自动控制习题课(习题答案)
自动控制原理课后习题与答案
目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。
本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。
(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。
(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。
给定环节:电压源0U 。
用来设定直流发电机电压的给定值。
比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。
它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。
该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。
该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。
自动控制原理课后习题第四章答案
G(s)H(s)=
Kr s(s+1)(s+3)
σ根 s=3-K+ω轨r4-3-迹+p4s132ω1-3的+~3ω32分p===s2-离+001K点.p-3r=3：KK~0θrr===012+ωω6021,o=3,=0+±1810.7o
8
jω
1.7
s1
A(s)B'系(s)统=根A'轨(s迹)B(s)
s3 p3
s=sK2±r没=j24有.8.6位×于2K.r根6=×4轨80.迹6=上7，. 舍去。
2
第四章习题课 (4-9)
4-9 已知系统的开环传递函数，(1) 试绘制出
根轨迹图。
G(s)H与(s虚)=轴s交(0点.01s+1K)(系0.统02根s+轨1迹)
jω
70.7
解: GKK(rr=s=)10H5(0s)=ωω2s1,(3=s=0+±17000K.7)r(s+50)
s1
A(s)B'(系s)统=A根'(轨s)迹B(s)
s3 p3
p2
p1
-4
-2
0
((24))ζ阻=尼03.振5s2荡+1响2应s+s的81==K-r0值0.7范+围j1.2
s=s-s10=3=.-80-56.8+50K.7r×=20=s.82-=54×-.631..1155×3.15=3.1
-2.8
450
1080
360
0σ
0σ
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系
统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),
自动控制原理课后习题答案
C1 ( s ) R1 ( s ) （2）求传递函数阵 G(s)，其中，C(s)=G(s)R(s), C(s)= ，R(s)= 。 C 2 ( s ) R2 ( s )
8
图 2.80 习题 2.16 图
解： （1）
G1G2 G3 (1 G5 H 2 ) C1 ( s) G11 ( s) R1 ( s) 1 G5 H 2 G3 H 1 G5 G7 G8 G1G5 G6 G7 C 2 ( s) G21 ( s) R1 ( s) 1 G5 H 2 G3 H 1 G5 G7 G8 G3G4 G5 G9 C1 ( s) G12 ( s) R2 ( s) 1 G5 H 2 G3 H 1 G5 G7 G8 G4 G5 G（ C 2 ( s) 6 1 G3 H 1） G22 ( s) R2 ( s) 1 G5 H 2 G3 H 1 G5 G7 G8
解：
(a)
u u du u u 1 ur uc i2 dt ， 2 c ， i1 ， i1 ( 1 C1 1 ) ， i2 1 ， u 2 R1 R2 dt R3 R4 R5 C2
R1 R3 R4 C1C 2 RRRC c 1 3 4 2 u c u c u r u R5 R2 R5
解：
(a)
G( s)
G( s)
0.5K s 3.5s 2 s 0.5K
3
(b)
G1G2 G3G4 G1G5 G6 (1 G4 H 2 ) 1 G1G2 H 1 G1G2 G3 G1G5 G4 H 2 G1G2 G4 H 1 H 2
2.14 试梅逊公式求图 2.78 所示结构图的传递函数 C(s)/R(s)。
自动控制原理完整版课后习题答案
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制原理课后习题答案第一章
1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
(完整版)自动控制原理课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
《自动控制原理》第二版课后习题答案
k (x x ) f ( dx1 dy )
（1）
1
1
dt dt
对B点有
f ( dx1 dy ) k y dt dt 2
（2）
联立式（1）、（2）可得：
dy k1k2 y k1 dx dt f (k1 k2 ) k1 k2 dt
电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C，热电偶的输出电压u f 正好等于给定电压ur 。 此时， ue ur u f 0 ，故u1 ua 0 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某 个合适的位置上，使uc 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热
