数学概念的发现教学模式与案例
数学概念的发现教学模式与案例
数学概念的发现教学模式与案例分析数学概念是数学科学知识体系的重要基础之一，也是数学思维的一种形式，它是反映数学对象本质属性和特征的思维形式。
数学概念的学习与数学知识的掌握、知识结构的形成、数学能力的提高密切相关，因此，上好概念课对提高教学质量极其重要。
在教学活动中怎样实施概念课的教学呢？以下结合教学实例介绍数学概念的一种教学方法—发现式教学。
（一）概念的发现教学模式概念的发现教学是鼓励学生借助归纳推理从实例中发现数学概念的教学，其学习理论基础是概念形成，即通过对概念所反映的事物的不同例子中，让学生积极主动地去发现其本质属性，从而形成新概念。
概念的发现教学模式一般可以概括出以下四阶段：辨别和分类；假设和解释；概括；验证和调整。
第一阶段：辨别和分类在这一阶段，教师呈现给学生的应该是一些要求学生对事物进行知觉辨别或分类的任务。
这个时候，教师应更多地作为引导者，不要过多干涉学生感知事物的活动，更不要包办代替，而要为学生提供动手操作的机会，让学生充分地利用多种感觉器官参与活动，这样有利于学生全方位地感知概念，分析概念的共同特征。
第二阶段：假设和解释在这一阶段，学生需要对他们分类的事物作出假设或解释。
比如，为什么把这些事物归为一类，假定这类事物具有的共同特征是什么？这时教师应该扮演促进者的角色，通过提出一些启发性问题，激发学生的思考，引导他们把假设和解释表达得更为清晰。
第三阶段：概括在这一阶段，学生应该试着根据概念的属性对概念加以描述（也就是找到那些正例才有而反例没有的属性），甚至进一步对概念下一个定义。
不过，对这个概念的命名就不可能通过学生的独立探索能够发现，这时教师应该作为讲授者把传统上我们给这个概念赋予的名称告诉学生。
第四阶段：验证和调整在这一阶段，学生将用其他一些例子（不是自己用来归纳出概念的那些例子）来检验自己关于概念的定义或描述是否正确：把已经知道的那些属于该概念的正例拿来检验是否符合自己给出的概念的定义或描述，同时也把那些已经知道不属于该概念的反例拿来检验是否确实不符合自己给出的概念的定义或描述。
基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析以初中《函数的概念》的教学为例
基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析以初中《函数的概念》的教学为例一、本文概述本文旨在探讨基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析，以初中《函数的概念》的教学为例。
在当前的教育背景下，培养学生的核心素养已成为教育改革的重要目标。
数学作为基础教育的重要学科，其核心素养的培养尤为重要。
函数是初中数学的重要概念之一，它不仅是数学学科的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维、数学建模等核心素养的重要途径。
如何设计有效的函数概念教学案例，以培养学生的核心素养，成为当前数学教育研究的热点问题。
本文将首先介绍核心素养的概念及其在数学教育中的重要性，然后分析初中《函数的概念》的教学目标及其核心素养要求。
接着，将详细阐述基于核心素养的函数概念教学案例设计，包括教学内容的选择、教学方法的运用、教学评价的设计等方面。
将通过具体的教学实践案例分析，探讨如何有效地将核心素养培养融入函数概念教学中，以提高学生的数学素养和综合能力。
本文的研究旨在为初中数学教师提供有益的参考和启示，推动数学教育的改革与发展。
二、核心素养理念下的数学概念教学注重概念的形成过程。
在教授函数的概念时，我们不应仅仅停留在定义的陈述上，而应引导学生通过实例、观察、实验等方式，自己发现、总结函数的本质特征。
例如，可以通过让学生观察一些生活中的现象，如气温随时间的变化、汽车行驶距离随时间的变化等，来感受变量之间的关系，从而引出函数的概念。
强化概念的内在联系。
函数的概念与其他数学概念如方程、不等式、图象等有着密切的联系。
在教学中，我们应引导学生发现这些联系，形成完整的知识网络。
例如，可以通过对比函数与方程的关系，让学生理解函数是一种特殊的对应关系，而方程则是函数等于某个特定值时的特殊情况。
再次，注重概念的应用与拓展。
数学概念的最终目的是为了解决实际问题。
在教授函数的概念后，我们应引导学生将函数概念应用到实际生活中去，如通过函数模型预测未来的天气、规划行程等。
幼儿园数学概念教学案例分享与讨论
幼儿园数学概念教学案例分享与讨论一、案例分享：数目排列与分类教学目标：1.培养幼儿从多个对象中，根据相同的特点进行排列和分类的能力。
2.培养幼儿的逻辑思维和观察能力。
教学准备：1.数字卡片，用于教学演示和练习。
2.物品，如颜色相同的水果、动物、车辆等。
教学过程：1.引入活动：通过观察、提问等方式，引入今天的主题“数目排列与分类”。
例如：“同学们，你们有没有玩过排队游戏呢？每个人排成一队，可以按照什么顺序呢？”2.展示物品：给幼儿展示一些颜色相同的物品，例如不同颜色的水果，让幼儿观察并找出它们的共同点。
3.分类活动：将准备好的物品混合在一起，让幼儿一起进行分类。
教师可以提出问题引导幼儿思考，例如：“我们可以把这些物品分成几组呢？每组有哪些物品？”幼儿可以按颜色、形状、用途等特点进行分类。
4.数目排列：介绍数目排列的概念。
教师可以使用数字卡片演示，引导幼儿根据指定的规则进行数目排列。
例如：“请你们把数字卡片排成从小到大的顺序，或者排成从大到小的顺序。
”幼儿可以使用数字大小进行排列。
5.游戏练习：进行一些排队、排列的游戏，巩固幼儿的理解和能力。
例如，让幼儿按照指定的顺序排成一队，或者在玩具车辆中按照大小进行排列等。
6.总结回顾：询问幼儿本次学习的内容和收获，引导幼儿总结数目排列与分类的规律。
二、讨论：1.如何设计一些趣味性的活动，激发幼儿对数目排列与分类的兴趣？-可以通过游戏的方式进行，如角色扮演排队、物品分类等，让幼儿在玩乐中学习。
-可以利用图画、故事等内容，让幼儿通过观察和讲述来进行数目排列与分类的思考。
2.有哪些其他的数学概念可以与数目排列与分类结合起来进行教学？-可以与数量、大小、形状等概念结合进行教学，例如按大小排列物品、按数量分类物品等。
3.如何在幼儿园中进行数目排列与分类的评价？-可以观察幼儿在活动中的参与程度和表现，以及他们在排列和分类过程中的准确性和逻辑性。
-可以设计一些小组合作活动，观察幼儿是否能够合作并达到预期的排列和分类结果。
中班数学教案：用生动形象的方式呈现数学概念
中班数学教案：用生动形象的方式呈现数学概念数学是一门抽象的学科，对于幼儿来说，往往感到枯燥乏味，缺乏趣味性。
如何用生动形象的方式呈现数学概念，激起幼儿对数学的兴趣，是中班数学教案编写的重要考虑因素。
本文将介绍几种常见的数学教学方法，搭配具体的教案案例，帮助幼儿在轻松愉快的氛围中学习数学。
