计算机中数的表示-课件
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第3章-2定点数和浮点数PPT课件全文编辑修改
2. 数的浮点表示方法
（2）浮点数的规格化
目的：字长固定的情况下提高表示精度的措施： 1 增加尾数位数（但数值范围减小） 2 采用浮点规格化形式
规格化方法：调整阶码使尾数满足下列关系： 尾数为原码表示时，无论正负应满足1/2<|d |<1 即：小数点后的第一位数一定要为1。 正数的尾数应为0.1x….x 负数的尾数应为1.1x….x 尾数用补码表示时，小数最高位应与数符符号位相反。 正数应满足 1/2≦d<1，即 0.1x….x 负数应满足 -1/2 > d≥ -1，即 1.0x….x
注意： 两操作数的绝对值相乘， 符号位单独处理。 寄存器A.B均设置双符号位，第1符号位始终是部分积符号，决定在右移时第1符号位补0 操作步数由乘数的尾数位数决定，用计数器Cd来计数。即作n次累加和移位。 最后是加符号位，根据Sx⊕Sy决定。
例如将十进制数178.125表示成微机中的单精度浮点数
解:178.125=10110010.001B =1.0110010001x27 指数E=7+127=134=10000110B 127是单精度浮点数应加的指数偏移量，其完整的浮点数形式为 ： 0 10000110 011 0010 0010 0000 0000 0000 = 43322000H
3.3.1 定点数一位乘法 1. 定点原码一位乘
规则:在机器中采用A,B,C寄存器来分别存放部分积，被乘数和乘数 （1）在机器内一次加法操作只能求出两数之和，因此每求得一个相加数时，就得与上次部分积相加。 （2）人工计算时，相加数逐次向左偏移一位，由于最后的乘积位数是乘数（或被乘数）的两倍.由于在求本次部分积时，前一次部分积的最低位，不再参与运算，因此可将其右移一位。相加数可直送而不必偏移，于是用N位加法器就可实现两个N位数相乘。 （3）部分积右移时乘数寄存器同时右移一位，这样可以用乘数寄存器的最低位来控制相加数（取被乘数或零），同时乘数寄存器的最高位可接收部分积右移出来的一位，因此，完成乘法运算后，A寄存器中保存乘积的高位部分，乘数寄存器C中保存乘积的低位部分。
（2）浮点数的规格化
目的：字长固定的情况下提高表示精度的措施： 1 增加尾数位数（但数值范围减小） 2 采用浮点规格化形式
规格化方法：调整阶码使尾数满足下列关系： 尾数为原码表示时，无论正负应满足1/2<|d |<1 即：小数点后的第一位数一定要为1。 正数的尾数应为0.1x….x 负数的尾数应为1.1x….x 尾数用补码表示时，小数最高位应与数符符号位相反。 正数应满足 1/2≦d<1，即 0.1x….x 负数应满足 -1/2 > d≥ -1，即 1.0x….x
注意： 两操作数的绝对值相乘， 符号位单独处理。 寄存器A.B均设置双符号位，第1符号位始终是部分积符号，决定在右移时第1符号位补0 操作步数由乘数的尾数位数决定，用计数器Cd来计数。即作n次累加和移位。 最后是加符号位，根据Sx⊕Sy决定。
例如将十进制数178.125表示成微机中的单精度浮点数
解:178.125=10110010.001B =1.0110010001x27 指数E=7+127=134=10000110B 127是单精度浮点数应加的指数偏移量，其完整的浮点数形式为 ： 0 10000110 011 0010 0010 0000 0000 0000 = 43322000H
3.3.1 定点数一位乘法 1. 定点原码一位乘
规则:在机器中采用A,B,C寄存器来分别存放部分积，被乘数和乘数 （1）在机器内一次加法操作只能求出两数之和，因此每求得一个相加数时，就得与上次部分积相加。 （2）人工计算时，相加数逐次向左偏移一位，由于最后的乘积位数是乘数（或被乘数）的两倍.由于在求本次部分积时，前一次部分积的最低位，不再参与运算，因此可将其右移一位。相加数可直送而不必偏移，于是用N位加法器就可实现两个N位数相乘。 （3）部分积右移时乘数寄存器同时右移一位，这样可以用乘数寄存器的最低位来控制相加数（取被乘数或零），同时乘数寄存器的最高位可接收部分积右移出来的一位，因此，完成乘法运算后，A寄存器中保存乘积的高位部分，乘数寄存器C中保存乘积的低位部分。
计算机中数的表示
１、求＋６５和－４８的原码、反码和补码。
２、已知：某有符号整数的补码为１１０１ ０１０１，求该数的原码。
例如： X=+81，则X的原码是01010001； Y=-81，则Y的原码是11010001；
（2）反码
定义： 正数的反码和原码相同，负数的反码是对该 数的原码除符号位外各位取反，即“０”变 “１”，“１”变“０”。
