高考物理复习法拉第电磁感应定律专项易错题及答案解析
高考物理复习法拉第电磁感应定律专项易错题及答案解析
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）拉力做功的功率P；
（2）ab边产生的焦耳热Q.
【答案】(1)P=
222
B L v
R
（2）Q=
23
4
B L v
R
【解析】
【详解】
（1）线圈中的感应电动势
E=BLv 感应电流
I=E R
拉力大小等于安培力大小
F=BIL 拉力的功率
P=Fv=
222 B L v R
（2）线圈ab边电阻
R ab=
4
R 运动时间
t=L v
ab边产生的焦耳热
Q=I2R ab t =
23 4
B L v
R
2．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始
运动．0t 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g ．求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．
【答案】0F E Blt g m μ??=- ??? ； R =220
B l t m
【解析】 【分析】 【详解】
（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有：v =at 0 ②
当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:0F E Blt g m μ??
=-
???
④ （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I ，根据欧姆定律：I=E
R
⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f BIl = ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F –μmg–f=0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得: R =220
B l t m
3．水平面上平行固定两长直导体导轨MN 和PQ ，导轨宽度L =2m ，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1和2，其中1的质量M =4kg,有效电阻R =0.6Ω，2的质量m =1kg ，有效电阻r =0.4Ω，现使1获得平行于导轨的初速度v 0=10m/s ，不计一切摩擦，不计其余电阻，两棒不会相撞．请计算：
（1）初始时刻导体棒2的加速度a 大小． （2）系统运动状态稳定时1的速度v 大小．
（3）系统运动状态达到稳定的过程中，流过导体棒1某截面的电荷量q 大小．
（4）若初始时刻两棒距离d =10m ，则稳定后两棒的距离为多少？ 【答案】（1）10m/s 2（2）8m/s （3）8C （4）2m 【解析】 【详解】
解：(1)初始时：0E BLv =
E
I R r
=
+ 对棒2：F 安BIL ma ==
解得：2220
10m/s B L v a R r
==+
(2)对棒1和2的系统，动量守恒，则最后稳定时：0()Mv m M v =+ 解得：8m/s v =
(3)对棒2，由动量定理：BIL t mv ?= ，其中q I t =? 解得：8C mv
q BL
== (4)由E t φ?=
? 、E I R r
=+、 q I t =? 联立解得：BL x
q R r R r
φ??==++ 又mv q BL
=
解得：22
()
mv R r x B L +?=
则稳定后两棒的距离：22
()
2m mv R r d d x d B L +'=-?=-
=
4．如图(a )所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b )所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求
(1) 0~t 0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E ； (2) 0~t 1时间内通过电阻R 1的电荷量q ．
【答案】（1）2020n B r E t π=（2）2
0120
3n B t r q Rt π=
【解析】 【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律E n t
φ
?=?
有2020n B r B E n S t t π?==? ① （2）由题意可知总电阻 R 总=R +2R =3 R ② 由闭合电路的欧姆定律有电阻R 1中的电流E
I R =
总
③ 0~t 1时间内通过电阻R1的电荷量1q It = ④
由①②③④式得2
01203n B t r q Rt π=
5．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n 个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n 组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B 、2B 、3B 、…nB ，两导轨左端MP 间接入电阻R ，一质量为m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
（1）对导体棒ab 施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n 个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中，通过电阻R 的电荷量q 。
（2）对导体棒ab 施加水平向右的恒力F0，让它从磁场1左侧边界处开始运动，当向右运动距离为时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t 。
（3）对导体棒ab 施加水平向右的恒定拉力F1，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab 进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的水平拉力，使棒ab 保持该匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab 通过第i 磁场区时的水平拉力Fi 和棒ab 通过整个磁场区过程中回路产生的电热Q 。
【答案】⑴；⑵；⑶
【解析】
试题分析:⑴电路中产生的感应电动势。通过电阻的电荷量。
导体棒穿过1区过程。解得
（2）棒匀速运动的速度为v，则
设棒在前x0/2距离运动的时间为t1，则
由动量定律：F0 t1-BqL=mv；解得：
设棒在后x0/2匀速运动的时间为t2，则
所以棒通过区域1所用的总时间：
（3）进入1区时拉力为，速度，则有。
解得；。进入i区时的拉力。导体棒以后通过每区都以速度做匀速运动，由功能关系有
解得。
考点：动能定理的应用；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化
6．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。t＝0时，将开关S由1掷到2。用q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。请定性画出以上各物理量随时间变化的图象（q-t、i-t、v-t、a-t图象）。
【答案】图见解析.
【解析】
【详解】
开关S由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流。导体棒通有电流后会受到安培力的作用，会产生加速度而加速运动。导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势E=Blv，即增大，则实际电流减小，安培力F=BIL，即减小，加速度a=F/m，即减小。因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加速运动（变加速）。由于通过棒的电流是按指数递减的，那么棒受到的安培力也是按指数递减的，由牛顿第二定律知，它的加速度是按指
数递减的，故a-t图像如图：
由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动，而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电。当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动。则v-t图像如图：
；
当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值（不会减少到0），故q-t图像如图：
这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流。I-t图像如图：
7．如图所示，质量为2m的 U形线框ABCD下边长度为L，电阻为R，其它部分电阻不计，其内侧有质量为m，电阻为R的导体棒PQ，PQ与线框相接触良好，可在线框内上下滑动．整个装置竖直放置，其下方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．将整个装置从静止释放，在下落过程线框底边始终水平．当线框底边进入磁场时恰好做匀速运动，此时导体棒PQ与线框间的滑动摩擦力为．经过一段时间，导体棒PQ恰好到达磁场上边界，但未进入磁场，PQ运动的距离是线框在磁场中运动距离的两倍．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）线框刚进入磁场时，BC 两端的电势差； （2）导体棒PQ 到达磁场上边界时速度大小；
（3）导体棒PQ 到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热．
【答案】（1）52mgR BL （2）2215mgR B L （3）322
44
125m g R B L
【解析】
试题分析：（1）线框刚进入磁场时是做匀速运动．由平衡知识可列：
1
22mg mg BIL +=
52BC mgR
U IR BL
==
（2）设导体棒到达磁场上边界速度为，线框底边进入磁场时的速度为
；导体棒相
对于线框的距离为
，线框在磁场中下降的距离为
．
52mgR
IR BL
ε==
联解上述方程式得：2215PQ mgR B L
υ=
（3）线框下降的时间与导体棒下滑的时间相等
联解上述方程式得：322
44
125m g R Q B L
= 考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡.