教学方法一：游戏化教学游戏化教学是目前比较流行的一种教学方法，它通过游戏的形式来学习知识和技能，让幼儿在自然、活泼的氛围中不知不觉地掌握知识。
在中班数学教学中，游戏化教学也不失为一种非常好的教学方式。
教案案例：《数码跳跳球》教学目标：让幼儿认识数字，掌握数字的大小。
教学步骤：1.老师给每个孩子分配一个数字，从1到10中自行抽取。
2.每个孩子拿着自己的数字球，围成一个圈，准备开始游戏。
3.老师按照一定的顺序喊出一个数字，例如“6”。
4.持有数字球为“6”的孩子，要把球向上跳起，在喊“6”的那一秒钟内，准确地接住球。
5.如果一个孩子接住了球，就轮到他喊出一个数字，其他孩子都要按照相同的方式去接住球。
6.如果一个孩子没有接住球或接球不准确，则退出游戏。
7.最后留下来的孩子获胜。
这个游戏可以让孩子在玩中学，学中玩，掌握数字的大小关系，同时还能锻炼孩子的反应能力和快速思维能力。
教学方法二：故事化教学故事化教学是一种通过故事方式来教授知识的教学方法，它能够激起幼儿的好奇心和兴趣，使幼儿在贯穿故事情境中去理解数学。
教案案例：《小熊一家的数字玩具》教学目标：让幼儿认识数字和数字的计数方法。
教学步骤：1.老师为幼儿讲述一个小故事：小熊一家去商场购物，在玩具区遇到了一位老奶奶。
老奶奶从包里掏出一盒数字玩具，每个数字玩具上都有一个数字。
2.小熊一家非常喜欢这些充满趣味的数字玩具，老奶奶告诉他们可以玩一些数字游戏。
3.老奶奶先让小熊拿出数字“1”玩具，问小熊有几只鞋子、几只手、几只脚等，让小熊用数字玩具计数。
4.接着老奶奶叫小熊拿出数字“2”的玩具，让小熊计数，并将同样的物品分为两组。
数学概念有效课堂教学的特征及案例研究结题报告
数学概念有效课堂教学的特征及案例研究结题报告大丰市万盈初级中学徐明一、课题提出的背景新的课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理、与交流等数学活动。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
因此，在课堂中使我们的概念教学变得更富有有效，也成为我们每个数学老师所关心的话题。
二、课题研究的意义数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式的体现。
数学概念是数学知识的基础,是数学思想与方法的载体。
正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。
也是发展学生智力，特别是培养学生逻辑思维能力，提高学生自身素质的必要条件。
在数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。
但多数教师往往不注重概念的形成过程，只重视概念的运用，忽视数学知识的产生与形成的重要阶段。
强行地将新的数学概念灌输给学生，无从体现学生的主体性，将严重影响学生形成真确的数学观，阻碍学生的能力发展。
三、课题研究的理论依据荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学的唯一正确的方法是让学生进行“再创造”。
我们的调查表明，有50%的同学认为初中数学较难是因为概念太多。
有28%的学生认为数学概念记不住的原因是理解有困难，有50%的学生有时不会灵活运用概念解题。
有93%的学生认为使用实物、教具、多媒体等教辅工具对理解数学概念有帮助。
我们的研究主要理论依据如下：1、整体性原则：概念教学中的各个环节是一个相互联系的整体，只有每个环节做扎实了，才能最终实现课题的基本目标。
2、主体性原则：现代教育家认为，要使学生能够积极、主动地探索求知，就必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛，满足学生的求知欲望和自我表现欲望。
初中数学概念课教案
初中数学概念课教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对相似多边形的学习，培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法三、教学过程1. 导入新课通过展示一些图片，如：拼图、建筑物的图片等，引导学生观察这些图片中的图形，让学生感受到生活中处处都有数学的身影。
然后提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考，从而引出本节课的主题——相似多边形。
2. 探究相似多边形的定义（1）引导学生观察两个多边形，让学生找出它们的对应边和对应角。
（2）让学生尝试用自己的语言描述这两个多边形的相似关系。
（3）总结出相似多边形的定义：在平面内，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
3. 掌握相似多边形的性质（1）引导学生观察相似多边形，发现相似多边形的性质。
（2）引导学生通过举例验证相似多边形的性质。
（3）总结出相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等，对应角平分线的比相等。
4. 学习相似多边形的判定方法（1）引导学生观察相似多边形，发现相似多边形的判定方法。
（2）引导学生通过举例验证相似多边形的判定方法。
（3）总结出相似多边形的判定方法：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。
5. 巩固练习出示一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对相似多边形的理解和掌握。
6. 总结本节课的主要内容让学生回顾本节课所学的相似多边形的定义、性质和判定方法，加深对相似多边形知识的理解。
7. 布置作业让学生完成一些类似的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学反思通过本节课的教学，要让学生充分理解相似多边形的概念、性质和判定方法，培养学生观察、分析、推理的能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与课堂活动，发挥学生的积极性、主动性和创造性。
数学概念的形成的教学模式
数学概念的形成的教学模式数学概念的形成教学模式需要从数学教育的本质出发，注重培养学生的数学思维能力。
下面将介绍一种以学生为主体，注重探究和应用的数学概念形成教学模式。
数学概念的形成教学模式应该立足于学生，倡导学生积极参与课堂，通过探究和实践来理解和应用数学概念。
这一教学模式的具体实施方法包括以下几个方面。
首先，教师应该创建良好的课堂氛围，鼓励学生发表自己的观点和思考。
教师可以通过提问、小组讨论等方式，引导学生主动参与课堂。
