六年级数学工程问题教案人教版
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工程问题
教学目标 1 ．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法． 2 ．能正确熟练地解答这类应用题． 3 ．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题． 教学重点 理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法． 教学难点 理解工程问题的数量关系． 教学过程 一、复习 旧知． （一）解答下面应用题 1 ．挖一条水渠 100 米，用 5 天挖完，平均每天挖多少米？ 列式： 100 ÷5 ＝ 20 （米） 2 ．挖一条水渠，用 5 天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
24 ÷（ 24 ÷10 ＋ 24 ÷15 ）＝ 6 （天） （ 3 ）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
（ 4 ）为什么结果都相同呢？
工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用
“工作总量 ÷工作时间 ”得
到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的． 因此它们的商也就是工作时间不变． ）
，几天可以挖完？
列式：
（天）
师生小结：上面 3 、4 两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总 量，工作效率求工作时间．
二、探索新知． （一）教学例 9 ． 例 9 ．一段公路长 30 千米，甲队单独修 10 天完成，乙队单独修 15 天完成，两队合 修几天可以完成？ 1 ．教师提问： （ 1 ）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？ 30 ÷（ 30 ÷10 ＋ 30 ÷15 ）＝ 6 （天） （ 2 ）把上题的一段公路完成 60 千米、 90 千米、 30 千米、 24 千米等如何分析解答？ 60 ÷（ 60 ÷10 ＋ 60 ÷15 ）＝ 6 （天） 90 ÷（ 90 ÷10 ＋ 90 ÷15 ）＝ 6 （天）
（ 5 ）去掉具体的数量，你还能解答吗？
把这段公路的长看作单位 “ 1，”甲队每天修这段公路的
，乙队每天修这段公路的
．两队合修，每天可以修这段公路的（
）
列式：
2 ．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）
3 ．归纳总结．
4 ．小组讨论：来自百度文库程问题有什么特点？
工作总量用单位 “ 1表”示， 工作效率用
来表示数量关系： 工作总量 ÷工作效
率（和） = 工作时间 5 ．练习． （ 1 ）一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做要 30 天完成，如果两队合作，
每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
列式：
教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？
学生回答： 上面两道题研究的是工作总量， 工作时间和工作效率的三量关系， 已知工作 总量和工程时间，求工作效率．
3 ．挖一条水渠 100 米，平均每天挖 20 米，几天可以挖完？ 列式： 100 ÷20 ＝ 5 （天）
4 ．挖一条水渠，每天挖全长的
教学目标 1 ．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法． 2 ．能正确熟练地解答这类应用题． 3 ．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题． 教学重点 理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法． 教学难点 理解工程问题的数量关系． 教学过程 一、复习 旧知． （一）解答下面应用题 1 ．挖一条水渠 100 米，用 5 天挖完，平均每天挖多少米？ 列式： 100 ÷5 ＝ 20 （米） 2 ．挖一条水渠，用 5 天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
24 ÷（ 24 ÷10 ＋ 24 ÷15 ）＝ 6 （天） （ 3 ）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
（ 4 ）为什么结果都相同呢？
工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用
“工作总量 ÷工作时间 ”得
到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的． 因此它们的商也就是工作时间不变． ）
，几天可以挖完？
列式：
（天）
师生小结：上面 3 、4 两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总 量，工作效率求工作时间．
二、探索新知． （一）教学例 9 ． 例 9 ．一段公路长 30 千米，甲队单独修 10 天完成，乙队单独修 15 天完成，两队合 修几天可以完成？ 1 ．教师提问： （ 1 ）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？ 30 ÷（ 30 ÷10 ＋ 30 ÷15 ）＝ 6 （天） （ 2 ）把上题的一段公路完成 60 千米、 90 千米、 30 千米、 24 千米等如何分析解答？ 60 ÷（ 60 ÷10 ＋ 60 ÷15 ）＝ 6 （天） 90 ÷（ 90 ÷10 ＋ 90 ÷15 ）＝ 6 （天）
（ 5 ）去掉具体的数量，你还能解答吗？
把这段公路的长看作单位 “ 1，”甲队每天修这段公路的
，乙队每天修这段公路的
．两队合修，每天可以修这段公路的（
）
列式：
2 ．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）
3 ．归纳总结．
4 ．小组讨论：来自百度文库程问题有什么特点？
工作总量用单位 “ 1表”示， 工作效率用
来表示数量关系： 工作总量 ÷工作效
率（和） = 工作时间 5 ．练习． （ 1 ）一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做要 30 天完成，如果两队合作，
每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
列式：
教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？
学生回答： 上面两道题研究的是工作总量， 工作时间和工作效率的三量关系， 已知工作 总量和工程时间，求工作效率．
3 ．挖一条水渠 100 米，平均每天挖 20 米，几天可以挖完？ 列式： 100 ÷20 ＝ 5 （天）
4 ．挖一条水渠，每天挖全长的