福建省建瓯市徐墩中学初中数学教学论文 培养审题能力 提高解题能力

我国当代教育家叶圣陶曾经说过：“什么是教育？简单一句话，就是要养成习惯。

”认真审题就是一种良好的学习习惯。

认真审题是解决好问题的基础，如果在解题前没有认真审题，往往感到解题困难，甚至出现解题错误。

在教学中，发现许多同学没有养成良好的审题习惯，“眼光如闪电，做题凭经验”的现象时有发生，没有弄清楚题目的意思就去盲目解题。

每次检测之前，教师总是苦口婆心地强调“要审清题再做。

”可在阅卷中还是会发现严重的不审题或审错题的现象。

所以每次考完试，常出现这样一种怪现象，教师在订正试卷时，只是读了一遍题目，好多做错的学生就能正确解答了。

因此，笔者在教学过程中特别注重培养学生认真审题的习惯。

下面，笔者就教学中的一些做法与大家共勉。

注重培养学生养成认真审题的习惯培养学生养成认真审题的习惯，首先要从教师做起。

随着新课程改革的步伐，教师是教学活动的引导者和合作者，合理担当好这一角色，可以拓宽学生的思路，引导学生积极地思考，从不同角度分析问题，培养审题习惯，提高审题能力。

但由于受传统教育的影响，许多教师在课堂教学中怕学生审题耽误时间，影响教学进度，存在着代替学生审题的现象，不等学生开口，教师就已经把题目中的数学信息，数量之间的关系讲得清清楚楚，而忽视了学生审题习惯的培养。

教师应该大胆地放开束缚学生阅读问题、理解问题、分析问题、解决问题的手脚，把锻炼学生阅读能力、理解问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力的机会还给学生。

要不断地为学生创造锻炼培养审题能力的机会.培养学生养成认真审题的习惯，要培养学生认真审题的意识。

学生往往写完题之后就感觉万事大吉，大功告成了，每次花在审题上的时间少之又少，导致经常出现错解、漏解，甚至无从下手解题。

出现这些现象的时候，教师要及时给予指导，让学生意识到认真审题的重要性。

在新人教版第六章的习题6.1中，有5个问题学生经常出现漏解现象，以第4题为例：在平面直角坐标系中，标出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上，y轴右侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度；点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E在x轴上，y轴右侧，距离x轴原点2个单位长度，距离y轴4个单位长度。

依次连接这些点，你能得到什么图形？解决这一题时，有一半的学生由于没有认真读题，从而漏答了“能得到什么图形”这个问题。

我会对“漏答”的学生当面指出，然后全班探讨，形成认真审题的共识，以免再出现同类错误。

教师要不断地引导学生审题，要时刻提醒学生，督促学生做题时要步步审题，做到一步一个脚印，使“审题”在学生头脑中真正扎根。

真正地体会到：“磨刀不误砍柴工”的真谛。

注重指导学生如何认真审题正确的审题能够保证正确、迅速的解题，认真审题习惯：是一种良好的学习习惯，是通过细心、认真的观察，抓住关键的信息，认识问题的本质，合理地选择解题方法，是长期的实践和应用形成的形成比较稳固的学习行为。

通过培养学生的审题习惯，可以让学生摆脱过去一目十行、看到问题就简单加减乘除的毛病。

学会读懂题目，理解题目中的数量关系，明确题目中究竟要我们怎么做、怎样做，以很好地解决数学实际问题；还可以使学生养成认真严谨的习惯，引导学生灵活地选择做题方法，提高做题的质量与速度，提高学生解决实际问题的能力，从而提高教学质量。

以读代审，弄清题目中的数量关系。

解题前，首先要认真读题，每道题至少读两遍，达到弄清题意。

读题时做到不漏字，不添字，不错字，也不能把字调换了读，对题目要求不理解或模凌两可时，就多读几遍，俗话说“读书百遍，其义自现”。

这样以读代审，边读边画，抓住关键字眼，找出已知条件，认真分析，弄清题目中的数量关系，达到审题的目的。

案例1：现由甲、乙两个氮肥厂向A、B两地运化肥。

已知甲厂可调出50吨化肥，乙厂可调出40吨化肥，A地需30吨化肥，B地需60吨化肥，两厂到A、B两地路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨化肥运送1千米所需人民币）：设甲厂运往A地化肥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系；当甲、乙两厂各运往A、B两地多少化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少？在学生读完题目后，我要求学生要理清问题中的数量关系，列出以下数量关系表：甲（50吨） x吨 A（30吨）（50-X）吨（30-x）吨乙（40吨）（ x+10）吨 B（60吨）通过这样分清数量关系后，就很容易找出y（元）与x（吨）的函数关系。