例如： X=+81，则X的反码是01010001； Y=则Y的反码是10101110；
这种连同符号位一起数字化了的数称为机器数。
（2）真值
由机器数所表示的实际值称为真值。
机器数 00101001 10101001
十进制真值 +41 -41
二进制真值 +0101001 -0101001
（1）原码
定义： 正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示， 数值部分用二进制形式表示，称为该数的原码。
(3)补码
定义： 正数的补码与原码相同，负数的补码是 对该数的原码除符号外各位取反， 然后加１，即反码加１。
例如： X=+81，则X的补码是01010001； Y=-81，则Y的补码是10101111；
机器数与真值 机器数的表示 正数：原码＝反码＝补码 负数：原码符号位为１，数值部分等于真值;
反码符号位为１，数值部分取反; 补码符号位为１，数值部分取反后加１。
童辉群
机器数与真值 机器数的表示方法 1. 原码 2. 反码 3. 补码
计算机处理的信息有多种形式，例如数字、字 符、图形、图像、音频、视频等，然而，这些 信息在计算机中都以二进制的形式表示，那么 这些不同的形式的信息是如何用二进制数表示 的呢？
（1）机器数
(1.3.1)--计算机的数制ppt课件
5b2
34 12
……............2
61 0
6
H:十六进制的简化符号
8888D=22b8H
谢谢观看
数码
指一个数制中表示基本数值大小的不同数字符号。
基数
指一个数值所使用数码的个数。
位权
指一个数值中某一位上的1所表示数值的大小。
三、数制的特点
十进制 二进制 八进制 十六进制
十进制ห้องสมุดไป่ตู้
共有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 基数为10 逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算）
计算机中的数制
主要内容：
一、数制的概念 二、数制的三元素 三、数制的特点
一、数制的概念
数制，即进位计数制，是人们利用数字符 号按进位原则进行数据大小计算的方法，通常 人们是以十进制来进行计算的。此外，还有二 进制、八进制和十六进制等。
在计算机的数制中，要掌握数制的三元素， 即数码、基数和位权。
二、数制的三元素
十六进制
共有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
基数为16 逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）
十六进制——例题
例：将十进制数8888转换成十六进制数
16 16
88885..…...............8
16 5 ……….………. …......
八进制
共有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7 基数为8 逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）
八进制——例题
例：将十进制数88转换成八进制数
8 88 ……............... 0 8 11
8 1 ……….………. …......3 2 01
《计算机中数的表示》ppt课件信息技术七上
浮点数的表示方法：根据IEEE 754标 准的规定，可以将一个给定的实数转 换为浮点数格式。具体步骤如下：首 先确定符号位；然后将绝对值部分转 换为二进制形式；接着进行规格化处 理，使得尾数部分的最高位为1；最后 根据规格化后的结果确定指数部分的 值，并组合成浮点数的二进制形式。 需要注意的是，在进行浮点数的运算 时，需要遵循IEEE 754标准规定的运 算规则。
解密算法
将密文信息还原成明文信息的过程，需要使用与加密算法相对应的密钥或解密方 法。
错误检测与纠正方法
错误检测方法
通过添加校验位或校验码来检测数据 传输或存储过程中是否发生错误，常 见的错误检测方法有奇偶校验、循环 冗余校验等。
错误纠正方法
在检测到错误后，通过一定的算法或 技术对错误进行纠正，以恢复原始数 据的正确性，常见的错误纠正方法有 海明码纠正、里德-所罗门码等。
04 计算机中运算器组成及工 作原理
运算器基本结构和功能模块
运算器基本结构
01
包括算术逻辑单元（ALU）、累加器、寄存器等。
功能模块
02
实现加、减、乘、除等基本算术运算和与、或、非等逻辑运算。
运算器与控制器、存储器的关系
03
运算器在控制器控制下从存储器中取数据，进行处理后再将结
果存回存储器。