8．如图所示，电阻不计且足够长的U 型金属框架放置在倾角37θ=?的绝缘斜
面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小0.5B T =，质量
0.1m kg =、电阻0.4R =Ω的导体ab 垂直放在框架上，从静止开始沿框架无擦下滑，与
框架接触良好，框架的质量0.2M kg =、宽度0.4L m =，框架与斜面间的动摩擦因数
0.6μ=，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取210/m s 。
（1）若框架固定，求导体棒的最大速度m v ；
（2）若框架固定，导体棒从静止下滑至某一置时速度为5/m s ，此过程程中共有3C 的电量通过导体棒，求此过程回路产生的热量Q ；
（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v 。 【答案】（1）6/m s （2）2.35J （3）2.4/m s 【解析】（1）棒ab 产生的电动势为： E BLv = 回路中感应电流为： E I R
=
棒ab 所受的安培力为： A F BIL =
对棒ab ： 0
sin37mg BIL ma -= 当加速度0a =时，速度最大
最大速度为： 0
sin376/2
m mgR v m s =
=； （2）E BLx
q I t t R R R
?Φ=?=
??==
根据能量转化和守恒定律有： 02
1sin372
mgx mv Q =+ 代入数据可以得到： 2.35Q J = （3）回路中感应电流为： 1
1BLv I R
=
框架上边所受安培力为11F BI L =
对框架()0
1sin37cos37Mg BI L m M g μ+=+
代入数据可以得到： 1 2.4/v m s =。
9．如图所示，无限长金属导轨EF 、PQ 固定在倾角为θ＝30°的绝缘斜面上，轨道间距L ＝1m ，底部接入一阻值为R ＝0.06Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁
感应强度B 0＝5T 。一质量为m ＝2kg 的金属棒αb 与导轨接触良好，αb 连入导轨间的电阻r ＝0.04Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M ＝6kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与αb 相连．由静止释放M ，当M 下落高度h ＝2m 时．αb 开始匀速运动（运动中αb 始终垂直导轨，并接触良好），不计一切摩擦和空气阻力．取g ＝10m/s 2．求：
（1）αb 棒沿斜面向上运动的最大速度v m ；
（2）αb 棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R 上产生的焦耳热Q R 。
【答案】（1）1m/s ；（2）57.6J ； 【解析】(1)对M ：T ＝Mg 对m ：T ＝mg sin θ＋F 安 F 安＝BIL 回路中感应电流E
I R r
=+ E ＝BLv m 联立得：v m ＝1m/s
(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及摩擦而转化的内能之和，
有: 2
1sin M 2
m Mgh mgh Q m v θ=+++总（）
Q 总＝96J
电阻R 产生的焦耳热: R
R Q Q R r
=+总 Q R ＝57.6J
【点睛】本题有两个关键：一是推导安培力与速度的关系；二是推导感应电荷量q 的表达式，对于它们的结果要理解记牢，有助于分析和处理电磁感应的问题.
10．如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO 、MN ，PQ 、MN 的电阻不计，间距为d =0.5m.P 、M 两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场中.电阻均为r =0.1Ω，质量分别为m 1=300g 和m 2=500g 的两金属棒L 1、L 2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L 1，L 2在水平恒力F =0.8N 的作用下，由静止开始做加速运动，试求:
(1)当电压表的读数为U =0.2V 时，棒L 2的加速度多大？
(2)棒L 2能达到的最大速度v m .
(3)若在棒L 2达到最大速度v m 时撤去外力F ，并同时释放棒L 1，求棒L 2达到稳定时的速度值.
