指数平滑法预测案例
物流需求预测指数平滑法
物流需求预测指数平滑法本文将介绍《物流需求预测指数平滑法》的作用和背景。
本文介绍了物流需求预测指数平滑法的基本原理和步骤。
基本原理物流需求预测指数平滑法是一种基于时间序列数据的预测方法。
该方法通过对历史数据进行加权平均，以获得预测结果。
其基本原理是利用过去一段时间的数据来预测未来一段时间的需求。
步骤物流需求预测指数平滑法的步骤如下：收集历史数据：收集过去一段时间的物流需求数据，包括时间和需求量。
计算加权平均权重：根据需求变化的趋势确定权重。
一般情况下，较近期的数据权重较高，较远期的数据权重较低。
计算加权平均值：根据权重，对历史数据进行加权平均计算。
加权平均值反映了过去一段时间的平均需求水平。
预测未来需求：利用加权平均值来预测未来一段时间的需求。
根据历史数据的趋势，可以推断未来的需求走势。
验证和调整：将预测结果与实际需求进行比较，验证预测准确性，并根据实际情况进行调整。
物流需求预测指数平滑法可以有效预测物流需求的走势，帮助物流企业合理安排供应链和资源配置，提高运营效率。
在物流需求预测中，指数平滑法是一种常用的预测方法。
以下是一些实际应用物流需求预测指数平滑法的案例，并介绍了它们的结果和效果：案例一：货物运输需求预测在某物流公司中，使用指数平滑法对货物运输需求进行预测。
利用历史数据进行模型训练，并通过指数平滑法对未来的货物运输需求进行预测。
结果显示，该方法能够准确预测货物运输需求的趋势和波动情况，帮助物流公司提前安排运力资源，提高了货物运输的效益。
案例一：货物运输需求预测在某物流公司中，使用指数平滑法对货物运输需求进行预测。
利用历史数据进行模型训练，并通过指数平滑法对未来的货物运输需求进行预测。
结果显示，该方法能够准确预测货物运输需求的趋势和波动情况，帮助物流公司提前安排运力资源，提高了货物运输的效益。
案例二：仓储需求预测一家大型仓储公司采用指数平滑法进行仓储需求的预测。
通过收集和分析历史数据，建立预测模型，并运用指数平滑法对未来的仓储需求进行预测。
指数平滑法应用案例
指数平滑法应用案例指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，通过对历史数据进行加权平均，得到未来一段时间内的预测值。
它在许多领域中都有广泛的应用，包括经济学、市场营销、物流管理等。
下面列举了10个指数平滑法的应用案例。
1. 销售预测指数平滑法可以用于销售预测，根据过去一段时间的销售数据，预测未来一段时间内的销售情况。
这对企业进行生产计划、库存管理和市场推广等方面的决策非常有帮助。
2. 股票价格预测指数平滑法可以用于预测股票价格的变动趋势。
通过对过去一段时间的股票价格进行加权平均，可以得到未来一段时间内的预测价格，帮助投资者做出买入或卖出的决策。
3. 人口增长预测指数平滑法可以用于预测人口的增长情况。
通过对过去一段时间的人口数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的人口增长趋势，对城市规划、社会保障和教育资源分配等方面的决策具有重要意义。
4. 气象预测指数平滑法可以用于气象预测，通过对过去一段时间的气象数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的天气变化趋势。
这对农民的种植决策、旅游行业的安排和气象部门的预警工作都有重要影响。
5. 能源消耗预测指数平滑法可以用于预测能源的消耗情况，如电力、石油和天然气等。
通过对过去一段时间的能源消耗数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的能源消耗趋势，对能源供应和能源政策的制定具有指导意义。
6. 财务预测指数平滑法可以用于财务预测，如企业的销售收入、利润和现金流量等。
通过对过去一段时间的财务数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的财务趋势，对企业的经营决策和投资决策具有重要作用。
7. 网络流量预测指数平滑法可以用于预测网络流量的变化趋势，如互联网的带宽需求、网站的访问量和视频的播放量等。
通过对过去一段时间的网络流量数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的网络流量趋势，对网络运营商和内容提供商的网络规划和资源分配具有指导意义。
8. 航空客流预测指数平滑法可以用于预测航空客流量的变化趋势，如航班的乘客数和货物的运输量等。
指数平滑法的计算公式例题
指数平滑法的计算公式例题
指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，它通过对历史数
据赋予不同的权重来预测未来的趋势。
指数平滑法的计算公式可以
用于单指数平滑和双指数平滑。
首先是单指数平滑的计算公式。
设原始数据为Y，平滑值为S，