加减法运算实现过程剖析
密码学应用案例
结合实例，介绍密码学在网络安全领域的应用，如数据加密、数 字签名等。
大规模数据处理挑战及解决方案
大规模数据处理概述
介绍大规模数据处理的概念、特点和挑战。
数据处理技术与工具
阐述大规模数据处理的技术和工具，如分布式计算、云计算等。
解决方案与实践
探讨大规模数据处理的解决方案和实践经验，如数据挖掘、大数据 分析等。
计算机组成原理课件第三章计算机中的数据表示
十进制数的运算
基于BCD码进行加减乘除等运算，需考虑进位和借位 问题。
数值型数据运算方法
01
加法运算
通过加法器实现，考虑进位问题。
乘法运算
通过移位和加法操作实现，考虑乘 积的符号和绝对值问题。
03
02
减法运算
通过减法器或加法器配合取反操作 实现，考虑借位问题。
除法运算
通过比较和减法操作实现，考虑商 的符号和余数问题。
计算机组成原理课件第三章 计算机中的数据表示
• 数据表示概述 • 数值型数据的表示 • 非数值型数据的表示 • 数据的逻辑结构与物理结构 • 数据校验与纠错技术 • 计算机中数据表示的应用与发展趋
势
01
数据表示概述
数据表示的定义与重要性
定义
数据表示是指将数据以某种形式编码成 计算机能够识别和处理的形式。它是计 算机科学中的基础概念，涉及到计算机 内部数据的存储、传输和处理方式。
CRC是一种广泛使用的数据校验方法，它通过发送方和接收方共同约定一个多项式，然后发送方在数 据后添加冗余位，使得整个数据能够被该多项式整除。
接收方在接收到数据后，也会使用同样的多项式进行除法运算。如果余数为0，则说明数据正确；如果余 数不为0，则说明数据在传输过程中出现了错误。
纠错编码技术简介
纠错编码技术是一种能够自动纠正数据传输过程中所发生错误的方法。它通过在数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据 这些冗余信息来检测和纠正错误。
跨语言文本处理。
汉字编码
GB2312
GBK
简体中文编码标准，收录6763个 常用汉字和682个非汉字图形字符， 采用双字节编码。
扩展GB2312，收录21003个汉字 和图形符号，支持繁体中文和简 体中文。
基于BCD码进行加减乘除等运算，需考虑进位和借位 问题。
数值型数据运算方法
01
加法运算
通过加法器实现，考虑进位问题。
乘法运算
通过移位和加法操作实现，考虑乘 积的符号和绝对值问题。
03
02
减法运算
通过减法器或加法器配合取反操作 实现，考虑借位问题。
除法运算
通过比较和减法操作实现，考虑商 的符号和余数问题。
计算机组成原理课件第三章 计算机中的数据表示
• 数据表示概述 • 数值型数据的表示 • 非数值型数据的表示 • 数据的逻辑结构与物理结构 • 数据校验与纠错技术 • 计算机中数据表示的应用与发展趋
势
01
数据表示概述
数据表示的定义与重要性
定义
数据表示是指将数据以某种形式编码成 计算机能够识别和处理的形式。它是计 算机科学中的基础概念，涉及到计算机 内部数据的存储、传输和处理方式。
CRC是一种广泛使用的数据校验方法，它通过发送方和接收方共同约定一个多项式，然后发送方在数 据后添加冗余位，使得整个数据能够被该多项式整除。
接收方在接收到数据后，也会使用同样的多项式进行除法运算。如果余数为0，则说明数据正确；如果余 数不为0，则说明数据在传输过程中出现了错误。
纠错编码技术简介
纠错编码技术是一种能够自动纠正数据传输过程中所发生错误的方法。它通过在数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据 这些冗余信息来检测和纠正错误。
跨语言文本处理。
汉字编码
GB2312
GBK
简体中文编码标准，收录6763个 常用汉字和682个非汉字图形字符， 采用双字节编码。
扩展GB2312，收录21003个汉字 和图形符号，支持繁体中文和简 体中文。
进位计数制教学ppt课件
十六进制数中，A-F表示十进制的10-15，例如：A表示十进 制的10，F表示十进制的15。
十六进制数的运算规则
加法运算
逢16进1，例如：2A+3F=5F。
减法运算
借位时从16借1，例如：5F-2A=36。
乘法运算
除法运算
按位相乘后相加，例如：(2A)x(3F)=7EF。
从被除数中连续去掉大于除数的位数，直 到被除数小于除数为止，例如： 7EF/3F=2A余1E。
在其他领域的应用
数学和物理
在数学和物理中，进位计数制被 广泛应用于数论、组合数学、图 论等领域，以及物理量的测量和
计算。
金融和商业
在金融和商业中，使用进位计数 制来表示货币、股票价格பைடு நூலகம்信息
，以及进行财务计算和分析。
语言学和社会科学