同时，教师要给予学生足够的尊重和关注，鼓励他们对数学概念的形成进行自主思考和探究。
其次，教师应该引导学生从具体问题出发，通过观察、实验和推理来认识和形成数学概念。
教师可以给学生提供一些启发性的问题，并提供一定的实践环境和实验装置，让学生通过操作和实验来发现数学现象、规律和概念。
同时，教师要关注学生的思维过程，针对学生的错误和疑惑进行及时纠正和解答，引导学生逐步形成正确的数学概念。
再次，教师应该注重学习过程的整体设计和组织。
教师可以将整个学习过程分为几个阶段，每个阶段都有特定的目标和任务。
在每个阶段的末尾，教师可以进行一次总结和回顾，帮助学生归纳总结已经学习到的数学概念，并将其与以前的数学知识进行关联和扩展。
此外，在整个学习过程中，教师还可以设置一些思考问题和扩展任务，鼓励学生进一步深入研究和应用数学知识和概念。
最后，教师应该鼓励学生运用所学的数学概念解决实际问题。
通过将数学知识和概念与现实生活相结合，学生可以更加深入地理解和应用数学概念。
教师可以设计一些情境问题和案例，让学生运用所学的数学知识和概念解决实际的数学问题，培养学生的应用能力和创新思维。
总的来说，数学概念的形成教学模式应该以学生为主体，注重学生的实践和应用能力的培养。
教师应该为学生提供一个探究和实践的环境，引导学生从具体问题出发，通过观察、实验、推理和应用，逐步形成数学概念。
同时，教师还应该注重学习过程的整体设计和组织，鼓励学生运用所学的数学概念解决实际问题。
基于历史探究的数学概念教学及案例分析
１ 相 似 性 策 略 及 案 例 分 析 ．
③ 普罗克拉斯认 为必须 同时从关 系 、 质和量三
方面 来定 义 角 的大 小 （ ） 量 、存 在 的形 状 和特 征
（） １ 相似性策略
相 似性 策略是 通过 考察历 史 的概念 发展 系统 （ ）两条直线之 间的关 系． 质 、 与现行教材 内容的概念体 系之间的相似性 ， 出与 找
就相似 进行解 构 ， 其根据是按 照数 学史上该概念 形成 的几 清历 史与当前 概念的表面相似和实质相似．
个关键特征进行分 析 ，探索学生在学习此概念时可 点的分析来说 ， 有对历 史与现行概念 的定性与定量
能存在的障碍 ； 然后对这几个特征进行重构 ， 其标准 分析法 、 综合 分析法以及测量法等．
越大．
溯到公元前 ３０ 阿基米德注意到了下面两个数列， ０ 年，
１１ ，０，０，０，ｏ， ，Ｏ １ １。１ ｌ５…… … … …①
０ １ ２ ３， ５， … … … … （ ，， ， ４， …
② “ 的方 面 ： 量” 一些学 生认 为 ， 边越长或 者边
所 围区域越大 ， 角越大．
【 教育观测 】 古希腊 时代 ， 无论 哪一种定 义 ， 都
当前 概念具 有 内在联 系和易 于学 生理解 的导 入方 未能 完善地 刻画角的概念． 通过调查六年级学生对 法． 运用相似性策 略不仅 可以从 概念发展史 中得到 角概 念的理解并与角概念 的历史进行 比较 ， 发现学
教 学 启 示 ； 时 又 能 发 现 教 材 中 的 概 念 是 从 历 史 上 同 生 对 角 的理 解 也 分 成 三种 情 形 ：
１８ ４４年法 国数学家舒 开注意到 了上述两 数列
幼儿园数学发现课程设计
幼儿园数学发现课程设计数学是一门重要的学科，培养幼儿对数学的兴趣和能力是幼儿园教育的重要目标之一。
为了帮助幼儿在数学方面发现和学习，我们设计了一门创新的数学发现课程。
本文将详细介绍该课程的内容和教学方法。
一、课程目标1. 培养幼儿对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养幼儿观察、探索和解决问题的能力。
3. 培养幼儿的逻辑思维和分析能力。
4. 让幼儿体验数学的乐趣和实用性。
二、课程内容1. 数字认知和计数通过游戏和互动活动，引导幼儿逐渐认识数字，并学会正确计数。
例如，设计一个数字迷宫游戏，让幼儿根据题目中的数字找到正确的路径。
2. 形状和空间感知通过观察和比较不同的形状，帮助幼儿认识正方形、三角形等基本图形，并理解它们在空间中的位置关系。
可以使用拼图游戏或配对游戏来加强幼儿的形状识别能力。
3. 数量和比较通过物品的比较和分类，培养幼儿理解数量和比较大小的能力。
例如，设计一个水果分拣游戏，让幼儿按照数量将水果分类，以及学习使用“多”和“少”这两个概念。
4. 模式和序列通过复杂的举例、图形和颜色等多种方法，帮助幼儿发现模式和识别序列。
可以使用积木或者贴纸来让幼儿自主创建和延续模式。
三、教学方法1. 游戏化教学通过游戏化教学的方式，让幼儿在游戏和互动中学习数学。
教师可以设计各种有趣的数学游戏，鼓励幼儿积极参与并激发他们的学习兴趣。
2. 实践探索引导幼儿亲身参与数学实践，让他们通过实际操作和探索问题。
例如，在户外教学时，可以让幼儿观察自然界中的数学现象，并帮助他们提出问题和解决问题。
3. 多媒体辅助利用多媒体教具和资源，增强幼儿对数学的感知和兴趣。
例如，使用数学软件或动画片，展示数学概念和原理，帮助幼儿更好地理解和记忆。
四、评估方法1. 观察记录教师通过观察记录幼儿在课堂上的表现，包括他们的参与程度、解决问题的能力和对数学的理解。
根据观察记录，可以及时调整授课方法和内容。
2. 作品展示鼓励幼儿将自己在数学课上的作品展示给其他同学和家长。
初中数学概念形成的教学模式——以“‘数轴’的教学设计”为例
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ １２初中数学概念形成的教学模式初中数学概念形成的教学模式㊀㊀㊀ 以 数轴 的教学设计 为例Һ何德军㊀（深圳市龙岗区上海外国语大学附属龙岗学校，广东㊀深圳㊀５１８１７２）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学概念是学生进行推理和判断的依据，也是形成数学定理㊁法则㊁公式的基础．现代数学教育心理学认为，概念形成和概念同化是初中学生获得概念的主要方式．本文基于概念形成的心理过程，以数轴概念的教学为例，通过一系列报数活动抽象出数轴这一基本概念，然后通过教学活动强化概念，最后应用数轴的概念解决数学问题．ʌ关键词ɔ初中数学；概念形成；数轴概念的教学在初中数学教学中占有重要地位．作为思维的基本单位，数学概念能够反映事物在数量关系和空间形式方面的本质属性．数学定理㊁法则㊁公式的建立及数学方法和数学思想的形成，也都建立在数学概念的基础之上．扎实有效的概念学习是学生进行数学推理㊁数学判断的前提和依据，学生数学能力的发展也取决于他对数学概念的获得．笔者将结合数学教育心理学中对 数学概念形成教学模式 的研究，以 数轴 （北师大版教材七年级上册）的教学设计为例，对初中数学概念的教学方法进行探究．数学教育心理学认为，概念形成的心理过程主要包括以下四个阶段：基于概念形成的心理过程，设计如下教学过程帮助学生获得 数轴 这一概念：一㊁概念引入： 报数 活动学生对于概念的理解需要一个过程．