(4)若固定棒L 1，当棒L 2的速度为v ，且离开棒L 1距离为S 的同时，撤去恒力F ，为保持棒
L 2做匀速运动，可以采用将B 从原值(B 0=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B 应怎样随
时间变化(写出B 与时间t 的关系式)？
【答案】(1) 21.2/m s ；(2) 16/m s ；(3) 0t B S
B S vt
=+ 【解析】解:(1)∵L 1与L 2串联 ∴流过L 2的电流为I 2U
A r
=
= ① L 2所受安培力为:F ′=BdI=0.2N ② ∴ 22
1.2/F F a m s m -=
='
③ (2)当L 2所受安培力F 安=F 时，棒有最大速度v m ，此时电路中电流为I m . 则：F 安=BdI m ④
2m
m Bdv I r
=
⑤ F 安=F ⑥
由④⑤⑥得： 22
216/m Fr
v m s B d =
= ⑦ (3)撤去F 后，棒L 2做减速运动，L 1做加速运动，当两棒达到共同速度v 共时，L 2有稳定速度，对此过程有：
()212m m v m m v =+共 ⑧ ∴212
10/m
m v v m s m m =
=+共 ⑨
(4)要使L 2保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力F 时磁感应强度为B 0，t 时刻磁感应强度为B t ，则： B 0dS =B t d （S +vt ） ⑩ ∴01B S
B S vt
=
+
11．如图所示，两光滑平行金属导轨abcd d c b a ''''、，aa '之间接一阻值为R 的定值电阻，dd '之间处于断开状态，abb a ''部分为处于水平面内，且ab bb b a a a L ==='''='，
bcdb c d '''部分为处于倾角为θ的斜面内，bc cd dd d c c b b b L ''''''======．abb a ''
区域存在一竖直向下的磁场1B ，其大小随时间的变化规律为1B kt =（k 为大于零的常数）；cdd c ''区域存在一垂直于斜面向上的大小恒为2B 的磁场．一阻值为r 、质量为m 的导体棒MN 垂直于导轨从bb '处由静止释放．不计导轨的电阻，重力加速度为g ．求：
(1)导体棒MN 到达cc '前瞬间，电阻R 上消耗的电功率； (2)导体棒MN 从bb '到达cc '的过程中，通过电阻R 的电荷量；
(3)若导体棒MN 到达cc '立即减速，到达dd '时合力恰好为零，求导体棒MN 从cc '到
dd '运动的时间．
【答案】（1）
()
242
k L R
R r + （2）2
2sin kL L
q R r
g θ
=
+（3）()()()23
232sin m R r v v B L t kB L mg R r θ+=-+'+-（式
中()32222sin 2sin ,B kL mg R r v gL v B L
θ
θ'++==
【解析】 【分析】 【详解】
（1）因磁场1B 随时间的变化规律为1B kt =，所以B
k t
?=?，abb a ''所组成回路产生的感应电动势22B
E L kL t t
???=
==??g 流过电阻R 的电流: E
I R r
=
+ 电阻R 消耗的功率： 2
R P I R =
联立以上各式求得： ()
242
R k L R
P R r =
+
（2）电阻R 的电荷量： q It =， 2
kL I I R r
==+
根据牛顿第二定律： sin mg ma θ=
导体棒从MN 从bb '到达cc '中，通过的位移：212
L at =
联立解得： 2
2sin kL L
q R r
g θ
=
+
（3）根据（2）问，求得导体棒到达cc '时的速度：2sin v gL θ=
到达dd '时合力为0，则： 222sin B Lv kL B L mg R r θ??
-= ?+?'?
解得：()32222sin B kL mg R r v B L
θ
'++=
导体棒MN 从cc '到达dd '过程中，运用动量定理 ：()2sin B I Lt mgt mv mv θ-'=--'-
从cc '到达dd '过程中，流过导体棒MN 的电荷量： q I t ''= 且 22
2B L kL q t R r R r
'=-
++ 联立以上式子，求得
()()()23
23
2sin m R r v v B L
t kB L mg R r θ
+=-+'+-（式中2sin v gL θ=，()3222
2
sin B kL mg R r v B L
θ
'++=
）
12．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为d ，导轨平面与水平面的夹角30θ=?，导轨电阻不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为
m 、电阻为r R =．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻L R R =，重力加速度为
g ．现闭合开关S ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为
F mg =的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它
的额定功率．求：
（1）金属棒能达到的最大速度v m ； （2）灯泡的额定功率P L ；
（3）若金属棒上滑距离为L 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L 的过程中，金属棒上产生的电热Q r ．
【答案】(1) 22mgR B d ；(2) 2222
4m g R
B d
；(3) 322444m g R mgL B d - 【解析】 【详解】
解：(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动；设最大速度为m v ，当金属棒达到最大速度时，做匀速直线运动，由平衡条件得：30F BId mgsin =+? 又：F mg =
解得：2mg
I Bd
=
由2L E E
I R r R
=
=+，m E Bdv = 联立解得：22
m mgR
v B d =
； (2)灯泡的额定功率：2222
22
()24L L mg m g R
P I R R Bd B d ===
(3)金属棒由静止开始上滑4L 的过程中，由能量守恒定律可知：
2
144302
m Q F L mg Lsin mv =?-??-
金属棒上产生的电热：322
44
124r m g R Q Q mgL B d ==-
13．如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距L =1 m ，左侧接一阻值为R =0.5 Ω的电阻．在MN 与PQ 之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度d =1 m ．一质量m =1 kg 的金属棒a b 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．金属棒ab 受水平力F 的作用从磁场的左边界MN 由静止开始运动，其中，F 与x （x 为金属棒距MN 的距离）的关系如图乙所示．通过电压传感器测得电阻R 两端电压随时间均匀增大．则：
（1）金属棒刚开始运动时的加速度为多少？ （2）磁感应强度B 的大小为多少？
（3）若某时刻撤去外力F 后金属棒的速度v 随位移s 的变化规律满足v =v 0﹣
22
B L mR
s （v 0为撤去外力时的速度，s 为撤去外力F 后的位移），且棒运动到PQ 处时恰好静止，则金属棒从MN 运动到PQ 的整个过程中通过左侧电阻R 的电荷量为多少？外力F 作用的时间为多少？
【答案】（1）a=0.4m/s 2；（2）B=0.5T ；（3）t=1s 【解析】 【详解】
解：(1)金属棒开始运动时，0x =，0v =，金属棒不受安培力作用
金属棒所受合力为：0.4N F = 由牛顿第二定律得：20.4m/s F
a m
=
= (2)由题意可知，电阻R 两端电压随时间均匀增大，即金属棒切割磁感线产生的感应电动势随时间均匀增大，由E BLv =可知，金属棒的速度v 随时间t 均匀增大，则金属棒做初速度为零的匀加速运动．加速度：20.4m/s a = 由匀变速直线运动的位移公式可得：22v ax = 由图乙所示图象可知，0.8m x =时，0.8N F =
由牛顿第二定律得：22B L v
F ma R
-=
解得：0.5T B =
(3)金属棒经过磁场的过程中，感应电动势的平均值： B S BLd
E t t t
???===??? 感应电流的平均值：E
I R
=
通过电阻R 的电荷量：q I t =? 解得：1C BLd