平滑系数为α（取值范围为0<α<1），则单指数平滑的计算公式为：St = αYt + (1-α)St-1。
其中，St表示第t期的平滑值，Yt表示第t期的原始数据，
St-1表示第t-1期的平滑值。
接下来是双指数平滑的计算公式。
双指数平滑是在单指数平滑
的基础上增加了趋势项的预测，其计算公式为：
St = αYt + (1-α)(St-1+Tt-1)。
Tt = β(St-St-1) + (1-β)Tt-1。
其中，St表示第t期的平滑值，Yt表示第t期的原始数据，Tt 表示第t期的趋势值，α和β分别为平滑系数和趋势系数（同样取值范围为0<α,β<1），St-1和Tt-1分别表示前一期的平滑值和趋势值。
举例来说，如果我们有一组销售数据Yt，我们可以使用单指数平滑或双指数平滑的计算公式来预测未来的销售趋势。
通过不断更新平滑值和趋势值，我们可以得到一个动态调整的预测模型，从而更好地把握未来的发展趋势。
总之，指数平滑法的计算公式是基于对历史数据赋予不同权重的方法，通过不断更新平滑值和趋势值来进行预测，可以帮助我们更好地理解和预测时间序列数据的趋势。
[管理工具-决策预测]指数平滑法（ExponentialSmoothing，ES）
![[管理工具-决策预测]指数平滑法（ExponentialSmoothing，ES）](https://img.taocdn.com/s3/m/bfb05d71f4335a8102d276a20029bd64783e62e7.png)
指数平滑法（Exponential Smoothing，ES）什么是指数平滑法指数平滑法是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗(Robert G..Brown)认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到最近的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。
指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。
也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。
简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。
也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。
其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。
指数平滑法的基本公式指数平滑法的基本公式是：式中，∙S t--时间t的平滑值；∙y t--时间t的实际值；∙S t− 1--时间t-1的平滑值；∙a--平滑常数，其取值范围为[0,1]；由该公式可知：1.S t是y t和S t− 1的加权算数平均数，随着a取值的大小变化，决定y t和S t− 1对S t的影响程度，当a 取1时，S t = y t；当a取0时，S t = S t− 1。
2.S t具有逐期追溯性质，可探源至S t−t + 1为止，包括全部数据。
其过程中，平滑常数以指数形式递减，故称之为指数平滑法。
指数平滑常数取值至关重要。
平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。
平滑常数a越接近于1，远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越迅速；平滑常数a越接近于 0，远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。
指数平滑法预测.docx
市场预测-案例分析金星中国公司金星中国公司为案例，运用运筹学及计算机辅助管理原理，对其生产的产品一一大屏幕彩色显视器（简称彩显）在市场上的营销历史和现状进行深入研究和分析，建立数学模型并运用计算机进行科学预测，制订未来时期的经营战略。
本文使用数学模型和自行开发的软件包建立了一体化的市场营销管理信息系统。
该系统可以自动地从营销交易和企业环境中收集、处理和分析有用、适时、准确的信息。
同时，它可以将已分类和重新组合的信息实时地向公司的管理层和各部门传递。
1、产品的销售概况金星公司在世界范围内销售形势是乐观的，但是去年由于各国显示器生产厂家纷纷在中国办厂或大批向中国放货，行业中的竞争日趋激烈，该公司中国公司的销售量却增长不大，除去竞争因素外，另一个重要因素是企业内部未充分挖掘潜力，尤其是缺乏科学的战略性的市场观测，缺乏一套行之有效的经营管理信息系统，致使该公司销售形势处于一种“凭市场摆布”的局面。
因此，当该公司面临不利的宏观经济环境时，便不能作出灵敏的反应，去制订有力的对策，以取得营销的主动权。
2、产品市场分析和营销计划系统总框架在世界范围内，金星公司是有一定的优势的，但中国市场销售情况表明，该公司产品在中国市场销路已经潜伏着危机，为此金星中国公司提出开发一个“市场营销管理信息决策系统”，其主要功能是为该公司管理人员提供可靠及时的市场信息。