在概念的教学中，教师要舍得花时间创设情境，使概念的发生与形成能和学生的认知规律协调一致．在数轴概念的引入中，我组织了 报数 活动，通过学生熟悉的活动引导学生分析事物的本质属性．ʌ第一轮ɔ学生起立，教师指定基准点，从基准点开始向右依次报数：１２３４基准点左边的学生以同样方式报数．要求：①所报数字能体现出自己的位置；②与右边同学相异：－３－２－１１２３４这轮报数活动与体育课上传统的报数方式有所不同，为了体现出与右边学生所报数字的不同，左边学生可以借助表示相反意义的负数进行报数．ʌ第二轮ɔ教师指定基准点，变换报数方向，即从基准点开始向左依次报数：２１－１－２－３－４－５在第一轮报数的基础上，学生能较好地进行报数活动．ʌ第三轮ɔ教师指定基准点，变换报数间隔，即从基准点开始向右依次报偶数：－８－６－４－２２４６基于前两轮报数活动，学生参与本轮报数活动时毫不犹豫，活动顺利进行．ʌ第四轮ɔ无条件报数：对于本轮报数活动，教师不制定任何要求，要求学生直接报数．但此时学生困惑不已，本轮报数活动无法完成数学概念往往具有较强的抽象性，这就导致学生在理解概念的时候有些被动吃力．传统的概念教学模式是直接把概念告诉学生，比如数轴是规定了原点㊁正方向㊁单位长度的直线，而没有让学生在生活中体验实实在在的数轴，这就割断了数学和生活的联系，进而导致学生机械地去记忆概念，舍弃了概念的本质．数学源于生活，北师大版教材由温度计引入数轴，形象且直观，但与小学知识有过多重复，因此不能帮助学生深刻体会数轴的 三要素 ，只能算形似．而 报数 活动是学生熟悉的活动，其强度适当㊁富有变化性和新颖性，以此引入数轴有利于学生进行数学思考．概念的形成需要学生从具体例子出发，归纳一类事物的共同本质属性．把数学概念的获得与数学活动结合在一起，为学生创造生活情境，有利于学生将抽象的数学概念形成具象的认知．二㊁概念形成：认识数轴数学概念的获得是提升数学素养的基础．为了帮助学生对概念有正确且深刻的理解，教师需要引导学生剖析概念内涵，挖掘概念本质，拓展概念外延．在数轴的教学过程中，经过三轮有条件报数，在第四轮无条件报数时，学生主动提出困惑： 本次报数活动无法完成． 没办法报数，缺少条件啊！ 这些困惑的产生源于学生在学习过程中产生的认知冲突，也正是这种冲突促使学. All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ １２生进行主动思考．教师顺势提出问题： 在第四轮报数活动中缺少哪些条件呢？ 引导学生进行回忆和思考．学生经过思考，发现第四轮报数活动中存在的问题主要为没有告知：①基准点．②报数方向．③报数间隔．而这些恰恰对应着数轴的 三要素 ：原点㊁正方向㊁单位长度．通过这样的教学，学生在教师引导下顺理成章地抽象出数轴的概念：规定了原点㊁正方向㊁单位长度的直线叫作数轴．在活动中引发学生的共鸣，让学生感受数轴的 三要素 缺一不可，这能更好地体现北师大版教材 螺旋上升 的设计理念，也能让学生对数轴的认识从感性阶段上升到理性阶段．把具体事物抽象为数学概念，这是概念形成的关键阶段．为了检测概念形成的效果，笔者设计一组问题，将抽象的概念回归到具体的数学问题，帮助学生在实际问题中理解数轴 三要素 ．练习１㊀判断以下数轴的画法是否正确？并说明理由．（１）（２）（３）（４）义务教育数学课程标准指出，学生应敢于发表自己的想法㊁敢于质疑㊁敢于创新，进而形成严谨求实的科学态度．正是在这种不断思考㊁不断探究的过程中，学生对数轴的概念形成了初步认识．三㊁概念深化： 复述 数轴心理学认为，记忆和遗忘是有规律的．获得数学概念后，需要对其进行及时巩固，以保证所获得的概念能够长时间保存．因此在教学过程中，教师可以要求学生在获得数学概念后通过朗读㊁背诵㊁辨析等方式对其进行巩固．在 数轴 这节课的教学过程中，笔者要求学生在初步形成概念后，进行 操作性复述 ．这里的复述不是死记硬背，而是让学生在复述概念的过程中，把握概念的重点和本质特征．练习２㊀在练习本上独立画出一条数轴，并与小组成员相互检查．现代学习方式的基本特征之一是体验性，在学生认识了数轴的基础上，教师可以要求学生独立画出一条数轴，让学生在自己动手的过程中深刻感受数轴．巡视课堂后，教师采取以小组为单位的评价方式，在小组发现问题㊁解决问题的基础上，针对学生集中出现的问题展开分析．在生生对话㊁师生对话的过程中，实现 正确画出数轴 的教学目标．这样的设计不仅能培养学生的动手能力与合作精神，还能使学生在小组交流的过程中提高发现问题㊁解决问题的能力． 复述 之后，教师可以向学生展示不同形态的数轴，如纵向的数轴，生活中的数轴，历史时间轴等，同时教师借机向学生提出问题： 在生活中，你还见过怎样的数轴？ 在概念强化的过程中，教师要引导学生积极思考㊁踊跃交流，这样一方面能通过大量的实例拓展数学概念，达到活化思维的效果，另一方面能把抽象的数学概念具体化㊁生活化．四㊁概念运用：借助数轴实现数形结合概念教学必须体现概念的应用价值．利用数轴解决代数问题的前提是数形结合，因此必须要让学生建立有理数和数轴上点之间的对应关系．练习３㊀（１）写出数轴上各点所表示的数．Ａ表示，Ｂ表示，Ｃ表示．（２）在数轴上分别画出表示２，－１，－３２的点．在教学过程中，教师可以先要求学生指出数轴上的点所表示的数，这是由 形 到 数 的思维过程；再要求学生把给定的数用数轴上的点表示，这是由 数 到 形 的思维过程．通过点与数的对应关系，可以使学生加深对数轴的认识．为了帮助学生深刻体会数与数轴上点的对应关系，在学生完成练习后，教师继续向学生提出问题：①任意一个整数都可以用数轴上的一个点表示吗？②任意一个分数都可以用数轴上的一个点表示吗？学生独立思考后，进一步感受到：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．基于这一结论，抽象的代数问题基本上都可以通过数轴直观解决．例如，以某排学生中的某一个为基准点建立数轴，先请代表１的学生举手，然后请所代表数字比１大的学生举手．变换数字再进行几次，这样学生可以形象地感知到：在数轴上，比一个数大的数都在它的右边．通过活动设计，学生可以深刻理解利用数轴比较有理数大小的方法，并经历从几何的角度解决代数问题的过程．练习４㊀利用数轴比较下列每组数的大小，并用 ＜ 将其连接．（１）－２和＋６；㊀㊀㊀（２）０和－１．８；（３）－３２和－４；（４）－３４，－１３和３２．需要指出的是，本文所列举的概念的形成过程以学生的直接经验为基础，它不要求学生的认知结构中具备较多的概念，只需要有概念例证方面的直接经验．从学生角度来看，这种学习方式适合基础相对薄弱的学生；从概念角度来看，这种学习方式适合在数学概念体系中起着基础作用的抽象概念的学习．ʌ参考文献ɔ［１］何小亚．数学学与教的心理学［Ｍ］．广州：华南理工大学出版社，２０１１．［２］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２０１２．［３］吕小兵．重视概念生成强化数学能力：例谈初中数学概念教学［Ｊ］．数学教学通讯，２０１４（０４）：３３－３４．. All Rights Reserved.。
