自动控制习题课(习题答案)

第一章 自动控制一般概念
[控制系统方块图]：
在方块图中，装置或环节用方块来表示，信号用箭头表示， 分支点用点(.)表示，相加点（比较点）用 表示。
自动控制系统方块图
比较元件 给定量(输入量)
-
调节元件
放大器
执行元件
电机、减速器、阀门
扰动量 被控量(输出量)
控制对象
测量元件
自动控制装置
第一章 自动控制一般概念
uo (s)
26
1
-
R1
C2s
-
1 C1s
1 R2C2s 1
ui (s)
-
-1 R1
R1C2 s
1 u(s)
C1s
1 R2C2s 1
uo (s)
R1C2 s
-
1
1
-
R1
C1s
1 R2C2s 1
wenku.baidu.com
27
ui(s) -
1 R1C1s 1
R1C2 s 1
R2C2s 1
1
G(s) uo (s) (R1C1s 1)(R2C2s 1)
给定量(输入量) 声音
调节元件
放大器
执行元件
开关
扰动量 灯泡明灭
被控量(输出量) 控制对象
灯泡
自动控制装置
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章 自动控制系统的数学模型
A
B
C
第二章 自动控制系统的数学模型
2-2 求下列由弹簧-质量-阻尼器组成的机械系统传递函数。
m
k
f
(a)
(b)
第二章 自动控制系统的数学模型
1 R2

I2 (s)
I2 (s)
1 C2s

uo (s)
ui (s)
-
1 R1
I1(s)
u(s) I(s)
-
I1(s)
I2 (s)
I (s)
1 C1s
u(s)
u(s)
-
1 R2
I2 (s)
uo (s)
I2 (s)
1 C2s
uo (s)
ui (s)
-
1 R1
u(s)
I1(s)
I1(s)
I (s)
-
I2 (s)
I (s)
1 C1s
u(s)
总的结构图如下：
u(s)
-
1 R2
uo (s)
I2 (s)
I2 (s)
1 C2s
uo (s)
ui (s)
-
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo(s)
R2 I 2 (s) C2s
25
为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个可能的变换过程如下：
1-1举出几个你在实践中遇到的开环控制系统，闭环控制系统 扰动控制系统的例子。说明他们的工作原理，分析他们的组 成，画出方块图，讨论其特点。
开环控制系统：电风扇
电风扇控制系统方块图
给定量(输入量) 电压
不同档位 调节元件
放大器
执行元件
电机
扰动量 风扇转速
被控量(输出量) 控制对象
风扇扇叶
自动控制装置
ui (s) 1
R1C 2 s
(R1C1s 1)(R2C2s 1)

1
(R1C1s 1)(R2C2s 1) R1C2s
uo (s)
28
解法二：
ui (s)
-
1 I1(s) -
1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo(s)
R2 I2 (s) C2s
ui(s) 1
R1
ui(s) 1
可将框图看作是 则结果为：
输入的负反馈。
第二章 自动控制系统的数学模型
2-8化简下列系统结构图，并求出传递函数 。
第二章 自动控制系统的数学模型
解：
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章 自动控制系统的数学模型
最终结果：
第二章 自动控制系统的数学模型
2-12 系统的结构如图所示。试绘出相应的信号流图并利用梅逊 公式求出闭环系统的传递函数。 解：先画出信号流图如下图所示：
ui (s)
-
1 I1(s) -
1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo(s)
R2 I2 (s) C2s
ui (s)
-
C2s
1 I1(s) -
1 u(s)
1
R1
I (s) C1s
-
R2
1
I2 (s) C2s
uo (s)
ui (s)
-
C2s
1 I1(s) -
1 u(s)
R1
I (s) C1s
1 R2C2s 1
1 uo(s) C2s
G(s) uo(s)
1
ui ( s) ( R1C1s 1)( R2C2s 1) R1C2s
第一章 自动控制一般概念
闭环控制系统：自动控制水位系统
自动水位控制系统方块图
连杆
比较元件 给定量(输入量)
给定水位 -
调节元件
放大器
执行元件
电机、减速器、阀门
测量元件
浮子
自动控制装置
扰动量(用水量)
控制对象
水池
被控量(输出量) 实际水位
第一章 自动控制一般概念
扰动控制系统：楼道声控灯
楼道声控灯控制系统方块图
R1
-
1
-
C1s
1 R1
-
1
-
C1s
1 R1
1
-
R2
1 C2s
1
-
R2
1 C2s
1
uo (s)
C2s
1
uo (s)
C2s
29
ui(s) 1
R1
-
R1
C2s
R1C1s 1 R2C2s 1
1 uo(s) C2s
ui(s) 1
R1
R1C2 s (R1C1s 1)( R2C2s 1) R1C2s
习题课
第一章 自动控制一般概念
[自动控制]： 在无人参与的情况下，利用外加的设备或装置使整个生产
过程或工作机械自动地按预定规律运行，或使其某个参数按预 定的要求变化。
[自动控制装置基本组成]： 测量元件：获得被控量的实际值并进行变换。 比较元件：获得偏差=测量结果-要求值。 调节元件：通常包括放大器和校正装置。使u=f(e) 执行元件：驱动被控对象动作，使被控量达到要求值
第二章 自动控制系统的数学模型
解：仔细观察信号流图，其中共有5个前向通道，7各回路。
5个前向通道如下：
7各回路如下：
第二章 自动控制系统的数学模型
解： 观察所有回路，其中不接触回路为：
其中
第二章 自动控制系统的数学模型
解： 最终结果为：
其中：
[例]利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。
R1
R2
ui
i1 i,u
C1i2 C2
[解]：不能把左图简单地看成两个RC电路的串 联,因有负载效应。根据电路定理，有以下等式
i2 uo 和结构图：
[ui (s)

u ( s )]
1 R1

I1(s)
I1(s) I (s) I2(s)
I(s) 1 u(s)
C1s [u(s) uo (s)]
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章 自动控制系统的数学模型
2-7根据结构图等效变换原则求出电动机传递函数 ， 。
第二章 自动控制系统的数学模型
解：先令
为0，求出
回路。结果为：
。这种情况就是简单的负反馈
令
为0，则可求出
负号。化简后框图为：
，先化简框图，在计算，注意正
第二章 自动控制系统的数学模型