量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
第一章 自动控制的一般概念 习题及答案
1-1 根据题 1-15 图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将 a，b 与 c，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为： a d ， b c ；
（2）系统方框图如图解 1-1 所示。
1-2 题 1-16 图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的 工作原理，并画出系统方框图。
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开 启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离 开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下
自动控制原理课后习题答案
R1R2C1C2d2du22(tt)(R1C1R2C2R1C2)dd2u(tt)u2(t) v(t)
R1C1ddV (tt)V(t)
输入
(b) 以电压u3(t)为输出量，列写微分方程为：
u1(t)
C1
R1 R2
C2
R1R2C 1C2d2d u32(tt)(R1C 1R2C2)dd3u (t)t(R1C21)u3(t)
y=x3+x4=G2x2+G4x2=(G2+G4)G1x1
y=(G2+G4)G1x1
G(s)=Y(s)/U(s)=(G2+G4)G1/(1+G3G2G1)
作业：2.59题 把图2.75改画为信号流图，并用Mason公式求u到y传递函数
方框图
u(S)
__
G1(s)
G5(s)
—
y(S)
G2(s)
—
G3(s)
essfls i0m se(s)1K K21K2
(b)当r(t)=1(t),f(t)=1(t)时的ess。 解：求输入误差传递函数，直接代数计算法：
根据电路定律写出单体微分方程式（2.2.2）和 （2.2.3）。把特征受控量uc(t)选作输出量，依 据式（2.2.2）和（2.2.3），消除中间量i(t) ， 则可得到输入输出微分方程（2.2.4）。
3、利用Laplace变换求出传递函数
R
L
+
+
u(t) i(t)
输入
_
+ uc(t) _
y
输出
_
U（t)Ld dtiR i uC
自动控制原理课后习题答案
第二章作业 概念题：传递函数定义：
单输入输出线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出 量的拉氏变换像函数与输入量的拉氏变换像函数之比。
自动控制理论第三版课后练习题含答案
自动控制理论第三版课后练习题含答案前言自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。
本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。
1. 第一章课后习题1.1 第一章习题1题目已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。
解答该系统的零点为0。
该系统的极点为−1和−2。
因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。
1.2 第一章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。
解答该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。
所以，该系统的单位阶跃响应为y(t)=1−e−2t−e−3t1.3 第一章习题3题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶跃响应。
解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。
所以，该系统的单位阶跃响应为$$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$2. 第二章课后习题2.1 第二章习题1题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。
解答该系统的极点为−1和−3。
因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。
2.2 第二章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的单位冲击响应。
解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+3)}$的形式。
自动控制原理及其应用(第二版黄坚)课后习题答案
n
P2=G3G2 Δ2 =1
C(s) R(s)
=
Σk=1PkΔk
Δ
=1+GG22HG11++GG12GG23H2
第二章习题课 (2-11b)
2-11(b) 求系统的 传递函RC数(s()s)
R(s)
解:
G3(s) G3(s)
R=(sG_) 1G11+2+G+_GG4GH1 12GGGG112(3Hs+) G++G1G1G2GG42+(GH3sG)4(CsG4)(2Hs()s)
(s+1s)+22(s+3)est
+
s=0
s(ss++21)2est s=-3
+
lsim-1
d[
s(ss++23)est ds
]
=
2 3
+
1 12