q R R
??=
== 设外力F 的作用时间为t ，力F 作用时金属棒的位移为：2
12
x at =
撤去外力后，金属棒的速度为：022
B s v v L Rm
=-
到PQ 恰好静止，0v =
则撤去外力后金属棒运动的距离为：22
mR
at B L
s ?=
则 22212B L at at d Rm
+?= 解得：1s t =
14．如图所示，一个单匝矩形线圈水平放在桌面上，在线圈中心上方有一竖直的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.05Wb.在0.5s 的时间内，将该条形磁体从图示位置竖放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为0.10Wb ，试求此过程： （1）线圈内磁通量的变化量； （2）线圈中产生的感应电动势大小。
【答案】（1）0.05Wb （2）0.1V 【解析】 【详解】
（1）磁通量的变化为：
△Φ=Φ′-Φ=0.10-0.05=0.05Wb ；
（2）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：
0.05
10.1V 0.5
E n
t ?Φ==?=V
15．如图所示，两光滑轨道相距L =0.5m ，固定在倾角为37θ=?的斜面上，轨道下端接入阻值为R =1.6Ω的定值电阻。整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =1T 。一质量m =0.1kg 的金属棒MN 从轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑，金属棒沿轨道下滑x =3.6m 时恰好达到最大速度（轨道足够长），在该过程中，金属棒始终能保持与轨道良好接触。（轨道及金属棒的电阻不计，重力加速度g 取10m/s 2, sin37° = 0.6，cos37°= 0.8)求：
（1）金属棒下滑过程中，M 、N 哪端电势高； （2）求金属棒下滑过程中的最大速度v ； （3）求该过程回路中产生的焦耳热Q 。
【答案】（1）M 端电势较高 （2）6m/s （3）0.36J 【解析】 【详解】
（1）根据右手定则，可判知M 端电势较高
（2）设金属棒的最大速度为v ，根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
E =BLv cos θ
根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流强度
I =E /R
金属棒所受安培力F 为
F =BIL
对金属棒，根据平衡条件列方程
mg sin θ=F cos θ
联立以上方程解得：
v =6m/s
(3)根据能量守恒
2
1sin 2
mgx mv Q θ=
+ 代入数据解得：
0.36J Q =
【点睛】
本题是力学和电磁学的综合题，综合运用了电磁感应定律、能量守恒定律以及共点力平衡问题，要注意此题中棒不是垂直切割磁感线，产生的感应电动势不是E ＝BLv ．应根据有效
切割速度求解。
2010高中物理易错题分析集锦——11电磁感应
第11单元电磁感应 [内容和方法] 本单元内容包括电磁感应现象、自感现象、感应电动势、磁通量的变化率等基本概念，以及法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法，要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律。用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来。能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题；能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程，也能够识别电磁感应问题的图像。 [例题分析] 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞次定量和法拉第电磁感应定律时，操作步骤不规范；不会运用图像法来研究处理，综合运用电路知识时将等效电路图画错。 例1在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？ 【错解分析】错解：当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的。当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“×”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极。 楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。 【正确解答】 当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。 【小结】 同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题。学习中应该注意这些研究方法上的共同点。 例2长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是[ ]
法拉第与电磁感应定律
法拉第与电磁感应定律 摘要：法拉第，在科学史上做出杰出贡献的实验物理学家,他是名副其实的穷二代，凭借高于常人的智商和自己坚持不懈的努力成为了举世闻名的科学家，他不只是在电磁学中引入了电场线和电磁感应线，这使得后人能更清楚、形象地理解电磁场。他最突出的成就就是发现了电磁感应定律，不但促进了科学的发展而且还开创了人类美好生活的新时代，为人类带来了丰富的物质和精神财富。 关键词：法拉第、电磁感应定律、应用、学习、感应电流 0引言 在21世纪的新时代，法拉第电磁感应定律的运用遍及人类生活的很多方面并使我们的生活越来越便捷，享受着这个时代独有的幸福的同时，我们便更想探索法拉第电磁感应定律具体应用在哪些方面，更想知道到底是什么样的天才发现了这样神奇的定律。本篇论文选择了对近代物理学做出了杰出贡献的英国科学家法拉第的生平进行全面的分析，并综述了电磁感应定律在科技史上的地位。文中有历史、人物和科学的发展过程。 1法拉第简介 1.1法拉第的家庭背景 法拉第，一个自学成才的理工男。1971年9月22日这个未来著名的物理学家呱呱坠地，他是家里的第三个儿子，他的家庭贫困，父亲是一个铁匠，靠着自己勤劳的双手养家糊口，收入甚微，入不敷出。所以，“富二代”、官二代“这样的身份注定与他无缘，要想以后出人头地，只能靠他自己的天赋和努力。贫困的家庭连温饱都难以解决，上学接受教育对他来说那只能是梦想。由于穷困，法拉第在人生最灿烂的时候辍学了，那一年他才13岁，是求知欲最强烈的年华。退学后，为生活所迫，他在街上卖报、在书店当学徒挣钱以贴补家用。是金子就一定会发光，是锤子就一定会受伤，法拉第无疑就是一块金子，就算是出生卑微，无学可上也不会阻碍他这块金子熠熠生辉。 1.2法拉第的求学及工作经历 法拉第酷爱学习，任何一个学习机会对于他都是极其珍贵的，他的哥哥注意到了他的天赋，所以愿意资助他学习，他非常幸运地参加了很多科学活动。通过这些活动他开始接触到了科学的神秘世界并且深深地被科学所吸引，这一切为他未来成为科学家铺好了道路。如果你足够好上帝一定不会埋没你，而且总会为你开上一扇窗，法拉第就是被上帝宠爱的那个人才，上帝为他开了一扇窗从而结识了著名的化学家戴维，他被戴维的才华所征服，随即他大胆地写信给戴维讲述了他对一些科学的见解，并表明自己热爱科学、愿意为科学献身。机会总是垂青于有准备的人，法拉第的能力才华深受戴维的赏识，22岁的他就被戴维任命为自己的实验助理。名师出高徒，法拉第以戴维为师，这为他后来的成就铺就了一条康庄大道。而且法拉第聪明、刻苦，很受戴维的器重，所以每次戴维外出考察时总会让法拉第相伴，而每一次外出考察对他来说都是弥足珍贵的学习机会，都会是他增长知识、开拓视野。 法拉第于1815年回到皇家研究所，而且他的启蒙老师戴维非常耐心地指导他做各种研究工作，在他们共同的努力下好几项化学研究都取得了成果。1816年对法拉第来说是不寻常的一年，是他科学道路的新起点，因为在这一年他发表了他人生中的首篇论文。从1818年开始他和J·斯托达特共同钻研合金钢，并且第一次独立创立了著名的金相分析方法。由于法拉第工作兢兢业业，深受研究院的重视，所以1821年被学院提升担任皇家学院总监这一要职。在两年之后的1823年，经过刻苦的钻研他发现了氯气与其余一些气体的液化方法。世界总是公平的，春天种下什么种子秋天就会收获什么果实，而法拉第所付出的努力也是会得到回报的，1824年1月他终于正式成为皇家学会的会员。1825年2月法拉第传承了启蒙老师戴维曾经的职位即被任命为皇家研究所实验室主任。就在这一年，他又有一项伟大的发现-----他发现了有机物苯。
