法拉第电磁感应定律(线框专题)
专题23 法拉第电磁感应定律——历年高考物理真题精选之黄金30题(解析版)
历年高考物理真题精选之黄金30题专题23 法拉第电磁感应定律一、单选题1．（2020·浙江·高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO '上，随轴以角速度ω匀速转动。
在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C 、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。
已知重力加速度为g ，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）A ．棒产生的电动势为212Bl ω B ．微粒的电荷量与质量之比为22gdBr ωC ．电阻消耗的电功率为242B r RπωD ．电容器所带的电荷量为2CBr ω【答案】 B 【解析】A ．如图所示，金属棒绕OO '轴切割磁感线转动，棒产生的电动势21=22r E Br Br ωω=⋅A 错误；B ．电容器两极板间电压等于电源电动势E ，带电微粒在两极板间处于静止状态，则Eq mg d =即22212q dg dg dg m E Br Br ωω===B 正确；C ．电阻消耗的功率22424E B r P R R ω==C 错误；D ．电容器所带的电荷量22CBr Q CE ω==D 错误。
故选B 。
2．（2015·全国全国·高考真题）如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c ．已知bc 边的长度为l ．下列判断正确的是（ ）A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a ﹣b ﹣c ﹣aC ．U bc =﹣12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc =12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a ﹣c ﹣b ﹣a【答案】 C 【解析】因为当金属框绕轴转运时，穿过线圈abc 的磁通量始终为0，故线圈中无感应电流产生，选项BD 错误；但对于bc 与ac 边而言，由于bc 边切割磁感线，故bc 边会产生感应电动势，由右手定则可知，c 点的电势要大于b 点的电势，故U bc 是负值，且大小等于Bl×=Bl 2ω，故选项C 正确；对于导体ac 而言，由右手定则可知，c点的电势大于a 点的电势，故选项A 错误，所以选项C 是正确的．3．（2014·江苏·高考真题）如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在t ∆时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀的增大到2B ．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）A ．22Ba t ∆B ．22nBa t ∆ C ．2nBa t ∆D ．22nBa t ∆【答案】 B 【解析】在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小22222B B a Ba t ϕ-∆=⨯=∆，根据法拉第电磁感应定律22ϕ∆∆===∆∆∆B nBa E n n S t t t ，B 正确； B E nn S t t ϕ∆∆==∆∆，知道S 是有效面积，即有磁通量的线圈的面积．4． （2008·全国·高考真题）矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
专题十 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感
A．合上开关 K 接通电路时，
L2 先亮 L1 后亮，最后一样亮 B．合上开关 K 接通电路时， L1 和 L2 始终一样亮 C．断开开关 K 切断电路时， L2 立即熄灭，L1 过一会儿才熄灭 图 10－2－2
D．断开开关 K 切断电路时，L1、L2 同时立即熄灭
解析：接通电路时，由于线圈的自感作用，L1支路相当于
断路，电流增大得慢，L1 后亮；稳定后，线圈的作用消失，又
相当于短路，L1、L2 并联，亮度一样；断开开关，都过一会儿
才熄灭．
答案：A
4．(双选)如图 10－2－3 所示，A、B 为大小、形状均相同
且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．
两个相同的磁性小球，同时从 A、B 管上端的管口无初速度释
解析：本题考查电磁感应定律的应用．
1 2S－S ΔB 2B－B BS ΔS BS E1＝S t ＝S t ＝ t ，E2＝2B t ＝2B t ＝－ t ，大
小相等，选B. 答案：B ΔΦ 规律总结：感应电动势公式E＝ 只能用来计算平均值. Δt 利用感应电动势公式E＝BLv 计算时，L 应是等效长度，即垂直 切割磁感线的长度.
