武汉科技大学845工程力学考研真题(含标准答案)2020年
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6、图示蒸汽机的活塞杆 AB，可以看成两端铰支，所受的压力 P=120kN，l=180cm，横截 面为圆形，直径 d=7.5cm。材料为 Q255 钢，E=210GPa、P=240MPa、a=304MPa、b=1.12MPa、 S=255MPa。规定 nst=8，试校核活塞的稳定性。（16 分）
第3页共3页
为
，挤压面积为
。
D
F h
h F
d
2、用积分法求图示梁变形时，边界条件为
、
。连续条件为
qa 2
、
。
3、四个强度理论依次是最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、
理论和
理
论。
4、正方形边长为 a，圆孔直径为 D，若在正方形中间挖去圆孔，剩下图形惯性矩 Iy
为
。
报考专业：
考生姓名：
5、弯曲内力中，弯矩的一阶导数 dM / dx 等于
q M
A 1m
C 1m 1m
B 1m
2、图示传动轴上的外力偶矩 M1=0.6kN∙m，M2=0.8 kN∙m，M3=1.4 kN∙m，轴的直径 d1=40mm， d2=70mm ， 剪 切 弹 性 模 量 G=80GPa ， 许 用 切 应 力 [τ]=60MPa ， 单 位 长 度 许 用 扭 转 角 [θ]=2°/m 。（1）画出轴的扭矩图； (2)求截面 C 相对于截面 A 的相对扭转角CA；（3）校 核轴的强度和刚度。(18 分)
0.4o
CA CB BA 0.024 0.007 0.031rad 1.8o
（3）由 max
T WP
，及WP
d3 16
有
1max
T1 WP1
60016 40 103
3
47.8Mpa
2max
T1 WP1
140016 70 103
3
20.8Mpa
准考证号码：
2020 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ A 卷)
科目代码： 845 科目名称： 工程力学
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考 完后试题随答题纸交回。
一、填空题(每空 3 分，共 33 分)
1、
、 （3d+D）
2、
、
、
、
3、 最大切应力 理论和 畸变能密度 理论。
3、图示简支梁，由三块钢板焊接而成，截面尺寸如图所示，已知 P=200kN , []=170MPa,
[]=100Mpa， I z 7.28 107 mm4 （1）校核梁的正应力强度；（2）校核梁的剪应力强度；
（3）F 点为焊接工字钢梁腹板和下翼缘的交界点，画出 F 点单元体的应力状态。(15 分)
求 A、B、C 处的约束力。（18 分）
q M
A 1m
C 1m 1m
B 1m
解：以 CB 为研究对象，受力图 6 分 建立平衡方程
M B (F ) 0 101 0.5 Fc 2 0
Fy 0
得
FBy FCy 10 1 0
FBy 7.5kN FCy 2.5kN …………………………………………………………6 分 以 AB 为研究对象，建立平衡方程
第2页共7页
解：（1）扭矩图 （6 分）
kN m
（2）由
Tl GI P
，及 IP
d4 32
有
BA
T1l1 GI P1
600 0.8 32
80 109 40103
4
0.024rad
1.4o
CB
T2l2 GI P 2
14001 32
80 109 70 103
4
0.007rad
4、已知应力状态如图所示，试用解析法求：（1) 主应力；（2）在单元体上绘出主应力表
第2页共3页
达的单元体；（3）最大切应力。（16 分）
5、图示手摇绞车，已知圆轴的直径 d＝20mm，卷筒直径 D＝300mm，两轴承间的距离 l ＝800mm，轴的许用应力[]＝80MPa。试按第三强度理论计算绞车能起吊的最大安全载 荷 Q。（18 分）
4、
a4
D4 -
。
12 64
5、剪力或 FS(x)或 FS
密封线内不要写题
报考专业：
考生姓名：
6、
二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（16分）
q
A
C
B
a/2
a/2
3Fa/8
3a/8
9qa 2
qa 2
Hale Waihona Puke Baidu
128
16
Fa/8
第1页共7页
三、计算题（共 101 分）
1、多跨梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁自重，已知 q 10 kN m M 10 kN m ，
Fy 0
FAy FCy 0
MA(F) 0
得
M A 10 Fc 2 0
FAy 2.5kN M A 5kN m ……………………………………………………6 分
综上所述： FAx 0kN FAy 2.5kN M A 5kN m
FBx 0kN FBy 7.5kN
Fcx 0kN Fcy 2.5kN
2、图示传动轴上的外力偶矩 M1=0.6kN∙m，M2=0.8 kN∙m，M3=1.4 kN∙m，轴的直径 d1=40mm， d2=70mm 剪切弹性模量 G=80GPa，许用切应力[τ]=60MPa，单位长度许用扭转角[θ]=2°/m 。 （1）画出轴的扭矩图； (2)求截面 C 相对于截面 A 的相对扭转角CA；（3）校核轴的强 度和刚度。(18 分)
。
6、在横力弯曲下，梁的横截面上同时存在弯曲正应力和弯曲剪应力。梁的弯曲剪应力计
算公式为
。
第1页共3页
二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（16分）
三、计算题（共 101 分）
1、多跨梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁自重，已知 q 10 kN m M 10 kN m ，
求 A、B、C 处的约束力。（18 分）
由 T GI P
有
1
T1 GI P1
600 32
80 109 40 103
4
180
1.75o
2
T2 GI P 2
1400 32
80109 70 103
4
180
0.4o
则传动轴强度、刚度均安全。
（6 分）
第3页共7页
(6 分)
3、图示简支梁，由三块钢板焊接而成，截面尺寸如图所示，已知 P=200kN , []=170MPa,
准考证号码：
密封线内不要写题
2020 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ A 卷)
科目代码： 845 科目名称： 工程力学
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考 完后试题随答题纸交回。