高考物理最新电磁学知识点之电磁感应易错题汇编含答案(2)
高考物理最新电磁学知识点之电磁感应易错题汇编含答案(2) 一、选择题 1．目前，我国正在大力推行ETC系统，ETC(ElectronicTallCollection)是全自动电子收费系统，车辆通过收费站时无须停车，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，其收费通道的通行能力是人工收费通道的5至10倍，如图甲所示，在收费站自动栏杆前，后的地面各自铺设完全相同的传感器线圈A、B，两线圈各自接入相同的电路，如图乙所示，电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接，回路中流过交变电流，当汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数发生变化，线圈对交变电流的阻碍作用发生变化，使得定值电阻R的c、d两端电压就会有所变化，这一变化的电压输入控制系统，控制系统就能做出抬杆或落杆的动作，下列说法正确的是() A．汽车接近线圈A时，c、d两端电压升高 B．汽车离开线圈A时，c、d两端电压升高 C．汽车接近线圈B时，c、d两端电压升高 D．汽车离开线圈B时，c、d两端电压降低 2．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则( ) A．W1
法拉第电磁感应定律教案
§ 4.3 法拉第电磁感应定律 编写 薛介忠 【教学目标】 知识与技能 ● 知道什么叫感应电动势 ● 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、t ??Φ ● 理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式 ● 知道E =BLv sin θ如何推得 ● 会用t n E ??Φ=和E =BLv sin θ解决问题 过程与方法 ● 通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E =BLv ，掌握运用理论知识探究问题的方法 情感态度与价值观 ● 从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想 ● 了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神 【重点难点】 重点：法拉第电磁感应定律 难点：平均电动势与瞬时电动势区别 【教学内容】 [导入新课] 在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？ 在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？ 恒定电流中学过，电路中产生电流的条件是什么？ 在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。 [新课教学] 一．感应电动势 1．在图a 与图b 中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？ 电路断开，肯定无电流，但有电动势。 2．电流大，电动势一定大吗？ 电流的大小由电动势和电阻共同决定，电阻一定的情况下，电流越大，表明电动势越大。 3．图b 中，哪部分相当于a 中的电源？螺线管相当于电源。 4．图b 中，哪部分相当于a 中电源内阻？螺线管自身的电阻。 在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。
精选高考物理易错题专题复习法拉第电磁感应定律含答案
一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L ，导轨间电阻为R 。PQ 右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ；PQ 左侧区域两导轨间有一面积为S 的圆形磁场区，该区域内磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向，图象中B 0和t 0都为已知量。一根电阻为r 、质量为m 的导体棒置于导轨上，0?t 0时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态，t 0时刻立即撤掉外力，同时给导体棒瞬时冲量，此后导体棒向右做匀速直线运动，且始终与导轨保持良好接触。求： (1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力的大小及方向 (2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小 【答案】(1) ()00=BB SL t F R r + 水平向左 (2) 00 mB S BLt 【解析】 【详解】 (1)由法拉第电磁感应定律得 ： 010 B S BS E t t t ?Φ?= ==?? 所以此时回路中的电流为： () 1 00B S E I R r R r t = =++ 根据右手螺旋定则知电流方向为a 到b. 因为导体棒在水平外力作用下处于静止状态，故外力等于此时的安培力，即： () 00==BB SL F F BIL R t r = +安 由左手定则知安培力方向向右，故水平外力方向向左. (2)导体棒做匀速直线运动，切割磁感线产生电动势为： 2E BLv = 由题意知： 12E E = 所以联立解得：
00 B S v BLt = 所以根据动量定理知t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小为： 00 0mB S I mv BLt =-= 答：(1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力为() 00= BB SL t F R r +，方向水平向左. (2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小 00 mB S BLt 2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求： （1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l v Q R =（3）43cd Blv U = 【解析】 【详解】 (1)线框离开磁场的过程中,则有： 2E B lv = E I R = q It = l t v = 联立可得：2 2Bl q R = (2)线框中的产生的热量： 2Q I Rt =
高考物理电磁学知识点之电磁感应易错题汇编含答案
高考物理电磁学知识点之电磁感应易错题汇编含答案 一、选择题 1．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为 A． 2 2 BL R ω B． 2 2BLωC ． 2 2BLωD ． 2 4 BL R ω 2．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（） A．接通开关S瞬间，A灯先亮，B灯不亮 B．接通开关S后，B灯慢慢变亮 C．开关闭合稳定后，突然断开开关瞬间，A灯立即熄灭、B灯闪亮一下 D．开关闭合稳定后，突然断开开关瞬间，A灯、B灯都闪亮一下 3．如图所示，把金属圆环在纸面内拉出磁场，下列叙述正确的是（） A．将金属圆环向左拉出磁场时，感应电流方向为逆时针 B．不管沿什么方向将金属圆环拉出磁场时，感应电流方向都是顺时针 C．将金属圆环向右匀速拉出磁场时，磁通量变化率不变 D．将金属圆环向右加速拉出磁场时，受到向右的安培力 4．如图所示，铁芯P上绕着两个线圈A和B， B与水平光滑导轨相连，导体棒放在水平导轨上。A中通入电流i（俯视线圈A，顺时针电流为正），观察到导体棒向右加速运动，则A中通入的电流可能是（）
A ． B ． C ． D ． 5．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，在0t =时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在1t t =时刻断开S ，下列表示灯D 中的电流（规定电流方向A B →为正）随时间t 变化的图像中，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图所示，abcd 是边长为L ，每边电阻均相同的正方形导体框，今维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。线框b 点在O 位置时开始计时，则在2L t v = 时间内，a 、b 两点的电势差U 随时间t 的变化图线为（ ）
