植树问题整理植树问题梳理

植树问题的三要素：

总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类：

⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题

①两端都植树：棵数比段数多1．

三要素之间的关系如下：

棵数=段数＋1=全长÷株距＋1；全长=株距×(棵数－1)；株距=全长÷(棵数－1)．

②一端植树：棵数与段数相等．

三要素之间的关系如下：

棵数=全长÷株距；全长=株距×棵数；株距=全长÷棵数．

③两端都不植树：棵数比段数少1棵．

三要素之间的关系如下：

棵数=段数－1=全长÷株距－1；全长=株距×（棵数＋1）；株距=全长÷(棵数＋1)．直线型的植树问题例题

封闭型植树问题

封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．

基本关系式为：棵数＝总距离÷棵距；总距离＝棵数×棵距棵距＝总距离÷棵数．

特殊类型的植树问题例题

学与练

➢例1.城中小学在一条大路边从头到尾栽树28棵，每隔6米栽一棵，这条路长多少米？

同步精炼：

在一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？

➢例2.在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

同步精炼：

一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？

➢例3.在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。

同步精炼：

在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。

➢例4.一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？

同步精炼：

一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？

➢例5.有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？

同步精炼：

把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？

课堂检测

1.同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最

后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？

2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？

3.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？

4.有一根钢筋长22米，先锯下来2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？

5.时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？

课后作业：

1．路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？

2．在一块长80米宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？

3．四年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，四年级有学生多少人？

4．一根木条长19米，先锯下3米，剩下的锯成都是2米的小段，又锯了几次？锯断一次要四分钟，共需要多少分钟锯完？

5．一根木头锯成4段要12分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯成6段要多少分钟？

6．两棵大树相距90米，计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每两棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？

7．时钟3点种敲3下，6秒种敲完，那么5点种敲5下，几秒钟敲完？