一、填空题(共 6 小题,每空 3 分，共 33 分)
1、如图所示两板用圆锥销钉联接，则联接件剪切和挤压的实用强度计算中受剪面积
第3页共3页
为
，挤压面积为
。
D
F h
h F
d
2、用积分法求图示梁变形时，边界条件为
、
。连续条件为
qa 2
、
。
3、四个强度理论依次是最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、
理论和
理
论。
4、正方形边长为 a，圆孔直径为 D，若在正方形中间挖去圆孔，剩下图形惯性矩 Iy
为
。
报考专业：
考生姓名：
5、弯曲内力中，弯矩的一阶导数 dM / dx 等于
q M
A 1m
C 1m 1m
B 1m
2、图示传动轴上的外力偶矩 M1=0.6kN∙m，M2=0.8 kN∙m，M3=1.4 kN∙m，轴的直径 d1=40mm， d2=70mm ， 剪 切 弹 性 模 量 G=80GPa ， 许 用 切 应 力 [τ]=60MPa ， 单 位 长 度 许 用 扭 转 角 [θ]=2°/m 。（1）画出轴的扭矩图； (2)求截面 C 相对于截面 A 的相对扭转角CA；（3）校 核轴的强度和刚度。(18 分)
0.4o
CA CB BA 0.024 0.007 0.031rad 1.8o
（3）由 max
T WP
，及WP
d3 16
有
1max
T1 WP1
60016 40 103
3
47.8Mpa
2max
T1 WP1
140016 70 103
3
20.8Mpa
准考证号码：
2020 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ A 卷)
科目代码： 845 科目名称： 工程力学
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考 完后试题随答题纸交回。
一、填空题(每空 3 分，共 33 分)
1、
、 （3d+D）
2、
、
、
、
3、 最大切应力 理论和 畸变能密度 理论。
3、图示简支梁，由三块钢板焊接而成，截面尺寸如图所示，已知 P=200kN , []=170MPa,
[]=100Mpa， I z 7.28 107 mm4 （1）校核梁的正应力强度；（2）校核梁的剪应力强度；
（3）F 点为焊接工字钢梁腹板和下翼缘的交界点，画出 F 点单元体的应力状态。(15 分)
求 A、B、C 处的约束力。（18 分）
q M
A 1m
C 1m 1m
B 1m
解：以 CB 为研究对象，受力图 6 分 建立平衡方程
M B (F ) 0 101 0.5 Fc 2 0
Fy 0
得
FBy FCy 10 1 0
FBy 7.5kN FCy 2.5kN …………………………………………………………6 分 以 AB 为研究对象，建立平衡方程
第2页共7页
解：（1）扭矩图 （6 分）
kN m
（2）由
Tl GI P
，及 IP
d4 32
有
BA
T1l1 GI P1
600 0.8 32
80 109 40103
4
0.024rad
1.4o
CB
T2l2 GI P 2
14001 32
80 109 70 103
4
0.007rad
4、已知应力状态如图所示，试用解析法求：（1) 主应力；（2）在单元体上绘出主应力表
第2页共3页
达的单元体；（3）最大切应力。（16 分）
5、图示手摇绞车，已知圆轴的直径 d＝20mm，卷筒直径 D＝300mm，两轴承间的距离 l ＝800mm，轴的许用应力[]＝80MPa。试按第三强度理论计算绞车能起吊的最大安全载 荷 Q。（18 分）
4、
a4
D4 -
。
12 64
5、剪力或 FS(x)或 FS
密封线内不要写题
报考专业：
考生姓名：
6、
二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（16分）
q
A
C
B
a/2
a/2
3Fa/8
3a/8
9qa 2
qa 2
Hale Waihona Puke Baidu
128
16
Fa/8
第1页共7页
三、计算题（共 101 分）
1、多跨梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁自重，已知 q 10 kN m M 10 kN m ，
Fy 0
FAy FCy 0
MA(F) 0
得
M A 10 Fc 2 0
FAy 2.5kN M A 5kN m ……………………………………………………6 分
综上所述： FAx 0kN FAy 2.5kN M A 5kN m
FBx 0kN FBy 7.5kN
Fcx 0kN Fcy 2.5kN
2、图示传动轴上的外力偶矩 M1=0.6kN∙m，M2=0.8 kN∙m，M3=1.4 kN∙m，轴的直径 d1=40mm， d2=70mm 剪切弹性模量 G=80GPa，许用切应力[τ]=60MPa，单位长度许用扭转角[θ]=2°/m 。 （1）画出轴的扭矩图； (2)求截面 C 相对于截面 A 的相对扭转角CA；（3）校核轴的强 度和刚度。(18 分)
。
6、在横力弯曲下，梁的横截面上同时存在弯曲正应力和弯曲剪应力。梁的弯曲剪应力计
算公式为
。
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二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（16分）
三、计算题（共 101 分）
1、多跨梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁自重，已知 q 10 kN m M 10 kN m ，
求 A、B、C 处的约束力。（18 分）
由 T GI P
有
1
T1 GI P1
600 32
80 109 40 103
4
180
1.75o
2
T2 GI P 2
1400 32
80109 70 103
4
180
0.4o
则传动轴强度、刚度均安全。
（6 分）
第3页共7页
(6 分)
3、图示简支梁，由三块钢板焊接而成，截面尺寸如图所示，已知 P=200kN , []=170MPa,
准考证号码：
密封线内不要写题
2020 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ A 卷)
科目代码： 845 科目名称： 工程力学
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考 完后试题随答题纸交回。
一、填空题(共 6 小题,每空 3 分，共 33 分)
1、如图所示两板用圆锥销钉联接，则联接件剪切和挤压的实用强度计算中受剪面积