又据楞次定律可知，感应电流产生的磁场阻碍小球的下落；而
当小球穿过塑料管或胶木管时，管中不产生感应电流，小球做 自由落体运动．故选项A、D 正确． 答案：AD
热点1
法拉第电磁感应定律的应用
【例1】(2010 年江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线 框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强 度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的 磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小 到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 ( ) 1 A. 2 B．1 C．2 D．4
2.2法拉第电磁感应定律 专题
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6．如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑绝缘杆上，将一条形磁体 向左插入铝环的过程中，假设磁体对两环的作用力大小相同，则两环的运动 情况是( )
课堂探究评价
课后课时作业
A.同时向左运动，间距增大 B．同时向左运动，间距不变 C．同时向左运动，间距变小 D．同时向右运动，间距增大
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
答案 D
课堂探究评价
课后课时作业
例 2 为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图甲所示的装 置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的两组线圈及 电流测量记录仪组成(电流测量记录仪未画出)。当列车经过线圈上方时，线 圈中产生的电流被记录下来，P、Q 为接测量仪器的端口，若俯视轨道平面， 强磁体的磁场垂直地面向下，如图乙所示。则在列车经过测量线圈Ⅰ的过程 中，流经线圈Ⅰ的电流方向( )
A．磁体从左侧靠近铝环时，铝环向右摆动
B．磁体在右侧远离铝环时，铝环向左摆动
C．磁体从左侧靠近铝环时，铝环A端为N极
D．磁体在右侧远离铝环时，铝环B端为S极
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[答案] AC
模型点拨
“来拒去留”法 导体与磁场相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间 有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动，从而阻碍磁通量的 变化。 口诀记为“来拒去留”。
A．始终为逆时针方向 B．始终为顺时针方向 C．先为逆时针方向，再为顺时针方向 D．先为顺时针方向，再为逆时针方向
[答案] C
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为E a 、E b ，则E a ∶E b 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1 答案：B解析：线框切割磁感线时的感应电动势为E ＝BLv ，解得E a ∶E b ＝1∶2，B 正确．2．[2024·湖北省名校联盟联考]今年11月底，襄阳三中举行了秋季运动会，其中“旋风跑”团体运动项目很受学生欢迎．如图是比赛过程的简化模型，一名学生站在O 点，手握在金属杆的一端A 点，其他四名学生推着金属杆AB ，顺时针(俯视)绕O 点以角速度ω匀速转动．已知OA ＝l ，AB ＝L 运动场地附近空间的地磁场可看作匀强磁场，其水平分量为B x ，竖直分量为B y ，则此时( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．AB 两点电压大小为B y ω（L 2＋2lL ）2C ．AB 两点电压大小为B y ω（L ＋l ）22D ．AB 两点电压大小为B x ωL(L ＋l) 答案：B解析：地磁场在北半球的磁感应强度斜向下，其竖直分量B y 竖直向下，则金属杆切割B y 产生动生电动势，由右手定则可知电源内部的电流从A 点到B 点，即B 点为电源的正极，故A 点电势低于B 点电势，A 错误；动生电动势的大小为E ＝Bl v －，解得U BA ＝B y L ω（L ＋l ）＋ωl 2 ＝B y Lω（L ＋2l ）2，B 正确，C 、D 错误．3．(多选)动圈式扬声器的结构如图(a )和图(b )所示，图(b )为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n 匝，线圈半径为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B ，则下列说法正确的是( )A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBvD．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv答案：BD解析：根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，A项错误，B项正确；每匝有效切割长度为2πr，则E＝2πnBvr，C项错误，D项正确．4．如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是()A．油滴所带电荷量为mgdBLv0B．电流自上而下流过电阻RC．A、B间的电势差U AB＝BLv0D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动答案：B解析：由右手定则可知，导体棒中电流方向从B到A，电流自上而下流过电阻R，故B正确；弧长为L的半圆形硬导体棒切割磁感线的有效长度D＝2Lπ，则A、B间的电势差为U AB＝2BLv0π，C错误；油滴受力平衡可得qE＝mg，E＝U ABd，则油滴所带电荷量为q＝πmgd2BLv0，A错误；其他条件不变，使电容器两极板距离减小，由C＝εS4πkd知电容器的电容变大，又由Q＝UC可知，电容器所带电荷量将增加，电场力变大，油滴将向上运动，故D错误．5．(多选)如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab 、cd 、ef 的长都是l ，电阻都是R ，其余电阻不计．框架以速度v 匀速平动地穿过磁感应强度为B 的匀强磁场，设ab 、cd 、ef 三条边先后进入磁场时，ab 边两端电压分别为U 1、U 2、U 3，则下列判断结果正确的是( )A ．U 1＝13 Blv B ．U 2＝2U 1C ．U 3＝0D ．U 1＝U 2＝U 3 答案：AB解析：当ab 边进入磁场时I ＝E R ＋R 2＝2Blv 3R ，则U 1＝E －IR ＝13Blv ；当cd 边也进入磁场时I ＝E R ＋R 2 ＝2Blv 3R ，则U 2＝E －I R 2 ＝23 Blv ，三条边都进入磁场时U 3＝Blv ，A 、B 正确．6．[2024·湖北省武汉市月考](多选)如图所示，电阻不计的平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝1 m ．导轨左右端分别接有阻值R 1＝R 2＝4 Ω的电阻．电阻r ＝2 Ω的导体棒MN 垂直放置在导轨上，且接触良好，导轨所在区域内有方向竖直向的匀强磁场，大小为B ＝2 T ．在外力作用下棒沿导轨向左以速度v ＝2 m /s 做匀速直线运动，外力的功率为P ，MN 两端的电势差为U MN ，则以下说法正确的是( )A ．U MN ＝4 VB ．U MN ＝2 VC ．P ＝16 WD ．P ＝4 W 答案：BD解析：棒产生的感应电动势大小为E ＝BLv ＝4 V ，外电阻是R 1和R 2并联总电阻为R ＝2 Ω，MN 两端的电势差为U MN ＝R R ＋r E ＝2 V ，A 错误，B 正确；回路电流为I ＝ER ＋r ＝1 A ，电路总功率为P 总＝EI ＝4 W ，由能量守恒可知外力的功率和电路总功率相同，有P ＝4 W ，C 错误，D 正确．7．[2024·吉林省长春市模拟]在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝R ，圆形金属线圈半径为r 1，线圈导线的电阻也为R ，半径为r 2(r 2<r 1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t 0和B 0，其余导线的电阻不计．闭合开关S ，至t ＝0的计时时刻，电路中的电流已经稳定，下列说法正确的是( )A ．线圈中产生的感应电动势大小为B 0πr 21t 0B ．t 0时间内流过R 1的电量为B 0πr 22RC ．电容器下极板带负电D ．稳定后电容器两端电压的大小为B 0πr 223t 0答案：D解析：由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝πr 22 B 0t 0，A 错误；由闭合电路欧姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2 ＝πr 22 B 03Rt 0 ，t 0时间内流过R 1的电量为q ＝It 0＝πr 22 B 03R，B 错误；由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，C 错误；稳定后电容器两端电压的大小为U ＝IR 1＝B 0πr 223t 0，D 正确．8．(多选)如图所示，长为a ，宽为b ，匝数为n 的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R ，线圈固定不动．