（二）审清命题的意图，分析出考查的知识点。

由于学生学习的不断深入，掌握的知识越来越多，知识面越来越宽，问题中出现的形式千变万化，一定要形成自己的知识体系，便于处理千变万化的问题。

在教学中，出现这样的问题：案例2：由福州到武夷山的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：福州——闽清——古田——南平——建瓯——建阳——武夷山，要为这次列车制作的火车票有多少种？当学生看到题目时，不知该如何下手，不明白究竟是要解决什么问题。

其实，只要认真分析一下题目，便不难知道考查的是哪个知识点，那就是数线段有几条的问题。

设计此题的目的是把书本中的知识点融入到现实生活中学生们所熟悉的事例中去考察，当学生能正确地分析出考查的知识点时，并不难得到正确的答案是21种。

案例3：如图，刘谦从A点出发前进10米，∠A向右转150，再前进10米，又向右转150，又前进10米，……这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了多少米？分析清题意的同学不难发现：本题的数学问题就是考查三角形的外角和等于360度。

因此，是二十四边形，刘谦行走的路程是240米。

由此可见，审清命题的意图，分析出考查的知识点，可使解题化难为易。

（三）审清命题的隐含条件，提高解题的完整性。

学生在解数学问题时，经常会遇到这么一种现象：对一些含有附加条件的简单问题易解，但结果往往是不完整的或者是错误的，究其原因是学生没有认真审题，没有充分考虑条件中隐含的深层次含义。

案例3：例如教师在讲过因式分解：))((22bababa-+=-之后，让学生因式分解路程运费（元/吨·千米）甲厂乙厂甲厂乙厂A地10 8 6 6B地12 10 5 444y x -，各学习小组的组长到黑板板演，很快大家就解出答案。

教师一边巡视一边督促检察，当教师宣布只有一位同学的结论正确时，学生感到非常的吃惊。

他们把44y x -分解为))((2222y x y x -+错在哪里呢？原来因式分解中隐含着条件“分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止。

这样，有一大部分的学生又很快地发现因式22y x -可以再分解，得出正确的结论是))()((22y x y x y x -++。

案例4：已知⊙O 的半径为5㎝，弦AB ∥CD ，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB 和CD 的距离是多少？有的学生答案是1㎝，有的学生答案是7㎝。

得出这样不完整结论的原因都在于没有找出问题中的隐含条件：AB 、CD 在圆心O 的同侧和异侧两种情形。

如果能认真地找出问题中的隐含条件，就可以得到正确的结论：1㎝或7㎝。

这样的案例很多：已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 外一点，OP 的长为3，那么以P 这圆心，且与⊙O 相切的圆的半径是多少？其中“相切”隐含着内切与外切两种情形。

不能得出正确结论的原因，审题不全面造成。

因此，要不断加强训练学生在解题时必须认真审清题目中是否含有隐含条件。

（四）认真分析题目中的数学思想方法，提高数学素质。

在解题前先思考题目的特征，寻求基本思想方法，可以避免解题错误，提高学生分析问题、解决问题的能力。

案例5：已知22007a d +=，22008b d +=，22009c d +=，且abc ＝24，求111a b c bc ca ab a b c ++---的值。

显然已知解出a 、b 、c 的值再代入求解，计算将很复杂。

因此选择如下的整体代换，从而达到减少计算量的目的：由已知可得：1a b -=-，1b c -=-，2c a -=则原式＝2221()a b c bc ac ab abc ++--=2221[()()()]2a b b c c a abc=-+-+-11(114)488=⨯++= 案例6：已知012,x <<试求224(12)9x x ++-+的最小值。

如果利用函数的单调性来求最小值，无法得出结论。

因此选择数形结合的思想，作出图3，赋予以上式子如下的几何意义，224,(12)9AC x CE x =+=-+，所以求224(12)9x x ++-+的最小值，即求CD CE +的最图3小值，当,,D C E 三点共线时值最小，最小值为13DE ==。

案例7：已知关于x 的函数y=41)1()23(22+++++x a x a a 的图象与x 轴总有交点，求a 的取值范围。

读完题目后，许多学生很快考虑到一元二次方程根的判别式问题，得出结论：1-≤a 且2-≠a 。

其实这是一个不完整的答案，应该考虑到分类讨论的思想：)1(当0232=++a a 时，1-=a 或2-=a ，当1-=a 时，41=y ，其图象与x 轴无交点，当2-=a 时，41+-=x y ，其图象与x 轴有一个交点。

（2）0232≠++a a 时，1-≠a 且2-≠a ，函数y=41)1()23(22+++++x a x a a 为二次函数，再利用一元二次方程根的判别式问题，得出结论：1-≤a 且2-≠a ，综合（1）、（2）可知当1- a 时，此函数图象与x 轴总有交点。

认真审题是一门很深的学问，本文只是对审题的一些方面进行总结，还包括很多方面。

它不是一日之功，除了教师平时多引导、多检查、多表扬、多鼓励、多示范之外，更应让学生自身不断地反思，从失败中吸取教训，让学生逐步养成习惯，能够自觉的认真审题，通过审题训练，可以养成学生认真严谨的习惯，真正达到提高解题能力。