数学概念课的教学模式探讨
数学概念课的教学模式探讨数学是一门抽象而具有普适性的科学，数学概念是数学的基石，是整个数学学科体系的核心。
而数学概念课是数学教学中非常重要的一环，主要教学内容是基本的数学概念、定义、公理和定理等。
如何探究数学概念课的教学模式，提高学生学习数学概念的效果是本文的主题。
1. 传统的讲授模式传统的数学概念课讲授模式一般是老师讲授，学生听讲，时间比较长，内容有些抽象、枯燥，缺少趣味性和互动性。
这种教学模式重视基本知识的传授，但缺乏实践环节，学生难以建立起概念与实际问题的联系，难以发现数学的美妙和实用性。
2. 探究性教学模式探究性教学模式是在探究中学习，强调学生主动探究发现数学规律和解决问题的能力，是一种引导和帮助学生自主探索学习概念，参与讨论、交流和合作的学习方式。
这种教学模式能够提高学生的学习兴趣，启发思维，培养学生的科学探究能力和创新精神，实现教学质量和学生能力的全面提升。
3. 互动式教学模式互动式教学模式注重师生互动，尤其是学生互动，通过多种方式挖掘学生的潜能、兴趣、特长和特点，调动学生的积极性、主动性和自主性，让学生充分参与教学活动，在开放性的学习环境中获得有效、交流和合作的学习体验。
这种教学模式不仅关注学生的知识，更注重学生的人格、能力和兴趣的全面发展，促进学生的自我价值实现和个性化定位。
4. 直观化教学模式直观化教学模式在数学概念课的教学中，利用多媒体技术，把抽象的数学概念可视化，让学生通过视觉观察、实验探索等方式深刻理解数学概念的本质和内涵，提高学生学习数学概念的有效性和直观性。
这种教学模式培养学生的视觉思维和直观思维，让学生感受到数学概念的美和奥妙，提升学生的学习兴趣和探究动力。
研究案例教学模式注重把实际问题与数学概念有机结合起来，以典型的问题为主线，解决实际问题中的数学问题，从而推进数学知识和技能的深度和广度的学习和应用。
学生在解决实际问题中，掌握数学知识，增强数学技能，实现知识的灵活应用。
发现式教学模式的应用实例
现以推导等比数列前n项和公式的教学案例说明如下：1．创设问题情景根据教学内容和学生的学习要求,通过举出与新知识有关的实际事例、从旧知识中寻找出与新知识相似的数学对象、准备好与新知识相关的教具和材料等方法，精心创设问题情景，将学生的注意力和兴趣引导到数学知识的探究活动中来．本节课问题情景我是这样设计的：SARS病毒曾给我们带来了无限的恐慌，现假设第一天有一位SARS病人，他在第二天感染两人就不再感染别人了，而另两人又在第三天各感染两人，以后他们也不再感染别人了，如此下去33天共有多少人感染了SARS病毒（不考虑死亡人数）．（这样引入课题出于以下三点考虑：(1)利用学生求知好奇心理，以一个真实事件为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性．(2)事件内容紧扣本节课教学内容的主题与重点．（3)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性．）2．组织学生活动学生活动包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动，或者是在教师引导下的师生互动，目的是让学生亲身体验数学知识的发生、发展的过程．求解上述问题时，可引导学生把这个问提跟教材讲等比数列通项时的细胞分裂问题进行比较，找出不同之处：不同在于细胞分裂成两个后本身就消失了，而在这个问题中SARS病人传染给另两人后本身并没有消失，所以最后算多少人时要把这一部分人加上去，那么第1天是1人，第2天是2人，第3天是人，第33天是人，所以33天总共应有（）人．3．引导探究发现在学生通过独立思考、自主探究的基础上，引导学生发现数学概念、数学定理、数学公式等数学知识，发现论证数学定理、推导数学公式、解决数学问题的思想方法，争取给学生更多的参与机会，使他们象数学家那样经历数学的过程，感受成功的体验．在求和时，笔者是这样做的：师：同学们，要知道我们猜测的数据正确与否或者说谁的误差更小些，我们就必须给出这个式子的正确解答过程．我们先来仔细看一下这个式子，很显然1，2，，…，是一个等比数列，共有33项，那么也就是说我们现在要做的就是求一个等比数列前33项的和．一般地，设有等比数列他的前n项和是 .请同学们自己看课本上的证明，看完请大家思考这样两个问题：1、你认为公式中应该注意哪些问题？2、除了课本上的证明方法你还有其它方法证明吗？给足够的时间鼓励学生对问题自由思考，积极解决）等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)生2：我觉得公式应该对q=1与分类进行讨论．生3：我觉得等比数列的项数还应该值得重视．师：很好，的确以往同学们容易出错的地方也是这两个方面，所以以后我们在运用公式时要注意对q的讨论以及数列的项数．课本上的证明方法叫做错位相减法．（教师板演）（这种求和的思路在解决某些求和问题时经常用到，应使学生掌握）那除了课本上的证法还有没其它证法了呢？生4：由等比数列通项得：将上面n个等式的等号两边分别相加，得，， .当时，；当时， .生5：（板演）由等比数列的定义得：，运用等比定理，，于是，得出或，或（q=1）．生6：（板演），则所以有，即，或（q=1）.4．建构数学理论数学理论包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序以及解决数学问题过程中的思想方法等．在学生经过探究活动、体验过程、感受意义、形成表象以后，教师要及时地帮助整理、补充和完善，使之规范化，纳入学生的认知系统，形成完整的数学理论体系，为掌握应用奠定基础．在构建数学理论时课堂实录如下：师：同学们能够想出三种不同的方法相当不容易，我们再来仔细学习以上三种方法：生4根据等比数列的定义，用迭加的方法推导出了等比数列{a n }的前n项和公式；生5围绕等比数列的基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式．生6当然还有我们课本上的错为相减法也是相当重要的一种方法，这种方法在我们以后的习题中还会大量出现．由此，我们得出了求等比数列的前项和的公式．请同学们思考，有了这个公式，要求一个等比数列的前项之和，我们应该怎样做？众生：直接用公式．师：运用公式要注意什么．启发学生得出：需按公比是否为1分类讨论．师：这个公式除了可以用来求等比数列的前项和之外，还有其它用途吗？（仔细观察公式，引导学生发现知三求二）5．尝试数学运用数学运用主要是指运用通过探究发现得来的数学理论实现问题解决,包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等．