当t ＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，则( )A ．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针B ．回路中感应电动势恒为nB 0ab2t 0C ．0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为nB 0abRD ．t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为nB 20 a 2b2t 0R答案：BC解析：由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向外减小，再垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为逆时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nabB 02t 0 ，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I ＝E R ＝nabB 02Rt 0 ，t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为F ＝nB 0I·a ＝n 2a 2bB 202Rt 0 ，B 正确，D 错误；0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为q ＝I·2t 0＝nabB 0R，C 正确．9．如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I 恒定不变．将一个金属环以初速度v 0沿与导线成一定角度θ(θ<90°)的方向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是( )A ．金属环做直线运动，速度先减小后增大B ．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C ．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行D ．金属环最终做匀变速直线运动，运动方向与直导线垂直 答案：C解析：金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向不受外力作用，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动，C 项正确．10．[2024·云南省昆明市模拟]如图甲所示，一匝数N ＝200的闭合圆形线圈放置在匀强磁场中，磁场垂直于线圈平面．线圈的面积为S ＝0.5 m 2，电阻r ＝4 Ω.设垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间的变化图像如图乙所示．求：(1)2 s 时感应电流的方向和线圈内感应电动势的大小； (2)在3～9 s 内通过线圈的电荷量q 、线圈产生的焦耳热Q. 答案：(1)逆时针，E 1＝20 V (2)q ＝15 C ，Q ＝150 J解析：(1)由楞次定律知，0～3 s 感应电流磁场垂直纸面向外，感应电流方向为逆时针方向；感应电动势为E 1＝N ΔΦ1Δt 1 ＝N ΔB 1·S Δt 1结合图像并代入数据解得E 1＝20 V(2)同理可得3 s ～9 s 内有感应电动势E 2＝N ΔΦ2Δt 2 ＝N ΔB 2·SΔt 2感应电流I 2＝E 2r电荷量q ＝I 2Δt 2 代入数据解得q ＝15 C 线圈产生的焦耳热Q ＝I 22 r Δt 2 代入数据得Q ＝150 J。
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题)附答案
一、法拉第电磁感应定律1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：10.02N F BIL ==可得：10.02A 0.2A 1.00.1F I BL ===⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：2Q I Rt=线框的电阻：3222.010Ω 1.0Ω0.20.05Q R I t -⨯===⨯2．如图甲所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。
线圈的半径为r 1。
在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0。
导线的电阻不计，求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】(1)2020 3n B rRtπ电流由b向a通过R1(2)20213n B r tRtπ【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为22022n B rBE n n rt t tππ∆Φ∆===∆∆由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为20233n B rEIR Rtπ==由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由qIt=得在0至t1时间内通过R1的电量为:202113n B r tq ItRtπ==3．如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求(1) 0~t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E；(2) 0~t1时间内通过电阻R1的电荷量q．【答案】（1）202n B rEtπ=（2）20123n B t rqRtπ=【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律E ntφ∆=∆有202n B rBE n St tπ∆==∆①（2）由题意可知总电阻R总=R+2R=3 R②由闭合电路的欧姆定律有电阻R1中的电流EIR=总③0~t1时间内通过电阻R1的电荷量1q It=④由①②③④式得20123n B t rqRtπ=4．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
法拉第电磁感应定律(专题训练)
法拉第电磁感应定律一：感应电流（电动势)产生的条件（1）感应电流产生条件：（2）感应电动势产生条件：1.关于电磁感应，下列说法正确的是()A. 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大B. 在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流产生C. 闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生D. 磁感应强度与导体棒及其运动方向相互垂直时，可以用右手定则判断感应电流的方向2.图中能产生感应电流的是()A. B. C. D.3.如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且相距很近(但不重叠)的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
不计阻力，线框从实线位置由静止释放至运动到直导线下方虚线位置过程中()A. 线框中的磁通量为零时其感应电流也为零B. 线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针C. 线框减少的重力势能全部转化为电能D. 线框受到的安培力方向始终竖直向上4.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一根金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ。
在下列各过程中，一定能在闭合回路中产生感应电流的是()A. ab向右运动，同时使θ角增大(0<θ<90°)B. 磁感应强度B减小，同时使θ角减小C. ab向左运动，同时减小磁感应强度BD. ab向右运动，同时增大磁感应强度B和角θ(0<θ<90°)5.如图所示，有一矩形闭合导体线圈，在范围足够大的匀强磁场中运动、下列图中回路能产生感应电动势的是()A. 水平运动B. 水平运动C. 绕轴转动D. 绕轴转动二：楞次定律（右手定则）内容：6.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。
金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题及答案解析
【答案】(1) v1
2gr (2) x 2
rh (3) Q 1 mgr
2
2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）a 棒沿圆弧轨道运动到最低点 M 时，由机械能守恒定律得：
mgr
1 2
mv02
解得 a 棒沿圆弧轨道最低点 M 时的速度 v0 2gr
从 a 棒进入水平轨道开始到两棒达到相同速度的过程中，两棒在水平方向受到的安培力总 是大小相等，方向相反，所以两棒的总动量守恒．由动量守恒定律得：
有:
Mgh
mghsin
Q总
1（M 2
m）vm2
Q 总＝96J
电阻 R 产生的焦耳热: QR R Q总 R r
QR＝57.6J 【点睛】本题有两个关键：一是推导安培力与速度的关系；二是推导感应电荷量 q 的表达 式，对于它们的结果要理解记牢，有助于分析和处理电磁感应的问题.
