2019四川省乐山市中考数学试题(含答案)

乐山市2019年初中学业水平考试

数 学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1.3-的绝对值是 ()A 3

()B 3-

()

C 31 ()

D 3

1

- 2.下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是

()A ()B ()C ()D 3.小强同学从1-，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式21<+x 的概率是 ()

A 51 ()

B 4

1 ()

C 31 ()

D 2

1

4.a -一定是

()A 正数 ()B 负数 ()C 0 ()D 以上选项都不正确

5.如图2，直线a ∥b ，点B 在a 上，且BC AB ⊥.若︒

=∠351,那么2∠等于 ()A ︒

45 ()B ︒

50 ()C ︒

55 ()D ︒

60

6.不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧≥--+<-0415

2362x x x x 的解集在数轴上表示正确的是

()A ()B

()C ()D

7.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 ()A 1,11

()B 7,53 ()C 7,61 ()D 6,50

8.把边长分别为1和2的两个正方形按图3的方式放置.则图中阴影部分的面积为 ()A 6

1

()

B 3

1

()

C 51 ()

D 4

1

9. 如图4，在边长为3的菱形ABCD 中，︒=∠30B ，过点A 作BC AE ⊥于点E ，现将△ABE 沿直线AE 翻折至△AFE 的位置，AF 与CD 交于点G .则CG 等于 ()A 13-

()B 1 ()C 2

1

()D 23

10.如图5，抛物线44

12

-=

x y 与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ .则线段OQ 的最大值是

()A 3 ()B 2

41

()

C 2

7

()D 4

013

﹣6013

﹣60

13

﹣6

013

﹣61

2

图3

G

F

E D

A

B

C

图4

图5

第Ⅱ卷（非选择题 共120分）

注意事项

1．考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试

题卷上无效．

2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．

3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16个小题，共120分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 11.2

1

-

的相反数是 ▲ .

12.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是 ▲ C ︒

. 13.若293==n

m

.则=+n

m 23

▲ .

14.如图6，在△ABC 中，︒=∠30B ，2=AC ,5

3

cos =C .则AB 边的长为 ▲ .

15.如图7，点P 是双曲线C ：x

y 4

=（0>x ）上的一点，过点P 作x 轴的垂线交直线 AB ：22

1

-=

x y 于点Q ，连结OP ，OQ .当点P 在曲线C 上运动，且点P 在Q 的 上方时，△POQ 面积的最大值是 ▲ .

30°

A

B C

图6

图7

16.如图1.8，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，︒

=∠30B ,直线AB l ⊥.当直线l 沿射线BC 方向，从点B 开始向右平移时，直线l 与四边形ABCD 的边分别相交于点E 、F .设直线l 向 右平移的距离为x ，线段EF 的长为y ，且y 与x 的函数关系如图2.8所示，则四边形

ABCD 的周长是 ▲ .

三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分.

17.计算：()︒-+--⎪⎭

⎫ ⎝⎛30sin 22019210

1

π.

18.如图9，点A 、B 在数轴上，它们对应的数分别为2-，1

+x x

，且点A 、B 到原点的 距离相等.求x 的值.

19.如图10，线段AC 、BD 相交于点E ,DE AE = ,CE BE =.求证：C B ∠=∠.

四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．

20.化简：1

112222+-÷-+-x x

x x x x .

-2B

A 图9

B D

A C

E

图10

图8.2

图8.1

l

F E

C A

B