线与 AB 垂直． 13．连接直线 l 外一点到直线 l 上各点的 6 个有线段中，垂线段最短． 14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离． 15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． 16．在三角形 ABC 中，若∠B＝90°，则 AC＞AB． 二、选择题 17．如图，若 AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝α，则∠AOD 等于( )．
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17．已知：如图，直线 a，b，c 两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4 的度数．
18．已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COB，∠AOD∶ ∠DOE＝4∶1．求∠AOF 的度数．
19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB 的度数，但人又不 能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
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二、按要求画图 5．如图，过 A 点作 CD⊥MN，过 A 点作 PQ⊥EF 于 B．
图a
图b
图c
6．如图，过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF，垂足是 D，并量出 A 点到 BC 边的距离．
图a
图b
图c
7．如图，已知∠AOB 及点 P，分别画出点 P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN．
条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______． 2．垂线的性质
性质 1：平面内，过一点____________与已知直线垂直． 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短． 3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离． 4．如图，直线 AB，CD 互相垂直，记作______；直线 AB，CD 互相垂直，垂足为 O 点，记 作____________；线段 PO 的长度是点_________到直线_________的距离；点 M 到直线 AB 的距离是_______________．
拓展、探究、思考 20．如图，O 是直线 CD 上一点，射线 OA，OB 在直线 CD 的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，
试确定∠AOC 与∠BOD 是否为对顶角，并说明你的理由．
21．回答下列问题： (1)三条直线 AB，CD，EF 两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
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(2)四条直线 AB，CD，EF，GH 两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻 补角?
(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°
(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°
(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°
(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°
三、判断正误
10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
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11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．
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12．有一条公共边的两个角是邻补角．
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13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．
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14．对顶角的角平分线在同一直线上．
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15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．
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综合、运用、诊断
一、解答题
16．如图所示，AB，CD，EF 交于点 O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2 的度数．