7．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 lm，导轨平 面与水平面成 θ=37°角，下端连接阻值为 R 的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量 为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动 摩擦因数为 0.25．求：
线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为 F1 ，由能量守恒：
Q W 安 F1L 0.02 0.1J 2.0 103 J
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
Q I 2Rt
线框的电阻：
Q 2.0103
R
I 2t
0.22
Ω 0.05
1.0Ω
2．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为 L1，导轨上端接有一电动势为 E、 内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关 S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割 时自动闭合；轨道内存在三个高度均为 L2 的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B， 方向如图。一质量为 m 的金属棒从 ab 位置由静止开始下落，到达 cd 位置前已经开始做匀 速运动，棒通过 cdfe 区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为 R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为 g，求：
专题法拉第电磁感应定律 -完整获奖版
专题：法拉第电磁感应定律1一、【有效预习】1．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS (B 2－B 1)t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS (B 2－B 1)t 2－t 1C ．恒为－nS (B 2－B 1)t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS (B 2－B 1)t 2－t 1二、【课堂提升】1．A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示。
在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是( )A ．两导线环内所产生的感应电动势相等B ．A 环内所产生的感应电动势大于B 环内所产生的感应电动势C ．流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶4D ．流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶12．如图甲所示，abcd 是匝数为100匝、边长为10 cm 、总电阻为 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )A ．导线圈中产生的是交变电流B ．在t ＝ s 时导线圈产生的感应电动势为1 VC ．在0～2 s 内通过导线横截面的电荷量为20 CD ．在t ＝1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W3．有一变化的匀强磁场垂直于如图甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度B 的正方向，电流从a 经R 流向b 为电流的正方向。
现已知R 中的感应电流I 随时间t 变化的图象如图乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的()4．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L。
法拉第电磁感应定律专题(高清图)
法拉第电磁感应定律(第5讲)倾向于专题单杆平动切割专题1.(2003沪)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场出磁场，如图中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是A. B. C. D.2．（2009上海）如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内。
当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L 有_____（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流______（填变大、变小、不变）。
3．（2009山东）如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。
虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场。
方向垂直于回路所在的平面。
回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始络与MN 垂直。
从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是A ．感应电流方向不变B ．CD 段直线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m =BavD ．感应电动势平均值BavE π41=4．（2010新课标）如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。
一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。
让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2。
忽略涡流损耗和边缘效应。
关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 A ．E 1>E 2，a 端为正 B ．E 1>E 2，b 端为正 C ．E 1<E 2，a 端为正 D ．E 1<E 2，b 端为正5．（2007四川）如图所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是 a →b →c →dD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力B MN6．（2007四川）如图所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L 1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中。
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附答案解析
(2)在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q；
(3)在0～5s时间内金属棒ab产生的焦耳热Q。
【答案】(1) (2) （3）
【解析】(1)棒进入磁场之前对ab受力分析由牛顿第二定律得
由匀变速直线位移与时间关系
则由匀变速直线运动速度与时间 Nhomakorabea系得金属棒受到的安培力
(2)由上知，棒进人磁场时 ,则金属棒作匀速运动，匀速运动时间
F安=BLI
根据闭合电路欧姆定律有：
I=
联立解得解得F安=4 N
所以克服安培力做功：
而Q=W安，故该过程中产生的焦耳热Q=3.2 J
(3)设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有：
而根据牛顿运动定律可知：
联立整理得：
(M+m)( -v2)=(M-m)g·2L
线框穿过磁场区域过程中，力F和安培力都是变力，根据动能定理有：
【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J
【解析】
【详解】
(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：
因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：
Ueb= E=1.2 V.