为了实现目标功能，系统包括四个功能模块：（1 ）市场预测和分析（2 ）计划和市场研究（3 ）订货和用户服务（4）调运和分配本文着重对市场营销的预测分析和计划模块进行重点研究和论述。
因为预测分析和计划研究是市场经营管理的首要环节，它是企业作出正确经营决策的前提和依据。
2、市场营销管理信息系统的数据流程市场营销管理信息系统的主要来源有两方面：第一个来源是市场的调研人员，他们收集有关市场的情况资料，供市场预测和研究分析之用；第二个来源是用户，就是指所有要购买产品的单位和个人，它向企业提出订货要求，以及对产品质量、性能等方面的要求等。
时间序列预测法-指数平滑法
算例
解：（1）确定初始值 因为n=9<15,取时间序列的前三项数据的平 均值作为初始值
S
(1) 0
x1 x2 x3 4000 4700 5000 4566.67(万元) 3 3
算例
（2）选择平滑系数α，计算各年一次指数平 滑值
这里分别取α=0.1、α=0.6和α=0.9计算各年一 次指数平滑值
算例
【例】某企业2000至2008年销售额见下表，试用指 数平滑法预测2009年销售额（α分别取0.1、0.6 和0.9）。
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
销售 额 （万 元 ）
4000 4700 5000 4900 5200 6600 6200 5800 6000
⑶平滑系数α的选择
①当时间序列呈稳定的水平趋势时，α应取较小值， 如0.1～0.3； ②当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大 时，α应取中间值，如0.3～0.5；
③当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，α应 取较大值，如0.6～0.8；
在实际运用中，可取若干个α值进行试算比较，选 择预测误差最小的α值。
第十章
时间序列预测法
三、指数平滑法
指数平滑法是一种特殊的加权移动平 均法，其加权的特点是对离预测期近 的历史数据给予较大的权数，对离预 测期远的历史数据给予较小的权数， 权数由近到远按指数规律递减，所以， 这种方法被称为指数平滑法。
一次指数平滑法
⑴一次指数平滑的预测模型 x 已知时间序列为： 1 , x2 ,, xn ，n为时间序 列总期数，一次指数平滑的基本公式为：
指数平滑法 实例
指数平滑法实例？
答：指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，可以用于预测未来的销售、需求等。
以下是两个指数平滑法的应用实例：
实例一：某软件公司的销售预测
某软件公司A给出了2000-2005年的历史销售资料。
根据经验判断法，A公司2000-2005年销售额时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升趋势，宜选择较大的α值，可在0.5-0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些。
经过第一次指数平滑后，数列呈现直线趋势，故选用二次指数平滑法即可。
试算结果后，得到了预测模型，可以用于预测2006年的销售额。
实例二：某地财政收入预测
已知某地1983年至1993年的财政收入数据，试用指数平滑法求解趋势直线方程并预测1996年的财政收入。
通过分析工具和计算，得到了趋势线预测模型，从而可以计算出1996年的财政收入预测值。
以上两个实例仅供参考，指数平滑法的应用非常广泛，可以根据不同的数据和需求进行灵活应用。
指数平滑法应用案例
Excel应用案例指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法。
设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：③三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
单一指数平滑法实例
86974172
1220324994 17885
252.3267
48863618
1158669132 17312
144.3372
164590814 1108965216
17087
97.95598
61469 6818 6028 12881 69050 7634 6729 14335 76632 8449 7429 15789
1448 890 1031 3046 25566 1748 535 2593 53258 4169 4051 6822 80175 5596 4905 8465 108306 9326 6990 12829
2098000
2098000 1448 64.37544
791796
1444898 1169 51.22793