教师要精心组织系列化的问题题组，指导学生尝试数学运用，培养学生的应用意识，检测和反馈学生学习活动的效果．课堂实录如下：师：我们已经掌握了等比数列的求和公式，让我们再回到开始的问题上去，请同学们精确计算33天后的SARS病人．众生： .师：计算出最后结果．众生：8589934591．师：也就是将近有85亿人被感染SARS病毒，而我们知道全世界人口才60几亿．从这个数据也能说明SARS的可怕，值得庆幸的是，在党和政府的领导下我们战胜了SARS，这也说明我党，我们社会主义国家的优越性．6．总结回顾反思总结回顾反思可以先由学生叙述,教师进行补充和提炼,目的是:一方面让学生再次回顾本节课的活动过程、重点和难点所在以及在学习活动中取得的成绩和存在的问题；另一方面，更是对探索过程的再认识，对研究数学问题的思想方法的升华，对数学思维的反思，为学生以后的进一步学习研究和解决问题提供经验和教训．笔者让同学们对本节课的教学内容作一个回顾和反思：(1)等比数列的前n项和公式；(2)公式的推导方法；(3)公式的应用．追问：从这节课的学习中，你有哪些体会和收获？这个问题留给大家课后思考。
数学概念教学设计
（6）符号表示：用习惯的形式符号表示概念。例如平行线用符号“∥”表示。 （7）具体运用。通过举出概念的实例，在一类事物中辨认出概念，或运用概念
解答数学问题，使新概念与已有的认知结构中的相关概念建立起牢固的实质性联
系，把所学的概念纳入到相应的概念体系中。 在实际的数学学习中，对那些初次接触或教难理解的概念，大多数会采用概 念形成的学习方式，以减少学习上的困难，使学生更容易接受。 2、概念同化 数学概念的同化，是指学生在直接用定义形式陈述概念时，主动地与其认知 结构中原有的相关概念相联系，相互作用，并理解和领会新概念的本质属性，从
数学概念
PART 01
数学概念：
概念是反映客观事物本质属性的思维形式。
数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的反映，是人们通过 实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而成的。它是进 行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学 思想方法的出发点。概念包括内涵和外延两个方面，内涵就是概念所反映的一切 事物的本质属性，即反映概念质的方面；外延就是概念所反映的事物的范围，即 反映了概念的量的方面。
案例1
模式三：数学概念的现代教学模式（APOS模式） 1、杜宾斯基的APOS理论 美国教育学家杜宾斯基（Ed Dubinsky）等人在数学教育研究实践中提出了APOS
理论，对数学概念教学具有指导意义。APOS 理论分别是由英文 action（活
动）,process（过程）,object（对象）,scheme（图式）的首字母大写所组合而
一、数学概念学习的内容： 一般来说，数学概念学习包括以下四个方面：
（1）数学概念名称。例如“三角形”、“正方形”、“圆”、“函数”等。
发现式教学的教学实践(3篇)
第1篇一、发现式教学实践背景随着新课程改革的深入推进，发现式教学作为一种以学生为主体的教学模式，在我国教育领域得到了广泛关注。
某小学在实施新课程改革过程中，积极探索发现式教学，取得了显著成效。
二、发现式教学实践过程1. 教学目标的确立发现式教学目标的制定应遵循以下原则：①符合课程标准；②贴近学生实际；③注重培养学生的探究能力。
以小学数学为例，教学目标可设定为：让学生通过探究活动，理解数学概念，掌握数学方法，提高数学思维能力。
2. 教学内容的组织教师应根据教学目标，合理选择教学内容。
以小学语文为例，教师可选取贴近学生生活的题材，如童话、寓言、故事等，激发学生的学习兴趣。
3. 教学方法的运用（1）情境创设：教师通过创设情境，激发学生的探究欲望。
如，在教授《狐假虎威》一课时，教师可先播放一段动画，让学生了解故事情节，然后引导学生思考：狐狸为何能借助老虎的威风吓唬百兽？（2）问题引导：教师提出问题，引导学生思考、探究。
如，在教授《角的度量》一课时，教师可提出问题：“如何用直尺和量角器测量一个角的度数？”让学生在探究过程中，掌握角的度量方法。
（3）合作学习：鼓励学生分组合作，共同探究问题。
如，在教授《分数的加减法》一课时，教师可将学生分成若干小组，每组选取一个分数进行加减运算，然后分享解题过程。
（4）探究活动：组织学生开展探究活动，如实验、观察、调查等。
如，在教授《植物的生长》一课时，教师可组织学生进行植物生长实验，观察植物生长过程。
4. 教学评价发现式教学评价应关注学生的探究过程、探究成果和情感态度。
教师可通过以下方式评价：（1）观察学生在探究过程中的表现，如：参与度、合作精神、问题解决能力等。
（2）评价学生的探究成果，如：探究报告、实验报告、作品展示等。
（3）关注学生的情感态度，如：学习兴趣、自信心、合作意识等。
三、发现式教学实践成效1. 学生学习兴趣提高：发现式教学以学生为主体，关注学生的兴趣和需求，激发了学生的学习兴趣。
数学概念课教学模式
“数学概念课”课堂教学模式的实践与认识当阳市第二高级中学李海燕国丰玲一、问题的提出《数学课程标准》明确指出：“教师应……帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。
”这就清楚地表明，探究应是数学教学的重要方式。
在数学概念课教学中进行探究活动，是数学概念教学的一个重要过程。
学生是认识的主体，又是创造与发展的主体，充分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用，是“数学概念课”课堂教学模式这一教学模式的提导思想。
上学期，我们课题组对“数学概念课”课堂教学模式进行了初步的探索，并总结出“启导探究式”的教学模式，其流程大致分为六个步骤：情景导入→自主探索→课上交流→归纳小结→反馈评价→升华提高。
本学期，我们对六个步骤的教学过程和教学设计进行了探讨，并对上述模式进行了修改和调整。
二、“启导探究式”课堂教学模式教学过程及认识课型１形成性概念教学模式1.1模式结构图1.2操作实践及认识学生学习数学概念的心理过程主要有两种方式，一种是概念的形成，一种是概念的同化。
概念的形成是在大量的感性认识下，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。
高中数学教学中，有不少的概念学习仍可采用概念形成的方式来进行。
1.2.1情境导入环节。
数学概念是抽象的，但都有其客观的物质基础。
创设情境，呈现刺激模式，就是为概念的形成提供“物质基础”。
呈现的刺激模式或者是经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示。