(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：
对棒2： 安
解得：
(2)对棒1和2的系统，动量守恒，则最后稳定时：
解得：
(3)对棒2，由动量定理： ，其中
解得：
(4)由 、 、
联立解得：
又
解得：
则稳定后两棒的距离：
8．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成 ＝30角，上端连接 的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值 的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
专题11 线框在磁场中的运动问题
专题十一、线框在磁场中的运动问题问题分析线框在磁场中的运动问题是电磁感应定律的具体应用问题，是历年高考考查的重点和难点，具有很强的综合性，线框进出磁场过程可以分为三个阶段：“进磁场”阶段、“在磁场中平动”阶段、“出磁场”阶段．不同的阶段，线框的运动规律不同，分析问题时需要区别对待，当然，这里的线框可以是矩形的，可以是圆形的，也可以是扇形或三角形的，还可以是其他形状的．线框在磁场中的运动问题，需要考虑两方面：一方面是电磁学的有关规律，即法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等；另一方面是电磁学与力学的综合，线框在磁场中的运动透视的解题思路如下：(l)分析线框的运动情况，判断闭合回路中电磁感应情况，根据相关规律求出电源电动势和电源内阻；(2)分析电路结构，求出电路的息电阻和相关的电阻，再求出电路中的电流和安培力；(3)分析线框中切割磁感线的边的受力情况，求出合力；(4)结合电磁学与力学的相关规律，判断出线框的具体运动规律；(5)根据能量守恒与转化的关系，分析题目所要求的相关问题．透视1 考查线框在磁场中的摆动问题线框系在细线的一端，细线的另一端固定在某一点，线框由于某种原因在磁场中来回摆动，在摆动的过程中，线框切割磁感线，线框中有感应电动势和感应电流产生．这类试题一般需要考生判断感应电动势的大小、感应电流的大小和方向、安培力的大小和方向等．可以利用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向，利用左手定则判断安培力的方向，在运用楞次定律时，一定要注意该定律中“阻碍”的含义．【题1】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是( )A. a→b→c→d→aB. d→c→b→a→dC.先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD.先是a →b →c →d →a ，后是d →c →b →a →d【解析】在闭合线框从右端摆动到最低点这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐减少，根据楞次定律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的减少，故线框中感应电流的方向为d →c →b →a →d ；在闭合线框从最低点摆动到莰左端这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐增多，根据楞次定律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的增多，故线框中感应电流的方向为d →c →b →a →d ，由以上分析可知，线框中感应电流的方向为d →c →b →a →d ，B 正确，A 、C 、D 错误．透视2 考查线框在磁场中的旋转问题线框绕某一点在磁场中做圆周运动，即绕某点旋转，线框会切割磁感线，产生感应电流，这与交流电的产生原理有点相似．这类问题，可以与交变电流的相关知识结合，考查考生对知识的整合能力，【题2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ．电阻为R 、半径为L 、圆心角为o 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度叫匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为 ( )A ．22BL R ωBCD ．24BL Rω【解析】易错：在求线框中感应电动势的最大值时发生错误，认为最大值为2m E BL ω=，最后得出感应电流的有效值为22BL Rω，错选A;不会利用交变电流有效值的定义计算有效值，而是根据正弦交变电流的有效值与最大值的关系计算，，错选C ．正解：白于线框以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值为22BL ω，故线框中感应电流的最大值为2m 2BL I Rω=，以逆时针方向为正方向，故线框内产生的感应电流按如图所示规律变化．根据电流有效值的定义可知，224m T I RT I R =⋅，联立以上各式解得24BL I Rω=，由以上分析可知，正确答案为D ．点评 在求有效值问题时，一定要判断交变电流是不是按照正弦或者余弦规律变化的．如果不是，那么就不能利用最大值与有效值的关系来求有效值，不要乱套公式．透视3 考查线框在磁场中的竖直下落问题线框从某一高度自由下落，下落一段距离后进入磁场，然后经过磁场从另一边出磁场，在进入磁场和出磁场这两个阶段，线框切割磁感线，产生感应电动势和感应电流．这类试题通常考查线框的速度、受到的安培力、产生的热量等，需要用到牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、安培力的计算公式等．处理问题时，应当分“进磁场”、“在磁场中运动”、“出磁场”三个阶段分析线框的运动情况．需要注意的是线框完全进入磁场后，不产生感应电动势和感应电流，线框做自由落体运动.【题3】如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两边长相等的单匝闭合正方形线圈I 和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（I 为细导线）．两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到她面，运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，设线圈I 、Ⅱ落地时的速度大小分别为1v 、2v ，在磁场中运动时产生的热量分别为1Q 、2Q ，不计空气阻力，则 ( )A. 12v v <，12Q Q <B. 12v v =，12Q Q =C. 12v v <，12Q Q >D. 12v v =，12Q Q <【解析】根据题意可知，两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，线圈到达磁场上边界时具有相同的速度剐，进入磁场后，两线圈切割磁感线产生感应电流，此时线圈受到磁场的安培力为F BIl =，又Blv I R =，故22B l v F R=；又线圈的电阻4l R Sρ=，其中ρ为材料的电阻率，l 为线圈的边长，所以安培力为24B lvS F ρ=，此时加速度mg F F a g m m-==-，设0ρ为该材料的密度，则04m S l ρ=⋅，加速度2016B v a g ρρ=-是定值，故线圈I 和Ⅱ在进入磁场时同步运动，当两线圈全部进入磁场后，感应电流为零，不再受到安培力的作用，只在重力的作用下竖直下落，加速度为g ．因此，线圈I 和Ⅱ落地时速度相等，即12v v =，由能量的转化与能量守恒定律可知，21()2Q mg h H mv =+-，其中H 为磁场区域的高度，由于线圈I 为细导线，质量m 小，产生的热量小，所以12Q Q <，由以上分析可知，选项D 正确．透视4 考查线框在磁场中的水平移动问题线框在磁场中水平运动是高考中最常见的一类问题，也是该透视中考得最多的一类．线框在磁场中水平移动问题通常与图像相结合，综合性比较强，难度较大，考查考生分析问题、处理问题的能力．这类问题所涉及的图像常见的有B t -图像、q t -图像、E t -图像、I t -图像和a x -图像，有时还会出现E x -图像和I x -图像．解题思路为：根据电磁感应现象分析感应电动势和感应电流，然后分析线框的安培力、合力、加速度和速度，最后再具体分析线框的感应电动势．