验证牛顿运动定律

课题：验证牛顿运动定律

一、方法指导：控制变量法逐差法图像法

二、命题分析

以课本实验为基础的创新实验，主要考查实验的原理的理解、纸带的处理以及误差分析

三、知识梳理

1实验目的

(1)学会用控制变量法研究物理规律.

(2)验证牛顿第二定律.

(3)掌握利用图象处理数据的方法.

2、实验原理(应用的基本方法是控制变量法)

(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系.

(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系.

1

⑶作出a—F图象和a—-图象，确定其关系.

m

3、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、

导线、天平、刻度尺、砝码.

4、实验步骤

(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m'和小车的质量 m.

(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.

(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码.

②保持小车的质量 m不变，改变砝码和小盘的质量m',重复步骤①.

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a.

④描点作图，作a — F的图象.

1 ⑤保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量m重复步骤①

和③，作a—m图象.

5、数据处理

(1)计算加速度(用逐差法)

(2)做图像找关系

6、实验结论

加速度与合外力成正比，与质量成反比。

7、误差分析

(1)因实验原理不完善引起的误差，以小车、小盘和砝码整体为研究对象得

研究对象得 F=Ma；求得F M一mg 一1— mg mg

M m 1 m

IM

力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小.因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差.

(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.

&注意事项

(1)一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分

力正好平衡小车受的摩擦阻力•在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小

车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动•

(2)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，

都不需要重新平衡摩擦力•

⑶每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出•只有如此，小盘和

砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.

(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小

车，且应在小车到达滑轮前按住小车•

mg=(M+m)a;以小车为

本实验用小盘和砝码的总重

.小盘和砝码的总质量

(5)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧•

（6） 作图时两轴标度比例要适当•各量须采用国际单位•这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误 差会小些•

（7） 为提高测量精度

① 应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点

② 可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，则相邻计数 点间的时间间隔为 T=0.1 s. 四、咼考链接

（2010 •江苏卷）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加 速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）

器的电源，在纸带上打出一系列的点。

（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间

（3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大, 你是否同意

他的观点请根据 v-t 图象简要阐述理由。

⑶在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为 ____ （用厶 t i >A t 2、

D 、x 表示）.

2、 （广州2013届高三调研）用如图K4-3甲所示的实验装置验证牛顿第二定律.

甲

乙

图 K4-3

图 K4-3

（1）某同学通过实验得到如图乙所示的 a —F 图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时 _________________________ .图中a 0表示的是 _______________ 时小车的加速度.

⑵某同学得到如图 K4-4所示的纸带.已知打点计时器电源频率为 50 Hz.A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 是纸带 上7个连续的 点.A s = S DG — S AD = __________________ cm.由此 可算出 小车的加 速度a = ________ m /s 2

（保留两位有效数字）.

图 K4-4

3、 （2013年天津卷）某实验小组利用如图 K4-7所示的装置探究加速度与力、质量的关系.

图 K4-7

（1） _______________________ 下列做法正确的是 （填字母代号）. A .调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B .在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C .实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D .通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

（2） 为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力， 应满足的条件是砝码 桶及桶内砝码的总质量 ____________ （填“远大于” “远小于”或“近似等于” ）木块和木块上砝码 的总质量.

（3） 甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有 平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力F 的关系，分别得到图 K4-8中甲、乙两条直线.设甲、 乙用的木块质量分别为 m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 卩甲、□乙，由图可

知，m 甲 _________________ m 乙，□甲 _________________ 卩乙.（均填“大于” “小于”或“等于” ）

图 K4-8

4>[2013黄冈模拟]在用DIS 研究小车加速度与外力的关系时，

某实验小组的实验装置如图所示. 实

验时先平衡小车所受的摩擦力，然后用重物通过细线拉动小车，位移传感器 （发射器）随小车一起沿

轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道左端.实验中把重物的重力作为拉力 F ，先后用不同质

量的小车做了两组实验，每组实验中分别选取重力不同的六个重物，取得实验数据并标在了

a-F 坐

标中.

（1）在图S4-4的坐标系中分别作出小车加速度 a 和拉力F 的关系图线.

力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。 （1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 。实验时，平衡小车与木板之间的摩擦 （选填“之前

小半丄打戊订隨1*

之后”亠）接通打点计时

t 与速度v 的数据如下表:

请根据实验数据作出小车的

v-t 图像。

V(m/s)

如何判

C. m 3= 40 g

D. m 4= 400 g

G 2为两 t l 、△ t 2