法拉第电磁感应定律总结
法拉第电磁感应定律总结 一·电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流 注意： 1) 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2) 产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。 3) 产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线 运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。： 二·电磁感应规律 1感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。 当长L的导线，以速度v，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为E=BLV(1)。 此公式使用条件是方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 2在回路中面积变化，而回路跌磁通变化量，又知B S T。 如果回路是n匝串联，则 E=NBS/T(2)。 3公式一：要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直 (l^B )。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直 于B方向上的投影) 公式二: 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关 公式中涉及到磁通量的变化量的计算, 对的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与 磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由, 此时,此式中的叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交 变电动势就属这种情况。 4严格区别磁通量, 磁通量的变化量磁通量的变化率, 磁通量, 表示穿过研究平面的 磁感线的条数, 磁通量的变化量, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率表示磁通量变 化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, 的区别, 另外I、也有类似的区别。 5 当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动时，其两端感应电动势为E=1/2BL*LW。 6 三种切割情形的感应电动势
高考物理电磁学知识点之电磁感应易错题汇编附解析(4)
高考物理电磁学知识点之电磁感应易错题汇编附解析(4) 一、选择题 1．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（） A．B． C．D． 2．如图所示，有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。下列四个图中能产生感应电流的是 A．B． C．D． 3．如图所示，L1和L2为直流电阻可忽略的电感线圈。A1、A2和A3分别为三个相同的小灯泡。下列说法正确的是（） A．图甲中，闭合S1瞬间和断开S1瞬间，通过A1的电流方向不同 B．图甲中，闭合S1，随着电路稳定后，A1会再次亮起 C．图乙中，断开S2瞬间，灯A3立刻熄灭 D．图乙中，断开S2瞬间，灯A2立刻熄灭 4．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则( )
A ．W 1
法拉第电磁感应专题大题
法拉第电磁感应定律专题 1.如图所示，宽度L二的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导 轨的一端连接阻值R=Q的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=.—根质量m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒使其沿导轨向右匀速运动，速度v=s,在运动过程中始终保持导体棒与导轨垂直。求： (1)在闭合回路中产生感应电流I的大小； (2)作用在导体棒上拉力F的大小； (3)当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。 X X 乂MX XXX Q, R2=6Q，整个装置放在磁感应强度为B=的匀强磁场中，磁场方向垂直与整个导轨平面，现用外力F拉着AB向右以v=5m/s速度作匀速运动.求: (1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向， (2)导体棒AB两端的电压U. 3.如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应 强度为B,方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r,其余电阻不计, 导体棒与圆形导轨接触良好。求: (1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值； (2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量; (3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大 2.如图所示，两个光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)相距L=50cm, 导体棒AB的电阻为r=1 Q,且可以在光滑金属导轨上滑动，定值电阻R1=3 4?如图(a)所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L=，电阻R=Q，导轨上停放一质量m =、电阻r =Q的金属杆, 导轨 X X n n XXX F X X X [x X XXX X X i/ X X X
高中物理易错题精选 电磁感应错题集
第十一章电磁感应错题集 一、主要内容：电磁感应现象、自感现象、感应电动势、磁通量的变化率等基本概念，以及法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等规律。 二、基本方法：要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律。用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来。能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题；能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程，也能够识别电磁感应问题的图像。 三、错解分析：错误主要表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞次定量和法拉第电磁感应定律时，操作步骤不规范；不会运用图像法来研究处理，综合运用电路知识时将等效电路图画错。 例1 长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是[] 错解：t=0时，线圈平面与磁场平行、磁通量为零，对应的磁通量的变化率也为零，选A。 错解原因：磁通量Φ=BS⊥BS（S⊥是线圈垂直磁场的面积），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1，两者的物理意义截然不同，不能理解为磁通量为零，磁通量的变化率也为零。 分析解答：实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e=εm cosωt=Babωcosωt。当t=0时，cosωt=1，虽然磁通量 可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即 评析：弄清概念之间的联系和区别，是正确解题的前提条件。在电磁感应中要弄清 磁通量Φ、磁通量的变化ΔΦ以及磁通量的变化率ΔΦ/Δt之间的联系和区别。 例2 在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向 下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的 哪一端是正极？