在语言学和社会科学中，使用进 位计数制来表示音节、单词、句 子等信息，以及进行语言分析和
在电子工程中的应用
数字电路设计
在数字电路设计中，使用进位计 数制来表示信号的状态和变化， 实现逻辑运算和组合电路的设计
。
通信系统
在通信系统中，使用进位计数制来 表示信号的幅度、频率和相位等信 息，实现信号的传输和调制解调。
自动控制系统
在自动控制系统中，使用进位计数 制来表示控制信号的状态和变化， 实现自动化控制和调节。
进位计数制教学ppt 课件
目录
CONTENTS
• 进位计数制简介 • 二进制数制 • 八进制数制 • 十六进制数制 • 进位计数制的应用
01 进位计数制简介
进位计数制的定义
总结词
进位计数制是一种数字表示方法，它根据进位规则将数值表示为不同的符号或 数字的组合。
第五课 计算机中数的表示
5.3 字节的基本概念
在计算机中，所有的信息都是用二进制数来存储的。 在计算机中，所有的信息都是用二进制数来存储的。 一个二进制数叫做一“ 最小单位）。 一个二进制数叫做一“位（bit）”，（最小单位）。八 ） ，（最小单位）。八 个二进制数叫做一个字节（ 个二进制数叫做一个字节（Byte） ，字节是存储信息 ） 的基本单位。 的基本单位。
二进制数的特点： 二进制数的特点：
（1）由0，1两个数组成； 两个数组成；
（2）运算时逢二进一； 运算时逢二进一； 不同数位上的数码表示的值不同； （3）不同数位上的数码表示的值不同；
（1101）2 =1*2 +1*2 +0*2 +1*2 ） =8+4+0+1 =13
3
2
1
0
活动一： 活动一：
1.将下列二进制数转化为十进制数： 1.将下列二进制数转化为十进制数 将下列二进制数转化为十进制数： 1011 11000 1100 2.十进制转化为二进制： 2.十进制转化为二进制 十进制转化为二进制： 10 32 63
P27 探索活动： 探索活动：
有两个图标， 有两个图标， 电筒状态 表示， 用“1”表示， 表示 二进制数表示 表示。 用“0”表示。 表示 对应十进制数
000 001 010 011 100 101 110 111
0 1 2 3 4 5 6 7
思考：一个 的文件大小为 兆最多可以存放多少汉字？ 的文件大小为1.3兆最多可以存放多少汉字 思考：一个txt的文件大小为 兆最多可以存放多少汉字？
解答：1.3×1024×1024/2（ 68万 解答：1.3×1024×1024/2（约68万）
活动二： 活动二：
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信息技术
（七年级上）
想一想
1、在日常生活中，我们所接触和 使用到的有哪些数字？
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0 2、具体有什么特征呢？
十进制的特征
由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 共10个数码组成
运算时逢十进一（以十为基数）
不同数位上的数码所代表的值不一样
表 方十进示法制：表12示3==方33式××以11+01200×+为12基0×数+11按0×1位1+0数10×展1开02
03
二进制转换为十进制的方法
（1）以2为基数按数位展开 （2）用十进制的运算方法计算
课堂作业
计算机中数的表示
1、完成书上27页的表格 2、预习字节的概念及存储单位之间的转换关系
谢谢聆听
欢迎各位老师予以批评指导
计算机中数的表示 小常识
将灯的开关 打开使得电路呈开的状态 将灯的开关 关闭使得电路呈关的状态
电灯的状态
亮
小常识
不亮
用1表示 用0表示
计算机中数的表示
计算机为什么用二进制表示？
计算机由很多微 小的电路组成
二进制
用1和0 表示
二进制特征
计算机中数的表示
由0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9共10个数码组成
所表示的二进制 所表示的十进制数
00 01 10 11
计算机中数的表示
二进制转换为十进制规律
01 以2为基数按数位展开 02 用十进制的运算方法计算
计算机中数的表示
二进制转换为十进制
123=3×100+ 2×101+ 1×102
(1011)2
= 1×20 +1 ×21 + 0×22 +1 ×23 =（11）10
十进制写法
通常用括号和下标表示不同进位制 的数。 （135）10或者135
二进制写法
通常用括号和下标表示不同进位制 的数。 （1101）2
计算机中数的表示
活动环节
1.分组抛掷纸块 2.由一名组员在纸上记录正反结果 3. 二进制：1表示正面；0表示反面