9
4120 4878.299566
305.524663 4962.5551
10
2766 4942.041806
281.3464207 5183.8242
11
2556 4956.649404
254.6725384 5223.3882
12
8253 5515.489748
285.089319 5211.3219
9
4120 8198.835275
484.0128584 67930.085
10
2766 8403.073959
456.0354409 7800.4829
8.35 0.90 0.77 1.60
11
2556
12
8253
13
5491
14
4382
15
4315
16
利用Excel进行指数平滑分析与预测
SSE
1500
1400
1300
1200 SSE
1100
1000
900
800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
图 11 SSE 随平滑系数变化的曲线
MSE
160
150 140
130
MSE
120 110
100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
图 12 MSE 随平滑系数变化的曲线
第六步�绘制指数平滑曲线。
5
将 α=0.3 时的平滑结果与原数据按顺序排列�图 13��然后利用 Excel 的绘图功能不难绘 制指数平滑曲线图——将原始数据曲线与指数平滑曲线画在统一坐标系�便于比较指数平滑的
6
S t�� � �S t� � (1 � � )S t���1 显然�我们的计算的起点是从 S1’开始的�亦即从 1972 年开始的�否则会有 t-1=-1 的现象�而 我们的时间序号不取负值。
根据习惯方法�取 S0’’=S1’=x1=28.6�平滑系数不妨仍然从 0 开始�以 C3 单元格表示新的 平滑系数 α�0 所在�在 E3 单元格输入 28.6 表示 S0’’�在 E4 单元格中建立公式“= $C$3*D3+ (1-$C$3)*E3”�参见图 15。注意这里是 D3 表示 S1’�E3 表示 S0’’�后面的三次指数平滑要考 虑这个问题��回车�得到 S1’’ =28.6�下拉至 1982 年�给出 α�0 时全部的二次平滑结果� 1971 年对应的年份空着�取 28.6。复制�保存�可以只保存 1971�1980 年间的结果�。
y10�T � 42 .281 � 1.421T
信息分析方法：移动平均和指数平滑预测模型
1. 用过去时间数列值加权平均数作为预测值 2. 观察值离预测时间越远，其权数也跟着呈现
指数的下降，因而称为指数平滑 3. 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数
平滑等 4. 一次指数平滑法可用于对时间序列进行修匀
以消除随机波动，找出序列的变化趋势
21
定量分析
一次指数平滑
(single exponential smoothing)
4. 对原时间序列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原 序列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的 变动趋势。
3
定量分析
移动平均法 (moving average)
1. 设观测的时间序列为y1,y2……yt
2. 设移动间隔为 n(1<n<t)，则n期的移动平均
值为
M (1) t
3. 基本计算公式为：
并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较
用Excel进行指数平滑预测
第1步：选择【工具】下拉菜单 第2步：选择【数据分析】选项，选择【指数平滑】，然后确定 第3步：当对话框出现时
在【输入区域】中输入数据区域
在【阻尼系数】（注意：阻尼系数=1- ）输入值
选择【确定】
30
定量分析
一次指数平滑
(例题分析)
M
(1) t
yt
yt 1
n
yt n1
➢n的取值有两种特殊情况：
（1）当n=t时，则
M
(1) t
yt
（2）当n=1时，则
M
(1) t
yt
4
定量分析
移动平均法
(例题分析)
n=3
n=4
n=5
5
定量分析
移动平均法
指数平滑法
实验二：时间序列平滑预测法一、实验目的根据所给的数据，采用适当的时间序列平滑预测法，来实现对原序列的趋势进行平滑，从而对未来某现象做出预测二、实验内容利用时间序列平滑预测法对某商品销售进行预测或商品的供应量进行预测三、实验步骤下表为某市自来水历年供应量，请选择合适的方法对下一期的自来水供应量进行预测，并说明选择该方法的理由。