历年高考物理易错题汇编-电磁感应现象的两类情况练习题附答案解析
历年高考物理易错题汇编-电磁感应现象的两类情况练习题附答案解析 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=?，间距为d =0.2m ，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求： （1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。 【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】 （1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。 由平衡条件 sin mg BId θ=① 导体棒切割磁感线产生的电动势为 E =Bdv ② 由闭合电路欧姆定律得 E I R r = +③ 联立①②③得 v =20m/s ④ 由欧姆定律得 U =IR ⑤ 联立①⑤得 U =7V ⑥ （2）由电流定义式得 Q It =⑦ 由法拉第电磁感应定律得 E t ?Φ = ?⑧
B ld ?Φ=?⑨ 由欧姆定律得 E I R r = +⑩ 由⑦⑧⑨⑩得 Q =0.02C ? 2．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰） （1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离； （3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能． 【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】 （1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v 设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有 2h x v g =2h x s v g +=根据动量守恒 012mv mv mv =+ 求得： 210m/s v =
高考物理电磁学知识点之电磁感应易错题汇编附答案解析
高考物理电磁学知识点之电磁感应易错题汇编附答案解析 一、选择题 1．在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度 B1随时间t的变化关系如图甲所示，0～1 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，如图乙所示，导体棒始终保持静止，则其所受的摩擦力F f随时间变化的图像是下图中的(设向右的方向为摩擦力的正方向) ( ) A．B． C．D． 2．如图所示，A和B是电阻为R的电灯，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中，正确的是（） A．B灯逐渐熄灭 B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭 C．有电流通过B灯，方向为c→d D．有电流通过A灯，方向为b→a 3．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则( )
A．W1
法拉第电磁感应定律教案
第四节法拉第电磁感应定律（教案） 教学目标： （一）知识与技能 1．让学生知道什么叫感应电动势，知道电路中哪部分相当于电源 2．让学生知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量。 3．让学生理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。 4．知道E=BLv sinθ如何推得。 （二）过程与方法 （1）通过实验，培养学生的动手能力和探究能力。 （2）通过推导导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。 （三）情感、态度与价值观 了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。 教学重点 1、让学生探究影响感应电动势的因素，并能定性地找出感应电动势与磁通量的变化率的关 系。 2、会推导导线切割磁感线时的感应电动势的表达式。 教学难点 如何设计探究实验定性研究感应电动势与磁通量的变化率之间的关系。 教学用具 多媒体电脑、PPT课件、8组探究实验器材（线圈、蹄形磁铁、导线、电流计等） 教学过程： 课堂前准备 将实验器材提前分组发给学生。以便分组实验。 引入新课 师：在物理学史上，有这样一位科学家，他是一个贫穷的铁匠的儿子，做过订书学徒，干过非常卑贱的工作，但却取得了非凡的成就。他用一个线圈和一个磁铁，改变了整个世界。
今天，从美国的阿拉斯加到中国的青藏高原，从北极附近的格陵兰岛，到南极考察站，都里不开他一百多年前的发现，这位科学家是谁？——英国科学家法拉第。 下面大家各小组在重新做一下这一有着划时代意义的实验：（学生做实验） 在学生组装实验器材做实验的同时，教师进行巡视，指导。学生可能出现的情况： 组装器材缓慢，接触不好，现象不明显等。教师应加以必要的指导。 师：同学们，我们用一个线圈和一个磁铁竟然使闭合电路中产生了电流，这是多么令人惊奇的发现!根据电路的知识，在这个实验电路中哪一部分相当于电源呢？(学生回答) 师：如果你是法拉第，当你发现了电磁感应现象以后，下一步你要进一步研究什么呢？（学生回答） 好，下面我们就来探究一下影响感应电动势的因素。现在大家猜想一下：感应电动势可能由什么因素决定?小组讨论一下。（学生讨论） （可让学生自由回答）情况预测：线圈的大小、匝数、磁通量的大小、磁通量变化的大小、时间、磁通量的变化率、磁感应强度等等…….. 师：大家猜想的都有可能。我们知道产生感应电流的条件是磁通量要变化，那么是不是就意味着感应电动势和磁通量的变化有关，与变化时间有关。下面我们就来探究一下感应电动势E 与磁通量的变化ΔΦ和变化时间Δt 有什么定性关系。 研究三个变量之间的关系，我们采用什么方法? （生答）待定系数法黑板上板书： ΔΦ一定，Δt 增大，则E Δt 一定，ΔΦ增大，则E 师：好，现在就请各组的同学按照学案上的提示，看能不能 设计试验来探究一下： 在这里教师要在巡回中加以指导，对对学生的设计方案进行 必要修改和纠正。可先让学生说一下实验方案。（注意图中 两个电表不应该是电流计） 学生试验完成后，让学生在黑板上填上结论。 精确的定量实验人们得出：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。 表达式：E= t n E ??Φ= 实际上，上式只是单匝线圈所产生的感应电动势的表达式，如果是n 匝线圈，那么表达式应该是怎样的？为什么？可以从理论上得出吗？
高考物理复习法拉第电磁感应定律专项易错题及答案解析
高考物理复习法拉第电磁感应定律专项易错题及答案解析 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求： （1）拉力做功的功率P； （2）ab边产生的焦耳热Q. 【答案】(1)P= 222 B L v R （2）Q= 23 4 B L v R 【解析】 【详解】 （1）线圈中的感应电动势 E=BLv 感应电流 I=E R 拉力大小等于安培力大小 F=BIL 拉力的功率 P=Fv= 222 B L v R （2）线圈ab边电阻 R ab= 4 R 运动时间 t=L v ab边产生的焦耳热 Q=I2R ab t = 23 4 B L v R 2．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始
