matlab第五章课后答案

第一题：某河床的横截面积，为了计算最大的排洪量，需要计算他的横断面积，用梯形法计算其断面积。

>> x=[0 4 10 12 15 22 28 34 40];

y=[0 1 3 6 8 9 5 3 0];

trapz(x,y)

ans =

178.5000

答：用梯形积分法求的其面积为178.5平方米。

第五题：求下列积分的数值解。

（2）. e 2x 2π

0cos ⁡3x dx >>fun=inline('exp(2*x).*cos(x).^3');

>>quadl(fun,0,2*pi)

ans =

9.7054e+004

答：所求积分的数值解为：9.7054*10^4。

（4） sinx x 10dx

.>>fun=@(x)sin(x)./x;

quadl(fun,1e-10,1)

ans =

0.9461

答：所求积分的数值解为：0.9461.

（6） dθ 2sinθ1

02π0

.>>fun=inline('sqrt(1+r.^2.*sin(th))','r','th');

dblquad(fun,0,1,0,2*pi)

ans =

6.1879

答：所求积分的数值解为：6.1879.

（7）1+x+y dydx,D为x2+y2≤2x

.function s=dblquad2(fun,a,b,clo,dhi,n)

ifnargin<6,n=100;end

x=linspace(a,b,n+1);

s=0;

for i=1:n

s=s+dblquad(fun,x(i),x(i+1),feval(clo,(x(i)+x(i+1))/2),feval(dhi,(x(i)+x(i+1))/ 2));

end

>>clear;

>>fun=inline('1+x+y.^2','x','y');

>>clo=inline('-sqrt(2*x-x.^2)');

>>dhi=inline('sqrt(2*x-x.^2)');

>>dblquad2(fun,0,2,clo,dhi,100)

ans =

7.0705

答：所求积分的数值解为：7.0705。

第十三题：一个重5400kg的摩托车在以速度v=30m/s行驶时突然熄

=-(8.276*v.^2+2000)

火，设滑行方程为：5400*v.dv

dx

>>fun=inline('5400*v./(8.276*v.^2+2000)','v');

quadl(fun,15,30)

ans =

291.8696

答：滑行291.8696米后速度降至15m/s。