导体电阻不确定度

20℃导体电阻测量结果的不确定度评定
1．概述
1．1测量对象：20℃时导体截面积为铜导线的导体电阻 1．2测量依据：GB/T 电缆的导体 1．3测量设备：
a) pc36c 系列直流电阻测量仪(测量范围：1⨯10-8~2⨯102
Ω，误差：±%，分辨率：
Ω)；
b)水银温度计（测量范围：0~100℃，准确度：±1%，分辨率：℃）； c ）钢直尺（测量范围：0~1000mm ，准确度：±1%，分辨率：1mm ）。

1．4测量环境条件：温度℃，相对湿度：76%RH
1．5测量过程：根据标准的要求，对导体截面积为的铜导线进行导体电阻值的测量。

在铜导线上重复10次，10次测量的算术平均值即为该铜导线导体电阻的测量结果。

2．数学模型 10005.2345.25420⨯⨯+=
L
Rt
t R
其中20R ——20℃时导体电阻（Ω/km ）； Rt ——t 温度时导体的实测电阻（Ω）； L ——铜质导体的长度（m ）；
t ——测量时的导体周围的温度（℃）。

扩展不确定度由 2
42
32
22
1u u u u k U +++•=
其中 1u ——由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量；
2u ——由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量； 3u ——由pc36c 系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量；
4u ——由测量铜导线长度时由钢直尺自身因素引起的不确定度分量。

3．评定方法的确定
1u 用A 类评定方法，2u 、3u 、4u 用B 类评定方法。

4．不确定度的评定
4．1由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量1u π
计算公式为：10005.2345.25420⨯⨯+=
L
Rt
t R ，Ω/km
其最佳估计值，即测量结果为：)km /(014.0)(1
2
202020Ω=-=
∑=n
R R
R n
i i
注：n=1,2,3,…,10 又根据贝塞尔公式，计算得试验标准差S （R 20）
()()
()km n R R
R S n i i
/014.01
1
2
20
2020Ω=--=
∑=
得到不确定度分量：
()
()()km n
R S R S u /0044.020201Ω==
=
其自由度为
911=-=n v
相对不确定度为：
%039.038
.110044
.0200
11==
=
R u u rel
由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量u 2 4.2.1 由水银温度计分辨率引起的不确定度u 21 水银温度计的分辨率为℃，均匀分布，3=
k ，故其标准不确定度分量为：
14.05.0288.03
25.021=⨯==
u (℃)
由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为：
∞→21v
相对不确定度为：
%57.05
.2414
.021==
rel u 4.2.2由水银温度计的准确度引起的不确定度分量u 22
水银温度计的准确度为±1%，均匀分布，3=
k 。

其相对不确定度为：
%58.03
%122==
u
由于u 21和u 22互相之间是不相关的，故u 2的相对不确定度为
()()%81.0%58.0%57.02
22
222212=+=
+=rel rel rel u u u
由pc36c 系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量u 3
4.3.1 由pc36c 系列直流电阻测量仪分辨率引起的不确定度分量u 31
pc36c 系列直流电阻测量仪该档的分辨率为Ω,均匀分布，3=k ，故其标准不确定度
分量为： 0029.001.0288.03
201
.031=⨯==
u m Ω 由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为： ∞→31v 相对不确定度为： %025.038
.110029
.031==
rel u
4.3.2由pc36c 系列直流电阻测量仪的准确度引起的不确定度u 32 水银温度计的准确度为±%，均匀分布，3=k ，其相对不确定度为：
%058.03
%1.032==
rel u
由于u 31 和u 32互相是不相关的，故u 3的相对不确定度为： ()()%063.0%058.0%025.02
22322313=+=
+=
rel rel rel u u u
由测量铜导线长度时有钢直尺自身因素引起的不确定度分量为u 4
4.4.1由钢直尺分辨率引起的不确定度分量u 41 钢直尺的分辨率为1mm ，均匀分布，3=k ，故其标准不确定度分量为：
mm mm u 288.013
2141=⨯=
由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为： ∞→41v 相对不确定度为： %029.01000
288
.041==
rel u 4.4.2 由钢直尺的准确度引起的不确定度分量u 42 钢直尺的准确度为±%，均匀分布，3=k ，其相对不确定度为：
%058.03
%1.042==
rel u
由于u 41 和u 42 互相之间是不相关的，故u 4 的相对不确定度为： ()()%063.0%058.0%025.02
22322313=+=
+=
rel rel rel u u u
5. 合成标准不确定度
由于以上各不确定度分量互相之间是不相关的，故相对合成标准不确定度为：
()()()()%
82.0%062.0%063.0%81.0%039.02
2222
4232221=+++=
+++=rel
rel rel rel erel u u u u u
有效自由度为：
()()9
%039.0%082.04
4
11
414∞
→=
=∑=n i crel
etf
v u u v
取置信水平%95=p ，查t 分布表得 ()960.195==k v t ett 扩展不确定度为
%6.1%82.0960.1=⨯=⨯=crel u k U
6. 结论
该 铜导线在20℃时的导体电阻为： Ω/Km ·（1±%），k=, p=95%。