e-3t+slim-1[
(-s(2s-24+s3-6)2)est+
(s+2)test s2+3s ]
(2-4-1) 求下列微分方程。
A2=(s+2)Y(s) s=-2 A3=(s+3)Y(s) s=-3
力所示,试采用复数阻抗法写出它们的传
递函数。
C
R2
R3
ui R1
－
∞ ＋
uo
＋
R4
R5
UR1I==－－UU(ROIR=4=2－＋+－RRR4(RR5+R1R)3＋SR5R(2RR4CRRR5+325(2RU13R5R+SR1O33RC(5SSUR3+CC)O3R(+S+(RRR2CR1+－232)+2+RSR+1RRC3R3))32＋R+S(3RR1C54R)4R+++315RRSR)C535U)＋O1
自动控制课后习题答案
所以系统在虚轴右边有0个根，系统稳定。
（7）
所以系统在虚轴右边有0个根，系统稳定。
（8）
所以系统在虚轴右边有0个根，系统稳定。
（9）
所以系统在虚轴右边有1个根，系统不稳定。
（10）
所以系统在虚轴右边有2个根，系统不稳定。
5-21 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
试确定相角裕度为45°时参数ａ的值。
第 四 章
4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)：
(1) （2）
解：(1) ，
1n＝3，根轨迹有3条分支；
2起点：p1＝0，p2＝-2，p3＝-5；没有零点，终点：3条根轨迹趋向于无穷远处。
3实轴上的根轨迹：[-2,0],( ];
4渐进线： ， ；
分析：由开环传递函数可知系统在右半平面开环极点个数P，由幅相曲线图可知包围点（ ）的圈数。
解：（1）
所以系统在虚轴右边有2个根，系统不稳定。
（2）
所以系统在虚轴右边有0个根，系统不稳定。
（3）
所以系统在虚轴右边有2个根，系统不稳定。
（4）
所以系统在虚轴右边有0个根，系统稳定。
（5）
所以系统在虚轴右边有2个根，系统不稳定。
第二章
2-3试证明图2-5(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
分析 首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数，然后变换成微分方程的形式，对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最后联立求微分方程。
自动控制理论习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。
A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。
所以根轨迹（ A ）。
A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面１２13. 系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
自动控制理论-习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1 B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。
A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。
所以根轨迹（ A ）。
A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面13.系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=sssssKsG，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
自动控制原理第三版课后答案
自动控制原理第三版课后答案 1. 课后习题答案。
1.1 第一章。
1.1.1 选择题。
1. A。
2. C。
3. B。
4. A。
5. D。
1.1.2 填空题。
1. 系统。
2. 控制。
3. 输入。
4. 输出。
5. 误差。
1.1.3 简答题。
1. 控制系统是指能够对某一对象进行控制的系统，包括反馈控制系统和前馈控制系统两种类型。
2. 控制系统的基本组成包括输入端、输出端、控制器和执行器四个部分。
3. 控制系统的闭环和开环是指系统是否具有反馈环节，闭环系统具有反馈环节，开环系统则没有。
1.2 第二章。
1.2.1 选择题。
1. B。
2. A。
3. D。
4. C。
5. B。
1.2.2 填空题。
1. 传递函数。
2. 时域。
3. 频域。
4. 线性。
5. 时不变。
1.2.3 简答题。
1. 传递函数是描述系统输入输出关系的函数，通常用H(s)表示。
2. 时域分析是指通过对系统的状态方程进行求解，得到系统的时域响应。
3. 频域分析是指通过对系统的传递函数进行频域分析，得到系统的频域特性。
2. 综合题。
2.1 第三章。
2.1.1 选择题。
1. D。
2. A。
3. B。
4. C。
5. D。
2.1.2 填空题。
1. 稳定。
2. 系统。
3. 极点。
4. 零点。
5. 阶跃响应。
2.1.3 简答题。
1. 稳定性是指系统在受到干扰或参数变化时，能够保持稳定的特性。
2. 极点和零点是描述系统传递函数特性的重要参数，极点决定系统的稳定性，零点则影响系统的动态响应特性。
2.2 第四章。
2.2.1 选择题。
1. B。
2. C。
3. A。
4. D。
5. B。
2.2.2 填空题。
1. PID。
2. 比例。