计算机中数的表示
纸块的状态
反
反
反
正
正
反
正
正
抛掷纸块结果
计算机中数的表示
纸块的状态
反
反
反
正
正
反
正
正
抛掷纸块结果
所表示的二进制 所表示的十进制数
00
0
01
1
10
2
11
3
计算机中数的表示
将下列二进制转换为十进制
(11011)2
= 1×20 +1 ×21+0×22+ 1 ×23 + 1×24 =27
(10101)2
= 1×20 +0 ×21+1×22+ 0 ×23 + 1×24 =21
运算时逢十进一（以十为基 数）
不同数位上的数码所代表的 值不一样
十进制表示方式是以10为基数按位数展开
由0、1两个数码表示
运算时缝二进一（以2为基数） 不同数位上的数码所代表的 值不同
二进制表关知识点
十进制读法
125、235
二进制的读法
直接读出数位上数码的名称，例如 二进制1011读作“壹零壹壹”
计算机中数的表示
1.在下列A、B、C三个选项中，选出二进制数对应的十进制数：
（1011）2 = （C）10 A、12 B、3 C、11
课堂回顾
计算机中数的表示
01
计算机为什么要使用二进 制数？
计算机是有很多微小的电路组成
02
二进制的特征
（1）由0、1两个数码表示 （2）运算时缝二进一（以2为基数） （3）不同数位上的数码所代表的值不同
（七年级上）
想一想
1、在日常生活中，我们所接触和 使用到的有哪些数字？
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0 2、具体有什么特征呢？
十进制的特征
由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 共10个数码组成
运算时逢十进一（以十为基数）
不同数位上的数码所代表的值不一样
表 方十进示法制：表12示3==方33式××以11+01200×+为12基0×数+11按0×1位1+0数10×展1开02
03
二进制转换为十进制的方法
（1）以2为基数按数位展开 （2）用十进制的运算方法计算
课堂作业
计算机中数的表示
1、完成书上27页的表格 2、预习字节的概念及存储单位之间的转换关系
谢谢聆听
欢迎各位老师予以批评指导
计算机中数的表示 小常识
将灯的开关 打开使得电路呈开的状态 将灯的开关 关闭使得电路呈关的状态
电灯的状态
亮
小常识
不亮
用1表示 用0表示
计算机中数的表示
计算机为什么用二进制表示？
计算机由很多微 小的电路组成
二进制
用1和0 表示
二进制特征
计算机中数的表示
由0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9共10个数码组成
所表示的二进制 所表示的十进制数
00 01 10 11
计算机中数的表示
二进制转换为十进制规律
01 以2为基数按数位展开 02 用十进制的运算方法计算
计算机中数的表示
二进制转换为十进制
123=3×100+ 2×101+ 1×102
(1011)2
= 1×20 +1 ×21 + 0×22 +1 ×23 =（11）10
十进制写法
通常用括号和下标表示不同进位制 的数。 （135）10或者135
二进制写法
通常用括号和下标表示不同进位制 的数。 （1101）2
计算机中数的表示
活动环节
1.分组抛掷纸块 2.由一名组员在纸上记录正反结果 3. 二进制：1表示正面；0表示反面
计算机中数的表示
纸块的状态
反
反
反
正
正
反
正
正
抛掷纸块结果
计算机中数的表示
纸块的状态
反
反
反
正
正
反
正
正
抛掷纸块结果
所表示的二进制 所表示的十进制数
00
0
01
1
10
2
11
3
计算机中数的表示
将下列二进制转换为十进制
(11011)2
= 1×20 +1 ×21+0×22+ 1 ×23 + 1×24 =27
(10101)2
= 1×20 +0 ×21+1×22+ 0 ×23 + 1×24 =21
运算时逢十进一（以十为基 数）
不同数位上的数码所代表的 值不一样
十进制表示方式是以10为基数按位数展开
由0、1两个数码表示
运算时缝二进一（以2为基数） 不同数位上的数码所代表的 值不同
二进制表关知识点
十进制读法
125、235
二进制的读法
直接读出数位上数码的名称，例如 二进制1011读作“壹零壹壹”
计算机中数的表示
1.在下列A、B、C三个选项中，选出二进制数对应的十进制数：
（1011）2 = （C）10 A、12 B、3 C、11
课堂回顾
计算机中数的表示
01
计算机为什么要使用二进 制数？
计算机是有很多微小的电路组成
02
二进制的特征
（1）由0、1两个数码表示 （2）运算时缝二进一（以2为基数） （3）不同数位上的数码所代表的值不同