当线框完全进入磁场达到稳定时，线框的安培力为零，加速度为零，速度不变．【题4】如图所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L ．边长为L 的正方形线框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图 ( )【解析】根据题意可知，线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，由感应电动势公式E BLv =与运动学公式v at =可得E BLat =，BLa I t R=，故感应电流I 随时间t 均匀变化，在0～1t 时间内，感应电流均匀增大；在1t ～2t 时间内，根据右手定则可以判断出线框的ad边与bc 边产生的感应电流方向相同，为顺时针方向，总感应电流为两者大小相加，故线圈中的电流变大，方向与0～1t 时间内电流方向相反；在2t ～3t 时间内，线圈bc 边离开磁场，只有ad 边产生感应电流，此时感应电流的大小比1t ～2t 时间内的电流小，方向为逆时针方向；在0～1t 和2t ～3t 时间内，I t -图像的斜率相同，故A 正确，B 错误．由于线框做匀加速运动，其位移为212x at =，则t =I =在0～L 内，I x -图像为一段曲线；在L ～2L 内，线框中的电流为ad 边与bc 边产生的感应电流之和，方向为顺时针方向；在2L ～3L 内，bc 边已经离开磁场，不产生感应电流，只有ad 边产生感应电流，故C 正确，D 错误，由以上分析可知，正确答案为A 、C ．点评 做题时，一定要清楚题目需要我们判断的是什么样的图像，否则就容易出错，如本题就容易将I x -图像当成I t -图像．。
电磁感应现象中的线框问题
汇报人：
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PRT Two
电磁感应现象概述
PRT Three
线框在磁场中的运 动问题
PRT Five
线框在磁场中的受 力问题
PRT Four
线框在磁场中的产 生感应电流问题
PRT Six
线框在磁场中的做 功问题
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电磁感应现象概述
伦兹力
洛伦兹力的方 向：与磁场方 向和线框速度
方向有关
线框在磁场中 变速运动的条 件：洛伦兹力 与线框质量、 速度、磁场强
度有关
线框在磁场中 变速运动的结 果：线框速度、 位置、磁场强 度等发生变化
线框在磁场中的转动问题
线框在磁场中的转动：线框在磁场中受到洛伦兹力作用产生转动 洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力方向与磁场和电荷速度的夹角有关 转动方向：洛伦兹力方向与线框转动方向相同 转动速度：洛伦兹力与线框质量、半径、磁场强度、电荷量有关 转动能量：洛伦兹力做功线框转动动能增加电能转化为机械能
安培力在实际生活中的应用
电磁铁：利用安培力产生磁力用于 电磁起重机、电磁制动器等设备
电磁流量计：利用安培力测量流体 流量用于工业生产、科学研究等领 域
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电磁感应加热：利用安培力产生热 能用于电磁炉、电磁加热器等设备
电磁屏蔽：利用安培力屏蔽电磁干 扰用于电子设备、通信设备等领域
安培力的计算方法
安培力公式：F=BILsinθ
I：线框中的电流
θ：线框与磁场方向的夹角
安培力：线框在磁场中 受到的力
B：磁场强度
L：线框的长度
法拉第电磁感应定律 课件
此时穿过金属圆环的磁通量Φ3=-BS3=
1 2
Br
2。
所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁
通量的变化量分别为
ΔΦ1=Φ2-Φ1= 12Bπr2，ΔΦ2=Φ3-Φ2=-Bπr2
5
又t 1
1
6
，t 6
2
2
3
5 3
此过程中产生的感应电动势分别为
E1
1 t1
1 Br2 2
【要点整合】 1.分析思路 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回 路将产生感应电动势。若回路闭合，则产生感应电流，感应电 流引起热效应等，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查。
解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法：
2.一个常用的结论
电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电量 q It，而
2.不垂直切割 导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ 时，如图乙，则E=_B_lv_1_=_B_l_v_s_i_n_θ__。 【想一想】导体棒运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？ 提示：导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直 磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定 大。所以,导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大。
R
4
R
【总结提升】电磁感应问题的分析方法 (1)明确电路结构，分清内、外电路。 (2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是 磁场变化，由E=n计算；如果是导体切割磁感线，由E=Blv计
t
算。 (3)根据楞次定律判断感应电流的方向。 (4)根据电路组成列出相应的方程式。
【要点整合】 1.对公式中各量的理解 (1)对θ的理解：当B、l、v三个量方向互相垂直时，θ=90°， 感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，θ=0°， 感应电动势为零。
法拉第电磁感应定律专题
法拉第电磁感应定律专题1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ]A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大2．与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势 [ ]A．以2v速率向+x轴方向运动 B．以速率v垂直磁场方向运动3．如图2，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B。
导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l。
在△t时间内，ab向右匀速滑过距离d，则 [ ]4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示 [ ]A．线圈中O时刻感应电动势最大B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[ ]A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积增加一倍C．将线圈半径增加一倍D．适当改变线圈的取向6．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为 [ ]A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶28．如图5所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始，ab和cd都处于静止，现ab杆上作用一水平方向恒力F，下列说法中正确的是[ ]A．cd向左运动B．cd向右运动C．ab和cd均先做变加速运动，后作匀速运动D．ab和cd均先做变加速运动，后作匀加速运动10．如图7所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。
法拉第电磁感应定律压轴题提高题专题附答案解析