3. 积分。
4. 微分。
5. 控制。
2.2.3 简答题。
1. PID控制器是一种常用的控制器，由比例、积分和微分三部分组成，能够实现对系统的稳定控制。
2. 比例控制器的作用是根据当前误差的大小来调节控制量，积分控制器的作用是根据误差的历史累积值来调节控制量，微分控制器的作用是根据误差变化速度来调节控制量。
自动控制原理第五版课后习题答案
（2-22题）
(b) 9个单独回路：
L1 G2H1, L2 G4H2 , L3 G6H3 , L4 G3G4G5H4 , L5 G1G2G3G4G5G6H5
L6 G7G3G4G5G6H5 , L7 G1G8G6H5 , L8 G7H1G8G6H5 , L9 G8H4H1
6对两两互不接触回路： 三个互不接触回路1组：
(3) k 0.1 3-16 (1) kp 50
(3) k p
ess 0 ess 20 kv 0 ka 0 kv ka 1
(2) kp
kv
k 200
3-18 (1) essr 0 (2) essn1 0 (3) essn 2 0
ess
ka 0
3-20 R
B
k1
u
R(s) 1 G1H1 H1H2
(c) C(s) (G1 G3 )G2
(d)
R(s) 1 G2H1 G1G2H2
C(s)
G1G 2G 3
R(s) 1 G1H1 G 2H2 G 3H3 G1H1G 3H3
(e) (f) C(s) R(s)
G4
1
G2H1
G1G 2G 3 G1G 2 H1
C(s) le(1 cf ) lehbc leha R2(s) 1 cf eg bcdeh cefg adeh
(f) C(s) [ah(1 fg) aej aegi] (bdh bdej b deg i) (cfdh cfdej ci)
R1(s)
1 f deg fg
2-8 ed Edo (sino )( o )
2-9 (s) s2 4s 2 (s 1)(s 2)
k(t) dc(t) (t) 2e2t et dt
自动控制原理第二版课后习题参考答案
自动控制原理第二版课后习题参考答案2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+=(b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i 2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b)()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n r s s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-= 系统对单位斜坡输入的稳态误差为 ()nn n n s sr s s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→ 3-2 (1) 0,0,50===a v p K K K (2) 0,,==∞=a v p K K K K(3) 10,,K K K K a v p =∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K KK K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-=-t e t t c s n t n n nn 21222,1ωωωωω()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 32220220222001200=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s e s s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t(2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t (3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s = ，于是稳态误差级数为())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=- 3-5 按技术条件（1）~（4）确定的二阶系统极点在s 平面上的区域如图A-3-1 (a) ~ (d)的阴影区域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
给定量(输入量) 声音
调节元件
放大器
执行元件
开关
扰动量 灯泡明灭
被控量(输出量) 控制对象
灯泡
自动控制装置
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章 自动控制系统的数学模型
A
B
C
第二章 自动控制系统的数学模型
2-2 求下列由弹簧-质量-阻尼器组成的机械系统传递函数。
m
k
f
(a)
(b)
第二章 自动控制系统的数学模型
R1
R2
ui
i1 i,u
C1i2 C2
[解]：不能把左图简单地看成两个RC电路的串 联,因有负载效应。根据电路定理，有以下等式
i2 uo 和结构图：
[ui (s)
u ( s )]
1 R1
I1(s)
I1(s) I (s) I2(s)
I(s) 1 u(s)
C1s [u(s) uo (s)]
1-1举出几个你在实践中遇到的开环控制系统，闭环控制系统 扰动控制系统的例子。说明他们的工作原理，分析他们的组 成，画出方块图，讨论其特点。
开环控制系统：电风扇
电风扇控制系统方块图
给定量(输入量) 电压
不同档位 调节元件