一：根据上表数据做出散点图如下：根据上图可以看出：从1993后时间序列具有明显的线性变化趋势，为了避免利用移动平均法预测有趋势的数据时产生的误差，所以不宜采用一次移动平均法及一次指数线性二次指数平滑法才能满足预测模型的要求二次曲线指数平滑法的计算过程如下： （1）计算t 时期的单指数平滑值)1(t s ：)1(1)1()1(--+=t t tS x S αα（2）计算t 时期的双指数平滑值)2(t s ：)2(1)1()2()1(--+=t ttS S S αα（3）计算t 时期的三重指数平滑值)3(t s ：)3(1)2()3()1(--+=t ttS S S αα（4）计算t 时期的水平值t A ：)3()2()1(33t ttt S S S A +-=（5）计算t 时期的线性增量t B ：])34()810()56[()1()3()2()1(22t t t t S S S B ααααα-+----= （6）计算t 时期的抛物线增量t C ：)2()1()3()2()1(22tt t t S S S C +--=αα （7）预测m 时期以后，即（t+m ）时期的数值m t F +：221m C m B A F t t t m t ++=+其中，m 是正整数，1≥m 。
二次曲线指数平滑法的初始值依赖于两个时期的观测值21x x 和。
已知21x x 和，假设：1)3(1)2(1)1(1x S S S ===。
根据表中的数据可知：各个时期的供水量变化很大，所以的值要选择大一些，本题选择的 5.0=α和8.0=α同时把第一期的值作为预测一次二次的初始预测值，所以其计算结果如下根据所给的数据，选取了三个不同的α值对该模型进行预测，具体计算数值通过计算机计算如下：（1）取二次曲线指数平滑法预测某市的供水量5.0=α时序 年份 供水量（10万吨）)1(t s)2(t s)3(t st At Bt C )1(=+m F m t1 1990 19.98 19.98 19.98 19.982 1991 29.56 24.77 22.38 21.18 28.363 5.39 1.2 3 1992 20.96 22.865 22.62 21.9 22.634 -0.9 -0.5 34.35 4 1993 12.94 17.903 20.26 21.08 14.004 -6.2 -1.5 21.45 5 1994 31.95 24.926 22.59 21.84 28.834 6.27 1.58 7.025 6 1995 36.16 30.543 26.57 24.2 36.127 8 1.61 35.89 7199643.76 37.152 31.86 28.03 43.906 8.95 1.4644.938 1997 56.86 47.006 39.43 33.73 56.451 12.3 1.87 53.599 1998 75.06 61.033 50.23 41.98 74.383 17.2 2.55 69.6410 1999 82.12 71.576 60.9 51.44 83.459 13.7 1.21 92.8311 2000 96.04 83.808 72.36 61.9 96.255 13.9 1 97.7612 2001 99.93 91.869 82.11 72.01 101.28 8.88 -0.4 110.713 2002 115.5 103.68 92.9 82.45 114.81 11.6 0.34 11014 2003 124.3 113.99 103.4 92.95 124.59 10.7 0.05 126.615 2004 119.29 116.64 110 101.5 121.29 1.72 -1.9 135.316 2005 138.13 127.39 118.7 110.1 136.12 8.83 0.06 12217 2006 1451-3（2）取8.0=α二次曲线指数平滑法预测某市的供水量8.0=α时序年份供水量（10万吨）)1(ts)2(ts)3(tstAtBtC)1(=+mFmt1 1990 19.98 19.98 19.98 19.982 1991 29.56 27.64 26.11 24.88 29.48 17.66 4.9053 1992 20.96 22.3 23.06 23.42 21.14 -15.1 -6.37 49.594 1993 12.94 14.81 16.46 17.85 12.9 -17.1 -4.11 2.8875 1994 31.95 28.52 26.11 24.46 31.7 34.92 12.18 -6.296 1995 36.16 34.63 32.93 31.23 36.35 11.18 0.17 72.77 1996 43.76 41.93 40.13 38.35 43.76 12.08 0.344 47.618 1997 56.86 53.87 51.13 48.57 56.82 22.55 3.099 56.019 1998 75.06 70.82 66.88 63.22 75.04 32.3 4.431 80.9110 1999 82.12 79.86 77.27 74.46 82.24 11.15 -3.41 109.611 2000 96.04 92.8 