法拉第电磁感应定律压轴题提高题专题附答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.（1）求磁感应强度B的大小；（2）若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；（3）求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热．【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J【解析】【详解】(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度===v gh gL222m/s此时金属框刚好做匀速运动，则有：mg=BIL又E BLv==IR R联立解得1mgR=BL v代入数据得：1TB=(2)当h＞2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度022v gh gL =>即有0mg BI L <又已知金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L ，设此时线框的速度为v′，则有'222v v gL =+解得：6m /s v '=根据题意可知，为保证金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有2v v gh '==即有0.3m h =(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q 0，则根据能量守恒有：'2211(2)22mv mg L mv Q +=+ 代入解得：00.3J Q =则经过前n 个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q =nQ 0=0.3n J 。
2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)00.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J 【解析】【详解】解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：0.05V B E Ld t tΦ=== 感应电流为：0.25A E I R == 可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>= 故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL =由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=-联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t =⨯=⨯= 设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有： 11BLs q q I t R RΦ-=== 解得：16m s = 此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -=解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得：可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。
专题01 法拉第电磁感应定律(解释版)-备战期末高二物理
专题01法拉第电磁感应定律一、单选题1．（22-23高二下·安徽滁州·期末）如图所示，水平面内有一长为l的导体棒ab，处于水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，ab与磁场方向垂直。
若让ab在水平面内以大小为v、方向与水平向左成α角的速度做匀速直线运动，则导体棒ab两端的电势差为（）A．Blv B．0C．Blv cosαD．Blv sinα【答案】B【详解】磁场的磁感应强度方向为水平方向，导体棒在水平面内运动，故导体棒未切割磁感线，未产生感应电动势。
故导体棒ab两端的电势差为0。
故选B。
2．（22-23高二下·广东汕尾·期末）1831年10月，法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间，发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，其原理图如图所示，圆盘绕水平的轴C在垂直于盘面的匀强磁场中以角速度 转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻R连接组成闭合回路，下列说法正确的是（）A．圆盘转动过程中，电能转化为机械能B．C处的电势比D处的电势高C．通过R的电流方向为从B指向AD．圆盘产生的电动势大小与角速度ω的大小无关3．（22-23高二下·广东广州·期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程，磁铁靠近螺线管；松开门铃按钮过程，磁铁远离螺线管回归原位，下列说法正确的是（）A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高B．松开按钮过程，螺线管Q端电势较高C．若更快按下按钮，则P、Q两端的电势差更大D．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势【答案】C【详解】A．按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从P端流入从Q端流出，螺线管充当电源，则Q端电势较高，故A错误；B．松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B错误；C．若更快按下按钮，则螺线管中磁通量变化率越大，P、Q两端的电势差更大，故C正确；D．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故D错误。
法拉第电磁感应定律自感现象
专题二 法拉第电磁感应定律 自感现象基础知识归纳一．法拉第电磁感应定律E ＝N ΔΦ/Δt 用于计算平均感应电动势的大小，回路可以不闭合。
(1)要严格区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率。
E 的大小是由线圈匝数及磁通量的变化率决定的，与Φ或ΔΦ的大小无必然联系。
(2)E ＝N ΔΦ/Δt 一般用以求Δt 时间内感应电动势的平均值，依I ＝E /R 及q ＝I Δt 可进一步求平均电流及Δt 时间内通过回路某横截面积的电荷量，但一般不能依平均电流计算电路中电流所做的功以及电路中产生的电热。
q 仅由回路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化时间无关。
（3）当v ⊥B ，E ＝0；当v ∥B ，E ＝BLv ；当v 与B 有一夹角时，E ＝BLv sin θ二．对E ＝BLv 的理解(1)上式只适用于导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L 、v 与B两两垂直。
(2)当L 垂直B 、L 垂直v ，而v 与B 成θ角时，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为E ＝BLv sin θ。
(3)若导线是曲折的，或L 与v 不垂直时，则L 应为导线的有效切割长度，即导线两端点v 、B 所决定平面的垂线上的投影长度，如右图所示，三种情况下感应电动势大小相同。
(4)公式E ＝BLv 中，若v 为一段时间内的平均速度，则E 为平均感应电动势，若v为某时刻的切割速度，则E 为瞬时感应电动势。
(5)导体转动切割磁感线产生感应电动势，当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动切割磁感线产生感应电动势时，E ＝BLv 平＝12BL 2ω。
三、自感由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
产生的电动势叫自感电动势。
电流I 变化时，自感电动势阻碍电流的变化（当I 增加，自感电动势反抗I 的增加，当I减小，自感电动势补充I 的减小）注意：①自感现象分为通电自感和断电自感两种。
