《统计与可能性》个性化一对一讲义

港星教育个性化教案授课案

教师：王丽华学生：杨梓捷上课时间：_2018_年_12月_30日_

学科：数学年级：小五课程名称：《统计与可能性》

教案目标：①理解事件发生的可能性，判断游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性

②会求一组数据的平均数和中位数，并学会区分，理解中位数的统计意义

③认识能够密铺的组合图形，探索密铺的秘密

教案重点：求事件发生的可能性，理解中位数的统计意义，学会找密铺图形

教案难点：判断游戏规则的公平性

教案内容与过程：

一、可能性

1、体验事件发生的等可能性，判断游戏规则的公平性

例1：口袋里有2个红球，1个蓝球，从中摸出2个，摸出一蓝一红小军胜；摸出两红小刚胜。这个游戏公平吗？为什么？

例2：小明和小红下棋他们想到用抛瓶盖的方式决定由谁先走棋。

(1)盖面朝上的可能性是( )，盖面朝下的可能性是( )。

(2)这样的规则公平吗?

例3：一个口袋里装有5个黑球和3个白球，它们除颜色外完全相同。

游戏规则：

l．两人一组，轮流从口袋里摸球，每次摸到两个球后放回。

2．摸出2个黑球，甲得l分；摸出l个黑球，l个白球，乙得1分。

这个游戏规则公平吗?每个人获胜的可能性是多少?

练习

1、有6瓶饮料，其中有l瓶过保质期，现在从中任意取一瓶．取到没过保质期的可能性是

( )。

A、 B、 C、 D、

2、一个盒子里装9个白球，4个红球，任意摸出一个球，摸出( )的可能性大。

A、红球

B、白球

C、绿球

3、某人掷一枚硬币，结果是连续五次都是正面朝上，那么他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是

( )。

A、 B、 C、 D、1

4、把一根长度为84厘M的铁丝割断，折成两个边长为整厘M的正方形，这样的正方形边长可以有多少种?

5、如果转动转盘指针停在哪种颜色的可性大?分别是多少?

6、利用下边的空白转盘设计一个实验，使指针停在黄色、黑色、白色、红色的区域的可能性相

等，都是。

2、求简单事件发生的可能性

3、设计简单游戏方案

例：甲转动指针，乙猜指针停在哪一个数字上。如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。

⑴这个游戏公平吗？为什么？

⑵现在有以下几种猜数方法，你觉得哪一种对双方都公平？请你说明理由。

A、大于3的数

B、不小于3的数

C、单数

D、是3的倍数

4、奥数链接：游戏与对策

二、统计（平均数和中位数）

1、判断一组数据的平均水平

我们学习过平均数，很多同学都知道我们用平均数可以表示一组数据的平均水平（如期中考后，每班的平均分）

2、中位数

①如何找一组数据的中位数

把一组数据从小到大（或大到小）排列，最中间的一个或两数的平均数

②中位数的统计意义

当一组数据波动太大时(最大数和最小数相差太大)，用中位数更能表现一组数据的平均水平

例五⑴班第一小组同学1分钟跳绳成绩如下：

⑴平均每人1分钟能跳多少下？

⑵这组数据的中位数是多少？

(3)要想反映这组同学的一般水平，用什么数更好一些？

练习：

下图是9名同学在一次体育课上跳高成绩的统计表

姓名王红李军张伟宋平王伟李刚赵杰牟雪牛涛

成绩／cm 60 95 96 98 108 110 112 118 117

（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。

（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?

2、红枫自行车厂1—6月份的自行车产量如下表

月份1月2月3月4月5月6月

产量／辆12 25 13 14 25 20

（1）你能求出这组数据的平均数和中位数吗？(除不尽的保留两位小数)

（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？

提高练习

1、草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是l5岁。请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏。

2、某校有52名教职工，平均年龄为38岁，如果其中4名校级领导不参加计算，而且这4名校级领导的年龄总和正好是200岁，剩下的教职工平均年龄是多少岁?

三、密铺（镶嵌）

（一）一种平面图形的密铺

1、直角三角形

2、等边三角形

3、任意四边形

3、特殊四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）、正多边形（正五边形、正六边形）

（二）组合图形的密铺

1、探索，寻求规律（拼接点处几个角的和是360°）

2、求正多边形内角和

评价：

课后作业：

一、填空

1、（）时＝15分 0．68吨＝（）千克

2、5．982保留一位小数约是＿＿；保留两位小数约是＿＿；保留整数约是＿

3、东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。

（1）4a＋45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）a-45表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）4a÷45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿

吨；当a＝5时，现在的货物是＿＿＿＿吨。

5、一个三角形的面积是12平方厘M，它的底边是4厘M，这个三角形的这条底上的高是＿

＿＿＿厘M。