运动．0t 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g ．求 （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值． 【答案】0F E Blt g m μ??=- ??? ； R =220 B l t m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有：v =at 0 ② 当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:0F E Blt g m μ?? =- ??? ④ （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I ，根据欧姆定律：I=E R ⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f BIl = ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F –μmg–f=0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得: R =220 B l t m 3．水平面上平行固定两长直导体导轨MN 和PQ ，导轨宽度L =2m ，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1和2，其中1的质量M =4kg,有效电阻R =0.6Ω，2的质量m =1kg ，有效电阻r =0.4Ω，现使1获得平行于导轨的初速度v 0=10m/s ，不计一切摩擦，不计其余电阻，两棒不会相撞．请计算： （1）初始时刻导体棒2的加速度a 大小． （2）系统运动状态稳定时1的速度v 大小． （3）系统运动状态达到稳定的过程中，流过导体棒1某截面的电荷量q 大小．
广州高考物理易错题专题复习-电磁感应现象的两类情况练习题
广州高考物理易错题专题复习-电磁感应现象的两类情况练习题 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ ＝ 1 8 (其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示． （1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1. （3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向． 【答案】（1）11.5U B d （2）2 221934-mU mgL B d ；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】 (1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势： 1 1.52U E U R U R =+ ?= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得： 111E B dv = 计算得出:111.5U v B d = . (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得： 12 222B dv R U R R ?=+
【电磁感应定律】习题(含答案)
法拉第电磁感应定律练习题 1．闭合电路的一部分导线ab处 于匀强磁场中，图1中各情况下导线 都在纸面内运动，那么下列判断中正 确的是 [ ] A．都会产生感应电流 B．都不会产生感应电流 C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流 D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流 1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ] A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 2．与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势 [ ] A．以2v速率向+x轴方向运动 B．以速率v垂直磁场方向运动 4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示 [ ] A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V 5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 [ ]
A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向 6．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定， 则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的 电势差之比为 [ ] A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 8．如图5所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab和cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列说法中正确的是 [ ] A．cd向左运动 B．cd向右运动 C．ab和cd均先做变加速运动，后作匀速运动 D．ab和cd均先做交加速运动，后作匀加速运动 9．如图6所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右 进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线 框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点，关于线框中的感应电流 [ ] A．当E点经过边界MN时，感应电流最大 B．当P点经过边界MN时，感应电流最大 C．当F点经过边界MN时，感应电流最大 D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大 10．如图7所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。一根长直金属棒与轨道成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，其它电阻不计，电阻R 中的电流强度为 [ ]
高考物理易错题精选-电磁感应现象的两类情况练习题及答案解析
高考物理易错题精选-电磁感应现象的两类情况练习题及答案解析 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=?，间距为d =0.2m ，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求： （1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。 【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】 （1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。 由平衡条件 sin mg BId θ=① 导体棒切割磁感线产生的电动势为 E =Bdv ② 由闭合电路欧姆定律得 E I R r = +③ 联立①②③得 v =20m/s ④ 由欧姆定律得 U =IR ⑤ 联立①⑤得 U =7V ⑥ （2）由电流定义式得 Q It =⑦ 由法拉第电磁感应定律得 E t ?Φ = ?⑧
B ld ?Φ=?⑨ 由欧姆定律得 E I R r = +⑩ 由⑦⑧⑨⑩得 Q =0.02C ? 2．图中装置在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动。电源电动势为E （不计内阻），导体棒ab 初始静止不动，导体棒 ab 在运动过程中始终与导轨垂直， 且接触良好。已知导体棒的质量为m ，磁感应强度为B ，导轨间距为L ，导体棒及导轨电阻均不计，电阻R 已知。闭合电键，导体棒在安培力的作用下开始运动，则： (1)导体棒的最终速度？ (2)在整个过程中电源释放了多少电能？ (3)在导体棒运动过程中，电路中的电流是否等于 E R ，试判断并分析说明原因。 【答案】(1)E v BL =；(2) 2 22 2mE B L ；(3)见解析 【解析】 【分析】 【详解】 (1) 闭合电键，导体棒在安培力的作用下开始运动做加速运动，导体棒运动后切割磁感线产生感应电流，使得通过导体棒的电流减小，安培力减小，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大值，之后做匀速运动，此时感应电动势与电源电动势相等。设导体棒的最终速度v ，则有 E BLv = 解得 E v BL = (2)在整个过程中电源释放的电能转化为导体棒的动能，导体棒获得的动能为 2 222 122k mE E mv B L ?== 所以在整个过程中电源释放的电能为2 22 2mE B L