②电感线圈对变化的电流只是起到一种“阻碍电流变化”的作用，最终还是要达到“该达 到的状态”，只是使该过程的时间“拉长”。
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法拉第电磁感应定律(第6讲)倾向于专题
【线框与电量、能量专题】
1．均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。
将其置于磁感强度
为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。
线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。
当cd 边刚进入磁场时，求： （1）线框中产生的感应电动势大小； （2）cd 两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。
2．如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd ，其边长为l 、质量为m ，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ。
虚线框a ′b ′c ′d ′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。
开始时金属线框的ab 边与磁场的d′c′边重合。
现使金属线框以初速度v 0沿水平面滑入磁场区域，运动
一段时间后停止，此时金属线框的dc 边与磁场区域的d′c′边距离为l 。
在
这个过程中，金属线框产生的焦耳热为
A ．2012mv μmgl +
B ．201
2mv μmgl -
C ．20122mv μmgl +
D ．201
22
mv μmgl -
3．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（ ） A ．导体框中产生的感应电流方向相同 B ．导体框中产生的焦耳热相同
C ．导体框ad 边两端电势差相同
D ．通过导体框截面的电量相同
4．如图所示，相距为d 的两水平虚线p 1,p 2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B 。
正方形线框abcd 的边长为L (L <d ),质量为m ,电阻为R ，线框处在磁场正上方，ab 边与虚线p 1相距h 。
线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内， 线框的ab 边刚进人磁场时的速度和ab 边刚离开磁场时的速度相同。
在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是 A ．线框克服安培力所做的功为mgd B ．线框克服安培力所做的功为mgL
C ．线框的最小速度为22mgR
D
a ′ ′
5．如图所示，A 、B 为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A 的边长是B 的2倍，A 的密度是B 的1/2，A 的电阻是B 的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A 框恰能匀速下落，那么（ ） A.B 框也将匀速下落
B.进入磁场后，A 、B 中感应电流强度之比是2 1
C.两线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等
D.两线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2:1 6．（2009安徽）如图甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的
磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45º角，o 、o ´分别是ab 和cd 边的中点。
现将线框右半边obco ´绕oo ´逆时针旋转90º
A
．
2
R
B
．
R
C ．
BS R
D ．0
7．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m 、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B =0.20T ，线圈的电阻为R 1=0.50Ω，它的引出线接有R
2=9.5Ω的小电珠L ．外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时（x 取向右为正）．求：
（1）线圈运动时产生的感应电动势E 的大小；2V
（2）线圈运动时产生的感应电流I 的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画
出0~0.4s 的图象（在图甲中取电流由C 向上通过电珠L 到D 为正）；0.2A （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小；0.5N （4）该发电机的输出功率P ．0.38W
A B /s 丙
/s 乙 甲
8．2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l 1和l 2，匝数为n ，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u 与时间t 的关系如图乙所示（ab 、cd 均为直线），t 1、t 2、t 3、t 4是运动过程的四个时刻，则火车（ ）
A ．在t 1~t 2时间内做匀加速直线运动
B ．在t 3~t 4时间内做匀减速直线运动
C ．在t 1~t 2时间内加速度大小为
21
121()u u nBl t t -- D ．在t 3~ t 4时间内平均速度的大小为341
2u u nBl +
9. 如图所示，正方形导线框ABCD 、abcd 的边长均为L ，电阻均为R ，质量分别为2m 和m ，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。
在两导线框之间有一宽度为2L 、磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
开始时导线框ABCD 的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd 的上边到匀强磁场的下边界的距离为L 。
现将系统由静止释放，当导线框ABCD 刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。
不计摩擦和空气阻力，则
A ．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力F T =2mg
B ．系统匀速运动的速度大小22
mgR
v B L =
C ．导线框abcd 通过磁场的时间23
3B L t mgR
=
D ．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热
332
4434-2m g R Q mgL B L =
10．如图所示，一边长L = 0.2m ，质量=1m 0.5kg ，电阻R = 0.1Ω的正方形导体线框abcd ，与一质量为
=2m 2kg 的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。
起初ad 边距磁场下边界为=1d 0.8m ，磁感应强度B =2.5T ，磁场宽度=2d 0.3m ，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。
现将物
块由静止释放，经一段时间后发现当ad 边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。
（g 取10m/s ，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：
（1）线框ad 边从磁场上边缘穿出时速度的大小2m/s （2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小0.9J （3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少1.5J。