这些刺激模式应该是出自于学生熟悉的生产和生活背景，而且是正面的肯定例证，数量和刺激强度要适当，要有一定的变化性且新颖有趣，并宜采用同时呈现的方式，以利于学生分析比较。
例1椭圆概念课的引入。
教学时可先出示准备好的油罐车图片和演示截面图，再引导学生联想鸡蛋的外形，并演示截面图，最后展示嫦娥1号的奔月轨道视频画面。
从而引出学习椭圆概念这个课题。
1.2.2启导探索环节。
分化出概念的不同属性。
浅谈“发现式学习”教学模式在数学教学中的运用
浅谈“发现式学习”教学模式在数学教学中的运用发现式学习是一种以学生为中心的教学模式，强调学生通过实际操作、探索和发现来构建知识和理解。
在数学教学中，发现式学习可以帮助学生深入理解数学概念和解决问题的能力。
本文将从三个方面进行探讨：问题引导、探索与发现和知识应用。
问题引导是发现式学习的关键。
在传统的数学教学中，老师往往直接给出问题和解决方法，学生只需要机械地应用公式进行计算。
而在发现式学习中，老师应该通过提出引导性问题，激发学生的思考和好奇心。
在教授三角函数的概念时，老师可以提出如下问题：“三角函数有什么性质？它们与角度有什么关系？”这样的问题可以帮助学生主动思考，并形成自己的认识。
探索与发现是发现式学习的核心环节。
学生通过实际操作、观察数据和分析问题来发现数学规律和结论。
在教授平方根的概念时，老师可以要求学生用尺子测量不同正方形的边长和对角线长度，然后让学生观察数据并提出猜想：“正方形的对角线长度是否与边长有关？”。
通过实际探索和数据分析，学生可以发现正方形对角线与边长之间的关系，并得出结论：对角线长度等于边长的平方根。
这样的发现过程能够激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识的理解和记忆。
知识应用是发现式学习的目的之一。
学生通过发现和理解数学的基本原理和规律来解决实际问题。
现实生活中很多问题都可以用数学的方法进行解决，但常常需要学生有创造性地应用所学知识。
在教授比例的概念时，老师可以提供一个实际问题：“小明在1小时内能吃完2个苹果，那么他10小时能吃几个苹果？”学生需要通过发现比例的概念并应用所学知识来解决这个问题。
这样的应用能够让学生理解数学在实际生活中的应用和重要性。
数学概念教学设计.doc
数学概念教学设计教学设计概念数学导数概念教学集合概念的教学设计圆锥曲线概念教学设计篇一：数学概念教学设计课例数学概念教学设计课例课题函数教学目标：(1)了解常量、变量、自变量和函数的意义，能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数。
(2)会举出简单的函数实例，能写出一些简单函数的解析式。
(3)通过学习变量和函数的概念，初步培养运动变化、相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：函数定义。
教学难点：理解函数概念。
教学过程：[评析] 这是一节概念教学课。
函数概念比较抽象，学生不容易理解，是教学的难点。
教师在设计时，注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。
首先创设情境，从实例引入概念。
然后通过对几个实例的比较，抽象概括得出函数的概念。
再进一步深入分析函数的定义，让学生理解函数的概念。
最后通过多种形式的训练，巩固函数的概念。
这样进行概念教学不仅能提高学生学习的兴趣，理解和掌握概念，而且能培养学生的逻辑思维能力。
在教学中运用电脑和投影，既直观形象，又具有动态，大大地提高了教学的效率和效果。
篇二：数学概念的教学设计数学概念的教学设计在进行数学概念的教学设计时，我们应该从学生学习概念的方式入手，一般情况下，学生学习概念的方式有概念的形成和同化两种形式。
所谓概念的形成是从大量的实际例子出发，经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性，然后通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正，最后通过概括得到定义并用符号表达出来；概念的同化指的是新信息与原有认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有的认知结构发生某些变化。
鉴于此，我们从学生学习概念的方式入手，首先分析一下数学概念形成的学习过程。
①观察实例。
注意例子要具有针对性、可比性、适量性、趣味性②分析共同属性。
③抽象出本质属性。
可根据实际及自己教学水平进行④确认本质属性。
⑤概括定义。
⑥辨别实例。
在此是进行简单的识别⑦具体运用。
其中①和⑥要做到收尾呼应。
幼儿园数学认知教学：大班数学启蒙与应用案例
幼儿园数学认知教学：大班数学启蒙与应用案例一、前言在幼儿园教育中，数学认知教学一直备受关注。
数学是一门抽象而且有意义的学科，而幼儿正处在认知和智力发展的关键阶段。
如何进行有效的数学认知教学，引导幼儿对数学的正确认知和兴趣成为了教育工作者们的重要课题。
针对大班幼儿的数学认知教学，本文将通过几个具体的应用案例来探讨幼儿园数学启蒙的方法和实践。
二、认知教学的起步：数学概念引入在进行数学认知教学时，要注意在大班幼儿中引入数学概念。
可以通过引导幼儿观察周围的事物，认识几何形状、颜色、大小等基本数学概念。
教师可以带领幼儿在校园中进行有针对性的数学探索，比如观察不同形状的物体，认识正方形、三角形、圆形等几何图形。
可以通过数学游戏和趣味活动来引入数学概念。
利用积木、拼图等教具进行手工制作，让幼儿在动手的过程中感受形状、数量等数学概念。
又在室内外环境中，设置数学角落，让幼儿进行自主探索和学习。
三、数学活动的应用案例在引入数学概念的基础上，可以通过具体的数学活动来深化幼儿的数学认知。
以下是一些数学活动的应用案例：1. 数学故事角：在幼儿园的“数学角”，教师可以准备一些富有数学元素的故事书，并通过图书阅读和故事讲解的形式，让幼儿在趣味中感受数学的魅力。
教师可以讲述《三只小猪》这样的故事，通过小猪搭房子的过程让幼儿感受到图形的概念，培养他们的空间想象力和创造力。
2. 数学游戏：在幼儿园的日常活动中，可以穿插一些数学游戏，比如数学角落中的数学拼图游戏、数学角色扮演游戏等。
通过这些游戏，幼儿可以在玩乐中学习，感受到数学的趣味性和实用性，提高他们的数学兴趣。
3. 数学实践：在幼儿园的实践活动中，可以融入数学元素。
在植物种植环节中，教师可以引导幼儿学习种植的基本步骤、数数种子的数量等；在手工制作环节中，可以让幼儿感受到几何图形的结构与运用等。
四、总结与回顾在进行大班幼儿的数学认知教学时，要从概念引入、数学活动的应用等方面进行充分的评估并安排。
幼教中的数学概念教学方法
幼教中的数学概念教学方法数学作为一门重要的学科，在幼儿教育中起着至关重要的作用。
幼儿时期是儿童接触和掌握数学概念的关键时期，因此，幼教中的数学概念教学方法至关重要。
