法拉第电磁感应定律(线框专题)

法拉第电磁感应定律(第6讲)倾向于专题

【线框与电量、能量专题】

1．均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。将其置于磁感强度

为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。当cd 边刚进入磁场时，求： （1）线框中产生的感应电动势大小； （2）cd 两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。

2．如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd ，其边长为l 、质量为m ，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ。虚线框a ′b ′c ′d ′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。开始时金属线框的ab 边与磁场的d′c′边重合。现使金属线框以初速度v 0沿水平面滑入磁场区域，运动

一段时间后停止，此时金属线框的dc 边与磁场区域的d′c′边距离为l 。在

这个过程中，金属线框产生的焦耳热为

A ．2012mv μmgl +

B ．201

2mv μmgl -

C ．20122mv μmgl +

D ．201

22

mv μmgl -

3．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（ ） A ．导体框中产生的感应电流方向相同 B ．导体框中产生的焦耳热相同

C ．导体框ad 边两端电势差相同

D ．通过导体框截面的电量相同

4．如图所示，相距为d 的两水平虚线p 1,p 2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B 。正方形线框abcd 的边长为L (L

C ．线框的最小速度为22mgR

D

a ′ ′

5．如图所示，A 、B 为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A 的边长是B 的2倍，A 的密度是B 的1/2，A 的电阻是B 的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A 框恰能匀速下落，那么（ ） A.B 框也将匀速下落

B.进入磁场后，A 、B 中感应电流强度之比是2 1

C.两线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等

D.两线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2:1 6．（2009安徽）如图甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的

磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45º角，o 、o ´分别是ab 和cd 边的中点。现将线框右半边obco ´绕oo ´逆时针旋转90º

A

．

2

R

B

．

R

C ．

BS R

D ．0

7．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m 、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B =0.20T ，线圈的电阻为R 1=0.50Ω，它的引出线接有R

2=9.5Ω的小电珠L ．外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时（x 取向右为正）．求：

（1）线圈运动时产生的感应电动势E 的大小；2V

（2）线圈运动时产生的感应电流I 的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画

出0~0.4s 的图象（在图甲中取电流由C 向上通过电珠L 到D 为正）；0.2A （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小；0.5N （4）该发电机的输出功率P ．0.38W

A B /s 丙

/s 乙 甲

8．2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l 1和l 2，匝数为n ，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u 与时间t 的关系如图乙所示（ab 、cd 均为直线），t 1、t 2、t 3、t 4是运动过程的四个时刻，则火车（ ）

A ．在t 1~t 2时间内做匀加速直线运动

B ．在t 3~t 4时间内做匀减速直线运动

C ．在t 1~t 2时间内加速度大小为

21

121()u u nBl t t -- D ．在t 3~ t 4时间内平均速度的大小为341

2u u nBl +

9. 如图所示，正方形导线框ABCD 、abcd 的边长均为L ，电阻均为R ，质量分别为2m 和m ，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L 、磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。 开始时导线框ABCD 的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd 的上边到匀强磁场的下边界的距离为L 。 现将系统由静止释放，当导线框ABCD 刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。 不计摩擦和空气阻力，则

A ．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力F T =2mg

B ．系统匀速运动的速度大小22

mgR

v B L =

C ．导线框abcd 通过磁场的时间23

3B L t mgR

=

D ．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热

332

4434-2m g R Q mgL B L =