放大器
执行元件
电机
扰动量 风扇转速
被控量(输出量) 控制对象
风扇扇叶
自动控制装置
ui (s) 1
R1C 2 s
(R1C1s 1)(R2C2s 1)
1
(R1C1s 1)(R2C2s 1) R1C2s
uo (s)
28
解法二：
ui (s)
-
1 I1(s) -
1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo(s)
R2 I2 (s) C2s
ui(s) 1
R1
ui(s) 1
ui (s)
-
1 I1(s) -
1 s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo(s)
R2 I2 (s) C2s
ui (s)
-
C2s
1 I1(s) -
1 u(s)
1
R1
I (s) C1s
-
R2
1
I2 (s) C2s
uo (s)
ui (s)
-
C2s
1 I1(s) -
1 u(s)
R1
I (s) C1s
1 R2C2s 1
第一章 自动控制一般概念
[控制系统方块图]：
在方块图中，装置或环节用方块来表示，信号用箭头表示， 分支点用点(.)表示，相加点（比较点）用 表示。
自动控制系统方块图
比较元件 给定量(输入量)
-
调节元件
放大器
执行元件
电机、减速器、阀门
扰动量 被控量(输出量)
控制对象
测量元件
自动控制装置
第一章 自动控制一般概念
-
I2 (s)
I (s)
1 C1s
u(s)
总的结构图如下：
u(s)
-
1 R2
uo (s)
I2 (s)
I2 (s)
1 C2s
uo (s)
ui (s)
-
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo(s)
R2 I 2 (s) C2s
25
为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个可能的变换过程如下：
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章 自动控制系统的数学模型
2-7根据结构图等效变换原则求出电动机传递函数 ， 。
第二章 自动控制系统的数学模型
解：先令
为0，求出
回路。结果为：
。这种情况就是简单的负反馈
令
为0，则可求出
负号。化简后框图为：
，先化简框图，在计算，注意正
第二章 自动控制系统的数学模型
1 uo(s) C2s
G(s) uo(s)
1
ui ( s) ( R1C1s 1)( R2C2s 1) R1C2s
1 R2
I2 (s)
I2 (s)
1 C2s
uo (s)
ui (s)
-
1 R1
I1(s)
u(s) I(s)
-
I1(s)
I2 (s)
I (s)
1 C1s
u(s)
u(s)
-
1 R2
I2 (s)
uo (s)
I2 (s)
1 C2s
uo (s)
ui (s)
-
1 R1
u(s)
I1(s)
I1(s)
I (s)
习题课
第一章 自动控制一般概念
[自动控制]： 在无人参与的情况下，利用外加的设备或装置使整个生产
过程或工作机械自动地按预定规律运行，或使其某个参数按预 定的要求变化。
[自动控制装置基本组成]： 测量元件：获得被控量的实际值并进行变换。 比较元件：获得偏差=测量结果-要求值。 调节元件：通常包括放大器和校正装置。使u=f(e) 执行元件：驱动被控对象动作，使被控量达到要求值
第一章 自动控制一般概念
闭环控制系统：自动控制水位系统
自动水位控制系统方块图
连杆
比较元件 给定量(输入量)
给定水位 -
调节元件
放大器
执行元件
电机、减速器、阀门
测量元件
浮子
自动控制装置
扰动量(用水量)
控制对象
水池
被控量(输出量) 实际水位
第一章 自动控制一般概念
扰动控制系统：楼道声控灯
楼道声控灯控制系统方块图
第二章 自动控制系统的数学模型
解：仔细观察信号流图，其中共有5个前向通道，7各回路。
5个前向通道如下：
7各回路如下：
第二章 自动控制系统的数学模型
解： 观察所有回路，其中不接触回路为：
其中
第二章 自动控制系统的数学模型
解： 最终结果为：
其中：
[例]利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。
R1
-
1
-
C1s
1 R1
-
1
-
C1s
1 R1
1
-
R2
1 C2s
1
-
R2
1 C2s
1
uo (s)
C2s
1
uo (s)
C2s
29
ui(s) 1
R1
-
R1
C2s
R1C1s 1 R2C2s 1
1 uo(s) C2s
ui(s) 1
R1
R1C2 s (R1C1s 1)( R2C2s 1) R1C2s
uo (s)
26
1
-
R1
C2s
-
1 C1s
1 R2C2s 1
ui (s)
-
-1 R1
R1C2 s
1 u(s)
C1s
1 R2C2s 1
uo (s)
R1C2 s
-
1
1
-
R1
C1s
1 R2C2s 1
27
ui(s) -
1 R1C1s 1
R1C2 s 1
R2C2s 1
1
G(s) uo (s) (R1C1s 1)(R2C2s 1)
可将框图看作是 则结果为：
输入的负反馈。
第二章 自动控制系统的数学模型
2-8化简下列系统结构图，并求出传递函数 。
第二章 自动控制系统的数学模型
解：
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章 自动控制系统的数学模型
最终结果：
第二章 自动控制系统的数学模型
2-12 系统的结构如图所示。试绘出相应的信号流图并利用梅逊 公式求出闭环系统的传递函数。 解：先画出信号流图如下图所示：