本文将探讨在幼教中如何有效地教授数学概念。
一、通过游戏与实物引入概念在幼教中，通过游戏和实物的引入可以帮助幼儿更好地理解和掌握数学概念。
比如，可以用水果或玩具等实物来进行分类的游戏，引导幼儿认识形状、颜色等数学概念。
同时，可以设计一些趣味性的游戏，如拼图、积木等，帮助幼儿培养空间感和数量概念。
二、多种教具辅助教学使用适当的教具可以加深幼儿对数学概念的理解。
例如，对于数字概念，可以使用磁性数字卡片，让幼儿通过触摸和拼接的方式学习数字及其相互之间的关系；对于形状概念，可以用各种形状的模型教具进行教学，帮助幼儿观察、比较和分类不同的形状。
三、故事情境创设通过故事情境创设可以帮助幼儿将数学概念与实际生活相结合。
教师可以编写一些有关数学概念的故事，让幼儿在情节中感受到数学的乐趣和实用性。
通过与故事中的角色一起解决问题，幼儿可以更加深入地理解和应用数学概念。
四、启发式教学法启发教学法是一种激发幼儿思维和创造力的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以通过提问和引导幼儿思考的方式，引发幼儿对数学问题的兴趣，并鼓励他们独立思考和探索数学规律。
通过培养幼儿的逻辑思维和解决问题的能力，可以有效提高他们对数学概念的理解和掌握。
五、个性化教学每个幼儿的兴趣和学习方式都不尽相同，因此，在幼教中实施个性化教学非常重要。
教师应根据幼儿的特点和需求，设置不同的教学活动，满足每个幼儿的学习需求。
这样可以更好地促进幼儿对数学概念的学习和理解。
六、体验式教学数学概念的学习不仅仅局限于课堂，还可以结合户外实践活动来进行。
参观自然界中数学的应用，如植物的生长规律、动物的数量等，能够让幼儿切身感受到数学在日常生活中的应用。
通过亲身体验，幼儿能够更加直观地理解数学概念，加深对数学的兴趣。
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数学概念的发现教学模式与案例分析
数学概念是数学科学知识体系的重要基础之一，也是数学思维的一种形式，它是反映数学对象本质属性和特征的思维形式。
数学概念的学习与数学知识的掌握、知识结构的形成、数学能力
的提高密切相关，因此，上好概念课对提高教学质量极其重要。
在教学活动中怎样实施概念课的教学呢？以下结合教学实例介
绍数学概念的一种教学方法—发现式教学。
（一）概念的发现教学模式
概念的发现教学是鼓励学生借助归纳推理从实例中发现数学概念的教学，其学习理论基础是概念形成，即通过对概念所反
映的事物的不同例子中，让学生积极主动地去发现其本质属性，从而形成新概念。
概念的发现教学模式一般可以概括出以下四阶
段：辨别和分类；假设和解释；概括；验证和调整。
第一阶段：辨别和分类
在这一阶段，教师呈现给学生的应该是一些要求学生对事物进行知觉辨别或分类的任务。
这个时候，教师应更多地作为引导
者，不要过多干涉学生感知事物的活动，更不要包办代替，而要
为学生提供动手操作的机会，让学生充分地利用多种感觉器官参
与活动，这样有利于学生全方位地感知概念，分析概念的共同特
征。
第二阶段：假设和解释
在这一阶段，学生需要对他们分类的事物作出假设或解释。
比如，为什么把这些事物归为一类，假定这类事物具有的共同特征是什么？这时教师应该扮演促进者的角色，通过提出一些启发性问题，激发学生的思考，引导他们把假设和解释表达得更为清晰。
第三阶段：概括
在这一阶段，学生应该试着根据概念的属性对概念加以描述（也就是找到那些正例才有而反例没有的属性），甚至进一步对概念下一个定义。
不过，对这个概念的命名就不可能通过学生的独立探索能够发现，这时教师应该作为讲授者把传统上我们给这个概念赋予的名称告诉学生。
第四阶段：验证和调整
在这一阶段，学生将用其他一些例子（不是自己用来归纳出概念的那些例子）来检验自己关于概念的定义或描述是否正确：把已经知道的那些属于该概念的正例拿来检验是否符合自己给出的概念的定义或描述，同时也把那些已经知道不属于该概念的反例拿来检验是否确实不符合自己给出的概念的定义或描述。
如果发现有不适合的情况，就需要对定义或描述做适当的修订。
必要时，可能还要回到前三个阶段重新考虑。
这阶段教师作为裁判员，对学生的验证过程进行裁决和指导。
总之，观察—猜想—操作—验证是进行试验的基本方法和步骤。
在初中数学教学中，有许多方面，比如图形的变换，勾股定
理的证明，多边形内角和的探索等，都是鼓励学生开展数学实验
的好素材。
（二）案例分析：《函数》教学设计
这里可以用人教版八年级上册第十四章第二节《函数》的教学设计来说明概念的发现教学模式。
第一节《变量》的教学中，教师提供了教材上的行程问题、票房收入、弹簧长度等五个问题，学生通过观察发现这些问题反映了不同事物的变化过程，在变化
过程中，一些量的数值发生变化，一些量的数值始终不变，经教
师提供常量和变量这两个术语后，学生对照他们见到的数据，不
难理解常量和变量两个概念。
本节课是在学生掌握了常量和变量
的基础上利用发现教学模式学习“函数”这一重要数学概念。
1、观察实例与辨别实例的特征
教师继续用上节提供的五个实例让学生深入探究。
让学生指出每个问题中哪些是常量，哪些是变量，观察同一个问题中的变
量之间有什么联系，激发学生思考。
例如问题（1）中，让学生
填表观察两个变量，行驶时间t和行驶里程s的变化情况；问题
（2）中，经过计算让学生发现售票数量x与票房收入y之间的
变化情况。
2、假设与解释
通过教师引导性提问，学生需要发现所列表格中两个变量取值之间的关系，于是学生发现，在两组数据中，当其中一个变量
取定一个值时，另一个变量随之确定一个值。
这五个实例的两个变量都具有同样的特征。
3、抽象和概括
上述五个例子，学生要概括函数的定义是有困难的。
这里教师直接提供函数的定义。
由于事先有五个实例的分析，学生对照实例能初步理解函数定义和与之相关的x变量（自变量）和y 变量（自变量的函数）。
但这种理解是初步的，所以可以说定义性概念学习处于陈述性阶段。
4、验证和调整
教师为学生出示教材中96页“思考”的两个问题：（1）心电图，（2）我国人口数统计表，学生将用这两个例子来检验自己关于函数的定义或描述是否正确。
例如在心电图中，时间x 是自变量，心脏电流y是x的函数；人口数统计表中，年份x 是自变量，人口数y是x的函数，教师将对学生检验过程进行指导。
下一步教师将用变式练习让学生对函数的理解更加深刻。
变式练习是把学习得的定义性概念运用于解决日常生活中的问题，包括解决汽车油箱中的油量y与行驶里程x的关系；人均占有耕地面积y与这个村人数n的关系等。
在这些练习中，学生必须应用学习得的函数定义，分析实例中的常量、变量、自变量和自变量对应的函数等相关概念。
应指出，以上在教师指导下的发现学习形式，函数学习的关键性部分不是学生发现的，而是教师或教科书提供的，但教
师让学生参与了发现的过程。
要知道，要求完全的发现教学设计是不现实的。