89.7 86.65 95.97 21.42 0.957 91.6812 2001 99.93 98.5 96.74 94.72 100 4.689 -4.12 117.913 2002 115.5 112.1 109 106.2 115.4 25.05 3.368 102.614 2003 124.3 121.9 119.3 116.7 124.4 14.91 -0.94 142.115 2004 119.29 119.8 119.7 119.1 119.4 -12.3 -8.07 138.816 2005 138.13 134.5 131.5 129 137.9 30.91 7.507 103.117 2006 172.51-4通过比较图1-2、1-3和1-4，我们可以看出当5.0α，预测线拟=合的数值更接近真实的观测值，而当8.0α时，预测值与实际观测值=偏差较大，故选取平滑常数5.0α，来对某市的自来水供水量进行逐=年预测。
一次指数平滑法的公式的实际应用
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指数平滑法
指数平滑法应用案例Excel应用案例指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法。
设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：③三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
指数平滑法计算例题
指数平滑法计算例题使用指数平滑法预测未来值时，平滑常数α的取值范围一般是？A. α < 0B. 0 < α < 1C. α > 1D. α = 1指数平滑法中，当平滑常数α越大时，预测值对哪种数据越敏感？A. 历史远期数据B. 历史近期数据C. 所有历史数据平均D. 不受α影响某公司使用指数平滑法进行销售预测，平滑常数α=0.3，最近一期的实际销售量为100单位，上一期的预测销售量为90单位。
根据指数平滑法，下一期的预测销售量是多少？A. 93单位B. 97单位C. 100单位D. 103单位在应用指数平滑法时，如果数据波动较大，为了更准确地反映近期数据的变化，应该如何调整平滑常数α？A. 减小α的值B. 增大α的值C. 保持α不变D. 先减小后增大α的值指数平滑法相比于简单移动平均法，其主要优势是什么？A. 对所有数据点给予相同的权重B. 对近期数据给予更大的权重C. 计算更为复杂D. 预测结果总是更准确当使用指数平滑法进行时间序列预测时，如果平滑常数α接近1，则预测结果将主要基于？A. 最早的数据点B. 最近的数据点C. 所有数据点的平均值D. 数据点的中位数在指数平滑法中，如果平滑常数α的值很小，接近于0，那么预测值将主要受到哪种数据的影响？A. 最近的观测值B. 较远的观测值C. 所有观测值的平均D. 观测值的最大值指数平滑法的一个主要缺点是？A. 它总是给出准确的预测B. 它对数据的变化不敏感C. 它需要一个较大的数据集来初始化D. 它可能对数据中的突然变化反应过度或不足。
指数平滑预测
作者：刘永亮，河北大学经济学院
河北统计建模 大赛培训2016
指数平滑法R软件操作
有线性趋势吗？ 若没有，用简单指数平滑 若有，用holt性线指数平滑
三、做时间序列图，选择合适模型 plot(var1)
作者：刘永亮，河北大学经济学院
河北统计建模 大赛培训2016
R做简单指数平滑
一、加载forecast包（安装以后，再每次使用时，需要加载）。 library(forecast)
河北统计建模 大赛培训2016
练习：习题12.6
用Excel对国内生产总值进行指数平滑，平滑系数选0.3. 结束了吗？ 没有！
作者：刘永亮，河北大学经济学院
河北统计建模 大赛培训2016
警惕：课本过时了！
作者：刘永亮，河北大学经济学院
河北统计建模 大赛培训2016
指数平滑法的真面貌
常用的指数平滑法模型有三种(要求记死）： （1）简单指数平滑（SES，simple exponential smoothing） 适用场合：没有明显的趋势和季节性变化。 实践建议：有了数据后，先做时间序列图，查看是否有上升、下降 趋势，或是否有季节性的波动。如果没有，或不明显，则可以选择 SES。
作者：刘永亮，河北大学经济学院
河北统计建模 大赛培训2016
R数据文件准备
保存文件，也把文件名改成字母
把中文名改成英文字母
把数据文件复制到我的文档 准备工作完毕。
作者：刘永亮，河北大学经济学院
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指数平滑法R软件操作
一、把文本文件data.txt读入R软件 具体操作是：打开R软件，在提示符>后输入： wj1=read.table("data.txt",header=T) 然后回车 注：wj1是随便起的R文件名，可以按自己的意志更改，如 amao,agou。